李煥運(yùn)，景玉蘭，張 瀚，盧 祥，陳建康

（1.四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室水利水電學(xué)院，成都610065；2.湖南省水利水電勘測設(shè)計研究總院，長沙410014）

0 引言

隨著筑壩技術(shù)的進(jìn)步，一大批高心墻堆石壩逐步投入建設(shè)或運(yùn)行。由于壩體變形不協(xié)調(diào)，壩頂開裂時有發(fā)生，如瀑布溝、土耳其Ataturk、墨西哥Infiernillo壩等高心墻堆石壩蓄水后均出現(xiàn)了壩頂縱向裂縫［1-3］，裂縫的存在削弱了壩體的穩(wěn)定性和防滲性，影響水庫的綜合效益。因此，合理分析影響壩頂開裂的關(guān)鍵因素，對于工程的安全運(yùn)行具有重要的意義。

長期以來，廣大學(xué)者在土石壩開裂成因方面開展了豐富的研究，如韓朝軍、何福娟、高志良和林道通等［4-7］通過對工程監(jiān)測資料的時空特性及統(tǒng)計回歸分析，總結(jié)出蓄水作用、壩殼料濕化變形和筑壩料蠕變變形是高心墻堆石壩壩頂開裂的主要原因。但依靠實(shí)測資料分析相對滯后，因此數(shù)值方法成為研究壩頂裂縫機(jī)理及擴(kuò)展規(guī)律的有效途徑。彭翀［8］、Ji［9］等采用變形傾度有限元法分析了蠕變及濕化作用對壩頂裂縫的影響。吉恩躍、胡超等［10，11］以瀑布溝高心墻堆石壩為例，多工況計算其變形并模擬壩頂裂縫的發(fā)生擴(kuò)展。高心墻堆石壩壩頂開裂的影響因素較多，如：碾壓密實(shí)度差、大壩建基于深厚覆蓋層上、蓄水速率過快等［12］，變形響應(yīng)機(jī)制復(fù)雜。然而，目前學(xué)者大多聚焦于量化濕化變形、蠕變變形與壩體裂縫的演化響應(yīng)，關(guān)于邊界因素（壩高、覆蓋層厚度）、蓄水因素（蓄水高度、蓄水速率）等對壩頂裂縫的影響規(guī)律鮮有探討，但上述因素作為高心墻堆石壩設(shè)計和運(yùn)行過程的重要參數(shù)，對壩頂開裂的影響不容忽視。

為此，結(jié)合多座已建高心墻堆石壩壩高、覆蓋層厚度、蓄水過程和運(yùn)行時長資料，利用FLAC3d數(shù)值模擬方法，擬定了34 種組合計算方案，基于變形傾度，分析和研判其對壩頂開裂的影響程度，對高心墻堆石壩的設(shè)計與建設(shè)具有重要的理論與應(yīng)用價值。

1 變形傾度法

變形傾度法是近似估算土石壩裂縫的簡捷方法，其原理如圖1所示。假設(shè)在壩身同一高程處有兩個觀測點(diǎn)A 和B，A、B兩點(diǎn)的水平距離為ΔX，分別發(fā)生沉降SA和SB，移動到A′、B′處，二者的沉降差為ΔS=SA-SB，則兩點(diǎn)間的變形傾度γ：

圖1 變形傾度法示意圖Fig.1 Deformation gradient method

設(shè)土體臨界變形傾度為γc，如果計算變形傾度γ＞γc，認(rèn)為該處土層將要發(fā)生剪切破壞。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，γc的取值一般約為1.0 %。本文以壩頂不同位置順河向沉降變形的變形傾度（以下簡稱“變形傾度”）來研究影響壩頂開裂的相關(guān)因素。

表1 以壩頂首次開裂時間點(diǎn)為分界線統(tǒng)計了瀑布溝、獅子坪兩座典型高心墻堆石壩的變形傾度。圖2為以上兩座典型高心墻堆石壩的變形傾度分布圖。由表1 和圖2 可以看出，壩頂開裂前，其變形傾度基本在1%附近，而開裂后變形傾度迅速增長，瀑布溝和獅子坪下游側(cè)變形傾度分別高達(dá)4.88%、16.61%。因此，本文暫擬定臨界變形傾度γc為1%。

