蔡忠偉， 朱彥鵬， 武開通， 馬響響， 丁亞飛

(1.甘肅省第六建設(shè)集團(tuán)股份有限公司， 蘭州 730000； 2.蘭州理工大學(xué)土木工程學(xué)院， 蘭州 730050； 3.甘肅省建設(shè)投資(控股)集團(tuán)有限公司， 蘭州 730050)

隨著城市可利用土地逐年減少以及城鎮(zhèn)居民對(duì)人文景觀需求的激增，越來(lái)越多的建筑物開始臨河、臨湖修建。由于環(huán)境的特殊性加之地層的復(fù)雜性，基坑開挖過(guò)程遭遇了諸多難題。這些問(wèn)題大都與土壓力大小未知、土壓力分布規(guī)律不明有關(guān)，尤其是臨河條件下的擋土墻受力情況，進(jìn)一步?jīng)Q定著擋土結(jié)構(gòu)能否有效發(fā)揮作用。

對(duì)于有限土體土壓力的計(jì)算，項(xiàng)龍江等[1]基于有限土體土壓力計(jì)算理論，通過(guò)考慮尺寸效應(yīng)，推導(dǎo)了小尺寸基坑土壓力解析解，結(jié)果顯示，小尺寸深基坑的土壓力受尺寸效應(yīng)影響明顯。Greco[2]利用極限平衡方法對(duì)圍護(hù)結(jié)構(gòu)與巖石之間的有限土體進(jìn)行理論分析，得出了相應(yīng)的土壓力表達(dá)式。王閆超等[3]采用薄層單元法推導(dǎo)了臨近地下室外墻的擋土墻后主動(dòng)土壓力解析解，并與朗肯土壓力公式等進(jìn)行了比較，結(jié)果表明，墻土內(nèi)摩擦角和黏聚力對(duì)主動(dòng)土壓力值影響明顯。芮瑞等[4]研究了地下開挖引起地層損失對(duì)鄰近地下?lián)跬两Y(jié)構(gòu)土壓力和地表沉降的影響，結(jié)果表明：地層損失會(huì)使鄰近基坑擋墻上部土壓力增加，下部土壓力減小。寧源等[5]建立了有限黏性土體模型，通過(guò)平衡方程推導(dǎo)出土體主動(dòng)土壓力系數(shù)表達(dá)式。朱彥鵬等[6]依托于庫(kù)倫理論平面滑裂面假設(shè)以及極限平衡理論，擴(kuò)大了主動(dòng)土壓力計(jì)算公式的應(yīng)用范圍，同時(shí)也指出為了提高經(jīng)濟(jì)效益，應(yīng)當(dāng)注意外摩擦角、黏著力的影響。徐日慶等[7]以有限黏性土為研究對(duì)象，基于塑性上限理論，得出了考慮土拱效應(yīng)作用的主動(dòng)土壓力計(jì)算表達(dá)式，最后將解析解與模型試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)對(duì)比發(fā)現(xiàn)兩者比較接近，由此說(shuō)明所得公式的正確性。此外，也有部分學(xué)者通過(guò)具體試驗(yàn)或者模擬的方法進(jìn)行有限土體土壓力的研究。Khosravi等[8]引入粒子圖像測(cè)速法對(duì)土體平動(dòng)模型進(jìn)行分析，從而使得圍護(hù)結(jié)構(gòu)周圍土體變形更加形象生動(dòng)，更有利于驗(yàn)證研究的合理性。楊思敏[9]以靜水條件下墻后有限無(wú)黏性土為研究對(duì)象，通過(guò)模型試驗(yàn)和數(shù)值分析的方法進(jìn)行主動(dòng)土壓力研究，由此得出了土體的具體破壞形式和土壓力分布規(guī)律。楊明輝等[10]針對(duì)無(wú)黏性土體，開展了墻后有限土體土壓力試驗(yàn)，從而提出了土體的具體破壞形式及土壓力分布規(guī)律。上述研究或通過(guò)理論分析或通過(guò)模型試驗(yàn)或通過(guò)數(shù)值模擬進(jìn)行土壓力研究，但都沒(méi)有將臨河條件考慮在內(nèi)。李飛等[11]基于極限平衡法，通過(guò)考慮臨河基坑與河流之間的有限土體，得出了不同破裂角情況下的主動(dòng)土壓力計(jì)算表達(dá)式，結(jié)合具體案例，發(fā)現(xiàn)所得公式符合實(shí)際要求，通過(guò)數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，當(dāng)基坑寬度與基坑深度之間的比值介于0.6～0.86時(shí)，將出現(xiàn)數(shù)值超過(guò)朗肯土壓力的情況。孫俊[12]結(jié)合理論推導(dǎo)、室內(nèi)模型試驗(yàn)、有限元數(shù)值模擬、現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)等方法，以臨河有限土體為研究對(duì)象，綜合考慮多種因素對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)土壓力的影響，最終為解決臨河基坑難題指明了方向。

