陶久亮，于一帆，王 晨，馬 成，彭 博

(北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076)

0 引言

運載火箭的研制具有系統(tǒng)復(fù)雜、難度大、關(guān)鍵技術(shù)多等特點，對總體設(shè)計與研制提出越來越高的要求，需要充分借助先進的飛行仿真技術(shù)手段，開展快速地分析驗證工作，評估火箭在各種偏差和故障工況下的總體綜合性能，進一步確保飛行試驗和發(fā)射任務(wù)的成功?？尚判允欠抡婵茖W(xué)與技術(shù)的生命線，缺乏足夠可信度的仿真沒有意義，建立的仿真系統(tǒng)也缺少應(yīng)用價值。運載火箭飛行仿真系統(tǒng)作為一個復(fù)雜的仿真系統(tǒng)，具有多專業(yè)強耦合、多飛行工況、多偏差故障模式、連續(xù)離散混合仿真等特點，如何保證仿真系統(tǒng)的可信度是一個亟待解決的問題。校核、驗證與確認(Verification, Validation and Accreditation, VV&A)是可信度評估工作的基礎(chǔ)，是保證運載火箭飛行仿真系統(tǒng)正確性和可用性的關(guān)鍵技術(shù)。

本文結(jié)合VV&A活動一般過程，從實際工程化角度，重點研究了運載火箭飛行仿真系統(tǒng)VV&A過程各階段的具體實現(xiàn)過程，為其他仿真系統(tǒng)VV&A活動提供參考，具有較好的推廣應(yīng)用價值。

1 VV&A技術(shù)簡介

VV&A分為3部分：校核、驗證與確認。校核是確定一個模型是否準(zhǔn)確地代表了開發(fā)者的概念描述和規(guī)范的過程；驗證是從仿真應(yīng)用目的出發(fā)，確定建模與仿真代表真實世界的正確程度的過程；確認是指所有仿真工程及相應(yīng)的可信性評估步驟完成后，接受由各方面專家組成的權(quán)威機構(gòu)對其進行驗收。VV&A的重要性已經(jīng)為仿真系統(tǒng)用戶和開發(fā)者所認識，仿真VV&A的研究已成為系統(tǒng)仿真研究和應(yīng)用中的關(guān)鍵性技術(shù)。針對仿真系統(tǒng)，主要開展的VV&A工作包括5個環(huán)節(jié)：仿真需求提出與校核、概念模型建模與校核、數(shù)學(xué)模型建模與校核、仿真模型建模與校核、仿真系統(tǒng)集成與系統(tǒng)綜合驗證。運載火箭飛行仿真VV&A工作流程如圖1所示。

圖1 運載火箭飛行仿真系統(tǒng)VV&A工作流程Fig.1 Working process of launch vehicle simulation system VV&A

需求校核是指檢查和評估建模需求是否符合一致性、清晰性、無二義性及邏輯上的完備性等要求，是否正確反應(yīng)用戶需要以及能否在仿真系統(tǒng)開發(fā)全過程中得到滿足的過程；概念模型校核是評估概念模型所包括的各種實體、對象、算法、關(guān)系、數(shù)據(jù)以及假設(shè)條件和限制條件等是否正確和可信的過程；數(shù)學(xué)模型校核是指評估數(shù)學(xué)模型是否準(zhǔn)確地表達了概念描述和規(guī)范的過程；仿真模型校核是在預(yù)期應(yīng)用范圍內(nèi)以及規(guī)定的仿真精度條件下，測試和評估仿真模型的運行行為、結(jié)果是否與真實對象一致的過程；系統(tǒng)綜合驗證是將仿真模型集成形成綜合仿真系統(tǒng)后，對不同仿真模型的校核信息作分別處理，然后進行綜合，從而確定仿真系統(tǒng)的整體可信度。

一般地，對仿真系統(tǒng)的VV&A過程就是可信度的評估過程。仿真系統(tǒng)的創(chuàng)建過程是不斷校核、驗證與確認評估的過程，VV&A過程與仿真系統(tǒng)可信度評估是不斷實現(xiàn)與反饋的關(guān)系，如圖2所示。

