劉沛津，石夢濤，何 林，賀 寧，陳 武

（1. 西安建筑科技大學機電工程學院，陜西 西安 710055；2. 西安建筑科技大學理學院，陜西 西安 710055；3. 未動用儲量開發(fā)公司，遼寧 盤錦 124000）

0 引言

隨著國民經(jīng)濟的發(fā)展和電力電子技術的進步，越來越多的分布式能源（如風能、太陽能）接入電網(wǎng)，越來越多的直流家用產(chǎn)品（如電動汽車）被普及以及工業(yè)變頻技術（如抽油機、船舶、起重機）被廣泛應用，交流配電網(wǎng)面臨著分布式能源接入、負荷多樣化、網(wǎng)架結(jié)構龐雜以及電能供應穩(wěn)定性、高效性等帶來的巨大的挑戰(zhàn)［1-3］。與交流配電網(wǎng)相比，直流配電網(wǎng)無需考慮無功功率以及對電網(wǎng)的電壓和頻率的跟蹤問題，減少了大量的電能變換環(huán)節(jié)，提高了系統(tǒng)的可靠性和效率，可充分協(xié)調(diào)分布式電源、多樣性負荷與電網(wǎng)之間的矛盾，發(fā)揮分布式能源的優(yōu)勢［4-5］。直流配電網(wǎng)內(nèi)負荷突變、間歇性電源輸出功率和直流配電網(wǎng)間聯(lián)絡線功率受到擾動等都會對直流母線電壓產(chǎn)生沖擊，致使其無法在正常范圍內(nèi)運行。如果直流母線電壓失穩(wěn)則將會威脅負荷的穩(wěn)定運行，甚至導致保護系統(tǒng)動作，嚴重情況下還會造成系統(tǒng)崩潰影響大電網(wǎng)的運行［6］。因此，直流母線電壓的穩(wěn)定控制對系統(tǒng)的穩(wěn)定運行具有十分重要的意義。抑制直流配電網(wǎng)電壓波動是提升直流配電網(wǎng)穩(wěn)定性的關鍵控制技術之一。

系統(tǒng)中直流控制單元對直流母線電壓進行控制時，雙PI 控制器無法在提高系統(tǒng)動態(tài)響應的同時有效抑制直流母線電壓發(fā)生較大的波動和沖擊等所帶來的干擾。因此，需要研究有效的控制方法，提高系統(tǒng)的動態(tài)響應，并有效抑制電壓的波動。目前主要方法有擾動電流或功率前饋控制方法［7］。文獻［8］設計了基于魯棒擾動觀測器的直流微電網(wǎng)電壓動態(tài)補償控制增強了系統(tǒng)的魯棒性。文獻［9］將線性自抗擾控制器LADRC（Linear Active Disturbance Re?jection Controller）應用于微電網(wǎng)的控制運行中，文獻［10］引入輸出電壓導數(shù)項提高觀測器性能，文獻［11］針對系統(tǒng)電容參數(shù)變化提出了相應的模型算法，均不同程度地提高了系統(tǒng)的響應速度及抗擾動性能。

1998 年，文獻［12］提出了自抗擾控制器ADRC（Active Disturbance Rejection Controller），該控制器由跟蹤微分器、非線性狀態(tài)誤差控制器以及擴張狀態(tài)觀測器組成，其主要特點是針對不確定系統(tǒng)，利用擴張狀態(tài)觀測器對擾動進行估計與補償，利用跟蹤微分器合理處理過渡過程，利用非線性狀態(tài)誤差控制律獲得控制對象的最終輸入。該控制器在不依賴模型精度的情況下能夠?qū)ο到y(tǒng)的內(nèi)擾和外擾進行有效的抑制，這對于含有擾動的非線性系統(tǒng)具有良好的控制能力。但是由于ADRC 的非線性特性，當控制對象為高階模型時，參數(shù)調(diào)節(jié)困難。文獻［13］提出線性化自抗擾控制器，大幅減少了參數(shù)調(diào)節(jié)工作。可以發(fā)現(xiàn)，在上述各前饋控制方法中，擴張狀態(tài)觀測器均是核心組成，其突出特征是能將作用于被控對象的所有內(nèi)部模型與外部擾動等不確定因素都歸結(jié)為總擾動進行估計，并根據(jù)觀測器的實時估計，在反饋控制中對擾動進行補償，可有效克服觀測器設計對模型精確性的依賴，這對于復雜的非線性不確定對象有很好的控制效果，因此適用于直流配電網(wǎng)電壓波動的抑制。但對于系統(tǒng)階次而言，相對階次越高，帶來的相位滯后越大，會給系統(tǒng)動態(tài)性能帶來不利影響。