以上所述研究雖然考慮了臨河條件，但并未考慮嵌固深度等因素的影響，致使計(jì)算結(jié)果跟實(shí)際情況有較大偏差。因此，在上述研究成果的基礎(chǔ)上，現(xiàn)以臨河的開挖基坑與河流之間的有限土體為研究對(duì)象，通過(guò)研究有限土體滑裂面的不同情況，來(lái)探討臨河基坑有限成層土體主動(dòng)土壓力的大小。

1 計(jì)算模型及參數(shù)說(shuō)明

成層土體又稱多層土體，是指地下土體并非一種土層，而是由多種土層組合而成。一般情況下，土層不僅包括黏性土層，還包括非黏性土層。為了研究方便，僅考慮多種黏性土層組合的情況。在計(jì)算時(shí)，以兩層黏性土為例。由于研究對(duì)象為黏性土，所以不考慮滲流及水動(dòng)力的影響，將河流以及地下水的作用看作靜水壓力，進(jìn)行水土合算，計(jì)算模型如圖1所示。

假定各層土的分界面與土體表面平行，在分析上層土的受力時(shí)，考慮到兩層土體之間沒(méi)有相對(duì)位移，所以不考慮下層土體的作用，通過(guò)對(duì)上層土體建立平衡方程，求解出上層土的主動(dòng)土壓力合力Ea1。計(jì)算下層土?xí)r，將上層土的重力考慮在內(nèi)，通過(guò)對(duì)下層土建立平衡方程，求解出下層土的主動(dòng)土壓力合力Ea2。最終的土體主動(dòng)土壓力合力Ea由Ea1與Ea2疊加而成。

圖1 有限土體示意圖Fig.1 Schematic diagram of limited soil

2 計(jì)算假定

計(jì)算假定如下：①有限寬度土體為兩層黏性土，各層土體均勻分布且各個(gè)方向性質(zhì)相同；②考慮河岸的影響，即認(rèn)為河岸與豎直方向的夾角為ψ；③擋墻為剛性體，忽略其變形；④擋墻背面豎直、粗糙，起擋土、止水作用；⑤河流足夠?qū)挘也豢紤]河面的上下波動(dòng)；⑥滑裂面為一平面；⑦填土表面水平；⑧上層土體與下層土體之間的交界面位于河面之上。

3 受力分析及方程的建立

有限土體達(dá)到臨界狀態(tài)的土壓力即所求主動(dòng)土壓力，按照破壞情況的不同，分為以下兩種情形。

3.1 情形一：在基坑底部滑裂

1)滑裂土體為楔形體且破壞面被河流所截

該情形是由于上層有限土體土層不穩(wěn)定以及河流對(duì)河岸沖擊太大造成的，裂縫從河岸坡面生成，然后沿著基坑底部方向不斷延伸，最終形成貫通的滑移面，具體受力情況如圖2所示，其適用條件為

(1)

式(1)中：H為基坑開挖深度；h為河面到地面的垂直距離；h0為河流深度；b為有限土體寬度；ψ為河岸與豎直方向的夾角；θ為滑裂面與水平方向的夾角；h+h0為地面到河底的距離；F為河流對(duì)河岸的作用力。

由B點(diǎn)出發(fā)向下作AB的垂線交CD于M點(diǎn)，由C點(diǎn)出發(fā)水平作BM的垂線交BM于P點(diǎn)。

設(shè)CP=T，則由S△BCM=S△BCP+S△CPM可知：

則有

(2)

