李 飛，梁寶全，張旭東，王鴻璽，孫 毅，牟明亮，李澤坤

（1. 華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206；2. 國(guó)網(wǎng)河北省電力有限公司營(yíng)銷(xiāo)服務(wù)中心，河北 石家莊 050000）

0 引言

近年來(lái)，電動(dòng)汽車(chē)EV（Electric Vehicle）的規(guī)模不斷增長(zhǎng)，但充電樁數(shù)量以及充電時(shí)間始終是限制EV 發(fā)展的重要影響因素，因此，建設(shè)具備快速充電能力的充電樁（即快充站）是未來(lái)發(fā)展的重要方向［1］，而如何對(duì)快充站內(nèi)的充電EV 進(jìn)行充電引導(dǎo)、合理調(diào)度成為了重要的研究課題。

站內(nèi)設(shè)置面向用戶(hù)的靈活激勵(lì)策略，既能保證用戶(hù)充電有序進(jìn)行，又能提高快充站運(yùn)營(yíng)商的經(jīng)濟(jì)效益?，F(xiàn)有的快充站定價(jià)策略大多采用相對(duì)固定的服務(wù)費(fèi)機(jī)制，在這種情況下用戶(hù)習(xí)慣于采用“電量充滿(mǎn)”和“整錢(qián)充電”的方式。但是考慮到EV充電功率（尤其是在快充方式下）存在明顯的功率衰減現(xiàn)象［2］，若采用“電量充滿(mǎn)”或“整錢(qián)充電”方式，會(huì)降低充電后期充電樁的利用率。在充電樁業(yè)務(wù)比較繁忙的時(shí)段，充電后期因功率衰減導(dǎo)致充電樁利用率較低，會(huì)增加部分EV低功率充電的時(shí)間占用成本，進(jìn)一步導(dǎo)致快充站整體的服務(wù)能力降低，對(duì)快充站的運(yùn)營(yíng)效益造成損失。

相較于固定電價(jià)機(jī)制，部分研究以實(shí)時(shí)電價(jià)和分時(shí)電價(jià)2 種方式實(shí)現(xiàn)充電站運(yùn)營(yíng)效益的提升，同時(shí)對(duì)充電的有序性進(jìn)行了優(yōu)化，如：文獻(xiàn)［3］提出了雙層定價(jià)策略，下層模擬分銷(xiāo)市場(chǎng)的清算，上層考慮充電站運(yùn)營(yíng)成本和電網(wǎng)潮流變化等因素制定了充電實(shí)時(shí)電價(jià)；文獻(xiàn)［4］通過(guò)對(duì)一天內(nèi)EV 充電負(fù)荷的峰谷時(shí)段進(jìn)行確定，以全天峰谷差最小為目標(biāo)制定了EV 充電峰谷電價(jià)；文獻(xiàn)［5］以配電網(wǎng)運(yùn)行成本和用戶(hù)充電成本最小為目標(biāo)對(duì)配電網(wǎng)和用戶(hù)進(jìn)行主從博弈，在實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)負(fù)荷削峰填谷的同時(shí)保證了配電網(wǎng)和用戶(hù)效益最優(yōu)；文獻(xiàn)［6］通過(guò)分析EV 可調(diào)節(jié)潛力與用戶(hù)心理，結(jié)合積分制和分時(shí)電價(jià)，在降低電網(wǎng)投資成本和負(fù)荷峰谷差的同時(shí)減少了用戶(hù)的充電費(fèi)用；文獻(xiàn)［7］提出了一種在線(xiàn)維克瑞-克拉克-格羅夫斯VCG（Vickrey-Clarke-Groves）拍賣(mài)機(jī)制，所有用戶(hù)的充電費(fèi)用均在一天結(jié)束后由快充站根據(jù)當(dāng)天充電負(fù)荷對(duì)配電網(wǎng)的影響程度以及快充站的經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行確定，該機(jī)制能夠很好地實(shí)現(xiàn)快充站與用戶(hù)效益的最優(yōu)，但是充電前用戶(hù)對(duì)充電費(fèi)用的不可知性降低了用戶(hù)參與響應(yīng)的概率；為了解決用戶(hù)充電費(fèi)用不可知的問(wèn)題，文獻(xiàn)［8］提出了基于合同的在線(xiàn)定價(jià)方法，綜合考慮了EV 充電需求以及離場(chǎng)時(shí)間，并根據(jù)快充站在不同時(shí)刻的購(gòu)電成本，為用戶(hù)制定了多個(gè)充電合同，方便用戶(hù)根據(jù)自身需求選擇合適的充電合同，實(shí)現(xiàn)快充站效益和社會(huì)效益的最大化。

