摘 要：現(xiàn)代成人教育在我國(guó)繼續(xù)教育發(fā)展中占據(jù)重要地位。不同于全日制本科教學(xué)，現(xiàn)代成人教育的對(duì)象多是有工作的社會(huì)人士，學(xué)習(xí)的時(shí)間有限、工作地點(diǎn)各不相同，如何在有效的教學(xué)時(shí)間內(nèi)，高效地展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)、提高教學(xué)質(zhì)量，是目前成人教育教學(xué)研究的重要課題。文章聚焦于工程數(shù)學(xué)這門(mén)理工類(lèi)與管理類(lèi)專業(yè)必修基礎(chǔ)理論課，探究如何運(yùn)用微課高效地展開(kāi)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，發(fā)揮微課的優(yōu)勢(shì)，提出了建立起新型、高效教學(xué)模式的有效策略。

關(guān)鍵詞：成人教育 工程數(shù)學(xué) 概率統(tǒng)計(jì)教學(xué) 微課實(shí)踐

中圖分類(lèi)號(hào)：F240;G72

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1004-4914（2022）01-223-02

工程數(shù)學(xué)課程中統(tǒng)計(jì)概率教學(xué)的重點(diǎn)，在于讓學(xué)生通過(guò)課程學(xué)習(xí)，掌握處理隨機(jī)現(xiàn)象的基本思想與基本方法，其中線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是重中之重。然而，工程數(shù)學(xué)課程中概念較多，多是抽象性、復(fù)雜性的知識(shí)點(diǎn)，又是理工類(lèi)與管理類(lèi)專業(yè)成人教育必修基礎(chǔ)理論課，此門(mén)課程的教學(xué)效果、教學(xué)質(zhì)量，對(duì)學(xué)生理工類(lèi)與管理類(lèi)專業(yè)成人教育后期課程學(xué)習(xí)影響較大。鑒于此，運(yùn)用微課展開(kāi)現(xiàn)代成人教育概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)，主要有兩個(gè)目的，一是發(fā)揮微課的優(yōu)勢(shì)，圍繞某一知識(shí)或是技能，針對(duì)性、高效地展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)，從而在有限時(shí)間內(nèi)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率、學(xué)習(xí)效果，深化對(duì)線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等知識(shí)點(diǎn)的理解;二是基于微課搭建適合學(xué)生的新型教學(xué)模式與學(xué)習(xí)方式，運(yùn)用微課促進(jìn)學(xué)生探究性自主學(xué)習(xí)，滿足不同學(xué)生的需要，讓學(xué)生在微課的幫助下，能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析、解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題，為專業(yè)后續(xù)課程學(xué)習(xí)奠定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

一、現(xiàn)代成人教育線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中微課實(shí)踐的意義

工程數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)學(xué)科，概率統(tǒng)計(jì)這部分的內(nèi)容主要關(guān)于隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，與高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)等數(shù)學(xué)課程不同，工程數(shù)學(xué)有著獨(dú)屬于自身的特點(diǎn)。在高等院校理工類(lèi)與管理類(lèi)專業(yè)成人教育體系中，由于工程數(shù)學(xué)課程內(nèi)容較多但學(xué)時(shí)較少，為了完成教學(xué)任務(wù)，教師傾向于采用講授法展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)，或者是拋棄教材后面的一部分內(nèi)容，只講前面比較重要的章節(jié)，以致于學(xué)生要么是沒(méi)學(xué)完，要么是沒(méi)學(xué)會(huì)，多數(shù)成教學(xué)生都認(rèn)為這是一門(mén)非常難學(xué)的課程。其實(shí)，工程數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)難度并不大，只是課程中所涉及的概念、公式較多，這些知識(shí)內(nèi)容非常抽象、難以理解，才會(huì)使得學(xué)生望而卻步，對(duì)這門(mén)課心生畏懼。運(yùn)用微課，展開(kāi)工程數(shù)學(xué)的概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)，具有以下意義。

