李星辰，袁旭峰，李沛然，邵振，熊煒，班國(guó)邦

(1. 貴州大學(xué) 電氣工程學(xué)院，貴陽(yáng) 550025; 2. 貴州電網(wǎng)有限公司電力科學(xué)研究院，貴陽(yáng)550002)

0 引 言

近年來(lái)，隨著我國(guó)在能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)升級(jí)和整治環(huán)境污染方面雙管齊下，可再生能源(Renewable Energy Source,RES)的應(yīng)用得到長(zhǎng)足發(fā)展，并且可再生能源在電網(wǎng)中所占比重逐年增加，為了實(shí)現(xiàn)可再生能源就地消納，專家學(xué)者們提出主動(dòng)配電網(wǎng)(ADN)的概念[1]。主動(dòng)配電網(wǎng)的特點(diǎn)是對(duì)其所轄分布式電源以及柔性負(fù)荷等進(jìn)行主動(dòng)控制，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)層面的優(yōu)化運(yùn)行。通過(guò)研究主動(dòng)配電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化運(yùn)行問(wèn)題有利于提高其可再生能源發(fā)電的利用率、減小配電網(wǎng)側(cè)負(fù)荷峰谷差，達(dá)到節(jié)能降損的目標(biāo)[2-3]。

主動(dòng)配電網(wǎng)的優(yōu)化相較于配電網(wǎng)，其在能量交互層面，不僅可以通過(guò)調(diào)整聯(lián)絡(luò)線開(kāi)關(guān)狀態(tài)，達(dá)到改變配電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；在目標(biāo)層面，主動(dòng)配電網(wǎng)的優(yōu)化側(cè)重于整個(gè)系統(tǒng)調(diào)度周期；在約束層面，主動(dòng)配電網(wǎng)需要考慮儲(chǔ)能荷電狀態(tài)、可再生能源不確定性等限制。同時(shí)考慮主動(dòng)配電網(wǎng)中儲(chǔ)能的時(shí)移特性，進(jìn)行能量跨時(shí)調(diào)度[4]；也可以利用分布式電源中儲(chǔ)能系統(tǒng)“高放低吸”特性、采用分時(shí)電價(jià)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性調(diào)度。

針對(duì)配電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題，文獻(xiàn)[5]通過(guò)搭建園區(qū)能源互聯(lián)網(wǎng)典型結(jié)構(gòu)，構(gòu)建園區(qū)能源互聯(lián)網(wǎng)雙層優(yōu)化配置模型，提出綜合能源自給率、綜合能源利用率等評(píng)價(jià)指標(biāo)，結(jié)合災(zāi)變遺傳算法和CPLEX求解器的混合算法求解模型。文獻(xiàn)[6]通過(guò)協(xié)調(diào)電轉(zhuǎn)氣系統(tǒng)與燃?xì)廨啓C(jī)系統(tǒng)，對(duì)電-氣互聯(lián)系統(tǒng)負(fù)荷進(jìn)行削峰填谷，建立多目標(biāo)優(yōu)化模型，提高可再生能源就地消納水平同時(shí)兼顧系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)成本最優(yōu)。文獻(xiàn)[7]針對(duì)大規(guī)模光伏并網(wǎng)造成的系統(tǒng)調(diào)峰問(wèn)題，提出一種含儲(chǔ)能電站的削峰填谷優(yōu)化調(diào)度方法，同時(shí)兼顧系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性和風(fēng)電優(yōu)先調(diào)度。文獻(xiàn)[8]針對(duì)直流配電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行問(wèn)題，建立源網(wǎng)荷出力特征的日前優(yōu)化模型，以電網(wǎng)日運(yùn)行成本最低結(jié)合負(fù)荷方差最小為目標(biāo)進(jìn)行模型的削峰填谷優(yōu)化求解。文獻(xiàn)[9]建立了計(jì)及主動(dòng)配電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的分布式電源多目標(biāo)優(yōu)化模型，將系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)與分布式電源成本作為優(yōu)化目標(biāo)，用于確定分布式電源的布置位置和容量配置。文獻(xiàn)[10]計(jì)及儲(chǔ)能運(yùn)行約束和配電網(wǎng)潮流平衡約束，建立一種儲(chǔ)能優(yōu)化模型。將“削峰填谷”和“平滑負(fù)荷”作為優(yōu)化目標(biāo)。并針對(duì)兩種目標(biāo)均提出3種優(yōu)化策略進(jìn)行對(duì)比。

