王偉星

在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容較少、較簡(jiǎn)單，教師可以花很多時(shí)間和精力講解一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，通過(guò)反復(fù)的講解和習(xí)題訓(xùn)練，讓學(xué)生記住知識(shí)點(diǎn)。但進(jìn)入初中后，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的難度和容量顯著提升，如果仍采用小學(xué)式的教學(xué)方法，會(huì)導(dǎo)致教學(xué)效率偏低，學(xué)生不易理解。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)把目光從知識(shí)轉(zhuǎn)向思維，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)，不僅要讓學(xué)生記住各種數(shù)學(xué)概念、符號(hào)、原理，更要讓他們理解數(shù)學(xué)知識(shí)背后的思想方法，把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)規(guī)律。當(dāng)學(xué)生具有了良好的思維后，就能更加高效準(zhǔn)確地理解新的數(shù)學(xué)知識(shí)，達(dá)到舉一反三的效果，將課本中零散的知識(shí)整合起來(lái)，形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)框架，學(xué)習(xí)效率也會(huì)大幅度提升。如何科學(xué)有效地培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，需要初中數(shù)學(xué)教師不懈地研究與探索。

一、 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的必要性

(一)滿足學(xué)生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)需求

在新課程理念下，深度學(xué)習(xí)成為課堂教學(xué)追求的重要目標(biāo)。深度學(xué)習(xí)指的是學(xué)生深層次的思考、理解、體驗(yàn)，是一種高效率、高質(zhì)量的學(xué)習(xí)。然而，受應(yīng)試思想的影響，過(guò)去的初中數(shù)學(xué)課堂大多將知識(shí)作為教學(xué)的核心，教師大多采用單方面講解的方式，雖然偶爾會(huì)進(jìn)行一些提問(wèn)，但學(xué)生的參與性仍比較低，思維沒(méi)有被調(diào)動(dòng)起來(lái)，也就談不上深度學(xué)習(xí)，是一種淺層化、被動(dòng)式的學(xué)習(xí)方式。通過(guò)對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)，可以提升學(xué)生思維的主動(dòng)性、批判性、發(fā)散性，構(gòu)建高階思維，讓深度學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生，圍繞數(shù)學(xué)核心問(wèn)題，促使學(xué)生進(jìn)行深層次的思考與探究。這就需要教師準(zhǔn)確把握學(xué)生思維的起點(diǎn)，了解初中階段學(xué)生的認(rèn)知心理特點(diǎn)，通過(guò)深度的觀察、操作、解題等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生積累豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維逐漸變得清晰有序，實(shí)現(xiàn)從低階思維到高階思維的過(guò)渡。

(二)促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)化發(fā)展

教育教學(xué)的根本目的并不是讓學(xué)生記住各種理論知識(shí)，而是為了孩子的發(fā)展。從這一點(diǎn)來(lái)看，教師不能只關(guān)注學(xué)生對(duì)各種知識(shí)點(diǎn)的掌握，還要為學(xué)生的可持續(xù)化發(fā)展提供充足的動(dòng)力，提高學(xué)生自我教育、持續(xù)發(fā)展的能力。如果教師采用灌輸式的教學(xué)方法，學(xué)生難以深入理解知識(shí)的規(guī)律與內(nèi)涵，也很難根據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)自主建構(gòu)新的數(shù)學(xué)知識(shí)。通過(guò)思維品質(zhì)的培養(yǎng)，可以從知識(shí)層面上升到思維層面，達(dá)到知其然，更知其所以然的教育效果，讓學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識(shí)背后的基本邏輯和思想方法，理解新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。這樣一來(lái)，學(xué)生對(duì)教師的依賴性便會(huì)大幅降低，能夠有效地進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，為學(xué)生的持續(xù)發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。