上述研究所提價(jià)格激勵(lì)方法均對(duì)配電網(wǎng)的削峰填谷、快充站以及用戶(hù)的經(jīng)濟(jì)效益有一定的提升作用，但大多假設(shè)在EV 調(diào)度過(guò)程中充電設(shè)施數(shù)量充裕，未考慮高速公路等EV 充電密集場(chǎng)景［9］，而在EV充電密集場(chǎng)景下時(shí)常會(huì)遇到充電設(shè)施裕度不足的問(wèn)題，部分EV需要等待接入充電系統(tǒng)。文獻(xiàn)［10］考慮了充電設(shè)施數(shù)量的有限性，但僅對(duì)恒功率階段的EV進(jìn)行調(diào)度，未對(duì)功率衰減階段的EV 進(jìn)行考慮，這就造成了很大一部分EV資源的浪費(fèi)，未能實(shí)現(xiàn)快充站經(jīng)濟(jì)效益的最大化。本文在國(guó)內(nèi)外有關(guān)EV 充電激勵(lì)策略研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合文獻(xiàn)［11］所提用戶(hù)差異化控制理念，進(jìn)行了以下兩方面的研究：①在考慮快充站充電設(shè)施裕度的前提下，根據(jù)快充站的運(yùn)行狀態(tài)以及EV 的快充特性，為EV 用戶(hù)提供差異化服務(wù)費(fèi)激勵(lì)機(jī)制，引導(dǎo)用戶(hù)在快充站忙碌時(shí)降低充電需求，在快充站空閑時(shí)增加充電需求；②基于EV 充電后期的功率衰減特性，充分考慮充電后期EV對(duì)充電樁的時(shí)間占用成本與用戶(hù)時(shí)間成本，在快充站忙碌時(shí)通過(guò)提高充電服務(wù)費(fèi)以抵消充電樁時(shí)間占用成本，在快充站空閑時(shí)通過(guò)降低充電服務(wù)費(fèi)以抵消用戶(hù)時(shí)間成本。

1 快充站充電機(jī)制及菜單模型

1.1 快充站與EV信息交互架構(gòu)及充電機(jī)制

由于快充站內(nèi)充電樁資源的限制，對(duì)于快充站內(nèi)具有充電需求的EV集群而言，可根據(jù)充電狀態(tài)將其劃分為等待隊(duì)列和充電隊(duì)列。其中，等待隊(duì)列包括已經(jīng)進(jìn)入快充站但需要等待一段時(shí)間才能接入充電系統(tǒng)的EV，以及未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)可能會(huì)到達(dá)快充站的EV；充電隊(duì)列包括當(dāng)前時(shí)段已接入充電系統(tǒng)的EV。考慮到進(jìn)入快充站的EV 用戶(hù)一般為時(shí)間敏感型用戶(hù)，因此本文不考慮EV 的間歇性充電，所有EV從接入充電系統(tǒng)開(kāi)始至達(dá)到期望狀態(tài)一直保持充電狀態(tài)。

快充站與EV 用戶(hù)的信息交互架構(gòu)如圖1 所示。快充站首先判斷上一時(shí)段充電隊(duì)列中是否有完成充電的EV，若有新的充電樁被釋放，則從等待隊(duì)列中選擇優(yōu)先級(jí)最高的EV 接入充電系統(tǒng)。此時(shí)快充站會(huì)首先采集當(dāng)前狀態(tài)下充電隊(duì)列的相關(guān)信息，包括當(dāng)前荷電狀態(tài)以及充電結(jié)束時(shí)間，同時(shí)利用大數(shù)據(jù)分析、蒙特卡洛等方法對(duì)未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)的接入EV數(shù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)［12］，進(jìn)而確定等待隊(duì)列隊(duì)長(zhǎng)，判斷當(dāng)前時(shí)段內(nèi)快充站的運(yùn)行狀態(tài)，確定當(dāng)前時(shí)段內(nèi)的充電服務(wù)費(fèi)價(jià)格，并為當(dāng)前接入充電系統(tǒng)的EV提供充電菜單（包括期望離場(chǎng)荷電狀態(tài)Sle，i，k、充電所需時(shí)長(zhǎng)tchrg，i，k、充電等效電價(jià)pi，k，其中，i為EV 的編號(hào)，k為充電菜單中的套餐編號(hào)，k=1，2，…，Y，Y為套餐總數(shù)）。EV 用戶(hù)根據(jù)自身的出行需求從充電菜單中選擇一種充電套餐并提交給快充站，快充站根據(jù)不同EV用戶(hù)的充電需求為用戶(hù)制定充電計(jì)劃。