圖2 仿真系統(tǒng)VV&A與可信度的關(guān)系Fig.2 The relationship between VV&A and credibility of simulation system

從仿真系統(tǒng)構(gòu)建的過程看，需求校核、概念模型校核、數(shù)學(xué)模型校核、仿真模型校核與系統(tǒng)綜合驗證都將影響最后的仿真結(jié)果，其可信性影響關(guān)系如圖3所示。所以，基于仿真結(jié)果的評估可作為仿真系統(tǒng)可信度的具體度量方式，而基于VV&A過程分析可作為研究影響仿真系統(tǒng)可信度因素的方法，也是提高仿真系統(tǒng)可信度的方法。

圖3 基于VV&A的可信性影響關(guān)系Fig.3 The relationship of VV&A credibility affects

2 飛行仿真系統(tǒng)VV&A方法

運載火箭飛行仿真的目標(biāo)是實現(xiàn)運載火箭在數(shù)字化條件下的多專業(yè)聯(lián)合仿真，通過數(shù)字仿真試驗對火箭系統(tǒng)進行全方位的系統(tǒng)綜合驗證，為總體性能評估、設(shè)計改進和故障預(yù)案制定等提供支持。運載火箭飛行仿真系統(tǒng)包含了彈道、控制、動力、氣動等13個專業(yè)仿真模型。其中考慮了200余個故障模式，具備一定的飛行故障仿真能力，并可根據(jù)任務(wù)需求不斷完善和更新火箭的故障模式。

為了得到運載火箭飛行仿真系統(tǒng)的可信性程度，必須對模型的組成部分以及建設(shè)階段進行校核與驗證的研究，確定運載火箭飛行仿真系統(tǒng)全生命周期的一整套可信性評估方法，結(jié)合航天飛行器型號設(shè)計數(shù)據(jù)、同類型商業(yè)軟件仿真數(shù)據(jù)、實際飛行試驗數(shù)據(jù)、地面試驗數(shù)據(jù)以及專家評審等參考依據(jù)，實現(xiàn)建模需求、概念模型、數(shù)學(xué)模型、仿真模型、系統(tǒng)模型的校核與驗證，完成運載火箭飛行仿真系統(tǒng)的可信度評估，進而充分保證運載火箭飛行仿真系統(tǒng)的整體可信度，為型號應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

2.1 需求校核與概念模型校核

需求校核可以確保每一項需求的內(nèi)容正確并具備了所需的質(zhì)量屬性。概念模型驗證是評估概念模型所包括的各種實體、對象、算法、關(guān)系、數(shù)據(jù)以及假設(shè)條件和限制條件等是否正確和可信的過程。對建模需求的校核和概念模型的校核指標(biāo)總體上可歸納為需求的正確性、完整性、可追溯性、清晰性、可行性。正確性是指對要仿真的系統(tǒng)的功能、假設(shè)、條件或使用環(huán)境等信息描述的準(zhǔn)確性；完整性是指表達實際系統(tǒng)的功能、使用條件等相關(guān)內(nèi)容的全面性，不缺失有關(guān)結(jié)構(gòu)、元素和行為；可追溯性是指需求分析與用戶的原始需求能夠準(zhǔn)確地聯(lián)系對應(yīng)，以及所創(chuàng)建的模型符合實際系統(tǒng)的功能意圖；清晰性是指建模需求及概念模型的描述需盡可能的讓人理解，表達無歧義性、無二義性；可行性是指保證需求及概念模型在仿真系統(tǒng)及其運行環(huán)境的已知能力以及現(xiàn)有技術(shù)、時間、資金等約束條件下可實現(xiàn)。

