馬立平 夏若雨 張海燕 余星辰

1.西南科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 綿陽 621010；

2.武漢三江航天遠(yuǎn)方科技有限公司 武漢 430048

引言

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顛覆性技術(shù)在經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展、國防和軍隊(duì)建設(shè)中占據(jù)重要的戰(zhàn)略地位，如何敏銳地識(shí)別并提前布局顛覆性技術(shù)的意義重大，對(duì)于企業(yè)而言，有利于其搶占新科技變革的戰(zhàn)略主動(dòng)權(quán)；對(duì)于政府而言，能夠支撐政府進(jìn)行有針對(duì)性的引導(dǎo)培育和資源的優(yōu)化配置。近年來，顛覆性技術(shù)成為世界主要國家戰(zhàn)略布局的重點(diǎn)，對(duì)其初期識(shí)別和預(yù)見高度重視[1]。在2017年習(xí)近平總書記在十九大報(bào)告中明確指出“突出關(guān)鍵共性技術(shù)、前沿引領(lǐng)技術(shù)、現(xiàn)代工程技術(shù)、顛覆性技術(shù)創(chuàng)新……”，將顛覆性技術(shù)發(fā)展作為國家戰(zhàn)略布局的重點(diǎn)和重要的研究課題。但由于顛覆性技術(shù)本身的發(fā)展具有高度不確定性，其發(fā)展初期不被大眾所關(guān)注，對(duì)其早期識(shí)別及技術(shù)擴(kuò)散過程一直是學(xué)界的重點(diǎn)和難點(diǎn)。因此，研究顛覆性技術(shù)識(shí)別及擴(kuò)散過程，尋找其擴(kuò)散演化規(guī)律和影響因素，對(duì)于政府制定決策方案和干預(yù)措施具有重要的理論和實(shí)踐意義。

1 研究現(xiàn)狀

目前學(xué)者對(duì)顛覆性技術(shù)識(shí)別方法研究主要分為兩個(gè)大類[2]，其中第一類是從技術(shù)應(yīng)用角度展開研究，主要有德爾菲法、技術(shù)路線圖、情景規(guī)劃、多指標(biāo)預(yù)測等以主觀判斷為主的分析方法。其中德爾菲法是典型的以專家意見為基礎(chǔ)的識(shí)別方法，通過充分收集行業(yè)內(nèi)權(quán)威專家的意見來對(duì)未來技術(shù)的發(fā)展方向做出選擇，充分利用專家們的意見做出較為正確的結(jié)論[3]。但識(shí)別完全依賴專家的主觀意見和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并且需要消耗大量的人力和財(cái)力，于是也有學(xué)者采用一種結(jié)構(gòu)化、圖形化的表現(xiàn)形式用于探索技術(shù)、產(chǎn)品和市場之間隨時(shí)間變化的關(guān)系，并描述技術(shù)變化過程和趨勢(shì)，進(jìn)而識(shí)別出顛覆性技術(shù)，如Vojak等[4]、Phaal等[5]。但技術(shù)路線圖中由于情景假設(shè)的考慮并不全面而容易導(dǎo)致識(shí)別不準(zhǔn)確，因而有學(xué)者提出在多種場景下通過把握技術(shù)與市場之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系來預(yù)測新興技術(shù)趨勢(shì)的情景分析規(guī)劃方法來識(shí)別顛覆性技術(shù)，如 Schoemaker等[6]、Drew 等[7]、王知津等[8]。但情景分析規(guī)劃法需要全面掌握內(nèi)外部環(huán)境信息，這將耗費(fèi)較多的精力和時(shí)間。同時(shí)，上述幾種方法側(cè)重從宏觀層面對(duì)顛覆性技術(shù)進(jìn)行主觀定性識(shí)別。鑒于此，部分學(xué)者基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)量化模型展開對(duì)顛覆性技術(shù)識(shí)別與預(yù)測，他們利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理構(gòu)建量化模型對(duì)顛覆性技術(shù)進(jìn)行較精確的識(shí)別與預(yù)測，如Adner[9]、Govindarajan 等[10]、Sood 等[11]、Gaviao 等[12]、孫建廣等[13]?；跀?shù)理統(tǒng)計(jì)量化模型方法在模型構(gòu)建以及參考變量選擇要求具備良好的數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論和顛覆性技術(shù)知識(shí)，使其使用對(duì)象受到一定限制，部分學(xué)者專家選擇用于新產(chǎn)品和新技術(shù)需求預(yù)測的技術(shù)擴(kuò)散模型，即巴斯擴(kuò)散模型（Bass Diffusion Model），對(duì)顛覆性技術(shù)進(jìn)行識(shí)別預(yù)測，如Linton[14]、Chen等[15]。

