周向紅,李丹萍,成鵬飛+,喻維綱,傅呈勛

(1.湖南科技大學 商學院，湖南 湘潭 411201；2.產(chǎn)業(yè)發(fā)展大數(shù)據(jù)與智能決策湖南省工程研究中心，湖南 湘潭 411201；3.湖南華菱湘潭鋼鐵有限公司，湖南 湘潭 411101)

1 問題的描述

數(shù)字技術(shù)已深刻影響新時代社會和經(jīng)濟的發(fā)展，面對多樣化、個性化的用戶需求和激烈的市場競爭，單個企業(yè)的資源和能力難以適應(yīng)快速變化的市場機遇[1]，因此借助數(shù)字技術(shù)整合不同資源以共同拓展市場的虛擬企業(yè)應(yīng)運而生[2]。云制造是一種面向服務(wù)、高效低耗和基于知識的網(wǎng)絡(luò)化制造新模式，它融合了制造、云計算、物聯(lián)網(wǎng)、語義Web、高性能計算等技術(shù)，將各類制造資源與能力進行虛擬化、服務(wù)化，并進行統(tǒng)一、集中的智能化管理和經(jīng)營，為用戶提供隨時可取、按需使用、安全可靠、優(yōu)質(zhì)價廉的服務(wù)[3]?？梢?，云制造是一種快速響應(yīng)市場需要的虛擬企業(yè)，主要由核心企業(yè)、合作伙伴和客戶構(gòu)成，如圖1所示。核心企業(yè)是合作伙伴選擇的主導者，借助云制造平臺直接響應(yīng)客戶需求，協(xié)調(diào)多個合作伙伴共同完成制造任務(wù)。由于核心企業(yè)面臨云端多樣化的制造需求，尤其是針對一些技術(shù)開發(fā)難度大的個性化制造項目，需要利用云制造平臺快速整合具有創(chuàng)新資源的合作伙伴(即協(xié)同創(chuàng)新伙伴)，相應(yīng)地，協(xié)同創(chuàng)新伙伴也需要依托云制造平臺實現(xiàn)與核心企業(yè)創(chuàng)新需求的快速精準匹配。通過多主體間分工合作，彌補核心企業(yè)在某些專業(yè)領(lǐng)域內(nèi)能力欠缺、研發(fā)周期長和成本過高等不足，以快速完成制造任務(wù)，因此，如何選擇協(xié)同創(chuàng)新伙伴是云制造模式中需重點研究的問題[4-5]。核心企業(yè)應(yīng)根據(jù)客戶個性化需求，選擇最佳的協(xié)同創(chuàng)新伙伴，以提升創(chuàng)新速度，提高創(chuàng)新資源投入產(chǎn)出效率，增強整體創(chuàng)新能力[6-7]；但云制造受企業(yè)地域分散、合作網(wǎng)絡(luò)動態(tài)化，以及創(chuàng)新的不確定性等因素的影響，客觀準確了解候選協(xié)同創(chuàng)新伙伴成為一個現(xiàn)實難題，不合適的合作伙伴往往會導致協(xié)同創(chuàng)新風險[8]。由云制造過程可知，伙伴選擇處于協(xié)同創(chuàng)新開展之前，是云制造實施的重要條件，也是云制造的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在一定程度上決定了協(xié)同創(chuàng)新的最終結(jié)果[9]。因此，開展云制造模式下協(xié)同創(chuàng)新伙伴選擇決策研究，有利于核心企業(yè)高效建設(shè)動態(tài)的創(chuàng)新組織，快速響應(yīng)市場需求，提升云制造創(chuàng)新效率與水平，對推動制造業(yè)高質(zhì)量發(fā)展具有重要的實踐指導意義。

目前，國內(nèi)外學者對合作伙伴的選擇進行了大量研究，主要集中在評價指標體系和評價方法兩個方面。

(1)評價指標體系 針對云制造模式下企業(yè)合作伙伴選擇問題，已有文獻從成本、時間、質(zhì)量、風險和信譽等方面對合作伙伴選擇進行了研究[10-12]，還有學者考慮了安全性和協(xié)同性等指標[13]。針對企業(yè)合作創(chuàng)新伙伴選擇問題，有文獻從資源能力、管理能力、技術(shù)能力狀況、產(chǎn)權(quán)信譽、兼容程度、雙方合作動機的一致性等方面建立了創(chuàng)新伙伴選擇指標體系[14-16]，也有從知識擁有和管理經(jīng)驗、技術(shù)能力、資源互補等主觀準則對合作創(chuàng)新伙伴選擇進行評價[17]。通過文獻梳理發(fā)現(xiàn)，針對云制造模式下協(xié)同創(chuàng)新伙伴選擇的指標體系研究明顯不足，現(xiàn)有指標體系中未考慮創(chuàng)新伙伴與核心企業(yè)之間的互補適宜程度、云制造平臺接入的便利性以及云制造參與次數(shù)。

