鄭 重，苗世洪，張松巖，姚福星，張 迪，韓 佶

（1. 華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院強電磁工程與新技術(shù)國家重點實驗室，湖北 武漢 430074；2. 華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院電力安全與高效湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430074）

0 引言

近年來，全球環(huán)境氣候問題突出，以風(fēng)電、光伏為代表的新能源電站發(fā)展迅猛。由于風(fēng)電、光伏等新能源發(fā)電方式具有隨機性、波動性等強不確定性特征，其大規(guī)模接入將導(dǎo)致棄風(fēng)棄光、潮流倒送、電網(wǎng)失穩(wěn)等一系列問題日益嚴峻。在此背景下，儲能系統(tǒng)憑借其自身所具有的調(diào)節(jié)靈活、響應(yīng)迅速、安全可控等特性，逐漸引起社會各界的廣泛關(guān)注。2020年3月11日，國家發(fā)改委印發(fā)《關(guān)于加快建立綠色生產(chǎn)和消費法規(guī)政策體系的意見》，在促進能源清潔發(fā)展方面指出，要加大對儲能技術(shù)、多能互補的政策支持力度［1］。目前，儲能技術(shù)正朝著轉(zhuǎn)換高效化、高能量密度化和低應(yīng)用成本化的方向發(fā)展。隨著儲能技術(shù)的研究和應(yīng)用日漸成熟，儲能系統(tǒng)的合理規(guī)劃被公認為是促進清潔能源消納、提高電網(wǎng)運行經(jīng)濟性和安全性的有效手段。

儲能系統(tǒng)的有序接入是其技術(shù)經(jīng)濟性得以充分展現(xiàn)的重要前提。針對配電網(wǎng)儲能選址定容問題，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)開展了大量相關(guān)研究。文獻［2］提出了一種多能互補發(fā)電系統(tǒng)中分布式電源與廣義儲能的雙層優(yōu)化規(guī)劃方法。文獻［3］提出了一種考慮源網(wǎng)荷靈活性資源的配電網(wǎng)儲能優(yōu)化配置方法，并采用內(nèi)嵌潮流計算的多目標(biāo)復(fù)合差分進化算法進行求解。文獻［4］以儲能系統(tǒng)荷電狀態(tài)為參量，提出了基于可變功率修正系數(shù)的儲能系統(tǒng)充放電控制策略，并以此為基礎(chǔ)構(gòu)建了計及風(fēng)電場投資、運行成本和儲能運行壽命的儲能容量優(yōu)化模型。文獻［5］綜合考慮火電煤耗運行成本、風(fēng)電棄風(fēng)功率、儲能建設(shè)成本等優(yōu)化目標(biāo)，提出了一種計及風(fēng)險備用約束和多能源機組組合調(diào)度約束的輸電網(wǎng)風(fēng)儲聯(lián)合配置的規(guī)劃方法。文獻［6］計及設(shè)備投資、儲能運行、風(fēng)電消納等約束，建立了涵蓋規(guī)劃決策、運行評估的輸電網(wǎng)風(fēng)儲兩階段聯(lián)合規(guī)劃模型。上述文獻主要研究了儲能電站在輸電網(wǎng)和主動配電網(wǎng)背景下的選址定容優(yōu)化問題，未充分計及輸電網(wǎng)和配電網(wǎng)間存在的協(xié)同關(guān)系，電網(wǎng)整體資源利用不充分，存在一定局限性。