圖2 典型高心墻堆石變形傾度分布Fig.2 Distribution of deformation gradient of typical high-core rockfill dams

2 研究方案和模型

2.1 研究方案

表2羅列了國內(nèi)外14座100 m以上高心墻堆石壩的覆蓋層厚度、蓄水情況及壩體斷面尺寸信息。統(tǒng)計可知，高心墻壩的壩高分布主要在100～200 m，但隨著國內(nèi)300 m 量級高心墻堆石壩的籌劃建設(shè)，對其壩頂開裂特征亟須研究，因此擬定100、200、300 m 3 種典型壩高。表2 中覆蓋層厚度10 ～183 m，分布較廣，取0、50、100、150 m 4 種覆蓋層厚度，高心墻堆石壩壩頂高程與正常蓄水位差值范圍為0～20 m，結(jié)合模型的填筑分層，差值分別取4、8、12、16、20 m。以國內(nèi)6座典型高心墻堆石壩的平均初蓄速率0.571 m/d為基準(zhǔn)蓄水速率，在均值的基礎(chǔ)上提高1 倍（1.143 m/d）和減小0.5 倍（0.286 m/d）作為變化的蓄水速率。對運(yùn)行時長的分析選取初蓄期和運(yùn)行期1～5 a。將以上變量組合探尋高心墻堆石壩變形傾度與壩高、覆蓋層厚度等因素的響應(yīng)關(guān)系，具體方案見表3。

表3 模擬組合方案Tab.3 Combination schemes of simulation

2.2 概化模型構(gòu)建

結(jié)合《碾壓土石壩設(shè)計規(guī)范》（SL274-2020）［13］和表2 統(tǒng)計的高心墻堆石壩斷面尺寸，且本文主要研究的是百米級高心墻堆石壩，因此設(shè)計概化模型斷面尺寸如下：各工況下，壩頂寬15 m，心墻頂寬6 m，上下游坡比取1∶2.0，心墻上下游坡比取1∶0.2。模型原點(diǎn)在上游坡腳處，順河向X軸以指向下游為正，垂直向Y軸以垂直向上為正。模型自上、下游坡腳均分別向上、下游延伸450 m，垂直向自建基面垂直向下延伸450 m。圖3 為壩高200 m、覆蓋層厚度50 m 的高心墻堆石壩有限元網(wǎng)格劃分示意圖，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)總數(shù)為6 984 個，單元總數(shù)為3 383 個。

表2 高心墻堆石壩覆蓋層厚度及壩體斷面尺寸信息Tab.2 Information of overburden thickness and section size of high-core rockfill dams

圖3 心墻堆石壩有限元網(wǎng)格劃分示意圖Fig.3 Schematic diagram of finite element mesh division of high-core rockfill dam

2.3 材料參數(shù)

國內(nèi)已建高心墻堆石壩材料組成相似，因此本次計算中材料的模型參數(shù)參考類似工程，基巖為線性材料，彈性模量取27 GPa，泊松比取0.205，容重為30 kN/m3。壩體的壓縮變形、蠕變變形和濕化變形分別采用鄧肯-張E-B 模型、沈珠江七參數(shù)蠕變模型［14］和沈珠江三參數(shù)濕化模型［15］計算。各模型參數(shù)如表4～表5所示。

表4 壩體及覆蓋層材料鄧肯-張E-B模型參數(shù)Tab.4 Parameters of E-B model of the dam and overburden materials

表5 壩體及覆蓋層材料蠕變模型和濕化模型參數(shù)Tab.5 Creep model and wetting model parameters of the dam and overburden materials

