黃麗靜 安笑靜 任亞麗

（軍事科學(xué)院國防工程研究院，北京 100036）

0 引言

隨著我國石油戰(zhàn)略儲備項目的實施，大跨度直墻拱形洞室與穹頂洞室均有所應(yīng)用。目前，國內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)和專家學(xué)者對于直墻拱形洞室的圍巖穩(wěn)定性、破壞機(jī)理及加固措施問題進(jìn)行了大量的研究，取得了豐富的研究成果[1-5]，例如朱維申對典型的直墻拱洞室群在不同條件和多因素影響下高邊墻位移規(guī)律的預(yù)測進(jìn)行了研究[1-2]；顧金才院士通過模型試驗，系統(tǒng)研究了最大初始開洞荷載與洞室軸線平行作用下直墻拱頂試驗的破壞形態(tài)和機(jī)理[3]；高延法經(jīng)過對比試驗設(shè)計了直墻半圓拱形鋼管混凝土支架[4-5]。但是對于地下油料儲庫中經(jīng)常使用的大跨度穹頂結(jié)構(gòu)的設(shè)計計算問題，特別是國防工程中所需要的爆炸荷載作用下的理論分析涉及較少。

本文通過數(shù)值分析，研究了深埋穹頂洞室結(jié)構(gòu)與直墻拱洞室結(jié)構(gòu)在爆炸荷載作用下的動力響應(yīng)，并將這兩種結(jié)構(gòu)破壞時的變形及破壞模式進(jìn)行分析對比，認(rèn)為穹頂結(jié)構(gòu)抗爆能力具有明顯優(yōu)勢，并類比了同跨度下的兩種地下洞室結(jié)構(gòu)的破壞荷載，可為地下工程設(shè)計特別是穹頂結(jié)構(gòu)工程設(shè)計提供理論分析參考。

1 數(shù)值分析模型的建立

1.1 直墻拱結(jié)構(gòu)有限元模型及邊界設(shè)置

直墻拱結(jié)構(gòu)由于結(jié)構(gòu)界面對稱，取1/2 截面建立計算模型，側(cè)向與底部的邊界長度取5 倍以上結(jié)構(gòu)最大尺寸。左右兩側(cè)為水平約束，約束該邊界相應(yīng)方向的位移，模型邊界上添加透射邊界，計算簡圖如圖1所示。采用單點積分的四節(jié)點平面實體單元進(jìn)行離散，經(jīng)過網(wǎng)格敏感性分析，單元大小取為0.25 m×0.25 m，整個模型共劃分單元589739 個。

圖1 有限元計算模型（單位：cm）

1.2 材料模型及參數(shù)

圍巖簡化為各向同性均勻介質(zhì)，采用LS-DYNA中MOHR_COULOMB 彈塑性模型進(jìn)行描述。根據(jù)摩爾-庫倫準(zhǔn)則[6]（見圖2），對于巖石等脆性材料其剪切強(qiáng)度表示為

圖2 摩爾-庫倫破壞準(zhǔn)則示意圖

因此，當(dāng)σ1·tan2φ-σ3≥σc則巖石破壞。

LS-DYNA 中的MOHR_COULOMB 模型是一種理想彈塑性模型，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)，圍巖計算參數(shù)取值如表1所示[7]。

表1 巖體物理力學(xué)指標(biāo)

1.3 穹頂洞室的有限元模型及邊界設(shè)置

考慮結(jié)構(gòu)的軸對稱性，可以建立穹頂洞室結(jié)構(gòu)的軸對稱分析模型[8-9]，其模型邊界設(shè)置方法、材料參數(shù)以及數(shù)值計算方案與直墻拱結(jié)構(gòu)相同。

2 兩種結(jié)構(gòu)破壞形式及分析單元的選取

2.1 直墻拱結(jié)構(gòu)

