付玉婷（江蘇省南京市百家湖小學(xué) 211100）

數(shù)學(xué)是思維的體操。在核心素養(yǎng)背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維為核心目標(biāo)。教育家陶行知曾說(shuō)：“要想學(xué)生好學(xué)，必須先生好學(xué)，惟有學(xué)而不厭的先生才能教出學(xué)而不厭的學(xué)生?！惫P者在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，在成人看來(lái)“簡(jiǎn)單”的數(shù)學(xué)知識(shí)，在低年級(jí)學(xué)生心里是非常抽象且難以理解的。這就要求教師在教學(xué)中將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化、具體化，讓學(xué)生內(nèi)隱的數(shù)學(xué)思維直觀展現(xiàn)，讓不可見(jiàn)的思維變得可視化，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)本質(zhì)。

一、內(nèi)涵叩問(wèn)：思維可視化的概念界定

思維可視化是指以圖示或圖示組合的方式，把原本不可見(jiàn)的思維結(jié)構(gòu)及規(guī)律、思考路徑及方法呈現(xiàn)出來(lái)，使其清晰可見(jiàn)的過(guò)程。在低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，思維可視化具體表現(xiàn)為教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、觸覺(jué)等感官，借助畫(huà)圖、操作、表達(dá)等可視化工具，實(shí)現(xiàn)思維的可見(jiàn)化、可聽(tīng)化、可觸化，讓看不見(jiàn)的思維都能被教師和學(xué)生觀察到、捕捉到、觸摸到。

二、價(jià)值探尋：思維可視化在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值

1.有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

思維可視化視域下的數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)該是學(xué)生多種感官參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)。學(xué)生通過(guò)豐富的直觀學(xué)習(xí)資源，將大腦中的思考過(guò)程直觀呈現(xiàn)出來(lái)，將隱性的思維顯性化，學(xué)生能看得見(jiàn)同伴的思維路徑、教師能看得見(jiàn)學(xué)生的思維方式。通過(guò)生生互動(dòng)、師生互動(dòng)更為融洽，大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力和自主學(xué)習(xí)興趣。

2.有利于建構(gòu)結(jié)構(gòu)化知識(shí)體系

認(rèn)知心理學(xué)研究表明，知識(shí)點(diǎn)如果沒(méi)有經(jīng)過(guò)梳理整合，依舊是碎片化的。碎片化的知識(shí)，學(xué)生很難記憶和理解，更無(wú)法進(jìn)行創(chuàng)造性的運(yùn)用。思維可視化視域下的數(shù)學(xué)教學(xué)，通過(guò)可視化工具將教學(xué)焦點(diǎn)從知識(shí)層面深入思維層面，注重知識(shí)的梳理和整合，關(guān)注知識(shí)之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生挖掘知識(shí)本質(zhì)，建構(gòu)新的知識(shí)聯(lián)結(jié)網(wǎng)，將碎片化知識(shí)呈現(xiàn)出結(jié)構(gòu)化的特點(diǎn)。

3.有益于提升學(xué)生問(wèn)題解決能力

基于思維可視化的低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)以可視化工具為載體，讓隱性的思維更容易被觀察、被理解，這有利于拓寬學(xué)生的思維方式，增加數(shù)學(xué)教學(xué)的深度。學(xué)生借助直觀地學(xué)習(xí)素材表征、抽象出數(shù)學(xué)基本模型，使抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題形象化、簡(jiǎn)單化、模型化。思維可視化教學(xué)提升了學(xué)生解決問(wèn)題的能力，優(yōu)化了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

三、路徑實(shí)踐：實(shí)現(xiàn)思維可視化的教學(xué)策略

在低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生調(diào)動(dòng)視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、觸覺(jué)等多種感官，讓學(xué)生在畫(huà)圖中展現(xiàn)思維過(guò)程，實(shí)現(xiàn)思維的“可見(jiàn)化”；在操作中促進(jìn)思維發(fā)散，實(shí)現(xiàn)思維的“可觸化”；在表達(dá)中還原思維路徑，實(shí)現(xiàn)思維的“可聽(tīng)化”，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

1.“可視化”的畫(huà)圖，使思維有跡可循

低年級(jí)學(xué)生仍處于具體形象思維階段，認(rèn)識(shí)的文字較少，閱讀理解水平較低，許多數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)他們來(lái)說(shuō)較為抽象，他們很難厘清題目中的數(shù)量關(guān)系。用圖形表示，可以直觀形象地呈現(xiàn)題意，幫助學(xué)生理解題目中的數(shù)量關(guān)系。數(shù)學(xué)和圖形的有機(jī)結(jié)合，用簡(jiǎn)單的圖形表示復(fù)雜的題意，可以將難懂的數(shù)學(xué)題目用直觀形象的圖形表征出來(lái)。畫(huà)圖，可以讓抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題形象化，化抽象為具體、化復(fù)雜為簡(jiǎn)單。在講授一年級(jí)《排隊(duì)問(wèn)題》時(shí)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生用畫(huà)圖的方式解決排隊(duì)問(wèn)題，讓內(nèi)隱的思維得以可視，提升學(xué)生的思維水平。