3 結(jié)果分析

3.1 壩體高度和覆蓋層厚度對壩頂開裂的影響

圖4是典型壩高和覆蓋層厚度組合下的變形傾度歷時過程線，圖5 是覆蓋層厚50 m 時，各壩高下的最大變形傾度分布，初蓄期末各方案的最大變形傾度見表6。由圖4和表6可知，壩高100 m 時其變形傾度均小于1%，而當(dāng)壩高增至200 m、300 m 時最大變形傾度分別為1.56%、3.53%，壩高與變形傾度呈非線性增長關(guān)系，這與堆石料的非線性特征有關(guān)，即應(yīng)力越大、彈性模量越小，其產(chǎn)生的變形越大。此外，隨著壩高的不斷增加，由于心墻的壓縮性較堆石體壓縮性大，加之蓄水期下游堆石區(qū)受濕化影響較心墻的濕化變形小，其不均勻變形主要發(fā)生在心墻區(qū)與堆石區(qū)的接觸部位（如圖5所示）。以心墻區(qū)下邊緣部位（點(diǎn)A）為例，當(dāng)壩高從100 m 增長至300 m 時，變形傾度從0.10%升高至1.40%。

表6 不同壩高及覆蓋層厚度下最大變形傾度Tab.6 The maximum deformation gradient at different dam heights and overburden thickness

圖4 不同壩高和覆蓋層厚度下最大變形傾度歷時過程線Fig.4 The maximum deformation gradient curves at different dam heights and overburden thickness

圖5 同壩高下最大變形傾度分布Fig.5 Distributions of the maximum deformation gradient at different dam heights

由圖4（c）、（d）可知，200 m 和300 m 大壩幾乎所有覆蓋層厚度下變形傾度超過臨界變形傾度（γc=1%），大壩開裂風(fēng)險較大，其原因可能是深厚覆蓋層軟硬相間、相變大、透水性強(qiáng)［16］，隨覆蓋層厚度增加，地基變形量值增大，加劇了高心墻堆石壩壩頂開裂的風(fēng)險。但變形傾度的增幅并非隨覆蓋層厚度的增大而一直增大，如壩高100、200、300 m 條件下，覆蓋層厚度從50 m 增至100 m 時變形傾度增幅最大，分別為37.04%、34.21%、50.00%。而當(dāng)覆蓋層達(dá)到一定厚度（150 m）時，其對壩頂不均勻變形的影響趨于收斂，這是由于壩體自重載荷對地基壓縮的影響范圍有限，隨覆蓋層加深應(yīng)力沿程耗散。

3.2 蓄水過程對壩頂開裂的影響

3.2.1 蓄水高度對壩頂開裂的影響

圖6～圖7 是典型壩高在不同蓄水高度時的最大變形傾度歷時過程線和分布圖，最大變形傾度見表7。由圖6～圖7和表7可知，隨蓄水高度增大，變形傾度隨時間及沿順河向分布的規(guī)律不變，而變形傾度值有所增長。壩高300 m時，當(dāng)蓄水高度從280 m升至296 m時，變形傾度增幅為35.71%，最大值為2.24%，而100 m 和200 m 壩高下各變形傾度在0.38%～1.08%之間，表明變形傾度對高蓄水位更加敏感，濕陷變形在高蓄水位下更加強(qiáng)烈，從而加大下游側(cè)堆石區(qū)與心墻區(qū)的不均勻沉降。在心墻區(qū)與堆石區(qū)接觸部位對應(yīng)的壩頂位置（見圖7 點(diǎn)B），不協(xié)調(diào)變形增幅明顯，而壩軸線和兩端不均勻變形增加較小?？禄ⅲ?7］等也指出初蓄期壩體表面變形梯度較大的部位是靠近壩頂處的下游壩坡，因此很多高心墻堆石壩在初蓄水時往往是靠近壩頂處的下游壩坡首先發(fā)生裂縫。

表7 不同蓄水高度下最大變形傾度Tab.7 The maximum deformation gradient at different water storage heights

圖6 不同蓄水高度下最大變形傾度歷時過程線Fig.6 The maximum deformation gradient curves at different water storage heights

圖7 不同蓄水高度下最大變形傾度分布Fig.7 Distributions of the maximum deformation gradient at different water storage heights

