毛杉珊

（湖南工商大學(xué)，湖南 長沙 410000）

1 概述

中藥材作為我國傳統(tǒng)民族文化資源的重要組成部分，近年來得到了迅速發(fā)展，但也迎來了諸如降本增效、協(xié)同發(fā)展的挑戰(zhàn)，而中藥材產(chǎn)業(yè)集群和協(xié)同管理能有效提升中藥材供應(yīng)鏈的抗風(fēng)險能力、競爭力及應(yīng)變能力［1］。加強(qiáng)中藥材供應(yīng)鏈經(jīng)營主體間的資源共享有利于促進(jìn)中藥材供應(yīng)鏈的協(xié)同管理，從而提升中藥材供應(yīng)鏈的競爭力，推動中藥材產(chǎn)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展。已有文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)供應(yīng)鏈間的資源共享能夠明顯提升供應(yīng)鏈績效［2-4］，然而現(xiàn)實情況中，內(nèi)外部資源、市場環(huán)境、信任程度等因素都在一定程度上影響著供應(yīng)鏈的共享行為［5、6］，供應(yīng)鏈間的資源共享與協(xié)同合作的內(nèi)在動力不強(qiáng)［2、3］。鑒于此，很有必要從博弈論的角度出發(fā)，對中藥材供應(yīng)鏈經(jīng)營主體之間的利益關(guān)系及行為動因方面進(jìn)行針對性分析，幫助中藥材產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)降本增效，提升我國中藥材的產(chǎn)業(yè)競爭力。由于加工商處于中藥材供應(yīng)鏈的核心地位［7］，因此文章以中藥材供應(yīng)鏈中游的加工商為代表，對中藥材加工商之間的資源共享演化博弈進(jìn)行分析，以期為相關(guān)產(chǎn)業(yè)政策的制定和效果評估提供決策支持。

2 無政府干預(yù)的中藥材加工商的資源共享演化博弈

2.1 無政府補(bǔ)貼的資源共享博弈模型

首先，下述的中藥材加工商的資源共享博弈是建立在非完全理性基礎(chǔ)上的長期博弈，且博弈雙方的策略組合均為{共享，不共享}。需要說明的是，下文的博弈是發(fā)生在中藥材加工商已達(dá)成長期合作的場景下，即無論加工商雙方是否選擇資源共享，博弈雙方的合作關(guān)系依然存在。有關(guān)博弈的變量設(shè)置和假設(shè)情況如下：

π1、π2為加工商1、2不進(jìn)行資源共享時的收益；B1、B2為加工商1、2選擇資源共享時的額外收益，C為加工商選擇共享時需要共同承擔(dān)的成本，∝（0<∝<1）表示加工商1的成本分擔(dān)比例，∝為定值；如果加工商1、2只有一方選擇進(jìn)行資源共享，則共享方的額外收益Ai，且Ai-αC<0，A2-（1-α）C<0；此時選擇不共享的加工商也會由于資源節(jié)約獲取額外收益，記為Qi。注：上述提到的各變量均為正數(shù)，且B1+B2>C，B1-Q1-αC>0，B2-Q2-(1 -α)C>0。中藥材加工商資源共享演化博弈的支付矩陣見表1所列。

表1 中藥材加工商的資源共享演化博弈的支付矩陣

2.2 無政府補(bǔ)貼的博弈演化路徑及結(jié)果分析

在這里我們規(guī)定：x1、(1 -x1)分別為加工商1選擇共享與不共享的概率，x2、(1 -x2)分別為加工商2選擇共享與不共享的概率；且0≤x1≤1，0≤x2≤1。設(shè)E11、E12分別表示加工商1采取“共享、不共享”的期望收益，E1表示平均收益，由表1可得：

故加工商1的復(fù)制動態(tài)方程為：

同理，用E21、E22來表示加工商2選擇“共享、不共享”的期望收益，E2表示加工商2的平均收益，由表1中的信息可得：

故加工商2的復(fù)制動態(tài)方程為：

通過計算方程（4）、（8）得到，該博弈系統(tǒng)中存在E1（0，0），E2（0，1），E3（1，0），E4（1，1），E5（x1，x2）這5個平衡點(diǎn)，其中已知博弈系統(tǒng)的平衡點(diǎn)，下一步需要判斷平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性，這里我們根據(jù)Friedman［8］的方法，借助雅克比（Jacobian）矩陣的局部穩(wěn)定性來推斷出平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性。由復(fù)制動態(tài)方程（4）、（8），不難得出系統(tǒng)的雅克比矩陣為：

博弈系統(tǒng)的平衡點(diǎn)是演化穩(wěn)定點(diǎn)需要同時滿足以下兩個條件：一是矩陣J的跡小于0，二是行列式| |的值大于0。系統(tǒng)的平衡點(diǎn)E1（0，0），E2（1，0），E3（0，1），E4（1，1），E5（x1，x2），其 中的局部穩(wěn)定性為：穩(wěn)定點(diǎn)——E1（0，0），E4（1，1）；不穩(wěn)定點(diǎn)——E2（1，0），E3（0，1）；鞍點(diǎn)——E5（x1，x2）。

