王凱旋，李 燁，薛晨琛，董 宇

(中國運(yùn)載火箭技術(shù)研究院，北京 100076)

0 引言

通過構(gòu)建人工系統(tǒng)與實(shí)際系統(tǒng)同步進(jìn)行大規(guī)模并行仿真計(jì)算，并采用平行執(zhí)行的方式進(jìn)行虛實(shí)互動(dòng)，是采用平行系統(tǒng)方法解決復(fù)雜自適應(yīng)系統(tǒng)不可準(zhǔn)確預(yù)測、難以拆分還原和無法重復(fù)試驗(yàn)等問題主流技術(shù)途徑。通過實(shí)際系統(tǒng)與虛擬系統(tǒng)協(xié)同演化、閉環(huán)反饋和雙向?qū)б瑢?shí)現(xiàn)對實(shí)際系統(tǒng)的目標(biāo)優(yōu)化是平行系統(tǒng)的重要特征。在平行系統(tǒng)中，核心問題之一是在“虛”和“軟”的平行空間內(nèi)構(gòu)建支持平行執(zhí)行的高置信度仿真模型，以在極限加速條件下隨時(shí)完成狀態(tài)轉(zhuǎn)移和更新，并通過大規(guī)模高效并行及時(shí)得到全面、準(zhǔn)確、可量化的復(fù)雜系統(tǒng)最優(yōu)策略方案。因此，研究準(zhǔn)確、高效、靈活的航跡仿真模型架構(gòu)，實(shí)現(xiàn)飛行器航跡仿真計(jì)算對平行系統(tǒng)的支持，對面向飛行器的平行系統(tǒng)構(gòu)建具有重要意義。

1 研究現(xiàn)狀

目前，與飛行器航跡計(jì)算相關(guān)的軟件研究較多，但大多集中在對航跡計(jì)算方法、航跡仿真和軟件實(shí)現(xiàn)方案等研究，針對航跡仿真模型架構(gòu)設(shè)計(jì)的研究較少。在針對航跡計(jì)算的軟件實(shí)現(xiàn)研究中，大多以面向過程的方式實(shí)現(xiàn)航跡計(jì)算模型及軟件的設(shè)計(jì)，尚無面向平行系統(tǒng)運(yùn)行所需的并行化使用模式及按照面向?qū)ο蟮姆椒ɑ跔顟B(tài)轉(zhuǎn)移模型對架構(gòu)進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)的案例。在面向平行執(zhí)行的仿真模型建模方面，通常較少考慮飛行器特性或飛行航跡本身的特點(diǎn)，使用常規(guī)的路徑搜索或航跡點(diǎn)規(guī)劃算法生成飛行約束完成計(jì)算，對面向平行系統(tǒng)并行航跡計(jì)算方面的研究較少。

2 離散化航跡計(jì)算架構(gòu)設(shè)計(jì)

由于飛行器航跡計(jì)算是關(guān)于時(shí)間的連續(xù)過程，且按照時(shí)間的方向順序轉(zhuǎn)移，當(dāng)不考慮后續(xù)狀態(tài)對當(dāng)前狀態(tài)的影響時(shí)，飛行器的飛行過程滿足無后效性，可以使用馬爾科夫決策問題(MDP)模型來描述離散化航跡計(jì)算問題，飛行器以時(shí)間間隔Δ動(dòng)態(tài)改變其狀態(tài)，狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程由飛行器運(yùn)動(dòng)學(xué)模型得到。為了控制飛行器的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，與不同狀態(tài)之間的變化相關(guān)的控制變量為，與飛行器本身相關(guān)的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)為。根據(jù)飛行器運(yùn)動(dòng)學(xué)模型構(gòu)建航跡計(jì)算模型的狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型

=(-1,,)

因此，飛行器的飛行過程可以看作給定完備的環(huán)境模型的MDP問題，可使用狀態(tài)轉(zhuǎn)移的方法進(jìn)行并行航跡計(jì)算。

航跡仿真模型按照飛行器運(yùn)動(dòng)學(xué)方法，使用積分迭代完成飛行器全程的航跡計(jì)算，模擬飛行器的連續(xù)飛行過程。為了使航跡計(jì)算過程能夠適應(yīng)離散化狀態(tài)，需要對軟件進(jìn)行針對性的架構(gòu)設(shè)計(jì)，滿足不同狀態(tài)之間的狀態(tài)轉(zhuǎn)移；在平行系統(tǒng)執(zhí)行過程中，由于存在不確定性和隨機(jī)性的影響，航跡計(jì)算模型要適應(yīng)從任意狀態(tài)開始的并行計(jì)算需求。