第二類識(shí)別顛覆性技術(shù)的方法是從文獻(xiàn)計(jì)量角度出發(fā)，此類方法是利用科學(xué)文獻(xiàn)、專利和網(wǎng)絡(luò)等客觀數(shù)據(jù)中承載相關(guān)技術(shù)領(lǐng)域科學(xué)研究和技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng)的大量信息，通過綜合評(píng)價(jià)、文本挖掘、主題模型、社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析、機(jī)器學(xué)習(xí)、時(shí)間序列預(yù)測等客觀分析方法，提取顛覆性技術(shù)的主要技術(shù)特征，進(jìn)而識(shí)別顛覆性技術(shù)。如Momeni等[16]提出了一種基于主題模型挖掘?qū)＠墨I(xiàn)數(shù)據(jù)中技術(shù)發(fā)展趨勢(shì)來識(shí)別有可能成為顛覆性技術(shù)的技術(shù)；Li等[17]提出了一個(gè)以學(xué)術(shù)論文和專利為數(shù)據(jù)資源的框架并結(jié)合引文分析和文本挖掘來監(jiān)測納米發(fā)電機(jī)技術(shù)的進(jìn)化路徑并預(yù)測其趨勢(shì)；馬銘等[2]基于學(xué)術(shù)論文數(shù)據(jù)提出將社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析和突變理論結(jié)合來識(shí)別顛覆性技術(shù)的新方法；也有學(xué)者對(duì)商業(yè)雜志等數(shù)據(jù)資源進(jìn)行可視化分析來識(shí)別前沿性技術(shù)[18]。

上述關(guān)于顛覆性技術(shù)識(shí)別的研究方法有多種類型，研究理論體系也較完備，但仍也存在一定的局限。例如，已有顛覆性技術(shù)識(shí)別方法的時(shí)效性不強(qiáng)可能會(huì)導(dǎo)致識(shí)別準(zhǔn)確率不高，顛覆性技術(shù)的發(fā)展和擴(kuò)散不確定性導(dǎo)致單純基于科技文獻(xiàn)引用頻次或主題模型等方法難以弄清顛覆性技術(shù)發(fā)展和擴(kuò)散的本質(zhì)規(guī)律；現(xiàn)有識(shí)別方法沒有考慮市場和外界環(huán)境因素的影響，只是側(cè)重于技術(shù)自身的演變等。因此，現(xiàn)有的研究工作對(duì)顛覆性技術(shù)識(shí)別仍有待深入，研究方法仍有待健全。

從我國經(jīng)歷的幾次典型的疫情來看，由于接種疫苗和隔離措施得當(dāng)，疫情都得了到控制，這正是利用了傳染病模型中通過政府干預(yù)疫情傳播來制止傳染病擴(kuò)散的原理。由此可見，通過對(duì)關(guān)鍵影響因素進(jìn)行控制可對(duì)事物的運(yùn)行規(guī)律起到?jīng)Q定性作用。因此，本文在已有研究成果的基礎(chǔ)上，基于傳染病理論對(duì)影響顛覆性技術(shù)擴(kuò)散的內(nèi)外部因素進(jìn)行綜合分析，根據(jù)顛覆性技術(shù)擴(kuò)散機(jī)制進(jìn)行建模仿真，重點(diǎn)分析政府在顛覆性技術(shù)擴(kuò)散的不同階段應(yīng)該采取怎樣的支持引導(dǎo)政策促進(jìn)更好的發(fā)展，給出了一種有效使用影響因子促使顛覆性技術(shù)擴(kuò)散程度發(fā)生變化的方法，為政府支持顛覆性技術(shù)發(fā)展提供新視角和理論依據(jù)。

2 顛覆性技術(shù)擴(kuò)散的傳染病原理特征分析

在Kermark和Mokendrick提出了倉室模型——SIR模型后，Anderson和May又構(gòu)造了傳染病生態(tài)學(xué)模型[19-20]，在傳染病研究中將總?cè)丝诜譃橐赘腥菊撸⊿）、染病者（I）、潛伏者（E）、移出者（R）等幾類，如果染病者治愈后無免疫力還會(huì)感染稱為SIS模型[21]，如果染病者治愈后免疫力不會(huì)感染稱為SIR模型[22-23]，如果染病者治愈后免疫力不強(qiáng)還可能感染稱為SIRS模型[24-25]，相應(yīng)地還有 SILI、SLIRS、SLIS、SEIRS、SEIR 等[26-28]。