(2)評價方法 YE[18]針對信息不完整和不確定環(huán)境下的合作伙伴選擇問題，提出了基于擴展TOPSIS(technique for order preference by similarity to an ideal solution)法和區(qū)間直覺模糊決策。TAO等[19]在考慮最小成本和風險、最大質(zhì)量和柔性的基礎(chǔ)上，提出一種GA-BHTR(genetic algorithm maintained using the binary heap and transitive reduction)算法選擇合作伙伴。AMID等[20]建立了模糊多目標線性模型，應(yīng)用模糊決策方法對合作伙伴進行擇優(yōu)評價。OPRICOVIC[21-22]提出了解決復(fù)雜系統(tǒng)評價問題，能夠獲得折衷解的VIKOR多屬性決策方法。國內(nèi)學者康艷芳等[23]利用灰色關(guān)聯(lián)綜合評價模型建立了云服務(wù)市場優(yōu)化指標，并運用多目標優(yōu)化模型對選擇提供云服務(wù)合作伙伴進行了定量研究。張敏等[24]采用TOPSIS法處理評價值為區(qū)間數(shù)的企業(yè)伙伴選擇問題。張樹山等[25]提出了考慮模糊信息和不確定性因素的協(xié)同創(chuàng)新合作伙伴FAHP-TOPSIS(fuzzy analytical hierarchy process-TOPSIS)組合評價方法。邵明暉等[26]利用直覺模糊集TOPSIS法選擇協(xié)同創(chuàng)新合作伙伴。姚升保[27]提出一種集成模糊邏輯、網(wǎng)絡(luò)分析法和多準則折衷優(yōu)化解法(Vise Kriterijumska Optimizacija Kompromisno Resenje, VIKOR)的模糊組合決策方法，解決產(chǎn)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新聯(lián)盟合作伙伴選擇的決策問題。云制造協(xié)同創(chuàng)新伙伴評價指標體系包括主觀和客觀兩大類，而評價信息具有多源異構(gòu)性，且數(shù)據(jù)彼此間存在不可公度性[28]。與傳統(tǒng)的多屬性決策方法相比，VIKOR方法在解決數(shù)據(jù)間不可公度性、獲得妥協(xié)最優(yōu)解方面具有較大優(yōu)勢。目前，VIKOR方法已被用于解決多準則決策問題[29-32]，將VIKOR方法推廣到區(qū)間值環(huán)境[30]、猶豫模糊語言環(huán)境[33]?？梢姡嘘P(guān)合作伙伴選擇的方法和模型的研究成果較為豐富，但大多僅考慮單一的評價信息，涉及多源異構(gòu)評價信息的研究較少，缺乏具體結(jié)合云制造模式的協(xié)同創(chuàng)新合作伙伴選擇方法。

綜上所述，現(xiàn)有研究還存在以下局限：①云制造模式下協(xié)同創(chuàng)新伙伴評價指標還不夠完善，針對性不強，沒有考慮協(xié)同創(chuàng)新伙伴與核心企業(yè)的相容性、協(xié)同創(chuàng)新伙伴的創(chuàng)新能力、創(chuàng)新項目的技術(shù)方案，以及創(chuàng)新效果等眾多要素的影響；②現(xiàn)有合作伙伴選擇評價方法處理的評價信息過于單一，未考慮協(xié)同創(chuàng)新伙伴評價信息的多源異構(gòu)性，即信息來源于核心企業(yè)決策者、合作伙伴或云制造平臺等不同主體，評價信息度量形式各異，可能是實數(shù)、區(qū)間數(shù)、語言值等多種結(jié)構(gòu)形式；③現(xiàn)有文獻指標權(quán)重計算大都采用單一賦權(quán)方法，而未考慮主客觀相結(jié)合的綜合賦權(quán)，導致決策結(jié)果的不確定和不準確，不能滿足云制造的實際決策需要。

本文針對云制造模式下協(xié)同創(chuàng)新伙伴選擇評價指標體系不完善、指標權(quán)重難以合理確定、多源異構(gòu)評價信息不可公度、集結(jié)難等問題，擬設(shè)計科學全面的評價指標體系，通過最優(yōu)最劣法(Best-Worst Method, BWM)與熵權(quán)相結(jié)合的主客觀綜合賦權(quán)方法，構(gòu)建一種面向云制造協(xié)同創(chuàng)新伙伴選擇的多源異構(gòu)VIKOR群決策方法。

2 基礎(chǔ)理論

2.1 區(qū)間數(shù)