綜上所述，為了提高動態(tài)響應速度，簡化參數(shù)整定，降低技術應用成本，本文針對直流配電網(wǎng)不確定性新能源出力和負荷擾動對直流電壓沖擊的擾動特點及控制目標，設計并開發(fā)了基于降階擴張狀態(tài)觀測器的LADRC。通過模擬直流母線電壓受到較大負荷擾動的工況進行仿真和實驗驗證。結(jié)果表明該控制器參數(shù)易整定，易實現(xiàn)，且負荷魯棒性、穩(wěn)定性及實時性明顯優(yōu)于傳統(tǒng)雙PI 控制器。本文所設計實現(xiàn)的控制器的主要優(yōu)點在于通過采用降階擴張狀態(tài)觀測器，能有效降低觀測器的階次，使得在相同帶寬下，控制系統(tǒng)魯棒性更強，跟蹤性能更好［14-15］?？箶_動性能、實時性和控制的易實施性也是本文控制方法的主要特點，因此更適合推廣應用于實際直流配電網(wǎng)的就地控制層，從而有效抑制直流配電網(wǎng)的電壓波動。

1 AC／DC變換器模型

小功率中低壓配電網(wǎng)中AC／DC 變換器的拓撲結(jié)構如圖1 所示。圖中，ea、eb、ec為電網(wǎng)側(cè)電壓；ia、ib、ic為電網(wǎng)側(cè)電流；L為濾波電感；R為開關損耗電阻與電感電阻之和；va、vb、vc為輸入相電壓；udc為直流電壓；idc為直流側(cè)電流；iL為負荷電流；RL為負荷等效電阻；C為直流母線濾波電容。定義開關函數(shù)Sk（k=a，b，c），Sk=1表示k相的上橋臂導通、下橋臂關斷，Sk=0表示k相的上橋臂關斷、下橋臂導通，即：

圖1 三相電壓型AC／DC變換器拓撲Fig.1 Topology of three-phase voltage-typeAC／DC converter

Sk={1上橋臂導通，下橋臂關斷0 上橋臂關斷，下橋臂導通k=a，b，c （1）

傳統(tǒng)的AC／DC 變換器采用電壓電流雙閉環(huán)控制策略，實現(xiàn)網(wǎng)側(cè)電流和直流電壓的零誤差跟蹤。但是直軸電流id和交軸電流iq仍然存在耦合關系，無法單獨控制。根據(jù)典型Ⅱ型系統(tǒng)，將電流內(nèi)環(huán)的PI控制近似等效成慣性環(huán)節(jié)Wci(s)。電壓外環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)如式（2）所示。

式中：m= 3Um/Udc≤1，Um為相電壓峰值，Udc為直流電壓有效值。

由式（2）可以看出，電網(wǎng)電壓、負荷、直流電壓的變化都會影響電壓外環(huán)的控制效果，對系統(tǒng)的動態(tài)性能造成不利影響，同時固定的PI 參數(shù)不利于跟蹤系統(tǒng)的變化。

2 基于降階擴張狀態(tài)觀測器的LADRC設計

直流配電網(wǎng)內(nèi)負荷突變、間歇性電源輸出功率以及直流配電網(wǎng)間聯(lián)絡線功率受到擾動等都會影響直流母線電壓的穩(wěn)定。針對直流母線電壓的擾動，將LADRC 引入AC／DC 變換器，從而提高系統(tǒng)抗負荷擾動的能力。