2.2 數(shù)學(xué)模型校核

數(shù)學(xué)模型用數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的形式來反映實際系統(tǒng)的行為特性，通過對系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的研究可以揭示系統(tǒng)的內(nèi)在運動和系統(tǒng)的動態(tài)性能。飛行仿真系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型驗證主要考核的內(nèi)容有：1)模型在建模目標(biāo)、思路、結(jié)構(gòu)上的清晰性；2)模型與研究目的和內(nèi)容的相關(guān)性；3)模型的合理性與正確性；4)模型假設(shè)、簡化、結(jié)構(gòu)、變量選用及參數(shù)設(shè)計的合理性；5)模型建模信息、數(shù)學(xué)公式與模型簡化的精確性。

2.3 仿真模型校核

基于運載火箭飛行仿真模型是參數(shù)與方程的組合，針對其特點，仿真模型驗證與校準(zhǔn)工作應(yīng)當(dāng)首先確保仿真模型與數(shù)學(xué)模型的一致性和完整性，仿真模型代碼正確性、規(guī)范性、平衡性與互操作性，以及仿真模型解算結(jié)果相對于參考數(shù)據(jù)或?qū)＜医?jīng)驗的正確性與可信性，最后通過模型校準(zhǔn)優(yōu)化模型結(jié)構(gòu)與模型參數(shù)，使模型與真實系統(tǒng)趨向一致，從而完成仿真模型驗證與校準(zhǔn)工作。

2.4 系統(tǒng)綜合驗證

在實際建模過程中，基于仿真模型層次化建模特征，通常是將系統(tǒng)模型分解成分系統(tǒng)分別建模，然后集成仿真，故在此構(gòu)建基于模型組織的層次化驗證指標(biāo)體系。基于仿真模型面向?qū)ο蟮奶攸c，不同分系統(tǒng)或不同產(chǎn)品之間的仿真模型相對獨立，因此，以航天飛行器(運載火箭)為頂層節(jié)點，按照分系統(tǒng)劃分為下層節(jié)點，按照分系統(tǒng)內(nèi)單機和各單機參數(shù)逐層往下拆解復(fù)雜的模型，提取各層模型驗證評估指標(biāo)，從而形成模型可信度的驗證指標(biāo)體系。根據(jù)層次化的指標(biāo)體系可知，模型可信度是由多層次、多指標(biāo)共同確定的。對應(yīng)此體系，相應(yīng)的驗證算法架構(gòu)如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)綜合可信度評估算法架構(gòu)Fig.4 The algorithm architecture of system comprehensive credibility evaluation

3 飛行仿真系統(tǒng)VV&A示例

針對某型運載火箭的飛行仿真系統(tǒng)，主要開展的VV&A工作有:

1)針對型號某技術(shù)狀態(tài)，根據(jù)型號仿真試驗需求，首先進行需求校核，確定仿真系統(tǒng)的狀態(tài)基線和對應(yīng)的技術(shù)文檔，完成仿真系統(tǒng)建設(shè)并收集仿真系統(tǒng)相關(guān)文檔；然后請相關(guān)人員對仿真系統(tǒng)設(shè)計方案、實施方案和數(shù)學(xué)模型進行確認，完成概念模型驗證和數(shù)學(xué)模型驗證。

2)對飛行仿真系統(tǒng)仿真模型進行驗證，首先對仿真代碼進行靜態(tài)審查，然后針對型號仿真試驗的具體需求，采用仿真試驗的形式對仿真系統(tǒng)進行動態(tài)測試，在此基礎(chǔ)上將設(shè)計數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)進行對比分析，找到數(shù)據(jù)之間存在的差異，分析造成誤差的原因，通過原因定位，針對性地改進仿真模型，迭代驗證，最終實現(xiàn)各項仿真結(jié)果數(shù)據(jù)精度在型號可接受范圍內(nèi)。

3)按照分系統(tǒng)內(nèi)單機和各單機參數(shù)逐層往下拆解復(fù)雜的模型，提取各層仿真模型驗證評估指標(biāo)，從而形成模型可信度的驗證指標(biāo)體系，采用定量與定性相結(jié)合驗證方法，最終得到仿真系統(tǒng)綜合可信度指標(biāo)。

