劉美妤

隨著新課改的深入與發(fā)展，尋求最高效、最有價(jià)值的數(shù)學(xué)教法與學(xué)法，是我們每一位數(shù)學(xué)教師的神圣使命。我校打造數(shù)學(xué)善學(xué)課堂的研究之一“類課的教學(xué)研究”就是這樣應(yīng)運(yùn)而生的。這學(xué)期，我們每個(gè)教研組在做好以往的版塊知識(shí)架構(gòu)復(fù)習(xí)課的同時(shí)，又將版塊架構(gòu)的經(jīng)驗(yàn)遷移到了類課的教學(xué)研究，為孩子們開辟了更多的自主空間。下面我就談?wù)勎覀儗?duì)類課研究的深入探索與創(chuàng)新做法，愿與大家切磋共勉。

一、享受類課研究過程，集思廣益讓師生受益

跟隨著學(xué)校同研類課的研究部署，我深切地感受到，類課的研究讓我們教師和我們的學(xué)生教學(xué)相長(zhǎng)、受益匪淺。我們收獲的不僅僅是綠葉滿枝椏、開花又結(jié)果，更重要的是研究的過程促我們專業(yè)化成長(zhǎng)，而成長(zhǎng)才是最難得可貴的！

（一）對(duì)類課的認(rèn)識(shí)與定位

在長(zhǎng)期堅(jiān)持“全面疏通三維教材”的基礎(chǔ)上，我們首先對(duì)“類課”的研究進(jìn)行了初步的定位：類課也屬于一種復(fù)習(xí)課，它所涉及的內(nèi)容比版塊知識(shí)相對(duì)來說要少，旨在通過一類知識(shí)的學(xué)習(xí)、整理和操練，提高學(xué)生解決這一類問題的技巧與能力。

在學(xué)期進(jìn)一步研究之中，我們更加明確了版塊復(fù)習(xí)課和類課的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別：版塊復(fù)習(xí)課更注重知識(shí)體系的疏通與建構(gòu)，而類課更注重對(duì)這一類問題的解決方法的提煉。

（二）類課研究的內(nèi)容規(guī)劃

數(shù)學(xué)教材是呈螺旋上升的編排特點(diǎn)，同一領(lǐng)域的知識(shí)安排在不同的單元。小學(xué)生受年齡特點(diǎn)和智力發(fā)展水平的限制，理解新知和解決數(shù)學(xué)問題時(shí)的著眼點(diǎn)往往放在局部而不能關(guān)注整體，這也將影響學(xué)生深入感受和體會(huì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)、精神。因此，根據(jù)小學(xué)階段教材的這個(gè)特點(diǎn)和學(xué)情實(shí)際情況分析，我們對(duì)“類課”的內(nèi)容劃分分為“知識(shí)類、思維類、思想方法類”三大類。

（三）類課研究的具體操作

在學(xué)校層面為教師的類課教學(xué)搭建全方位的研究平臺(tái)：

學(xué)期初先進(jìn)行學(xué)科大教研的集體研討，每個(gè)教研組至少確定兩至三個(gè)類課的研究?jī)?nèi)容，先自行研究;然后在學(xué)校層面上，將類課研究與“骨干小項(xiàng)目研究”課題相結(jié)合;將類課的教材疏通和教師基本功、教學(xué)設(shè)計(jì)大賽相結(jié)合;將類課研究課與數(shù)學(xué)教師每學(xué)期的各種校級(jí)公開研究課相結(jié)合。

這樣，每個(gè)教研組就都能有骨干教師引領(lǐng)，輻射帶動(dòng)全體數(shù)學(xué)教師共同參與研究，橫向教研組內(nèi)集體備課研討，縱向跨級(jí)部跨教研組互聽互評(píng)說課議課，大家集思廣益，又共同受益。

在學(xué)生層面教師指導(dǎo)學(xué)生整理架構(gòu)類課的知識(shí)體系：由于類課跨度大，涉及內(nèi)容較多，容易遺忘等原因，學(xué)生在有限的課堂上很難全面系統(tǒng)的回顧所學(xué)內(nèi)容，所以我們延續(xù)了用數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖整理架構(gòu)類課的知識(shí)體系，真正讓學(xué)生達(dá)到自主自能，愛學(xué)、樂學(xué)、會(huì)學(xué)、善學(xué)，做學(xué)習(xí)的主人。

二、享受類課課堂教學(xué)，打造自主自能善學(xué)課堂

我校對(duì)善學(xué)課堂的打造，以課堂教學(xué)為主陣地，努力實(shí)現(xiàn)人文教育的理想境界：自主自能，全人發(fā)展。類課的課堂教學(xué)研究，是真正的授人以“漁”，更好的助力于學(xué)生們的善學(xué)之路，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展積蓄智慧和力量，讓學(xué)生終身受益！