2.1 擴張狀態(tài)觀測器設計

根據(jù)式（2），變換器狀態(tài)空間表達式可以表示為式（3）。

式中：z1為擴張狀態(tài)觀測器的狀態(tài)變量；z2為觀測值；ωo為狀態(tài)觀測器的帶寬。

2.2 LADRC設計

由于狀態(tài)變量x1可以直接測量，因此可以設計如圖2所示的LADRC。

圖2 LADRC的控制框圖Fig.2 Control block diagram of LADRC

使用擴張狀態(tài)觀測器可以實現(xiàn)對擾動量x2的估計：

式中：ωc為控制器帶寬。

為保證擴張狀態(tài)觀測器的觀測性能，取ωo<ωi，電流內(nèi)環(huán)的帶寬為ωi≈1/（3Ts），其中Ts為開關周期。

3 穩(wěn)定性分析

3.1 觀測器誤差分析

3.2 控制器穩(wěn)定性分析

根據(jù)式（6）、（7）、（16）和圖2 可以得到u0到y(tǒng)的控制流程框圖如圖3 所示。定義kb=b/b0，可以得到u到u1的傳遞函數(shù)如下：

圖3 引入降階線性擴張狀態(tài)觀測器后的廣義被控對象框圖Fig.3 Block diagram of generalized controlled object after reduced-order linear extended state observer is introduced

故而可以得到系統(tǒng)的等效控制框圖如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)的等效控制框圖Fig.4 Equivalent control block diagram of system

因此，對于滿足上述條件的任何參數(shù)，式（26）都是成立的，即滿足系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件?？梢钥闯?，系統(tǒng)參數(shù)穩(wěn)定范圍較大，參數(shù)整定相對容易，降低了工程應用難度。

3.3 跟蹤性能分析

為了進一步說明LADRC 應對負載擾動問題的有效性，在此以近似的標準設計了基于LADRC 和雙PI 控制器的AC／DC 變換器系統(tǒng)，并繪制了直流電壓閉環(huán)傳遞函數(shù)的波特圖，如圖5所示。

圖5 波特圖對比Fig.5 Comparison of Bode diagrams

由圖5 可得：采用自抗擾控制策略時，負載發(fā)生變化的情況下，系統(tǒng)能在保證一定穩(wěn)定裕度的同時確保良好的跟蹤性能；而采用PI 控制策略時，系統(tǒng)受到負載變化的影響較大。以上分析說明自抗擾控制策略應對負載變化控制效果更好。

4 仿真分析

在中低壓直流配電網(wǎng)中，直流配電網(wǎng)內(nèi)負荷突變、間歇性電源輸出功率及直流配電網(wǎng)間聯(lián)絡線功率受到擾動等導致直流母線大范圍波動都是系統(tǒng)實際運行中的典型工況。基于MATLAB／Simulink 軟件對第2 節(jié)提出的LADRC 設計了仿真實驗，實驗采用電阻投切的方式模擬系統(tǒng)即插即用典型工況來驗證本文所提出的基于降階線性擴張狀態(tài)觀測器的LADRC 的抗擾性能，仿真參數(shù)如附錄A 表A1所示。在0.1 s 時令負荷由11 Ω 變?yōu)?2 Ω，在0.3 s 時令負荷變回11 Ω，仿真結(jié)果如圖6所示，圖中依次展示了負荷擾動下用傳統(tǒng)雙PI控制器和LADRC的AC／DC變換器直流母線電壓、相電流、有功功率、無功功率的波形。