定義1[34]設(shè)a=[aL,aU],aL≤aU,定義為實軸上的區(qū)間數(shù)，aL和aU分別表示a的上界和下界。

定義2令a=[aL,aU]和b=[bL,bU]為兩個區(qū)間數(shù)，則a和b之間的歐式距離[35]

(1)

2.2 中智數(shù)

定義3[36]設(shè)X為對象集，x為其中任意一個元素，X上的一個中智集A可以由真實程度函數(shù)TA(x)、不確定程度函數(shù)IA(x)及謬誤程度函數(shù)FA(x)表示，可以表示為A={〈x,TA(x),IA(x),FA(x)〉|x∈X}，其中TA(x)，IA(x)和FA(x)是[0,1]的標準或非標準實數(shù)子集，即TA(x):X→[0,1]，IA(x):X→[0,1]，F(xiàn)A(x):X→[0,1]，0

(2)

定義6[39]設(shè)X=(x1,x2,…,xn)，中智集A={〈x,TA(x),IA(x),FA(x)〉|x∈X}，則A的中智熵

FA(xi))?|IA(xi)-IAc(xi)|。

(3)

其中AC為A的補集。熵表示屬性值的不確定，熵越大，不確定性越大，則熵權(quán)

(4)

定義7[40]設(shè)X=(x1,x2,…,xn)，中智集A={〈x,TA(x),IA(x),FA(x)〉|x∈X}，則單值中智加權(quán)算術(shù)平均算子

WAψ(A(x1),A(x2),…,A(xn))

=ψ1A(x1)⊕ψ2A(x2)⊕…⊕ψnA(xn)

(5)

3 云制造協(xié)同創(chuàng)新伙伴選擇模型

云制造環(huán)境下，核心企業(yè)的研發(fā)與制造任務(wù)有兩種來源：①在云制造平臺上客戶定制化需求，屬于市場拉動型，具有被動性；②通過市場調(diào)研與分析，了解到未來一段時間某類產(chǎn)品會有較大市場需求，核心企業(yè)預(yù)先組織研發(fā)生產(chǎn)，屬于生產(chǎn)推動型，具有主動性。通常而言，云制造模式中，第①種來源更常見，其時間更緊迫。但不管何種來源，由于核心企業(yè)自身創(chuàng)新能力和條件的局限性，無法在短時間內(nèi)獨自完成全部研發(fā)與產(chǎn)品生產(chǎn)，并投放市場[1]，因此需要借助云制造平臺尋找合適的協(xié)同創(chuàng)新伙伴，縮短研發(fā)時間，提升研發(fā)質(zhì)量，快速滿足市場需求。

核心企業(yè)根據(jù)客戶需求確定產(chǎn)品結(jié)構(gòu)和功能后，將產(chǎn)品研究與制造劃分為多個子任務(wù)，細化確定各子任務(wù)的QoS(quality of service)需求，并向云制造平臺提交帶有QoS約束的服務(wù)請求[41]。云制造平臺收到請求后，首先根據(jù)各子任務(wù)功能要求，篩選符合核心企業(yè)要求的候選協(xié)同創(chuàng)新伙伴，然后通過核心企業(yè)決策者、領(lǐng)域?qū)＜液驮浦圃炱脚_等多個來源收集候選協(xié)同創(chuàng)新伙伴的評價信息，最后由核心企業(yè)利用多源異構(gòu)VIKOR方法對候選協(xié)同創(chuàng)新伙伴進行評價與排序，確定最佳協(xié)同創(chuàng)新伙伴。

3.1 評價指標體系

科學構(gòu)建協(xié)同創(chuàng)新伙伴指標體系是協(xié)同創(chuàng)新伙伴選擇的關(guān)鍵。云制造模式下協(xié)同創(chuàng)新伙伴選擇的前提是要了解協(xié)同創(chuàng)新伙伴對外合作情況、協(xié)同創(chuàng)新伙伴創(chuàng)新能力、協(xié)同創(chuàng)新伙伴技術(shù)方案，以及預(yù)計創(chuàng)新效果等諸多因素。一般而言，時間、質(zhì)量、成本、服務(wù)和能力等因素是衡量合作伙伴的常見指標；云制造模式下合作伙伴選擇的本質(zhì)是選擇一種云端服務(wù)，評價指標體系可參考服務(wù)平臺的QoS指標，如價格、工期、可靠性、可用性及距離等[1]；核心企業(yè)還需考慮合作伙伴評價的信譽度、可靠性、技術(shù)水平、交貨期、價格、距離等指標[41]。此外，云制造環(huán)境下，合作主體分布廣、差異大，核心企業(yè)與協(xié)同創(chuàng)新伙伴之間的經(jīng)營理念、文化背景、規(guī)模大小、創(chuàng)新環(huán)境、溝通方式，以及兩者之間的距離，都有可能影響協(xié)同創(chuàng)新效果，可見伙伴相容性也是選擇協(xié)同創(chuàng)新伙伴的重要指標。本文借鑒已有文獻研究成果，考慮協(xié)同創(chuàng)新伙伴的相容性，響應(yīng)客戶需求的時間、質(zhì)量、成本、能力等多屬性，構(gòu)建基于相容性、創(chuàng)新能力、技術(shù)方案和創(chuàng)新效果4個一級指標的云制造協(xié)同創(chuàng)新伙伴評價指標體系。