因此，此時系統(tǒng)的演化穩(wěn)定平衡點(diǎn)為E1（0，0），E4（1，1），演化穩(wěn)定策略（ESS）為（加工商1不共享，加工商2不共享）和（加工商1共享，加工商2共享）。通過分析可以得出：

（1）在上述構(gòu)建的中藥材加工商橫向資源共享演化博弈系統(tǒng)中，經(jīng)過長期博弈系統(tǒng)只會出現(xiàn)雙方均共享與均不共享兩種結(jié)果。最終的博弈結(jié)果如何取決于初始點(diǎn)落在博弈相圖的哪個區(qū)域，如圖1所示。若初始點(diǎn)落在四邊形E1E2E5E3內(nèi)，系統(tǒng)將朝點(diǎn)E1（0，0）收斂，即雙方均選擇不共享；若初始點(diǎn)落在四邊形E2E4E3E5內(nèi)，系統(tǒng)將朝點(diǎn)E4（1，1）收斂，即雙方均選擇共享。

圖1 中藥材加工商資源共享演化博弈相圖

（2）如果SE1E2E5E3=SE2E4E3E5，那么P共享=P不共享；如果SE1E2E5E3>SE2E4E3E5，那么P共享P不共享。

3 政府補(bǔ)貼下的中藥材加工商的資源共享演化博弈

由上述的分析已知，假若初始點(diǎn)落在四邊形E1E2E5E3區(qū)域內(nèi)，中藥材加工商均會選擇資源不共享，此時明顯不利于發(fā)揮中藥材加工商的協(xié)同效應(yīng)，不利于中藥材產(chǎn)業(yè)的集群發(fā)展，因此需要通過政府的干預(yù)促使加工商積極進(jìn)行資源共享。

3.1 政府補(bǔ)貼下的資源共享博弈模型

假定中藥材加工商對資源共享持積極態(tài)度時，會帶來正向的外部效應(yīng)，在此種情況下政府會采取一定的扶持措施來引導(dǎo)該種行為，如政府補(bǔ)貼，在這里我們用M表示補(bǔ)貼力度，其他變量情況同上，那么加工商1、2的收益矩陣見表2所列。

表2 政府補(bǔ)貼下的中藥材加工商的資源共享演化博弈的支付矩陣

3.2 政府補(bǔ)貼下的博弈演化路徑及結(jié)果分析

假設(shè)政府補(bǔ)貼情況下，加工商1選擇資源共享與不共享的概率分別為y1、(1-y1)，加工商2選擇資源共享與不共享的概率分別為y2、(1-y2)；且0≤y1≤1，0≤y2≤1。設(shè)加工商1采取“共享、不共享”的期望收益分別為，平均收益為，由表2中的信息可得：

故此時加工商1的復(fù)制動態(tài)方程為：

故此時加工商2的復(fù)制動態(tài)方程為：

同上，根據(jù)上述的復(fù)制動態(tài)方程（16）和（20），計算得出系統(tǒng)的雅克比矩陣J=，其中：

令1=αC-A1，2=( )1-α C-A2，通過判斷矩陣的行列式和跡的值的正負(fù)可知系統(tǒng)的平衡點(diǎn)O（0，0），）的局部穩(wěn)定性如下：

（1）當(dāng)M>max{1,2}時，系統(tǒng)平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性為：穩(wěn)定點(diǎn)——C（1，1）；不穩(wěn)定點(diǎn)——O（0，0）；鞍點(diǎn)——

（2）當(dāng)M

由上易知：當(dāng)政府補(bǔ)貼M>max{αC-A1,(1 -α)C-A2}時，系統(tǒng)只存在一個穩(wěn)定點(diǎn)（1，1），此時加工商1、2均選擇進(jìn)行資源共享，有利于中醫(yī)藥產(chǎn)業(yè)的集群發(fā)展。

4 結(jié)論

文章建立了以中藥材加工商為代表的中藥材供應(yīng)鏈橫向資源共享演化博弈模型，探討滿足什么條件時中藥材加工商資源共享長期博弈結(jié)果趨向收斂到{共享，共享}，通過分析中藥材加工商資源共享演化博弈過程得出以下結(jié)論：

（1）在政府不干預(yù)的情況下（即無政府補(bǔ)貼時），通過構(gòu)建分析中藥材加工商的資源共享演化博弈模型發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)中存在（共享，共享）以及（不共享，不共享）2個均衡點(diǎn)，同時最終的均衡點(diǎn)如何由各個影響參數(shù)的初始值決定。

（2）當(dāng)在中藥材加工商資源共享演化博弈模型中加入了“政府補(bǔ)貼M”這一因素時，得出當(dāng)M>max{αC-A1,(1 -α)C-A2}時，系統(tǒng)只存在1個演化均衡（共享，共享）。此時，博弈雙方均選擇資源共享，系統(tǒng)達(dá)到帕累托最優(yōu)。