鄭若楠，李國杰，韓 蓓，汪可友，彭道剛

（1. 上海交通大學(xué)電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室，上海 200240；2. 上海電力大學(xué)自動化工程學(xué)院，上海 200090）

0 引言

隨著分布式光伏發(fā)電裝機容量的迅速增長［1］，為了提升光伏消納能力和光伏發(fā)電效益，精準(zhǔn)的分布式光伏發(fā)電日前功率預(yù)測成為日益重要的問題［2］。目前，實現(xiàn)日前光伏功率預(yù)測的方法［3］主要有2 種：一是以時序建模為代表的傳統(tǒng)預(yù)測方法；二是以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機為主流的元啟發(fā)式算法。后者因具有良好的非線性表達能力及容錯性能，近年來在光伏功率預(yù)測領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用［4］。

然而，為了達到較高的預(yù)測精度，元啟發(fā)式模型的輸入大多包含輻照度數(shù)據(jù)［5］，且該模型更適用于大型集中式光伏電站等數(shù)據(jù)充足的場景。容量低、數(shù)據(jù)少的分布式用戶光伏系統(tǒng)大多未安裝輻照預(yù)報設(shè)備［6］，這使光伏功率預(yù)測的難度極大增加。

為解決輻照預(yù)報數(shù)據(jù)受限的問題，有研究對天氣進行分型聚類，充分挖掘天氣類型信息以提高預(yù)測精度［7］。文獻［8-9］按季節(jié)、天氣類型等氣象因素聚類劃分原始數(shù)據(jù)，建立適用于不同天氣的分類預(yù)測模型。文獻［10-12］充分挖掘光伏功率特征，基于功率信息聚類劃分日類型。此外，考慮到待預(yù)測日光伏功率與氣象條件相同的歷史日光伏功率之間具有相似性［13］，有學(xué)者提出相似日的概念［14-17］。最基本的相似日選擇方法是利用相關(guān)氣象因素構(gòu)建日特征向量來選擇相似日［14］。另外，有研究通過對模糊聚類算法改進相似度［15］、考慮季節(jié)差異［16］、利用互信息熵加權(quán)考慮相關(guān)度差異［17］等手段有效避免錯選現(xiàn)象，提高相似日選取的精度。

天氣類型劃分為模型的分類訓(xùn)練提供了依據(jù)，而相似日搜索為模型的輸入特征選取提供了參考。但由上述分析可知，天氣分型和相似日搜索通常被割離為2 個不同的研究領(lǐng)域，缺乏結(jié)合兩者優(yōu)勢的方法與模型研究。此外，為解決歷史樣本量少的問題，有研究將多個用戶的歷史數(shù)據(jù)進行融合［18］。不同分布式用戶地域分散、模型不一，而現(xiàn)有的相似日方法均基于氣象信息，并未考慮分布式光伏系統(tǒng)實際輸出功率和用戶用電數(shù)據(jù)等隱含的系統(tǒng)內(nèi)部信息，在用戶數(shù)據(jù)融合預(yù)測場景下存在較大誤差。

為解決以上問題，本文提出一種基于加權(quán)擴展日特征矩陣的分布式光伏發(fā)電功率日前預(yù)測方法。首先將同城多個分布式用戶數(shù)據(jù)進行融合，以擴大樣本規(guī)模，基于皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)PPMCC（Pear?son Product-Moment Correlation Coefficient）分析實現(xiàn)輸入特征的解耦和降維，為確定擴展日特征矩陣的相關(guān)度權(quán)重提供依據(jù)；然后利用家庭用戶容易獲取的小時級天氣類型預(yù)報數(shù)據(jù)劃分日類型，提出在相同日類型下構(gòu)建基于氣象信息與用戶發(fā)用電歷史功率信息的加權(quán)擴展日特征矩陣，以搜索相似日；最后將所提方法得到的相似日功率數(shù)據(jù)和關(guān)鍵氣象數(shù)據(jù)共同輸入長短期記憶LSTM（Long Short-Term Memory）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)測。

