李仕勇

一、 “雙減”政策下初中數(shù)學(xué)的教學(xué)方向

雙減政策對(duì)學(xué)生每天的作業(yè)時(shí)間和每學(xué)期的考試次數(shù)提出了明確的規(guī)定，讓教育者真正感受到把時(shí)間還給學(xué)生、讓教育重回學(xué)校的意味。初中階段是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要階段。 “雙減”背景下，減負(fù)和提效要同步進(jìn)行，著力提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的重要性更加凸顯，因?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)能力的強(qiáng)弱很大程度上決定著學(xué)習(xí)效率的高低。教師在教學(xué)過程中要特別重視學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展，讓學(xué)生深入體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的特征，養(yǎng)成自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)思維思考和解決問題的習(xí)慣。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的策略

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是主陣地。教師要立足新課標(biāo)，依托教材，圍繞義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的核心和教材的主線，堅(jiān)持在教學(xué)活動(dòng)中通過各個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)有意識(shí)地加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。

（一）貫穿推理于教學(xué)中，提升學(xué)生的理解能力

推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。在初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，大量?jī)?nèi)容涉及歸納推理、類比推理和演繹推理，教學(xué)過程中不必過度強(qiáng)調(diào)推理概念，但要反復(fù)滲透推理的模式。在尋找數(shù)學(xué)規(guī)律時(shí)，經(jīng)常要用到歸納推理，很多章節(jié)的學(xué)習(xí)過程，都可以通過歸納推理來得到一個(gè)穩(wěn)定的數(shù)量關(guān)系。初中階段的教學(xué)重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，不要求作嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明，但我們一定不能直接灌輸公式和規(guī)律，這樣不利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。通過死記硬背得到的知識(shí)很難實(shí)現(xiàn)靈活應(yīng)用，也很難形成數(shù)學(xué)思維能力，更不要說自覺應(yīng)用數(shù)學(xué)思維來思考和解決問題了。

演繹推理貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)證明結(jié)論的過程中，我們有必要向?qū)W生展示它的思維模式和結(jié)構(gòu)，并通過反復(fù)運(yùn)用讓學(xué)生深刻體會(huì)演繹推理的過程，在扎實(shí)的訓(xùn)練中提升學(xué)生的邏輯思維能力。通過教師的反復(fù)舉例示范，學(xué)生對(duì)于什么是推理證明一定會(huì)有更深刻的認(rèn)識(shí)，對(duì)證明過程的書寫和內(nèi)在邏輯關(guān)系的把握也會(huì)更加清晰，從而提高理解能力。只有理解了的東西才稱之為知識(shí)，才能使人保持知識(shí)和回憶知識(shí)的各種關(guān)系，并能夠把知識(shí)運(yùn)用到新的情境中[1]71。

（二）滲透化歸策略于教學(xué)中，建構(gòu)問題解決策略的觀念

初中學(xué)生好奇心濃厚，求知欲強(qiáng)，若引導(dǎo)得當(dāng)，容易對(duì)數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生興趣，但由于缺乏系統(tǒng)的數(shù)學(xué)觀念組織訓(xùn)練，他們普遍沒有建立問題解決策略的觀念，需要教師在教學(xué)中有意識(shí)地反復(fù)滲透。

化歸策略是最常見也是最重要的數(shù)學(xué)思想層次上的觀念之一?；瘹w是將要解決的問題轉(zhuǎn)化歸結(jié)為已經(jīng)解決或容易解決的問題，包括化陌生為熟悉、化繁為簡(jiǎn)、特殊與一般的轉(zhuǎn)化、順推與逆推之結(jié)合、動(dòng)靜之轉(zhuǎn)化等問題解決策略[2]169-176。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，大量的學(xué)習(xí)內(nèi)容都可以進(jìn)行化歸策略的建構(gòu)，如在平行四邊形的相關(guān)性質(zhì)和判定定理的證明過程中，就經(jīng)常把四邊形的問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的三角形問題；在研究經(jīng)過長(zhǎng)方體或圓柱體表面的最短路徑問題時(shí)則經(jīng)常將幾何體展開，把立體幾何問題轉(zhuǎn)化為平面幾何問題等。我們要充分挖掘教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，在教學(xué)中反復(fù)滲透化歸這種重要策略觀念，讓學(xué)生養(yǎng)成自覺應(yīng)用化歸策略來思考和解決問題的意識(shí)和習(xí)慣。

