于群，李浩，屈玉清

(1. 山東科技大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，山東 青島 266510； 2.天津大學(xué) 智能電網(wǎng)教育部國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

0 引 言

隨著電力工業(yè)的快速發(fā)展，電網(wǎng)逐漸實(shí)現(xiàn)了大規(guī)?；ヂ?lián)，然而由于線路和設(shè)備故障率較高等因素，經(jīng)常發(fā)生大面積停電事故[1-4]，給國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)造成了巨大損失，因此應(yīng)及時(shí)有效的對(duì)電網(wǎng)的大停電事故進(jìn)行分析與理解，預(yù)測(cè)大電網(wǎng)的安全運(yùn)行狀態(tài)，也就是說(shuō)對(duì)大電網(wǎng)的安全態(tài)勢(shì)進(jìn)行感知，同時(shí)也為電網(wǎng)的運(yùn)行調(diào)度奠定理論基礎(chǔ)。大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)的感知過(guò)程分為態(tài)勢(shì)要素的提取、態(tài)勢(shì)理解和態(tài)勢(shì)預(yù)測(cè)3個(gè)階段[5]。

在大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)感知中，首先要通過(guò)對(duì)態(tài)勢(shì)要素的提取，建立大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)評(píng)價(jià)體系，文獻(xiàn)[6]通過(guò)改進(jìn)傳統(tǒng)的指標(biāo)方法，提出了一套較完整的電網(wǎng)評(píng)估指標(biāo)體系；文獻(xiàn)[7]提出了基于灰色面積關(guān)聯(lián)分析的安全評(píng)價(jià)指標(biāo)模型，并通過(guò)對(duì)比分析，驗(yàn)證了所提方法的合理性和有效性。在態(tài)勢(shì)預(yù)測(cè)問(wèn)題方面，文獻(xiàn)[8]將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到預(yù)測(cè)問(wèn)題中，提出了基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的安全態(tài)勢(shì)預(yù)測(cè)模型；文獻(xiàn)[9]為準(zhǔn)確把握網(wǎng)絡(luò)的安全態(tài)勢(shì)，提出了基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢(shì)預(yù)測(cè)方法。

近年來(lái)，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)廣泛應(yīng)用于語(yǔ)音、圖像、自然語(yǔ)言處理等領(lǐng)域，文獻(xiàn)[10]將深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到語(yǔ)音識(shí)別中去，大大提高了識(shí)別的性能；文獻(xiàn)[11]提出了一種基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的人臉識(shí)別方法，相比于傳統(tǒng)算法，識(shí)別率更高；文獻(xiàn)[12]重點(diǎn)介紹了深度學(xué)習(xí)在自然語(yǔ)言識(shí)別方面的研究現(xiàn)狀和應(yīng)用策略，并對(duì)深度學(xué)習(xí)在自然語(yǔ)言以后的發(fā)展趨勢(shì)和面對(duì)的困難做了展望。當(dāng)然，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在電力系統(tǒng)中也獲得了廣泛的應(yīng)用，其中一些學(xué)者在穩(wěn)定性分析、負(fù)荷預(yù)測(cè)、故障辨識(shí)等方面做了一些研究，文獻(xiàn)[13]將深度學(xué)習(xí)應(yīng)用到電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估中去，驗(yàn)證了其方法同時(shí)滿足準(zhǔn)確性與快速性，為暫態(tài)穩(wěn)定分析提供了新的解決思路；文獻(xiàn)[14]提出了一種基于深度學(xué)習(xí)的靜態(tài)穩(wěn)定性評(píng)估方法，解決了傳統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性研究復(fù)雜性太高并且不能滿足在線實(shí)時(shí)應(yīng)用的問(wèn)題；文獻(xiàn)[15]基于大數(shù)據(jù)技術(shù)將多維影響因素作為輸入量，完成了基于深度學(xué)習(xí)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)，提高了負(fù)荷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性；文獻(xiàn)[16]提出了基于深度信念網(wǎng)絡(luò)的斷路器故障辨識(shí)方法，解決了傳統(tǒng)故障識(shí)別準(zhǔn)確率較低的問(wèn)題。

