袁 峰

（江西瑞林裝備有限公司，江西 南昌 330200）

在電解銅的冶煉過程中，通常需要將熔融狀態(tài)下的銅水經(jīng)過定量澆鑄工藝，從而澆鑄成具有特定重量規(guī)格的陽極銅板，之后將這些銅板經(jīng)過電解后能夠得到高純度的銅。所以，陽極板的好壞直接影響到到電解銅的質(zhì)量，因此，定量澆鑄工藝質(zhì)量的好壞對于出銅的質(zhì)量有著直接影響，是整個電解銅冶煉過程中的重要環(huán)節(jié)。

目前，在國際上比較先進的圓盤定量澆鑄設(shè)備主要是芬蘭某公司研發(fā)生產(chǎn)的M28圓盤澆鑄機，該設(shè)備技術(shù)成熟且運行可靠，幾乎對整個圓盤澆鑄領(lǐng)域形成了壟斷的局勢。早期，國內(nèi)很多銅冶煉加工企業(yè)多半采用的手工澆鑄，手動方式主要依靠傳統(tǒng)工人的澆注經(jīng)驗進行控制，不僅生產(chǎn)效率低下，同時產(chǎn)品的生產(chǎn)精度也難以保障，極大的限制了企業(yè)的發(fā)展。而自動生產(chǎn)方式的應(yīng)用有效的改善了傳統(tǒng)手動模式的弊端，其主要依托PLC等元器件來實現(xiàn)反饋以達到自動控制模式。近期，雖然國內(nèi)通過引進吸收國外先進設(shè)備，自主研發(fā)了一些自動化程度稍高的圓盤澆鑄機，但澆鑄的速度和精度都不高，究其原因主要由于澆注系統(tǒng)是一個非線性嚴重、時間滯后大、參數(shù)強耦合的復雜工藝系統(tǒng)，因此，加強圓盤定量澆鑄設(shè)備的研究及其控制系統(tǒng)的研發(fā)迫在眉睫。

現(xiàn)階段，盡管大多數(shù)圓盤設(shè)備系統(tǒng)技術(shù)要求即調(diào)節(jié)時間與超調(diào)量已經(jīng)滿足，但由于其會產(chǎn)生自身系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，所以，在PID控制算法被使用后，澆注系統(tǒng)的技術(shù)要求即超調(diào)量與調(diào)節(jié)時間不能同時滿足，因此，傳統(tǒng)的PID控制通常不能取得良好的精確效果?，F(xiàn)將具有智能性的模糊控制與具有可靠性的PID控制相互結(jié)合起來，模糊PID控制類似人思考判斷方式，將人的傳統(tǒng)經(jīng)驗改寫為模糊控制住規(guī)則，再結(jié)合控制器接受的在線反饋加以整定，所以能有效的適用于當前的澆注系統(tǒng)。

1 控制對象系統(tǒng)分析

藝流程簡介：當銅水從陽極爐的出銅口經(jīng)溜槽流向中間包，而中間包則相當于一個銅水存貯裝置，它能夠交替向兩側(cè)的澆鑄包傾注銅水，澆鑄包置于電子稱上，所以，統(tǒng)稱為定量澆鑄裝置，并對澆鑄的陽極板重量加以控制；在整個澆鑄過程中，圓盤處于運轉(zhuǎn)及停歇的交替變換之中，當圓盤靜止時，定量澆鑄裝置向鑄模傾注銅水，澆鑄之后，圓盤轉(zhuǎn)動模位，澆鑄下一塊陽極板；當陽極板經(jīng)過噴淋冷卻后，再由預(yù)頂起先松動陽極板，為平衡預(yù)頂起裝置對圓盤施加向上的作用力，通常需要在銅模上方對應(yīng)預(yù)頂起的位置，設(shè)置相應(yīng)的鎖模機構(gòu)；經(jīng)過松動的合格陽極板由提取機取走，而不合格陽極板則從廢陽極吊取走；而經(jīng)過提取機取走的陽極板則放入水槽中進行冷卻處理，之后自動排列成陽極垛，最后由叉車運走。

當空的銅模轉(zhuǎn)至涂模位，由涂模系統(tǒng)對其噴涂BaS04混合物，以防陽極板“粘?！薄Ｍㄟ^不斷的重復上述過程，即可實現(xiàn)連續(xù)澆鑄。在整個澆鑄包的重量通過三個點作用于稱上，然后通過支撐連桿傳遞至傳感器，而且整個澆鑄系統(tǒng)是由液壓系統(tǒng)控制的。因此，在澆鑄銅水過程中，通過電液伺服閥來控制的澆鑄包的傾斜速度。澆鑄包頂起油缸的上升速度基本按照“先慢后快再慢”的程序，也就是在剛澆鑄時，澆鑄傾斜速度較慢，這樣可以控制銅水飛濺；澆鑄過程中，銅水澆鑄速度較快，以縮短澆鑄時間；而在銅水澆鑄快結(jié)束時，澆鑄包傾斜速度又減慢，進而有效的控制陽極板重量的精確度。通常，按此程序澆鑄出的陽極板重量偏差控制在誤差范圍1%范圍內(nèi)。而且澆鑄包返回過程中，油缸除了由電液伺服閥控制外，還需要由1個電磁閥控制，進而達到增快澆鑄包的返程速度的目的。