針對(duì)含儲(chǔ)能系統(tǒng)的主動(dòng)配電網(wǎng)削峰填谷問(wèn)題。本文提出了一種計(jì)及可再生能源不確定性的典型主動(dòng)配電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化模型。以進(jìn)行削峰填谷后配電網(wǎng)側(cè)負(fù)荷曲線方差值最小和分布式電源及儲(chǔ)能系統(tǒng)日運(yùn)行費(fèi)用最低為目標(biāo)函數(shù)。將分布式電源中的儲(chǔ)能系統(tǒng)在一日內(nèi)不同時(shí)段的充放電功率、以及可再生能源不確定度作為優(yōu)化變量。采用改進(jìn)的QPSO算法進(jìn)行求解，通過(guò)典型主動(dòng)配電網(wǎng)算例分析驗(yàn)證了該方法的有效性和可行性。

1 多目標(biāo)優(yōu)化削峰填谷模型

參考文獻(xiàn)[11-13]，本文建立了典型主動(dòng)配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)下計(jì)及分布式電源運(yùn)行費(fèi)用最小和配電網(wǎng)側(cè)日負(fù)荷曲線方差最小的優(yōu)化模型。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

(1)配電網(wǎng)側(cè)日負(fù)荷曲線削峰填谷后方差值最小

(1)

式中n為日負(fù)荷采樣數(shù)，取值24；t為采樣時(shí)間點(diǎn)，取1、….、24；PL(t)為t時(shí)刻的配電網(wǎng)側(cè)計(jì)及可再生能源出力的負(fù)荷功率；Pes(t)為t時(shí)刻儲(chǔ)能網(wǎng)側(cè)功率。

(2)日運(yùn)行成本最小

(2)

式中Cmg為綜合運(yùn)行成本；Cinital為蓄電池(battery)、風(fēng)機(jī)(WT)、光伏(PV)的一次性費(fèi)用；Ces為儲(chǔ)能運(yùn)維費(fèi)用系數(shù)；Cre是可再生能源運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用系數(shù)；Pre(t)是t時(shí)刻可再生能源發(fā)電功率；cp、cg為日內(nèi)峰時(shí)電價(jià)和谷時(shí)電價(jià)；Sesch，Sesdch為日內(nèi)充放電總能量。

1.2 約束條件

(1)儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率約束

(3)

(4)

式中PD(t)為t時(shí)刻儲(chǔ)能出力，本文規(guī)定谷時(shí)段充電為正，峰時(shí)段放電為負(fù)，平時(shí)段不強(qiáng)制充放電；Pmax_ch(t)，Pmax_dch(t)為儲(chǔ)能充放電的功率限值;ηc，ηd為儲(chǔ)能充放電的效率。

(2)儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量約束

本文假設(shè)儲(chǔ)能調(diào)度周期內(nèi)充放電容量平衡，即充電量等于放電量。

(5)

式中Sbat(t)時(shí)刻末的儲(chǔ)能系統(tǒng)容量；Sbat_min,Sbat_max分別為儲(chǔ)能系統(tǒng)容量上限和下限。

(3)可再生能源出力功率約束

引入二元變量線性化風(fēng)機(jī)、光伏的不確定性，并建立如下風(fēng)電和光伏的不確定性模型[14]：

(6)

式中Pwtf、Ppvf為風(fēng)機(jī)、光伏出力曲線的功率值；Pwtl、Ppvl為風(fēng)機(jī)、光伏出力下限；Pwtu、Ppvu為風(fēng)機(jī)、光伏出力上限。因?yàn)闃O值波動(dòng)通常是引起可再生能源波動(dòng)的重要原因，所以通過(guò)引入變量αld、αud、βld、βud約束風(fēng)機(jī)、光伏出力的極值波動(dòng)：

(7)

式中在調(diào)度周期內(nèi)風(fēng)機(jī)的兩個(gè)變量只能夠有一個(gè)取1，當(dāng)ld=1時(shí)，代表風(fēng)機(jī)正在極值波動(dòng)下限狀態(tài)；當(dāng)ud=1時(shí)，代表風(fēng)機(jī)正在極值波動(dòng)上限狀態(tài)；均為0時(shí)，風(fēng)機(jī)無(wú)極值波動(dòng)按照預(yù)測(cè)的出力曲線出力，光伏同理。在調(diào)度周期內(nèi)，動(dòng)態(tài)改變風(fēng)機(jī)、光伏的極值波動(dòng)變量，突出體現(xiàn)風(fēng)機(jī)、光伏出力的不確定性。