基于以上研究，文中將深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用到大電網(wǎng)的安全態(tài)勢(shì)感知中，提出了基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)感知。當(dāng)大電網(wǎng)的安全態(tài)勢(shì)趨于一定的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)時(shí)，就有可能造成大停電事故的發(fā)生，因此及時(shí)有效地分析大停電事故數(shù)據(jù)，對(duì)于感知大電網(wǎng)的安全態(tài)勢(shì)具有重要意義。文中基于大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)感知的三個(gè)組成部分，首先從內(nèi)部因素與外部因素兩個(gè)方面出發(fā)，建立大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)評(píng)價(jià)體系，其中外部因素通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析1981年～2015年全國(guó)電網(wǎng)的大停電事故得出；在態(tài)勢(shì)理解階段，通過(guò)層次分析法與改進(jìn)的熵權(quán)法獲得各指標(biāo)的綜合權(quán)重，加權(quán)平均得到大電網(wǎng)的安全態(tài)勢(shì)評(píng)估值，完成對(duì)大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)的綜合評(píng)價(jià)；在態(tài)勢(shì)預(yù)測(cè)階段，構(gòu)建深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，完成對(duì)大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)的預(yù)測(cè)，并通過(guò)對(duì)比分析驗(yàn)證了深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)預(yù)測(cè)的可行性與有效性。

1 大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)評(píng)價(jià)體系

態(tài)勢(shì)要素的提取是態(tài)勢(shì)感知中基礎(chǔ)的一步，為大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)的評(píng)估與預(yù)測(cè)做準(zhǔn)備，通過(guò)對(duì)大電網(wǎng)態(tài)勢(shì)要素的提取構(gòu)建大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)評(píng)價(jià)體系，用來(lái)表征大電網(wǎng)的安全態(tài)勢(shì)。文中從內(nèi)部因素和外部因素兩個(gè)方面出發(fā)，構(gòu)建了一套較準(zhǔn)確的大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)評(píng)價(jià)體系，其中內(nèi)部因素指標(biāo)包括潮流分布指標(biāo)、有功裕度、電壓裕度、頻率偏移指標(biāo)、功角穩(wěn)定性指標(biāo)、節(jié)點(diǎn)電壓偏移指標(biāo)、變壓器負(fù)載率、系統(tǒng)負(fù)載率、系統(tǒng)過(guò)載程度和N-1越限數(shù)指標(biāo)；外部因素指標(biāo)包括月份和區(qū)域，由于不同月份不同區(qū)域的溫度、濕度、天氣等環(huán)境因素不同，導(dǎo)致所對(duì)應(yīng)的大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)各有差異，通過(guò)分析歷年大停電事故，將月份與區(qū)域作為影響大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)的間接性外部因素。這些指標(biāo)共同構(gòu)成一套較完整的大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)評(píng)價(jià)體系，可以全面有效地表征大電網(wǎng)的安全態(tài)勢(shì)，該體系結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)評(píng)價(jià)體系Fig.1 Evaluation system of security situation of large power grid

1.1 內(nèi)部因素

內(nèi)部因素指標(biāo)反映了系統(tǒng)內(nèi)部承受擾動(dòng)與故障的能力，對(duì)于評(píng)價(jià)大電網(wǎng)的安全運(yùn)行水平具有較強(qiáng)的表現(xiàn)能力。文中從線路、負(fù)荷、變壓器和系統(tǒng)整體等方面選取比較重要的幾個(gè)指標(biāo)作為評(píng)價(jià)大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)的標(biāo)準(zhǔn)，其中潮流分布指標(biāo)、有功裕度、電壓裕度反映的是系統(tǒng)的靜態(tài)安全特性；頻率偏移指標(biāo)和功角穩(wěn)定性指標(biāo)反映的是系統(tǒng)的暫態(tài)安全特性；節(jié)點(diǎn)電壓偏移指標(biāo)反映的是系統(tǒng)的電壓安全特性；變壓器負(fù)載率、系統(tǒng)負(fù)載率和系統(tǒng)過(guò)載程度反映的是系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)安全性，而N-1越限數(shù)指標(biāo)反映的是系統(tǒng)的安全供電能力，具體分析如下：

