摘要：鈉冷快堆升功率之后二回路鈉由于受熱膨脹引起緩沖罐中的鈉液位上漲，達(dá)到液位限值之后就得排鈉，本論文研究為了升功率后不排鈉，冷停堆時二回路緩沖罐液位限值，有效避免二回路排鈉操作，為升功率運行提供安全保障與技術(shù)支持。

關(guān)鍵詞：鈉冷快堆;升功率;排鈉

1前言

鈉冷快堆（快中子反應(yīng)堆）屬于第四代核系統(tǒng)優(yōu)選堆型，本文將對鈉冷快堆升功率后二回路是否需要排鈉進(jìn)行相關(guān)分析研究。

2二回路主冷卻系統(tǒng)介紹

2.1二回路主冷卻系統(tǒng)功能

①基本功能

·將一回路主冷卻系統(tǒng)中鈉的熱量通過中間熱交換器傳給二回路主冷卻系統(tǒng)的液態(tài)金屬鈉，再由本系統(tǒng)的蒸汽發(fā)生器傳給三回路（水/蒸汽）系統(tǒng)，以提供過熱蒸汽推動汽輪機發(fā)電。

②安全功能

·隔離帶放射性的一回路主冷卻系統(tǒng)與三回路（水/蒸汽）系統(tǒng);

·二回路主冷卻系統(tǒng)的壓力設(shè)計成高于一回路主冷卻系統(tǒng)的壓力，以防止中間熱交換器換熱管破裂時，放射性物質(zhì)不可控的釋放到二回路;

·在反應(yīng)堆正常停堆和事故工況下（主熱傳輸系統(tǒng)保持排熱功能）為堆芯提供冷卻條件，導(dǎo)出堆內(nèi)余熱，確保反應(yīng)堆的安全;

·通過二回路泵的惰轉(zhuǎn)和二回路的熱惰性，輔助建立一回路的自然循環(huán)。

2.2二回路主冷卻系統(tǒng)系統(tǒng)流程

·二回路系統(tǒng)在額定工況運行時，二回路系統(tǒng)冷段鈉溫為 308℃。由鈉循環(huán)泵驅(qū)動整個二回路的鈉實現(xiàn)循環(huán)，冷鈉流經(jīng)中間熱交換器的管程時，與中間熱交換器的殼程中的一回路鈉發(fā)生熱交換，吸收了一回路的熱量的鈉流出中間熱交換器時，溫度升高到 505℃，熱鈉進(jìn)入鈉分配器，通過鈉分配器分成八條支路流入八組蒸汽發(fā)生器，在流經(jīng)蒸汽發(fā)生器并將熱量傳遞給水/蒸汽系統(tǒng)后鈉溫重新降為 308℃，然后八條支路的冷鈉匯流入鈉緩沖罐，再由鈉緩沖罐流入鈉循環(huán)泵，通過鈉循環(huán)泵將鈉再次壓入中間熱交換器管程，最終實現(xiàn)整個二回路系統(tǒng)的物料循環(huán)和能量傳遞。

2.3二回路主冷卻系統(tǒng)工況參數(shù)介紹

·反應(yīng)堆冷停堆的狀態(tài)參數(shù)

①二回路主冷卻系統(tǒng)的鈉溫均為250℃。

②二回路鈉緩沖罐的液位為1500mm。

·反應(yīng)堆滿功率的狀態(tài)參數(shù)

①中間熱交換器的入口鈉溫為308℃。

②中間熱交換器的出口鈉溫為505℃。

③二回路鈉緩沖罐液位上升到1550mm發(fā)出報警信號，此時運行人員應(yīng)對二回路進(jìn)行排鈉，以保證反應(yīng)堆的安全。

3 鈉特性參數(shù)介紹

3.1? 鈉的物理性質(zhì)

鈉為銀白色立方體結(jié)構(gòu)金屬，質(zhì)軟而輕可用小刀切割，密度比水小，為0.97g/cm3，熔點97.81℃，沸點882.9℃。新切面有銀白色光澤，在空氣中氧化轉(zhuǎn)變?yōu)榘祷疑?，具有抗腐蝕性。鈉是熱和電的良導(dǎo)體，具有較好的導(dǎo)磁性，鉀鈉合金（液態(tài)）是核反應(yīng)堆導(dǎo)熱劑。

3.2? 鈉的溫度和熱膨脹系數(shù)的關(guān)系

y=10-7x+0.0002

其中y為鈉膨脹系數(shù)，其表示在相對應(yīng)的溫度下，溫度每變化1k，體積的增加量，x為鈉的溫度，單位為k。

3.3? 鈉的溫度和密度的關(guān)系

y=-0.2377x+1060

其中y為鈉在對應(yīng)溫度下的密度，單位為kg/m3;x為鈉的溫度，單位為k。

4分析計算

4.1鈉緩沖罐的液位和體積的對應(yīng)關(guān)系計算分析

緩沖罐的俯視圖如下圖所示：

鈉緩沖罐俯視示意圖

其中g(shù)=15900mm;e=840mm;f=1500mm.