本文所提方法的優(yōu)勢在于：相較于目前僅采用氣象特征的相似日搜索方法，本文對用于搜索相似日的常規(guī)特征矩陣進行擴展，引入隱含用戶信息的歷史發(fā)用電功率特征，通過考慮發(fā)用電功率的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性，在多用戶數(shù)據(jù)融合的場景下減小相似日判別誤差；考慮光伏功率影響因子相關(guān)性差異，通過利用皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)對擴展特征矩陣進行加權(quán)，進一步提高相似日選擇的準(zhǔn)確性；相較于單一的天氣分型或相似日搜索策略，本文所提基于日類型劃分的相似日搜索方法結(jié)合了兩者的優(yōu)勢，可以識別不同天氣類型下光伏功率變化規(guī)律的顯著差異，有效提升了缺乏輻照數(shù)據(jù)的分布式用戶光伏功率日前預(yù)測精度。

1 光伏出力影響因素及相關(guān)性分析

深入挖掘各種因素與光伏出力的關(guān)聯(lián)性有助于對各種氣象特征進行解耦，從而對模型輸入進行降維處理。為分析相關(guān)性，可通過附錄A 式（A1）計算皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)［19］。利用來自馬薩諸塞大學(xué)安姆斯特分校Smart*計劃的SunDance 數(shù)據(jù)集進行分析。為擴充樣本規(guī)模，將同城地理位置鄰近的多個分布式用戶數(shù)據(jù)進行融合。此外，為滿足預(yù)測模型輸入及后續(xù)相關(guān)性分析的需要，對原始數(shù)據(jù)集中的天氣類型預(yù)報文本數(shù)據(jù)進行量化［20］。

由式（A1）（周期為1 a）計算得到2015 年北美丹佛市不同氣象特征之間的年相關(guān)系數(shù)，如附錄A 圖A1 所示。由圖可知，不同氣象因素之間存在一定的耦合關(guān)系。考慮到深度學(xué)習(xí)算法在輸入維度高且耦合度大時訓(xùn)練十分耗時，對于互相關(guān)性強的氣象因素只取其中對光伏功率貢獻較大的作為預(yù)測模型的輸入特征，從而對輸入矩陣降維，實現(xiàn)氣象特征解耦。

分布式光伏系統(tǒng)實際輸出功率與各影響因素之間的皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)如表1所示，表中ci為年相關(guān)系數(shù)，僅列出相關(guān)系數(shù)較高的影響因素（忽略絕對值小于0.1 的影響因素），其中，歷史光伏功率、歷史用戶用電功率和歷史電網(wǎng)交換功率均為第2 節(jié)中與待預(yù)測日日類型相同的最近歷史日功率。

表1 光伏功率與影響因素之間的年相關(guān)系數(shù)Table 1 Yearly correlation coefficients between photovoltaic power and influencing factors

由表1 可以看出，溫度、露點、濕度、各歷史功率和天氣類型與分布式光伏系統(tǒng)實際輸出功率的相關(guān)性較大。考慮到溫度與露點、濕度存在較強耦合，將溫度和天氣類型作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入的關(guān)鍵氣象因素。將所有影響因素用于構(gòu)建所提相似日搜索特征矩陣，相關(guān)系數(shù)為權(quán)重選取提供了支撐。

2 基于加權(quán)擴展日特征矩陣選取相似日

2.1 基于每小時天氣類型的日類型劃分方法

當(dāng)樣本分散且規(guī)律復(fù)雜時，采用統(tǒng)一的深度學(xué)習(xí)模型將造成較大的預(yù)測誤差?？紤]到天氣類型的變化是導(dǎo)致光伏功率預(yù)測精度下降的主要原因之一，本文依據(jù)原始數(shù)據(jù)中時間分辨率為1 h的天氣類型數(shù)據(jù)對樣本集進行劃分，以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效率。對丹佛市的多用戶融合數(shù)據(jù)統(tǒng)計全年小時級天氣類型數(shù)據(jù)分布情況，如圖1 所示。圖中天氣類型1—10分別表示雪、雨夾雪、暴風(fēng)雨、雨、霧、霾、多云、大部多云、局部多云、晴。

圖1 天氣類型統(tǒng)計分布圖Fig.1 Statistical distribution diagram of weather types

由于劃分類別過多將導(dǎo)致光伏出力預(yù)測工作量巨大［8］，且基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的直接預(yù)測法對樣本數(shù)量要求高，因此當(dāng)某些天氣類型占比過少時應(yīng)考慮將相近類型進行合并處理，以保證有充足的訓(xùn)練樣本。根據(jù)文獻［6］，光伏功率變化規(guī)律在晴、多云和雨3種天氣類型下有明顯差異，因此針對圖1 分布情況將典型日類型劃分為晴、多云和雨雪。