（三）重視數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)，提升學(xué)生問題解決能力

中學(xué)生構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)需要不斷進(jìn)行數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練。數(shù)學(xué)活動(dòng)無疑是一種非常好的訓(xùn)練途徑，在教學(xué)過程中，我們要依托教材，重視數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織教學(xué)。如筆者組織八年級(jí)下冊(cè)勾股定理這一章的數(shù)學(xué)活動(dòng)：學(xué)校需要測(cè)量旗桿的高度，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)系在旗桿頂端的繩子垂到了地面，并多出了一段，但這條繩子的長(zhǎng)度未知，請(qǐng)你應(yīng)用勾股定理提出一個(gè)解決問題的方案，并與同學(xué)交流。各學(xué)習(xí)小組的學(xué)生提出了各種可行方案，其中有一個(gè)小組并沒有應(yīng)用勾股定理，而是提出一個(gè)非常有趣的方案：找一個(gè)有陽光的時(shí)間，假設(shè)旗桿的高度為h，測(cè)量得出旗桿影子的長(zhǎng)度為h′。這時(shí)找個(gè)同學(xué)順著陽光照射的方向和旗桿平行站立，測(cè)量出這個(gè)同學(xué)的身高為h1，測(cè)量得該同學(xué)的影子的長(zhǎng)度為h1′，則由即可求得旗桿的高度。附帶說明這種方法還可以用來測(cè)量學(xué)校路燈、籃球架等設(shè)施的高度，只需要一把卷尺就行，操作簡(jiǎn)易。

在問題解決方案的設(shè)計(jì)過程中，學(xué)生往往能創(chuàng)造性地提出一些別出心裁的方案，也常常能提出很有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，這對(duì)于開拓思維，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和能力都是很有益處的。在小組合作交流過程中，學(xué)生們往往也能對(duì)其他小組的方案提出質(zhì)疑，或者提出優(yōu)化，這對(duì)于提升學(xué)生的質(zhì)疑精神、合作意識(shí)和合作能力也很有幫助。

（四）借助信息技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生自主開發(fā)學(xué)習(xí)資源的能力

現(xiàn)代教育已進(jìn)入“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，充分利用信息技術(shù)來開發(fā)學(xué)習(xí)資源是當(dāng)代教育者要著力推動(dòng)的一項(xiàng)工作。利用網(wǎng)絡(luò)和信息技術(shù)自主獲取學(xué)習(xí)資源，是學(xué)生提升自主學(xué)習(xí)能力的有效途徑，也可以為終身學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，很多復(fù)雜的幾何空間或者代數(shù)關(guān)系，可以通過信息技術(shù)更直觀更具體更形象地呈現(xiàn)出來，進(jìn)而開拓學(xué)生的視野和思維，豐富學(xué)生的想象力，提高學(xué)生解決問題的思維能力。但在借助信息技術(shù)的過程中要注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷過程體驗(yàn)，而不能簡(jiǎn)單用信息技術(shù)替代學(xué)生的思維過程。此外，還要杜絕學(xué)生不經(jīng)思考就使用“作業(yè)幫”等軟件直接搜索數(shù)學(xué)作業(yè)答案等現(xiàn)象，否則結(jié)果必定適得其反。

“雙減”政策背景下，探索“提質(zhì)增效”新路徑，提高教學(xué)效益是教學(xué)工作的核心任務(wù)。在基礎(chǔ)教育階段培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，中學(xué)數(shù)學(xué)教育者任重而道遠(yuǎn)。