（一）提高概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)質(zhì)量

比對(duì)常規(guī)教學(xué)方式，微課具有自身獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，能直觀、想象地呈現(xiàn)抽象性、復(fù)雜性的概念、公式，便于成教學(xué)生認(rèn)知、理解與內(nèi)化。微課以教學(xué)視頻為載體，反映的是教師在教學(xué)過(guò)程中針對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或是教學(xué)環(huán)節(jié)所展開(kāi)的教與學(xué)活動(dòng)，是各種教學(xué)資源的有機(jī)組合。運(yùn)用微課，展開(kāi)工程數(shù)學(xué)課程的概念性知識(shí)教學(xué)，有利于成教學(xué)生接受與理解，這樣學(xué)生就能克服以往概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)更注重概念學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，通過(guò)觀看微課視頻或是在微課視頻引導(dǎo)下分析實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生對(duì)基本概念的認(rèn)識(shí)，從而更好地掌握與運(yùn)用概率計(jì)算技能，降低概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)難度。

（二）調(diào)動(dòng)成教學(xué)生學(xué)習(xí)有效性

成教學(xué)生年齡差距較大，學(xué)習(xí)能力和態(tài)度、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差距較大，針對(duì)這種情況，若是對(duì)學(xué)生一概而論，直接針對(duì)課程內(nèi)容展開(kāi)始講授，會(huì)影響學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也會(huì)削弱課堂教學(xué)質(zhì)量。利用微課展開(kāi)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)，可針對(duì)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況與個(gè)性需求，錄制相應(yīng)的微課視頻在課前分享給學(xué)生，便于成教學(xué)生在課前鞏固中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、預(yù)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，從而提高對(duì)高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識(shí)的理解，奠定學(xué)生學(xué)好概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)。畢竟，工程數(shù)學(xué)課程中的概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，與隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性研究有關(guān)，其內(nèi)容高度抽象、邏輯嚴(yán)密，學(xué)習(xí)此課程一定要有相應(yīng)的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識(shí)，運(yùn)用微課既能幫助學(xué)生回顧所學(xué)的中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，又能幫助學(xué)生理解、吸收知識(shí)，從而降低成教學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的難度，提高成教學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性。

二、現(xiàn)代成人教育線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)微課實(shí)踐存在的問(wèn)題

運(yùn)用微課展開(kāi)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)，還需打破傳統(tǒng)教學(xué)模式的局限，在電子備課、課堂教學(xué)以及成教學(xué)生自主學(xué)習(xí)中，結(jié)合實(shí)際情況引入微課資源，以提升現(xiàn)代成人教育概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的有效性。現(xiàn)代成人教育工程數(shù)學(xué)課程的大綱教學(xué)內(nèi)容比較固定，這些年來(lái)大體上授課內(nèi)容變化不大，但課程教學(xué)過(guò)程中還存在一些問(wèn)題，會(huì)影響到微課的運(yùn)用。主要問(wèn)題如下所示。

（一）課型多樣，學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力不強(qiáng)

大體上，工程數(shù)學(xué)這門(mén)課程主要分為五種類(lèi)型，分別是概念課、命題課、解題課、復(fù)習(xí)課以及測(cè)驗(yàn)評(píng)價(jià)課，其中概念課以及解題課所占的比重最大。這五種課型各自具有一定的獨(dú)立性，教學(xué)過(guò)程中需充分體現(xiàn)各種課型的個(gè)性與風(fēng)格，這也就意味著微課的運(yùn)用要視課型而定，需要針對(duì)課型特點(diǎn)與教學(xué)內(nèi)容，針對(duì)性、有效性地引入微課資源，才能提高教學(xué)效果。然而，由于有些成教學(xué)生基礎(chǔ)比較薄弱，工程數(shù)學(xué)課程具有廣泛應(yīng)用性、嚴(yán)密邏輯性等特點(diǎn)，成教學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)具有多樣性特點(diǎn)，有些認(rèn)為這門(mén)課與工作關(guān)系不大，學(xué)習(xí)動(dòng)力不強(qiáng)，進(jìn)一步加大了教師運(yùn)用微課進(jìn)行備課、授課的難度。