3 仿真模型架構(gòu)設(shè)計(jì)

按照面向?qū)ο蟮能浖O(shè)計(jì)方法，對飛行器航跡計(jì)算模型進(jìn)行分析，將計(jì)算過程與計(jì)算數(shù)據(jù)分離，提取支持模型計(jì)算的類及各類之間的關(guān)系，構(gòu)建基礎(chǔ)積分模型類、航跡積分模型類、航跡計(jì)算模型類和實(shí)體模型類，每個(gè)類負(fù)責(zé)各自的核心計(jì)算數(shù)據(jù)和核心計(jì)算功能，其架構(gòu)如圖1所示。此架構(gòu)為航跡數(shù)據(jù)管理、航跡計(jì)算管理、飛行狀態(tài)轉(zhuǎn)移機(jī)制設(shè)計(jì)、廣度優(yōu)先并行化計(jì)算的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)。

圖1 模型架構(gòu)Fig.1 Model infrastructure

3.1 基礎(chǔ)積分模型

基礎(chǔ)積分模型是進(jìn)行積分迭代的基礎(chǔ)，其內(nèi)部實(shí)現(xiàn)了具體的積分算法和積分機(jī)制，具體功能為：

1)初始化功能，初始化用于積分的變量，采用數(shù)組方式管理積分變量；

2)更新積分?jǐn)?shù)據(jù)功能，更新用于積分迭代的積分變量和被積分量；

3)積分迭代功能，按照指定的步長和指定的計(jì)算模型完成對積分量的計(jì)算。

3.2 航跡積分模型

航跡積分模型包含基礎(chǔ)積分模型，是實(shí)現(xiàn)航跡積分及其控制的基礎(chǔ)。具體功能為：

1)積分計(jì)算模型定義功能，在積分計(jì)算模型中定義虛函數(shù)，預(yù)留航跡計(jì)算模型接口；

2)航跡積分起停判定功能，提供對是否停止積分進(jìn)行判定的接口虛函數(shù)，作為航跡積分控制的起停條件；

3)積分計(jì)算控制功能，根據(jù)航跡計(jì)算中積分的起停條件，完成計(jì)算模型調(diào)用和積分模型更新。

3.3 航跡計(jì)算模型

航跡計(jì)算模型繼承于航跡積分模型，定義了航跡計(jì)算所需的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)與航跡計(jì)算相關(guān)的功能和流程控制，具體功能為：

1)飛行階段判定功能，根據(jù)當(dāng)前狀態(tài)對飛行階段進(jìn)行判斷，并按照飛行階段進(jìn)行相關(guān)解算；

2)運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算功能，按照飛行器動(dòng)力學(xué)方程，完成相關(guān)基礎(chǔ)計(jì)算；

3)數(shù)據(jù)采樣控制功能，按照一定采樣周期，完成對各類基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的采樣；

4)輔助量計(jì)算功能，按照標(biāo)準(zhǔn)化航跡計(jì)算模型，完成對氣動(dòng)、地理數(shù)據(jù)、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣等計(jì)算。

3.4 實(shí)體模型

實(shí)體模型繼承于航跡計(jì)算模型，并對航跡積分模型和航跡計(jì)算模型中的虛函數(shù)進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。實(shí)體模型中包含了與氣動(dòng)、動(dòng)力、過載等相關(guān)的計(jì)算模型，是航跡計(jì)算模型的具體實(shí)現(xiàn)。實(shí)體模型可按照不同的功能、不同飛行階段構(gòu)建各類實(shí)體模型，由于所有實(shí)體模型中的內(nèi)部數(shù)據(jù)和方法均繼承于航跡計(jì)算模型，因此能夠通過對實(shí)現(xiàn)對航跡計(jì)算模型的管理，實(shí)現(xiàn)不同實(shí)體模型類的統(tǒng)一控制和調(diào)度。

4 數(shù)據(jù)管理架構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)航跡計(jì)算模型，按照在每個(gè)計(jì)算算法模塊中數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)低耦合、高重用程度優(yōu)先、每次迭代計(jì)算內(nèi)不變的數(shù)據(jù)只計(jì)算一次的原則，對用于計(jì)算的飛行階段數(shù)據(jù)、初始坐標(biāo)系數(shù)據(jù)、飛行任務(wù)數(shù)據(jù)、飛行器固有數(shù)據(jù)、飛行狀態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行梳理，確定其內(nèi)容和初始化順序，如圖所2示。

