江蘇蘇州市工業(yè)園區(qū)景城學(xué)校（215000）趙瑋曼

前置性學(xué)習(xí)，顧名思義就是將學(xué)生課堂上需要學(xué)習(xí)的部分內(nèi)容設(shè)計在教學(xué)活動的前面，又稱為“前置性小研究”或“前置性作業(yè)”，是生本教育理念的一個重要表現(xiàn)形式。前置性學(xué)習(xí)不同于課前預(yù)習(xí)，它的立足點是“學(xué)習(xí)”，而不是單純?yōu)榱恕邦A(yù)備”。教師在設(shè)計前置性學(xué)習(xí)時，不是完全照搬教材中的材料，而要對素材進(jìn)行篩選，設(shè)置適合的情境，以促進(jìn)學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的思考，調(diào)動學(xué)生的思維。

一、以生為本的前置性學(xué)習(xí)

課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要；學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體；數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維。也就是說，教學(xué)的一切目的都是為了學(xué)生的發(fā)展。前置性學(xué)習(xí)就是為了更好地讓學(xué)生成為教學(xué)的中心點，以學(xué)定教，在課前讓學(xué)生腦中有想法。

開展前置性學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生對將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有一個整體的了解，讓學(xué)生在課前就做好準(zhǔn)備。前置性學(xué)習(xí)還可以幫助教師了解學(xué)生的所思所想，從而把握學(xué)情，設(shè)置更有針對性的教學(xué)內(nèi)容，提高課堂效率，利用有限的課堂時間高效完成教學(xué)任務(wù)。

二、前置性學(xué)習(xí)的培養(yǎng)目標(biāo)

1.激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

兒童天生就有對新鮮事物、未知事物進(jìn)行探究的欲望。教師要善于利用學(xué)生的求知欲，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。學(xué)生的自主學(xué)習(xí)需要教師設(shè)計合適的情境和難度的任務(wù)，給學(xué)生一個“扶手”，以此調(diào)動學(xué)生的積極性，在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)創(chuàng)造出發(fā)揮其潛能的空間。

由于個體差異，每個學(xué)生對自主學(xué)習(xí)的時間要求是不一樣的。如果在課堂上給同樣多的時間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，這樣就會出現(xiàn)“高個子”拖著“矮個子”往前走的現(xiàn)象。設(shè)置前置性學(xué)習(xí)可以打破這樣的“困局”。教師設(shè)計適當(dāng)?shù)淖灾鲗W(xué)習(xí)內(nèi)容和情境，幫助學(xué)生合理安排課外時間去學(xué)習(xí)。充分的學(xué)習(xí)時間，可以縮短學(xué)生之間的差距，真正做到讓學(xué)生在課堂上都處于同一“起跑線”！

2.促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

什么是深度學(xué)習(xí)？一些人會認(rèn)為學(xué)習(xí)難的、不易理解的知識就是深度學(xué)習(xí)，其實這樣理解是狹隘和片面的。美國休利特基金會從6個維度界定了深度學(xué)習(xí)，分別是掌握核心學(xué)科知識、批判性思維和問題解決能力、有效溝通、合作、自我導(dǎo)向?qū)W習(xí)、學(xué)術(shù)思維。落實到數(shù)學(xué)教學(xué)上，深度學(xué)習(xí)的標(biāo)準(zhǔn)為：學(xué)生是否掌握了課程核心概念和學(xué)習(xí)的基本方法策略；學(xué)生是否能夠利用所學(xué)發(fā)現(xiàn)問題并解決問題；學(xué)生的合作交流過程是否真實發(fā)生；學(xué)生是否學(xué)會用正確、完整的口頭或書面的方式表達(dá)自己理解的課程內(nèi)容。如果想在完成課程目標(biāo)的情況下達(dá)到以上的學(xué)習(xí)效果，僅依靠課堂上的40分鐘是有難度的。合作交流和書面（或語言）表達(dá)的前提，是學(xué)生已經(jīng)有了足夠的體驗和實踐過程，前置性學(xué)習(xí)可以給這個過程提供足夠的時間和空間。教師可以根據(jù)課程需要，在授課的前一天（或幾天）把任務(wù)布置下去，給學(xué)生自主開展探究活動。待學(xué)生回到課堂上，自然就會想說、能說和會說。