（二）學(xué)習(xí)自主性不強(qiáng)，習(xí)慣于先教后學(xué)

成人學(xué)生雖然進(jìn)入社會(huì)工作，但在學(xué)習(xí)上依舊受到了傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，習(xí)慣于被動(dòng)接受知識(shí)灌輸、習(xí)慣于先教后學(xué)?？v然，現(xiàn)代成人教育是以學(xué)生自學(xué)為主，面授為輔，可由于面授教學(xué)課時(shí)較少、內(nèi)容多、進(jìn)度快等特點(diǎn)，導(dǎo)致成教學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與吸收比較困難，久而久之就失去了學(xué)習(xí)自主性與積極性。特別是在概念、定理類(lèi)知識(shí)學(xué)習(xí)中，很容易出現(xiàn)疲勞現(xiàn)象。盡管有些成教學(xué)生很想學(xué)，但受時(shí)間或是習(xí)慣等各種因素的限制，學(xué)生在面授教學(xué)中能吸收的知識(shí)70～80%，但理解程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及此。加之，大部分的成教學(xué)生并不會(huì)進(jìn)行課前預(yù)覽，也就很難參與課堂中，也就談不上有多大的學(xué)習(xí)效果。這種情況下，微課的運(yùn)用也難以發(fā)揮作用。

三、現(xiàn)代成人教育線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中微課實(shí)踐方法

微課在現(xiàn)代成人教育概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)較為明顯。因?yàn)?，微課具有時(shí)間短、主題明確、知識(shí)內(nèi)容靈活精簡(jiǎn)、自主選擇性等特點(diǎn)，運(yùn)用微課打造工程數(shù)學(xué)微課程，能以較小的資源容量，突出教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)與疑難內(nèi)容，以觀看教學(xué)視頻為主線，引領(lǐng)成教學(xué)生理解知識(shí)、探究問(wèn)題以及應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題，輔助教師了解教學(xué)行為的反饋，從而不斷地調(diào)整、優(yōu)化現(xiàn)代成人教育概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)效果。與傳統(tǒng)教學(xué)模式相比，微課的運(yùn)用切實(shí)能幫助教師高效、有序地展開(kāi)工程數(shù)學(xué)課程的概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步促進(jìn)成教學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

（一）準(zhǔn)確把握教學(xué)大綱，錄制契合學(xué)生個(gè)性需求的微課視頻

工程數(shù)學(xué)的課程內(nèi)容多、知識(shí)點(diǎn)多，每個(gè)成教學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同，實(shí)現(xiàn)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中微課實(shí)踐，教師要先對(duì)教學(xué)大綱、成教學(xué)生學(xué)情展開(kāi)調(diào)查與分析，基于成教學(xué)生的年齡、學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，掌握每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)及薄弱點(diǎn)，進(jìn)而基于教學(xué)大綱、教學(xué)計(jì)劃、學(xué)生學(xué)情，將從互聯(lián)網(wǎng)、生活與教學(xué)實(shí)踐中收集到的多樣教學(xué)資源，制作成直觀、形象的微課視頻，在面授課之前將其共享到平臺(tái)，便于成教學(xué)生通過(guò)遠(yuǎn)程學(xué)習(xí)、在線學(xué)習(xí)、“泛在學(xué)習(xí)”等方式，借助微課視頻提前進(jìn)行課程內(nèi)容的預(yù)習(xí)或是鞏固中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。例如，在“離散型隨機(jī)變量”一課前，教師可圍繞分布列和已知分布列求某事件的概率、分布函數(shù)、函數(shù)分布列、數(shù)學(xué)期望及其函數(shù)數(shù)學(xué)期望、方差等，基于每個(gè)成教學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，錄制不同風(fēng)格、不同內(nèi)容的微課視頻，以滿足成教學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）配合多媒體技術(shù)，運(yùn)用微課擴(kuò)展課堂知識(shí)容量