圖1 快充站與EV用戶(hù)的信息交互架構(gòu)Fig.1 Information interaction architecture between fast charging station and EV users

1.2 EV充電菜單模型

EV 充電菜單中包含不同離場(chǎng)荷電狀態(tài)下EV 充電所需時(shí)長(zhǎng)及其本次充電事件的平均電價(jià)（即充電等效電價(jià)），以EVi為例具體說(shuō)明如下。

1）計(jì)算EVi充電所需時(shí)長(zhǎng)時(shí)需要對(duì)EV 的充電功率特性進(jìn)行分析。

由于EVi大多采用恒流-恒壓CC-CV（Constant Current-Constant Voltage）充電方式［13］（具體充電過(guò)程見(jiàn)附錄A 圖A1）：在恒流充電階段，電池等效內(nèi)阻較小，采用恒定大電流進(jìn)行充電，充電功率基本恒定；當(dāng)EVi荷電狀態(tài)達(dá)到閾值Sth，i后進(jìn)入恒壓充電階段，EVi的充電電流呈指數(shù)衰減，充電功率進(jìn)入衰減階段，出現(xiàn)明顯的功率衰減現(xiàn)象［14］。

EVi在充電過(guò)程中的功率Pchrg，i可表示為：

式中：pchrg為快充站的售電電價(jià)；ucc為恒流充電階段的服務(wù)費(fèi)，即快充站為處于恒流充電階段EVi制定的充電服務(wù)費(fèi)；ucv為恒壓充電階段的服務(wù)費(fèi)，即快充站為處于恒壓充電階段EVi制定的充電服務(wù)費(fèi)。

2 快充站的多目標(biāo)運(yùn)營(yíng)模型

快充站的運(yùn)營(yíng)過(guò)程主要以快充站的經(jīng)濟(jì)效益、EV 用戶(hù)的滿(mǎn)意度和充電樁的服務(wù)能力三方面最優(yōu)為優(yōu)化目標(biāo)。

2.1 快充站的經(jīng)濟(jì)效益

影響快充站經(jīng)濟(jì)效益Bep的主要因素包括購(gòu)電成本Ce、售電收益Re、快充站日常運(yùn)行的軟硬件損耗成本Cw（其值波動(dòng)不大，本文視為常數(shù)），計(jì)算式為：

式中：pcost為快充站的購(gòu)電電價(jià)；N為快充站日服務(wù)EV數(shù)量。

2.2 EV用戶(hù)的滿(mǎn)意度

本文中的EV 采用不間斷充電方式，EV 離場(chǎng)時(shí)均能達(dá)到期望荷電狀態(tài)，因此EV用戶(hù)的滿(mǎn)意度主要體現(xiàn)在等待時(shí)長(zhǎng)、充電等效電價(jià)2 個(gè)方面，等待時(shí)長(zhǎng)越短，充電等效電價(jià)越低，則EV用戶(hù)的滿(mǎn)意度越高。

EV 用戶(hù)等待時(shí)長(zhǎng)的增加，會(huì)嚴(yán)重影響用戶(hù)的充電體驗(yàn)，當(dāng)用戶(hù)等待時(shí)長(zhǎng)超過(guò)30 min時(shí)，其在等待時(shí)長(zhǎng)方面的滿(mǎn)意度會(huì)降到極低［15］。本文定義用戶(hù)等待時(shí)長(zhǎng)方面的滿(mǎn)意度、充電等效電價(jià)方面的滿(mǎn)意度分別為：

2.3 充電樁的服務(wù)能力

充電樁的服務(wù)能力主要由充電樁的工作率和滿(mǎn)載率2 個(gè)方面體現(xiàn)，其中工作率是指在單位時(shí)段內(nèi)工作的充電樁數(shù)量占快充站充電樁總數(shù)量的比例，其值越高，則充電樁的利用率越高。定義充電樁工作率Ccp的計(jì)算式為：