(1)潮流分布指標(biāo)。指系統(tǒng)中關(guān)鍵線路允許的極限傳輸容量與線路有功潮流差值除以統(tǒng)計(jì)線路的總數(shù)。該指標(biāo)反映系統(tǒng)的穩(wěn)定性，對(duì)大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)的表現(xiàn)水平為正向，即該指標(biāo)值越大，表示系統(tǒng)距離允許的極限傳輸容量越遠(yuǎn)，系統(tǒng)越穩(wěn)定，大電網(wǎng)的運(yùn)行水平越趨于安全。

潮流分布指標(biāo)Fc定義為：

(1)

式中Fj,max為系統(tǒng)關(guān)鍵線路的極限傳輸容量；n為系統(tǒng)關(guān)鍵線路的總數(shù)；Fj為系統(tǒng)關(guān)鍵線路j的有功潮流；

(2)有功裕度。指系統(tǒng)中負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的極限傳輸容量與當(dāng)前狀態(tài)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)有功潮流的差值占當(dāng)前狀態(tài)的比例。因系統(tǒng)中負(fù)荷節(jié)點(diǎn)較多，為反映系統(tǒng)的安全穩(wěn)定水平，通常取其平均值。該指標(biāo)反映了系統(tǒng)中負(fù)荷節(jié)點(diǎn)承受擾動(dòng)的能力，間接性地反映了系統(tǒng)對(duì)負(fù)荷增長(zhǎng)的承受能力。該指標(biāo)對(duì)大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)的表現(xiàn)水平為正向，即該指標(biāo)越大，說(shuō)明系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)承受功率擾動(dòng)的能力越強(qiáng)。

有功裕度指標(biāo)Kp定義為：

(2)

式中Pk,max為系統(tǒng)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)k的極限傳輸容量；t為系統(tǒng)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的總數(shù)；Pk為系統(tǒng)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)k的有功潮流；

(3)電壓裕度。指系統(tǒng)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)上允許的極限電壓與當(dāng)前系統(tǒng)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓的差值占當(dāng)前狀態(tài)比例。同樣為了反映系統(tǒng)的安全運(yùn)行水平，通常取平均值。該指標(biāo)反映了系統(tǒng)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)承受電壓擾動(dòng)的能力，間接性地反映了系統(tǒng)的無(wú)功儲(chǔ)備能力。該指標(biāo)對(duì)大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)的表現(xiàn)水平為正向，即該指標(biāo)越大，說(shuō)明該系統(tǒng)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)承受電壓擾動(dòng)的能力越強(qiáng)。

電壓裕度指標(biāo)Kv定義為：

(3)

式中Uk,max為系統(tǒng)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)k上允許的極限電壓；Uk為系統(tǒng)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)k上的電壓；

(4)頻率偏移指標(biāo)。指系統(tǒng)故障后引起的發(fā)電機(jī)頻率的偏移。該指標(biāo)反映了系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)與負(fù)荷之間的平衡性，對(duì)大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)的表現(xiàn)水平為反向，即該指標(biāo)越大，表征系統(tǒng)頻率偏移越大，系統(tǒng)越危險(xiǎn)，文中用系統(tǒng)中頻率的最大偏移量來(lái)衡量頻率偏移對(duì)系統(tǒng)的影響程度；

(5)功角穩(wěn)定性指標(biāo)。指系統(tǒng)故障后引起的發(fā)電機(jī)功角的偏移。該指標(biāo)反映了系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，對(duì)大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)的表現(xiàn)水平為反向，即該指標(biāo)越大，表征系統(tǒng)功角偏移越大，系統(tǒng)越危險(xiǎn)，文中用系統(tǒng)中功角的最大偏移量來(lái)衡量功角偏移對(duì)系統(tǒng)的影響程度；

(6)節(jié)點(diǎn)電壓偏移指標(biāo)。指擾動(dòng)后系統(tǒng)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的電壓與正常狀態(tài)下電壓的差值，為了反映系統(tǒng)整體的安全運(yùn)行水平，通常取系統(tǒng)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)電壓偏移之和。該指標(biāo)反映了擾動(dòng)后系統(tǒng)電壓的波動(dòng)性，對(duì)大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)的表現(xiàn)水平為反向，即該指標(biāo)越大，表征系統(tǒng)電壓偏移正常電壓越大，系統(tǒng)越危險(xiǎn)。

節(jié)點(diǎn)電壓偏移指標(biāo)ΔU定義為：

(4)