滑動(dòng)土體每延米重力：

(3)

式(3)中：γ1為上層土的容重。

H1為上層土厚度；H2為下層土厚度；K1為上層土黏著力；K2為下層土黏著力；W1為上層土重力；W2為下層土重力；C為黏聚力；q為均布荷載；φ為內(nèi)摩擦角；R為下部固定土體的抵抗力；δ1為上層土的外摩擦角；δ2為下層土的外摩擦角；Ea1為上層土主動(dòng)土壓力合力；Ea2為下層土主動(dòng)土壓力合力；x方向?yàn)樗?方向，以向右為正；y方向?yàn)樨Q直方向，以向下為正圖2 河流所截滑裂體受力簡(jiǎn)圖Fig.2 Simplified diagram of the force on the slipped body intercepted by the river

[H2-(b+T)tanθ]+(b+T)2tanθ}

(4)

式(4)中：γ2為下層土的容重。

墻土間黏著力：根據(jù)莫熱菲季諾夫[13]理論，有

(5)

式(5)中：φ1為上層土的內(nèi)摩擦角；c1為上層土的黏聚力。

(6)

式(6)中：φ2為下層土的內(nèi)摩擦角；c2為下層土的黏聚力。

均布荷載q的作用力：

Q=qb

(7)

CD面上的黏聚力：

(8)

河流的作用范圍：

CN=H-h-(b+T)tanθ

(9)

河流對(duì)河岸作用力：

(10)

以第一層土為研究對(duì)象，計(jì)算可得Ea1=0。

以第二層土為研究對(duì)象，對(duì)x方向和y方向建立平衡方程：

(11)

Ea2=[tan(θ-φ2)(W1+W2-K2-Csinθ+

Fsinψ)-Ccosθ+Fcosψ]×

[cosδ2+sinδ2tan(θ-φ2)]-1

(12)

將W1、W2、K2、C、F代入式(12)，即可得到Ea2。

則總的合力為

Ea=Ea2

(13)

利用數(shù)學(xué)軟件，將Ea對(duì)θ求導(dǎo)。當(dāng)dEa/dθ=0時(shí)，Ea取得極大值，即有限成層土體的主動(dòng)土壓力合力，而θ即所求破裂角。在實(shí)際工程中，可以通過(guò)室內(nèi)土工試驗(yàn)以及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際測(cè)量，在得到相關(guān)參數(shù)的真實(shí)值之后，將其代入dEa/dθ=0中，便可求出具體的θ值。

2)土體的破壞面被河面以上、地面以下部分所截

該情形是由于上層有限土體土層性質(zhì)不穩(wěn)定、開挖基坑深度較深以及上部地面活荷載過(guò)大造成的。裂縫從河面以上、地面以下部分中的某個(gè)位置生成，然后沿著基坑底部的方向逐漸擴(kuò)展，并形成貫通裂縫，隨著裂縫的進(jìn)一步擴(kuò)展、加深，最終形成滑移面。隨著時(shí)間的推移，當(dāng)突破某個(gè)臨界點(diǎn)之后，土體向下開始滑動(dòng)，具體受力情形如圖3所示。

C1為上層土黏聚力；C2為下層土黏聚力；R1為上層土抵抗 力；R2為下層土抵抗力圖3 被河面以上、地面以下部分所截滑裂體受力簡(jiǎn)圖Fig.3 Simplified diagram of the force of the slipped body intercepted above the river surface and below the ground

其中，土層分界線與河岸的交點(diǎn)位于滑裂面的下方，其適用條件為

(14)

滑動(dòng)土體每延米重力為

(b-H2cotθ)[H1+T(tanθ+cotψ)]}

(15)

(16)

墻土間黏著力為

(17)

(18)

均布荷載q的作用力為

Q=qb

(19)

CD面上的黏聚力為

(20)

(21)

以第一層土為研究對(duì)象，對(duì)x方向和y方向建立平衡方程：

(22)

(23)

