孫冰，毛穎，王勁松，董騰，楊鑫

（南華大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南衡陽 421001）

0 引言

框架結(jié)構(gòu)[1]具有較好的整體性能耗散部分能量被廣泛應(yīng)用于高層建筑中，而填充墻RC 框架[2-3]具有安裝靈活和施工速度快等優(yōu)勢，已經(jīng)在住宅、商場、教學(xué)樓等建筑結(jié)構(gòu)中得到廣泛應(yīng)用。但是近年國內(nèi)外數(shù)據(jù)[4-6]顯示，填充墻顯著影響建筑物結(jié)構(gòu)整體的抗震性能，不合理的設(shè)計(jì)施工往往會導(dǎo)致事故。面對這一現(xiàn)狀，不少學(xué)者對含填充墻的框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了抗震研究。Han 等[7-9]通過不同高度填充墻RC 框架的對比研究發(fā)現(xiàn)，框架結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和抗側(cè)剛度隨著填充墻高度的增加而增大，填充墻不僅降低了框架的變形能力，還改變了結(jié)構(gòu)的破壞模式。Trapani 等[10]提出新型填充墻框架與純框架在強(qiáng)度、剛度和失效模式方面有很大的相似性，而傳統(tǒng)填充墻框架雖然能承受更大荷載，但在多數(shù)情況下墻框之間的相互作用會導(dǎo)致脆性剪切破壞。Mouloud 等[11-12]對砌體填充墻RC 框架結(jié)構(gòu)研究發(fā)現(xiàn)，含填充墻框架結(jié)構(gòu)的初始剛度、強(qiáng)度和耗能能力較純框架均有所提升，填充墻的存在改變了塑性鉸的分布，使不同地震下的填充墻RC 框架的抗震性能顯著強(qiáng)于純框架。此外，研究人員對填充不同墻體的框架結(jié)構(gòu)展開研究后認(rèn)為，采用輕質(zhì)砌塊砌筑填充墻能降低結(jié)構(gòu)破壞幾率[13-14]；底層填充墻的不均勻布置或缺失極易形成薄弱層，會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)破壞[15-17]；填充墻布設(shè)數(shù)量越少、砌體彈性模量越小以及填充墻布設(shè)越不均勻，填充墻RC 框架結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度越小，對結(jié)構(gòu)抗震越不利[18-19]。

上述研究表明，對填充墻RC 框架研究不僅能減少建筑工程中的潛在隱患，還有利于降低震中人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。而裝配式建筑的飛速發(fā)展，為輕質(zhì)條板對填充墻RC 框架的應(yīng)用提供了更廣闊空間，其抗震性能的研究也成了亟待解決的關(guān)鍵問題。因此，本文基于ABAQUS 軟件建立輕質(zhì)條板填充墻RC框架抗震性能的有限元計(jì)算模型，并對比驗(yàn)證模型的可靠性。在已驗(yàn)證模型的基礎(chǔ)上，針對課題組自主研究制作的新型輕質(zhì)材料條板，建立輕質(zhì)材料的抗壓本構(gòu)模型，通過改變計(jì)算模型中影響輕質(zhì)條板填充墻對RC 框架抗震行為的關(guān)鍵參數(shù)，分析不同參數(shù)下新型輕質(zhì)條板填充墻對RC 框架抗震行為的影響。

1 新型輕質(zhì)材料本構(gòu)模型

1.1 單軸壓縮試驗(yàn)

（1）試件制作

試驗(yàn)用新型輕質(zhì)材料采用普通硅酸鹽水泥、尾礦砂、陶粒和外加劑按自主研制的配合比混合制成，澆筑成尺寸為150 mm×150 mm×300 mm 的標(biāo)準(zhǔn)試塊，如圖1 所示。

（2）輕質(zhì)材料試件的單軸壓縮試驗(yàn)結(jié)果

試件的單軸壓縮加載采用RMT-150B 型巖石力學(xué)試驗(yàn)系統(tǒng)，壓縮加載控制采用力控制，加載速率為0.5 kN/s。試驗(yàn)測得密度為1.04 g/cm3，軸心抗壓強(qiáng)度為4.7 MPa，彈性模量為1400 MPa，泊松比0.21。

1.2 本構(gòu)模型

（1）輕質(zhì)填充墻材料壓縮本構(gòu)模型

由單軸壓縮試驗(yàn)的力-位移曲線轉(zhuǎn)化為應(yīng)力-應(yīng)變曲線，并將其擬合為單軸受壓本構(gòu)方程，如式（1）所示。

σ——壓應(yīng)力，MPa；

ε——壓應(yīng)變；

fcr——峰值壓應(yīng)力，MPa；

εcr——fcr對應(yīng)的峰值壓應(yīng)變。

（2）鋼筋本構(gòu)模型及混凝土本構(gòu)模型

采用損傷塑性模型表達(dá)混凝土的本構(gòu)模型，使用反映彈塑性的雙斜線模型作為鋼筋的本構(gòu)模型。根據(jù)文獻(xiàn)[20]確定鋼筋和混凝土材料的力學(xué)性能參數(shù)見表1。

