李 勇，楊來(lái)武，張端光，范新冉，姜 濤 ，張曉璇

（1．勝利油田分公司 設(shè)備管理部，山東 東營(yíng) 257400；2．勝利油田分公司油氣井下作業(yè)中心，山東 東營(yíng) 257400；3．勝利油田勝機(jī)石油裝備有限公司，山東 東營(yíng) 257067）

0 引言

修井機(jī)是修井作業(yè)的核心裝備，其主要功能是為修井及井下作業(yè)提供最基本和最主要的動(dòng)力來(lái)源[1]，車載修井機(jī)由于其使用方便、機(jī)動(dòng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)在油田的鉆井和修井作業(yè)中被廣泛使用[2]。修井作業(yè)工況惡劣、作業(yè)時(shí)間長(zhǎng)、勞動(dòng)強(qiáng)度大等問(wèn)題嚴(yán)重影響著井架的可靠性與穩(wěn)定性[3-4]。我國(guó)每年要進(jìn)行約10萬(wàn)次各類修井和增產(chǎn)措施作業(yè)，井架為修井機(jī)的關(guān)重部件，承受著工作載荷和隨機(jī)環(huán)境載荷，故其強(qiáng)度失效、疲勞及失穩(wěn)會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重事故[5-6]。2019年，渤海區(qū)域發(fā)生了一起井架被強(qiáng)臺(tái)風(fēng)刮倒的嚴(yán)重事故，事故井架的底段存留在平臺(tái)上，但井架起升部分整體脫落掉入海中[7]。為提高井架的可靠性，有必要對(duì)井架的結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性進(jìn)行深入研究。

針對(duì)油田鉆修井作業(yè)井架，學(xué)者們開(kāi)展了大量井架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度性能評(píng)估方面的工作[8-12]。為了解井架在風(fēng)載作用下的結(jié)構(gòu)性能，劉念[13]應(yīng)用風(fēng)振響應(yīng)時(shí)程分析法研究了ZJ70井架在風(fēng)載荷下的響應(yīng)特性，其研究結(jié)果表明：ZJ70井架的風(fēng)振響應(yīng)對(duì)阻尼的敏感度較低，風(fēng)力強(qiáng)度與構(gòu)件損傷對(duì)石油井架的抗風(fēng)安全性影響較大。祝卓華[14]以井架實(shí)時(shí)測(cè)試數(shù)據(jù)為支撐，研究在役海洋鉆機(jī)井架在靜風(fēng)載荷作用下的抗風(fēng)能力。韓東穎等[15]對(duì)井架受不同方向風(fēng)載荷進(jìn)行了計(jì)算和安全性分析，研究發(fā)現(xiàn)在對(duì)井架進(jìn)行安全性評(píng)估時(shí)，必須考慮風(fēng)載荷的作用。侯敏等[16]針對(duì)單斜瓶頸式塔形井架，應(yīng)用SACS軟件對(duì)井架進(jìn)行風(fēng)致動(dòng)力學(xué)分析，研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)風(fēng)載荷的激勵(lì)頻率接近3．2 Hz時(shí)可能對(duì)井架產(chǎn)生共振破壞。鑒于井架在鉆修井作業(yè)中的重要性及車載修井機(jī)伸縮式井架風(fēng)致動(dòng)力特性研究方面的文獻(xiàn)不足，本文采用有限元法研究車載修井機(jī)伸縮式井架在脈動(dòng)風(fēng)載作用下的隨機(jī)振動(dòng)特性，研究成果可為井架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供技術(shù)參考。

1 井架模態(tài)分析

井架由尺寸不同的矩形鋼組成，其長(zhǎng)度方向上的尺寸遠(yuǎn)大于另外兩個(gè)方向的尺寸，采用實(shí)體單元建模會(huì)產(chǎn)生大量節(jié)點(diǎn)，計(jì)算量較大。本文主要研究側(cè)向風(fēng)載荷對(duì)井架的影響，故采用梁?jiǎn)卧_(kāi)展井架有限元分析；在保證計(jì)算精度的前提下，可大幅度降低計(jì)算量。為便于對(duì)井架結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，在確定井架模型時(shí)，做如下假設(shè)：①井架為剛架結(jié)構(gòu)，井架各桿件間的焊接可靠，為剛性連接；② 井架工作時(shí)，底部與支座間不發(fā)生相對(duì)移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)，為固定支座；③ 井架在正常工作時(shí)，上下體連接處不發(fā)生相互串動(dòng)現(xiàn)象；④ 以井架 4 條主梁的形心為基準(zhǔn)，不考慮斜桿、橫桿、加強(qiáng)筋和主梁形心的不重合情況。伸縮式井架的有限元模型如圖1所示。