圖6 抗負荷擾動性能Fig.6 Performances against load disturbance

由圖6 可知，負荷擾動的情況下采用傳統(tǒng)雙PI控制器和LADRC 的相電流依然能夠保持同相位，電流波形正弦性好，且其有功功率變化明顯，無功功率維持在0 附近。仿真結(jié)果顯示了在負荷擾動的情況下，采用2種控制器的AC／DC變換器都能保證高功率因數(shù)運行，維持了良好的性能指標。而在直流母線電壓的魯棒性方面，采用傳統(tǒng)雙PI 控制器和LADRC 的控制效果產(chǎn)生了具有差異性的表現(xiàn)。在負荷突增的情況下，采用LADRC 的AC／DC 變換器直流側(cè)電壓跌落幅度最大為13.2 V，經(jīng)過11 ms恢復穩(wěn)定；在負荷突減的情況下，直流側(cè)電壓上升幅度最大為13.4 V，經(jīng)過12 ms恢復穩(wěn)定。在負荷突增的情況下，采用傳統(tǒng)的雙PI 控制器的AC／DC 變換器直流側(cè)電壓跌落幅度最大為29.6 V，96 ms 后恢復穩(wěn)定；在負荷突減的情況下，直流側(cè)電壓上升最大幅度為29.5 V，85 ms后恢復穩(wěn)定。

面對同樣的負荷擾動，采用LADRC 的AC／DC變換器直流母線電壓最大變化幅度只有傳統(tǒng)雙PI控制器的45%左右，并且其恢復穩(wěn)定的速度是傳統(tǒng)雙PI 控制器的8 倍左右。綜上，仿真結(jié)果顯示了本文所優(yōu)化設計的AC／DC 變換器抗負荷擾動性能具有顯著優(yōu)越性。

5 實驗驗證

為了進一步驗證本文提出的優(yōu)化控制算法的實際可行性，在理論分析與仿真實驗的基礎上，基于TMS320F28335 進行了控制算法的C 語言實現(xiàn)和移植，對所開發(fā)的AC／DC 變換器進行了性能測試。硬件實驗系統(tǒng)結(jié)構及實物圖分別如附錄A 圖A1 和圖A2所示。

為了分析直流母線負荷大范圍波動情況下AC／DC 變換器直流側(cè)電壓的波動情況，以電阻投切的方式模擬直流配電網(wǎng)即插即用引起的典型載荷波動工況。圖7、8 分別為負荷突增和突減情況下，利用示波器觀察到的AC／DC 變換器直流母線電壓波形。

圖7 負荷突增工況模擬Fig.7 Simulation of load sudden increasing

由圖7可知：在負荷突增的情況下，采用LADRC的AC／DC 變換器直流母線電壓跌落最大幅度約為0.8 V，約26 ms后恢復到穩(wěn)定狀態(tài)；采用傳統(tǒng)雙PI控制器的AC／DC 變換器直流母線電壓跌落最大幅度約為3.2 V，約75 ms 后恢復穩(wěn)定。由圖8 可知：在負荷突減的情況下，采用LADRC 的AC／DC 變換器的電壓上升最大幅度為2.8 V 左右，約在22 ms 后恢復穩(wěn)定；采用傳統(tǒng)雙PI 控制器的AC／DC 變換器的電壓上升幅度約為4.8 V，約在130 ms后恢復穩(wěn)定。

圖8 負荷突減工況模擬Fig.8 Simulation of load sudden decresing

由實驗結(jié)果可以看出，在負荷突變的情況下，相比于采用雙PI控制器，采用LADRC 的AC／DC 變換器直流母線電壓變化更小，恢復穩(wěn)定速度更快，對于提高系統(tǒng)穩(wěn)定性有顯著效果。

6 結(jié)論

針對中低壓直流配電網(wǎng)母線電壓易受負荷突變、間歇性電源輸出功率以及直流配電網(wǎng)間聯(lián)絡線功率擾動等影響的問題，本文提出了一種在電壓外環(huán)引入基于降階擴張狀態(tài)觀測器的線性自抗擾控制策略，并設計了控制器。經(jīng)理論仿真分析及實驗驗證，結(jié)果表明該控制器能在負荷波動較大的情況下，維持直流母線電壓的穩(wěn)定。相比于采用傳統(tǒng)雙PI控制器的AC／DC 變換器，采用本文所提控制器時直流母線電壓波動更小，恢復更快，魯棒性更好，且其不依賴系統(tǒng)參數(shù)，設計過程簡單，易于實現(xiàn)，有較高的應用價值。

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