式中Uk,0為系統(tǒng)正常狀態(tài)下關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)k上的電壓；a為系統(tǒng)中關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的總數(shù)；

(7)變壓器負(fù)載率。指系統(tǒng)中變壓器實(shí)際輸出的功率與額定容量之比，同樣在此取平均值。該指標(biāo)反映了系統(tǒng)變壓器對(duì)負(fù)載的承受能力，對(duì)大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)的表現(xiàn)水平為反向，即該指標(biāo)越大，表明系統(tǒng)變壓器承受的負(fù)載越大，系統(tǒng)越容易發(fā)生事故，大電網(wǎng)的安全運(yùn)行水平越低。

變壓器負(fù)載率Lb為：

(5)

式中b為系統(tǒng)變壓器的個(gè)數(shù)；Fj為系統(tǒng)變壓器 輸出的有功功率；Sj為變壓器j的額定容量；

(8)系統(tǒng)負(fù)載率[17]。指系統(tǒng)中線路傳輸功率的和與線路允許的極限傳輸容量和的比值。該指標(biāo)能夠反映系統(tǒng)大停電事故發(fā)生的概率，對(duì)大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)的表現(xiàn)水平為反向，即該指標(biāo)越大，系統(tǒng)發(fā)生大停電事故的概率就越大，進(jìn)而可以說(shuō)明該指標(biāo)越大，大電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)越危險(xiǎn)。

系統(tǒng)負(fù)載率指標(biāo)Ls定義為：

(6)

(9)系統(tǒng)過(guò)載程度[18]。指系統(tǒng)受到擾動(dòng)或故障時(shí)，系統(tǒng)過(guò)載線路的條數(shù)與剩余線路總條數(shù)的比值。該指標(biāo)表征系統(tǒng)元件受到擾動(dòng)或故障后造成的過(guò)載線路的程度，該指標(biāo)越大，表明系統(tǒng)偏離正常狀態(tài)的線路越多，系統(tǒng)的過(guò)載程度就越大，系統(tǒng)的狀態(tài)就越危險(xiǎn)。

系統(tǒng)過(guò)載程度指標(biāo)Lg定義為：

(7)

式中m為系統(tǒng)過(guò)載線路的條數(shù)，文中線路過(guò)載是指線路的負(fù)載率超過(guò)線路正常負(fù)載率的1.2倍；

(10)N-1越限數(shù)指標(biāo)。指當(dāng)系統(tǒng)中的某元件因故障退出運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)中剩余線路和變壓器不過(guò)載、母線電壓不越限的情況。該指標(biāo)能夠反映電網(wǎng)的運(yùn)行方式是否滿足安全運(yùn)行要求。該指標(biāo)對(duì)大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)的表現(xiàn)水平為反向，即不能滿足 準(zhǔn)則的元件越多，系統(tǒng)越不安全。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

根據(jù)文獻(xiàn)[19-24]，統(tǒng)計(jì)1981年～2015年全國(guó)(不包括臺(tái)灣省)電網(wǎng)各地區(qū)的停電事故，其中包括事故發(fā)生的時(shí)間、區(qū)域以及造成的損失負(fù)荷大小，共發(fā)生停電事故538次。以全國(guó)的停電事故為基礎(chǔ)，采用損失負(fù)荷相對(duì)值法[25]對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選。相對(duì)值法定義為：

(8)

式中D為損失負(fù)荷占比；L為停電事故造成的損失負(fù)荷大小(MW)；S為停電事故所對(duì)應(yīng)的當(dāng)年的裝機(jī)容量(MW)。

基于文獻(xiàn)[26]中停電事故等級(jí)劃分的規(guī)定，將停電事故中造成損失負(fù)荷相對(duì)值大于0.5%的定義為大停電事故，其中1981年～2015年共發(fā)生大停電事故148次。

1.3 外部因素

為全面表征大電網(wǎng)的安全運(yùn)行軌跡，需要考慮影響大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)的外部因素，其中影響大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)的外部因素主要包括溫度、濕度、氣候等，這些外部因素的差異性歸根到底是由于季節(jié)的變化和經(jīng)緯度的不同所導(dǎo)致的，而月份和區(qū)域正是這種季節(jié)的變化和經(jīng)緯度不同的外部反映，因此可以用月份和區(qū)域兩個(gè)指標(biāo)來(lái)間接地反映影響大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)的外部因素?；?981年～2015年全國(guó)電網(wǎng)的大停電事故，分析月份和區(qū)域兩個(gè)指標(biāo)對(duì)大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)的影響程度，用月份、區(qū)域大停電事故發(fā)生的頻度，表征外部因素對(duì)大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)的影響程度，具體分析如下：