二、 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的原則

(一)尊重學(xué)生的主體地位

初中生正處于思維快速發(fā)展的時(shí)期，在進(jìn)入初中階段后，他們的觀察能力、記憶力、邏輯分析能力、抽象思維能力等均會(huì)得到快速發(fā)展，認(rèn)知能力不斷提升，能夠?qū)ψ陨淼乃季S進(jìn)行一定的調(diào)整和反省，通過(guò)思維分析與推理來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。教師應(yīng)當(dāng)尊重學(xué)生的主體地位，遵循他們的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，為學(xué)生留出主動(dòng)探索、思考、成長(zhǎng)的空間。假如采取刻板生硬的教學(xué)方式，單方面地向?qū)W生灌輸理論知識(shí)，反而會(huì)抑制學(xué)生本身的思維成長(zhǎng)。這就要求教師始終將學(xué)生作為數(shù)學(xué)課堂的主體，通過(guò)恰當(dāng)?shù)姆椒ù偈箤W(xué)生主動(dòng)參與，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和感悟，產(chǎn)生真實(shí)深刻的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，使他們真正地投入到、沉浸到數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中去，正確地把握學(xué)情，是發(fā)揮學(xué)生主體作用的前提，教師要深入了解學(xué)生的知識(shí)水平、思維基礎(chǔ)、生活經(jīng)驗(yàn)等，根據(jù)學(xué)情設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，為學(xué)生提供所需的學(xué)習(xí)資源，創(chuàng)設(shè)出有利于學(xué)生思維發(fā)展的課堂環(huán)境。

(二)發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用

枯燥、乏味、晦澀難懂，是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂的第一印象。在數(shù)學(xué)課堂上，有些學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)的積極性，感受不到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，只是按照教師的要求劃重點(diǎn)、記筆記、做習(xí)題等，自己的思維不夠活躍。這與教師的授課方式有著較大的聯(lián)系，教師發(fā)揮著重要的主導(dǎo)作用，但部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)課堂教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，只考慮了知識(shí)性、教育性，而沒(méi)有考慮趣味性，以至于學(xué)生缺乏參與學(xué)習(xí)的動(dòng)力，學(xué)習(xí)態(tài)度比較消極，大腦思維容易分散到其他事物上去，教師的主導(dǎo)作用也就難以發(fā)揮出來(lái)。一堂課的效果不僅與教師相關(guān)，更取決于學(xué)生，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)初中生的認(rèn)知特點(diǎn)、興趣喜好與生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)合理的教學(xué)活動(dòng)，采取容易被學(xué)生理解和接受的方式，還可以融入一些圖片、動(dòng)畫(huà)等直觀性的教學(xué)資源，吸引學(xué)生的興趣，讓學(xué)生跟上教師的思路和整體的課堂進(jìn)度，才能更好地發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。

(三)因材施教恰當(dāng)指導(dǎo)

就數(shù)學(xué)課程而言，“兩極分化”是班級(jí)教學(xué)中比較常見(jiàn)的現(xiàn)象，學(xué)生之間的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平差距很大。數(shù)學(xué)本身是一門很容易拉開(kāi)分?jǐn)?shù)的學(xué)科，這是由于學(xué)生本身的知識(shí)基礎(chǔ)、思維水平、學(xué)習(xí)能力存在差異。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通常不會(huì)對(duì)教學(xué)的目標(biāo)、方法、作業(yè)內(nèi)容等做出明顯的區(qū)分，這就導(dǎo)致部分學(xué)生難以適應(yīng)教學(xué)過(guò)程，自身的問(wèn)題得不到發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)，與其他同學(xué)的差距不斷拉大，形成“一步跟不上，步步跟不上”的效應(yīng)。初中是學(xué)生思維快速提升的階段，但學(xué)生思維的具體發(fā)展水平、速度會(huì)有所差異。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)落實(shí)因材施教的思想，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行差異化的指導(dǎo)。數(shù)學(xué)教師可通過(guò)課堂觀察、作業(yè)批改、數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)等方式，對(duì)班中學(xué)生的思維品質(zhì)發(fā)展水平進(jìn)行評(píng)估，了解不同學(xué)生的發(fā)展現(xiàn)狀和學(xué)習(xí)需求，進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)，才能切實(shí)有效地促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的提升。教師可根據(jù)思維發(fā)展的水平，將班級(jí)中的學(xué)生劃分為不同的小組，同一小組中的學(xué)生思維水平趨近。在平時(shí)教學(xué)中，教師要根據(jù)各個(gè)小組的實(shí)際情況，設(shè)置不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)和習(xí)題內(nèi)容，這樣既能夠適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，也能發(fā)揮學(xué)生之間的幫扶作用，激發(fā)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)與合作精神。教師要根據(jù)學(xué)生的思維品質(zhì)發(fā)展情況，定期對(duì)小組結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整，以確保學(xué)生處于適合自己發(fā)展水平的小組當(dāng)中。

