杜 雷

(南京國圖信息產(chǎn)業(yè)有限公司，江蘇 南京 210009)

0 引言

隨著城市發(fā)展模式的演變，三維空間開發(fā)利用成為現(xiàn)代城市規(guī)劃和建設(shè)的重要內(nèi)容之一，土地利用呈現(xiàn)高密度、立體化趨勢，產(chǎn)權(quán)管理日益復(fù)雜。我國作為人口大國，人地矛盾突出，需要實行嚴格的土地管理措施。

2020年7月，《國務(wù)院關(guān)于做好自由貿(mào)易區(qū)第六批改革試點經(jīng)驗復(fù)制推廣工作的通知》中明確提出了以三維地籍為核心的土地立體化管理模式，要求明確三維產(chǎn)權(quán)體的定義、基本規(guī)定、數(shù)據(jù)標準、測繪規(guī)范、登記規(guī)范等內(nèi)容，開發(fā)三維不動產(chǎn)管理軟件，實現(xiàn)土地立體化利用管理。三維地籍項目通過外業(yè)調(diào)查、內(nèi)業(yè)建庫相結(jié)合的方法進行測量與調(diào)查相關(guān)工作,涉及資料收集整理、外業(yè)房產(chǎn)地籍測繪、面積計算、三維宗地圖生成、三維分戶圖生成、資料和數(shù)據(jù)入庫、成果導(dǎo)出等,其工作量巨大,工作內(nèi)容復(fù)雜。其中，三維宗地圖生成是三維地籍項目中的最重要的環(huán)節(jié)之一。在此背景下，本文通過SuperMap iDeskTop制作布局模板(.ULT)，利用SuperMap iObject .Net組件提供的開發(fā)接口以及三維坐標映射成二維坐標的算法進行布局上的要素填充，實現(xiàn)了SuperMap平臺本身不支持的三維整飾，虛實線結(jié)合表達，滿足了三維宗地圖圖件規(guī)范要求，完成了三維宗地可視化表達與三維圖件快速自動化輸出，提高了地籍管理的精密性和準確度。

1 基于SuperMap平臺三維宗地圖實現(xiàn)

1.1 三維宗地圖

在城市三維地籍管理中，需要對地籍權(quán)屬空間進行清晰的表達。通常采用(B-Rep)邊界表示法來描述三維宗地的產(chǎn)權(quán)空間特征以及位置[1]。可根據(jù)傳統(tǒng)地籍管理中對于界址點、界址線的定義，將三維宗地圖主體組成部分分為三維界址點、三維界址線、三維界址面、三維標注、空間坐標軸。其中，各部件表述如下：三維界址點是指在三維宗地圖中用于分割界址線的三維空間點；三維界址線是指三維宗地圖中用于分割界址面的空間直線；三維界址面是指三維宗地權(quán)屬中三維空間面；三維標注用于對三維宗地的高度、三維界址線的長度、三維界址點號的編號等三維宗地構(gòu)件的標注；空間坐標軸表明了當(dāng)前三維宗地產(chǎn)權(quán)體的方位，起到了指北針的作用。

三維宗地權(quán)屬空間的空間拓撲關(guān)系應(yīng)有以下限制[2]：

(1)唯一性：三維界址點空間坐標應(yīng)唯一，不能重復(fù)，其次三維界址點、界址線、界址面編號應(yīng)具有唯一性，不能重復(fù)編號。

(2)方向性：三維界址線作為邊界依附與界址面，具有走向的屬性。

(3)連通性：三維界址線構(gòu)成界址面的外環(huán)，必須位于同一平面內(nèi)，圈定的區(qū)域必須為內(nèi)聯(lián)通。

(4)相接性：三維界址線、三維界址面為同屬性內(nèi)相接關(guān)系，不可相交，界址面相接處為邊界線(界址線)，界址線相接處為邊界點。

(5)垂直性：三維宗地產(chǎn)權(quán)空間通常采用二維宗地平面設(shè)置產(chǎn)權(quán)空間高度的形式生成三維宗地產(chǎn)權(quán)空間，采用直棱柱的方式來表達宗地產(chǎn)權(quán)空間。

三維宗地圖的全部構(gòu)成如下：

(1)宗地代碼、共有宗地面積、所在圖幅編號、宗地權(quán)利類型。

(2)宗地體范圍、宗地各邊長度、宗地產(chǎn)權(quán)空間高度、三維界址點、三維界址線、三維界址面、界址點編號。

(3)圖名、輪廓線、制圖單位、坐標軸。

(4)界址點測量方法、制圖機構(gòu)、繪圖日期。

1.2 三維宗地圖生成

創(chuàng)建個人地理數(shù)據(jù)庫Personal Geodatabase(MDB)或者SDE數(shù)據(jù)庫、SHP文件，導(dǎo)入宗地圖形等矢量數(shù)據(jù)，為每塊宗地關(guān)聯(lián)相對應(yīng)的屬性信息、宗地高度、宗地面積、宗地類型、宗地代碼等，建立完整的空間數(shù)據(jù)庫[3]。