(1)月份分布

以月份為步長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)發(fā)生的大停電事故的頻度，建立大停電事故的月份-頻度分布圖，如圖2所示。

圖2 全國(guó)電網(wǎng)大停電事故的月份-頻度分布圖Fig.2 Month-frequency distribution diagram of blackouts in national power grid

由圖2統(tǒng)計(jì)的全國(guó)月份大停電事故頻度可知，一年中每月均有可能發(fā)生大停電事故，并且大停電事故的頻度均在4以上，其中7月和8月大停電事故頻度較高，2月和12月大停電事故頻度相對(duì)較低，并且每個(gè)月份的大停電事故頻度均有一定的差異性，正好表明由于不同月份外部環(huán)境因素的不同，導(dǎo)致大停電事故發(fā)生的次數(shù)不同，間接性地反映了大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)水平的差異性，因此可以表明月份是反映電網(wǎng)大停電事故頻度，評(píng)價(jià)大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)的重要間接性外部因素，即可用月份大停電事故頻度衡量外部因素對(duì)大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)的影響程度；

(2)區(qū)域分布

按照電網(wǎng)的區(qū)域劃分規(guī)則，將全國(guó)電網(wǎng)劃分為華北地區(qū)、東北地區(qū)、華東地區(qū)、華中地區(qū)、南方地區(qū)、西北地區(qū)(其中包括西藏地區(qū))，統(tǒng)計(jì)全國(guó)各區(qū)域電網(wǎng)發(fā)生的大停電事故頻度，建立全國(guó)電網(wǎng)大停電事故區(qū)域-頻度分布圖，如圖3所示。

圖3 全國(guó)電網(wǎng)大停電事故的區(qū)域-頻度圖Fig.3 Regional-frequency diagram of blackouts in national power grid

由圖3統(tǒng)計(jì)的全國(guó)區(qū)域大停電事故頻度可知，全國(guó)各區(qū)域電網(wǎng)歷年來(lái)均有大停電事故的發(fā)生，并且區(qū)域不同，大停電事故頻度各有差異，其中西北地區(qū)大停電事故頻度最高，華東地區(qū)和華中地區(qū)頻度較低；大停電事故發(fā)生頻度越高說(shuō)明大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)進(jìn)入危險(xiǎn)狀態(tài)的次數(shù)越多，因此可以用大停電事故頻度衡量區(qū)域?qū)Υ箅娋W(wǎng)安全態(tài)勢(shì)的影響程度。

2 大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)的綜合評(píng)價(jià)

通過(guò)對(duì)提取的要素進(jìn)行分析與理解，完成對(duì)大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)的綜合評(píng)價(jià)。文中從主觀性與客觀性兩個(gè)方面出發(fā)，將層次分析法與改進(jìn)的熵權(quán)法相結(jié)合求取各指標(biāo)的綜合權(quán)重，并采用加權(quán)平均的方法獲取大電網(wǎng)的安全態(tài)勢(shì)評(píng)估值，從而完成對(duì)大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)的綜合評(píng)價(jià)。

2.1 層次分析法

層次分析法[27]是指將決策問(wèn)題的有關(guān)元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，用一定標(biāo)度對(duì)人的主觀判斷進(jìn)行客觀量化，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行定性分析和定量分析的一種決策方法。

2.2 改進(jìn)的熵權(quán)法

傳統(tǒng)的熵權(quán)法在所有熵值趨近于1時(shí)，會(huì)過(guò)度放大差異導(dǎo)致權(quán)重不合理，而體系中部分指標(biāo)值差異很小，可能出現(xiàn)指標(biāo)值均接近1的情況，因此采用改進(jìn)的熵權(quán)法[28]確定指標(biāo)i對(duì)應(yīng)的權(quán)重Wi。設(shè)歸一化后第i個(gè)指標(biāo)的熵為Hi，則：

(9)

(10)