表1 鋼筋及混凝土的力學(xué)性能

單軸受拉本構(gòu)模型參考過鎮(zhèn)海[21]建立的混凝土受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線方程，如式（2）所示：

2 有限元建模及模型驗(yàn)證

2.1 有限元建模

本次數(shù)值模擬框架結(jié)構(gòu)選擇文獻(xiàn)[20]中的強(qiáng)柱弱梁類型，框架柱尺寸為250 mm×250 mm，梁截面尺寸為125 mm×125 mm，如圖2 所示。根據(jù)框架內(nèi)垮尺寸確定安裝課題組研發(fā)的輕質(zhì)條板3 塊。

圖2 試件的幾何參數(shù)

建模中輕質(zhì)條板和混凝土采用反映大應(yīng)變的三維實(shí)體單元（C3D8R），鋼筋采用反映受拉的三維桁架單元（T3D2），鋼筋與混凝土間的粘結(jié)滑移使用內(nèi)置嵌入方式簡化處理。有限元模型中不同材質(zhì)間砂漿界面的作用屬性通過設(shè)置表面粘結(jié)行為和接觸面的切向摩擦來體現(xiàn)，界面層的力學(xué)特性通用定義“牽引力”和“分離”屬性中的切向、法向及損傷等參數(shù)來實(shí)現(xiàn)。有限元模型如圖3 所示。

圖3 有限元計(jì)算模型

2.2 有限元模型驗(yàn)證

根據(jù)圖4 所示的位移-荷載骨架曲線，比較模擬試件與實(shí)測試件的初始剛度、承載力和峰值位移，驗(yàn)證所建有限元模型的可行性。

圖4 位移-荷載骨架曲線

由圖4 可知，在曲線峰前階段，模擬試件荷載骨架曲線增長速度略高于試驗(yàn)試件的增長速度，模擬試件的初始剛度略大于實(shí)測試件。根據(jù)骨架曲線的峰值荷載特征值，得到模擬試件與實(shí)測試件的水平峰值承載力比值為1.03∶1，表明兩試件具有基本相同的水平極限承載能力；模擬試件與實(shí)測試件的峰值位移比值為1.08∶1，表明兩試件承受側(cè)向變形的能力基本一致。在峰后承載力曲線中，模擬試件與實(shí)測試件的承載力都出現(xiàn)下降，但下降幅度不同。這是因?yàn)樵囼?yàn)中輕質(zhì)條板失效方式為脆性破壞，而模擬中卻無法精確表達(dá)該特性，所以實(shí)測試件承載力比模擬試件承載力下降速率快。實(shí)測曲線與模擬曲線的特征數(shù)據(jù)基本吻合，表明本文所述的有限元計(jì)算模型建立方法能基本滿足新型輕質(zhì)條板填充墻RC 框架結(jié)構(gòu)的抗震性能分析，能夠在一定范圍內(nèi)反映試件的變化趨勢和基本破壞規(guī)律。

3 不同因素對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響

3.1 基于不同因素設(shè)置模型參數(shù)

通過調(diào)整新型輕質(zhì)條板的布置、厚度和柱軸壓比，分析這3 種參數(shù)對新型輕質(zhì)條板填充墻RC 框架抗震性能的影響，參數(shù)設(shè)置見表2。

?

3.2 滯回曲線

滯回曲線反映結(jié)構(gòu)的承載能力特征，各有限元模擬試件的滯回曲線如圖5 所示，其中豎向布置新型輕質(zhì)條板對填充墻RC 框架結(jié)構(gòu)承載力提升最明顯，柱軸壓比變化對結(jié)構(gòu)承載力影響較大。

由圖5 可見：（1）隨加載進(jìn)程，試件承載力先急劇增大至峰值后緩慢降低。在加載初期均位于彈性階段，超過彈性階段后，承載力隨加載進(jìn)程出現(xiàn)差異。（2）新型輕質(zhì)條板對填充墻RC 框架結(jié)構(gòu)的承載力影響較大，豎向布置新型輕質(zhì)條板的框架結(jié)構(gòu)承載力峰值均大于橫向布置A2 的峰值承載力。（3）條板厚度對結(jié)構(gòu)承載力影響較小。（4）柱軸壓比過大或過小對試件的承載力具有削弱作用，只有軸壓比在合適的區(qū)間內(nèi)，才能使得試件的承載力最佳。滯回曲線中承載力至峰值后呈現(xiàn)略微下降的趨勢，此時(shí)抗側(cè)剛度和強(qiáng)度顯著降低，說明此時(shí)RC 框架的填充墻成為主要承載構(gòu)件。