隨著智能電網(wǎng)的不斷發(fā)展，輸電網(wǎng)與配電網(wǎng)間信息數(shù)據(jù)耦合不斷增強，輸配電網(wǎng)協(xié)調(diào)優(yōu)化必要性日益彰顯［7-9］?，F(xiàn)有輸配協(xié)同優(yōu)化方法主要可以分為集中式和分布式2 類。其中，傳統(tǒng)集中式算法將輸配電網(wǎng)視為統(tǒng)一整體，以系統(tǒng)整體經(jīng)濟性最優(yōu)為目標(biāo)進行計算；傳統(tǒng)分布式算法將輸配協(xié)同優(yōu)化問題分解為輸電網(wǎng)及配電網(wǎng)優(yōu)化子問題，并利用節(jié)點邊際電價LMP（Locational Marginal Price）和購電功率等邊界觀測量反復(fù)迭代，進而實現(xiàn)輸配電網(wǎng)信息協(xié)同。文獻［10］提出了一種基于LMP 和配電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線購電功率交互的輸配電網(wǎng)協(xié)調(diào)優(yōu)化算法——異構(gòu)分解HGD（HeteroGeneous Decomposition）算法，計及電網(wǎng)直流潮流約束，將輸配一體經(jīng)濟調(diào)度問題分解為輸電網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度和配電網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度2 個子問題，并通過迭代獲取模型最優(yōu)解。文獻［11］在傳統(tǒng)HGD 算法的基礎(chǔ)上，通過數(shù)值擬合求解LMP 對負荷的靈敏度，提升傳統(tǒng)HGD 算法收斂性。與此同時，鑒于傳統(tǒng)分布式優(yōu)化算法具有需要反復(fù)迭代、計算時間較長的問題，文獻［12］提出了一種非迭代解耦的協(xié)調(diào)求解方法，通過網(wǎng)損修正提升算法精度，相較于傳統(tǒng)分布式算法計算效率得以提升。文獻［13］提出了一種基于改進廣義Benders 分解的輸配電網(wǎng)協(xié)調(diào)經(jīng)濟調(diào)度方法，并利用預(yù)定可行割集的方式減少迭代次數(shù)。綜上所述，現(xiàn)有部分輸配一體優(yōu)化算法采用直流潮流模型，由于輸配電網(wǎng)有功無功無法解耦，該方式下的計算精度難以得到保證。此外，現(xiàn)有輸配一體優(yōu)化算法研究主要集中在調(diào)度層面，設(shè)計輸配一體協(xié)同的儲能選址定容算法較少涉及。與此同時，目前關(guān)于輸配一體協(xié)同優(yōu)化核心是通過輸電網(wǎng)與配電網(wǎng)間反復(fù)交互迭代獲取全局最優(yōu)解。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模擴大時，輸電網(wǎng)優(yōu)化及配電網(wǎng)子問題計算次數(shù)將進一步增加，算法收斂性面臨嚴峻挑戰(zhàn)。

針對以上問題，本文提出了一種基于極限學(xué)習(xí)機ELM（Extreme Learning Machine）的輸配一體儲能系統(tǒng)選址定容協(xié)同優(yōu)化策略。首先，以電網(wǎng)經(jīng)濟性最優(yōu)為目標(biāo)，計及電網(wǎng)安全穩(wěn)定約束及聯(lián)絡(luò)線功率約束，建立基于二階錐松弛的輸配一體儲能選址定容模型。其次，推導(dǎo)包含二階錐約束的輸電網(wǎng)節(jié)點邊際電價TLMP（Transmission Locational Marginal Price），并通過ELM 分別構(gòu)建輸電網(wǎng)及配電網(wǎng)儲能選址定容狀態(tài)表征模型，實現(xiàn)輸、配電網(wǎng)子優(yōu)化問題的快速響應(yīng)。然后，以TLMP 和配電網(wǎng)需求功率為交互變量，提出基于ELM 的輸配一體儲能系統(tǒng)選址定容優(yōu)化算法，以獲取儲能系統(tǒng)全局最佳安裝位置及容量。最后，通過算例分析驗證了本文所提算法的有效性及魯棒性。

1 輸配一體儲能選址定容優(yōu)化模型

隨著智能配電網(wǎng)、主動配電網(wǎng)建設(shè)的不斷推進，輸配電網(wǎng)數(shù)據(jù)信息大量交互、深度耦合，輸電網(wǎng)向配電網(wǎng)提供電能支撐，配電網(wǎng)潮流分布亦對輸電網(wǎng)存在一定制約，傳統(tǒng)優(yōu)化算法將配電網(wǎng)“被動地”視為輸電網(wǎng)的固定負荷節(jié)點，無法獲取系統(tǒng)全局最優(yōu)解，適應(yīng)性和可移植性亦較差，顯然已不再適用。鑒于此，本文首先建立輸電網(wǎng)及配電網(wǎng)儲能選址定容模型，并進一步利用二階錐松弛對模型非凸約束進行轉(zhuǎn)化，建立輸配一體儲能選址定容優(yōu)化模型，為后續(xù)算法的提出奠定基礎(chǔ)。

