富瑤，王立柱

摘要：基于簡(jiǎn)單移動(dòng)均線和加權(quán)移動(dòng)平均線建立尋找大概率獲得預(yù)期盈利的股票買入算法.算法給出一種篩選股票贏利點(diǎn)的多空點(diǎn)方法，以預(yù)期盈利為目標(biāo)，建立尋找最大概率獲得預(yù)期盈利的股票買入時(shí)機(jī)算法.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法是有效和可行的.

關(guān)鍵詞：股票;加權(quán)均線;買入點(diǎn);收益

[中圖分類號(hào)]F830.91;F222.1[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A

A Method of Finding Buying Points for a

Stock based on a Moving Average

FU Yao，WANG Lizhu*

（ College of Mathematics and Systems Science，Shenyang Normal University，Shenyang 110034，China）

Abstract：Based on the simple moving average and weighted moving average，a stock buying algorithm is established to search for expected earnings with high probability.This paper presents a method to screen the profit points of stock，and sets up a stock buying time algorithm to find the maximum probability to obtain the expected profit.Experimental results show that the algorithm is effective and feasible.

Key words：stock;weighted moving average;Simple moving averages;algorithm; profit

中國(guó)股市自誕生以來(lái)，規(guī)模不斷擴(kuò)大，上市公司數(shù)量穩(wěn)步增長(zhǎng)，制度建設(shè)日趨完善，已經(jīng)成為與中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展相適應(yīng)的獨(dú)具特色的社會(huì)主義經(jīng)濟(jì)的重要支柱，極大促進(jìn)了中國(guó)經(jīng)濟(jì)的繁榮、發(fā)展和穩(wěn)定.股市是一個(gè)龐大的復(fù)雜系統(tǒng)，如何找到適當(dāng)?shù)馁I賣時(shí)機(jī)是股票投資者長(zhǎng)期以來(lái)最為關(guān)心的問(wèn)題.移動(dòng)平均線可以清晰展現(xiàn)股價(jià)的歷史波動(dòng)平均水平，在一定程度上反映股價(jià)未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)，是股票交易技術(shù)分析的一項(xiàng)重要工具，從其出發(fā)探索買賣點(diǎn)是股市研究領(lǐng)域的一個(gè)重要方面.不少專家學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究.劉曉[1]等基于凸組合思路構(gòu)建改進(jìn)移動(dòng)平均線策略，給出了策略交易規(guī)則.簡(jiǎn)清明[2]等提出基于多條移動(dòng)平均線斜率組合和支持向量機(jī)算法，判斷當(dāng)前市場(chǎng)運(yùn)行趨勢(shì)，從而采取相應(yīng)的投資策略.蘇匡[3]等通過(guò)對(duì)我國(guó)股票市場(chǎng)進(jìn)行實(shí)證分析，揭示運(yùn)用技術(shù)分析這一分析工具在我國(guó)股票上進(jìn)行投資是可行的.畢星[4]等將經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸饫碚搼?yīng)用于金融時(shí)間序列分析中，建立了一種新的基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夂鸵苿?dòng)平均的綜合分析模型.熊偉[5]等運(yùn)用重標(biāo)度極差分析方法對(duì)股市的收盤指數(shù)的對(duì)數(shù)收益率序列進(jìn)行分析與比較.宋東宇[6]等利用模糊系統(tǒng)理論將技術(shù)分析中的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成教學(xué)語(yǔ)言，研究移動(dòng)平均交易規(guī)則對(duì)動(dòng)態(tài)股價(jià)的影響，得到移動(dòng)平均的最佳周期.研究在一定程度上為選擇合理的股票買賣時(shí)機(jī)提供了參考價(jià)值.單純研究簡(jiǎn)單均線不能大概率準(zhǔn)確預(yù)測(cè)股價(jià)的未來(lái)走勢(shì)，因?yàn)槠渚哂幸欢ǖ臅r(shí)間滯后性，本文將借助加權(quán)與簡(jiǎn)單兩條移動(dòng)平均線建立股票的買入點(diǎn)方法，建立一個(gè)尋找股票買入時(shí)機(jī)的方法.