每個一級指標又可細化為多個二級指標，每個二級指標都單獨影響云制造模式下協(xié)同創(chuàng)新伙伴的選擇。各一級指標具體細化為：

(1)相容性指標細分為技術(shù)與資源互補適宜程度、伙伴與核心企業(yè)間營運政策的適宜程度、相對規(guī)模的適宜程度、協(xié)同創(chuàng)新伙伴與云制造核心企業(yè)的協(xié)同性、交流的便利性、云制造參與次數(shù)等。這些指標可以反映合作伙伴彼此間的適應(yīng)程度，有利于后續(xù)協(xié)同創(chuàng)新穩(wěn)健開展。

(2)伙伴創(chuàng)新能力指標可細分為技術(shù)水平、協(xié)同能力、創(chuàng)新資源、熟練程度、研發(fā)設(shè)備、管理制度和伙伴信譽等指標，可從不同方面反映出創(chuàng)新伙伴的研發(fā)能力，以及控制協(xié)同創(chuàng)新風險的能力。

(3)技術(shù)方案指標可細分為項目技術(shù)創(chuàng)新的難度、資金投入、創(chuàng)新成功概率、創(chuàng)新周期等指標，這些指標能反映出應(yīng)用協(xié)同創(chuàng)新伙伴技術(shù)方案的成本與風險。

(4)創(chuàng)新效果指標可細分為成功盈利可能性、技術(shù)可靠性、技術(shù)可用性、技術(shù)被替代概率、產(chǎn)品投放市場的時間、預(yù)計市場占有率、新技術(shù)掌握的難易程度等，主要反映與伙伴合作后技術(shù)創(chuàng)新效果是否符合預(yù)期。具體指標及其釋義如表1所示。

表1 云制造環(huán)境下協(xié)同創(chuàng)新伙伴評價指標體系

3.2 評價矩陣

云制造協(xié)同創(chuàng)新伙伴多源異構(gòu)評價信息主要由云制造環(huán)境下的核心企業(yè)決策者、相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜液驮浦圃炱脚_等不同來源提供，評價信息包含實數(shù)、區(qū)間數(shù)、語言變量等多種結(jié)構(gòu)形式。其中：①云制造參與次數(shù)、云制造創(chuàng)新成功的概率和技術(shù)被替代概率等指標的評價值可用實數(shù)表示;②技術(shù)創(chuàng)新所需資金投入量、創(chuàng)新周期、新產(chǎn)品投放市場時間和預(yù)計新產(chǎn)品市場占有率等指標，由于創(chuàng)新具有不確定性，此類評價信息采用區(qū)間數(shù)表示更合適;③技術(shù)與資源互補適宜程度、營運政策的適宜程度、相對規(guī)模的適宜程度、云端接入的便利性、技術(shù)水平、協(xié)同能力、創(chuàng)新資源、熟練程度、研發(fā)設(shè)備、管理制度、伙伴信譽、技術(shù)難易程度、技術(shù)創(chuàng)新成功盈利可能性、技術(shù)可靠性、技術(shù)可用性和技術(shù)服務(wù)人員對新技術(shù)掌握難易程度等指標采用語言變量來評價。

云制造環(huán)境下，當某云制造核心企業(yè)提出一項創(chuàng)新任務(wù)后，云制造平臺將根據(jù)核心企業(yè)和創(chuàng)新任務(wù)的相關(guān)信息匹配出n個候選協(xié)同創(chuàng)新伙伴，記為x={x1,x2,…,xn}。在評價過程中，云制造核心企業(yè)根據(jù)相容性、創(chuàng)新能力、技術(shù)方案和創(chuàng)新效果等，形成以4個評價準則為基礎(chǔ)的評價矩陣，可記為A={A1,A2,A3,A4}。由于信息來源的多樣性以及信息形式的異構(gòu)性，評價矩陣R=(rij)m×n中包含了實數(shù)、區(qū)間數(shù)、語言變量等多種評價值。評價矩陣的計算步驟如下：