若某日的天氣類型小時數(shù)均落在圖1 的3 種日類型區(qū)間內(nèi)，則將該日數(shù)據(jù)歸入對應(yīng)的典型日類型子集，實驗結(jié)果顯示，各訓(xùn)練子集數(shù)據(jù)量相當(dāng)可觀。若某日天氣類型復(fù)雜且分散，則該日數(shù)據(jù)不屬于任何一個典型日類型，事實上，這種特殊天氣較少，因此在訓(xùn)練過程中可以忽略，在實際預(yù)測時可采用最接近的子模型。

2.2 考慮功率關(guān)聯(lián)因素的擴展日特征矩陣

目前關(guān)于相似日選取的研究只考慮影響光伏發(fā)電的相關(guān)氣象因素，而忽略了功率序列的內(nèi)在相關(guān)性，因此本文構(gòu)建引入歷史功率信息的擴展日特征矩陣：

式中：t、d、h、w、v、pp、c分別為待預(yù)測日全天的溫度、露點、濕度、風(fēng)速、可見度、大氣壓、天氣類型；pPV、pu、pg分別為與待預(yù)測日日類型相同的最近歷史日全天光伏功率、用戶用電功率和電網(wǎng)交換功率。式（1）中特征的時間分辨率為1 h，這些特征均為維度為24 的歸一化向量。由于耦合度在篩選相似日時非考慮重點，為盡量使相似日各特征與待預(yù)測日一致，式（1）中考慮表1列出的所有因素。

2.3 考慮相關(guān)度權(quán)重的相似日選取方法

傳統(tǒng)的相似日選取方法直接在歷史數(shù)據(jù)中搜索與待預(yù)測日氣象特征的距離最小日作為相似日，然而由第1 節(jié)分析可知，不同特征對分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)的實際輸出功率貢獻程度不同。根據(jù)第1 節(jié)相關(guān)性分析結(jié)果，構(gòu)建相關(guān)性系數(shù)矩陣C如下：

式中：ti、di、pgi（i=1，2，…，24）分別為第i小時的溫度、露點和歷史電網(wǎng)交換功率。

在相同日類型的歷史數(shù)據(jù)中，搜索與待預(yù)測日的加權(quán)擴展日特征矩陣F′歐氏距離最小的歷史日作為相似日。利用兩加權(quán)擴展日特征矩陣之差的歐幾里得范數(shù)衡量相似程度，計算公式為：

式中：F′i為待預(yù)測日的加權(quán)擴展日特征矩陣；F′j為歷史某日的加權(quán)擴展日特征矩陣；dij為F′i與F′j之差F″的歐幾里得范數(shù)；f″ab為矩陣F″的第a行第b列元素。

考慮相關(guān)度權(quán)重的日特征矩陣計及了各因素與光伏功率的相關(guān)性差異，對光伏系統(tǒng)實際輸出功率貢獻越大的特征，對歐氏距離的貢獻也越大，從而能夠有效避免相似日錯選現(xiàn)象。將所得相似日的光伏系統(tǒng)實際輸出功率psim作為功率特征輸入預(yù)測模型，這對無輻照數(shù)據(jù)的家庭分布式光伏日前功率預(yù)測精度有明顯提升效果。

3 基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏發(fā)電日前預(yù)測

LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以通過設(shè)置門控單元處理長時間序列，可以利用其長期記憶能力捕捉光伏發(fā)電功率序列的長期依賴關(guān)系，其原理見附錄B。本文構(gòu)建的LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)深度學(xué)習(xí)預(yù)測框架如圖2 所示。圖中：m為LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時間步參數(shù)，數(shù)據(jù)的時間分辨率為1 h，為獲取目標(biāo)預(yù)測日全天的光伏輸出功率取m=24；xj、yj（j=1，2，…，m）分別為一個樣本在第j個時刻的輸入和輸出；結(jié)合輸入數(shù)據(jù)維度和本文采用的原始數(shù)據(jù)規(guī)模確定的隱含層結(jié)構(gòu)為2 個LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層和1 個全連接FC（Fully Connected）層，LSTMij（i=1，2；j=1，2，…，m）表示第i層第j個LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)細胞，cij、hij（i=1，2；j=1，2，…，m）分別為相應(yīng)細胞狀態(tài)和細胞輸出；FCij表示第i層第j個FC細胞。

圖2 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)日前光伏發(fā)電功率預(yù)測框架Fig.2 Framework of day-ahead photovoltaic power forecasting based on LSTM neural network