圖3 為Ш級圍巖不同跨度洞室在爆炸荷載作用下的破壞范圍分布圖。當(dāng)滿足最小安全防護(hù)層厚度35 m 埋深時，各個洞室在核荷載作用下的破壞形式相同均為側(cè)墻出現(xiàn)楔形破壞，且楔體內(nèi)部塑性應(yīng)變均比較小，并沒有達(dá)到所定義的破壞塑性應(yīng)變，沒有發(fā)生破壞。文獻(xiàn)[10]通過大量模型實驗指出在地面空氣沖擊波荷載作用下，坑道的整體破壞發(fā)生在兩側(cè)邊墻上，對于毛洞則首先在洞壁兩側(cè)產(chǎn)生楔形滑移。楔體內(nèi)部材料比較完整，沒有破壞裂縫，其破壞形態(tài)和靜力條件下室內(nèi)模型試驗結(jié)果極其相似。文獻(xiàn)[11]通過模型試驗指出，直墻拱結(jié)構(gòu)在靜載作用下，側(cè)墻先于拱頂發(fā)生破壞，并指出側(cè)墻的破壞形式為剪切破壞。直墻拱結(jié)構(gòu)在核荷載作用下的破壞形態(tài)和文獻(xiàn)[10]、文獻(xiàn)[12]的模型試驗結(jié)果一致，其破壞形態(tài)與靜力作用下的直墻拱相同。

圖3 35 m 埋深下不同跨度直墻拱洞室的破壞范圍分布圖

為分析兩種不同洞室結(jié)構(gòu)發(fā)生上述破壞的機(jī)理，選如圖4所示的單元，單元編號從左往右分別為B-I，從上往下分別選5 組，編號為①-⑤。分別分析單元中X、Y、XY 方向的應(yīng)力以及X、Y、XY 方向的應(yīng)變，根據(jù)應(yīng)力及應(yīng)變對照結(jié)構(gòu)的破壞面分析結(jié)構(gòu)的破壞機(jī)理。

圖4 選取單元位置示意圖

2.2 穹頂結(jié)構(gòu)

圖5 為Ш級圍巖不同跨度洞室的破壞范圍分布圖。從圖中可以看到35 m 埋深下，各個洞室的破壞形式相同。由塑形應(yīng)變最大圖可以看出，破壞位置出現(xiàn)在拱頂、拱腳、以及側(cè)墻臨空面上。在拱頂及拱腳處，其剪切破壞面并沒有繼續(xù)擴(kuò)展，在底板處也會有較大的塑性應(yīng)變。文獻(xiàn)[13]指出在較大的平行于軸線方向的壓力作用下，側(cè)墻會出現(xiàn)一層層片狀的所謂

圖5 35 m 埋深下不同跨度穹頂洞室的破壞范圍分布圖

“應(yīng)力剝落”現(xiàn)象，洞室發(fā)生受壓破壞。從破壞圖可以看出在側(cè)墻內(nèi)部未形成類似直墻拱結(jié)構(gòu)的典型楔形破壞，而是沿側(cè)墻臨空面發(fā)生了上下貫通的破壞，其破壞面與洞室的軸線平行。

為進(jìn)一步分析穹頂結(jié)構(gòu)破壞機(jī)理，選取圖4所示的單元，同時與直墻拱洞室結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)性一致對比分析。

3 直墻拱結(jié)構(gòu)與穹頂結(jié)構(gòu)的對比分析

3.1 變形的能力

圖6 為穹頂結(jié)構(gòu)洞室與直墻拱室在不同荷載作用下的最大變形對比。由圖6（a）可知，直墻拱結(jié)構(gòu)洞墻中水平位移明顯比穹頂結(jié)構(gòu)洞室的大。隨著荷載的增大，直墻拱結(jié)構(gòu)洞墻中水平位移最大值隨跨度由線性變化到呈加速增大趨勢，而穹頂結(jié)構(gòu)洞室墻中水平位移最大值隨跨度更接近線性變化。直墻拱結(jié)構(gòu)洞墻中水平位移是穹頂結(jié)構(gòu)洞室的2.0～5.7 倍。從圖6（b）可以看出，底板與墻底最大變形在同樣荷載下和跨度基本呈線性關(guān)系，直墻拱結(jié)構(gòu)底板最大變形與穹頂結(jié)構(gòu)洞室?guī)缀跸嗟取膱D6（c）可以看出拱頂變形最大值隨著跨度的增大而增大，直墻拱結(jié)構(gòu)洞室拱頂變形是穹頂結(jié)構(gòu)洞室的1.7 倍。說明穹頂結(jié)構(gòu)其整體變形較好，穹頂結(jié)構(gòu)的水平與豎向變形比例比直墻拱結(jié)構(gòu)的更加均勻。