圖2 數(shù)據(jù)模型體系Fig.2 Data model

各類數(shù)據(jù)按照基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和派生數(shù)據(jù)的方式進(jìn)行組織。基礎(chǔ)數(shù)據(jù)應(yīng)用于航跡計(jì)算模型，屬于航跡計(jì)算的共性數(shù)據(jù)，派生數(shù)據(jù)應(yīng)用于實(shí)體模型，繼承于基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

4.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

4.1.1 飛行階段基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

飛行階段基礎(chǔ)數(shù)據(jù)用于控制各飛行階段不同的計(jì)算模型，飛行階段數(shù)據(jù)采用枚舉變量確定準(zhǔn)備、啟動(dòng)、起飛、飛行階段轉(zhuǎn)換等階段。

4.1.2 任務(wù)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

任務(wù)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)用于明確的當(dāng)前狀態(tài)和確定飛行任務(wù)目標(biāo)，并給出由任務(wù)可確定的可復(fù)用數(shù)據(jù)，包括起飛位置、落點(diǎn)位置，并計(jì)算得到飛行方向和理論航程。

4.1.3 航跡固有基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

飛行器固有數(shù)據(jù)為常量數(shù)據(jù)，包括飛行器各組成部分的質(zhì)量、長度、面積等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

4.1.4 初始坐標(biāo)系基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

根據(jù)起起飛位置、落點(diǎn)位置和地球模型計(jì)算地面直角系下固有的可復(fù)用的數(shù)據(jù)，地面直角系數(shù)據(jù)包括起飛點(diǎn)地心矢徑在初始坐標(biāo)系下的分量、降落點(diǎn)地心矢徑在初始坐標(biāo)系下的分量、地球旋轉(zhuǎn)角速度、起飛點(diǎn)的引力加速度各類與飛行位置無關(guān)的轉(zhuǎn)換矩陣，如哥式加速度矩陣等。

4.1.5 飛行狀態(tài)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

飛行狀態(tài)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)用于記錄每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的飛行狀態(tài)，包括飛行時(shí)間，基本積分量(包括質(zhì)量、位置、速度、加速度)，空間位置量(飛行高度、緯度、經(jīng)度)，姿態(tài)數(shù)據(jù)量(俯仰角、偏航角、滾轉(zhuǎn)角)及其他輔助量(當(dāng)前航程、氣壓)。

4.2 派生數(shù)據(jù)

4.2.1 派生數(shù)據(jù)定義

根據(jù)不同的實(shí)體模型，可繼承相關(guān)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行擴(kuò)充，例如可在飛行任務(wù)數(shù)據(jù)中增加導(dǎo)航點(diǎn)約束量，在飛行狀態(tài)數(shù)據(jù)中增加過載量等，具體擴(kuò)充對應(yīng)關(guān)系如圖3所示。

圖3 數(shù)據(jù)擴(kuò)充體系Fig.3 Data extension system

4.2.2 派生數(shù)據(jù)注冊

在航跡計(jì)算模型中，聲明指向基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的指針并完成基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)初始化和注冊；在實(shí)體模型中，各派生數(shù)據(jù)可按照基礎(chǔ)數(shù)據(jù)父類類型進(jìn)行重新注冊和替換，由航跡計(jì)算模型負(fù)責(zé)派生數(shù)據(jù)中基礎(chǔ)數(shù)據(jù)部分的賦值和操作，由實(shí)體模型完成派生數(shù)據(jù)中新增部分的賦值和操作，從而在不改變航跡計(jì)算模型結(jié)構(gòu)的情況下實(shí)現(xiàn)了自定義數(shù)據(jù)擴(kuò)充。

5 計(jì)算流程架構(gòu)設(shè)計(jì)

按照航跡積分模型、航跡計(jì)算模型和實(shí)體模型分治協(xié)作的方式，完成航跡計(jì)算。其中航跡積分模型負(fù)責(zé)航跡基礎(chǔ)積分模型初始化和積分起?？刂?；航跡計(jì)算模型負(fù)責(zé)飛行階段判別和各飛行階段解算控制；在實(shí)體模型中對虛函數(shù)進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，定義具體的計(jì)算模型并完成輔助計(jì)算量的解算。計(jì)算過程如圖4所示，其中“(v)”表示虛函數(shù)，“call”表示方法調(diào)用。