將W1、K1、Q、C1代入式(23)，即可得到Ea1。

以第二層土為研究對(duì)象，對(duì)x方向和y方向建立平衡方程：

(24)

(25)

將W1、W2、K2、C2代入式(25)，即可得到Ea2。

則總的合力為

Ea=[(Ea1cosδ1+Ea2cosδ2)2]+

(26)

將Ea1和Ea2代入式(26)，即可得到主動(dòng)土壓力合力Ea表達(dá)式。由于公式比較繁瑣，此處不再贅述。借助數(shù)學(xué)軟件，將Ea對(duì)θ求導(dǎo)。當(dāng)Ea取得極值時(shí)，此時(shí)的θ即為所求破裂角，代入式(26)，便能計(jì)算得出主動(dòng)土壓力合力Ea。

3)滑裂土體截面為三角形

該情形是由于上部有限土體土層性質(zhì)較差、基坑開挖深度較深、上部受力荷載偏向一側(cè)造成的。裂縫從水平表面的某個(gè)位置產(chǎn)生，然后沿著基坑底部的方向逐漸擴(kuò)展，并形成貫通裂縫，隨著裂縫的進(jìn)一步擴(kuò)展、加深，最終形成滑裂面，具體受力情況如圖4所示。隨著時(shí)間的推移，當(dāng)突破某個(gè)臨界點(diǎn)之后，土體向下開始滑動(dòng)，其適用條件為

(27)

滑動(dòng)土體每延米重力為

(28)

圖4 三角形滑裂體受力簡(jiǎn)圖Fig.4 Forced diagram of triangular slip body

(29)

墻土間黏著力為

(30)

(31)

均布荷載q的作用力為

(32)

BC面上的黏聚力：

(33)

(34)

以第一層土為研究對(duì)象，對(duì)x方向和y方向建立平衡方程：

(35)

(36)

將W1、K1、Q、C1代入式(36)，得

(37)

以第二層土為研究對(duì)象，對(duì)x方向和y方向建立平衡方程：

(38)

(39)

將W1、W2、K2、C2代入式(39)，即可得到Ea2。

則總的合力為

(40)

將Ea1和Ea2代入式(40)，即可得到主動(dòng)土壓力合力Ea表達(dá)式。由于公式比較繁瑣，此處不再贅述。借助數(shù)學(xué)軟件，將Ea對(duì)θ求導(dǎo)。當(dāng)Ea取得極值時(shí)，θ即所求破裂角，代入式(40)，即可得到主動(dòng)土壓力合力Ea。

3.2 情形二：在支護(hù)結(jié)構(gòu)底部滑裂

1)滑裂土體破壞面為四邊形且被河流所截

該情形是由于上部有限土體不穩(wěn)定、河流對(duì)河岸的沖擊太大以及擋土墻埋置深度較淺造成的。裂縫從河岸坡面某個(gè)位置出現(xiàn)，隨著水流的進(jìn)入，裂縫沿著擋土墻底端的方向不斷擴(kuò)展、加深，最終形成貫通的滑裂面，如圖5所示。其適用條件為

(41)

設(shè)CP=T0，則由S△BCM=S△BCP+S△CPM可知：

(42)

t為支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固深度圖5 被河流所截滑裂體受力簡(jiǎn)圖Fig.5 Simplified diagram of the force on a fractured body intercepted by a river

則有

(43)

滑動(dòng)土體每延米重力為

(44)

(45)

墻土間黏著力為

(46)

(47)

均布荷載q的作用力為

Q=qb

(48)

CD面上的黏聚力為

(49)

河流作用范圍為

CN=H+t-h-(b+T0)tanθ

(50)

河流對(duì)河岸作用力為

(51)

當(dāng)有限土體向擋土墻發(fā)生平移或者偏轉(zhuǎn)時(shí)，擋土墻受到有限土體的擠壓產(chǎn)生位移，由于受到基坑內(nèi)側(cè)土體的限制，從而在基坑內(nèi)側(cè)產(chǎn)生被動(dòng)土壓力，用符號(hào)Ep0來(lái)表示。對(duì)于Ep0，依然可以運(yùn)用極限平衡的方法，通過(guò)分析滑動(dòng)體的受力情況來(lái)計(jì)算其大小，如圖6所示。