圖6 洞室最大變形對比圖

3.2 破壞荷載的比較

當(dāng)M-C 材料模型的塑性應(yīng)變達(dá)到1.27×10-3時，可認(rèn)為材料發(fā)生破壞[14]。通過數(shù)值對比（見圖3、圖5）可以看到，穹頂結(jié)構(gòu)所能承受的極限荷載隨跨度增大而減小，9 m 跨度穹頂結(jié)構(gòu)的破壞荷載為6.6 MPa，30 m 跨度時破壞荷載為6.3 MPa，可以看出穹頂結(jié)構(gòu)其破壞荷載隨跨度減小的幅度并不大，僅減小了4.6%。與之對比的直墻拱結(jié)構(gòu)其破壞荷載隨跨度呈線性減小，9 m 跨度直墻拱結(jié)構(gòu)的破壞荷載為3.9 MPa，30 m 跨度時破壞荷載為3.3 MPa，減小的幅度為15.4%。可見穹頂結(jié)構(gòu)的抗爆能力明顯優(yōu)于直墻拱結(jié)構(gòu)。特別對于大跨度結(jié)構(gòu)，穹頂結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢比較明顯[15]。例如9 m 跨度時，穹頂結(jié)構(gòu)的抗爆能力是直墻拱結(jié)構(gòu)的1.69 倍；30 m 跨度時，穹頂結(jié)構(gòu)的抗爆能力是直墻拱結(jié)構(gòu)的1.91 倍（見圖7）。

圖7 破壞荷載比較

3.3 破壞模式的比較

為比較穹頂結(jié)構(gòu)與直墻拱結(jié)構(gòu)的破壞機(jī)理，分析兩種結(jié)構(gòu)的洞室周圍應(yīng)力，選如圖4所示的單元，分別分析單元X、Y、XY 方向的應(yīng)力，比較兩種結(jié)構(gòu)在同一荷載（3.6 MPa）作用下的應(yīng)力分布情況，進(jìn)一步分析兩種結(jié)構(gòu)的破壞機(jī)理。從之前的兩種結(jié)構(gòu)的破壞圖，可知①和⑤、②和④的應(yīng)力應(yīng)變及破壞形式相同，故只需分析①、②、③組單元的應(yīng)力即可說明洞室側(cè)墻整個應(yīng)力分布狀態(tài)。

圖8 為第一組單元的應(yīng)力峰值隨距離變化關(guān)系。從圖中可以看出，直墻拱結(jié)構(gòu)的X、Y、XY 應(yīng)力峰值均比穹頂結(jié)構(gòu)大，且兩種結(jié)構(gòu)的應(yīng)力變化趨勢相同，在第一組的B 單元，兩者的破壞均為壓剪破壞。

圖8 第一組單元的應(yīng)力應(yīng)變時程曲線

圖9 為第二組單元的應(yīng)力峰值隨距離變化關(guān)系。從圖中可以看出，直墻拱結(jié)構(gòu)的X、Y、XY 應(yīng)力峰值均比穹頂結(jié)構(gòu)大，且兩種結(jié)構(gòu)的應(yīng)力變化趨勢相同，直墻拱結(jié)構(gòu)在側(cè)墻一定深度處（C 單元）壓應(yīng)力和剪應(yīng)力都急劇增大，因而側(cè)墻先發(fā)生壓剪破壞，由于3.6 MPa 作用下，穹頂結(jié)構(gòu)還處于彈性狀態(tài)，因此單元并沒有發(fā)生破壞，從穹頂結(jié)構(gòu)應(yīng)力峰值隨距離變化的統(tǒng)計值可以看出，在一定深度處，壓應(yīng)力及剪應(yīng)力也將加大，但是從壓應(yīng)力和剪應(yīng)力的應(yīng)力數(shù)值大小可以看出，剪應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于壓應(yīng)力，最大僅為壓應(yīng)力的1/10，而在側(cè)墻臨空面其壓應(yīng)力值較大，因此穹頂結(jié)構(gòu)會先發(fā)生受壓破壞。