2 改進(jìn)QPSO算法

2.1 量子粒子群算法

針對(duì)基本粒子群算法需要設(shè)置的參數(shù)較多并且易陷入局部最優(yōu)陷阱的缺陷，為此本文擬設(shè)計(jì)一種基于量子粒子群(QPSO)算法[15-16]的改進(jìn)算法。對(duì)比傳統(tǒng)粒子群算法，量子粒子群算法拋去粒子速度和軌跡，相當(dāng)于移除粒子的移動(dòng)方向?qū)傩?能夠增加算法的隨機(jī)性，進(jìn)而使得其粒子進(jìn)化簡(jiǎn)單，收斂速度、全局搜索能力有所提高。QPSO原理如下：

(8)

Pi=λ·Pi_best+(1-λ)gbest

(9)

(10)

α=(-1)「0.5+u?

(11)

(12)

式中M為粒子群種群數(shù)目；Pi_best第i個(gè)粒子歷史最好位置；Mbest為種群中眾粒子的平均歷史最佳位置。gbest表示當(dāng)前全局范圍內(nèi)最優(yōu)粒子；Pi是第i個(gè)粒子位置的更新；λ和u為(0,1)上的隨機(jī)數(shù)；xi是第i個(gè)粒子的位置；α為創(chuàng)新參數(shù)；β為收縮-擴(kuò)張因子，本文按照線性遞減權(quán)的方法對(duì)其進(jìn)行處理，以控制粒子收斂速度，imax為最大迭代次數(shù)，in為當(dāng)前迭代次數(shù)。

2.2 多目標(biāo)量子粒子群算法

針對(duì)本文建立模型多維非線性的特點(diǎn)，結(jié)合其計(jì)算難點(diǎn)和求解需要，同時(shí)為實(shí)現(xiàn)對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的高效求解，本文從約束支配函數(shù)、擁擠距離等2個(gè)方面對(duì)QPSO算法進(jìn)行改進(jìn)。種群中每個(gè)粒子代表調(diào)度周期內(nèi)每個(gè)采樣時(shí)段儲(chǔ)能出力值PD(t)及調(diào)度周期內(nèi)αld、αud、βld、βud的解集。

2.3 改進(jìn)的多目標(biāo)量子粒子群算法

為更好區(qū)分可行解與不可行解，本文引用動(dòng)態(tài)ε不可行度約束支配函數(shù)與個(gè)體擁擠距離來(lái)改進(jìn)QPSO的求解過(guò)程[17]。

2.3.1 動(dòng)態(tài)ε不可行度約束支配函數(shù)

(13)

式中不可行度D(x)可認(rèn)為是解xi到可行空間域的距離，當(dāng)xi離可行空間域越遠(yuǎn)，D(x)值越大，反之越小。當(dāng)xi為可行解時(shí)，D(x)值為0。

為了使尋優(yōu)由整個(gè)空間域朝著最優(yōu)Pareto前沿逼近，定義約束違反程度閾值ε:

(14)

式中ε0是預(yù)設(shè)約束違反程度閾值，由式(14)可知隨著迭代次數(shù)逐漸增加ε的值越來(lái)越小。在進(jìn)行每一次進(jìn)化中都將解的不可行度與約束違反程度閾值兩個(gè)量進(jìn)行對(duì)比,從而提取出可行解。

2.3.2 擁擠距離

衡量解集完整性的依據(jù)之一是解集中解的多樣性，本文引入相鄰個(gè)體擁擠距離計(jì)算，通過(guò)其篩選后的解的分布更加均勻、分散。其原理如下：

(14)

式中di為第i個(gè)粒子的擁擠距離值；M為模型中目標(biāo)函數(shù)個(gè)數(shù)；fi+1，j和fi-1，j為第i+1個(gè)粒子和第i-1個(gè)粒子的第j個(gè)目標(biāo)函數(shù)的適應(yīng)度值；fjmax和fjmin為第j個(gè)目標(biāo)函數(shù)的最大、最小適應(yīng)度值。關(guān)于邊界值的設(shè)定，一般均采用一個(gè)較大值保證邊界個(gè)體存在而不被刪除，能夠增加種群的多樣性。

3 Pareto最優(yōu)解集分析

3.1 Pareto最優(yōu)解集

對(duì)比單目標(biāo)的優(yōu)化求解結(jié)果，多目標(biāo)的優(yōu)化結(jié)果并不絕對(duì)，而是經(jīng)過(guò)求解后得到一個(gè)Pareto最優(yōu)解集。針對(duì)上述問(wèn)題，采用改進(jìn)的多目標(biāo)量子粒子群算法對(duì)模型采樣時(shí)段中儲(chǔ)能出力、風(fēng)機(jī)、光伏不確定變量進(jìn)行優(yōu)化，求得其Pareto最優(yōu)解集，其流程如圖1所示。

