吳鑫磊， 石北嘯,*， 劉賽朝， 徐衛(wèi)衛(wèi)， 常偉坤

(1.河北工程大學水利水電學院， 邯鄲 056004； 2.南京水利科學研究院巖土工程研究所， 南京 210029)

近年來，隨著水電能源需求的不斷擴大，在中國西部多條大江大河上，合理利用當?shù)夭牧辖ㄔ斓亩咽瘔伟l(fā)展迅速，促使中國堆石壩的建設(shè)高度不斷攀升至200 m級甚至300 m級(如糯扎渡、古水、如美等)。堆石料作為壩體主要建筑材料，可占據(jù)整體材料用量的90%以上，其強度及變形特性在很大程度上會影響堆石壩壩體整體的工作狀態(tài)。而多數(shù)筑壩堆石料都是經(jīng)過現(xiàn)場爆破開采出來的，其內(nèi)部含有許多肉眼不可見的裂隙，且與砂卵石相比，堆石料渾圓度差，棱角居多，顆粒間常為點接觸，在外力作用下極容易發(fā)生顆粒破碎現(xiàn)象[1]。顆粒破碎會引起堆石料級配特性的變化，進而引起堆石料整體物理力學特性的變化，顆粒破碎越嚴重，影響程度越大。因此，研究堆石料顆粒破碎規(guī)律，揭示顆粒破碎對堆石料力學特性的影響，對堆石壩的設(shè)計施工和安全生產(chǎn)以及對后期沉降的預(yù)測具有重大意義。

目前，中外學者對堆石料的顆粒破碎特性進行了大量研究，一部分學者致力于尋找影響堆石料顆粒破碎特性的因素。傅華等[2]通過室內(nèi)堆石料的大型三軸和單軸試驗，對堆石料的顆粒破碎特性進行了研究，證明母巖強度、級配、圍壓等都會對顆粒破碎造成影響；鄒德高等[3]通過不同顆粒形狀的堆石料進行三軸試驗，認為在低圍壓狀態(tài)下，顆粒形狀對顆粒破碎的影響不可忽略；文獻[4-5]通過對前人研究進行總結(jié)，認為應(yīng)力路徑、加載方式等也是影響堆石料顆粒破碎指標的重要因素，且就當前研究狀態(tài)，定量評估各影響因素對顆粒破碎的影響程度存在一定難度；文獻[6-8]則表示不論顆粒巖性、強度、大小、形狀、級配及初始孔隙比等情況，最終的試驗資料都會落在一個固定區(qū)域中。除此之外，也有一部分學者致力于量化顆粒破碎指標，嘗試建立考慮堆石料顆粒破碎的本構(gòu)模型，以此來描述及預(yù)測堆石料在外力荷載作用下的變形，如文獻[9]通過對不同巖性、級配及干密度的堆石料進行大型三軸試驗，建立了基于廣義塑性理論基礎(chǔ)之上考慮堆石料顆粒破碎的彈塑性本構(gòu)模型；文獻[10-11]基于堆石料的超大型三軸試驗結(jié)果建立了縮尺效應(yīng)與顆粒破碎之間的量化關(guān)系，認為可以此來外推及估算現(xiàn)場破碎現(xiàn)象；文獻[12]建立了試驗過程中反應(yīng)堆石料顆粒破碎演化規(guī)律的數(shù)學模型。

在堆石料顆粒破碎特性研究方面，大多都是研究試驗結(jié)束后堆石料的顆粒破碎情況與應(yīng)力-應(yīng)變曲線中峰值破壞點(以下簡稱峰值點)所對應(yīng)的峰值強度、應(yīng)變、剪脹性等之間的關(guān)系，關(guān)于峰值點處堆石料的顆粒破碎程度卻無法得出。為準確反映峰值點處各特征參數(shù)與對應(yīng)點處顆粒破碎之間的關(guān)系，使顆粒破碎與各力學參數(shù)之間關(guān)系的表達更為嚴密，基于此，現(xiàn)通過引入塑性功的概念，確定峰值點處顆粒破碎與強度、變形特性之間的關(guān)系，研究顆粒破碎對堆石料力學特性的影響，以期為堆石壩后期沉降的預(yù)測提供理論基礎(chǔ)。