式中：Nc，j為時(shí)段j工作的充電樁數(shù)量；Nc為快充站內(nèi)充電樁的總數(shù)量；T為全天劃分的時(shí)段數(shù)量。

充電樁滿(mǎn)載率是指單位時(shí)段內(nèi)滿(mǎn)功率運(yùn)行的充電樁數(shù)量占快充站充電樁總數(shù)量的比例。由于EV在恒壓充電階段存在功率衰減現(xiàn)象，隨著處于恒壓充電階段EV 占比的增加，充電樁的滿(mǎn)載率隨之降低，尤其是在快充站EV數(shù)量較多時(shí)充電樁的服務(wù)能力得不到充分發(fā)揮，嚴(yán)重?fù)p害了快充站的經(jīng)濟(jì)效益。定義快充站滿(mǎn)載率Csp的計(jì)算式為：

式中：Nm，j為時(shí)段j滿(mǎn)功率運(yùn)行的充電樁數(shù)量。

2.4 快充站運(yùn)營(yíng)目標(biāo)函數(shù)

從快充站角度出發(fā)，其運(yùn)營(yíng)目標(biāo)是在保證EV用戶(hù)滿(mǎn)意度最優(yōu)的前提下實(shí)現(xiàn)快充站的經(jīng)濟(jì)效益及充電樁的服務(wù)能力最大化。充電樁的服務(wù)能力越強(qiáng)，則快充站的充電負(fù)荷越高，相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)效益越高，故充電樁的服務(wù)能力與快充站的經(jīng)濟(jì)效益呈正相關(guān)。因此，快充站的運(yùn)營(yíng)目標(biāo)函數(shù)為：

3 面向EV的差異化服務(wù)費(fèi)激勵(lì)機(jī)制

3.1 考慮快充站運(yùn)行狀態(tài)的充電服務(wù)費(fèi)制定方法

本文根據(jù)快充站充電設(shè)施的充裕度將其分為忙碌、平常、空閑3種運(yùn)行狀態(tài)，具體判斷標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)附錄B式（B1）。本文針對(duì)不同快充站的運(yùn)行狀態(tài)對(duì)充電服務(wù)費(fèi)進(jìn)行調(diào)整，當(dāng)EVi離場(chǎng)時(shí)的荷電狀態(tài)為Sle，i，k時(shí)，不同快充站運(yùn)行狀態(tài)下EVi服務(wù)費(fèi)的確定方法具體敘述如下。

1）快充站處于忙碌運(yùn)行狀態(tài)。

由于為處于恒壓充電階段的EV 提供充電服務(wù)的充電樁的功率呈指數(shù)衰減，則充電樁的時(shí)間占用成本呈對(duì)數(shù)指數(shù)上升，因此為了保證快充站的經(jīng)濟(jì)效益，對(duì)于離場(chǎng)荷電狀態(tài)超過(guò)荷電狀態(tài)閾值的EVi而言，設(shè)定其充電服務(wù)費(fèi)隨充電樁的輸出損失進(jìn)行調(diào)整。充電樁的輸出損失Lloss如式（15）所示。

2）快充站處于平常運(yùn)行狀態(tài)。

快充站的平常運(yùn)行狀態(tài)基本能實(shí)現(xiàn)進(jìn)站與出站EV 數(shù)量的動(dòng)態(tài)平衡，此時(shí)不對(duì)充電服務(wù)費(fèi)進(jìn)行調(diào)整，即：

3）快充站處于空閑運(yùn)行狀態(tài)。

當(dāng)快充站處于空閑運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，會(huì)有大量充電樁被閑置，為了提高快充站的經(jīng)濟(jì)效益，需通過(guò)調(diào)低恒壓充電階段的充電服務(wù)費(fèi)，引導(dǎo)用戶(hù)提高充電需求，但是由于充電后期存在功率衰減現(xiàn)象，會(huì)導(dǎo)致充電時(shí)間延長(zhǎng)，用戶(hù)的時(shí)間成本上升，為了提高用戶(hù)的響應(yīng)意愿，需根據(jù)用戶(hù)充電時(shí)長(zhǎng)的增加逐步提升服務(wù)費(fèi)的調(diào)整力度。空閑運(yùn)行狀態(tài)下的充電服務(wù)費(fèi)為：

式中：umin為快充站考慮購(gòu)電成本和軟硬件損耗等因素后可接受的充電服務(wù)費(fèi)下限；λ1為空閑運(yùn)行狀態(tài)下的服務(wù)費(fèi)衰減指數(shù)；tcc，i為EVi結(jié)束恒流充電階段所需時(shí)間。