設(shè)液位的高度為h，鈉的體積為v，則當(dāng)h

現(xiàn)在假設(shè)緩沖罐兩端球面的半徑為R，鈉所淹沒的面在端面形成的圓弧構(gòu)成的圓的半徑為x.則有：

解上列方程組得：

在0到h上對s積分即為緩沖罐中鈉液面為h所對應(yīng)的鈉的體積，即：

其中g(shù)=15900mm; e=840mm;f=1500mm

帶入上式得到：

公式（3）即為緩沖罐中鈉液面為h所對應(yīng)的鈉的體積v，但是此積分過于復(fù)雜，現(xiàn)改進(jìn)算法，具體內(nèi)容為：

將兩端球面的體積等效成圓柱體的體積。

兩端球面的體積計算公式為：

其中R=1760mm，求出，帶入數(shù)據(jù)得：

等效成圓柱體的體積，圓柱的長度為928mm.

所以等效后的圓柱體的尺寸如圖⑨所示：

圖⑨等效后的圓柱體尺寸示意圖

其中L=16828mm， K=f=1500mm。

求得體積和h的關(guān)系為：

帶入數(shù)據(jù)得：

上式為緩沖罐中鈉液面為h所對應(yīng)的鈉的體積v。

4.2? 鈉的溫度升高引起的體積變化多少的計算分析

根據(jù)鈉的熱物性得：

y=10-7x+0.0002

其中y為鈉膨脹系數(shù)，其表示在相對應(yīng)的溫度下，溫度每變化1k，體積的增加量，x為鈉的溫度，單位為k。

而k和T的關(guān)系為：

K=273.15+T

可得出：

250℃=523.15K;? ?308℃=581.15K;? 505℃=778.15K。

帶入熱物性公式得：

T=250℃時，y=0.00025

T=308℃時，y=0.000258

T=505℃時，y=0.000278.

由于三者的相差不大，取其平均值為

y=0.000263

即在250℃-505℃范圍之內(nèi)，鈉得體積膨脹系數(shù)恒定不變。

冷停堆狀態(tài)時鈉溫為250℃=523.15K，根據(jù)公式（2）得出250℃時鈉的密度為935.647245kg/m3，此時鈉的體積411.48m3。

滿功率狀態(tài)二回路的平均鈉溫為

滿功率狀態(tài)時和冷停堆狀態(tài)時二回路鈉溫相差679.65K-523.15K=157K

則反應(yīng)堆滿功率狀態(tài)時鈉的體積

將數(shù)據(jù)帶入上面公式得出

所以得出反應(yīng)堆從冷停堆狀態(tài)到滿功率狀態(tài)時鈉的膨脹量為

5 結(jié)論

5.1若冷停堆時緩沖罐液位為1500mm

反應(yīng)堆冷停堆狀態(tài)時緩沖罐液位為1500mm，帶入到公式（6）中得出冷停堆狀態(tài)下鈉緩沖罐中鈉的體積為

v3=59.475m3

反應(yīng)堆滿功率狀態(tài)時鈉的膨脹量為，所以滿功率狀態(tài)下鈉緩沖罐中鈉的體積為

v4=m3

即液位會上漲到1850mm.

而鈉緩沖罐的報警液位為

將報警液位帶入到公式（6）得出緩沖罐液位報警時鈉的體積為

v5=61.9988m3

比較v4和v5的大小即可得出反應(yīng)堆從冷停堆狀態(tài)到滿功率狀態(tài)二回路鈉緩沖罐需要排鈉。

·即冷停堆液位為1500mm時，功率升到滿功率需要排鈉，排鈉的體積為v4-v5=76.819m3-61.9988m3=14.8202m3。

5.2若冷停堆時緩沖罐的液位為1200mm

反應(yīng)堆冷停堆狀態(tài)時緩沖罐液位為1200mm得出冷停堆狀態(tài)下鈉緩沖罐中鈉的體積為

v3=44.431m3

反應(yīng)堆滿功率狀態(tài)時鈉的膨脹量為，所以滿功率狀態(tài)下鈉緩沖罐中鈉的體積為

v4=m3

即液位會上漲到1546mm.

而鈉緩沖罐的報警液位為

將報警液位帶入到公式（6）得出緩沖罐液位報警時鈉的體積為

v5=61.9988m3

比較v4和v5的大小即可得出反應(yīng)堆從冷停堆狀態(tài)到滿功率狀態(tài)二回路鈉緩沖罐不需要排鈉。

·即冷停堆液位為1200mm時，功率提升至滿功率時不需要排鈉，不會觸發(fā)緩沖罐液位報警。

參考文獻(xiàn)：

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[2]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系，高等數(shù)學(xué)，北京：高等教育出版社，2014 Department of Mathematics Tongji University， advanced mathematics [M]. Bejing： Higher Education Press， 2014.

作者簡介：周韜;出生年月：19830902 性別：男;民族：漢;籍貫：陜西咸陽;學(xué)歷：本科;職稱：高級工程師;研究方向：核電廠運行