圖2 中：輸入模塊對原始數(shù)據(jù)進行預(yù)處理；隱含模塊由LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層完成特征提取，F(xiàn)C 層實現(xiàn)特征回歸；輸出模塊由輸出層輸出預(yù)測結(jié)果；訓(xùn)練模塊迭代求解網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)參數(shù)；測試模塊通過輸入測試集數(shù)據(jù)得到光伏輸出功率的點預(yù)測結(jié)果。

3.1 輸入特征選取和數(shù)據(jù)預(yù)處理

由本文所提方法得到的相似日光伏系統(tǒng)實際輸出功率涵蓋了功率曲線的形態(tài)特征信息，而由相關(guān)性分析得到的關(guān)鍵氣象因素對光伏功率的具體數(shù)值和波動起決定作用，因此選取的LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入特征為待預(yù)測日溫度t、天氣類型c和由加權(quán)擴展日特征矩陣提取的相似日光伏功率psim。

高效合理的預(yù)處理工作能夠顯著提高數(shù)據(jù)質(zhì)量和LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的預(yù)測性能，包括數(shù)據(jù)清洗和歸一化處理等。原始輸入數(shù)據(jù)每個屬性都具有不同的量綱，且數(shù)據(jù)范圍存在量級差距。通過附錄A式（A2）可將輸入特征歸一到［0，1］區(qū)間，避免神經(jīng)元飽和。

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和預(yù)測

LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練過程涉及的超參數(shù)包括時間步、學(xué)習(xí)率、訓(xùn)練輪數(shù)以及批量數(shù)據(jù)大小。調(diào)參時先根據(jù)經(jīng)驗隨機給定可能的值，進而在對數(shù)或線性尺度上進行超參數(shù)搜索。圖2 中模型輸入為x=[x1，x2，…，xm]，設(shè)對應(yīng)的理想輸出為y?=[y?1，y?2，…，y?m]，經(jīng)過LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸出為y=[y1，y2，…，ym]，則迭代訓(xùn)練過程的損失函數(shù)定義為附錄A 式（A3）。以損失函數(shù)最小為優(yōu)化目標(biāo)，應(yīng)用Adam優(yōu)化算法迭代更新網(wǎng)絡(luò)權(quán)重參數(shù)。

預(yù)測過程中，將測試集數(shù)據(jù)歸一化后輸入訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并對網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果進行反歸一化處理，得到原始功率單位下的最終預(yù)測結(jié)果，如附錄A式（A4）所示。

3.3 模型評估指標(biāo)

目前常用的評價短期光伏功率預(yù)測結(jié)果的指標(biāo)有均方根百分比誤差RMSPE（Root Mean Square Percentage Error）和平均絕對百分比誤差MAPE（Mean Absolute Percentage Error）等。本文將回歸分析中的擬合度（R-Squared）引入光伏發(fā)電預(yù)測模型評估體系。R-Squared 將評價指標(biāo)的范圍映射到［0，1］區(qū)間，其值越接近1，表明回歸模型擬合能力越強。3種評價指標(biāo)的計算公式如下：

式中：eRMSPE、eMAPE、eRS分別為光伏發(fā)電功率測試集數(shù)據(jù)的RMSE、MAPE和R-Squared；Pi、P?i分別為測試集第i個時刻的光伏發(fā)電功率真實值和預(yù)測值；Pˉ為光伏發(fā)電功率真實值的平均值；n為測試集時刻點總數(shù)。

3.4 方法流程

本文提出的基于加權(quán)擴展日特征矩陣選取相似日的分布式光伏發(fā)電預(yù)測總體流程如圖3所示。

圖3 所提光伏功率日前預(yù)測方法流程Fig.3 Flowchart of proposed day-ahead photovoltaic power forecasting method

4 算例分析

算例使用的原始數(shù)據(jù)來源于馬薩諸塞大學(xué)安姆斯特分校Smart*計劃的SunDance 數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集包括2015年北美不同地區(qū)的100個分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)的實測功率數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)，單個光伏發(fā)電系統(tǒng)裝機容量在幾至十幾kW 之間。其中：功率數(shù)據(jù)包括戶用光伏系統(tǒng)實際輸出功率、用電功率和電網(wǎng)交換功率；氣象數(shù)據(jù)包括第1 節(jié)介紹的所有氣象因素數(shù)據(jù)。