3.1 飛行仿真系統(tǒng)需求校核

某型號飛行仿真系統(tǒng)的建模需求主要來自《某型號仿真需求》文檔，文檔中明確了仿真需求、現(xiàn)有條件、任務(wù)狀態(tài)基線、仿真模型功能、偏差量設(shè)置、試驗工況和試驗輸出要求。詳細的建模需求校核結(jié)論如表1所示。

表1 建模需求校核表

3.2 飛行仿真系統(tǒng)概念模型校核

某型號飛行仿真系統(tǒng)的概念模型校核主要是對《某型號飛行仿真系統(tǒng)研發(fā)實施方案》和《某型號飛行仿真系統(tǒng)總體設(shè)計方案》兩份文檔中的概念模型相關(guān)內(nèi)容進行審核。設(shè)計方案中明確了仿真系統(tǒng)的運行模式、仿真平臺方案、模型體系方案、現(xiàn)有技術(shù)基礎(chǔ)和工作流程等，研發(fā)實施方案明確了仿真系統(tǒng)擬開展的仿真試驗、總體設(shè)計思路和系統(tǒng)建設(shè)計劃等內(nèi)容，針對仿真需求從多個角度和層面對仿真系統(tǒng)的概念模型進行闡述，某型號飛行仿真系統(tǒng)概念模型的校核結(jié)果如表2所示。

表2 概念模型校核表

3.3 飛行仿真系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型校核

某型號仿真系統(tǒng)中的各專業(yè)數(shù)學(xué)模型均來自《某型號飛行仿真各專業(yè)數(shù)學(xué)建模方案》文檔，仿真偏差量設(shè)置如產(chǎn)品偏差量、方法誤差模型、工具誤差模型、剛晃彈系數(shù)偏差、仿真拉偏原則、故障工況設(shè)置等也在該文檔中有明確描述。數(shù)學(xué)模型的詳細驗證結(jié)果如表3所示。

表3 數(shù)學(xué)模型驗證表

3.4 飛行仿真系統(tǒng)仿真模型校核

3.4.1 靜態(tài)測試

對某型號飛行仿真系統(tǒng)的仿真模型進行代碼審查，主要是對源程序進行編程規(guī)則檢查，依據(jù)參考文檔審查代碼實現(xiàn)功能與建模需求、概念模型和數(shù)學(xué)模型的一致性。在各仿真模型代碼無錯誤地通過編譯和測試之后，對模型代碼進行審查，以彈道仿真模型為例，代碼審查的詳細內(nèi)容如表4所示。

表4 代碼規(guī)范性檢查表

審查項審查內(nèi)容與通過標(biāo)準(zhǔn)結(jié)論內(nèi)存變量使用前必須初始化□不符合 □符合內(nèi)存拷貝時是否判斷了長度□不符合 □符合 □未使用申請內(nèi)存后是否判斷了內(nèi)存申請成功□不符合 □符合 □未使用申請的內(nèi)存是否被釋放,尤其是在異常情況下是否釋放□不符合 □符合 □未使用申請內(nèi)存和釋放內(nèi)存應(yīng)成對出現(xiàn)□不符合 □符合 □未使用文件句柄的釋放open對應(yīng)close□不符合 □符合 □未使用指針被free或delete后,應(yīng)被賦值為NULL□不符合 □符合□未使用審查人員簽字問題記錄(可附頁)

3.4.2 動態(tài)測試

對仿真模型進行動態(tài)測試時，主要是考察仿真模型是否能夠滿足該模型的功能設(shè)計指標(biāo)要求，以及是否正確實現(xiàn)了數(shù)學(xué)模型的計算功能。下面以傳遞函數(shù)模塊為例，說明如何開展仿真模型動態(tài)測試。傳遞函數(shù)仿真模型動態(tài)測試主要分為功能測試和性能測試兩個方面。