3.孕育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)科6大核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析。課程標(biāo)準(zhǔn)中提出了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的本質(zhì)就是“三會”，即會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、會用數(shù)學(xué)的思維思考世界、會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界。這些重要的數(shù)學(xué)品質(zhì)的培養(yǎng)需要貫穿于每一次的教學(xué)之中。前置性學(xué)習(xí)作為課堂教學(xué)之外的一種教學(xué)形式，以其靈活多變的形式承載更多的素材，幫助學(xué)生去觀察世界、思考世界和運用數(shù)學(xué)語言去記錄自己的想法，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、靈活多變的前置性學(xué)習(xí)形式

任何教學(xué)活動都需要借助一定的媒介輔助完成，這個媒介除了教師的口述，還可以是文字、圖片、視頻等形式。前置性學(xué)習(xí)也是如此，學(xué)習(xí)形式和內(nèi)容可以豐富多樣，因此，教師就需要根據(jù)教學(xué)知識內(nèi)容的變化來靈活設(shè)計前置性學(xué)習(xí)的形式。

1.課堂操作活動前置

很多教學(xué)活動在實際操作時，或因時間關(guān)系倉促結(jié)束，或是淪為部分學(xué)生和教師的聯(lián)合表演?；顒舆M(jìn)行得不充分、動手時間不充裕，學(xué)生就無法把體驗上升到經(jīng)驗，從而影響學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的掌握。其實，有一部分教學(xué)活動是可以前置的。

例如，蘇教版教材五年級下冊“圓”這一單元中“認(rèn)識圓周率”一課，教材的教學(xué)順序是先觀察3個車輪，然后提出問題：比較3個車輪的直徑和周長，你有什么發(fā)現(xiàn)？接著通過例題讓學(xué)生經(jīng)歷猜想和實驗驗證的過程，最后計算發(fā)現(xiàn)圓周率。

教材的編排非常符合觀察—猜想—驗證的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。但是在實際教學(xué)中，教材中例題的觀察對于五年級學(xué)生來說過于直觀，不足以喚起學(xué)生對課堂的熱情，例題中的猜想雖然含有一定的推理性，但是給出的線索太突出，降低了猜想的挑戰(zhàn)性。驗證環(huán)節(jié)其實是課堂上最耗費時間的部分，那么，是否可以把測量計算的環(huán)節(jié)放在課堂之前，給學(xué)生充足的時間動手體驗？為此，教師可以設(shè)計如下的前置性學(xué)習(xí)單。

活動：同學(xué)們幾人一組，尋找周圍3個大小不同的圓，想辦法測量出它們的周長，再計算每個圓的周長除以直徑的商，并把表格填寫完整。

周長 直徑 周長除以直徑的商（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的猜想寫下來。

在課堂上，教師可以讓每個小組派代表將獲得的信息填寫在黑板上，并介紹“本小組測量的物品是什么？如何測量出它們的直徑和周長？大家得出的商差別大嗎？通過直徑、周長的變化及所對應(yīng)的商值，你有什么猜想？”整個課堂圍繞在學(xué)生闡述、解釋并且思考的過程中進(jìn)行。將活動前置，每個學(xué)生有了充分的活動時間，在課堂上就會出現(xiàn)百家爭鳴的場景，這樣，學(xué)生對π的理解會更深入，還培養(yǎng)了學(xué)生科學(xué)實驗的觀念。