1 試驗簡介

試驗用堆石料為料場爆破料，顆粒棱角明顯，巖性為弱卸荷英安巖，堆石料的設(shè)計級配與縮尺后擬開展試驗的級配曲線如圖1所示。試驗儀器采用的是南京水利科學研究院研制的大型三軸試驗儀，試樣尺寸為Ф300 mm× 700 mm，最大圍壓為4 MPa。

試驗依據(jù)文獻[13]進行，擬對試驗級配的上包線、平均線和下包線，分別開展三軸飽和排水剪切試驗，具體試驗方案如表1所示。所用堆石料為自然風干，根據(jù)試驗要求的干密度、試樣尺寸和級配曲線，分60～40 mm、40～20 mm、20～10 mm、10～5 mm、5～0 mm 5個粒徑范圍稱取試樣，并采用振動擊實法分層制樣。制樣完成后，采用水頭飽和法(自下而上)對試樣進行飽和。試樣剪切過程中由計算機采集試樣的軸向荷載、軸向變形、排水量或孔隙水壓力，并同步繪制應(yīng)力-應(yīng)變曲線。為研究不同圍壓下試樣的顆粒破碎特性，剪切過程中，應(yīng)力-應(yīng)變曲線無論是否出現(xiàn)峰值點，均剪切至軸向應(yīng)變的15%。試驗用料、試驗設(shè)備及成樣狀態(tài)如圖2所示。

圖1 堆石料級配曲線Fig.1 The grading curve of rockfill material

表1 試驗方案Table 1 The testing programing

圖2 試驗用料及試驗設(shè)備Fig.2 The test materials and test equipment

2 試驗結(jié)果分析

2.1 顆粒破碎分析

對三軸剪切試驗后的試樣進行顆粒篩分，篩分后的各粒徑含量增量如圖3所示。

圖3 試驗后各粒組含量增量Fig.3 The content increment of different particle after test

由圖3可知：試驗后經(jīng)過篩分的試樣，其各粒組的粒徑含量均有一定程度的變化，總體表現(xiàn)為20～60 mm的大顆粒含量明顯下降，5 mm以下的細顆粒含量明顯上升，而5～20 mm的中等顆粒含量則在原始粒徑含量上下波動，并無明顯差異。對不同級配的試樣及相同試樣的不同圍壓下顆粒破碎的增量進行分析，認為圍壓越大，大顆粒越容易受到擠壓而發(fā)生顆粒破碎并填充到孔隙中，從而造成該粒徑顆粒含量降低，導致5 mm以下的細顆粒含量增高。此外，從圖3中可以看出，與試驗后的其他試樣相比，試樣4中 5～20 mm的顆粒含量波動明顯，分析認為試樣4中的細粒含量較少，初始孔隙率較大，故對試樣施加圍壓后，相較于試樣1、2、3，該試樣的顆粒更容易在圍壓作用下先行破碎，從而導致大顆粒破碎成大量中等顆粒及少量細顆粒；此時試樣的中等顆粒填充到孔隙中，密實度提高，進而若再對其施加較大的圍壓，試樣中顆粒破碎形態(tài)與其他試樣則基本相當，但總體表現(xiàn)出該試樣試驗后的細顆粒含量增加最為明顯。因此可以認為，初始孔隙率越大，級配越不良，試樣剪切后的顆粒破碎現(xiàn)象越嚴重。

試樣4在不同圍壓下試驗后的顆粒級配曲線如圖4所示。由圖4可知，試驗圍壓越大，產(chǎn)生的顆粒破碎越大，顆粒破碎導致細顆粒含量增加，試樣級配曲線上移。

圖4 試樣4試驗前后級配曲線變化Fig.4 Changes of grading curve of sample 4 before and after test

2.2 試樣初始狀態(tài)對顆粒破碎的影響

為了描述堆石料在試驗前后各粒徑含量的變化，定量分析堆石料顆粒破碎對其物理力學特性的影響，采用Marsal[14]提出的顆粒破碎率Bg來描述堆石料顆粒破碎的程度，具體計算公式為

Bg=∑|Wk|=∑|ΔWki-ΔWkf|

(1)

