■張 瑋

（1.福建省建筑工程質(zhì)量檢測中心有限公司，福州 350001；2.福建省綠色建筑技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福州 350001）

橋梁支座是橋梁結(jié)構(gòu)的重要組成部分，不僅承擔(dān)著傳遞上部結(jié)構(gòu)荷載及減震隔振的功能，其工作性能的好壞也將直接影響主梁的變形性能與橋梁的運(yùn)營安全[1]。 目前，絕大多數(shù)橋梁的支座檢查均采用人工定期檢測的方式，存在主觀性較強(qiáng)、實(shí)時性較差等缺點(diǎn)，因此許多橋梁健康監(jiān)測系統(tǒng)都將支座位移納入到實(shí)時監(jiān)測參數(shù)中，搜集到了豐富的支座監(jiān)測數(shù)據(jù)[2]。 相關(guān)研究采用相關(guān)性分析、回歸分析、主成分分析、時間序列分析等方法對支座位移監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究[3-6]，結(jié)果表明正常情況下溫度是影響支座縱向位移的主要因素，且位移與溫度之間存在良好的線形關(guān)系。 同時也有研究也指出，在橋梁長期運(yùn)營過程中支座不可避免地會出現(xiàn)老化、銹蝕、脫空、變形超限等問題，各類病害均會對支座的位移特性產(chǎn)生影響[7-11]。 綜上所述，為更好地識別支座的病害程度、評估支座的使用性能，有必要專門針對橋梁支座（特別是已出現(xiàn)病害的支座）的位移監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析研究。

1 工程概況

某斜拉橋創(chuàng)新性地采用了鋼拱塔的結(jié)構(gòu)形式，通過呈空間扇形排列的斜拉索與預(yù)應(yīng)力混凝土主梁相連。 該橋修建于2010 年，設(shè)計(jì)荷載為：城-A級，人群荷載3.5 kN/m2。 橋梁跨徑布置為（50+60+110+110+60+50）m，橋面總寬29.5 m，布置有兩側(cè)人行道和雙向4 車道。 橋面縱向西岸設(shè)置2.2%縱坡，東岸設(shè)置2.4%縱坡。 全橋橋面連續(xù)，在兩側(cè)橋臺設(shè)置伸縮縫。 橋梁結(jié)構(gòu)布置如圖1 所示。

為實(shí)時掌握該特殊結(jié)構(gòu)橋梁的運(yùn)營狀態(tài)，橋上安裝了一套結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)，布置有各類傳感器200 余個，用于監(jiān)測橋梁的振動、索力、傾斜、裂縫、溫度、支座位移以及橋面交通荷載等指標(biāo)，系統(tǒng)于2020 年9 月正式上線運(yùn)行。

2 支座監(jiān)測方法及測點(diǎn)布置

該橋支座采用GPZ（II）盆式橡膠支座，1#～5#墩上共布置10 個支座， 其中固定支座位于主塔3#墩。在以往的檢測中，發(fā)現(xiàn)該橋各支座存在不同程度的偏位、組件銹蝕和橡膠變形擠出現(xiàn)象。 支座參數(shù)、病害情況及測點(diǎn)編號如表1 所示，部分支座病害情況照片如圖2 所示。 健康監(jiān)測系統(tǒng)中共布設(shè)支座位移測點(diǎn)15 個，其中支座縱向位移測點(diǎn)10 個、支座橫向位移測點(diǎn)5 個，支座監(jiān)測測點(diǎn)布置及編號如圖3所示。

表1 支座參數(shù)、病害情況及測點(diǎn)編號匯總

圖2 支座病害

圖3 支座監(jiān)測測點(diǎn)布置及編號示意圖

支座的位移采用振弦式位移計(jì)進(jìn)行監(jiān)測，位移計(jì)的兩端通過支架分別固定于梁底與墩頂，采樣頻率1 次/h。 本文中所用位移監(jiān)測數(shù)據(jù)均為支座位移的相對值變化，即以位移計(jì)安裝時（2020 年8 月）的讀數(shù)為零。 支座位移測點(diǎn)布置如圖4 所示，當(dāng)主梁向東側(cè)移動時（即支座上盤相對下盤往東岸方向移動時），位移計(jì)讀數(shù)增大；反之，位移計(jì)讀數(shù)減小。