圖1 中間整體澆鑄包裝置示意圖

2 系統(tǒng)控制設(shè)計及其模型

根據(jù)定量澆鑄的控制系統(tǒng)的特點對其進行相應(yīng)的硬件配置，所以，可以把整個控制系統(tǒng)分為：比例閥控制器、液壓動作裝置、澆包裝置、稱重裝置、重量反饋傳感器、控制面板、CPU處理器等，采集、數(shù)據(jù)的濾波等，其所有的系統(tǒng)都是通過CPU處理器實現(xiàn)的，其組態(tài)結(jié)構(gòu)如下：

圖2 圓盤澆鑄控制硬件示意圖

其中自動定量澆鑄裝置，主要由中間包、澆鑄包、稱重系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)、可編程控制器等部分組成，澆鑄包中存儲一定量的銅水，通常為500kg至600kg。澆鑄過程是通過澆鑄油缸的升降實現(xiàn)，每次澆鑄360kg至420kg，誤差要求±1%。同時，油缸由比例閥控制，比例閥通過接收控制器輸出的-10v至10v的電壓信號實現(xiàn)油缸的升降。而稱重平臺時刻測量澆鑄包中剩余銅水的重量，從而間接得到澆鑄出去銅水的重量，其結(jié)構(gòu)圖框如圖4。

圖3 澆鑄裝置示意圖

圖4 澆鑄控制結(jié)構(gòu)方塊圖

圖5 比例閥控制器曲線程序塊

當液壓站產(chǎn)生高壓液壓能后，那么液壓站系統(tǒng)就可以通過比例閥控制器調(diào)節(jié)液壓油量控制液壓油缸動作，當每次開始澆鑄時，那么比例閥控制器和液壓缸變化的趨勢是一個方向，因此，根據(jù)液壓系統(tǒng)的基本原理，可將比例閥控制器的輸出量和運行的時間在可編程控制器中簡化成一個程序模型。

控制器輸出電壓與油缸動作速度成正比關(guān)系，即：

其中v為油缸動作速度，u為控制器輸出電壓，k1為速度比例放大系數(shù)。

實際上澆鑄包是圍繞支撐點做圓弧運動，這里為了分析方便，同時由于油缸運動范圍遠小于澆鑄包運動圓弧半徑，可近似的將澆鑄包看成垂直上下運動。因此，傾轉(zhuǎn)架上升的高度d為：

澆鑄過程中，銅水的實際澆鑄截面積是動態(tài)變化的，而且由流體運動學知識可知，銅水流動的連續(xù)性方程為：

其中，為銅水密度，v為流動速度，S為澆鑄截面積。因此可以得到：

其中l(wèi)為澆鑄口橫向長度。

根據(jù)澆鑄設(shè)備的結(jié)構(gòu)及物理知識，同時聯(lián)立式1、式2和式4可得銅水澆鑄的實時流量Q為：

其中，g為重力加速度，r為澆鑄支撐點到油缸支撐點的距離，即澆鑄包作圓弧運動的半徑。

因此，澆鑄銅水的重量為：

由式6可知，本公式的控制對象為類多次積分對象，因此，如果采用傳統(tǒng)的PID進行控制，那么其控制速度顯然是非常緩慢的，而且其參數(shù)整定也非常困難。因此，考慮到設(shè)備結(jié)構(gòu)的特性，澆鑄設(shè)備均在稱重平臺上，運動過程中對稱重重量易形成干擾，同時，隨著澆鑄時間的推移，澆鑄銅水的密度也會發(fā)生變化，因此，對于要求高精度控制來說，光用傳統(tǒng)的模糊控制也是無法實現(xiàn)的。所以，這里結(jié)合模糊控制的快速性及PID控制的精確度高的特點，采用模糊PID控制思路，如圖6，用模糊控制輸出整定PID參數(shù)，達到快速精確的控制效果。

圖6 模糊PID控制原理

3 基于模糊控制器系統(tǒng)的設(shè)計

3.1 輸入輸出量的選取

根據(jù)系統(tǒng)對象特點，選取澆鑄銅板重量的誤差e（即設(shè)定值與實際值之差）和重量誤差的變化率ec（即de/dt，）作為定量澆鑄模糊控制器的輸入，那么在輸出選取控制澆鑄流量油缸的伺服比例電磁閥模擬控制量u（-10～10V）。