在現(xiàn)代成人教育工程數(shù)學(xué)課程的線性代數(shù)面授課堂上，運(yùn)用多媒體技術(shù)配合微課教學(xué)，有利于將抽象的概念、復(fù)雜的定理類(lèi)知識(shí)，以直觀、生動(dòng)、形象的方式呈現(xiàn)在成教學(xué)生眼前，拓展課堂教學(xué)知識(shí)容量的同時(shí)，深度挖掘教材中的知識(shí)內(nèi)容，便于學(xué)生從深度、廣度兩方面認(rèn)識(shí)、理解教學(xué)內(nèi)容。面授課是成教學(xué)生與教師接觸的主要途徑，在面授課上成教學(xué)生主要是在教師的引導(dǎo)下對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧、分析與梳理，面授課可以是新授課，也可以是命題課、復(fù)習(xí)課等，針對(duì)不同的課型特點(diǎn)，教師應(yīng)選擇不同的微課資源，發(fā)揮多媒體技術(shù)的輔助作用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與教學(xué)效果。例如，在“行列式”一課上，由于是新授課，所講解的內(nèi)容是“階行列式的性質(zhì)、代數(shù)余子式的定義和性質(zhì)、簡(jiǎn)單的n階行列式、克拉默法則”比較抽象且復(fù)雜，為在上課之初讓成教學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，教師可在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，以多媒體先播放本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容：

一是行列式與它的轉(zhuǎn)置行列式相等;二是互換行列式的兩行（列），行列式變號(hào);三是行列式的某一行（列）中所有元素都都乘以同一個(gè)數(shù)k，等與用數(shù)k乘以此行列式;四是行列式如果有兩行（列）元素成比例，則此行列式為零;五是若行列式的某一行（列）的元素都是兩數(shù)之和，則為兩元素拆開(kāi)的行列式之和;六是把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一個(gè)數(shù)然后加到另一行對(duì)應(yīng)的元素上去，行列式不變。

在此基礎(chǔ)上引入微課資源，對(duì)階行列式的性質(zhì)的基本性質(zhì)及內(nèi)容進(jìn)行講解，讓成教學(xué)生能直觀地了解課堂知識(shí)以及在觀看微課視頻過(guò)程中理解知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)，從而提高成教學(xué)生學(xué)習(xí)效率。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，隨著現(xiàn)代教育技術(shù)的飛速發(fā)展，現(xiàn)代成人教育也朝著遠(yuǎn)程、在線前進(jìn)，微課作為一種“互聯(lián)網(wǎng)+”下的新型教學(xué)模式，能為學(xué)生提供探究性自主學(xué)習(xí)的平臺(tái)，在現(xiàn)代成人遠(yuǎn)程開(kāi)放教育培養(yǎng)模式中地位與作用不斷凸顯。將微課運(yùn)用在現(xiàn)代成人教育工程數(shù)學(xué)課程中教學(xué)實(shí)踐中，旨在利用微課資源、微課教學(xué)模式，提高工程數(shù)學(xué)課程概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與自主性。

[基金項(xiàng)目：本論文系校級(jí)課題“微課堂在開(kāi)放教育課程教學(xué)中的應(yīng)用研究——以工程數(shù)學(xué)為例”（課題編號(hào) XDK2019-C-16）的研究成果。）]

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（作者單位：湖南開(kāi)放大學(xué) 湖南長(zhǎng)沙 410004）

[作者簡(jiǎn)介：曹曉平（1980—），女，漢族，湖南桃江人，碩士研究生，湖南開(kāi)放大學(xué)講師，研究方向：數(shù)學(xué)教育、成人教育研究。]

（責(zé)編：趙毅）