圖4 支座位移測點(diǎn)布置

3 支座位移監(jiān)測情況

該橋支座均為同類型的盆式橡膠支座， 且變形方向主要以縱向滑動為主，因此可以通過不同支座監(jiān)測數(shù)據(jù)間的對比和分析，來識別和評估支座使用性能的變化情況。 本研究以2021 年5 月1 日—2022 年4 月30 日一整年的支座縱向位移監(jiān)測數(shù)據(jù)為研究對象，即每個位移測點(diǎn)包含24×365=8760 條數(shù)據(jù)。其中5#墩支座VDC-2 測點(diǎn)與2#墩支座VDN-1測點(diǎn)位移大小與氣溫的時程數(shù)據(jù)如圖5 所示。

圖5 5# 墩支座VDC-2 與2# 墩支座VDN-1 測點(diǎn)位移時程圖

圖5 位移時程結(jié)果可歸納出2 個明顯特征：（1）當(dāng)氣溫升高時，主梁以3# 固定墩為中心向東、西兩側(cè)縱向伸長， 導(dǎo)致東岸側(cè)的2#墩支座VDN-1位移計(jì)讀數(shù)增大（與溫度正相關(guān)），而位于西岸側(cè)5#墩支座VDC-2 的讀數(shù)減小（與溫度負(fù)相關(guān)），表明兩支座位移與溫度間均存在相關(guān)關(guān)系，這一特征與正常支座相同；（2）支座位移曲線呈現(xiàn)出跳躍和不連續(xù)，即支座位移在大部分時間里都幾乎保持不變，只有在少數(shù)幾個時刻突然出現(xiàn)毫米級的變化；這一特征又與正常支座不同，因?yàn)橹髁旱臒崦浝淇s一般是隨著溫度而緩慢變化的，反映到支座位移上也應(yīng)是如此。

產(chǎn)生這一反常現(xiàn)象的原因是5# 墩支座VDC-2與2# 墩支座VDN-1 均存在組件銹蝕與退化，導(dǎo)致支座上下盤間存在較大的靜摩擦力，對主梁的縱向伸縮產(chǎn)生了一定程度的約束作用。 當(dāng)主梁伸縮積累的力小于支座的靜摩擦力時，支座不會滑動，位移監(jiān)測值幾乎保持不變；只有當(dāng)積累的力大于靜摩擦力時，支座才會滑動至新的位置重新平衡。 由于靜摩擦的釋放與平衡通常是在較短的時間內(nèi)完成的，小于監(jiān)測系統(tǒng)的采樣頻率（1 次/h），因此在滑動前、后兩個時刻的位移監(jiān)測數(shù)據(jù)通常會有毫米級的差別，從而使支座位移的時程曲線出現(xiàn)跳躍和不連續(xù)。

而支座的靜摩擦力越大，對主梁的約束程度就越明顯。 通過圖3 中5# 墩支座VDC-2 與2# 墩支座VDN-1 的數(shù)據(jù)對比來看，5#墩VDC-2 測點(diǎn)處支座的滑動次數(shù)更少但跳躍幅度更大，表明該支座的靜摩擦力更大，故5# 墩VDC-2 測點(diǎn)處支座的工作狀況較2# 墩VDN-1 差。 上述分析表明，可以用支座的位移幅值、與溫度的相關(guān)性以及跳躍變化的幅度和次數(shù)等指標(biāo)，來客觀反映橋梁病害支座的工作狀況。

4 支座位移數(shù)據(jù)分析

4.1 位移幅值分析

位移幅值反映各支座在1 年之內(nèi)相對滑動的大小，這里采用如圖6 所示的箱線圖來表示。

圖6 支座位移箱線圖

圖6 中10 個位移幅值箱體均由10 個支座縱向位移測點(diǎn)的8760 條監(jiān)測數(shù)據(jù)生成， 位移幅值箱體自上而下的5 條線分別為數(shù)據(jù)的最大值、上四分位值（75%）、中位值、下四分位值（25%）和最小值。由圖6 可知：（1）3#墩支座VDJ-1 和VDJ-2 測點(diǎn)箱體的高度很小，表明其全年位移幅值很小，這與縱向固定支座的位移特征相符；（2）4# 墩支座VDE-1和VDE-2 測點(diǎn)本為縱向滑動支座， 應(yīng)與對稱的2#墩支座VDN-1 和VDN-2 類似，當(dāng)實(shí)測位移幅值很小，表明4# 墩支座已無法正常工作，這與現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)的橡膠變形擠出等較為嚴(yán)重的病害（圖2（b））相匹配；（3）其余6 個支座的箱體高度較大，且最大、最小值的距離較遠(yuǎn)，表明其均有縱向滑動，但5# 墩支座VDJ-1 和VDJ-2 測點(diǎn)的箱線圖高度要明顯小于對稱的1#墩支座VDP-1 和VDP-2 測點(diǎn)， 這意味著4#墩支座的卡死已對主梁的縱向伸縮產(chǎn)生影響。