圖9 第二組單元的應(yīng)力應(yīng)變時程曲線

圖10 為第三組單元的應(yīng)力峰值隨距離變化關(guān)系。結(jié)構(gòu)的X、Y、XY 應(yīng)力峰值均比穹頂結(jié)構(gòu)大，且兩種結(jié)構(gòu)的應(yīng)力變化趨勢相同，直墻拱結(jié)構(gòu)在側(cè)墻一定深度處（D 單元）壓應(yīng)力和剪應(yīng)力都急劇增大，因而側(cè)墻先發(fā)生壓剪破壞，由于3.6 MPa 作用下，穹頂結(jié)構(gòu)還處于彈性狀態(tài)，因此單元并沒有發(fā)生破壞，從穹頂結(jié)構(gòu)應(yīng)力峰值隨距離變化的統(tǒng)計值可以看出，在一定深度處，壓應(yīng)力及剪應(yīng)力也將加大，但是從壓應(yīng)力和剪應(yīng)力的應(yīng)力數(shù)值大小可以看出，剪應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于壓應(yīng)力，最大僅為壓應(yīng)力的1/10，而在側(cè)墻臨空面其壓應(yīng)力值較大，因此穹頂結(jié)構(gòu)會先發(fā)生受壓破壞。

圖10 第三組單元的應(yīng)力應(yīng)變時程曲線

綜上所述，直墻拱和穹頂結(jié)構(gòu)在側(cè)墻位置隨距離的變化，應(yīng)力峰值變化的趨勢一樣，且一定深度處壓應(yīng)力和剪應(yīng)力都增大，直墻拱結(jié)構(gòu)破壞的原因是拱頂沒有穹頂結(jié)構(gòu)的邊界約束強(qiáng)，故側(cè)墻先發(fā)生剪切破壞，而穹頂結(jié)構(gòu)的邊界約束強(qiáng)，側(cè)墻先發(fā)生受壓破壞。

4 結(jié)論

本文通過數(shù)值模擬，分析了深埋穹頂洞室結(jié)構(gòu)與直墻拱洞室結(jié)構(gòu)在爆炸荷載作用下的動力響應(yīng)，并將這兩種結(jié)構(gòu)破壞時的變形及破壞模式進(jìn)行分析對比，基本結(jié)論如下：

(1)穹頂結(jié)構(gòu)在同一荷載作用下，洞室的變形隨跨度的增加而近似呈線性增加。隨著荷載峰值的增大，洞室變形隨跨度增大的幅度增大，穹頂結(jié)構(gòu)的整體變形能力要優(yōu)于直墻拱結(jié)構(gòu)。

(2)穹頂結(jié)構(gòu)的破壞荷載隨跨度并近似呈線性關(guān)系，且遠(yuǎn)比直墻拱的破壞荷載大；9 m 跨度穹頂結(jié)構(gòu)的破壞荷載為6.6 MPa，30 m 跨度時破壞荷載為6.3 MPa，穹頂結(jié)構(gòu)的承載能力明顯優(yōu)于直墻拱結(jié)構(gòu)，跨度增大時穹頂結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢更加明顯，9 m 跨度時穹頂結(jié)構(gòu)的承載能力是直墻拱結(jié)構(gòu)的1.69 倍，30 m 跨度時為1.91 倍。

(3)分析了洞室周圍應(yīng)力應(yīng)變的變化規(guī)律，表明穹頂結(jié)構(gòu)在爆炸荷載作用下的破壞主要是側(cè)墻受壓破壞，在拱腳及墻腳應(yīng)力集中的地方發(fā)生壓剪破壞。