1.1 輸電網(wǎng)儲能選址定容優(yōu)化模型

1.1.1 目標(biāo)函數(shù)

輸電網(wǎng)儲能選址定容模型以系統(tǒng)發(fā)電成本Ftrans，gen、網(wǎng)損成本Ftrans，loss、儲能設(shè)備投建等年值Ftrans，invest、火電機組啟停成本Ftrans，shut和棄風(fēng)棄光成本Ftrans，abandon最小為優(yōu)化目標(biāo)，具體表達式如下：

1.1.2 約束條件

1）功率平衡約束。

輸電網(wǎng)運行時應(yīng)考慮如下系統(tǒng)有功及無功平衡約束：

式中：Ti，on、Ti，off分別為機組i持續(xù)運行時間和持續(xù)停運時間；Ti，on，min、Ti，off，min分別為機組i最小持續(xù)運行時間和最小持續(xù)停運時間。

1.2 配電網(wǎng)儲能選址定容優(yōu)化模型

1.2.1 目標(biāo)函數(shù)

配電網(wǎng)儲能選址定容優(yōu)化模型以購電成本、網(wǎng)損成本、棄風(fēng)棄光成本和儲能設(shè)備投建等年值之和最小為優(yōu)化目標(biāo)，具體表達式如下：

1.2.2 約束條件

配電網(wǎng)功率平衡約束、潮流約束等約束表達形式及變量定義與輸電網(wǎng)對應(yīng)約束（式（8）—（15））類似，具體見附錄A。

1.3 基于二階錐松弛的輸配一體電網(wǎng)儲能選址定容優(yōu)化模型

1.3.1 基于二階錐松弛的模型非凸約束轉(zhuǎn)化

由上述分析可知，本文所建立的輸電網(wǎng)儲能選址定容模型和配電網(wǎng)選址定容模型中均包含潮流約束等典型非凸約束，如式（8）所示?？紤]到目前非凸優(yōu)化問題無法使用成熟商業(yè)軟件進行求解，同時啟發(fā)式算法在求解非凸優(yōu)化問題時存在全局搜索能力差、精度低等缺陷［2］，因此本文引入二階錐松弛技術(shù)［15］，將輸電網(wǎng)及配電網(wǎng)儲能選址定容非凸優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為凸優(yōu)化問題，從而降低模型求解難度。以輸電網(wǎng)儲能選址定容模型為例，介紹該模型的二階錐松弛過程。首先定義變量如下：

式中：Ft-d為輸配電網(wǎng)總體經(jīng)濟性優(yōu)化目標(biāo)；ND為配電網(wǎng)總數(shù)量。

值得說明的是，本文以1個輸電網(wǎng)與k個配電網(wǎng)組成的系統(tǒng)為例進行分析，類似地，本文所提模型與算法能夠自然地推廣至m個輸電網(wǎng)與k個配電網(wǎng)所組成的系統(tǒng)。

輸配一體電網(wǎng)儲能選址定容優(yōu)化模型約束即為輸電網(wǎng)儲能選址定容模型與配電網(wǎng)儲能選址定容模型約束的并集。

綜上，本文所建立的輸配一體儲能選址定容模型如下：

2 基于ELM 的輸配一體儲能選址定容模型求解

在建立輸配一體儲能選址定容模型后，由于傳統(tǒng)輸配一體優(yōu)化算法存在計算時間長、收斂困難、全局搜索能力差等缺陷，本文進一步提出基于ELM 的輸配一體儲能選址定容算法，從而改善算法計算時間及收斂性。

2.1 包含二階錐約束的輸配電網(wǎng)LMP推導(dǎo)