顛覆性技術(shù)擴(kuò)散具有傳染病的特征。1961年Mansfield提出技術(shù)擴(kuò)散“傳染”學(xué)說[29]，認(rèn)為創(chuàng)新性技術(shù)在企業(yè)擴(kuò)散如同傳染病的傳播過程一樣，國內(nèi)學(xué)者也認(rèn)為傳染病的傳播過程和技術(shù)擴(kuò)散類似，技術(shù)擴(kuò)散是技術(shù)的傳播過程[28]。因此，顛覆性技術(shù)擴(kuò)散過程可以借助于傳染病模型進(jìn)行分析研究。

顛覆性技術(shù)產(chǎn)生的早期階段前景是隱約的，所選擇的應(yīng)用領(lǐng)域或市場必須是最有前途的；其次，類似于疾病通過傳染性個(gè)體直接擴(kuò)散和病原體間接擴(kuò)散，顛覆性技術(shù)也具有兩類擴(kuò)散方式：在兩個(gè)技術(shù)領(lǐng)域共存的無向擴(kuò)散和技術(shù)反向引用的定向擴(kuò)散，在擴(kuò)散剛開始呈指數(shù)增長并逐漸形成爆炸性的增長趨勢(shì)，進(jìn)而產(chǎn)生顛覆性影響。本文將這種了解到顛覆性技術(shù)信息后容易采用顛覆性技術(shù)的企業(yè)稱為易感群體企業(yè)；當(dāng)了解和掌握顛覆性技術(shù)后，采用、申請(qǐng)或引用，成為染病群體企業(yè)。染病群體企業(yè)在停止使用顛覆性技術(shù)后成為棄用群體企業(yè)。顛覆性技術(shù)傳播具有傳染病的特征。政府根據(jù)企業(yè)在顛覆性技術(shù)傳播中的表現(xiàn)情況來采用相關(guān)的支持引導(dǎo)政策，因此有必要理清企業(yè)在顛覆性技術(shù)傳播中狀態(tài)變化。

考慮到顛覆性技術(shù)在實(shí)現(xiàn)主流技術(shù)的顛覆時(shí)且有滯后性[30]，其產(chǎn)生和發(fā)展階段，在短時(shí)間內(nèi)政府難以準(zhǔn)確判斷、識(shí)別，所以政府對(duì)顛覆性技術(shù)的支持引導(dǎo)也具有一定程度的滯后性。顛覆性技術(shù)擴(kuò)散過程如圖1所示。

圖1 顛覆性技術(shù)擴(kuò)散中信息傳播過程

根據(jù)顛覆性技術(shù)擴(kuò)散中企業(yè)狀態(tài)變化情況，政府的支持引導(dǎo)作用對(duì)企業(yè)群體狀態(tài)變化的影響包括易感群體企業(yè)向染病群體企業(yè)轉(zhuǎn)化、染病群體企業(yè)向棄用群體企業(yè)轉(zhuǎn)化以及棄用群體企業(yè)向易感群體企業(yè)轉(zhuǎn)化的影響。本文基于SIRS傳染病模型構(gòu)建棄用群體企業(yè)重新參與顛覆性技術(shù)傳播的顛覆性技術(shù)擴(kuò)散模型，并將政府支持引導(dǎo)作用影響因素加入模型中，以研究顛覆性技術(shù)擴(kuò)散過程及政府支持引導(dǎo)策略。

3 顛覆性技術(shù)擴(kuò)散的傳染病模型

3.1 模型假設(shè)

考慮到顛覆性技術(shù)擴(kuò)散過程的復(fù)雜性及隨機(jī)性因素，為了便于研究，我們作如下假設(shè)：

假設(shè)1：在顛覆性技術(shù)產(chǎn)生、擴(kuò)散、衰減和消亡的過程中系統(tǒng)總的企業(yè)群體數(shù)不發(fā)生變化。根據(jù)企業(yè)感染程度，將企業(yè)分為易感群體企業(yè)S，染病群體企業(yè)I，棄用群體企業(yè)R。用S(t)、I(t)、R(t)分別表示3類企業(yè)群體在t時(shí)刻占企業(yè)總數(shù)的比例，且滿足S(t)+I(t)+R(t)=1。

假設(shè)2：顛覆性技術(shù)擴(kuò)散渠道不受限制，主要包括無向擴(kuò)散和定向擴(kuò)散。

假設(shè)3：因?yàn)槭艿絺魅静∮绊?，易感染群體企業(yè)數(shù)量隨時(shí)間的變化率與某時(shí)刻易感染群體的企業(yè)數(shù)和染病群體企業(yè)數(shù)之積成正比。