式(1)中：∑|Wk|為試驗前后級配曲線上粒組變化量總和，%；ΔWki為試驗前級配曲線上某級粒組的含量，%；ΔWkf為試驗后級配曲線上相同粒組的含量，%。

堆石料三軸試驗完成后顆粒破碎率Bg的試驗結(jié)果如圖5所示。從圖5中可以看出，在低圍壓階段，4組試驗的顆粒破碎率基本相同，隨著圍壓的增大，顆粒破碎率逐漸增大；且圍壓較小時顆粒破碎率增長較快，圍壓較大時，顆粒破碎率增長速度較慢，即顆粒破碎率增加的速率在逐漸減小。

外力作用導致堆石料顆粒破碎，是試樣變形、體積變化的主要原因，體積變化勢必引起試樣的孔隙率改變，因此，試樣孔隙率與其顆粒破碎間存在聯(lián)系。圖5中試樣2和試樣3的級配相同、初始孔隙率不同，從圖5可以反映出，同一級配的堆石料，在相同圍壓下，試樣的初始孔隙率越大，試驗造成堆石料的顆粒破碎越大，這主要是因為試樣內(nèi)部存在的孔隙越大，細顆粒的填充效果就越差，在外力作用下帶有棱角的顆粒更容易產(chǎn)生應(yīng)力集中而發(fā)生顆粒破碎。需要注意的是，此處是試樣的初始孔隙率，當試驗開始后，試樣內(nèi)部顆粒發(fā)生移動或破碎，試樣的孔隙率就會不斷地發(fā)生變化。

圖5 顆粒破碎率與圍壓的關(guān)系Fig.5 Relationship between particle breakage rate and confining pressure

2.3 塑性功與顆粒破碎的關(guān)系

通過圖5可知，試樣的顆粒破碎與級配、圍壓及孔隙率存在某種聯(lián)系，尹振宇等[15]也通過三軸試驗證明即使試樣達到峰值破壞點以后，顆粒破碎也會隨軸向應(yīng)變的增加而增加，即試樣的級配、孔隙率、應(yīng)力水平、試驗停止時間等試驗條件都會對顆粒破碎產(chǎn)生影響，故單一使用其中某一條件來表達試樣的顆粒破碎程度存在缺陷。采用能量方程的相關(guān)理論分析堆石料顆粒破碎變化規(guī)律，認為總的輸入能量(能耗量)包含了級配、孔隙率、試驗時間等試驗條件的影響，則可以將影響顆粒破碎的主要因素考慮進來，具體描述如下。

在試樣剪切過程中的外力做功(總輸入能量)W，其一部分轉(zhuǎn)化為彈性功(彈性變形能)We，另一部分轉(zhuǎn)化為塑性功(塑性變形能)Wp，即

(2)

由于在堆石料的三軸剪切試驗中堆石料的顆粒破碎屬于不可逆行為，過程中如發(fā)生顆粒位移或顆粒破碎，可認為已經(jīng)產(chǎn)生了不可逆的塑性變形，故在堆石料三軸剪切試驗中總的能量變化可近似等于塑性功(塑性變形能量)Wp的變化，即

(3)

式(3)中的塑性功即為三軸剪切試驗過程中正應(yīng)力(σ1-σ3)與軸向應(yīng)變ε1及圍壓σ3與體積應(yīng)變εv曲線所圍成的面積之和。

從圖6可以看到，盡管試驗條件不同，但試驗的顆粒破碎率與塑性功之間存在良好的雙曲線關(guān)系，計算公式為

(4)

式(4)中：a、b為與堆石料顆粒自身性質(zhì)有關(guān)的參數(shù)。從式(4)可以看出，隨著外荷載做功的不斷增大，堆石料顆粒破碎逐漸增大，但顆粒破碎增加的幅度在逐漸減小，可以認為在某一極大外荷載作用下，堆石料的所有顆粒均已破碎至無法繼續(xù)破碎，其顆粒破碎率將逐漸趨近于定值。

Bgult為堆石料顆粒破碎的最大程度圖6 顆粒破碎率與塑性功的關(guān)系Fig.6 Relationship between particle breakage rate and plastic work

2.4 顆粒破碎對剪脹性、軟化性及強度特性的影響

許多學者[6,10,16]研究表明，堆石料在應(yīng)力作用下會發(fā)生顆粒破碎，使得其強度包線呈現(xiàn)向下彎曲的非線性特性，而堆石料的剪脹規(guī)律及軟化特性則是建立堆石料數(shù)值模型的基礎(chǔ)，因此，有必要分析顆粒破碎對堆石料剪脹、軟化及強度特性的影響。