1數(shù)學(xué)規(guī)劃

設(shè)S為一只股票，Pli，Phi，Poi和Pci分別表示i交易日的最低價(jià)、最高價(jià)、開盤價(jià)和收盤價(jià)，用Pi=Pli+Phi+Poi+Pci表示i交易日的股票均價(jià)，稱此為四點(diǎn)平均值.用（i+j）表示i交易日之前的第j個(gè)交易日.（i+1表示i交易日的前一個(gè)交易日，i+j表示i交易日的第前j個(gè)交易日）稱

P（i，j）=11+2+…+l∑lj=1Pi+j·（l-j+1）

為i交易日的前j個(gè)交易日的線性加權(quán)四點(diǎn)平均股價(jià).

P～（i，j）=1l∑l+ij=iPj

為i交易日的前l(fā)個(gè)交易日的簡(jiǎn)單平均股價(jià).

對(duì)于股票S，在交易日i內(nèi)以合適的價(jià)位買進(jìn)，使得在未來(lái)f個(gè)交易日內(nèi)取得預(yù)期盈利，用p（i，f）表示i交易日后的f個(gè)交易日內(nèi)的盈利，從而篩選出滿足p（i，f）≥v條件的全部交易點(diǎn)，即多空點(diǎn)矩陣問(wèn)題，記為PPATP（f，v）.

篩選出的多空點(diǎn)矩陣經(jīng)過(guò)大量實(shí)踐證明，大部分位于加權(quán)均線與簡(jiǎn)單均線之下，且存在較高的穩(wěn)定性與準(zhǔn)確度，也就是在P（i，l）與P～（i，l）之下買入大概率盈利v.基于該事實(shí)情況，將股票價(jià)格位于加權(quán)均線與簡(jiǎn)單均線之下時(shí)視為買入的時(shí)機(jī)，以此建立均線買入算法，記為PPABA（f，v）.

2多空點(diǎn)算法與均線買入算法

篩選出滿足p（i，f）≥v條件的全部交易點(diǎn)，解決PPATP（f，v）問(wèn)題.首先，設(shè)定預(yù)期盈利，篩選出特定一段時(shí)間在未來(lái)f日內(nèi)盈利p（i，f）≥v的全部股票交易點(diǎn)，以此找到這些獲利點(diǎn)的特征，從而得到股票買入點(diǎn).

給出問(wèn)題PPATP（f，v），設(shè)Phi，Pli，i=1，2，…，L+f為最近的（L+f）個(gè)歷史數(shù)據(jù)，設(shè)置當(dāng)前價(jià)為P0.取適當(dāng)小的ε>0，分別關(guān)于δ=ε，2ε，3ε，…，<（Phi-Pli），依次對(duì)L個(gè)交易日i=f+1，f+2，…，f+L進(jìn)行操作.首先考慮交易日i，以Phi作為起始價(jià)，當(dāng)[Phi-δ+v]

2.1多空點(diǎn)算法

問(wèn)題：PPATP（f，v）

輸入：f，L，v，ε，Phi，Pji;i=1，2，…，L+f（其中，f，L，v，ε>0;f表示預(yù)期長(zhǎng)度，L表示跟蹤日數(shù)，v表示f交易日內(nèi)預(yù)期盈利水平，Phi和Pli分別表示交易日i的最低價(jià)和最高價(jià)）.

輸出：滿足如下FC條件的1×L階矩陣Y.（FC條件：（1）在交易日i，當(dāng)Pli≤P≤yi時(shí)，Pli≤yi≤Phi，以價(jià)格P買入一手股票S， 則在以后f日至少可盈利v，yi是Y中第i個(gè)分量.（2）當(dāng)y′i≥yi+ε，y′i不滿足（1），即在一定意義上，yi是滿足（1）的最大值.

過(guò)程：

Step1.關(guān)于i=1，2，…，L依次進(jìn)行.

（1）令Ph=Phi，Pl=Pli，P=Ph.

（2）P∶=P-ε.

（3）（i）P≥Pj，若P+v

令yi=P.i

Step2.

（ii）P

L，進(jìn)行下一步，轉(zhuǎn)2.