式中yi為指標(biāo)i的特征比重；m為樣本的個(gè)數(shù)。

(11)

式中Wsi為通過(guò)改進(jìn)的熵權(quán)法求取的指標(biāo)i的權(quán)重;Hav代表全部不為1的熵的平均值；Hi為第i個(gè)指標(biāo)的熵，其中w0i、w3i如下所示：

(12)

(13)

式中n為指標(biāo)的種類數(shù)。

2.3 大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)評(píng)估值的計(jì)算

(1)首先對(duì)與大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)存在對(duì)應(yīng)關(guān)系的各指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,即：

(14)

式中R′ij為樣本j所對(duì)應(yīng)的指標(biāo)i的歸一化值；Rij為樣本j所對(duì)應(yīng)的指標(biāo)i的實(shí)際值；maxRi和minRi為指標(biāo)i的最大值和最小值。

(2)層次分析法在求取權(quán)重時(shí)極易受專家偏好的影響，進(jìn)而使得結(jié)果客觀性、科學(xué)性不足；而熵權(quán)法完全根據(jù)決策矩陣求出能代表權(quán)重分配的熵權(quán)，能有效規(guī)避專家主管判斷誤差對(duì)權(quán)重分配的影響。為了能夠使權(quán)重不僅體現(xiàn)出專家的主觀意見(jiàn)，還包含客觀數(shù)據(jù)的有效信息，文中將層次分析法與改進(jìn)的熵權(quán)法相結(jié)合，使得到的權(quán)重能夠同時(shí)反映主觀性和客觀性[29]，即：

(15)

式中Wi為指標(biāo)i的綜合權(quán)重；Wci為通過(guò)層次分析法求取的指標(biāo)i權(quán)重。

(3)將歸一化的各指標(biāo)數(shù)據(jù)與對(duì)應(yīng)的綜合權(quán)重相乘，得出大電網(wǎng)的安全態(tài)勢(shì)評(píng)估值：

(16)

式中Pj為樣本j的大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)評(píng)估值。

基于評(píng)估值將大電網(wǎng)的安全態(tài)勢(shì)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分為3級(jí)，如表1所示。

表1 大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)表Tab.1 Risk scale of security situation of large power grid

3 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建

通過(guò)構(gòu)建深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，完成對(duì)大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)的預(yù)測(cè)，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是包含兩層或兩層以上隱含層的多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其模型如圖4所示。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是最基本的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，它是模擬大腦組織結(jié)構(gòu)，能夠自動(dòng)獲取數(shù)據(jù)特征，具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)表征能力，因此對(duì)于挖掘數(shù)據(jù)的特征，感知大電網(wǎng)的安全態(tài)勢(shì)具有重要意義。

圖4 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.4 Model of deep neural network

3.1 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過(guò)程

采用反向傳播算法和廣義delta規(guī)則[30]對(duì)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，對(duì)大電網(wǎng)的安全態(tài)勢(shì)預(yù)測(cè)過(guò)程如下：

(1)用合適的值初始化權(quán)重，將影響大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)因素?cái)?shù)據(jù)輸入深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行逐層訓(xùn)練學(xué)習(xí)，獲得深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，即：

y=φ(wx+b)

(17)

式中φ為激活函數(shù)；w為各指標(biāo)數(shù)據(jù)的權(quán)重；b是偏置；

(2)計(jì)算輸出與實(shí)際值之間的誤差，采用廣義delta規(guī)則對(duì)權(quán)重進(jìn)行學(xué)習(xí)，計(jì)算輸出節(jié)點(diǎn)的δ為：

e=d-y

(18)

δ=φ′(v)e

(19)

式中d為實(shí)際值；φ′(v)為激活函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；

(3)反向傳播輸出節(jié)點(diǎn)的δ，計(jì)算相鄰節(jié)點(diǎn)的δ(k)：

e(k)=WTδ

(20)

δ(k)=φ′(v(k))e(k)

(21)

式中k為節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)；WT為權(quán)重矩陣的轉(zhuǎn)置;

(4)重復(fù)步驟(3)，直到到達(dá)輸入層右邊緊鄰的隱含層。根據(jù)廣義delta規(guī)則調(diào)整權(quán)重，可得：

Δwij=αδjxj

(22)

wij←wij+Δwij

(23)