圖4 航跡計(jì)算流程Fig.4 Track calculation process

6 飛行狀態(tài)轉(zhuǎn)移設(shè)計(jì)

由于實(shí)體模型均繼承于航跡計(jì)算模型，與航跡計(jì)算的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)完全兼容，因此在保證派生數(shù)據(jù)兼容的情況下，可以實(shí)現(xiàn)不同實(shí)體模型對象和同一實(shí)體模型對象由上一狀態(tài)到下一個(gè)狀態(tài)的完全平滑的狀態(tài)轉(zhuǎn)移。使用狀態(tài)轉(zhuǎn)移數(shù)據(jù)包來實(shí)現(xiàn)不同狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移，狀態(tài)轉(zhuǎn)移數(shù)據(jù)包以飛行階段數(shù)據(jù)、初始坐標(biāo)系數(shù)據(jù)、飛行任務(wù)數(shù)據(jù)、航跡固有數(shù)據(jù)、飛行狀態(tài)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，加入航跡積分模型中的積分變量，可一次性完成對基礎(chǔ)積分模型、航跡積分模型、航跡計(jì)算模型和實(shí)體模型的數(shù)據(jù)更新，從而保證轉(zhuǎn)移前后的兩個(gè)實(shí)體模型處于同一狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)不同飛行狀態(tài)不同實(shí)體計(jì)算模型的飛行狀態(tài)轉(zhuǎn)移。飛行狀態(tài)轉(zhuǎn)移機(jī)制如圖5所示。

圖5 飛行狀態(tài)轉(zhuǎn)移機(jī)制Fig.5 Flight status transfer mechanism

7 飛行航跡平行執(zhí)行設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)的航跡計(jì)算方式為按照深度優(yōu)先的方式，可使用逐條計(jì)算的并行方法對所有航跡進(jìn)行遍歷。因此使用傳統(tǒng)的并行模式進(jìn)行平行執(zhí)行會(huì)產(chǎn)生大量的重復(fù)計(jì)算，且無法進(jìn)行階段迭代。傳統(tǒng)的航跡計(jì)算狀態(tài)轉(zhuǎn)移方式如圖6所示。

圖6 狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖Fig.6 State transition diagram

由于實(shí)體模型以按照面向?qū)ο蟮姆椒ㄟM(jìn)行設(shè)計(jì)，在任意狀態(tài)均可記錄當(dāng)前狀態(tài)及決策參數(shù)，也可以任意狀態(tài)為起點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，此架構(gòu)能夠解決多階段迭代問題，避免大量的重復(fù)計(jì)算。針對并行化需求，本軟件架構(gòu)可支持使用線程池或分布式技術(shù)構(gòu)建多個(gè)實(shí)體模型對象容器，并由調(diào)度模型控制其進(jìn)行相關(guān)并行計(jì)算，容器中可接收用于計(jì)算過程的實(shí)體模型對象，如圖7所示，模型對象的切換通過狀態(tài)轉(zhuǎn)移數(shù)據(jù)包及狀態(tài)轉(zhuǎn)移機(jī)制進(jìn)行。

(a) 一階段計(jì)算

(b) 二階段計(jì)算圖7 并行計(jì)算過程Fig.7 Parallel computing process

由于采用了面向?qū)ο蟮能浖O(shè)計(jì)方法，并充分考慮多飛行階段狀態(tài)轉(zhuǎn)移的情況，推進(jìn)式狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型和反饋式狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型可實(shí)現(xiàn)針對不同飛行階段的并行計(jì)算，在大規(guī)模平行執(zhí)行中有顯著優(yōu)勢。

8 結(jié)論

本文面向平行系統(tǒng)，構(gòu)建了基于狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型的面向?qū)ο蟮暮桔E仿真模型架構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)與計(jì)算方法的分離，并通過狀態(tài)轉(zhuǎn)移機(jī)制實(shí)現(xiàn)了航跡計(jì)算的并行化和面向平行執(zhí)行的廣度優(yōu)先航跡計(jì)算，為航跡計(jì)算模型的架構(gòu)設(shè)計(jì)提供有力的支撐；在此基礎(chǔ)上，完成了對航跡計(jì)算相關(guān)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移類型的分析，為面向隨機(jī)起點(diǎn)的大規(guī)模并行航跡計(jì)算奠定了理論基礎(chǔ)。