選擇丹佛市地理位置鄰近的5 個家庭光伏發(fā)電系統(tǒng)，首先在各用戶內(nèi)部進行數(shù)據(jù)清洗和歸一化處理，再進行多用戶數(shù)據(jù)集融合，融合后的樣本規(guī)?？梢赃_到萬級別，滿足深度學(xué)習(xí)模型的訓(xùn)練要求。以7∶3 比例劃分訓(xùn)練集與測試集樣本?；赑ython 搭建LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)實驗對比確定的主要超參數(shù)見附錄A表A1和表A2。

4.1 考慮相關(guān)度加權(quán)和功率因素的預(yù)測效果分析

所提相似日搜索方法考慮了家庭用戶發(fā)用電功率的關(guān)聯(lián)性及各因素的相關(guān)度權(quán)重。為了驗證該方法對于分布式光伏多用戶數(shù)據(jù)融合預(yù)測場景的有效性，利用式（1）計算不同方法下相似日光伏實際輸出功率與待預(yù)測日光伏實際輸出功率的日平均相關(guān)系數(shù)，其分布圖如圖4 所示，圖中cy為年平均相關(guān)系數(shù)。

圖4 不同相似日選取方法的光伏功率相關(guān)性對比Fig.4 Correlation comparison of photovoltaic power among different similar day selection methods

圖4中：方法1為僅考慮氣象特征的傳統(tǒng)相似日選取方法；方法2 為對氣象特征進行相關(guān)度加權(quán)處理的相似日選取方法；方法3 為在日特征矩陣中加入功率特征（即采用擴展日特征矩陣F′）的相似日選取方法；方法4 為考慮氣象特征與功率特征（即采用加權(quán)擴展日特征矩陣F″）的加權(quán)相似日選取方法。由圖可知：圖4（a）中的方法1 在多用戶數(shù)據(jù)融合預(yù)測場景的效果最差，相似日功率與待預(yù)測日功率的日平均相關(guān)系數(shù)分布最為散亂，年平均相關(guān)系數(shù)不到0.5；圖4（b）中的方法2 對氣象因素進行相關(guān)度加權(quán)后有部分改善效果，日平均相關(guān)系數(shù)大部分集中在0.5 以上；圖4（c）中的方法3 利用功率和氣象因素篩選相似日也對預(yù)測精度有一定改善，然而由于該方法在搜索日特征矩陣時沒有考慮到各種影響因素的權(quán)重差異，相似日判別仍存在誤差；而圖4（d）中本文所提相似日選取方法的表現(xiàn)最優(yōu)，年平均相關(guān)系數(shù)達到0.839，大部分樣本的日平均相關(guān)系數(shù)都落在0.8以上。

在整個測試集用不同方法選取相似日的預(yù)測百分比誤差，如附錄A 表A3 所示。為了控制變量，所有相似日搜索方法均在劃分了日類型的前提下進行光伏功率預(yù)測。對比可知，將所提方法得到的相似日功率輸入模型進行預(yù)測，各種精度評價指標(biāo)都有較大提升。這是由于所提方法考慮了影響因子相關(guān)性差異及功率信息的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性，從而在多用戶數(shù)據(jù)融合場景能夠有效辨識不同用戶的信息，降低了相似日判別的誤差。

4.2 結(jié)合日類型劃分與相似日選取的預(yù)測效果分析

目前大多文獻對天氣分型和相似日搜索2 個問題分別進行研究，本文結(jié)合兩者優(yōu)勢，選取相同日類型的用戶發(fā)用電功率作為搜索相似日的特征矩陣元素，并在相同日類型下搜索相似日。為進一步驗證結(jié)合日類型劃分和相似日選取方法的有效性，分別對晴天、多云和雨雪3 種典型日類型下的光伏功率預(yù)測結(jié)果進行對比實驗。

從晴天測試集中隨機抽取5 d，附錄A 圖A2 為4種不同方法的對比結(jié)果。圖中：方法a 未劃分日類型且未利用相似日功率；方法b 僅劃分日類型而未利用相似日功率；方法c 僅利用相似日功率而未劃分日類型；方法d 綜合劃分日類型與搜索相似日功率。由圖可知，利用相似日功率和劃分日類型2 種方法對晴天的日前光伏功率預(yù)測都有改善效果，而利用相似日功率比劃分日類型作用更為顯著，曲線擬合效果更優(yōu)，誤差的均值和浮動均更小?？傮w而言，本文提出的結(jié)合天氣分型與相似日選取的方法在晴天無輻照數(shù)據(jù)日前光伏功率預(yù)測問題上表現(xiàn)最優(yōu)。為更清晰地觀察不同方法的效果，附錄A 圖A3給出了其中一日的預(yù)測結(jié)果。