(四)循序漸進(jìn)逐漸發(fā)展

比起小學(xué)階段，初中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容增加了很多，學(xué)生在進(jìn)入初中后可能會(huì)出現(xiàn)不適應(yīng)的現(xiàn)象，一是對(duì)教學(xué)內(nèi)容的不適應(yīng)，二是對(duì)新教師、新環(huán)境的不適應(yīng)。在這種情況下，教師不要急于求成，而是要依據(jù)循序漸進(jìn)的原則，注重對(duì)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，幫助學(xué)生奠定知識(shí)與思維發(fā)展的基礎(chǔ)，讓學(xué)生弄清楚每個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，一步一步地前進(jìn)，當(dāng)學(xué)生逐漸適應(yīng)之后，再逐漸增加課堂的容量，加快教學(xué)的進(jìn)度。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師通常會(huì)帶著學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，初中課程內(nèi)容較多，教師難以關(guān)注到所有的學(xué)習(xí)，一般先在課堂上講完，然后讓學(xué)生在課下進(jìn)行自主復(fù)習(xí)和習(xí)題訓(xùn)練。初中課程的許多知識(shí)也比較抽象，學(xué)習(xí)難度較大，教師需要先放緩進(jìn)度，可以引入一些生活中的例子，讓學(xué)生充分理解。比如講解“負(fù)數(shù)”的概念時(shí)，教師可提出問(wèn)題：“某天的溫度為-1～5℃，怎樣理解其含義？這天的溫差是多少？”“某超市本年的營(yíng)業(yè)成本比去年增長(zhǎng)2.7%，凈利潤(rùn)比去年增長(zhǎng)-1.3%，表示什么意思？”先通過(guò)這些問(wèn)題，幫助學(xué)生準(zhǔn)確深入地理解基本的數(shù)學(xué)概念，再進(jìn)行作業(yè)訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，提升他們的思維品質(zhì)。

三、 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的策略

(一)舉一反三，培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性

在初中數(shù)學(xué)的題目前做出變化，很多數(shù)學(xué)題看似大不相同，卻屬于同一類型的題目，考查的知識(shí)點(diǎn)和解題思路基本一致。部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)局限于對(duì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)或一道題目的講解，忽視了對(duì)學(xué)生本身思維靈活性的培養(yǎng)，結(jié)果學(xué)生雖然弄懂了這道題目，但當(dāng)題目的條件、背景、發(fā)問(wèn)方式產(chǎn)生變化的時(shí)候，又會(huì)感到不知所措。因此，數(shù)學(xué)教師要注重培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，使其能夠做到舉一反三，力求通過(guò)一兩道典型題目的講解，讓學(xué)生掌握一類數(shù)學(xué)題的解決方法。這樣一來(lái)，不論題目怎樣變化，學(xué)生都能快速地把握問(wèn)題的本質(zhì)，進(jìn)而找出解題的方法。

為了培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，教師在講解例題、開(kāi)展習(xí)題訓(xùn)練活動(dòng)的時(shí)候，要盡量選擇一些理解難度較高的應(yīng)用類問(wèn)題，避免選擇純計(jì)算類的題目，要為數(shù)學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)一個(gè)真實(shí)形象的背景，鼓勵(lì)學(xué)生充分運(yùn)用自己所學(xué)的知識(shí)，探索問(wèn)題的答案。例如在講解行程類問(wèn)題的時(shí)候，教師可設(shè)計(jì)以下題目：“甲、乙兩輛車相距240km，同時(shí)發(fā)車且相向而行，甲車以50km/h的速度行駛，乙車以30km/h的速度行駛。問(wèn)題一，行駛多長(zhǎng)時(shí)間后，兩車能夠相遇？問(wèn)題二，行駛多長(zhǎng)時(shí)間后，兩車第一次相距80km？”教師可引導(dǎo)學(xué)生整理題目中的信息，列出表格：

速度時(shí)間路程甲車50x50x乙車30x30x

然后，讓學(xué)生根據(jù)表格內(nèi)容列出算式：(1)50x+30x=240；(2)50y+30y+80=240。在解答了本道題目之后，教師還要讓學(xué)生脫離數(shù)值信息的限制，從中提煉出解答該類問(wèn)題的基本思路：A車路程+B車路程=相距路程。在此基礎(chǔ)上，問(wèn)題二的解題思路可概括為：A車路程+B車路程+相距距離=相距路程。之后，教師可再提供一些其他的行程類問(wèn)題，讓學(xué)生利用總結(jié)出來(lái)的解題思路做答，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生解答該類問(wèn)題的能力，能夠?qū)⒁延械慕忸}方法和經(jīng)驗(yàn)遷移到其他的數(shù)學(xué)問(wèn)題中去。