考慮到充電菜單基于用戶(hù)的不同期望離場(chǎng)荷電狀態(tài)計(jì)算充電等效電價(jià)，對(duì)式（18）進(jìn)行如下變換：

3.2 服務(wù)費(fèi)參數(shù)的求解方法

由3.1節(jié)可知，恒壓充電階段的服務(wù)費(fèi)主要由充電時(shí)長(zhǎng)tchrg，i，k和空閑運(yùn)行狀態(tài)下的服務(wù)費(fèi)衰減指數(shù)λ1確定，同時(shí)由1.2 節(jié)可知tchrg，i，k由功率衰減指數(shù)λ確定，所以本節(jié)中對(duì)服務(wù)費(fèi)設(shè)計(jì)中的λ和λ1這2 個(gè)參數(shù)進(jìn)行求解。

1）功率衰減指數(shù)λ。

由于EV 的充電過(guò)程可分為恒流充電階段和恒壓充電階段，由式（1）可知：恒流充電階段的充電功率變化不明顯，可視為恒功率；在恒壓充電階段，基于美國(guó)科學(xué)家J. A. Mas 提出的蓄電池最佳充電電流理論，此時(shí)的充電電流呈指數(shù)衰減，最終在滿(mǎn)電時(shí)達(dá)到最小充電電流Imin，如式（20）所示。

式中：Tth為EV 充電全過(guò)程中達(dá)到荷電狀態(tài)閾值所需時(shí)長(zhǎng)；Tm為EV 完成充電全過(guò)程所需時(shí)長(zhǎng)，可由式（22）和式（23）推導(dǎo)得到。

則結(jié)合式（20）—（23）可得：

式中：α為常數(shù)，表示最小充電電流與最大充電電流的比值，由于充電設(shè)施的差異性，其值略有不同，取值范圍為10%～20%。

2）空閑運(yùn)行狀態(tài)下的服務(wù)費(fèi)衰減指數(shù)λ1。

由式（18）可知，當(dāng)EV 滿(mǎn)電時(shí)，充電服務(wù)費(fèi)達(dá)到下限值，即：

3.3 動(dòng)態(tài)服務(wù)費(fèi)激勵(lì)機(jī)制

本文通過(guò)制定動(dòng)態(tài)服務(wù)費(fèi)激勵(lì)機(jī)制實(shí)時(shí)根據(jù)快充站的運(yùn)行狀態(tài)調(diào)整EV用戶(hù)的充電服務(wù)費(fèi)，實(shí)現(xiàn)用戶(hù)需求與快充站需求相匹配，具體流程圖見(jiàn)圖2。

圖2 動(dòng)態(tài)服務(wù)費(fèi)激勵(lì)機(jī)制流程圖Fig.2 Flowchart of dynamic service fee incentive mechanism

快充站以時(shí)間間隔Δt對(duì)EV 進(jìn)行一次調(diào)度，每次調(diào)度過(guò)程中首先對(duì)快充站內(nèi)的閑置充電樁數(shù)量以及站內(nèi)等待隊(duì)列中的EV數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，若兩者均不為0，則根據(jù)附錄B 式（B1）對(duì)快充站當(dāng)前時(shí)段的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行判斷；否則根據(jù)式（28）更新充電隊(duì)列中EV的荷電狀態(tài)并進(jìn)入下一調(diào)度時(shí)段。

式中：Si，j、Si，j+1分別為EVi在時(shí)段j、j+1的荷電狀態(tài)。

當(dāng)站內(nèi)充電樁與充電EV 數(shù)量均不為0 時(shí)，基于快充站的運(yùn)行狀態(tài)，分別以實(shí)現(xiàn)忙碌運(yùn)行狀態(tài)下EV用戶(hù)的等待時(shí)長(zhǎng)和快充站的經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)以及平常運(yùn)行狀態(tài)和空閑運(yùn)行狀態(tài)下快充站的經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)為目標(biāo)，根據(jù)式（16）—（18）對(duì)不同快充站運(yùn)行狀態(tài)下的服務(wù)費(fèi)進(jìn)行調(diào)整，并根據(jù)EV進(jìn)場(chǎng)時(shí)的荷電狀態(tài)形成充電菜單，引導(dǎo)用戶(hù)根據(jù)快充站的需求決定離場(chǎng)荷電狀態(tài)，最后快充站對(duì)充電隊(duì)列中的EV進(jìn)行狀態(tài)更新并進(jìn)入下一調(diào)度時(shí)段。