4.2 位移—溫度相關(guān)性與回歸分析

在支座的人工檢測中，一般只能對支座的病害程度進(jìn)行定性描述，而通過位移—溫度的相關(guān)性和回歸分析，不僅可以建立支座縱向位移與溫度間的函數(shù)關(guān)系，還可以定量地比較支座工作狀態(tài)的好壞。 可用相關(guān)系數(shù)R 表征支座位移與溫度相關(guān)程度的強(qiáng)弱，相關(guān)系數(shù)R 越接近＋1，說明正相關(guān)性越強(qiáng)；接近－1，說明負(fù)相關(guān)性越強(qiáng)；越接近0，表示相關(guān)性越弱。 在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步采用線性回歸分析建立支座位移與溫度之間的函數(shù)關(guān)系。 線性回歸方程表達(dá)式為：

式（1）中，d 為支座位移/mm；T 為大氣溫度/℃；α、 β 為回歸系數(shù)，可通過最小二乘法計(jì)算得出。

同樣以上述5# 墩支座VDC-2 和2# 墩支座VDN-1 兩測點(diǎn)為例， 繪制的支座位移—溫度相關(guān)關(guān)系圖如圖7 所示。 由圖7 可知，盡管兩支座的位移幅值接近，相關(guān)程度卻有較明顯的區(qū)別：2 張圖中均存在大量沿水平分布的點(diǎn)，表明因靜摩擦力的存在限制了支座位移，一定范圍內(nèi)的位移與溫度間幾乎不存在相關(guān)性；但從全年數(shù)據(jù)上來看相關(guān)性依然存在，各條水平線的分布仍隨溫度的變化而變化。5#墩支座VDC-2 圖中水平線上下間距較大， 對溫度的變化更不敏感， 故5#墩支座VDC-2 的相關(guān)系數(shù)要小于2#墩支座VDN-1。由于5#墩支座VDC-2測點(diǎn)處的病害程度要大于2# 墩支座VDN-1，因此支座的病害程度與位移—溫度的相關(guān)系數(shù)和回歸系數(shù)呈反比。

圖7 支座縱向位移—溫度相關(guān)關(guān)系圖

依此類推，分別對全橋10 個監(jiān)測支座的縱向位移進(jìn)行相關(guān)性分析和回歸分析， 所得結(jié)果列于表2中，由此可知：（1）位移幅值較小的3#墩支座VDJ-1和VDJ-2 與4# 墩支座VDE-1 和VDE-2， 其回歸方程的回歸系數(shù)α 和β 也很小，且相關(guān)系數(shù)R 大多小于可縱向滑動的支座；（2）結(jié)合表1 的支座布置可知，3#墩支座VDJ-1 和VDJ-2 測點(diǎn)支座工作正常，但4# 墩支座VDE-1 和VDE-2 測點(diǎn)處支座幾乎卡死；（3）3# 墩西程側(cè)支座的回歸系數(shù)α 與相關(guān)系數(shù)R 均為負(fù)數(shù)，而東岸側(cè)均為正數(shù)，表明各支座滑動方向與主梁的熱脹冷縮的趨勢一致；（4）3# 墩東岸側(cè)支座的回歸系數(shù)α 與相關(guān)系數(shù)R 均大于西岸側(cè)，說明東岸側(cè)支座的工作狀態(tài)總體上好于西岸側(cè)。

表2 支座位移-溫度相關(guān)系數(shù)及回歸方程

4.3 位移空間相關(guān)性分析

該橋的主梁為全連續(xù)結(jié)構(gòu)，則理想情況下位于同一橫截面上的2 個支座或位于同一縱截面上的5 個的縱向位移應(yīng)該具有空間相關(guān)性：例如5# 墩支座VDC-1 在（t－1）至t 時刻之間發(fā)生了大小為的縱向位移，那么位于同一橫截面的5#墩支座VDC-2也會發(fā)生的位移； 與5# 墩VDC-1 對稱的1#墩VDP-1 應(yīng)在同一時間區(qū)間發(fā)生大小為的縱向位移，且4# 墩VDE-1 與2# 墩VDN-1 的位移值也會呈比例變化。

因本文中的原始位移監(jiān)測數(shù)據(jù)均為相對位移的累計(jì)值，為獲得每個時間區(qū)間內(nèi)（每個小時內(nèi)）位移量dt′，需要將各支座的監(jiān)測數(shù)據(jù)做如下式所示的處理：