Step2.輸出Y.

2.2均線買入算法

問(wèn)題：PPABA（f，v）

輸入：l，L，f，Y;Pli，Phi，Poi，Pci;i=1，2，…，l+L+f;P0;r（其中，l為P（i，l）及P～（i，l）中的交易日數(shù)，L是訓(xùn)練日數(shù)，r是運(yùn)行尺度的參變量，Y代表通過(guò)多空點(diǎn)算法得到的1×L階矩陣，P0代表當(dāng)前價(jià)）.

輸出：Yes（建議按照當(dāng)前價(jià)位買入）;No（不建議按照當(dāng)前價(jià)位買入）.

過(guò)程：

Step1.置N={yi≠0∶i=1，2，…，L}.

如果NL<13，輸出No;否則，進(jìn)行下一步.

（|A|表示集合A的基數(shù).）

Step 2.置n（l）∶=0.

Step 3.計(jì)算P（i，l），P～（i，j），i=0，1，2，…，1+f，…，f+L.

Step 4.關(guān)于i=1+f，2+f，…，f+L.

如果yi-f

Step 5.如果n（l）N>r進(jìn)行下一步，否則輸出No.

Step 6.P0

3實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于上海證券交易所，選取滬市股票中國(guó)平安（601308）2018年11月16日至2019年10月15日的220個(gè)交易日的最高價(jià)、最低價(jià)、開盤價(jià)和收盤價(jià)作為原始數(shù)據(jù)，并令L=100，f=30，v=3.5，ε=0.2，將n=f+1，f+2，…，f+30作為投資周期.數(shù)據(jù)取自2019年7月16日至2019年8月26日.逐個(gè)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，將相關(guān)數(shù)據(jù)輸入算法的MATLAB語(yǔ)言程序.詳情見表1.

以2019年07月16日為例，即2019年07月16日為交易日0.關(guān)于i=0（2019年07月16日）， 1（2019年07月17日），2（2019年07月18日），…，

（L+f+l）（2018年11月16日），將相關(guān)數(shù)據(jù)輸入MATLAB語(yǔ)言程序，運(yùn)行后得到結(jié)果：No，即不可以買入，收益為0.其余日期思路相同.

由表1可知，一共30個(gè)交易日中有11個(gè)交易日可以買進(jìn)，且有90.9%的交易日在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)都可以收益.實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明該算法是有效的，具有一定的可行性.

4結(jié)束語(yǔ)

設(shè)計(jì)了一種篩選出股票贏利點(diǎn)的多空點(diǎn)算法，通過(guò)得到的多空點(diǎn)矩陣，利用簡(jiǎn)單與加權(quán)兩條移動(dòng)平均線建立一種尋找股票買入點(diǎn)的方法.算法將促進(jìn)技術(shù)分析手段的進(jìn)一步豐富和發(fā)展，也為投資者規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)提供科學(xué)參考.

參考文獻(xiàn)

[1]劉曉，丁潤(rùn)瑩，王淑慧.基于凸組合的移動(dòng)平均線策略應(yīng)用研究[J].北京化工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2019，46（2）：118122.

[2]簡(jiǎn)清明，曾黃麟.基于移動(dòng)平均線組合和支持向量機(jī)的股市趨勢(shì)研究[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2011，28（12）：8182+125.

[3]蘇匡，羅元，方楚賢.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)我國(guó)股票市場(chǎng)技術(shù)分析的實(shí)證檢驗(yàn)[J].當(dāng)代經(jīng)濟(jì)，2010（14）：146147.

[4]畢星，王巍.基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夂鸵苿?dòng)平均的金融時(shí)間序列分析[J].天津大學(xué)學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)版，2010，12（2）：125128.

[5]熊偉，霍玉洪，胡茂林.中國(guó)股票市場(chǎng)收益率的R/S分析[J].牡丹江師范學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2009（3）：13.

[6]宋東宇，王立柱.移動(dòng)平均交易規(guī)則對(duì)股票動(dòng)態(tài)價(jià)格模型的影響[J].牡丹江師范學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2018（1）：79.

編輯：琳莉