4 仿真算例

4.1 仿真設(shè)置

以高速公路快充站為背景，設(shè)置快充站中擁有10 臺(tái)充電樁，每臺(tái)充電樁的滿(mǎn)載功率為60 kW。不同調(diào)度時(shí)間間隔下本文服務(wù)費(fèi)激勵(lì)機(jī)制、固定服務(wù)費(fèi)機(jī)制和分時(shí)服務(wù)費(fèi)機(jī)制下的仿真結(jié)果見(jiàn)附錄C。對(duì)比結(jié)果可知，相較于固定服務(wù)費(fèi)機(jī)制、分時(shí)服務(wù)費(fèi)機(jī)制，不同調(diào)度時(shí)間間隔下本文所提服務(wù)費(fèi)激勵(lì)機(jī)制的改善效果較為穩(wěn)定，同時(shí)考慮到快充站的充電時(shí)間較短，本文選用尺度最小的調(diào)度時(shí)間間隔Δt=1 min，方便快充站實(shí)時(shí)掌握站內(nèi)狀態(tài)和EV 狀態(tài)。本文所提服務(wù)費(fèi)激勵(lì)機(jī)制下快充站購(gòu)電、售電電價(jià)［16-17］均為0.5元／（kW·h），服務(wù)費(fèi)為0.7元／（kW·h）。文獻(xiàn)［18］指出當(dāng)EV電量告警時(shí)，用戶(hù)將就近選擇充電站進(jìn)行充電，考慮到不同品牌EV的告警電量設(shè)置以及用戶(hù)個(gè)人習(xí)慣有所差異，本文假設(shè)每日進(jìn)站EV的荷電狀態(tài)服從（20%，50%）范圍內(nèi)的均勻分布，荷電狀態(tài)閾值Sth，i=80%，到達(dá)時(shí)間服從泊松分布，充電效率η=0.9，最小充電電流與最大充電電流之比α=15%。同時(shí)在本文所提服務(wù)費(fèi)激勵(lì)機(jī)制下快充站處于平常運(yùn)行狀態(tài)、分時(shí)服務(wù)費(fèi)機(jī)制下平時(shí)段以及固定服務(wù)費(fèi)機(jī)制下EV 用戶(hù)的期望離場(chǎng)荷電狀態(tài)服從（70%，100%）范圍內(nèi)的均勻分布。且假設(shè)EV用戶(hù)均為理性人，100%響應(yīng)服務(wù)費(fèi)激勵(lì)機(jī)制。

4.2 快充站的經(jīng)濟(jì)效益分析

以固定服務(wù)費(fèi)和分時(shí)服務(wù)費(fèi)機(jī)制作為對(duì)比機(jī)制，分析本文所提充電服務(wù)費(fèi)機(jī)制對(duì)快充站經(jīng)濟(jì)效益的作用，其中固定服務(wù)費(fèi)機(jī)制下的充電服務(wù)費(fèi)為1.0 元／（kW·h），分時(shí)服務(wù)費(fèi)機(jī)制下各時(shí)段的服務(wù)費(fèi)見(jiàn)表1?？紤]到快充站每日的運(yùn)維項(xiàng)目基本相同，故快充站的每日維護(hù)費(fèi)用保持穩(wěn)定，可視為常數(shù)，假設(shè)快充站日常運(yùn)行的軟硬件損耗成本為1000元［19］。不同快充站日服務(wù)EV 數(shù)量下快充站的經(jīng)濟(jì)效益如圖3所示。

表1 分時(shí)服務(wù)費(fèi)機(jī)制下的服務(wù)費(fèi)Table 1 Service fee under time-sharing service fee mechanism

圖3 不同服務(wù)費(fèi)機(jī)制下快充站的經(jīng)濟(jì)效益Fig.3 Economic benefits of fast charging station under different service fee mechanisms

由圖3 可知：當(dāng)快充站日服務(wù)EV 數(shù)量不同時(shí)，本文服務(wù)費(fèi)機(jī)制下快充站的經(jīng)濟(jì)效益最好；固定服務(wù)費(fèi)機(jī)制下EV 用戶(hù)的充電需求具有一定的不確定性，所以快充站的經(jīng)濟(jì)效益得不到最大化；分時(shí)服務(wù)費(fèi)機(jī)制可以適當(dāng)提高快充站的經(jīng)濟(jì)效益，但是效果不如本文所提激勵(lì)機(jī)制。不同激勵(lì)機(jī)制下快充站的經(jīng)濟(jì)效益存在差異的根本原因在于：在全天的各時(shí)段本文服務(wù)費(fèi)機(jī)制可以實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)快充站的運(yùn)行狀態(tài)，在快充站服務(wù)的EV 較少時(shí)，可通過(guò)降低充電服務(wù)費(fèi)，引導(dǎo)用戶(hù)提高自身的充電需求，在快充站服務(wù)的EV 較多時(shí)，可通過(guò)提高充電服務(wù)費(fèi)，引導(dǎo)用戶(hù)降低充電需求，最終達(dá)到提高快充站經(jīng)濟(jì)效益的目的；而分時(shí)服務(wù)費(fèi)機(jī)制和固定服務(wù)費(fèi)機(jī)制難以對(duì)充電站的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，不能實(shí)現(xiàn)對(duì)EV用戶(hù)充電行為的實(shí)時(shí)引導(dǎo)和差異化管理，所以快充站的經(jīng)濟(jì)效益達(dá)不到最大化。