圖1 井架有限元模型

模態(tài)分析用于求解結(jié)構(gòu)的固有頻率和模態(tài)陣型，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡可能地保證結(jié)構(gòu)的固有頻率與載荷激勵(lì)頻率間隔較大，以減少激勵(lì)對(duì)結(jié)構(gòu)工作可靠性和工作壽命的影響。井架的模態(tài)分析基于恒載工況，本文選用BLOCK LANCZOS法求解，該方法適合于包含較多具有較差單元形狀的計(jì)算模型，計(jì)算速度較快。本文對(duì)井架進(jìn)行工作模態(tài)分析，邊界條件設(shè)置如圖2所示。計(jì)算井架的前20階固有頻率，結(jié)果見(jiàn)表1，由計(jì)算結(jié)果可知，模型前20階固有頻率范圍在 1．597 3～51．369 Hz。

圖2 模態(tài)分析邊界條件

表1 井架固有頻率

各階振型在X、Y、Z方向上的參與系數(shù)見(jiàn)表2，圖3給出了振型參與系數(shù)的分布規(guī)律。由圖3可知，井架振動(dòng)以X和Y方向的振動(dòng)為主，Z方向振幅較小。在X方向上主要以第1、3和6階為主；在Y方向上振動(dòng)主要以第2和5階為主。由參與因子表和振型參與系數(shù)分布圖可知，井架的沿X軸與Y軸的振動(dòng)主要由前6階模態(tài)組成，6階之后的高階模態(tài)參與質(zhì)量相對(duì)較小，對(duì)井架的振動(dòng)特性影響較小，前6階振型如圖4所示。

表2 振型參與因子

圖3 振型參與系數(shù)分布

圖4 井架前6階振型

2 井架隨機(jī)動(dòng)力學(xué)分析

2.1 靜風(fēng)載作用下井架應(yīng)力響應(yīng)

在分析風(fēng)載時(shí)，通常用風(fēng)壓來(lái)表示風(fēng)力對(duì)結(jié)構(gòu)作用的大小。風(fēng)速與風(fēng)壓的關(guān)系如公式（1）：

常用的風(fēng)載荷表達(dá)形式有兩種，第一種為風(fēng)振系數(shù)乘以平均風(fēng)壓如公式（2）所示。第二種為平均風(fēng)壓加上結(jié)構(gòu)風(fēng)振等效風(fēng)壓，如公式（3）所示。

我國(guó)載荷規(guī)范規(guī)定計(jì)算平均風(fēng)壓的公式：

公式（4）、公式（5）中，μr為重現(xiàn)期調(diào)整系數(shù)；μs為結(jié)構(gòu)體形系數(shù)；μz為風(fēng)壓高度變化系數(shù)；w0為基本風(fēng)壓；為空氣密度；v10為結(jié)構(gòu)所在地區(qū)的基本風(fēng)速。

分析側(cè)向靜風(fēng)載對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，根據(jù)公式（4）計(jì)算1～10級(jí)風(fēng)情況下不同風(fēng)速對(duì)應(yīng)的載荷值，將其施加到井架側(cè)面。圖5給出了不同工作載荷下，不同靜風(fēng)載激勵(lì)下應(yīng)力響應(yīng)極值隨風(fēng)速的變化趨勢(shì)。分析圖5可知，側(cè)向風(fēng)載引起的應(yīng)力響應(yīng)隨著工作負(fù)載的增加而增加，為保證井架的可靠性，需進(jìn)一步研究井架在隨機(jī)脈動(dòng)風(fēng)載作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。

圖5 不同負(fù)載下井架應(yīng)力隨時(shí)間變化

2.2 脈動(dòng)風(fēng)載荷作用下井架動(dòng)態(tài)特性分析

脈動(dòng)風(fēng)的波動(dòng)周期很短，當(dāng)其波動(dòng)頻率與井架自振周期較為接近時(shí)，會(huì)引起結(jié)構(gòu)共振，會(huì)對(duì)井架等結(jié)構(gòu)造成較為嚴(yán)重的破壞。脈動(dòng)風(fēng)包括順風(fēng)向、垂直向與橫風(fēng)向組成，結(jié)構(gòu)風(fēng)振主要受順風(fēng)向的影響，故本文只考慮順風(fēng)向?qū)Y(jié)構(gòu)的影響。分析脈動(dòng)風(fēng)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響有頻域分析法和時(shí)域分析法。頻域分析法是采用功率譜密度函數(shù)的方法，計(jì)算速度快、分析簡(jiǎn)單，但是不能得到結(jié)構(gòu)隨時(shí)間變化的變形和應(yīng)力應(yīng)變等。時(shí)域分析法可以直接獲得位移、加速度和應(yīng)力應(yīng)變等，分析較為準(zhǔn)確，但計(jì)算量大，耗費(fèi)計(jì)算資源多。主要的時(shí)域分析法可分為兩種，線性濾波法與諧波疊加法[17]，線性濾波器法的自回歸模型[18]計(jì)算速度快，計(jì)算量小，耗費(fèi)計(jì)算資源少，但模型精度隨不同位置風(fēng)譜差異的增大而降低，應(yīng)用范圍廣；諧波疊加法精度高，但是工作量大，效率低[19]。本文采用諧波疊加法模擬脈動(dòng)風(fēng)載荷。脈動(dòng)風(fēng)可以看做高斯平穩(wěn)過(guò)程，觀察n個(gè)具有零均值的平穩(wěn)高斯過(guò)程，可得到譜密度函數(shù)矩陣：