利用SuperMap iObject .Net組件的GeoRegion類中獲取所有點坐標集合(Point2Ds)的接口，可獲取當(dāng)前宗地二維圖斑所有面的邊界線的轉(zhuǎn)折點，由于二維矢量面數(shù)據(jù)中不會存在弧線，則可能會采取大量的轉(zhuǎn)折點來達到弧線的效果，因此需要對此種轉(zhuǎn)折點通過角度、距離等閾值來控制轉(zhuǎn)折點的密度，形成三維界址點的基礎(chǔ)二維點。三維點(Point3D)坐標構(gòu)成：X,Y,Z，其中X,Y為對應(yīng)的基礎(chǔ)點的平面坐標值，Z為當(dāng)前宗地圖斑對應(yīng)的基面高程值。由于通常情況下，三維宗地空間范圍采用直棱柱模型表達，因此一個基礎(chǔ)點對應(yīng)兩個三維界址點。本項目中底部三維界址點用J加編號表示，頂部界址點用J加編號加’表示。其中，對應(yīng)底部和頂部三維界址點X,Y相同，區(qū)別在于Z值底部取基面高程的值，頂部取值為基面高程加上宗地高度的值。界址點編號用’進行區(qū)分。三維界址線(GeoLine3D)是由三維界址點在水平方向上、垂直方向上分別兩兩相連生成界址線。三維界址面能夠添加到SuperMap三維場景中的數(shù)據(jù)包括：二維矢量數(shù)據(jù)集、三維幾何對象、影像數(shù)據(jù)、地形數(shù)據(jù)、第三方三維模型數(shù)據(jù)以及KML文件。在本項目中三維宗地模型采用空間數(shù)據(jù)庫中的二維矢量數(shù)據(jù)集通過Layer3Dsetting接口設(shè)置底部高程和高度，將二維矢量面數(shù)據(jù)進行三維可視化展示，形成三維界址面。

基于SuperMap iDesktop場景模式生成的三維宗地圖如圖1所示。

圖1 SuperMap場景模式下的三維宗地圖

2 基于坐標映射算法三維宗地圖改進

2.1 坐標映射算法

坐標線性映射解釋：在空間中設(shè)立一個坐標系(設(shè)立一組基)，這里的基是一些線性不相關(guān)的量。當(dāng)然，這里需要表示一個n維物體的時候，就需要找到n個n維的向量，這n個線性無關(guān)的向量是一個坐標系的確定表示。所以n個線性無關(guān)的向量組成的n階方陣，可以認為它是一個坐標系[4]。

考慮AB=C，其中A(R,N)，B(N,M)，C(R,M)為矩陣。

當(dāng)R=N時且滿秩時，A可以看成一個坐標系，A的每一行代表這個坐標系的一個基。A×B可以看成是B的每一個列向量bj在A的每一個行向量ai(基向量)上進行投影。當(dāng)A的每一個基模都為1時，投影的結(jié)果恰好就是B在A坐標系中的坐標值。通常情況下，A不一定能代表坐標系，可以把矩陣相乘看成將右邊矩陣的每一列向量投影(映射)到以左邊矩陣R個行向量所表示的空間中。

2.2 基于坐標映射算法的實現(xiàn)

本文中三維宗地圖基于國產(chǎn)平臺超圖布局實現(xiàn)，依據(jù)三維坐標點映射成布局上的二維坐標，并繪制成布局上的矢量要素形成三維宗地圖。因此，三維宗地圖成圖大小為布局大小，所以在此過程中三維坐標點映射成二維坐標點無需考慮三維宗地圖的實現(xiàn)縮放以及平移的操作，在本項目中著重考慮三維圖形的旋轉(zhuǎn)變換，實現(xiàn)三維宗地圖旋轉(zhuǎn)效果，主要采用以下的變換矩陣。

對于本文中的三維地籍要素，不僅要記錄其真實的三維坐標，還需要記錄其映射后的二維坐標和風(fēng)格是否顯示等屬性，基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計如表1所示。

以SuperMap的布局控件為基礎(chǔ)，根據(jù)坐標映射算法生成的三維宗地效果如圖2所示。

基于坐標映射的三維宗地圖(圖2)與圖1相比有以下特點：

(1)對源數(shù)據(jù)要求較低，不需要特有屬性字段就可實現(xiàn)虛實線結(jié)合表達，更符合規(guī)范需求。

(2)進行旋轉(zhuǎn)變換，不必依賴于屬性字段中的固定視角，可自行選擇視角輸出圖件。

(3)實現(xiàn)三維整飾，可直接刪除界址線、界址點、三維標注等，同時可更改要素位置、修改要素的風(fēng)格樣式等。

表1 三維地籍要素數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

圖2 基于坐標映射算法生成的三維宗地圖

3 結(jié)語

近年來，隨著我國城市化進程的不斷加速，對城市三維空間的分層立體應(yīng)用日益多樣化，如何表達和管理各類復(fù)雜三維地籍對象的地理空間和法律空間，是當(dāng)前不動產(chǎn)登記工作面臨的重要挑戰(zhàn)。本文依據(jù)當(dāng)前三維地籍管理需求，先給出了在數(shù)據(jù)嚴格要求下基于SuperMap桌面端場景的生成三維宗地圖的方式，然后在沒有視角或者虛線字段的情況下，又給出了以SuperMap布局為基礎(chǔ)，基于坐標映射算法可進行三維整飾的三維宗地圖生成方法，探討了三維宗地圖要素相關(guān)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及關(guān)系，研究了三維宗地圖要素的各個生成過程，給三維地籍管理系統(tǒng)輸出圖件模塊提供了借鑒，對于全面提升自然資源治理能力，促進生態(tài)文明建設(shè)貢獻綿薄之力。