(二)尊重見(jiàn)解，培養(yǎng)學(xué)生思維創(chuàng)新性

創(chuàng)新思維能力對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)十分重要，也是新課程標(biāo)準(zhǔn)多次強(qiáng)調(diào)的重點(diǎn)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視對(duì)學(xué)生思維創(chuàng)新性的培養(yǎng)，尊重學(xué)生的個(gè)性化見(jiàn)解。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂上，教師通常會(huì)要求學(xué)生按照自己或教參資料上提供的答案進(jìn)行解題，不利于學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。對(duì)此，教師應(yīng)當(dāng)減少對(duì)學(xué)生的限制與束縛，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行思考，大膽地提出自己的觀點(diǎn)和想法。在初中階段，學(xué)生的個(gè)性意識(shí)開(kāi)始萌芽，對(duì)事物和問(wèn)題有了自己的看法，同時(shí)也十分渴望自我表現(xiàn)，希望得到他人的關(guān)注和認(rèn)同，教師要因勢(shì)利導(dǎo)，順應(yīng)學(xué)生的這一特點(diǎn)，為學(xué)生提供自我探究、自我表達(dá)的機(jī)會(huì)。學(xué)生即使說(shuō)錯(cuò)也沒(méi)有關(guān)系，教師首先要對(duì)學(xué)生敢于突破常規(guī)、創(chuàng)新思考的精神進(jìn)行肯定和表?yè)P(yáng)，然后再指導(dǎo)學(xué)生回到正確的思路，補(bǔ)充學(xué)生思維過(guò)程的不足。通過(guò)這種方式，可以讓學(xué)生充分地表達(dá)出自己的觀點(diǎn)，更加深刻全面地理解學(xué)習(xí)內(nèi)容，發(fā)揮他們的主體作用。

在講解數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，有的教師會(huì)直接給出答案，然后根據(jù)答案梳理解題的過(guò)程，這種方式看似有條不紊，規(guī)范有序，但當(dāng)教師給出標(biāo)準(zhǔn)答案的時(shí)候，就限制了其他的可能性，也限制住了學(xué)生的創(chuàng)新性思維。因此，教師提出問(wèn)題后，不要急于給出答案，而是要鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出自己的解題方法，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)散思維，并運(yùn)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，這樣既能培養(yǎng)學(xué)生的思維，又能鍛煉他們的表達(dá)能力。當(dāng)學(xué)生能夠清晰完整地表述自己的解題思路時(shí)，就說(shuō)明已經(jīng)熟練地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題了。

例如：“某個(gè)車間同時(shí)生產(chǎn)A、B兩種零件，現(xiàn)有22名工作人員，每人每天可生產(chǎn)1200個(gè)A零件或B零件。1個(gè)A零件需要配合2個(gè)B零件使用，如果要使兩種零件的數(shù)量相匹配，應(yīng)當(dāng)怎樣進(jìn)行安排？”在提出問(wèn)題后，教師要留給學(xué)生充足的時(shí)間進(jìn)行思考和做答，并鼓勵(lì)學(xué)生自主走上講臺(tái)，寫下自己的解題過(guò)程。由于學(xué)生本身的思維方式和習(xí)慣不同，所以得出的解題思路也不盡相同。有的學(xué)生設(shè)安排x名人員生產(chǎn)A零件，然后根據(jù)題目中的條件，列出方程式：2000(22-x)=2×1200x。有的學(xué)生則設(shè)x名人員生產(chǎn)B零件，列方程式：2×1200(22-x)=2000x。雖然解題的方法和算式不同，但都可以得出正確的答案。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們可以發(fā)現(xiàn)許多題目的解法并不是唯一的，可以用不同的算式和思路來(lái)探求答案。為了激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新性思維，不讓學(xué)生的思維局限在所謂的“標(biāo)準(zhǔn)答案”中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，產(chǎn)生個(gè)性化的見(jiàn)解，將自己的解題過(guò)程表達(dá)出來(lái)，相互交流討論，從而拓展學(xué)生的思路，使他們學(xué)會(huì)從不同的角度來(lái)剖析問(wèn)題。即便是對(duì)同樣的方程式，也可以用不同的方式來(lái)計(jì)算，如加減消元法、代入消元法等，教師要鼓勵(lì)學(xué)生多嘗試、多創(chuàng)新，這樣既有利于培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維，也可以使學(xué)生積累大量的解題經(jīng)驗(yàn)，找出最便捷有效的解題方法。