TLMP 和配電網(wǎng)購電功率是表征輸配電網(wǎng)協(xié)同運行機制的重要指標(biāo)，能夠充分反映輸配協(xié)同過程中輸電網(wǎng)優(yōu)化信息。TLMP 定義為滿足輸電網(wǎng)節(jié)點新增單位負荷的系統(tǒng)邊際成本［16］。在輸配電網(wǎng)協(xié)同優(yōu)化領(lǐng)域，TLMP 具有反映輸電網(wǎng)電能生產(chǎn)成本、引導(dǎo)配電網(wǎng)購電計劃制定、促進輸配協(xié)同優(yōu)化問題收斂至全局最優(yōu)解等重要作用。目前，部分學(xué)者在研究輸配一體優(yōu)化問題時采用出清電價或以直流潮流為基礎(chǔ)的電網(wǎng)LMP［17-18］，該方法雖然計算簡單，但無法充分表征電力供需關(guān)系。與此同時，傳統(tǒng)TLMP求解方法亦無法解決模型二階錐約束所導(dǎo)致互補松弛條件出現(xiàn)二次項的問題，以輸電網(wǎng)二階錐約束為例，式（32）對應(yīng)的互補松弛條件為：

式中：λcone為式（32）所對應(yīng)的拉格朗日乘子。

由于式（35）為二次項形式，因此傳統(tǒng)方法將難以直接獲取對應(yīng)TLMP，從而極大地增加了模型求解復(fù)雜度。鑒于此，在基于二階錐松弛的輸配一體電網(wǎng)儲能選址定容優(yōu)化模型的基礎(chǔ)上，本文進一步推導(dǎo)含二階錐約束的TLMP 表達式。首先，對二階錐約束的互補松弛條件形式進行等價變形。以輸電網(wǎng)二階錐約束為例，式（35）所示的互補松弛條件可表示為：

至此，本文完成了含二階錐約束的輸配一體儲能選址定容模型TLMP 推導(dǎo)，為輸配電網(wǎng)交互關(guān)系的有效表征提供理論基礎(chǔ)。

2.2 基于ELM的輸配電網(wǎng)狀態(tài)表征模型

由上述分析可知，傳統(tǒng)輸配一體協(xié)調(diào)優(yōu)化算法通常需要反復(fù)迭代求解輸電網(wǎng)子優(yōu)化及配電網(wǎng)子優(yōu)化問題，隨著迭代次數(shù)的提升，算法的時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度主要來源于輸配電網(wǎng)子優(yōu)化問題；此外，電壓等級的升高、網(wǎng)絡(luò)拓撲的復(fù)雜化均將導(dǎo)致算法的計算時間、計算精度和收斂性受到極大挑戰(zhàn)。鑒于此，本文提出一種基于ELM 的輸配電網(wǎng)儲能選址定容狀態(tài)表征模型。ELM是一種新型單隱層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。與傳統(tǒng)智能算法相比，ELM 訓(xùn)練過程中不需要調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的輸入權(quán)值以及隱元的偏置，能夠產(chǎn)生唯一的最優(yōu)解，因此具有學(xué)習(xí)速度快且泛化性能好的優(yōu)點［19］。

應(yīng)用研究成果表現(xiàn)為建立擁有自主知識產(chǎn)權(quán)的PKPM系列綠色建筑規(guī)劃設(shè)計軟件集成系統(tǒng)：包括場地優(yōu)化設(shè)計軟件、居住區(qū)規(guī)劃軟件、日照設(shè)計軟件、園林設(shè)計軟件、能耗計算軟件、節(jié)能設(shè)計軟件、能效測評軟件、自然采光軟件、室內(nèi)自然通風(fēng)設(shè)計計算軟件和綠色建筑評價軟件，如圖2～圖11所示。

ELM的輸入矩陣和輸出矩陣可分別表示為：

式中：Xinput、Youtput分別為ELM 輸入矩陣和輸出矩陣；c為ELM 訓(xùn)練樣本數(shù)量；r為輸入向量維度；s為輸出向量維度。

進一步地，假設(shè)輸入層S與隱層B連接權(quán)值矩陣W和隱層B與輸出層F連接權(quán)值矩陣β分別為：

式中：G(·)為ELM 網(wǎng)絡(luò)的隱層傳輸矩陣；wi·=[wi1，wi2，…，wir](i=1，2，…，l)為連接權(quán)值矩陣W的第i個行向量；x·j=[x1j，x2j，…，xrj]T(j=1，2，…，c)為輸入矩陣Xinput的第j個列向量。