每個支座8760 條監(jiān)測數(shù)據(jù)可計(jì)算得到8759條每h 位移量數(shù)據(jù)（），為研究支座縱向位移的橫向空間相關(guān)性，本文采用文獻(xiàn)[12]介紹的平行坐標(biāo)圖方法將5# 墩上支座的每h 位移量繪于圖8（a）中，具體做法為：先將VDC-1、VDC-2 的每h 位移量（）分別標(biāo)于圖中第1、第2 個縱坐標(biāo)軸上，再用線條將兩縱軸上同一編號的位移量相連（VDC-1 的與VDC-2 相連，依此類推），最后通過線條的分布情況來判斷數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性、趨勢與異常值。

若同一橫截面上的支座同步變化，則反映在平行坐標(biāo)圖上應(yīng)為幾乎平行的數(shù)條直線（強(qiáng)正相關(guān)關(guān)系），但圖8（a）中的線條分布情況顯然與此相悖。如圖所示，當(dāng)某個時間段內(nèi)5# 墩VDC-1 支座滑動11.5 mm 時，對應(yīng)時刻5# 墩VDC-2 的位移卻幾乎為0。 這是因?yàn)?#墩VDC-1 與5#墩VDC-2 支座的病害程度有所區(qū)別，導(dǎo)致兩支座間的靜摩擦力并不相同，從而造成了支座滑動的不同步。 由2#墩VDN-1與VDN-2 支座每小時位移繪制的平行坐標(biāo)圖中（圖8（b）），相同的現(xiàn)象也頻繁出現(xiàn)。

圖8 位移橫向空間相關(guān)性平行坐標(biāo)圖

同理， 可將平行坐標(biāo)圖推廣到同一縱截面的5 個支座上，以觀察支座位移的縱向空間相關(guān)性。圖9 將5# 墩VDC-2～1# 墩VDP-2 共5 個支座的每h 縱向位移量（d2′～d′8760）分別繪于5 個縱坐標(biāo)軸上，圖上每根線條均分別連接同一時間段內(nèi)的5 個支座位移。 與橫向空間相關(guān)性分析結(jié)果類似，縱截面上各支座的變形也并不協(xié)調(diào)，支座的滑動時刻、滑動幅度均表現(xiàn)出較強(qiáng)的隨機(jī)性。 例如，深色線表示5# 墩VDC-2 支座發(fā)生7.6 mm 位移時，對稱位置的1# 墩VDP-2 支座位移卻并無明顯變化，且4# 墩VDE-2 與2# 墩VDN-2 的位移也明顯不同。特別是4# 墩VDE-2 支座， 無論其他支座如何變化，其每h 縱向位移一直維持在較小值，表明該支座的工作狀態(tài)呈現(xiàn)明顯異常（即支座卡死），支座病害已在一定程度上影響了主梁的縱向伸縮性能與受力狀態(tài)，這一結(jié)論與人工檢測結(jié)果及前文分析結(jié)果一致。

圖9 位移縱向空間相關(guān)性平行坐標(biāo)圖

5 結(jié)論

本文以某斜拉橋1 年的支座位移實(shí)時監(jiān)測數(shù)據(jù)為研究對象，分析了帶病害的盆式橡膠支座的位移時程曲線特性，建立了支座位移與溫度之間的回歸分析模型，并利用平行坐標(biāo)圖對支座位移的橫向與縱向空間相關(guān)性進(jìn)行了可視化分析。 主要研究結(jié)論如下：（1）由于病害支座上下盤間靜摩擦力的增大，其位移并不是隨時間連續(xù)而緩慢地變化，而是存在著摩擦力的積累與釋放過程，位移時程曲線呈現(xiàn)出跳躍和不連續(xù)的特點(diǎn)。 若支座病害過于嚴(yán)重，靜摩擦力大于梁體伸縮產(chǎn)生的內(nèi)力，甚至?xí)?dǎo)致支座卡死；（2）病害會導(dǎo)致一定范圍內(nèi)的支座位移與溫度不相關(guān)，并顯著降低整體數(shù)據(jù)間的相關(guān)性。 通常，支座的病害程度與支座位移—溫度的相關(guān)系數(shù)和回歸系數(shù)呈反比，因此可以通過回歸系數(shù)與相關(guān)系數(shù)來識別和評估支座的實(shí)際工作狀況；（3）因不同支座的病害程度有所區(qū)別，在表征位移橫、縱向空間相關(guān)性的平行坐標(biāo)圖上呈現(xiàn)出了滑動時間不同步、位移幅值隨機(jī)性較大等特點(diǎn)，表明該橋支座病害已在一定程度上影響了主梁的縱向伸縮性能與受力狀態(tài)。