假設(shè)4：在系統(tǒng)范圍內(nèi)，只有染病群體企業(yè)采用、申請(qǐng)或引用顛覆性技術(shù)的行為才會(huì)具有傳染性，擴(kuò)散的影響范圍與染病群體企業(yè)數(shù)量正相關(guān)。

3.2 模型構(gòu)建

根據(jù)上述顛覆性技術(shù)擴(kuò)散的傳染病原理特征、各類企業(yè)群體狀態(tài)變化關(guān)系、政府支持引導(dǎo)作用及模型假設(shè)，并結(jié)合已有研究基礎(chǔ)[31]，建立顛覆性技術(shù)擴(kuò)散的SIRS傳染模型，如圖2所示。

圖2 政府引導(dǎo)下顛覆性技術(shù)擴(kuò)散的傳染病模型

根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模方法[32]，建立系統(tǒng)的微分方程組如式（1）：

式（1）中α1為易感群體向染病群體的轉(zhuǎn)化率；β1為染病群體向棄用群體的轉(zhuǎn)化率；γ1為棄用群體向易感群體的轉(zhuǎn)化率；b∈[-1, 1]為企業(yè)數(shù)量因新興企業(yè)涌現(xiàn)、老企業(yè)破產(chǎn)倒閉的變化速度（企業(yè)法人單位數(shù)年平均增長率）；α2、β2、γ2分別表示政府對(duì)顛覆性技術(shù)傳播的引導(dǎo)系數(shù)。上述參數(shù)滿足：α1、β1、γ1∈ [0, 1]；α2、β2、γ2∈ [-1, 1]；0 ≤α1-α2≤ 1；0 ≤β1-β2≤ 1；0 ≤γ1-γ2≤ 1。

當(dāng)α2、β2、γ2都為 0時(shí)，代表政府對(duì)顛覆性技術(shù)傳播沒有支持引導(dǎo)作用，式（1）表示無政府支持引導(dǎo)的顛覆性技術(shù)擴(kuò)散傳染病模型。

3.3 模型平衡點(diǎn)及穩(wěn)定性分析

令α=α1-α2；β=β1-β2；γ=γ1-γ2系統(tǒng)（1）等價(jià)于：

事實(shí)上，已有大量研究系統(tǒng)（2）的全局動(dòng)力行為[31,33]，其系統(tǒng)已被證明存在無病平衡點(diǎn)和地方病平衡點(diǎn)。下面分析系統(tǒng)（2）的平衡點(diǎn)及其穩(wěn)定性。

1）顛覆性技術(shù)擴(kuò)散系統(tǒng)無病平衡點(diǎn)及其穩(wěn)定性分析

A0的 2 個(gè)特征根為：λ1= -γ、λ2=α-β。

因α、β、γ∈ [0, 1]，易知-γ＜ 0。又因?yàn)橄到y(tǒng)（2）的基本再生數(shù)R0=α/β，當(dāng)R0≤1時(shí)，α - β≤ 0，2個(gè)特征根都為負(fù)，說明系統(tǒng)（2）是全局漸進(jìn)穩(wěn)定。但政府支持引導(dǎo)目標(biāo)是鼓勵(lì)顛覆性技術(shù)的擴(kuò)散，因此會(huì)努力提高α，同時(shí)降低β，導(dǎo)致R0＞1，α-β＞0 導(dǎo)致系統(tǒng)在平衡點(diǎn)不穩(wěn)定。

2）顛覆性技術(shù)擴(kuò)散系統(tǒng)地方病平衡點(diǎn)及其穩(wěn)定性分析

根據(jù)系統(tǒng)平衡點(diǎn)性質(zhì)，可得：

式（4）可知，當(dāng)α＜β即I(t)＜0，顛覆性技術(shù)擴(kuò)散系統(tǒng)不存在地方病平衡點(diǎn)；當(dāng)α=β即I(t)=0，顛覆性技術(shù)擴(kuò)散系統(tǒng)存在唯一無病平衡點(diǎn)，此時(shí)系統(tǒng)無擴(kuò)散者，表示顛覆性技術(shù)沒有開始擴(kuò)散或擴(kuò)散已經(jīng)終止；當(dāng)α＞β即I(t)＞0，顛覆性技術(shù)擴(kuò)散系統(tǒng)存在唯一的地方病平衡點(diǎn)，表示此時(shí)系統(tǒng)中染病群體占一定比例?？梢?，系統(tǒng)（2）的基本再生數(shù)R0=α/β是該系統(tǒng)的一個(gè)閾值。當(dāng)R0＞1時(shí)，顛覆性技術(shù)擴(kuò)散存在，當(dāng)R0≤1時(shí)，顛覆性技術(shù)擴(kuò)散逐步消失。