3.2.2 蓄水速率對壩頂開裂的影響

圖8、圖9和表8為初蓄期間，水位上升速率為0.286、0.571、1.143 m/d，不同壩高下的最大變形傾度。由圖可知，蓄水速率越大，大壩最終變形傾度越大。過快的蓄水速率引起壩體內(nèi)部滲流場的迅速變化，導(dǎo)致心墻區(qū)孔隙水壓力升高和壩體浸潤線陡峭，所產(chǎn)生的壩體不均勻變形越大。壩高100、200、300 m 條件下初蓄結(jié)束時的變形傾度最大增幅分別為35.97%、25.00%、38.46%，增幅明顯，最大值2.56%。早先的高心墻堆石壩未考慮蓄水速率的影響，如美國的Cougar 大壩［18］初蓄第2～3 d時，突然出現(xiàn)貫穿壩頂全長的數(shù)條縱向裂縫。因此初蓄期的蓄水速率控制對大壩變形是極其重要的。

表8 不同蓄水速率下最大變形傾度Tab.8 The maximum deformation gradient at different water storage rates

圖8 不同蓄水速率下最大變形傾度歷時過程線Fig.8 Maximum deformation gradient curves at different water storage rates

高水位時，蓄水速率對不均勻變形的影響更大。較高水位時，壩體在高水位荷載與濕化作用的雙重影響下，導(dǎo)致壩頂?shù)牟痪鶆蜃冃渭觿?，因此建議在高水位蓄水時采用較小的蓄水速率。以壩頂未開裂的高心墻堆石壩為例，水牛家大壩在初蓄期間水位2 265～2 270 m 上升階段速率大多小于0.3 mm/d，最大速率僅0.5 mm/d；糯扎渡大壩在初蓄期間水位800～810 m 上升階段速率大多小于0.4 mm/d，最大速率僅0.43 mm/d。

3.3 運(yùn)行時間對壩頂開裂的影響

圖10為初蓄期間，壩高200 m，同蓄水高度及蓄水速率在不同覆蓋層厚度條件下得到的最大變形傾度。由圖10可知，隨著覆蓋層變厚，變形傾度隨庫水波動及時間推移的規(guī)律一致：變形傾度與庫水位變化呈正相關(guān)，且存在滯后性；壩頂變形傾度幾乎均在運(yùn)行1年時達(dá)到最大值，之后基本穩(wěn)定。但實(shí)際上，壩頂?shù)淖冃蝺A度隨蠕變變形的發(fā)展而增長，變形的收斂時間理應(yīng)更長，如瀑布溝大壩運(yùn)行9年后變形仍有增大趨勢，屈楚杰等也通過模擬分析得出小浪底大壩滿蓄運(yùn)行五年比剛滿蓄時變形傾度增長的結(jié)果。

圖10 不同運(yùn)行時間下最大變形傾度過程線Fig.10 Maximum deformation gradient curves at different operation times

高應(yīng)力下堆石體變形更加復(fù)雜，蠕變時間更長，同時也可能存在應(yīng)力反復(fù)、干濕循環(huán)等造成壩體材料劣化引發(fā)的變形，對于現(xiàn)有數(shù)值模擬計算壩體的長期變形特性還需深入研究。

4 結(jié)論

（1）針對瀑布溝、獅子坪兩座典型高心墻堆石壩工程壩頂開裂前后變形傾度明顯增大的規(guī)律，本文提出基于變形傾度的高心墻堆石壩壩頂開裂影響因素分析方法，在壩體高度、覆蓋層厚度、蓄水高度、蓄水速率以及運(yùn)行時間等方面研究了其對變形傾度的影響規(guī)律。

（2）概化模型模擬分析表明，壩頂變形傾度量值與壩體高度呈正相關(guān)關(guān)系，且隨壩高非線性增長；壩體高度增加將加劇心墻與堆石之間的不均勻變形。建立在深厚覆蓋層上的高心墻堆石壩壩頂開裂風(fēng)險更大，但當(dāng)覆蓋層厚度達(dá)到150 m時，其對壩頂不均勻變形的影響將趨于收斂。壩頂變形傾度隨水力載荷的增大而增加，心墻與堆石間的不均勻沉降尤為突出。

（3）蓄水速率越快，壩頂變形傾度越大，特別是高水位工況下蓄水速率對壩頂變形傾度影響更為顯著。因此類似工程要嚴(yán)格控制大壩初蓄期的蓄水速率，并在高水位運(yùn)行時采用較小的蓄水速率?！?/p>