4.3 EV用戶(hù)的滿(mǎn)意度分析

選取快充站日服務(wù)EV 數(shù)量為100、300、500 輛這3 種情況（分別對(duì)應(yīng)快充站空閑時(shí)段、平常時(shí)段、忙碌時(shí)段占比較高）對(duì)EV 用戶(hù)的滿(mǎn)意度進(jìn)行分析。在用戶(hù)充電等效電價(jià)方面，充電等效電價(jià)越低，則用戶(hù)的滿(mǎn)意度越高。采用不同服務(wù)費(fèi)機(jī)制時(shí)不同充電等效電價(jià)下的EV 數(shù)量占比如圖4 所示。由圖可知：當(dāng)快充站日服務(wù)EV 數(shù)量為100 輛時(shí)，本文服務(wù)費(fèi)機(jī)制下的充電等效電價(jià)基本保持在1.5 元／（kW·h），比固定服務(wù)費(fèi)機(jī)制和分時(shí)服務(wù)費(fèi)機(jī)制下的充電等效電價(jià)更加經(jīng)濟(jì)，EV 用戶(hù)的滿(mǎn)意度更高；隨著快充站日服務(wù)EV數(shù)量的增加，本文服務(wù)費(fèi)機(jī)制下用戶(hù)的充電等效電價(jià)逐漸向固定服務(wù)費(fèi)機(jī)制下的結(jié)果靠近，相較于固定服務(wù)費(fèi)機(jī)制和分時(shí)服務(wù)費(fèi)機(jī)制，其在充電等效電價(jià)方面的優(yōu)勢(shì)逐漸降低。

圖4 不同充電等效電價(jià)下的EV數(shù)量占比Fig.4 Proportion of EV quantity under different equivalent charging electricity prices

同時(shí)考慮到在快充站進(jìn)行充電的EV 用戶(hù)均為時(shí)間敏感型用戶(hù)，對(duì)不同等待時(shí)長(zhǎng)下的EV數(shù)量占比進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖5 所示。由圖可知：當(dāng)快充站日服務(wù)EV 數(shù)量為100 輛時(shí)，由于快充站全天較多時(shí)段處于空閑狀態(tài)，各服務(wù)費(fèi)機(jī)制下EV進(jìn)站后基本全部能夠立即進(jìn)行充電；隨著快充站日服務(wù)EV數(shù)量的增加，快充站處于忙碌狀態(tài)的時(shí)段增加，EV 等待時(shí)長(zhǎng)增加，其中本文服務(wù)費(fèi)機(jī)制下用戶(hù)等待時(shí)長(zhǎng)的增加速度較慢，均能保持在30 min內(nèi)進(jìn)行充電，固定服務(wù)費(fèi)機(jī)制和分時(shí)服務(wù)費(fèi)機(jī)制下用戶(hù)等待時(shí)長(zhǎng)的增加速度較快，當(dāng)EV 數(shù)量較多時(shí)甚至有部分EV 由于等待時(shí)間過(guò)長(zhǎng)始終未能接入充電系統(tǒng)，從而造成了部分客戶(hù)流失。可見(jiàn)，本文服務(wù)費(fèi)機(jī)制在提高用戶(hù)滿(mǎn)意度、降低客戶(hù)流失概率方面起到了明顯的作用。

圖5 不同用戶(hù)等待時(shí)長(zhǎng)下的EV數(shù)量占比Fig.5 Proportion of EV quantity under different user waiting times

4.4 充電樁的服務(wù)能力分析

本節(jié)在4.2 節(jié)的基礎(chǔ)上，根據(jù)2.3 節(jié)中對(duì)充電樁服務(wù)能力的定義對(duì)快充站日服務(wù)EV 數(shù)量為100、300、500 輛這3 種情況下10 臺(tái)充電樁的充電服務(wù)情況進(jìn)行分析。