由|λE-A*|=0得，A*的特征方程及系數(shù)為：

從 式（6） 可 知a0＞0，a1＞0，a1a2-a3＞0，a3＞0，根據(jù)胡爾威茨判別法[33]，系統(tǒng)（2）在平衡點(diǎn)局部漸進(jìn)穩(wěn)定。

由系統(tǒng)（2）的基本再生數(shù)R0=α/β可知，為了使顛覆性技術(shù)進(jìn)一步擴(kuò)散增加影響力，應(yīng)該增大α，或者減小β。而為了使顛覆性技術(shù)擴(kuò)散范圍變大，應(yīng)該增加I(t)。而I(t)=應(yīng)增大α和γ，減小β。又因?yàn)棣?α1-α2，β=β1-β2，γ=γ1-γ2，所以政府應(yīng)減小α2、γ2，即減輕易感群體企業(yè)向染病群體企業(yè)、棄用群體企業(yè)向易感群體企業(yè)轉(zhuǎn)移中所遇到的阻力，政府減輕阻力的策略可以稱為“疏”；或者政府增大β2，即增加染病群體企業(yè)向棄用群體企業(yè)轉(zhuǎn)移中所遇到的阻力，政府增加阻力的策略可以稱為“堵”。

為了驗(yàn)證顛覆性技術(shù)擴(kuò)散傳染病模型的可靠性，以及政府的支持引導(dǎo)策略對(duì)企業(yè)狀態(tài)和行為的影響，下面我們通過案例對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。

4 模擬仿真分析

4.1 案例簡介

本文以液晶和數(shù)碼相機(jī)技術(shù)顛覆案例為基礎(chǔ)，探討政府的不同的支持引導(dǎo)策略對(duì)企業(yè)狀態(tài)和行為的影響，為政府更好地制定促進(jìn)顛覆性技術(shù)發(fā)展的決策提供參考依據(jù)。

液晶技術(shù)是當(dāng)下主流的顯示器技術(shù)，最早由奧地利植物學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，在20世紀(jì)60年代美國無線電公司（RCA公司）開始研發(fā)液晶顯示屏電視機(jī)，并成功研制第一塊液晶顯示屏。由于當(dāng)時(shí)液晶技術(shù)極不成熟，只能將其應(yīng)用于電子計(jì)算器、電子手表等小型設(shè)備。直到20世紀(jì)80年代未，RCA公司將液晶技術(shù)的專利轉(zhuǎn)讓給夏普公司，開始利用液晶技術(shù)制造液晶手表顯示屏，并在2001年成功研制第一款液晶電視機(jī)吸引了全世界的目光。此后10年，持有液晶技術(shù)的夏普公司成為全球液晶電視超級(jí)霸主。

數(shù)碼相機(jī)是數(shù)字技術(shù)與攝影技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物，最早源于美國貝爾實(shí)驗(yàn)室研發(fā)的電荷耦合器件，在1975年柯達(dá)公司的技術(shù)工程師Steven Sasson基于電荷耦合器件研制數(shù)碼相機(jī)實(shí)驗(yàn)品。由于當(dāng)時(shí)數(shù)字技術(shù)發(fā)展前途不明以及數(shù)碼相機(jī)性能上的弱勢(shì)，柯達(dá)公司放棄了進(jìn)一步的研發(fā)工作，直到1981年索尼公司推出了世界上第一架商用數(shù)碼相機(jī)，隨后柯達(dá)公司也推出了多款數(shù)碼相機(jī)。但為了保護(hù)自身膠卷業(yè)務(wù)，柯達(dá)公司在數(shù)碼相機(jī)的研發(fā)之路受阻，雖然柯達(dá)的數(shù)碼相機(jī)也占有一定的市場份額，在膠卷相機(jī)徹底被數(shù)碼相機(jī)顛覆時(shí)，柯達(dá)公司沉迷于自己的歷史和成績，最終無法支撐而破產(chǎn)。

