李志強(qiáng),徐 斌,王 升,文 桃
(1. 濰坊學(xué)院 建筑工程學(xué)院, 山東 濰坊 261061; 2. 山東高速集團(tuán)有限公司濰坊分公司, 山東 濰坊 261100;3. 長(zhǎng)江師范學(xué)院 土木建筑工程學(xué)院, 重慶 408100; 4. 山東大學(xué) 巖土與結(jié)構(gòu)工程研究中心, 山東 濟(jì)南 250061)
我國(guó)是世界上自然災(zāi)害最嚴(yán)重的國(guó)家之一,如滑坡、泥石流等。在降雨極為豐沛的西南山區(qū),滑坡災(zāi)害頻繁發(fā)生,嚴(yán)重威脅著公路、鐵路、航運(yùn)等交通安全及附近居民的生命財(cái)產(chǎn)安全。因此,邊坡的穩(wěn)定性分析一直是巖土工程領(lǐng)域的研究熱點(diǎn),也是難點(diǎn)。
針對(duì)邊坡的穩(wěn)定性問(wèn)題,國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了大量的研究。Kirschbaum[1]通過(guò)耦合區(qū)域滑坡敏感地質(zhì)圖與衛(wèi)星降雨估計(jì)值,來(lái)進(jìn)行滑坡災(zāi)害的態(tài)勢(shì)感知,并成功應(yīng)用于中美洲和加勒比群島地區(qū)。Teoman[2]和Ahmad[3]等人分別采用極限平衡法、赤平投影法研究了公路邊坡的穩(wěn)定性分析。我國(guó)早期研究主要集中在基于土力學(xué)極限平衡分析法,但這些方法未能充分考慮邊坡的水文地質(zhì)條件。為此,考慮多影響因素的邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法逐漸成為研究熱點(diǎn),如模糊理論[4,6]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7]、TOPSIS法[8]、屬性模型[9-10]、可拓理論[11-13]、遺傳算法[14]等。但是,滑坡災(zāi)害是一個(gè)受多因素影響且具有時(shí)空變異性的復(fù)雜動(dòng)力現(xiàn)象,具有隨機(jī)性和模糊性。針對(duì)上述問(wèn)題,本研究引入集對(duì)分析法解決這一確定和非確定共存的邊坡穩(wěn)定性問(wèn)題。在充分考慮水文地質(zhì)因素與外部誘發(fā)因素的基礎(chǔ)上,建立了邊坡AHP-ISPA穩(wěn)定性評(píng)價(jià)模型,為預(yù)測(cè)滑坡災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)提供了一種有效的方法。
邊坡工程穩(wěn)定性評(píng)價(jià)對(duì)象是坡體,賦存介質(zhì)是具有非連續(xù)性、各向異性的巖土體,同時(shí)又受到外部的自然因素和工程因素影響。高陡邊坡作為一個(gè)開(kāi)放的多場(chǎng)耦合系統(tǒng),影響其穩(wěn)定性的因素是極其復(fù)雜多樣的[8,15]。然而,選取科學(xué)、合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性綜合評(píng)價(jià)的關(guān)鍵,指標(biāo)太多不僅會(huì)削弱主控因素還會(huì)造成計(jì)算量過(guò)大,指標(biāo)過(guò)少會(huì)影響評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠性[14-15]。為此,本研究統(tǒng)計(jì)分析了汶川地震誘發(fā)的巨型滑坡——大光包滑坡、黑方臺(tái)滑坡、秭歸千將坪滑坡、萬(wàn)州吉安滑坡等近百余例典型滑坡的誘發(fā)因素,并借鑒國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究成果及相關(guān)規(guī)范[9,16],從坡體形態(tài)、巖土體特征、水文狀況、自然誘因4個(gè)方面選取了13個(gè)二級(jí)指標(biāo),建立了高邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)多層次評(píng)價(jià)指標(biāo)體系[17],如圖1所示。
圖1 邊坡穩(wěn)定性多層次評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Fig.1 Slope stability multi-hierarchy evaluation indicator system
根據(jù)邊坡的穩(wěn)定程度,結(jié)合滑坡災(zāi)變演化全過(guò)程,將其劃分為穩(wěn)定(Ⅰ)、較穩(wěn)定(Ⅱ)、不穩(wěn)定(Ⅲ)、極不穩(wěn)定(Ⅳ),描述見(jiàn)表1。然后確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)與臨界閾值,見(jiàn)表2。
表1 邊坡穩(wěn)定性分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)Tab.1 Classification criterion of slope stability