由于輸配一體儲能選址定容模型中數(shù)據(jù)量冗雜，輸配電網(wǎng)間高度耦合，因此對于輸電網(wǎng)和配電網(wǎng)選址定容模型而言，確定系統(tǒng)控制變量、狀態(tài)變量是實現(xiàn)ELM 迅速表征的首要前提。針對本文所研究的輸配電網(wǎng)儲能選址定容問題，需要分別訓(xùn)練2 類ELM，即輸電網(wǎng)狀態(tài)表征模型及配電網(wǎng)狀態(tài)表征模型，分別對應(yīng)輸電網(wǎng)及配電網(wǎng)儲能選址定容子優(yōu)化問題。其中，輸電網(wǎng)控制變量、狀態(tài)變量分別設(shè)置如下：

式中：Xtrans，input、Ytrans，output、Xdis，k，input、Ydis，k，output分別為輸電網(wǎng)ELM 訓(xùn)練輸入矩陣、輸電網(wǎng)ELM 訓(xùn)練輸出矩陣、第k個配電網(wǎng)ELM 訓(xùn)練輸入矩陣和第k個配電網(wǎng)ELM訓(xùn)練輸出矩陣。

綜上，本文進一步構(gòu)建基于ELM 的輸電網(wǎng)狀態(tài)表征模型及配電網(wǎng)狀態(tài)表征模型，具體流程如下。

步驟1：分別確定輸電網(wǎng)和配電網(wǎng)控制及狀態(tài)向量[Xtrans，control，Ytrans，state]、[Xdis，k，control，Ydis，k，state]。

步驟2：數(shù)據(jù)輸入。分別以輸電網(wǎng)和配電網(wǎng)為研究對象，初始化輸入層S和隱層B連接權(quán)值矩陣Wtrans、Wdis，k以及隱層神經(jīng)元的閾值btrans、bdis，k。

步驟3：確定隱層神經(jīng)元激活函數(shù)，本文選擇sign函數(shù)作為隱層神經(jīng)元激活函數(shù)。

步驟4：依次計算輸電網(wǎng)及配電網(wǎng)隱層輸出矩陣Gtrans(·)、Gdis，k(·)及輸出層權(quán)值矩陣βtrans、βdis，k，并最終根據(jù)式（39）—（45），分別構(gòu)建輸電網(wǎng)狀態(tài)表征模型和配電網(wǎng)狀態(tài)表征模型。

2.3 基于ELM的輸配一體儲能選址定容算法

2.3.1 算法流程

在2.1 節(jié)和2.2 節(jié)的研究基礎(chǔ)上，本文進一步提出基于ELM 的輸配一體儲能選址定容算法。該算法將TLMP 和配電網(wǎng)購電功率作為交互變量，通過基于ELM 的輸配電網(wǎng)狀態(tài)表征模型實現(xiàn)輸電網(wǎng)及配電網(wǎng)儲能選址定容子問題求解，并構(gòu)造算法收斂判據(jù)，迭代求解直至算法收斂后輸出系統(tǒng)儲能選址定容優(yōu)化結(jié)果。算法流程圖如附錄D圖D1所示。

2.3.2 算法最優(yōu)性驗證

下面本文將進一步對算法的最優(yōu)性進行證明。由附錄D圖D1可知，本文所提出的基于ELM的輸配一體儲能選址定容算法收斂判據(jù)為：

綜上，本文提出的基于ELM 的輸配一體儲能選址定容算法能夠充分計及輸配電網(wǎng)狀態(tài)交互，同時利用ELM 的快速響應(yīng)特性，克服了傳統(tǒng)算法在計算時間和收斂性方面的缺陷，算法的最優(yōu)性亦得到有效證明，具有優(yōu)秀的應(yīng)用價值。

3 算例分析

本文算例采用如圖1 所示的T6D7D9 系統(tǒng)進行分析，該系統(tǒng)包含1個輸電網(wǎng)及與之相連的2個配電網(wǎng)。系統(tǒng)基本參數(shù)見文獻［20］，本文以鋰電池儲能為例開展算例分析，儲能系統(tǒng)參數(shù)見文獻［21］，輸配電網(wǎng)網(wǎng)架參數(shù)及鋰電池基礎(chǔ)參數(shù)見附錄E 表E1—E4。在本文算例中，僅考慮配電網(wǎng)向輸電網(wǎng)購電，不允許配電網(wǎng)潮流返送。