圖1 算法示意圖Fig.1 Algorithm schematic diagram

具體流程如下：

(1)輸入主動(dòng)配電網(wǎng)模型參數(shù)，包括分布式電源成本、儲(chǔ)能系統(tǒng)參數(shù)、分時(shí)電價(jià)、典型日負(fù)荷和風(fēng)光出力曲線；

(2)設(shè)定算法參數(shù)，包括最大迭代次數(shù)imax，種群數(shù)N，變量個(gè)數(shù)V，變量上限及下限值，Pareto解集沒(méi)有發(fā)生變化的最大次數(shù)num；

(3)初始化量子粒子種群位置，根據(jù)模型計(jì)算對(duì)應(yīng)的不適應(yīng)度值和適應(yīng)度值，局部最優(yōu)位置，局部最優(yōu)適應(yīng)度，不適應(yīng)度閾值ε0；

(4)根據(jù)初始種群及其適應(yīng)度進(jìn)行“考慮不適應(yīng)度”的非支配排序，得到初始的Pareto解集；

(5)開(kāi)始迭代后，計(jì)算自適應(yīng)閾值ε和Pareto解集的擁擠距離并根據(jù)擁擠距離選定10%的個(gè)體為全局最優(yōu)解集池；

(6)根據(jù)粒子群的平均位置Mbest和β收縮-擴(kuò)張因子，根據(jù)QPSO的位置迭代公式更新位置并限定位置邊界；

(7)將更新完的當(dāng)代粒子群和父代粒子群合并，并進(jìn)行支配關(guān)系的排序更新Pareto解集；

(8)如果Pareto解集中粒子的數(shù)目超過(guò)最大種群數(shù)，則根據(jù)擁擠距離刪除距離較小的個(gè)體，確保分布均勻；

(9)記錄此時(shí)Pareto解集未發(fā)生變化過(guò)的次數(shù)，若當(dāng)前次數(shù)大于num(本文設(shè)定值為10)則停止迭代，導(dǎo)出Pareto解集并繪制Pareto曲線；否則i=i+1，進(jìn)入下一代迭代，最終迭代500次后結(jié)束。

3.2 主動(dòng)配電網(wǎng)削峰填谷 Pareto解的選取策略

當(dāng)求得Pareto解集后，建立模糊隸屬度函數(shù)模型對(duì)解集中每個(gè)解對(duì)應(yīng)的各目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行滿意度求解[18]。建立的目標(biāo)函數(shù)是經(jīng)削峰填谷后配電網(wǎng)側(cè)日負(fù)荷曲線方差與分布式電源日運(yùn)行成本。優(yōu)化目的是配電網(wǎng)負(fù)荷曲線方差小與分布式電源成本盡可能小，所以選取偏小型函數(shù)進(jìn)行求解。按照式(14)計(jì)算解集中每個(gè)解的標(biāo)準(zhǔn)滿意度值，擇其最大值的對(duì)應(yīng)解為最終選取解。第i個(gè)解的標(biāo)準(zhǔn)化滿意度值計(jì)算與第i個(gè)解中每個(gè)目標(biāo)函數(shù)的偏小型模糊滿意度值計(jì)算如下:

(15)

4 算例分析

4.1 算例數(shù)據(jù)

為了驗(yàn)證提出針對(duì)主動(dòng)配電網(wǎng)多目標(biāo)運(yùn)行優(yōu)化方法的可行性與有效性。建立包括負(fù)荷、分布式電源以及儲(chǔ)能系統(tǒng)典型主動(dòng)配電網(wǎng)仿真模型并將其性成本折算到日。模型參數(shù)見(jiàn)表1所示。

表1 分布式電源成本Tab.1 Cost of the distributed generations

在仿真模型中，配電網(wǎng)側(cè)負(fù)荷典型日曲線如圖2所示，可再生能源的典型日出力如圖3所示。考慮到優(yōu)化對(duì)象是24時(shí)段儲(chǔ)能出力與風(fēng)光不確定度的二元變量，可再生能源出力下限Pwtl、Ppvl均為0 kW，風(fēng)機(jī)出力上限Pwtu為200 kW, 光伏出力上限Ppvu為300 kW,儲(chǔ)能系統(tǒng)參數(shù)如表2所示。