集對(duì)分析理論(SPA)是由趙克勤教授提出的一種用于處理確定不確定問(wèn)題的系統(tǒng)分析方法,其核心思想是將多維復(fù)雜的目標(biāo)問(wèn)題視為一個(gè)確定-不確定系統(tǒng),用“同一”和“對(duì)立”描述確定性,用“差異”描述不確定性,從同、反、異3方面分析研究系統(tǒng)中各元素間相互聯(lián)系、相互制約,卻又相互轉(zhuǎn)化的復(fù)雜關(guān)系[17-19]。
在給定集合A、B,兩個(gè)集合形成集對(duì)H(A,B),則集對(duì)H(A,B)的聯(lián)系度可表示為:
表2 評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)Tab.2 Classification criterion of evaluation indicator grades
(1)
式中,μA-B為聯(lián)系度;N為集對(duì)H(A,B)的所有元素?cái)?shù)量;S為集合A、B所共同的元素?cái)?shù)量;P為集合A、B相互對(duì)立的元素?cái)?shù)量;F=N-S-P,是集合A、B既不相互對(duì)立、也不相互具有的元素?cái)?shù)量;S/N=a,代表同一度;F/N=b,代表差異度;P/N=c,代表對(duì)立度,滿(mǎn)足a+b+c=1;i為差異度系數(shù),i∈[-1,1];j為對(duì)立度系數(shù),j=-1;i和j也可僅作為標(biāo)記作用。
通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)集對(duì)分析理論進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)其存在以下缺陷:
(1) 傳統(tǒng)集對(duì)分析理論只是將系統(tǒng)分為同一、對(duì)立、差異3個(gè)類(lèi)型,而邊坡工程是一個(gè)具有多維度不確定性的復(fù)雜動(dòng)力系統(tǒng),簡(jiǎn)單的同反異關(guān)聯(lián)關(guān)系無(wú)法全面、準(zhǔn)確地描述影響因素與風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)之間的相互作用規(guī)律。
(2) 根據(jù)公式(1)可知,傳統(tǒng)理論中同一度a、差異度b、對(duì)立度c的準(zhǔn)確量化方法對(duì)樣本數(shù)據(jù)要求較高,量多、準(zhǔn)確且具有代表性。
針對(duì)上述問(wèn)題,對(duì)集對(duì)分析理論進(jìn)行了改進(jìn)。首先,將同異反細(xì)化為同一、優(yōu)異、劣異、優(yōu)反、劣反5個(gè)類(lèi)型,如圖2所示。
圖2 集合A、B的同異反聯(lián)系示意圖Fig.2 Schematic diagram of relation of identity, opposition and difference of set A and set B
假設(shè)X為評(píng)價(jià)對(duì)象集,X={X1,X2,…,XL};評(píng)價(jià)對(duì)象Xl(l=1, 2,…,L)有n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo),評(píng)價(jià)指標(biāo)集記為I={I1,I2,…,In}。每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)Ii(i=1, 2,…,n)對(duì)應(yīng)K個(gè)危險(xiǎn)等級(jí),評(píng)語(yǔ)集C={C1,C2,…,CK}。在集合I與集合C形成的集對(duì)H=(I,C)中,當(dāng)ti∈Ck時(shí),分析評(píng)價(jià)指標(biāo)Ii與危險(xiǎn)等級(jí)Ck(k=1, 2,…,K)的關(guān)系:
① 認(rèn)為與等級(jí)Ck同一,令同一度a=1;
② 對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較低的相鄰等級(jí)Ck-1,認(rèn)為優(yōu)異,差異度記為b1;
③ 對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較高的相鄰等級(jí)Ck+1,認(rèn)為劣異,差異度記為b2;
④ 對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)較低的相隔等級(jí)Ck-2,則認(rèn)為是優(yōu)反,對(duì)立度記為c1;
⑤ 對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)較高的相隔等級(jí)Ck+2,則認(rèn)為是劣反,對(duì)立度記為c2。
同時(shí),將式(1)改寫(xiě)為:
μ=a+(b1+b2)i+(c1+c2)j=a+b1i++b2i-+
c1j++c2j-,
(2)
式中,a+b1+b2+c1+c2=1。
引入模糊數(shù)學(xué)理論確定參數(shù)a,b1,b2,c1,c2,則待評(píng)指標(biāo)對(duì)應(yīng)4個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的聯(lián)系度函數(shù)如下:
(3)
(4)
(5)
(6)
將評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)際測(cè)量值代入式(3)~(6),可得到評(píng)價(jià)指標(biāo)集與風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)集的聯(lián)系度矩陣U,記U=[μij]n×K。在此基礎(chǔ)上考慮各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重來(lái)計(jì)算綜合聯(lián)系度矩陣D:
(7)
式中,W為權(quán)重向量;wi為評(píng)價(jià)指標(biāo)Ii的權(quán)重。
對(duì)于邊坡穩(wěn)定性問(wèn)題,不同因素對(duì)滑坡災(zāi)害的影響程度是不一樣的,引入權(quán)重來(lái)表征評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)滑坡風(fēng)險(xiǎn)的重要程度。當(dāng)某一指標(biāo)較重要時(shí),其權(quán)重值越大;反之,權(quán)重值越小。因此,所確定權(quán)重的合理性直接影響著評(píng)價(jià)結(jié)果。為準(zhǔn)確刻畫(huà)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值,本研究提出了基于三角模糊數(shù)理論(TFN)與層次分析法(AHP)相結(jié)合的賦權(quán)方法。
(1)TFN-AHP
層次分析法是美國(guó)學(xué)者提出的,采用1~9標(biāo)度法(見(jiàn)表3)構(gòu)造一個(gè)n階判斷矩陣M=(mij)n×n;其中,n為評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)量,mij表示評(píng)價(jià)指標(biāo)Ii和Ij之間的相對(duì)重要程度。然而,滑坡災(zāi)變是多因素共同作用下的復(fù)雜過(guò)程,因素之間的相關(guān)關(guān)系具有模糊性。僅憑某一確定的標(biāo)度值來(lái)衡量因素間的相對(duì)重要程度,容易造成有效信息的丟失。為此,引入三角模糊數(shù)理論對(duì)層次分析法進(jìn)行改進(jìn)。
表3 Saaty等建議的1~9標(biāo)度法Tab.3 1-9 scale method recommended by Saaty, et al
(2)具體步驟
(8)
對(duì)于三角模糊數(shù)
(9)
(10)
B=(b1,b2,…,bn),
(11)
式中,B為對(duì)應(yīng)判斷矩陣的評(píng)價(jià)指標(biāo)特征向量,bi(i=1, 2, …,n)為評(píng)價(jià)指標(biāo)Ii的特征值。
③ 根據(jù)公式(12)~(13),對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。
(12)
(13)
式中,λmax為特征向量的最大特征值。CI為一致性指標(biāo);RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo),具體取值參考文獻(xiàn)[20]。當(dāng)CI與CR均小于0.1時(shí),判斷矩陣滿(mǎn)足一致性檢驗(yàn)。
(14)
引入模糊直覺(jué)理論中的得分函數(shù)[21],見(jiàn)式(15),計(jì)算各指標(biāo)的初始權(quán)重向量W′=(w′1,w′2,…,w′n):
(15)
⑤根據(jù)公式(16)進(jìn)行歸一化處理,最終得到權(quán)重向量W=(w1,w2,…,wn)。
(16)
式中,i,j=1, 2,…,n。
自三峽蓄水以來(lái),三峽庫(kù)區(qū)滑坡災(zāi)害頻繁發(fā)生,國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了大量研究,但依然是屢禁不止。究其原因是庫(kù)區(qū)水位升降,降水豐富,地勢(shì)起伏多變,地質(zhì)條件復(fù)雜,且地質(zhì)構(gòu)造活躍等。本研究以位于三峽庫(kù)區(qū)的重慶市巫山縣大寧河江東寺岸坡為例,驗(yàn)證改進(jìn)AHP-SPA模型的實(shí)用性與合理性,同時(shí)為三峽庫(kù)區(qū)滑坡災(zāi)害的超前預(yù)警提供依據(jù)。
巫山縣是長(zhǎng)江中上游“黃金水道”的重要水路交通樞紐,大寧河江東寺岸坡屬于中-淺褶皺侵蝕、剝蝕低山地貌,地勢(shì)總體呈北東高南西低,坡度30°~40°,坡高130~350 m。大寧河在岸坡西南側(cè)從北向南匯入長(zhǎng)江,當(dāng)前水位高程為143.31 m,區(qū)內(nèi)與水平面的最大高差為346.79 m。岸坡區(qū)內(nèi)地層從上到下依次為人工填土、殘坡積土層、灰?guī)r,如表4所示。位于巫山向斜南翼的一個(gè)次級(jí)背斜近核部,巖層產(chǎn)狀為320°~347°∠27°~40°,結(jié)構(gòu)面較平整,裂隙呈張開(kāi)狀,寬度為1~8 mm。此外,區(qū)域降雨豐沛,具有明顯的季節(jié)性,主要集中在5~9月份。根據(jù)地質(zhì)勘察資料和試驗(yàn)數(shù)據(jù)[9,21],得到評(píng)價(jià)指標(biāo)實(shí)測(cè)值,見(jiàn)表5。