步驟1獲得實數(shù)。

云制造參與次數(shù)反映了合作伙伴參與協(xié)同創(chuàng)新的歷史經(jīng)驗，可由云制造平臺合作記錄獲得;創(chuàng)新成功概率主要根據(jù)候選合作伙伴過去參與云制造協(xié)同創(chuàng)新任務(wù)的反饋情況進行計算，即協(xié)同創(chuàng)新伙伴成功完成的創(chuàng)新項目數(shù)量相對于所承擔云制造下創(chuàng)新項目數(shù)量的百分比(若無初始數(shù)據(jù)，其值可取50%)；技術(shù)被替代概率是合作伙伴所用創(chuàng)新技術(shù)未來被新技術(shù)替代的概率，該指標值由專家和核心企業(yè)決策者共同評價。在這一步驟中，將獲取的比率數(shù)據(jù)作為a15，a33的評價值，無需集結(jié)，a44的評價值由算術(shù)平均算子集結(jié)專家個人評價值而得到，上述評價值由評價矩陣R中的r15，r33和r44表示。

步驟2獲得區(qū)間數(shù)。

合作伙伴提供的技術(shù)創(chuàng)新方案應(yīng)包含創(chuàng)新項目資金投入和創(chuàng)新周期，核心企業(yè)一般都會邀請相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜以u價其數(shù)據(jù)的合理性并給出預(yù)期數(shù)；產(chǎn)品投放市場時間需要結(jié)合創(chuàng)新時間和生產(chǎn)組織時間，因此需要專家和核心企業(yè)決策者綜合考察合作伙伴與核心企業(yè)的情況獲得；預(yù)計市場占有率則需要由相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜腋鶕?jù)合作伙伴技術(shù)方案確定的新產(chǎn)品性能、成本、服務(wù)和同類產(chǎn)品情況等進行綜合測評得到。由于這些指標受很多不確定因素影響，決策者無法準確給出指標值，故采用區(qū)間數(shù)表述更為科學。利用算術(shù)平均算子對多位專家給出的區(qū)間評價信息進行集結(jié)[42]，得到指標a32，a34，a45和a46的評價值，上述評價值由評價矩陣中的r32，r34，r45和r46表示。

步驟3獲得中智數(shù)。

一般而言，在過去的合作過程中，由合作企業(yè)對候選協(xié)同創(chuàng)新伙伴的感知和評價最為真實和客觀，可由云制造平臺記錄核心企業(yè)對候選協(xié)同創(chuàng)新伙伴的技術(shù)水平、協(xié)同能力、創(chuàng)新資源、熟練程度、研發(fā)設(shè)備、管理制度、伙伴信譽等評價信息。而針對互補適宜程度、營運政策適宜程度、規(guī)模適宜程度、云端接入的便利性、成功盈利可能性、技術(shù)可靠性、技術(shù)可用性，以及掌握新技術(shù)難易度等指標值，可由核心企業(yè)組織內(nèi)部或外部相關(guān)專家，對協(xié)同創(chuàng)新伙伴情況和技術(shù)方案進行評價，上述指標的評價信息為語言值。由于語言評價信息具有不確定性，需將其轉(zhuǎn)化為具有真實程度、不確定程度和謬誤程度的中智數(shù)，本文采用9個標度語言術(shù)語集，對應(yīng)的單值中智數(shù)如表2所示[43]。

表2 語言變量與單值中智數(shù)

續(xù)表2

然后，根據(jù)語言術(shù)語評價值，將語言值轉(zhuǎn)化為中智數(shù)。采用單值中智算術(shù)加權(quán)平均集結(jié)算子(式(5))對中智數(shù)進行集結(jié)。最終得到a11，a12，a13，a14，a21，a22，a23，a24，a25，a26，a27,a31,a41，a42，a43和a47等指標的評價值，上述評價值由評價矩陣R中的r11，r12，r13，r14，r21，r22，r23，r24，r25，r26，r27,r31,r41，r42，r43和r47表示。

3.3 主觀賦權(quán)

TIAN等[44]指出，與模糊層次分析法相比，BWM方法的成對比較更少，且能獲得更可靠的權(quán)重，因此，使用BWM方法來計算云制造協(xié)同創(chuàng)新伙伴一級指標的主觀權(quán)重，并將該權(quán)重同等的賦予所屬二級指標。具體步驟如下[45]：

步驟1確定決策指標集{c1,c2,…,cn}。其中n為最大準則數(shù)。

步驟2決定最好的(最重要的)指標和最差的(最不重要的)指標，分別記為cB和cW。

步驟3用1～9之間的數(shù)字來表達最好的指標對其他指標的重要程度(1表示同等重要，9表示相對極度重要)，結(jié)果用向量AB=(aB1,aB2,…,aBn)表示，aBu表示最好指標B相對指標u的重要性，顯而易見aBB=1。

步驟4用1～9之間的數(shù)字來表達其他指標對最差指標的重要程度(1表示同等重要，9表示相對極度重要)，結(jié)果用向量AW=(a1W,a2W,…,anW)表示，auW表示指標u相對最差指標的重要程度，aWW=1。