滑動(dòng)土體所受重力為

(52)

Ep0為基坑內(nèi)側(cè)土體被動(dòng)土壓力圖6 基坑內(nèi)側(cè)滑裂體受力簡(jiǎn)圖Fig.6 Simplified diagram of force on sliding body inside foundation pit

墻土間黏著力為

(53)

滑動(dòng)面上的黏聚力為

(54)

對(duì)x方向和y方向建立平衡方程，即

(55)

(56)

以第一層土為研究對(duì)象，計(jì)算可得Ea1=0。以第二層土為研究對(duì)象，對(duì)x方向和y方向建立平衡方程，將W1、W2、K2、C、F、Ep0代入，即可得到Ea2。

則總的合力為

Ea=Ea2

(57)

當(dāng)Ea取得極值時(shí)，θ即所求破裂角，代入式(57)，便能計(jì)算出主動(dòng)土壓力合力Ea。

2)土體破壞面被河面以上、地面以下部分所截

如圖7所示。該情形是由于上層有限土體土層性質(zhì)不穩(wěn)定、開挖基坑深度較深、上部地面均布荷載過(guò)大以及擋土墻埋置深度較淺造成的，其適用條件為

(58)

圖7 被河面以上、地面以下部分所截滑 裂體受力簡(jiǎn)圖Fig.7 Simplified diagram of the force of the slipped body intercepted above the river surface and below the ground

滑動(dòng)土體每延米重力為

(b-H2cotθ)[H1+T0(tanθ+cotψ)]}

(59)

(60)

墻土間黏著力為

(61)

(62)

均布荷載q的作用力為

Q=qb

(63)

CD面上的黏聚力為

(64)

(65)

基坑內(nèi)側(cè)土被動(dòng)土壓力為

(66)

以第一層土為研究對(duì)象，對(duì)x方向和y方向建立平衡方程：

(67)

(68)

將W1、K1、Q、C1代入式(68)，即可得到Ea1。

以第二層土為研究對(duì)象，對(duì)x方向和y方向建立平衡方程：

(69)

Ea2=[tan(θ-φ2)(W1+W2-Ep0sinδ2-K2-

C2sinθ)-Ep0cosδ2-C2cosθ]×

[cosδ2+sinδ2tan(θ-φ2)]-1

(70)

將W1、W2、K2、C2、Ep0代入式(70)，即可得到Ea2。

則總的合力為

Ea=[(Ea1cosδ1+Ea2cosδ2)2+

(71)

將Ea1和Ea2代入式(71)，即可得到主動(dòng)土壓力合力Ea表達(dá)式，此處不再贅述。當(dāng)Ea取得極值時(shí)，θ即所求破裂角，代入式(71)，即可求出主動(dòng)土壓力合力Ea。

3)滑裂土體破壞面為三角形

該情形是由于上層有限土體土層性質(zhì)不穩(wěn)定、水平地面均布荷載過(guò)大以及擋土墻埋置深度較淺造成的。裂縫從水平表面的某個(gè)位置產(chǎn)生，然后沿著嵌固端底方向逐漸擴(kuò)展，并形成貫通裂縫，隨著裂縫的進(jìn)一步擴(kuò)展、加深，最終形成滑裂面，具體情形如圖8所示。隨著時(shí)間的推移，當(dāng)突破某個(gè)臨界點(diǎn)之后，土體向下開始滑動(dòng)，其適用條件為

(72)

滑動(dòng)土體每延米重力為

(73)

(74)

墻土間黏著力為

(75)

(76)

均布荷載q的作用力為

(77)

圖8 三角形滑裂體受力簡(jiǎn)圖Fig.8 Forced diagram of triangular slip body

BC面上的黏聚力為

(78)

(79)

基坑內(nèi)側(cè)土被動(dòng)土壓力為

(80)

以第一層土為研究對(duì)象，對(duì)x方向和y方向建立平衡方程：

(81)

(82)

將W1、K1、Q、C1代入式(82)，即可得到Ea1。

以第二層土為研究對(duì)象，對(duì)x方向和y方向建立平衡方程，將W1、W2、K2、C2、Ep0代入式(81)，即可得到Ea2。

則總的合力為

Ea=[(Ea1cosδ1+Ea2cosδ2)2+

(83)