下面我就從“建立知識(shí)間的整體聯(lián)系”、“體驗(yàn)算法多樣化和優(yōu)化的策略”、“感受建模的力量”三方面列舉我們對(duì)類課案例的研究與悟道。

（一）讓學(xué)生在類課中整體建構(gòu)知識(shí)間的網(wǎng)絡(luò)體系

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，要注重知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)與延伸點(diǎn)，把每堂課教學(xué)的知識(shí)置于整體知識(shí)的體系中，注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部知識(shí)與整體知識(shí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性?！睌?shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是要把知識(shí)點(diǎn)串成串、連成片、鋪成面。只有這樣才能幫助學(xué)生減輕記憶的負(fù)擔(dān)，運(yùn)用知識(shí)才能達(dá)到融會(huì)貫通。

（二）讓學(xué)生在類課中體驗(yàn)算法多樣化和優(yōu)化的策略

“鼓勵(lì)算法多樣化”是新課標(biāo)的一個(gè)重要理念，鼓勵(lì)學(xué)生探索不同的方法，進(jìn)而有效進(jìn)行算法的優(yōu)化，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和靈活解決問題的能力。

例如：在教授《雞兔同籠》一課時(shí)，我們引導(dǎo)學(xué)生層層遞進(jìn)，發(fā)散思維，枚舉、假設(shè)、方程，幾種方法逐一探究。研究完多種方法之后更不忘進(jìn)行辨析優(yōu)化，把幾個(gè)問題解題方法的異同、優(yōu)劣、適用范圍比較一番，實(shí)現(xiàn)了各類題型的算法優(yōu)化，讓學(xué)生能根據(jù)實(shí)際靈活的選擇最適合、最簡(jiǎn)便的方法。

同時(shí)，針對(duì)學(xué)生提出的疑問“生活中沒有見到雞和兔子關(guān)在籠子里的情況，為什么要研究呢？”為了更好地學(xué)以致用，我們又為學(xué)生們整體架構(gòu)了“雞兔同籠”這一類問題所有類型的歸類，經(jīng)過研究和對(duì)比讓學(xué)生們發(fā)現(xiàn)，很多類似的問題都可以看成“雞兔同籠”問題：

中國(guó)古代：《孫子算經(jīng)》中的“雉兔同籠”問題;

外國(guó)的：日本的“龜鶴同池”問題;

拓展的：人狗同行、牛雞問題……等。

有了這樣的歸類整理，學(xué)生在今后的解題中就游刃有余。

（三）讓學(xué)生在類課中感受數(shù)學(xué)建模的力量

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只有深入到模型建模的意義上，才是一種真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)而才能對(duì)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)獲得更加深刻的理解。我們教師要在類課教學(xué)中，善于挖掘每一具體教學(xué)內(nèi)容中隱藏著的“?！?，幫助學(xué)生建立合適的“模”，并用所建的“?！焙汀敖！钡倪^程影響學(xué)生的學(xué)習(xí)。

例如，在《按比例分配》教學(xué)中，教師要善于指導(dǎo)學(xué)生梳理這一類問題的基本類型、題型結(jié)構(gòu)和解題思路：首先，教師要善于指導(dǎo)學(xué)生抓住同類知識(shí)的本質(zhì)特征，在大量的練習(xí)中提煉有沖突但又相似的變型題，以便從中發(fā)掘數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最基本的知識(shí)結(jié)構(gòu)模型。通過分析發(fā)現(xiàn)，以上三類題雖然結(jié)構(gòu)不同，但解題思路卻有著密切的關(guān)系，都是先求一份是多少，再求部分量。通過這樣的歸類分析，學(xué)生對(duì)“按比例分配”問題的理解就深刻了，這種模型思想就會(huì)植根與學(xué)生的心中，學(xué)生解決這一類問題的思維模式也更加清晰了。

總之，曾經(jīng)看過這樣一段話，“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就像登山一樣，這些山路我們都曾經(jīng)領(lǐng)孩子走過，只不過因?yàn)闀r(shí)隔太久，孩子們可能已經(jīng)遺忘了，或者當(dāng)時(shí)因?yàn)槟承┖⒆託饬Σ患?，這些路不是孩子一步一步地走過來的，是坐著纜車過來的?！睂?duì)于成長(zhǎng)的本質(zhì)來說，爬得多高并不重要，重要的是能看到更多的風(fēng)景。我們堅(jiān)信，類課的研究是真正的教孩子一時(shí)，想孩子一生，讓孩子們受益終生的！享受類課研究之美，采擷更多成長(zhǎng)的果實(shí)，那時(shí)的我們將和孩子們一起更充實(shí)、更美麗！