(三)引導(dǎo)反思，培養(yǎng)學(xué)生思維深刻性

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，錯(cuò)誤是不可避免的，受知識(shí)理解不到位、思維深度不足等影響，每個(gè)學(xué)生都會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤。出現(xiàn)錯(cuò)誤并不可怕，重要的是從錯(cuò)誤中反思總結(jié)，吸取教訓(xùn)，完善自身的數(shù)學(xué)知識(shí)與思維結(jié)構(gòu)。然而，在教學(xué)實(shí)踐中，許多學(xué)生會(huì)屢次出現(xiàn)相同的錯(cuò)誤，即便教師講過(guò)，以后也會(huì)再犯，這是由于學(xué)生缺乏反思的意識(shí)與能力，思維的深刻性不足，并沒(méi)有充分意識(shí)到自己出錯(cuò)的原因。因此，數(shù)學(xué)教師要適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思總結(jié)，在錯(cuò)誤中積累經(jīng)驗(yàn)，在反思中不斷成長(zhǎng)。

作業(yè)批改是數(shù)學(xué)教師幫助學(xué)生糾錯(cuò)的主要環(huán)節(jié)，許多數(shù)學(xué)教師在批改作業(yè)上花費(fèi)了大量的精力，把學(xué)生出錯(cuò)的地方一一標(biāo)記出來(lái)，并耐心地為每位學(xué)生寫評(píng)語(yǔ)，但收到的效果與付出的努力不相匹配，許多學(xué)生并沒(méi)有清晰地認(rèn)識(shí)到自己的錯(cuò)誤，更不知道如何去改正。這是由于學(xué)生本身缺乏深刻的思考。對(duì)此，數(shù)學(xué)教師可采取面批的方式，把作業(yè)中的錯(cuò)誤第一時(shí)間反饋給學(xué)生，并當(dāng)面進(jìn)行指導(dǎo)，這樣不僅能增加師生交流的時(shí)間，還可以使學(xué)生對(duì)自己的錯(cuò)誤形成更深的印象。

許多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的最大問(wèn)題，就是不知道自己的問(wèn)題是什么，只知道自己存在錯(cuò)誤，卻不知道錯(cuò)在何處，錯(cuò)因?yàn)楹?，下次還會(huì)出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤。教師要適當(dāng)?shù)販p少自己的講解，用提示的方式，引導(dǎo)學(xué)生自己去反思和歸納。在數(shù)學(xué)課堂上，教師可留出10分鐘左右的時(shí)間，讓學(xué)生做幾道習(xí)題，巡視學(xué)生的答題情況，糾正學(xué)生存在的問(wèn)題，對(duì)出現(xiàn)較多的錯(cuò)誤，則在課堂上進(jìn)行集中講解。學(xué)生完成習(xí)題后，可舉手示意，教師在課上進(jìn)行面批，這樣既能夠充分利用課堂時(shí)間，又能激發(fā)學(xué)生快速高效完成習(xí)題的動(dòng)力。在批改作業(yè)的時(shí)候，教師不要只顧自己的講解，而是要點(diǎn)明錯(cuò)因，讓學(xué)生自己思考改正的方法，這樣才能讓學(xué)生真正意識(shí)到自己的錯(cuò)誤，理解正確的解題思路。例如：

(1)3(x+8)=3x+8

錯(cuò)因：分配律運(yùn)用出錯(cuò)，漏乘

(2)-3(x-8)=-3x-24

錯(cuò)因：括號(hào)前面是負(fù)數(shù)，去掉括號(hào)后需改變符號(hào)

(3)4(-3-2x)=-12+8x

錯(cuò)因：括號(hào)前為正數(shù)，去掉括號(hào)后不變符號(hào)

在批改作業(yè)的時(shí)候，教師應(yīng)簡(jiǎn)明扼要地指出錯(cuò)因，提出相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，但不要直接寫出正確的答案，而是要讓學(xué)生根據(jù)提示自主改正，從而培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，使他們的數(shù)學(xué)思維更加深刻。此外，學(xué)生做完作業(yè)或課堂習(xí)題后，也可以與同學(xué)之間交換查看，核對(duì)答案，互相檢查存在的錯(cuò)誤，并討論改正的方式。學(xué)生個(gè)體的思考和認(rèn)知可能會(huì)存在誤區(qū)，通過(guò)相互交流的方式，可有效降低解題的錯(cuò)誤率。同時(shí)，學(xué)生在與同學(xué)交流的時(shí)候，心態(tài)會(huì)比較放松，即便發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤，也不會(huì)感到太大的壓力，教師可指導(dǎo)學(xué)生成立互助小組，發(fā)揮學(xué)生之間的幫扶作用，培養(yǎng)學(xué)生及時(shí)反思的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