對于每一組wB/wu和wu/wW，指標最優(yōu)權(quán)重滿足條件wB/wu=aBu和wu/wW=auW。為滿足這兩個條件，對于所有的u，差異絕對值|wB-aBuwu|和|wu-auWwW|的最大值要實現(xiàn)最小化。同時考慮權(quán)重的非負性加和為1，由此構(gòu)建優(yōu)化模型，如式(6)：

minmaxu{|wB-aBuwu|,|wu-auWwW|}。

s.t.

wu≥0,對所有的u。

(6)

式(6)可以被轉(zhuǎn)換為線性規(guī)劃模型：

minξL。

s.t.

|wB-aBuwu|≤ξL,對所有的u;

|wu-auWwW|≤ξL,對所有的u;

wu≥0,對所有的u。

(7)

3.4 綜合賦權(quán)

基于熵權(quán)法的客觀賦權(quán)是利用信息效用的大小來反映指標的重要性，即評價信息熵客觀決定各指標權(quán)重。為體現(xiàn)決策者對不同指標的重視程度，避免客觀賦權(quán)未考慮決策者的主觀偏好，利用主客觀相結(jié)合的原則來計算指標權(quán)重。首先計算協(xié)同創(chuàng)新伙伴評價指標的熵權(quán)，然后將BWM計算得到的主觀指標權(quán)重與評價指標的熵權(quán)結(jié)合起來，計算出指標的綜合權(quán)重。

步驟1計算數(shù)值型指標的信息熵。

采用式(8)將評價矩陣R=(rij)n×m進行標準化，并將標準化矩陣進行正規(guī)化處理，得到規(guī)范化的數(shù)值型評價矩陣，記為R=(yij)n×m。

(8)

利用正規(guī)化實數(shù)數(shù)據(jù)所形成的矩陣，在有n個評價對象，m個評價指標(n，m)的評估問題中，求相關(guān)指標的熵權(quán)，其計算如式(9):

(9)

步驟2計算區(qū)間值指標的信息熵。

首先利用式(10)對區(qū)間數(shù)進行標準化，得到標準化的區(qū)間值。

yij=

(10)

式中：[aij,bij]為區(qū)間型評價值，bjmax=maxbij。

然后計算區(qū)間值指標的熵權(quán)，具體計算如式(11)[46]：

(11)

步驟3計算中智數(shù)的信息熵。

中智數(shù)的標準化公式如式(12)[46]：

yij=

(12)

中智數(shù)的信息熵ej可以通過式(3)和式(4)計算得到。

步驟4計算各指標的熵權(quán)。

依據(jù)上述實數(shù)、區(qū)間數(shù)和中智數(shù)的熵權(quán)計算方法，可以得到各評價指標的熵權(quán)

步驟5計算評價指標的綜合權(quán)重。

(13)

3.5 VIKOR方法排序

VIKOR方法是一種折衷排序方法，適用于指標間不可公度或決策者無法準確描述偏好，但能接受妥協(xié)方案的情況，通過最大化群效用和最小化個體遺憾，對有限決策方案進行折衷排序[25]。本文采用VIKOR方法解決協(xié)同創(chuàng)新伙伴的選擇問題，假設(shè)協(xié)同創(chuàng)新伙伴選擇涉及k個決策者Zk(k=1,2,…,K)，記為Ω={Z1,Z2,…,ZK}，存在n個協(xié)同創(chuàng)新伙伴，記為X={x1,x2,…,xn}。由于云制造協(xié)同創(chuàng)新伙伴評價信息的異構(gòu)，將評價指標集A={A1,A2,A3,A4}中的評價信息劃分為3個子集O={O1,O2,O3}，分別表示評價信息為實數(shù)、區(qū)間數(shù)和中智數(shù)的指標集。具體步驟如下：

步驟1建立并標準化評價矩陣。

根據(jù)3.2節(jié)和3.4節(jié)所介紹的內(nèi)容，得到集結(jié)后的群決策評價矩陣及標準化矩陣yij。

步驟2分別計算正理想解(PIS)和負理想解(NIS)。

(14)

(15)

步驟3計算Si，Ri和Qi的值[29]，具體計算如式(16)和式(17)：

(16)

(17)

其中:Si為群效用值;Ri為個人后悔值;Qi為折中排序指標;v為決策機制系數(shù)，v∈[0,1]，v?0.5表示依據(jù)最大化群效用的決策機制進行決策，v0.5表示依據(jù)最小化個體遺憾的決策機制進行決策，v=0.5表示依據(jù)決策者經(jīng)協(xié)商達成共識的決策機制進行決策[25]。