式中α為學(xué)習(xí)率；xj為輸入節(jié)點(diǎn)j的輸出；wij為輸出節(jié)點(diǎn)i和輸入節(jié)點(diǎn)j之間的權(quán)重；Δwij為輸出節(jié)點(diǎn)i和輸入節(jié)點(diǎn)j之間權(quán)重的變化量；

(5)對(duì)每個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)點(diǎn)重復(fù)步驟(2)～步驟(4)；

(6)重復(fù)步驟(2)～步驟(5)，直到深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到合適的訓(xùn)練，輸出大電網(wǎng)的安全態(tài)勢(shì)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)值。

3.2 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)

(1)ReLU函數(shù)。

在深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行反向傳播算法進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，梯度消失發(fā)生在輸出誤差可能無(wú)法到達(dá)更遠(yuǎn)的節(jié)點(diǎn)的情況下。然而，如果誤差很難到達(dá)第一個(gè)隱含層，那么其對(duì)應(yīng)的權(quán)重則無(wú)法被修正，因此靠近輸入層的隱含層就得不到有效的訓(xùn)練。

解決梯度消失問(wèn)題的典型方法是使用ReLU作為激活函數(shù)，ReLU函數(shù)在傳遞誤差方面優(yōu)于Sigmoid函數(shù)。ReLU函數(shù)的定義如下：

(24)

式中φ為激活函數(shù)；x為輸入。

(2)Dropout。

隨著深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含更多的隱藏層以及權(quán)重值，致使其模型變得更復(fù)雜，也就導(dǎo)致其更容易發(fā)生過(guò)擬合。

解決過(guò)擬合最具代表性的方法是Dropout，即針對(duì)一些隨機(jī)選定的節(jié)點(diǎn)而不是整個(gè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。按照一定的比例，一些節(jié)點(diǎn)被隨機(jī)地選中，它們的輸出被設(shè)為0，即節(jié)點(diǎn)本身被置為無(wú)效。

4 算例分析

為驗(yàn)證深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)預(yù)測(cè)的有效性與準(zhǔn)確性，以IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，其結(jié)構(gòu)如圖5所示。通過(guò)仿真得出樣本數(shù)據(jù)，即大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)的評(píng)估值，將訓(xùn)練樣本的評(píng)估值作為輸入，測(cè)試樣本的評(píng)估值作為輸出，通過(guò)與評(píng)估值的實(shí)際值相對(duì)比，驗(yàn)證深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的有效性。進(jìn)而通過(guò)〗與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相對(duì)比，驗(yàn)證深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，本節(jié)將按照樣本的來(lái)源、模型的構(gòu)建和大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)的預(yù)測(cè)三個(gè)方面具體介紹：

圖5 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Structure diagram of IEEE 39-node system

(1)樣本的來(lái)源

對(duì)于內(nèi)部因素指標(biāo)中的潮流分布指標(biāo)、節(jié)點(diǎn)電壓偏移指標(biāo)、變壓器負(fù)載率、系統(tǒng)負(fù)載率、系統(tǒng)過(guò)載程度和N-1越限數(shù)指標(biāo)，以IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，通過(guò)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行隨機(jī)斷線處理，每進(jìn)行一次處理，通過(guò)Matlab2016a進(jìn)行潮流計(jì)算仿真得出各指標(biāo)數(shù)據(jù)，有功裕度、電壓裕度、頻率偏移指標(biāo)、功角穩(wěn)定性指標(biāo)是根據(jù)專家和系統(tǒng)規(guī)范在風(fēng)險(xiǎn)范圍內(nèi)隨機(jī)生成的數(shù)據(jù)。外部因素指標(biāo)對(duì)大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)的影響程度用大停電事故頻度表示。

通過(guò)層次分析法與改進(jìn)的熵權(quán)法獲取各指標(biāo)數(shù)據(jù)的綜合權(quán)重，采用加權(quán)平均的方法獲取大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)評(píng)估值。文中采取同樣的方法共選取100個(gè)樣本數(shù)據(jù)，按照滑動(dòng)窗口大小為5構(gòu)造實(shí)際樣本數(shù)據(jù)集，即利用前五個(gè)時(shí)間段的大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)評(píng)估值預(yù)測(cè)下一時(shí)間段的大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)評(píng)估值，故實(shí)際共95個(gè)樣本數(shù)據(jù)，選取前85個(gè)作為訓(xùn)練樣本，剩余10個(gè)為測(cè)試樣本。