2.陳述型知識前置

在教學(xué)中，像概念介紹或是定義說明等都屬于陳述性知識。當(dāng)學(xué)生的閱讀理解能力達(dá)到一定水平時，陳述性知識就可以前置，交給學(xué)生自主學(xué)習(xí)，將課堂時間放在公式推導(dǎo)和概念變式的教學(xué)上。

例如，教學(xué)蘇教版教材六年級上冊“長方體和正方體”時，第一課時為“認(rèn)識長方體和正方體的特征”。教材上的設(shè)計是讓學(xué)生先找一找生活中的長方體，再研究其面、棱、頂點的特征。

對于六年級學(xué)生來說，完全有能力自學(xué)教材中關(guān)于面、棱、頂點的概念，這是非常好的鍛煉學(xué)生自學(xué)能力的機(jī)會。因此，教師可以將這部分知識前置，讓學(xué)生利用課前時間進(jìn)行充分解讀、觀察和感受。教師可以設(shè)計如下的前置性學(xué)習(xí)單。

（1）準(zhǔn)備一個長方體盒子，認(rèn)識它的“面”“棱”和“頂點”：

（2）仔細(xì)觀察（數(shù)一數(shù)，測一測，比一比……），一個完整的長方體，它的“面”“棱”和“頂點”分別有什么特征，把你的發(fā)現(xiàn)記錄在下表中：

物品名稱 面有 個面有 個面有 個面棱有 條棱有 條棱有 條棱頂點有 個頂點有 個頂點有 個頂點

這份前置性學(xué)習(xí)單分為兩部分。第一部分是讓學(xué)生觀察面、棱、頂點的位置，沒有直接給出教材上的文字性定義，也是為了讓學(xué)生對面、棱、頂點有更加直觀的理解。關(guān)于文字定義部分，可以在課堂教學(xué)中師生一起解讀，當(dāng)學(xué)生有了直觀感受后，再來體味文字描述的定義，會理解得更加透徹，同時也規(guī)范了學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)。第二部分要求學(xué)生自己尋找生活中的長方體，通過觀察完成表格。

在課堂上，由于學(xué)生已經(jīng)完成了前置性學(xué)習(xí)單，所以教師就可以直奔主題——讓學(xué)生交流長方體面、棱、頂點的特點。學(xué)生的互動是有準(zhǔn)備的，而且每個學(xué)生都進(jìn)行了充分的思考，他們的交流是不斷深入的。這時，教師可以提出“你是如何數(shù)出來的？按照什么樣的順序？”“你在觀察的過程中遇到過什么問題？”“你能得出什么結(jié)論？”“為什么有的學(xué)生能夠找到正方形的面？”“面、棱、頂點之間的關(guān)系是什么？”等一系列問題。這樣的問題能夠促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的空間思維和邏輯推理能力。如果沒有前置性學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生就很難在短時間內(nèi)去思考這些具有深度的問題。

3.儲備型知識前置

數(shù)學(xué)知識是按照螺旋上升式的結(jié)構(gòu)發(fā)展的，從嚴(yán)格意義上說，數(shù)學(xué)中沒有絕對的“新授課”，大部分課程均屬于“復(fù)習(xí)課”。因此，教師在課前一定要弄清楚本節(jié)課學(xué)生的知識起點在哪里，學(xué)生需要的知識儲備是什么?？紤]到不是每節(jié)課都有時間去回顧和復(fù)習(xí)，為了提升課堂效率，教師可以將這項工作前置。

例如，教學(xué)蘇教版教材四年級下冊“認(rèn)識多位數(shù)”時，教材的教學(xué)思路是先了解生活中的多位數(shù)，再根據(jù)計數(shù)器感受數(shù)位之間的關(guān)系，最后認(rèn)識萬級上的數(shù)就表示有多少個萬。這樣的教學(xué)順序符合由生活進(jìn)入數(shù)學(xué)，由淺層認(rèn)識進(jìn)入深層認(rèn)知的學(xué)習(xí)順序。