步驟4對Qi按升序排序，記為A(1)，…,A(i)，…A(m)。如果A(1)滿足評價指標C1和C2，則A(1)就是最優(yōu)方案，Qi值最小。

C1：Q(A(2))-Q(A(1))≥1/(n-1)；

C2：根據(jù)Si，Ri和Qi的排序可知，A(1)的值最小。

4 云制造協(xié)同創(chuàng)新伙伴選擇算例分析

云制造核心企業(yè)——某礦山裝備制造公司根據(jù)客戶要求，在半年內(nèi)提供一款具有故障自診斷功能的新型地下礦山裝備。該礦山裝備不僅需要滿足地下特殊作業(yè)環(huán)境，還需具備故障自診斷功能，且不同于核心企業(yè)已有定型產(chǎn)品。由于該裝備創(chuàng)新涉及多個專業(yè)領(lǐng)域，且研制周期短，亟需多家企業(yè)密切合作，快速響應(yīng)客戶需求。為此，核心企業(yè)根據(jù)以往產(chǎn)品創(chuàng)新經(jīng)驗，迅速擬定分工合作方案，由自身承擔礦山裝備的整體功能設(shè)計與外觀設(shè)計，新型鉆具、液壓系統(tǒng)、行走系統(tǒng)、故障自診斷系統(tǒng)和傳感器等需要選擇合適的協(xié)同創(chuàng)新伙伴來完成。本算例具體針對云制造核心企業(yè)選擇故障自診斷技術(shù)研發(fā)制造協(xié)同創(chuàng)新伙伴進行分析。該核心企業(yè)向云制造平臺提交故障自診斷技術(shù)研發(fā)需求后，平臺經(jīng)初步匹配篩選，推薦了x1，x2，x3，x4四位候選協(xié)同創(chuàng)新伙伴。核心企業(yè)通過云制造平臺了解4位候選協(xié)同創(chuàng)新伙伴的基本情況、合作情況、歷史評價記錄等，核心企業(yè)組織專家評價協(xié)同創(chuàng)新伙伴的技術(shù)方案，并根據(jù)核心企業(yè)決策者的偏好等，得到包括相容性、研發(fā)能力、技術(shù)方案和創(chuàng)新效果等評價指標下的評價信息，由此獲得評價矩陣R。

4.1 協(xié)同創(chuàng)新伙伴排序

協(xié)同創(chuàng)新伙伴排序具體步驟如下：

步驟1建立規(guī)范化評價矩陣。

首先根據(jù)本文構(gòu)建的評價指標，以及對候選協(xié)同創(chuàng)新伙伴的多方位了解，由云制造平臺、核心企業(yè)和專家給出實數(shù)、區(qū)間數(shù)和語言值等多種異構(gòu)評價信息。然后對這些多源異構(gòu)評價信息進行集結(jié)，得到4位候選協(xié)同創(chuàng)新伙伴的綜合評價值。協(xié)同創(chuàng)新伙伴定量指標和定性指標評價值的具體內(nèi)容，分別如表3和表4所示。最后對評價信息進行正規(guī)化處理，可得到集結(jié)后的綜合評價矩陣，如表5所示。

表3 協(xié)同創(chuàng)新伙伴定量指標評價值

表4 協(xié)同創(chuàng)新伙伴定性指標評價值

表5 規(guī)范化的決策評價矩陣

續(xù)表5

步驟2一級指標賦權(quán)。

根據(jù)BWM方法，對協(xié)同創(chuàng)新伙伴評價指標賦權(quán)。其中相對于其他一級指標而言，伙伴相容性A1的重要程度最低，創(chuàng)新效果A4重要程度最高。最重要和最不重要指標的比較向量，分別如表6和表7所示。其中：表6為最重要指標相對于其他指標的偏好程度，表7為其他指標相對于最不重要指標的偏好程度。

表6 最重要指標的比較向量

表7 最不重要指標的比較向量

根據(jù)式(6)與式(7)，計算得到指標的權(quán)重向量w*=(0.476 2,0.285 7,0.127,0.111 1)和ξL*=0.095 2。

步驟3二級指標賦權(quán)。

根據(jù)3.4節(jié)介紹的綜合指標權(quán)重方法，計算協(xié)同創(chuàng)新伙伴各評價指標的熵權(quán)，結(jié)合主觀權(quán)重，可以計算各指標的綜合權(quán)重，具體結(jié)果如表8所示。

表8 指標權(quán)重

步驟4計算各協(xié)同創(chuàng)新伙伴的Si，Ri和Qi值，并排序。

根據(jù)VIKOR方法在多源異構(gòu)群決策中的應(yīng)用，令v=0.5，分別計算4個協(xié)同創(chuàng)新伙伴的Si，Ri和Qi值，如表9所示。