當(dāng)快充站日服務(wù)EV 數(shù)量為100 輛時(shí)，充電樁的工作率和滿(mǎn)載率見(jiàn)附錄D 圖D1，此時(shí)快充站一天處于空閑狀態(tài)的時(shí)段較多，快充站的經(jīng)濟(jì)效益與充電樁的工作率直接相關(guān)。由圖D1（a）可以看出，相較于固定服務(wù)費(fèi)機(jī)制和分時(shí)服務(wù)費(fèi)機(jī)制，本文服務(wù)費(fèi)機(jī)制下充電樁的工作率明顯較高，因此本文服務(wù)費(fèi)機(jī)制對(duì)快充站的經(jīng)濟(jì)效益有著明顯的提升作用。由圖D1（b）可以看出，3種服務(wù)費(fèi)機(jī)制下充電樁的滿(mǎn)載率基本保持一致，這是因?yàn)樵撉闆r下快充站日服務(wù)EV 數(shù)量較少，所有EV 的等待時(shí)長(zhǎng)均保持在5 min之內(nèi)，EV 之間基本不存在充電競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，所以3 種機(jī)制下的EV基本均可完成恒流充電階段，充電樁滿(mǎn)載率也基本保持一致。

當(dāng)快充站日服務(wù)EV 數(shù)量為300 輛時(shí)，充電樁的工作率和滿(mǎn)載率見(jiàn)附錄D 圖D2，此時(shí)快充站一天處于平常狀態(tài)的時(shí)段較多。由圖可知：本文服務(wù)費(fèi)機(jī)制下可激勵(lì)的EV用戶(hù)數(shù)量較少，充電樁的工作率和滿(mǎn)載率與固定服務(wù)費(fèi)機(jī)制下的差別不大；在分時(shí)電價(jià)服務(wù)費(fèi)機(jī)制下，由于峰、平、谷時(shí)段占比相同，最終激勵(lì)呈現(xiàn)效果與固定服務(wù)費(fèi)機(jī)制的效果基本一致。

當(dāng)快充站日服務(wù)EV 數(shù)量為500 輛時(shí)，充電樁的工作率和滿(mǎn)載率見(jiàn)圖6，此時(shí)快充站一天處于忙碌狀態(tài)的時(shí)段較多，充電樁基本全部處于工作狀態(tài)。由圖6可知，3種服務(wù)費(fèi)機(jī)制下充電樁的工作率基本保持一致，均集中在90%以上?？梢?jiàn)，在快充站日服務(wù)EV數(shù)量較多的情況下，快充站的經(jīng)濟(jì)效益與充電樁的滿(mǎn)載率有直接關(guān)系，提高充電樁的滿(mǎn)載率可以引導(dǎo)EV 用戶(hù)不在快充站充電設(shè)施緊張時(shí)段進(jìn)行恒壓充電，保證充電樁以最大輸出功率運(yùn)行，降低了充電樁的時(shí)間占用成本，提高了快充站的經(jīng)濟(jì)效益。相較于固定服務(wù)費(fèi)機(jī)制和分時(shí)服務(wù)費(fèi)機(jī)制，本文服務(wù)費(fèi)機(jī)制可以在快充站日服務(wù)EV 數(shù)量較多時(shí)明顯提升充電樁的滿(mǎn)載率。

圖6 快充站日服務(wù)EV數(shù)量為500輛時(shí)充電樁的服務(wù)能力Fig.6 Service capacity of charging piles when fast charging station serves 500 EVs per day

5 結(jié)論

本文在考慮充電設(shè)施裕度的前提下，提出了快充站差異化激勵(lì)方法，對(duì)快充站不同運(yùn)行狀態(tài)下接入的EV提供差異化充電菜單，站內(nèi)忙碌時(shí)提高恒壓充電階段的充電服務(wù)費(fèi)以引導(dǎo)用戶(hù)僅在恒功率階段充電，站內(nèi)空閑時(shí)降低恒壓充電階段的充電服務(wù)費(fèi)以引導(dǎo)EV在功率衰減階段充電，從而實(shí)現(xiàn)快充站服務(wù)能力最大化的目標(biāo)。通過(guò)仿真算例進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明：相較于固定服務(wù)費(fèi)機(jī)制和分時(shí)服務(wù)費(fèi)機(jī)制，采用本文服務(wù)費(fèi)機(jī)制能夠更好地使用戶(hù)需求匹配快充站的服務(wù)能力，對(duì)不同快充站日服務(wù)EV 數(shù)量下快充站的經(jīng)濟(jì)效益、EV 用戶(hù)的滿(mǎn)意度以及充電設(shè)施利用率等均起到了明顯的改善作用。

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