圖1 算例系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of example system

本文分別從計算精度、魯棒性及算法有效性等多個維度進行深入探討，具體結(jié)果如下。

3.1 狀態(tài)表征模型精度驗證

為驗證本文所提出的基于ELM 的輸配電網(wǎng)狀態(tài)表征模型的計算精度，在本文算例中，利用輸電網(wǎng)及配電網(wǎng)選址定容子優(yōu)化程序得到600 組數(shù)據(jù)，選取其中的50%作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，剩余的50%作為測試數(shù)據(jù)，輸電網(wǎng)及配電網(wǎng)1、配電網(wǎng)2 的300 組測試樣本對應(yīng)的訓(xùn)練誤差如圖2所示。

圖2 ELM訓(xùn)練誤差Fig.2 Training errors of ELM

由圖2 可知，輸電網(wǎng)、配電網(wǎng)1 和配電網(wǎng)2 的ELM平均訓(xùn)練誤差分別為-0.15%、-2.60%和-2.25%，輸電網(wǎng)、配電網(wǎng)1 和配電網(wǎng)2 的ELM 絕對訓(xùn)練誤差分別為0.52%，2.82%和2.68%，系統(tǒng)ELM 絕對訓(xùn)練誤差為2.05%。可見ELM 訓(xùn)練誤差基本控制在±2%誤差帶以內(nèi)，最大訓(xùn)練誤差控制在10%以內(nèi)，ELM 的訓(xùn)練精度得以有效驗證。因此，本文所提出的基于ELM 的輸電網(wǎng)及配電網(wǎng)狀態(tài)表征模型能夠有效反映輸電網(wǎng)與配電網(wǎng)變量之間的耦合關(guān)系，在確保輸電網(wǎng)和配電網(wǎng)儲能選址定容優(yōu)化模型求解精度的前提下，降低了模型計算復(fù)雜度，提升了模型收斂速度。

3.2 算法對比

HGD 算法是一種較為經(jīng)典的輸配電網(wǎng)交叉迭代算法［10］，廣泛應(yīng)用于輸配電網(wǎng)協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度、控制等領(lǐng)域。本文將基于ELM 的輸配一體儲能選址定容算法與傳統(tǒng)集中式算法和基于HGD 的分布式算法（簡稱HGD 算法）進行對比，由于基于直流潮流的HGD 算法計算誤差較大，精度較低，不具有代表性，因此本文選取基于交流潮流的HGD 算法和集中式算法與本文算法進行對比，分別構(gòu)建了以下3 種場景：場景1，輸配電網(wǎng)協(xié)同進行儲能選址定容，利用本文所提出的基于ELM 的輸配一體儲能選址定容算法進行優(yōu)化，進而獲取儲能選址定容結(jié)果；場景2，利用HGD 算法獲取儲能選址定容結(jié)果；場景3，利用集中式算法獲取儲能選址定容結(jié)果。

場景1—3下的結(jié)果對比如表1所示。

表1 3種場景的算法對比Table 1 Comparison of algorithms among three scenarios

由表1 可知，本文所提出的基于ELM 的輸配一體儲能選址定容算法與傳統(tǒng)集中式算法和HGD 算法求解結(jié)果基本保持一致，3 種算法的輸配電網(wǎng)優(yōu)化目標(biāo)求解誤差控制在3%以內(nèi)。與此同時，由于本文算法利用ELM 的構(gòu)造輸配電網(wǎng)狀態(tài)表征模型替代了HGD 算法的輸配電網(wǎng)子程序優(yōu)化過程，在輸、配電網(wǎng)獨立優(yōu)化過程中節(jié)省了大量時間，因此本文算法在計算效率方面相較于傳統(tǒng)集中式算法和HGD算法優(yōu)勢更顯著。

3.3 算法初值敏感性分析

算法的初值敏感性是衡量輸配一體選址定容算法收斂穩(wěn)定性的重要依據(jù)之一。由上述分析可知，本文算法在初始化過程中首先需要給定TLMP，進而通過迭代獲取模型最優(yōu)解。而部分傳統(tǒng)分布式優(yōu)化算法求解結(jié)果受初值影響較為嚴重，為研究TLMP初值是否將對算法最終結(jié)果及收斂性產(chǎn)生顯著影響，本文進一步針對所提算法的初值敏感性開展算例分析，分別構(gòu)建以下3 種場景：場景4，在場景1 的基礎(chǔ)上增加［0，10%］Llmp隨機誤差；場景5，在場景1的基礎(chǔ)上增加［-10%，0］Llmp隨機誤差；場景6，在場景1的基礎(chǔ)上增加［0，20%］Llmp隨機誤差；場景7，在場景1的基礎(chǔ)上增加［-20%，0］Llmp隨機誤差。