4.2 案例仿真及分析

為了獲取公式（2）中與每個(gè)案例相對(duì)應(yīng)的參數(shù)，采用液晶技術(shù)和數(shù)碼相機(jī)兩個(gè)技術(shù)領(lǐng)域的兩個(gè)專利數(shù)據(jù)集進(jìn)行詳細(xì)統(tǒng)計(jì)。第一個(gè)數(shù)據(jù)集使用“液晶”的主題詞在萬方數(shù)據(jù)知識(shí)服務(wù)平臺(tái)檢索并獲取，到2021年12月截止，總共檢索到63439項(xiàng)有效專利，總共有11177個(gè)申請(qǐng)/專利權(quán)人；第二個(gè)數(shù)據(jù)集使用“數(shù)碼相機(jī)”的主題詞在萬方數(shù)據(jù)知識(shí)服務(wù)平臺(tái)檢索并獲取，到2021年12月截止，到2021年12月截止，總共檢索到5047項(xiàng)有效專利，總共有2381個(gè)申請(qǐng)/專利權(quán)人。取初始時(shí)刻各狀態(tài)的企業(yè)數(shù)和下一時(shí)刻各狀態(tài)的企業(yè)數(shù)改變數(shù)量，并將公式（2）中的參數(shù)與相應(yīng)的企業(yè)數(shù)進(jìn)行匹配所得到的數(shù)據(jù)如下表1所示。

表1 狀態(tài)參數(shù)表

取表1中的參數(shù)，利用MATLAB R2019b軟件對(duì)公式（2）進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)顛覆性技術(shù)擴(kuò)散的SIRS模型進(jìn)行模擬仿真，得到兩個(gè)案例中易感群體企業(yè)、染病群體企業(yè)和棄用群體企業(yè)數(shù)量變化情況。取時(shí)間t∈[0,100]（單位：年），模擬仿真結(jié)果如圖3所示。

根據(jù)圖3可知，在液晶技術(shù)顛覆性案例中，仿真的起始點(diǎn)是比真實(shí)數(shù)據(jù)集顯示的時(shí)間滯后，顛覆性技術(shù)產(chǎn)生后技術(shù)擴(kuò)散在第31年達(dá)到高峰狀態(tài)（真實(shí)數(shù)據(jù)集顯示在第30年），表現(xiàn)為染病群體企業(yè)數(shù)量已經(jīng)達(dá)到最高值（0.658），也就是到2021年以后，系統(tǒng)內(nèi)染病者群體企業(yè)的數(shù)量會(huì)平穩(wěn)或逐漸緩慢降低（真實(shí)數(shù)據(jù)集顯示近幾年處于平穩(wěn)狀態(tài)）；易感群體企業(yè)數(shù)一直處于減少狀態(tài)，并在第40年降到最低后趨于穩(wěn)定值，這是因?yàn)闂売谜呷后w企業(yè)向易感群體企業(yè)轉(zhuǎn)化，所以易感群體企業(yè)數(shù)量可能達(dá)不到0。在數(shù)碼相機(jī)顛覆性案例中，顛覆性技術(shù)擴(kuò)散在第20年達(dá)到最高值（真實(shí)數(shù)據(jù)集顯示是在第15年），表現(xiàn)為染病群體企業(yè)數(shù)量達(dá)到最高值（0.75）；易感群體企業(yè)數(shù)量降低速度較快，到第30年基本趨于0。同時(shí)，染病群體企業(yè)比例I(t)處于高峰的時(shí)間比液晶技術(shù)顛覆性案例短，經(jīng)過5年左右就開始下降（真實(shí)數(shù)據(jù)集顯示為5年左右），說明液晶技術(shù)的熱度更高。以上兩個(gè)案例模擬仿真結(jié)果基本與真實(shí)數(shù)據(jù)集相符。表明模型可以模擬顛覆性技術(shù)擴(kuò)散過程。

圖3 液晶技術(shù)顛覆性案例和數(shù)碼相機(jī)顛覆性案例中各類群體企業(yè)數(shù)量的比例對(duì)比圖

以液晶技術(shù)顛覆性案例為基礎(chǔ)情景，根據(jù)模型參數(shù)之間的關(guān)系和實(shí)際數(shù)據(jù)集進(jìn)行假設(shè)，并利用控制決策變量方法，設(shè)置4個(gè)場景進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，模擬不同引導(dǎo)因子對(duì)技術(shù)擴(kuò)散狀態(tài)變化的影響，給出政府對(duì)顛覆性技術(shù)進(jìn)行支持引導(dǎo)方向，具體場景的參數(shù)設(shè)計(jì)如表2所示。