2.4.1 顆粒破碎對剪脹特性的影響

不同試樣峰值點所對應(yīng)的剪脹率與圍壓之間的關(guān)系曲線如圖8所示。由圖8可知，圍壓越小，剪脹越明顯，剪脹率隨試驗圍壓的增大而逐漸減小并趨近于零。如前所述，隨著試驗圍壓的增大，試樣在固結(jié)和剪切過程中發(fā)生顆粒破碎，堆石料的顆粒破碎導致了試樣剪脹，顆粒間進行相對位置重新調(diào)整及細顆粒再填充，剪脹狀態(tài)逐漸減弱；當剪切的軸向應(yīng)變足夠大時，試樣內(nèi)部顆粒排列及填充達到最佳狀態(tài)，體積應(yīng)變基本保持不變，逐漸進入剪脹率為零的臨界狀態(tài)。

圖7 軸向應(yīng)變-體積應(yīng)變曲線Fig.7 The axial strain-volumetric strain curve

圖8 峰值點處剪脹率與圍壓的關(guān)系Fig.8 Relationship between dilatancy rate at peak point and confining pressure

郭熙靈等[18]對峰值點處的剪脹率與顆粒破碎的關(guān)系也進行了研究，但在分析二者關(guān)系時，使用的是試驗停止時的顆粒破碎率Bg，而不是峰值處的顆粒破碎率Bgf，事實上，軸向應(yīng)變、加荷時間的長短等也會對堆石料的顆粒破碎特性造成影響，即在應(yīng)力-應(yīng)變曲線中出現(xiàn)強度峰值點后還會有顆粒破碎的發(fā)生。根據(jù)文獻[19]的有關(guān)結(jié)論，此處用峰值點處塑性功的大小推求其對應(yīng)點處的顆粒破碎率，進而研究峰值點處剪脹率df與對應(yīng)點處顆粒破碎特性的關(guān)系，峰值處的塑性功由式(3)求取。

試驗峰值點處剪脹率與顆粒破碎率如圖9所示，由圖9可見，隨著峰值點處顆粒破碎率增加Bgf，堆石料峰值點處的剪脹特性逐漸減小。另外還發(fā)現(xiàn)，峰值點處的剪脹率與顆粒破碎率在倒數(shù)軸坐標中近似呈現(xiàn)線性關(guān)系，計算公式為

df=(dεv/dε1)f=c+d(1/Bgf)

(5)

式(5)中：c、d為與堆石料顆粒自身性質(zhì)有關(guān)的參數(shù)。當堆石料沒有發(fā)生顆粒破碎時，式(5)表示顆粒在應(yīng)力作用下進行重新排列引起的體積變形。

2.4.2 顆粒破碎對軟化特性的影響

4種試樣在圍壓為1 200 kPa時的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線如圖10所示。由圖10可知，除試樣4外，其他試樣都表現(xiàn)出輕微軟化特性。這主要是由于試樣1、2、3的級配良好，細顆粒含量較多，且孔隙率較小，顆粒排列緊密，故發(fā)生顆粒破碎的幾率較小，更多的是內(nèi)部顆粒間的位置錯動與滾動翻越。對于試樣4，其細顆粒含量較少，孔隙率較大，外力作用更多的是使結(jié)構(gòu)發(fā)生顆粒破碎，顆粒破碎導致內(nèi)部顆粒間填充較好，試樣變得緊密，故呈現(xiàn)出硬化特性。

圖9 峰值點處剪脹率與顆粒破碎率的關(guān)系Fig.9 Relationship between dilatancy rate and particle breakage rate at peak point

圖10 σ3=1 200 kPa時的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.10 Stress-strain curve at σ3=1 200 kPa