如果換個角度看，就會發(fā)現(xiàn)本課的知識生長點其實是二年級下冊的“認(rèn)識萬以內(nèi)的數(shù)”，如何在這個基礎(chǔ)上進(jìn)行知識遷移，從而讓學(xué)生可以掌握多位數(shù)的意義和進(jìn)率呢？教師可以設(shè)計如下前置性學(xué)習(xí)單。

（1）①10個一是（）；10個十是（ ）；10個一百是（ ）；10個一千是（）。

②4687是由（ ）個千、（ ）個百、（ ）個十和（）個一組成的。

③七千六百零八寫作（ ），它是由（）個千、（ ）個百和（）個一組成的，也可以看作是由（）個一組成的。

（2）在計數(shù)器上表示下面各數(shù)，再寫出這個數(shù)。

本次前置性學(xué)習(xí)分兩個部分。第一部分是對萬以內(nèi)數(shù)的意義及讀寫進(jìn)行回顧和復(fù)習(xí)。第二部分要求學(xué)生思考在數(shù)位不夠的前提下表示三十萬，學(xué)生會出現(xiàn)很多不同結(jié)果，有的學(xué)生會在萬位上畫30顆算珠，有的學(xué)生會在萬位的左邊加一個數(shù)位“十萬”……不管用什么方法，都是學(xué)生利用自己的知識儲備進(jìn)行的猜想，都是教師在課堂上可以利用的資源，讓學(xué)生對不同的表示方式進(jìn)行討論和研究。

四、前置性學(xué)習(xí)制訂的注意事項

在實際教學(xué)中，前置性學(xué)習(xí)的使用范圍和方式都比較靈活，但是在前置性學(xué)習(xí)設(shè)計過程中需要注意以下四點：

第一，問題數(shù)量宜少不宜多。因為前置性學(xué)習(xí)利用的是學(xué)生的課余時間，所以問題的數(shù)量不宜太多或者太復(fù)雜，一般設(shè)計1至2個主要問題即可，避免加重學(xué)生負(fù)擔(dān)，導(dǎo)致學(xué)生不愿意去好好思考，從而使前置性學(xué)習(xí)流于形式。

第二，探究空間宜大不宜小。前置性學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)盡量設(shè)置開放性、探究性比較強的問題，這樣的問題能夠最大程度地發(fā)動所有學(xué)生共同參與，確保每個學(xué)生都帶著思考進(jìn)入課堂，并且能夠提高每個學(xué)生參與課堂研究的積極性。

第三，適應(yīng)面宜廣不宜窄。教師日常設(shè)計的前置性學(xué)習(xí)，面向的是全班學(xué)生，學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)該是每個學(xué)生都樂于參與的，不能讓課堂最終又成為幾個優(yōu)等生的探究課堂。我們的宗旨是真正的、有意義的生生課堂。

第四，思維性宜深不宜淺。雖然學(xué)習(xí)內(nèi)容盡量不要復(fù)雜，但是并不意味著降低思維要求。前置性學(xué)習(xí)的要求是“簡約但不簡單”，提高思維含量，促使學(xué)生思考數(shù)學(xué)最本質(zhì)的東西，這樣的深度學(xué)習(xí)才是課堂表達(dá)的堅實基礎(chǔ)。

我們所倡導(dǎo)的前置性學(xué)習(xí)不是為了前置而前置，其前置的目標(biāo)是更好地為課堂生本教學(xué)提供機(jī)遇，為提升學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)發(fā)展提供渠道，為促進(jìn)深度學(xué)習(xí)提供可能。陶行知曾說：“好的先生不是教書，不是教學(xué)生，乃是教學(xué)生學(xué)?！鼻爸眯詫W(xué)習(xí)的設(shè)計要有意識地培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，課堂最終是學(xué)生的，我們教師能做的就是讓學(xué)生在課堂上展現(xiàn)自我風(fēng)采！