圖2 典型日負(fù)荷曲線Fig.2 Typical daily curves of PV and wind power

圖3 典型可再生能源出力曲線Fig.3 Typical output curves of renewable energy

表2 儲(chǔ)能系統(tǒng)參數(shù)Tab.2 Energy storage device parameter

考慮到可以利用儲(chǔ)能 “高放低吸”特性，利用峰谷電價(jià)賺取差價(jià)減小成本，故引入某地區(qū)分時(shí)電價(jià)制度，其價(jià)格如表3所示。

表3 分時(shí)電價(jià)Tab.3 Time-of-use electricity price

4.2 算例結(jié)果

采用提出的方法對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)出力以及風(fēng)光不確定度二元變量?jī)?yōu)化，同時(shí)與采用傳統(tǒng)粒子群算法優(yōu)化進(jìn)行對(duì)比，量子粒子種群數(shù)量為50，經(jīng)過(guò)500次迭代，求得圖4所示的Pareto解集。

圖4 Pareto解集Fig.4 Pareto solution set

為了檢驗(yàn)提出方法的有效性，與傳統(tǒng)多目標(biāo)粒子群算法進(jìn)行最優(yōu)解結(jié)果對(duì)比，結(jié)果如圖5、表4、表5所示。

圖5 不同方法的優(yōu)化結(jié)果Fig.5 Optimization results of different methods

表4 不確定變量最優(yōu)解對(duì)比Tab.4 Comparison of optimal solutions of uncertain variables

表5 不同方法的最優(yōu)解對(duì)比Tab.5 Comparison of optimal solutions of different methods

結(jié)合圖1和圖5可以明顯看出，配電網(wǎng)負(fù)荷峰谷差高達(dá)597.71 kW，其風(fēng)光出力不確定度二元變量結(jié)果如表4所示。在計(jì)及分布式電源及儲(chǔ)能系統(tǒng)出力后，峰谷差可以得到有效得抑制，其中QPSO算法下最優(yōu)解峰谷差為347.73 kW，而PSO算法下最優(yōu)解為357.78 kW，仿真結(jié)果顯示采用QPSO算法下負(fù)荷的波動(dòng)更加平緩。在Pareto最優(yōu)解集中，對(duì)應(yīng)的分布式電源成本與配電網(wǎng)負(fù)荷配電網(wǎng)削峰填谷的效果成正比。

結(jié)合表4可以明顯看出在分布式電源成本差距極小的情況下模型采用QPSO算法后削峰填谷方差值更小為5.78×108，從而看出QPSO算法比傳統(tǒng)PSO算法有一定的優(yōu)越性。

同時(shí)，根據(jù)圖5可以更詳細(xì)分析分布式儲(chǔ)能系統(tǒng)容量變化和充放電功率情況，可以看出不同算法最優(yōu)解下出力及容量變化有一些不同，由于設(shè)置儲(chǔ)能系統(tǒng)在調(diào)度開(kāi)始時(shí)起始容量等于調(diào)度結(jié)束后的容量，所以儲(chǔ)能系統(tǒng)在調(diào)度周期內(nèi)充電能量和必等于放電能量和，可以通過(guò)儲(chǔ)能的變化狀態(tài)可以看出儲(chǔ)能系統(tǒng)得到了充分的利用。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)主動(dòng)配電網(wǎng)負(fù)荷曲線峰谷差大以及分布式電源日運(yùn)行成本問(wèn)題，通過(guò)建立一個(gè)主動(dòng)配電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化模型，以配電網(wǎng)負(fù)荷曲線削峰填谷后方差和分布式電源日運(yùn)營(yíng)成本最小為目標(biāo)函數(shù)，確定24時(shí)段儲(chǔ)能出力和風(fēng)光不確定度二元變量為優(yōu)化對(duì)象，然后采取了改進(jìn)的QPSO算法求解模型，仿真及對(duì)比結(jié)果表明：

(1)將儲(chǔ)能系統(tǒng)和可再生能源合理規(guī)劃到配電網(wǎng)運(yùn)行運(yùn)行中，通過(guò)改進(jìn)的量子粒子群算法將“源-儲(chǔ)-荷”環(huán)節(jié)進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化，能夠明顯提升分布式電源可再生能源的消納能力，有效平滑主動(dòng)配電網(wǎng)日負(fù)荷曲線；

(2)改進(jìn)后的QPSO算法相較基本PSO算法解集中解分布更均勻，并且全局搜索能力得到顯著提高。