學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖展示自己對(duì)題目的理解，運(yùn)用圖形直觀展現(xiàn)自己解決問(wèn)題的思路。畫(huà)圖，將看不見(jiàn)的思維直觀呈現(xiàn)，讓學(xué)生思維可視化。通過(guò)畫(huà)圖，教師可以了解學(xué)生對(duì)題目的理解程度和解決問(wèn)題的思路，使教師看得見(jiàn)學(xué)生的學(xué)。通過(guò)圖形不斷地追問(wèn)相關(guān)算式的含義，學(xué)生可以知道教師講解的內(nèi)容，看得見(jiàn)教師的教。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師無(wú)形中將數(shù)形結(jié)合的思想滲透給學(xué)生，通過(guò)畫(huà)圖將內(nèi)隱的思維可視化，提升了學(xué)生的思維水平。

2.“可視化”的操作，讓思維觸手可及

動(dòng)手操作是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中經(jīng)常用到的一種實(shí)踐活動(dòng)。恰當(dāng)采用動(dòng)手操作方式，能為學(xué)生提供豐富的直觀材料，積累直接經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，它也能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，更為重要的是，它能夠在動(dòng)手操作活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在教學(xué)《認(rèn)識(shí)元、角、分》一課時(shí)，教師通過(guò)讓學(xué)生在計(jì)數(shù)器上撥一撥，理解元、角、分之間的進(jìn)率。教師沒(méi)有直接出示元角分之間的進(jìn)率讓學(xué)生記憶，而是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，在計(jì)數(shù)器上撥一撥，學(xué)生經(jīng)歷1分疊加到1角、1角疊加到1元的過(guò)程，充分感知元、角、分之間滿10進(jìn)1的關(guān)系。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，將元、角、分和學(xué)過(guò)的百、十、個(gè)一一對(duì)應(yīng)聯(lián)系起來(lái)，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的結(jié)構(gòu)化，也為后面的“幾元幾角”換算成“幾角”“幾角幾分”換算成“幾分”做鋪墊。學(xué)生通過(guò)在計(jì)數(shù)器上撥一撥，既能借助計(jì)數(shù)器感受人民幣的大小關(guān)系，也能將操作的經(jīng)驗(yàn)與舊知聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行內(nèi)化，有助于建立人民幣的知識(shí)模型，豐富對(duì)人民幣知識(shí)的掌握和理解。

3.“可視化”的表達(dá)，將思維直觀呈現(xiàn)

語(yǔ)言是思維的外化。我們不僅可以通過(guò)口頭語(yǔ)言表達(dá)自己的所思所想，也可以結(jié)合肢體語(yǔ)言形象直觀地表達(dá)自己的想法。一年級(jí)的解決問(wèn)題中常見(jiàn)的兩種題型——“分”與“合”的數(shù)量變化，學(xué)生常常不能把握住問(wèn)題的本質(zhì)，如果在教學(xué)時(shí)借助“口頭表達(dá)”和“肢體表達(dá)”，讓學(xué)生演一演，將數(shù)學(xué)問(wèn)題情境化，讓學(xué)生在表達(dá)中深入思考，讓思維向更深處延伸。在教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，筆者組織學(xué)生表演了兩個(gè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在表達(dá)中真正理解題意，抓住問(wèn)題的本質(zhì)。

問(wèn)題1：樹(shù)上有10只鳥(niǎo)，飛走了3只，樹(shù)上還剩多少只鳥(niǎo)？

問(wèn)題2：樹(shù)上有10只鳥(niǎo)，第一次飛走了3只，第二次飛走了4只，一共飛走了多少只鳥(niǎo)？

學(xué)生通過(guò)口頭表達(dá)和肢體表達(dá)，與其他同學(xué)交流互動(dòng)，不僅可以學(xué)習(xí)其他同學(xué)的好方法，還可以發(fā)生思維碰撞，發(fā)散自己的思維能力，提升思維水平。學(xué)生通過(guò)口、腦、肢體等協(xié)同表演，在表達(dá)、觀察、體驗(yàn)中將自己的思維過(guò)程直觀地呈現(xiàn)出來(lái)，將抽象的、靜態(tài)的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直觀、動(dòng)態(tài)的表達(dá)，還原了思維路徑。

總而言之，在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師如果能有效地運(yùn)用可視化工具進(jìn)行思維可視化教學(xué)，不僅能提高學(xué)生的思維品質(zhì)，而且能增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效能，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力。