在多云、雨雪及一些極端天氣下，尤其是當(dāng)待預(yù)測日天氣發(fā)生突變時，是否劃分日類型對預(yù)測效果的影響更為顯著。附錄A 圖A4 和圖A5 分別給出了多云及雨雪天氣下不同方法隨機5 d 的預(yù)測結(jié)果。由圖A4 可知：第二天整日實際功率值都很低，單獨利用相似日功率或劃分日類型的方法均會造成較大的預(yù)測誤差，網(wǎng)絡(luò)無法識別極端天氣情況；而結(jié)合了劃分日類型的相似日搜索方法能夠在整天均云霧很大的極端情況下較好地擬合輸出。由圖A5可知：僅利用相似日功率或劃分日類型方法的光伏功率預(yù)測曲線較平滑，對可能出現(xiàn)的劇烈變化（如光伏板可能被積雪覆蓋等）無法有效識別；而采用結(jié)合了劃分日類型的相似日搜索方法能夠有效捕捉雨雪天光伏發(fā)電的相關(guān)特征，辨識功率突變情況。

附錄A 表A4 給出了3 種典型日類型下不同預(yù)測方法的百分比誤差。目前光伏出力短期預(yù)測的誤差基本處于5%～25%的水平，且多集中于10%～20%［21］，晴天的預(yù)測精度遠比多云和雨雪天高，輸入包含輻照度數(shù)據(jù)的模型遠比無輻照度模型的預(yù)測精度高。由表A4 的仿真數(shù)據(jù)可以看出，晴天時4 種方法的預(yù)測精度均較高，模型R-Squared 均在95%以上。其中：是否利用相似日功率對晴天光伏出力預(yù)測精度的影響更為顯著，這是由于晴天數(shù)據(jù)占比較大，統(tǒng)一的預(yù)測模型對晴天數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)效果已較優(yōu)；是否劃分日類型對晴天光伏出力預(yù)測結(jié)果影響較小。多云和雨雪天氣下方法a—c 的預(yù)測誤差均較大，模型R-Squared 均在90%以下，與晴天相比，該類天氣的預(yù)測效果對是否劃分日類型更為敏感，這是由于該類天氣的數(shù)據(jù)量較少，統(tǒng)一的預(yù)測模型難以學(xué)習(xí)其中的規(guī)律?？傮w來看，方法d 的預(yù)測效果明顯更優(yōu)，這表明結(jié)合劃分日類型與基于加權(quán)擴展日特征矩陣選取相似日2 種方法的預(yù)測模型可以在各天氣類型下達到更高精度。

5 結(jié)論

本文提出一種基于加權(quán)擴展日特征矩陣的光伏發(fā)電預(yù)測方法，為提高歷史數(shù)據(jù)有限的分布式光伏系統(tǒng)日前功率預(yù)測精度提供參考，可為用戶側(cè)可調(diào)資源優(yōu)化調(diào)度創(chuàng)造前提，提升分布式光伏消納能力。主要結(jié)論如下。

1）基于皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)對輸入矩陣進行降維處理，降低了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的計算量；利用皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)對日特征矩陣進行相關(guān)度加權(quán)，考慮光伏功率影響因素的貢獻度差異，有效降低了相似日錯選率。

2）所提相似日搜索方法在日特征矩陣中考慮分布式用戶發(fā)用電功率序列的相關(guān)性，在歷史數(shù)據(jù)不足而需要多用戶數(shù)據(jù)融合預(yù)測的場景下能夠減小相似日判別誤差。所提方法將相似日與預(yù)測日實際光伏功率的年相關(guān)系數(shù)提升到0.839，日平均相關(guān)系數(shù)在0.8以上。

3）天氣分型為LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分類訓(xùn)練提供了依據(jù)，而相似日搜索為優(yōu)化輸入特征提供了參考。所提考慮日類型劃分的相似日搜索方法結(jié)合了兩者的優(yōu)勢，在相同日類型中篩選相似功率特征，使得模型預(yù)測精度大幅提升。

所提方法能夠捕捉極端天氣下的光伏出力序列特征規(guī)律，有效辨識功率突變的情況，在各天氣類型下誤差指標(biāo)降至5%以內(nèi)，尤其在多云和雨雪等劇烈變化天氣下擬合度達到98%。

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