(2)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建

深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型共五層，第一層為輸入層，由5個(gè)節(jié)點(diǎn)組成；中間為三層隱藏層，每層由11個(gè)節(jié)點(diǎn)組成；最后一層為輸出層，由1個(gè)節(jié)點(diǎn)組成。

(3)大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)預(yù)測(cè)

為驗(yàn)證深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有更高的預(yù)測(cè)精度，建立了對(duì)比預(yù)測(cè)模型，如表2所示。

表2 模型分類表Tab.2 Classified table of models

首先將訓(xùn)練樣本輸入深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)其進(jìn)行1 000次訓(xùn)練學(xué)習(xí)，然后對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)，將得到的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值對(duì)比，如圖6所示。

圖6 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖Fig.6 Comparison of prediction results of deep neural network

運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[31]對(duì)大電網(wǎng)的安全態(tài)勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值對(duì)比，如圖7、圖8所示。

圖7 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖Fig.7 Comparison of prediction results of BP neural network

圖8 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖Fig.8 Comparison of prediction results of RBF neural network

由圖6～圖8可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)曲線與實(shí)際值曲線貼合程度較差，個(gè)別樣本的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值誤差較大。而深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值雖有一定誤差，但曲線貼合程度較好，誤差相對(duì)較小。為進(jìn)一步驗(yàn)證深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)的精度，更加顯著的體現(xiàn)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)的優(yōu)越性，采用MAPE(Mean Absolute Percent Error，平均相對(duì)誤差絕對(duì)值)和SDE(Standard Deviation Error，標(biāo)準(zhǔn)誤差)作為體現(xiàn)模型預(yù)測(cè)精度優(yōu)越的指標(biāo)：

(25)

(26)

式中n為樣本的個(gè)數(shù)；yi為樣本i的預(yù)測(cè)值；yi’為樣本i的實(shí)際值。

基于以上兩種預(yù)測(cè)精度指標(biāo)，三種模型的平均相對(duì)誤差絕對(duì)值和標(biāo)準(zhǔn)誤差如表3所示。

表3 三種模型的預(yù)測(cè)誤差對(duì)比Tab.3 Comparison of prediction errors of three models

從表3中也可以看出，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)誤差最大，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差相對(duì)較小，預(yù)測(cè)精度最高，當(dāng)電網(wǎng)處于臨界狀態(tài)時(shí)，精度的提高對(duì)于正確判斷大電網(wǎng)的安全運(yùn)行狀態(tài)具有重要意義。綜上可知，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠有效地對(duì)大電網(wǎng)的安全態(tài)勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并且相比于傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，預(yù)測(cè)精度較高，從而驗(yàn)證了深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)預(yù)測(cè)的有效性與準(zhǔn)確性。

5 結(jié)束語(yǔ)

提出了基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)感知，從內(nèi)部因素與外部因素兩個(gè)方面出發(fā)，構(gòu)建大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)評(píng)價(jià)體系，用來(lái)表征大電網(wǎng)的安全運(yùn)行軌跡。在態(tài)勢(shì)理解階段，通過(guò)層次分析法與改進(jìn)的熵權(quán)法獲得各指標(biāo)的綜合權(quán)重，加權(quán)平均得到大電網(wǎng)的安全態(tài)勢(shì)評(píng)估值，實(shí)現(xiàn)對(duì)大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)的綜合評(píng)價(jià)；在態(tài)勢(shì)預(yù)測(cè)階段，構(gòu)建深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，完成對(duì)大電網(wǎng)安全態(tài)勢(shì)的預(yù)測(cè)，并通過(guò)與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相對(duì)比，驗(yàn)證了深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠有效地預(yù)測(cè)大電網(wǎng)的安全態(tài)勢(shì)，并且預(yù)測(cè)精度較高。該研究對(duì)于預(yù)防大停電事故，感知大電網(wǎng)的安全運(yùn)行狀態(tài)具有重要的意義。文中采用仿真數(shù)據(jù)而未使用實(shí)際電網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，存在一定的不足，需要進(jìn)一步的改進(jìn)。