分別對場景4—7 進行優(yōu)化求解，場景1 與場景4—7求解結(jié)果對比如表2所示。

表2 算法初值敏感性分析Table 2 Sensitivity analysis of algorithm initial value

由表2可知，場景1與場景4—7相比，最大計算誤差為0.07%，即本文所提出的基于ELM 的輸配一體儲能選址定容算法針對不同計算初值的最終計算結(jié)果誤差均保持在0.1%以內(nèi)，相較于傳統(tǒng)分布式算法，本文算法所具備的良好的魯棒性及適應(yīng)性得以充分體現(xiàn)。

3.4 輸配一體與輸配分離場景對比

為進一步體現(xiàn)本文所提出的輸配一體儲能選址定容算法在資源協(xié)同方面的優(yōu)勢，本文針對輸配分離場景及輸配協(xié)同場景開展算例分析，構(gòu)建輸配分離場景如下：場景8，輸電網(wǎng)及配電網(wǎng)分離進行儲能選址定容。在此場景下，配電網(wǎng)視為輸電網(wǎng)側(cè)固定負荷節(jié)點，首先初始化TLMP，并依次進行配電網(wǎng)優(yōu)化及輸電網(wǎng)優(yōu)化，輸配電網(wǎng)在選址定容過程中無交互迭代過程。

場景1 與場景8 的對比結(jié)果如表3—5 所示，配電網(wǎng)購電量、輸配電網(wǎng)儲能系統(tǒng)全時段出力等結(jié)果見附錄F圖F1—F5。

由表3 可知，場景1 相較于場景8 而言，系統(tǒng)總經(jīng)濟成本下降了717.73萬元，其中，輸電網(wǎng)總經(jīng)濟成本下降了632.77 萬元，配電網(wǎng)1 總經(jīng)濟成本下降了58.37 萬元，配電網(wǎng)2 總經(jīng)濟成本下降了26.58 萬元，系統(tǒng)中各主體經(jīng)濟性均得到不同程度的改善。與此同時，輸配一體儲能選址定容場景能夠顯著降低網(wǎng)絡(luò)損耗，相較于場景8，場景1 的輸電網(wǎng)網(wǎng)損下降了19934.73 MW·h，配電網(wǎng)網(wǎng)損下降了1505.24 MW·h；此外，在場景8 中配電網(wǎng)2 新能源棄電量增加了3 723 MW·h，清潔能源消納問題進一步凸顯。

表3 場景1與場景8對比結(jié)果Table 3 Comparison of results between Scenario 1 and Scenario 8

表5 場景8儲能選址定容方案Table 5 Energy storage location and capacity determination scheme of Scenario 8

通過對比附錄F 圖F1—F5 可知，TLMP 能夠充分表征輸電網(wǎng)優(yōu)化信息并將其傳遞至配電網(wǎng)，配電網(wǎng)將根據(jù)不同典型日時段下的TLMP，主動調(diào)節(jié)自身運行狀態(tài)，并通過購電功率需求的方式反饋配電網(wǎng)優(yōu)化信息，最終達到三者的利益均衡。場景8 中配電網(wǎng)與輸電網(wǎng)資源缺乏有效協(xié)同，因此相較于場景1，場景8 中配電網(wǎng)1、配電網(wǎng)2 均需要投建更多儲能系統(tǒng)，以滿足自身運行經(jīng)濟性需求，故而造成顯著的投資冗余；此外，為了提升輸電網(wǎng)及配電網(wǎng)自身運行經(jīng)濟性，場景8 中儲能系統(tǒng)需要反復(fù)充放電進行調(diào)節(jié)，全網(wǎng)資源缺乏有效協(xié)同。因此，計及輸配協(xié)同的儲能選址定容場景能夠充分考慮輸配電網(wǎng)潮流耦合關(guān)系，從系統(tǒng)整體角度確定電網(wǎng)儲能系統(tǒng)最優(yōu)安裝位置及對應(yīng)安裝容量，實現(xiàn)系統(tǒng)全局優(yōu)化。