表2 各場景的參數(shù)設(shè)計(jì)表

利用表2中的參數(shù)對(duì)公式（1）進(jìn)行求解，在MATLAB R2019b環(huán)境下，對(duì)顛覆性技術(shù)擴(kuò)散的SIRS模型模擬計(jì)算，可得到各場景的易感群體企業(yè)、染病群體企業(yè)、棄用群體企業(yè)比例變化趨勢(shì)，如圖4至圖6所示。

圖4 4種場景中易感群體企業(yè)比例變化趨勢(shì)

圖5 4種場景中染病群體企業(yè)比例變化趨勢(shì)

圖6 4種場景中棄用群體企業(yè)比例變化趨勢(shì)

從圖4可看出，有政府支持引導(dǎo)的3種場景與基礎(chǔ)場景相比，政府支持引導(dǎo)的場景均改變了易感群體企業(yè)比例變化趨勢(shì)，并且易感群體企業(yè)比例在場景3下降較慢，場景1其次，場景2最快。說明在增加易感群體企業(yè)比例的下降速度方面，場景1的效果比場景3好，場景2效果最好，即通過促進(jìn)易感群體企業(yè)向染病群體企業(yè)的轉(zhuǎn)化比通過促進(jìn)棄用群體企業(yè)向易感群體企業(yè)轉(zhuǎn)化的效果更好，通過阻礙染病群體企業(yè)向棄用群體企業(yè)轉(zhuǎn)化的效果最好。分析其原因，主要在顛覆性技術(shù)具有抵抗性特征，具有特有的功能優(yōu)勢(shì)和抵抗在位技術(shù)能力。但在位技術(shù)通過技術(shù)創(chuàng)新可對(duì)顛覆性技術(shù)形成致命打擊，使顛覆性技術(shù)的優(yōu)勢(shì)大大降低，雙方可形成平等的競爭關(guān)系。可見，政府對(duì)顛覆性技術(shù)支持引導(dǎo)方向之一是“堵”勝于“疏”，堅(jiān)持以市場為導(dǎo)向，加大在位技術(shù)創(chuàng)新和技術(shù)應(yīng)用市場研發(fā)力度。

從圖5可看出，場景1、場景2和場景3的高峰值都比基礎(chǔ)場景大，其中場景2變化最大，并且場景2和場景3的下降速度也比基礎(chǔ)場景慢，說明在增加染病群體企業(yè)比例方面，場景2的效果最好，場景3其次，即阻礙染病群體企業(yè)向棄用群體企業(yè)轉(zhuǎn)化效果最佳，促進(jìn)棄用群體企業(yè)向易感群體企業(yè)轉(zhuǎn)化效果次之。

從圖6可看出，有政府支持引導(dǎo)的場景2和場景3與基礎(chǔ)場景相比，場景2和場景3均改變了棄用群體企業(yè)比例的演化軌跡。降低棄用群體企業(yè)比例方面，場景3在演化前期（t＜60）效果較好，但場景2在演化后期效果較好。這說明在降低棄用群體企業(yè)比例方面，促進(jìn)棄用群體企業(yè)向易感群體企業(yè)轉(zhuǎn)化的效果最好。

綜合上述模擬仿真分析，政府支持引導(dǎo)顛覆性技術(shù)發(fā)展應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注以下幾點(diǎn)：

1）增加易感群體企業(yè)比例的下降速度，擴(kuò)大顛覆性技術(shù)的影響范圍。從圖4可看出，首先優(yōu)先考慮場景2，即支持引導(dǎo)方向要能阻礙染病群體企業(yè)向棄用群體企業(yè)轉(zhuǎn)化。場景1次之，即促進(jìn)易感群體企業(yè)向染病群體企業(yè)轉(zhuǎn)化。

2）增加染病群體企業(yè)比例，阻礙染病群體企業(yè)向棄用群體企業(yè)轉(zhuǎn)化。從圖5可看出，應(yīng)首先考慮場景2。

3）減少棄用群體企業(yè)數(shù)量。從圖6可看出，應(yīng)首先考慮場景3，即支持引導(dǎo)方向要能促進(jìn)棄用群體企業(yè)向易感群體企業(yè)轉(zhuǎn)化，以便再次參與顛覆性技術(shù)擴(kuò)散。

因此，為了促使顛覆性技術(shù)發(fā)展或擴(kuò)大顛覆性技術(shù)擴(kuò)散范圍，政府應(yīng)該減少α2、γ2，即降低易感群體企業(yè)向染病群體企業(yè)、棄用群體企業(yè)向易感群體企業(yè)轉(zhuǎn)化的阻礙力度；或增大β2，即提高對(duì)染病群體企業(yè)向棄用群體企業(yè)轉(zhuǎn)化的阻礙力度。其中，引導(dǎo)因子β2效果最好。