圖5 試件滯回曲線

3.3 剛度退化曲線

不同主控因素下輕質(zhì)條板填充墻RC 框架剛度退化曲線如圖6 所示。

由圖6（a）可見，輕質(zhì)條板填充墻顯著提高了結(jié)構(gòu)剛度，且設(shè)置豎向輕質(zhì)條板時(shí)剛度提升最顯著，相同條件下豎向輕質(zhì)條板結(jié)構(gòu)的剛度比橫向提高了34%，比無填充提高了130%。由圖6（b）可見，輕質(zhì)條板厚度對結(jié)構(gòu)剛度產(chǎn)生的影響較小。試件B1、TK 和B2 的初始剛度比值為0.95∶1∶1.04。由圖6（c）可見，柱軸壓比對框架結(jié)構(gòu)剛度產(chǎn)生不同影響。試件C1、TK、C2 和C3的初始剛度比值為0.978∶1∶0.962∶0.786，表明柱軸壓比存在優(yōu)選區(qū)間。而模擬后期，結(jié)構(gòu)剛度退化曲線呈現(xiàn)剛度衰減至幾乎重合，此時(shí)輕質(zhì)條板填充墻已破壞失效，剩余結(jié)構(gòu)剛度僅由RC框架提供，此階段這3 種因素對試件的剛度無作用。

圖6 不同主控因素下輕質(zhì)條板填充墻RC 框架剛度退化曲線

3.4 耗能能力

在同種影響因素下使用不同試件的耗能與初始試件耗能的比值來表示該影響因素下的試件耗能變化幅度，不同主控因素下試件的滯回耗能變化如圖7 所示。

由圖7（a）可見，輕質(zhì)條板填充墻參與框架結(jié)構(gòu)的耗能，其布設(shè)方式影響耗能能力。在每級加載下，有輕質(zhì)條板填充墻的RC 框架的耗能能力始終大于無輕質(zhì)條板填充墻的RC 框架的耗能能力，且輕質(zhì)條板豎向布置方式的填充墻顯著提高了結(jié)構(gòu)耗能能力。輕質(zhì)條板填充墻的耗能比值總體上呈先下降后穩(wěn)定的趨勢，輕質(zhì)條板豎向布置填充墻的耗能比最后穩(wěn)定于1.35 附近，而輕質(zhì)條板橫向布置填充墻的耗能比最終穩(wěn)定于1.1 附近。說明輕質(zhì)條板豎向布置填充墻有效參與結(jié)構(gòu)耗能。由圖7（b）可見，輕質(zhì)條板厚度對框架結(jié)構(gòu)的耗能影響較微弱。不同條板厚度的耗能曲線幾乎重合，表明輕質(zhì)條板厚度對框架的耗能能力幾乎無影響。由圖7（c）可見，柱軸壓比影響框架結(jié)構(gòu)的耗能能力。不同柱軸壓比填充墻的耗能曲線增幅和耗能比曲線各加載位移處的初始比值存在差異后期趨于平穩(wěn)，后期的耗能比值隨軸壓比增大而減小，說明輕質(zhì)條板填充墻的耗能能力隨柱軸壓比增大而減小。

圖7 不同主控因素下RC 框架的滯回耗能曲線

4 結(jié) 論

（1）該新型輕質(zhì)條板用于填充墻中可顯著增強(qiáng)RC 框架結(jié)構(gòu)的承載力、初始剛度和耗能能力。輕質(zhì)條板的布置方式對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響十分顯著。在加載全過程，豎向布置輕質(zhì)條板填充墻RC 框架的結(jié)構(gòu)剛度、承載力和耗能能力獲得較大提高，與RC 框架有良好的協(xié)同作用。

（2）新型輕質(zhì)條板厚度的改變對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響較小。隨條板厚度的增加，RC 框架結(jié)構(gòu)的承載力和耗能能力呈減小趨勢，初始剛度呈現(xiàn)增大趨勢，但變化幅度較小。

（3）柱軸壓比是影響框架結(jié)構(gòu)抗震性能的重要因素。柱軸壓比在低范圍內(nèi)（0.3～0.5）增大時(shí)能提高結(jié)構(gòu)的峰值承載力、增大初始剛度和提升耗能能力，但柱軸壓比過大時(shí)結(jié)構(gòu)的抗震性能被削弱，峰值承載力、初始剛度和耗能能力出現(xiàn)一定程度的下降。