根據(jù)Deodatis理論[20]，模擬風(fēng)速的表達(dá)式：

根據(jù)油田實(shí)際作業(yè)條件，考慮極端天氣情況，本文著重分析在七級(jí)風(fēng)的作用下，取井架10 m高度位置的風(fēng)速為17 m/s，根據(jù)自回歸模型得到脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程曲線，進(jìn)一步將其轉(zhuǎn)化為脈動(dòng)風(fēng)作用力時(shí)程曲線圖。順向風(fēng)的風(fēng)速由平均風(fēng)和脈動(dòng)風(fēng)組成，風(fēng)速與時(shí)間的關(guān)系可表示如下：

根據(jù)風(fēng)速與風(fēng)壓關(guān)系可得出，t時(shí)刻h高度處風(fēng)壓：

脈動(dòng)風(fēng)載荷可由公式（13）求得：

圖6 模擬風(fēng)譜與目標(biāo)風(fēng)譜對(duì)比

應(yīng)用程序模擬脈動(dòng)風(fēng)速，為驗(yàn)證脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程曲線的有效性和可靠性，對(duì)比時(shí)程曲線的功率譜（模擬譜）和目標(biāo)功率譜，圖6為模擬譜與目標(biāo)譜的對(duì)比結(jié)果。由圖6可知，模擬譜與目標(biāo)譜的偏差較小，吻合度較高，驗(yàn)證了該方法的可行性?；谝陨瞎?，基于Matlab軟件編程，獲得脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程曲線圖、自然風(fēng)速時(shí)程曲線圖、脈動(dòng)風(fēng)壓時(shí)程曲線圖和脈動(dòng)風(fēng)載荷時(shí)程曲線圖（圖7）。

圖7 風(fēng)速、風(fēng)壓、風(fēng)載時(shí)程曲線

風(fēng)載荷為遍歷的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，本文采用瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，計(jì)算量較大，耗費(fèi)計(jì)算資源多，故選取30 s自然風(fēng)載荷數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機(jī)動(dòng)力學(xué)分析。將數(shù)值模擬獲得的風(fēng)載荷數(shù)據(jù)導(dǎo)入ANSYS軟件，圖8給出了井架的位移約束及載荷邊界條件。圖8的分析結(jié)果顯示，受側(cè)向隨機(jī)風(fēng)載荷影響，井架的最大位移響應(yīng)點(diǎn)位于井架最上方，如圖8（a） 所示；最大應(yīng)力響應(yīng)點(diǎn)出現(xiàn)在井架靠近下端位置，如圖8（b） 所示。井架最大位移與最大應(yīng)力隨時(shí)間的變化如圖9所示，最大應(yīng)力為59．577 MPa。對(duì)最大應(yīng)力時(shí)間歷程曲線圖進(jìn)行傅里葉變換，得到其最大應(yīng)力相應(yīng)的頻譜如圖10所示。通過(guò)頻譜分析可知，井架的振動(dòng)能量主要集中在1～4 Hz頻率范圍內(nèi)。結(jié)合前述井架的模態(tài)分析結(jié)果可知，井架的前3階固有模態(tài)與橫向隨機(jī)風(fēng)載振動(dòng)頻率重合概率較高，故應(yīng)通過(guò)提高井架側(cè)向剛度的方式提高井架的基頻，從而提高其可靠性。

圖9 井架隨機(jī)振動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)時(shí)程曲線

圖10 井架隨機(jī)振動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)頻譜

3 結(jié)語(yǔ)

本文以車載伸縮式井架為研究對(duì)象，采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行井架有限元分析，完成了井架工作模態(tài)分析和風(fēng)激隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)特性研究，研究發(fā)現(xiàn)車載該型車載井架的振動(dòng)主要以前6階模態(tài)為主；在X方向上以第1、3和6階振型為主，在Y方向上振動(dòng)以第2和5階振型為主。分別研究了井架在靜風(fēng)載和隨機(jī)脈動(dòng)風(fēng)載作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，以數(shù)值模擬的方式對(duì)隨機(jī)脈動(dòng)風(fēng)進(jìn)行了模擬，給出了井架在隨機(jī)風(fēng)載作用下的動(dòng)態(tài)應(yīng)力響應(yīng)時(shí)程分布規(guī)律。通過(guò)頻譜分析，得到井架動(dòng)態(tài)應(yīng)力響應(yīng)的主振頻帶。綜合分析井架的工作模態(tài)和風(fēng)致動(dòng)力響應(yīng)頻譜可知，頻譜的主振頻帶與井架的前3階模態(tài)重合概率較大。本文研究成果可為井架的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)和可靠性評(píng)估提供理論基礎(chǔ)。鑒于本文未涉及極端工況和事故工況條件下井架的動(dòng)態(tài)特性問(wèn)題，未來(lái)可基于本文所述方法開(kāi)展相關(guān)研究，實(shí)現(xiàn)車載修井井架優(yōu)化設(shè)計(jì)本文研究成果可為井架的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)和可靠性評(píng)估提供理論基礎(chǔ)。