5 結(jié)束語

首先，本文分析了顛覆性技術(shù)擴(kuò)散過程，將企業(yè)分為易感群體企業(yè)、染病群體企業(yè)和棄用群體企業(yè)3種狀態(tài)，考慮政府引導(dǎo)措施和各類企業(yè)群體之間的轉(zhuǎn)移關(guān)系，構(gòu)建了政府引導(dǎo)下的顛覆性技術(shù)擴(kuò)散引導(dǎo)系統(tǒng)SIRS模型，給出模型的微分方程組。其次，進(jìn)行模型平衡點(diǎn)及穩(wěn)定性分析，給出政府引導(dǎo)顛覆性技術(shù)擴(kuò)散的方向。最后，以液晶技術(shù)和數(shù)碼相機(jī)技術(shù)兩個(gè)顛覆性案例為基礎(chǔ)，通過模擬仿真分析表明顛覆性技術(shù)擴(kuò)散引導(dǎo)系統(tǒng)SIRS模型能夠模擬顛覆性技術(shù)擴(kuò)散過程。以案例為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了4種場景來考察政府不同引導(dǎo)方向?qū)ζ髽I(yè)群體狀態(tài)變化的影響，并給出了支持引導(dǎo)顛覆性技術(shù)擴(kuò)散的關(guān)鍵點(diǎn)，形成如下結(jié)論：①顛覆性技術(shù)擴(kuò)散傳染病系統(tǒng)無病平衡點(diǎn)全局漸進(jìn)穩(wěn)定，系統(tǒng)地方病平衡點(diǎn)局部漸進(jìn)穩(wěn)定。②企業(yè)群體類型間轉(zhuǎn)化率決定顛覆性技術(shù)擴(kuò)散范圍。③政府支持引導(dǎo)顛覆性技術(shù)擴(kuò)散“堵”勝于“疏”，最優(yōu)引導(dǎo)因子是染病群體企業(yè)向棄用群體企業(yè)轉(zhuǎn)化率，即β。

上述結(jié)論不僅有助于揭示顛覆性技術(shù)擴(kuò)散的演化規(guī)律，還能夠?yàn)檎С忠龑?dǎo)顛覆性技術(shù)快速發(fā)展或資源優(yōu)化配置提供參考依據(jù)。為了更好地促進(jìn)顛覆性技術(shù)快速發(fā)展，政府對(duì)顛覆性技術(shù)支持引導(dǎo)可以選擇的方向有：①政府或支持企業(yè)建立顛覆性技術(shù)識(shí)別與預(yù)測分析的情報(bào)研究機(jī)構(gòu)，隨時(shí)對(duì)顛覆性技術(shù)情報(bào)信息進(jìn)行研判與系統(tǒng)分析，啟動(dòng)相應(yīng)的政策措施。②堅(jiān)持以市場為導(dǎo)向，加大在位技術(shù)創(chuàng)新及應(yīng)用市場研發(fā)力度，以“堵”勝于“疏”，如具有顛覆性技術(shù)特性的人工智能產(chǎn)業(yè)應(yīng)盡可能貼合市場發(fā)展趨勢(shì)、增加對(duì)低端市場企業(yè)或非主流企業(yè)的吸引力。③對(duì)具有先導(dǎo)性和前瞻性的技術(shù)，應(yīng)從國家或地區(qū)層面進(jìn)行戰(zhàn)略規(guī)劃，促進(jìn)迅速發(fā)展，如政府對(duì)區(qū)塊鏈技術(shù)的支持引導(dǎo)方向應(yīng)加強(qiáng)對(duì)技術(shù)理念教育和普及，推動(dòng)技術(shù)與實(shí)體經(jīng)濟(jì)有效融合，加快“區(qū)塊鏈+”應(yīng)用落地，盡快形成區(qū)塊鏈生態(tài)系統(tǒng)。

通過模型穩(wěn)定性和仿真分析可以發(fā)現(xiàn)，本文所構(gòu)建的模型是穩(wěn)定的，擬合性和適應(yīng)性強(qiáng)，有利用大規(guī)模文獻(xiàn)數(shù)據(jù)分析以及顛覆性技術(shù)智能識(shí)別，在節(jié)省物力、人力的同時(shí)還能提高數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確性。因此，該模型能有效應(yīng)用于企業(yè)、政府對(duì)顛覆性技術(shù)管理決策和管理實(shí)踐。