綜上，相較于輸配分離儲能選址定容場景，輸配一體儲能選址定容場景能夠更加充分地調(diào)用全網(wǎng)資源，通過狀態(tài)變量所反映的信息主動調(diào)節(jié)輸電網(wǎng)及配電網(wǎng)運行狀態(tài)，合理調(diào)控全網(wǎng)儲能系統(tǒng)資源，從而實現(xiàn)降低系統(tǒng)網(wǎng)損，促進清潔能源消納，提升系統(tǒng)經(jīng)濟性的目標(biāo)。

3.5 大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)算例分析

為驗證本文所提算法在大規(guī)模算例網(wǎng)絡(luò)中的優(yōu)勢，進一步針對T118D33D33 網(wǎng)絡(luò)開展算例分析，系統(tǒng)算例結(jié)構(gòu)圖見附錄G圖G1。

選取本文算法、HGD 算法和集中式算法進行對比分析，結(jié)果如表6所示。

表6 3種算法結(jié)果對比Table 6 Comparison of results among three algorithms

由表6 可知，在計及輸配電網(wǎng)交流潮流的T118D33D33 算例系統(tǒng)中，由于計算規(guī)模較大，采用傳統(tǒng)集中式優(yōu)化算法已經(jīng)出現(xiàn)了計算無法收斂的情況，同時相較于傳統(tǒng)HGD 算法，本文算法能夠在確保輸電網(wǎng)及各配電網(wǎng)計算誤差小于2%的情況下，計算時間縮短了98.06%，求解效率提升效果顯著。

值得說明的是，受氣候、地形等自然因素的影響，風(fēng)電及光伏機組出力具有間歇性、波動性、隨機性等特點。為研究風(fēng)光不確定性對本文模型及算法的影響，本文進一步構(gòu)造風(fēng)光不確定性場景并開展算例分析，其結(jié)果見附錄H。

隨著輸配電網(wǎng)規(guī)模的不斷增大，模型決策變量與約束條件亦將增加，本文算法在收斂性和計算速度方面的優(yōu)勢將得以進一步凸顯。

4 結(jié)論

本文以輸配電網(wǎng)整體經(jīng)濟性最優(yōu)為目標(biāo)，計及輸配電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行約束，構(gòu)建了基于二階錐松弛的輸配一體電網(wǎng)儲能選址定容優(yōu)化模型，并同時提出了一種高效、準確的輸配一體儲能系統(tǒng)選址定容優(yōu)化策略，最終通過算例仿真得出以下結(jié)論。

1）相較于輸配分離儲能選址定容場景，本文所建立的輸配協(xié)同儲能選址定容場景中系統(tǒng)總經(jīng)濟成本下降了717.73 萬元，系統(tǒng)總網(wǎng)損下降了21439.97 MW·h，新能源消納量提升了3723 MW·h。因此，本文所建立的基于二階錐松弛的輸配一體儲能選址定容模型，能合理利用系統(tǒng)可調(diào)控資源，有效促進清潔能源安全消納，降低網(wǎng)絡(luò)損耗，提升輸電網(wǎng)及各配電網(wǎng)經(jīng)濟性，實現(xiàn)“互利共贏”的目標(biāo)。

2）相較于傳統(tǒng)集中式及分布式算法，本文所提出的基于ELM 的輸配一體儲能選址定容算法能將計算時間縮短75%以上。因此，本文所提算法能夠在確保算法計算精度的前提下，顯著降低計算復(fù)雜度，提升算法收斂性，實現(xiàn)輸配電網(wǎng)儲能系統(tǒng)的全局最優(yōu)配置。

輸配協(xié)同儲能選址定容優(yōu)化問題本質(zhì)上是一個高維非凸優(yōu)化問題，求解復(fù)雜，收斂性難以保證。在確保輸配電網(wǎng)計算精度的前提下，進一步提升本文所提模型及算法在復(fù)雜場景下的魯棒性和收斂性，是需要進一步研究的問題。與此同時，隨著系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的進一步擴大，本文所提模型及算法將擁有更加廣闊的應(yīng)用前景。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。