(四)總結(jié)歸納，培養(yǎng)學(xué)生思維系統(tǒng)性

課堂總結(jié)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要一環(huán)，在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師會(huì)講述許多概念、公式、規(guī)律、題目等，以幫助學(xué)生理解本課的核心知識(shí)，但同時(shí)也會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生困惑，不明白哪些是重點(diǎn)，哪些只需要了解即可，大量零散的知識(shí)堆積在學(xué)生的大腦中，不僅難以勾連起來(lái)，還很容易遺忘。因此，教師要做好總結(jié)歸納的工作，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建清晰的數(shù)學(xué)知識(shí)框架，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生思維的系統(tǒng)性。

在總結(jié)歸納的時(shí)候，教師要把握本課的關(guān)鍵內(nèi)容，讓學(xué)生清晰準(zhǔn)確地理解重難點(diǎn)知識(shí)。課堂總結(jié)的方法十分重要，有的教師僅是在課堂結(jié)束時(shí)，用幾句話進(jìn)行總結(jié)概括，學(xué)生的記憶不深刻，難以起到良好的效果。教師可利用多媒體課件，展示出本課的核心知識(shí)點(diǎn)，為學(xué)生留出足夠的時(shí)間進(jìn)行觀看和抄寫。例如在教學(xué)平行線的判定方法時(shí)，教師可做出如下總結(jié)：①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。要求學(xué)生記住這三句話，并回想本課的相關(guān)例題、證明過(guò)程等，以此來(lái)深化對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解。教師也可以將這些內(nèi)容做成表格的形式，并配上相應(yīng)的幾何圖形，幫助學(xué)生更好地進(jìn)行思考和理解。

思維導(dǎo)圖是進(jìn)行總結(jié)歸納的有效工具，教師可將其應(yīng)用到數(shù)學(xué)課的總結(jié)歸納過(guò)程中，按照層次關(guān)系梳理相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。例如在教學(xué)《全等三角形》的時(shí)候，教師可以將“全等三角形”作為中心詞，將定義、性質(zhì)、判定方法、結(jié)論等作為一級(jí)分支，然后再詳細(xì)地劃分下去，構(gòu)建出條理清晰、內(nèi)容完善的思維導(dǎo)圖，將課本中的相關(guān)知識(shí)凝縮在一張圖當(dāng)中，幫助學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)化的知識(shí)結(jié)構(gòu)。同樣，解題思路也可以借助思維導(dǎo)圖進(jìn)行歸納，比如在講解“找全等三角形的方法”時(shí)，教師可列出“已知兩邊”“已知兩角”“已知一邊一角”三種情況，將其作為分支，然后再詳細(xì)羅列不同情況下的解題方法。相比于文字、表格等形式，思維導(dǎo)圖在課堂總結(jié)中更具優(yōu)勢(shì)，不僅結(jié)構(gòu)清晰，一目了然，還可以以不同的形狀、顏色、線條來(lái)彰顯知識(shí)之間的層級(jí)關(guān)系，具有更強(qiáng)的審美性，能夠給學(xué)生留下較強(qiáng)的視覺(jué)印象。此外，教師還可以讓學(xué)生根據(jù)自己的理解，繪制個(gè)性化的思維導(dǎo)圖，將其整理保存下來(lái)，時(shí)常翻看，以此來(lái)深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，培養(yǎng)他們的系統(tǒng)性思維。

四、 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，思維品質(zhì)的培養(yǎng)是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是新課程理念對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出的重點(diǎn)要求之一。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變過(guò)去以知識(shí)為中心的教學(xué)思想，明確思維能力發(fā)展對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的重要意義，以思維品質(zhì)的培養(yǎng)，為學(xué)生的深度學(xué)習(xí)與持續(xù)化發(fā)展奠定基礎(chǔ)，協(xié)調(diào)好教師與學(xué)生在課堂上的關(guān)系，既要尊重學(xué)生的主體作用，也要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況因材施教，依照循序漸進(jìn)的原則，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，培養(yǎng)其思維的靈活性、創(chuàng)新性、深刻性、系統(tǒng)性，引導(dǎo)學(xué)生形成積極自主、探究創(chuàng)新的學(xué)習(xí)方式，以此來(lái)促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的提升，落實(shí)新課程教育理念。