(1)功能測試

通過加入測試輸入信號(一般為階躍信號)考察模塊輸出是否滿足物理規(guī)律。功能測試記錄如表5所示。

表5 功能測試記錄表

(2)性能測試

將傳遞函數(shù)模塊與Matlab/Simulink工具中的傳遞函數(shù)模塊進行對比分析，考察仿真模塊動態(tài)仿真偏差。

1)明確驗證測試對象

(a)單個連續(xù)傳函模型

單個連續(xù)傳遞函數(shù)模型設(shè)定為五階傳遞函數(shù)，其模型為

(1)

(b)連續(xù)傳函模型串聯(lián)

兩個串聯(lián)驗證測試的連續(xù)傳遞函數(shù)分別設(shè)定為三階和二階傳遞函數(shù)，其模型分別為:

三階對象模型

(2)

二階對象模型

(3)

(c)連續(xù)傳函模型并聯(lián)

兩個并聯(lián)驗證測試的連續(xù)傳遞函數(shù)分別設(shè)定為三階和二階傳遞函數(shù)，其模型與串聯(lián)模型相同。

2)驗證測試結(jié)果

將C++代碼實現(xiàn)的連續(xù)傳函模塊的輸出與同條件下Matlab/Simulink連續(xù)傳函模塊的輸出結(jié)果作差計算得到兩者的誤差值，然后作出該誤差與仿真時間的二維圖，如圖5所示。可以看出，各個仿真測試結(jié)果與同條件下的Matlab/Simulink模型仿真結(jié)果之間的誤差均達到了10數(shù)量級，表明算法符合要求，驗證通過。

3.5 飛行仿真系統(tǒng)綜合驗證

基于仿真模型驗證結(jié)果，采用層次分析法，可以對仿真系統(tǒng)進行可信度評估。以某型號飛行仿真系統(tǒng)為例，該系統(tǒng)由6個仿真模型組成，各分系統(tǒng)的驗證結(jié)果為：(1)為0820 1，(2)為0800 3，(3)為0780 6，(4)為09，(5)為085，(6)為0750 8。

(a) 單個五階模型對比誤差

(b) 三階和二階模型串聯(lián)對比誤差

(c) 兩個傳函并聯(lián)對比誤差圖5 仿真模型結(jié)果與Matlab/Simulink對比誤差Fig.5 Comparison dispcrepancy between simulation results and Matlab/Simulink results

按照層次分析法，系統(tǒng)驗證過程為：

(1)構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣

為了使得所構(gòu)造的判斷矩陣滿足一致性條件，采用指數(shù)標(biāo)度法構(gòu)造判斷矩陣，如表6所示。

表6 指數(shù)標(biāo)度及其具體含義

由此得到判斷矩陣如表7所示。

表7 判斷矩陣

(2)計算各層次影響因素的權(quán)重，并進行一致性檢驗

由和法計算得其最大特征根為6.072 7，其對應(yīng)的特征向量為[0.426 2, 0.393 1, 0.524 8, 0.322 6, 0.445 2, 0.293 5]，歸一化后的特征向量為[0.177 2, 0.163 4, 0.218 2, 0.134 1, 0.185 1, 0.122 0]。

(3)計算總體可信度

代入下式得到

4 結(jié)論

本文提出了一種運載火箭飛行仿真系統(tǒng)VV&A的流程與方法，并給出了具體的應(yīng)用示例，可供飛行仿真系統(tǒng)建設(shè)相關(guān)研發(fā)人員參考，提高VV&A方法對運載火箭飛行仿真系統(tǒng)進行可信性研究的效率。較目前看來，研究成果仍有改進空間，還有內(nèi)容值得研究，例如各種先進非線性、智能化處理方法(如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊推理、人工智能、專家系統(tǒng)等)在復(fù)雜仿真系統(tǒng)建模與驗?zāi)＜翱尚哦仍u估中的應(yīng)用等。本文的研究內(nèi)容也可以為其他仿真系統(tǒng)VV&A活動提供參考，具有較好的推廣應(yīng)用價值。