采用Saaty等建議的1~9標(biāo)度法,構(gòu)造各二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的判斷互補(bǔ)矩陣,根據(jù)公式(4)~(8)計(jì)算二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重,詳見(jiàn)表6。然后構(gòu)造一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的判斷互補(bǔ)矩陣,計(jì)算一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。
表4 江東寺岸坡巖土層特征Tab.4 Lithologic features of Jiangdongsi bank slope
表5 評(píng)價(jià)指標(biāo)實(shí)測(cè)值Tab.5 Measured values of evaluation indicators
表6 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重判斷矩陣Tab.6 Judgement matrix of evaluation indicator weights
(17)
將表4中的評(píng)價(jià)指標(biāo)實(shí)測(cè)值,代入表2中的聯(lián)系度函數(shù),計(jì)算二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的聯(lián)系度,見(jiàn)表7。首先將其與二級(jí)指標(biāo)權(quán)重耦合,計(jì)算一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)聯(lián)系度矩陣,再與一級(jí)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行相乘,最終得到綜合聯(lián)系度矩陣,見(jiàn)式(9)。
表7 基于本方法所計(jì)算的聯(lián)系度Tab.7 Connection degrees calculated by proposed method
D=(0.156, 0.343, 0.261, 0.239)·
(0.04+0.074i++0.634j+, 0.093+0.238i++0.013i-+0.157j+, 0.395+0.123i++0.019i-+0.013j++0.027j-
0.471+0.286i-+0.114j-)。
(18)
由于i+,j+,i-,j-∈(0,1),且滿(mǎn)足i+>i->0,j- (1)通過(guò)對(duì)百余例典型滑坡災(zāi)害影響因素的調(diào)查與分析,從坡體形態(tài)、巖土體特征、水文狀況、誘發(fā)因素4個(gè)方面選取了坡高、坡度、巖體完整性、黏聚力、內(nèi)摩擦角、巖土層含水率、日最大降雨量等15個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo),建立了科學(xué)的邊坡多層次穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,同時(shí)提出了評(píng)價(jià)指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)。 (2)邊坡作為一個(gè)多場(chǎng)耦合作用的復(fù)雜動(dòng)力系統(tǒng),其失穩(wěn)具有隨機(jī)性與模糊性。為此,將集對(duì)分析理論引入邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)。針對(duì)傳統(tǒng)的集對(duì)分析將系統(tǒng)簡(jiǎn)單地劃分了同、異、反3個(gè)類(lèi)型,本研究進(jìn)一步細(xì)化為同一、優(yōu)異、劣異、優(yōu)反、劣反5個(gè)類(lèi)型,并提出了評(píng)價(jià)指標(biāo)與危險(xiǎn)等級(jí)之間的關(guān)聯(lián)度函數(shù);基于三角模糊數(shù)與層次分析法建立了評(píng)價(jià)指標(biāo)的賦權(quán)方法。 (3)本研究以重慶市巫山縣大寧河江東寺岸坡為背景,通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)勘察量化了各評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)際值,基于改進(jìn)的AHP-SPA評(píng)價(jià)模型確定了江東寺岸坡危險(xiǎn)等級(jí)為Ⅳ(極不穩(wěn)定),評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況相一致,驗(yàn)證本方法的科學(xué)性與實(shí)用性。3 結(jié)論