將Ea1和Ea2代入式(83)，即可得到主動(dòng)土壓力合力Ea表達(dá)式，此處不再贅述。當(dāng)Ea取得極值時(shí)，θ即所求破裂角，代入式(83)，即可求出主動(dòng)土壓力合力Ea。

在計(jì)算完各開挖深度處的主動(dòng)土壓力合力后，各深度主動(dòng)土壓力的分布可以通過(guò)主動(dòng)土壓力合力的差分形式計(jì)算得出，具體公式為

(84)

4 算例分析

以情形一為例進(jìn)行算例分析。

已知某臨河基坑工程，擋土墻墻后填土分為兩層，上層土土層性質(zhì)為：H1=1.5 m，γ1=18 kN/m3，φ1=20°，c1=5 kPa，δ1=15°；下層土土層性質(zhì)為：H2=18.5 m，γ2=17 kN/m3，φ2=30°，c2=2 kPa，δ1=20°。臨河距離為b=5 m，基坑開挖深度為H=20 m，河流深h0=6 m，河面離地面距離為h=2 m，土體表面均布荷載q=15 kPa，坡面與豎直方向的夾角ψ=45°。

若要計(jì)算H為10 m時(shí)的有限成層土體主動(dòng)土壓力合力，先將各參數(shù)代入式(13)，經(jīng)數(shù)學(xué)軟件計(jì)算可知，當(dāng)dEa/dθ=0時(shí)，得θ=54.99°，tanθ=1.43，由于(H-h)/(b+T)=1.29，[H-(h+h0)]/[b+(h+h0)tanψ]=0.15，tanθ=1.43?[0.15,1.29)，所以此種情況不滿足式(1)；再將各參數(shù)代入式(26)，經(jīng)數(shù)學(xué)軟件計(jì)算可知，當(dāng)dEa/dθ=0時(shí)，得θ=55.0°，tanθ=1.39，由于(H-h)/(b+T)=1.29，H/b=2，tanθ=1.43∈[1.29,2)，所以此種情況滿足式(14)，將θ代入式(26)，求得有限成層土體主動(dòng)土壓力合力為113.1 kN/m。

表1列出了本文方法與朗肯理論在各深度處的主動(dòng)土壓力合力數(shù)值。

將兩種方法所得主動(dòng)土壓力合力數(shù)據(jù)繪制成曲線圖，如圖9所示。

表1 兩種方法所得各深度處的主動(dòng)土壓力合力對(duì)照表Table 1 Comparison table of the resultant active earth pressure at each depth obtained by the two methods

圖9 兩種方法所得主動(dòng)土壓力合力對(duì)比圖Fig.9 Comparison chart of the resultant active earth pressure obtained by the two methods

由圖9可知，本文所用方法與朗肯計(jì)算法所得主動(dòng)土壓力隨深度變化曲線發(fā)展趨勢(shì)大致相同。在基坑開挖深度較淺時(shí)，兩種方法所得主動(dòng)土壓力合力相差較小，當(dāng)開挖到坑底時(shí)，兩者差距較大。但我們也注意到，在基坑開挖前期，朗肯主動(dòng)土壓力合力是本文方法所得主動(dòng)土壓力合力的3.2倍，到了開挖結(jié)束時(shí)，前者是后者的2.3倍。這說(shuō)明當(dāng)基坑開挖過(guò)深時(shí)，無(wú)論何種土壓力計(jì)算方法都會(huì)受到開挖深度的影響而產(chǎn)生偏差，與實(shí)際情況存在出入。

考慮土體表面荷載q對(duì)有限成層土體主動(dòng)土壓力合力的影響，依次取q=10、20、30 kPa，計(jì)算所得數(shù)據(jù)如圖10所示。

由圖10可知，隨著土體表面均布荷載逐漸增大，有限成層土體主動(dòng)土壓力合力也隨之增大，但同時(shí)我們也注意到土壓力合力隨著深度的增長(zhǎng)趨勢(shì)基本一致。這說(shuō)明土體表面均布荷載并不會(huì)對(duì)有限成層土主動(dòng)土壓力的增長(zhǎng)趨勢(shì)產(chǎn)生影響，僅僅只是數(shù)量的增減。