表9 協(xié)同創(chuàng)新伙伴的Si，Ri和Qi值

由Qi值得到各候選協(xié)同創(chuàng)新伙伴的優(yōu)先序為x3?x2?x1?x4，其中協(xié)同創(chuàng)新伙伴x3的Qi值最小。根據(jù)VIKOR評價準則Q(A2)-Q(A3)=0.82>1/3，滿足評價指標C1；協(xié)同創(chuàng)新伙伴x3在Si，Ri和Qi排序中，均為最小值，滿足評價指標C2，由此可知，x3是核心企業(yè)最佳的協(xié)同創(chuàng)新伙伴。

4.2 敏感性分析

在評價決策中，評價指標權(quán)重受到外界擾動而發(fā)生變化，可能導致候選協(xié)同創(chuàng)新伙伴的優(yōu)先順序也相應(yīng)地變化。為檢驗本文方法的穩(wěn)健性，對模型進行敏感性分析。通過調(diào)整測試指標權(quán)重，考察協(xié)同創(chuàng)新伙伴優(yōu)先順序的變化情況。具體對4個一級指標權(quán)重上下變動5%，10%，15%，20%，比較4位候選協(xié)同創(chuàng)新伙伴排序的變化。

(18)

求解φ=(1-ζwj)/(1-wj)，由此得到不同權(quán)重的變化[32]。依次對權(quán)重wi上下變動5%，10%，15%，20%，再利用VIKOR方法得到相應(yīng)的潛在合作伙伴的優(yōu)先排序，共得到32個排序組合，排序結(jié)果變化情況如圖2所示。

由圖2可知，云制造模式下協(xié)同創(chuàng)新伙伴x3的Qi值在32次測試中均為最小，協(xié)同創(chuàng)新伙伴x4在32次實驗中有4次排序發(fā)生變化，概率為12.5%。據(jù)此可知，當權(quán)重發(fā)生改變時，排序順序有一定改變，但變化概率僅為12.5%，且最優(yōu)伙伴x3的排序位置一直未發(fā)生變動。由此表明，在權(quán)重發(fā)生較大波動下，最適合核心企業(yè)的協(xié)同創(chuàng)新伙伴均為x3，同時說明該協(xié)同創(chuàng)新伙伴選擇模型對權(quán)重的敏感性低，選擇模型的穩(wěn)健性較好。

4.3 比較分析

5 結(jié)束語

本文針對云制造模式下協(xié)同創(chuàng)新伙伴選擇過程中評價指標體系不完善、指標權(quán)重難以合理確定、多源異構(gòu)評價信息處理難等問題，提出一種基于多源異構(gòu)信息的VIKOR群決策方法，以更好地滿足云制造模式下協(xié)同創(chuàng)新伙伴評價選擇需求?？傮w而言，本文的主要工作如下：

(1)本文構(gòu)建了云制造協(xié)同創(chuàng)新伙伴評價指標體系。評價指標體系包括4個一級指標與23個二級指標，不僅考慮了云制造模式下核心企業(yè)與創(chuàng)新伙伴的相容性、協(xié)同創(chuàng)新伙伴的技術(shù)研發(fā)能力，還考慮了創(chuàng)新項目的技術(shù)方案及創(chuàng)新的預(yù)期效果等多因素，能更好地滿足云制造協(xié)同創(chuàng)新伙伴選擇決策的實際需要。

(2)對多源異構(gòu)評價信息進行了有效集結(jié)?？紤]了實數(shù)、區(qū)間數(shù)、語言值等多源異構(gòu)評價信息，針對語言值采用中智數(shù)進行轉(zhuǎn)換，避免信息丟失；根據(jù)各指標評價信息形式分類確定各指標的正負理想解，計算出折中排序指標，解決了多源異構(gòu)信息不可公度性問題。

(3)提出了基于多源異構(gòu)VIKOR群決策方法。將主觀權(quán)重和客觀權(quán)重相結(jié)合，避免了主客觀賦權(quán)單獨使用的缺點，為云制造企業(yè)協(xié)同創(chuàng)新伙伴選擇提供了有效解決方案。通過進一步實證分析、靈敏度分析，以及對比分析，驗證了基于多源異構(gòu)評價信息的VIKOR群決策方法適用于云制造企業(yè)協(xié)同創(chuàng)新伙伴評價選擇情境，其評價決策結(jié)果更加穩(wěn)健與準確，可為云制造企業(yè)選擇協(xié)同創(chuàng)新伙伴提供可靠的決策參考。

本文主要采用實數(shù)、區(qū)間數(shù)和語言變量等評價信息，現(xiàn)實中受云制造環(huán)境及協(xié)同創(chuàng)新伙伴的影響，評價信息形式可能呈現(xiàn)出多樣性和動態(tài)性，未來可以進一步探討語言變量為直覺模糊集、區(qū)間語言直覺模糊集、猶豫模糊語言集等形式，從而更好地適應(yīng)云制造環(huán)境下協(xié)同創(chuàng)新伙伴選擇的需要。