3.2 輸入輸出量基本論域、模糊論域的確定及其模糊語言變量

由定量澆鑄系統(tǒng)的工藝要求，設(shè)定每塊極板的澆鑄目標重量為398kg，且假設(shè)可能出現(xiàn)的誤差為1%。因此，在整個澆鑄過程中，其系統(tǒng)實時檢測到的澆鑄誤差范圍，即e的基本論域為[-398，398]，同時，考慮到為了防止?jié)茶T開始時的飛濺情況，澆鑄初期系統(tǒng)的銅液流量是一定的且相對較低。因此，實際上是以低流量澆鑄一段時間后才開始進行模糊控制狀態(tài)下的澆鑄，同時，為了分析方便，可以假設(shè)澆鑄98kg銅液后開始模糊PID控制，因此，實際澆鑄重量誤差e的基本確定為[-300，300]，同時設(shè)定誤差變化率ec的基本范圍也為[-300，300]。輸出控制量u的基本論域顯然為[-10，10]。

模糊控制器只能夠接受模糊論域中的數(shù)據(jù)，假設(shè)e和ec的模糊論域為[-6，6]，u的模糊論域為[-7，7]，其各自的模糊量化因子可由公式7得到：

其中：y為量化因子，x為基本論域中的值，n為模糊量化等級。

同時設(shè)E的模糊語言變量為：

T(E)={NB,NM,NS,NO,PO,PS,PM,PB}

Ec的模糊語言變量為：

T(Ec)={NB,NM,NS,O,PS,PM,PB}

U的模糊語言變量為：

T(U)={NB,NM,NS,O,PS,PM,PB}

3.3 語言變量隸屬函數(shù)的選取和賦值

根據(jù)控制對象特點，其中E、Ec和U的隸屬度函數(shù)均選取的三角分布（如圖7所示），并且根據(jù)模糊論域與隸屬度函數(shù)可以得到E、Ec和U模糊語言的賦值。

圖7 三角形模糊隸屬度分布圖

3.4 控制規(guī)則及輸出控制值

根據(jù)現(xiàn)場經(jīng)驗及相關(guān)專家經(jīng)驗值的總結(jié)與計算，得到若干條控制規(guī)則，將這些控制規(guī)則以語言的方式羅列即可得到定量澆鑄模糊控制規(guī)則表。將模糊控制規(guī)則表中每種情況，通過模糊數(shù)學的關(guān)系運算，計算出每種情況下的模糊關(guān)系Ri(i=1、2、3、…、m，m為模糊控制規(guī)則條件語句數(shù))，總的模糊關(guān)系就是所有模糊子關(guān)系的或運算，即：

由式8計算出模糊控制器的總模糊關(guān)系，然后利用推理合成規(guī)則計算

其中，Ei和Ecj為由模糊論域及隸屬函數(shù)確定的模糊語言的賦值，計算的結(jié)果可采用最大隸屬度法進行模糊判決。最后就可以得到定量澆鑄模糊控制器輸出查詢表。

3.5 模糊控制算法的實現(xiàn)

根據(jù)得到模糊控制輸出查詢表的前提下，在實際控制過程中，需要在每個控制周期，通過稱重單元實時采集澆鑄板的重量，通過計算得到e和ec，然后乘上量化因子得到相應(yīng)的模糊量E和Ec，最后根據(jù)輸出模糊賦值得到相應(yīng)的輸出值U再乘上輸出控制量U相應(yīng)的比例因子，做去模糊處理，即可得到實際控制量的值。

4 效果與結(jié)論

如圖8為PID控制算法和模糊PID控制算法在MATLAB軟件下，對圓盤定量澆鑄對象模型的仿真效果。所以，從圖中不難發(fā)現(xiàn)，采用PID控制時，系統(tǒng)的技術(shù)要求即超調(diào)量與調(diào)節(jié)時間不能同時滿足，超調(diào)量大，達到穩(wěn)態(tài)所用的時間長；而采用模糊PID控制時，模糊控制器由于其擬人的思考判斷方法，使控制系統(tǒng)提前而改善澆鑄重量的控制，模糊PID控制通過合適的模糊控制經(jīng)驗，與普通PID控制相關(guān)的結(jié)合起來，實現(xiàn)超調(diào)很小并且達到穩(wěn)定狀態(tài)所需時間短，系統(tǒng)的動態(tài)性能好。在河南豫光金鉛股份公司銅車間的圓盤澆鑄機的現(xiàn)場，定量澆鑄采用了模糊PID控制算法，其澆鑄精度控制在±2kg，遠遠小于1%，同時，澆鑄時間每個循環(huán)控制在25s～30s。由此可見，本文所介紹的模糊PID控制算法是符合圓盤定量澆鑄控制對象。

圖8 MATLAB仿真效果對比圖