在分析臨河距離b對(duì)有限成層土體主動(dòng)土壓力合力的影響時(shí)，依次取b=4、5、6、7、8 m，其他參數(shù)保持不變，計(jì)算所得數(shù)據(jù)如圖11所示。

由圖11可知，在基坑開挖深度較淺時(shí)，有限土體主動(dòng)土壓力合力比較接近，這說(shuō)明開挖基坑臨河距離對(duì)于較淺的開挖基坑影響較小，而隨著基坑深度的增加，不同開挖基坑臨河距離對(duì)應(yīng)的有限土體主動(dòng)土壓力合力差距逐漸加大。開挖基坑臨河距離越大，相應(yīng)的有限土體主動(dòng)土壓力合力越大。在超過(guò)一定的深度后，曲線呈現(xiàn)平行態(tài)勢(shì)，這說(shuō)明不同開挖基坑臨河距離對(duì)于有限土體主動(dòng)土壓力合力的影響趨于穩(wěn)定，不會(huì)產(chǎn)生較大的波動(dòng)。

圖10 不同表面荷載對(duì)應(yīng)的主動(dòng)土壓力合力 隨深度變化曲線Fig.10 The curve of the resultant force of active earth pressure corresponding to different surface loads with depth

當(dāng)考慮嵌固深度t對(duì)有限土體主動(dòng)土壓力合力的影響時(shí)，分別取t=3、4、5、6 m，計(jì)算所得數(shù)據(jù)如圖12所示。

從圖12可以發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)土壓力合力與嵌固深度呈正相關(guān)，后者增大，前者也隨之增大；后者減小，前者也隨之減小。同時(shí)，當(dāng)基坑開挖深度超過(guò)一定數(shù)值時(shí)，嵌固深度對(duì)于主動(dòng)土壓力合力的影響將特別顯著，在開挖基坑較淺時(shí)，嵌固深度對(duì)于主動(dòng)土壓力合力的影響相對(duì)較小。

圖11 不同臨河距離對(duì)應(yīng)的主動(dòng)土壓力合力 隨深度變化曲線Fig.11 The curve of active earth pressure resultant force with depth corresponding to different riverside distances

圖12 不同嵌固深度對(duì)應(yīng)的主動(dòng)土壓力合力 隨深度變化曲線Fig.12 The curve of active earth pressure resultant force with depth corresponding to different embedded depths

5 結(jié)論

以臨河的開挖基坑與河流之間的有限土體作為研究對(duì)象，通過(guò)研究有限土體滑裂面的不同情況，來(lái)探討臨河基坑有限成層土體主動(dòng)土壓力的大小。在分析的過(guò)程中，考慮了多種作用力的影響，從而得出了更加完備的主動(dòng)土壓力公式。最后，通過(guò)算例分析驗(yàn)證了公式的正確性。在與朗肯主動(dòng)土壓力公式對(duì)比后，得出如下結(jié)論。

(1)隨著土體表面均布荷載逐漸增大，有限成層土體主動(dòng)土壓力合力也逐漸增大，但增長(zhǎng)趨勢(shì)基本相同。

(2)開挖基坑臨河距離對(duì)于較淺的開挖基坑影響較小，而隨著基坑深度的加深，不同開挖基坑臨河距離對(duì)應(yīng)的有限土體主動(dòng)土壓力合力差距逐漸增大。開挖基坑臨河距離越大，相應(yīng)的有限土體主動(dòng)土壓力合力越大。在超過(guò)一定的深度后，臨河距離對(duì)被動(dòng)土壓力合力的影響趨于穩(wěn)定。

(3)分層土條件下的主動(dòng)土壓力合力與嵌固深度呈正相關(guān)，同增同減。同時(shí)，基坑開挖越深，嵌固深度對(duì)于主動(dòng)土壓力合力的影響也越顯著，在開挖基坑較淺時(shí)，嵌固深度對(duì)于主動(dòng)土壓力合力的影響相對(duì)較小。