2.4.3 顆粒破碎對強度特性的影響

各試樣峰值內(nèi)摩擦角與顆粒破碎率的關(guān)系曲線如圖11所示，可知隨著顆粒破碎率的增加，堆石料的峰值內(nèi)摩擦角在減小，即堆石料的顆粒破碎會導致其抗剪強度的降低，但降低的速率在逐漸減小。對比試樣1與試樣4關(guān)系曲線可以發(fā)現(xiàn)，在顆粒破碎的初期前者的抗剪強度大于后者，隨著顆粒破碎的增加，后者的抗剪強度高于前者，產(chǎn)生這種情況的原因主要是由于試樣1的粒徑小于5 mm的細顆粒含量高于試樣4，在相同顆粒破碎的情況下，試樣1內(nèi)部更密實，抗剪強度更高；而隨著顆粒破碎的增加，試樣1中起骨架作用的粗顆粒越來越少，細顆粒相互排列但顆粒間的孔隙無法用更小的顆粒進行填充，其密實度遠不如試樣4，故在較高的顆粒破碎率的情況下，試樣4的抗剪強度較高于試樣1。

峰值內(nèi)摩擦角與峰值點處顆粒破碎率的關(guān)系曲線如圖12所示。從圖12中可知，4組試樣在峰值破壞點處的內(nèi)摩擦角與顆粒破碎率間存在較為良好的線性關(guān)系，計算公式為

圖11 峰值內(nèi)摩擦角與顆粒破碎率的關(guān)系Fig.11 Relationship between internal friction angle at peak point and particle breakage rate

圖12 峰值點處內(nèi)摩擦角與顆粒破碎率的關(guān)系Fig.12 Relationship between internal friction angle and particle breakage rate at peak point

φf=e+fBgf

(6)

式(6)中：e、f為與堆石料顆粒自身性質(zhì)有關(guān)的參數(shù)。當堆石料沒有發(fā)生顆粒破碎時，式(6)中參數(shù)e表示顆粒在應(yīng)力作用下進行重新排列產(chǎn)生的最大內(nèi)摩擦角。

對于應(yīng)用于黏土的劍橋模型來說，剪脹率與應(yīng)力比之間存在一一對應(yīng)的線性關(guān)系，也有一些學者[19]對砂土峰值點處的剪脹率df與峰值點處的主應(yīng)力比(σ1/σ3)f之間的關(guān)系進行研究也證明二者之間線性相關(guān)。不同級配及孔隙率的堆石料峰值點處的剪脹率與其所對應(yīng)的主應(yīng)力比之間的關(guān)系如圖13所示，可以發(fā)現(xiàn)試驗得到的數(shù)據(jù)在圖中近似呈線性關(guān)系，所得擬合結(jié)果為

df=(dεv/dε1)f=g-h(σ1/σ3)f

(7)

式(7)中：g、h為與堆石料顆粒自身性質(zhì)有關(guān)的參數(shù)。當峰值點處的應(yīng)力比(σ1/σ3)f=3.62時，所對應(yīng)的剪脹率df=0，此時試樣處于體變由剪縮向剪脹過渡的轉(zhuǎn)折點。

圖13 峰值點處剪脹率與主應(yīng)力比的關(guān)系Fig.13 Relationship between dilatamcy ratio and principle stress ratio at peak point

3 結(jié)論

通過堆石料高應(yīng)力狀態(tài)下的室內(nèi)大型三軸試驗，分析堆石料在不同孔隙率、級配及應(yīng)力狀態(tài)下的顆粒破碎情況，并對峰值點處顆粒破碎與其剪脹性及強度特性的影響進行分析，得到以下結(jié)論。

(1)三軸試驗的顆粒破碎導致堆石料級配發(fā)生變化，試驗后20～60 mm的大顆粒含量減少，小于5 mm的細顆粒含量增加，5～20 mm的中等顆粒含量上下波動，變化不大，且試樣的孔隙率越大，級配越不良，顆粒破碎現(xiàn)象越嚴重。

(2)堆石料顆粒破碎率與塑性功之間存在良好的雙曲線關(guān)系，顆粒破碎隨外荷載做功而不斷增大，但增幅會逐漸減小。

(3)堆石料峰值點處剪脹率與顆粒破碎率在倒數(shù)軸坐標系中呈線性相關(guān)，與對應(yīng)的主應(yīng)力比近似呈線性相關(guān)；峰值點處顆粒破碎率與峰值內(nèi)摩擦角呈線性相關(guān)，隨著峰值點處顆粒破碎率的增大，其峰值內(nèi)摩擦角的值在逐漸減小。

以上結(jié)果針對的是某一級配范圍內(nèi)同種堆石料的試驗結(jié)果，對于其他母巖性質(zhì)及級配的堆石料，其結(jié)果有待進一步研究。