陳銀萍，余德誠

（中國核電工程有限公司，北京 100840）

0 引言

三代核電采用先進(jìn)的數(shù)字化控制系統(tǒng)（包括非安全級電廠控制和安全級保護(hù)系統(tǒng)）為整個電廠提供啟動、升功率、功率運行、停堆和換料期間的全面控制，為電廠的非正常狀態(tài)提供監(jiān)視和保護(hù)?！叭A龍一號”是國內(nèi)自主研發(fā)的三代核電機(jī)組，其首堆工程的儀控系統(tǒng)采用全數(shù)字化DCS系統(tǒng)并采用技術(shù)較為成熟的TXS 平臺（安全級）和T2000平臺（非安全級）[1]。AP1000 電廠非安全級控制系統(tǒng)基于Ovation 平臺實施，可實現(xiàn)核蒸汽供應(yīng)系統(tǒng)（NSSS）的控制，NSSS 五大控制功能包括：功率控制、穩(wěn)壓器液位控制、穩(wěn)壓器壓力控制、蒸汽發(fā)生器水位控制、蒸汽旁排控制。AP1000 的NSSS 控制策略在設(shè)計過程中進(jìn)行了動態(tài)模型分析，從而確保了系統(tǒng)在整個電廠運行期間獲得良好的動態(tài)響應(yīng)特性[2]。保護(hù)和安全監(jiān)測系統(tǒng)基于Common Q 平臺實施，為電廠的正常運行提供必要的保護(hù)，并具有電廠停堆功能，可以將電廠維持在安全停堆工況下。當(dāng)電廠運行工況超出安全限制時，保護(hù)和安全監(jiān)測系統(tǒng)可提供自動的反應(yīng)堆停堆、手動反應(yīng)堆停堆和汽輪機(jī)停機(jī)功能；提供專設(shè)安全設(shè)施驅(qū)動功能，減輕設(shè)計基準(zhǔn)事故的后果；提供安全級設(shè)備事故期間和事故后監(jiān)測功能并顯示[3]。在電廠控制系統(tǒng)的五大控制功能的邏輯實現(xiàn)及保護(hù)和安全監(jiān)測系統(tǒng)控制和保護(hù)功能實現(xiàn)時，會使用大量的動態(tài)補(bǔ)償環(huán)節(jié)對傳感器信號或過程信號進(jìn)行處理，其中3 種最常用的動態(tài)補(bǔ)償方案包括：滯后環(huán)節(jié)（Lag）、超前-滯后環(huán)節(jié)（Lead-Lag）和速率環(huán)節(jié)（Rate-Lag）。動態(tài)補(bǔ)償電路（軟件）配置（以算法形式）用來克服一些伴隨控制過程而產(chǎn)生的時間因子。在工業(yè)應(yīng)用中常見的時間因子類型包括噪音、管道傳輸?shù)难舆t、儀表自身響應(yīng)因素等。過程控制系統(tǒng)使用動態(tài)補(bǔ)償去克服儀表的自身局限性，以及工藝系統(tǒng)對控制系統(tǒng)的各種影響?？刂破鞅旧砜梢詫崿F(xiàn)一些動態(tài)補(bǔ)償，例如：積分和微分控制環(huán)節(jié)。某些情況下，在過程變量送往控制器之前或為了在信號送往表決電路前，對其進(jìn)行保護(hù)都需進(jìn)行動態(tài)補(bǔ)償。

對3 種常用的動態(tài)補(bǔ)償環(huán)節(jié)進(jìn)行理論分析及仿真，總結(jié)了每種環(huán)節(jié)的作用，組態(tài)時注意事項，特別對速率環(huán)節(jié)與整定值直接關(guān)系進(jìn)行分析。對電廠工作人員提供了指導(dǎo)，使其了解3 種動態(tài)補(bǔ)償環(huán)節(jié)的作用并在后續(xù)電廠相關(guān)變更工作中關(guān)注每種動態(tài)補(bǔ)償環(huán)節(jié)的時間常數(shù)的設(shè)置。時間常數(shù)設(shè)置不同，動態(tài)補(bǔ)償環(huán)節(jié)的響應(yīng)不同，時間常數(shù)設(shè)置不合理，會影響系統(tǒng)的控制精度，甚至?xí)绊懴到y(tǒng)的穩(wěn)定性。

1 動態(tài)補(bǔ)償環(huán)節(jié)分析及仿真

動態(tài)補(bǔ)償環(huán)節(jié)通常用他們的傳遞函數(shù)表示。在控制邏輯圖中，這幾種算法的顯示樣式很相似，故通過算法的傳遞函數(shù)判斷動態(tài)補(bǔ)償類別很重要。本節(jié)將逐個示意每種類型動態(tài)補(bǔ)償環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，并通過拉普拉斯變換對3 種常見動態(tài)補(bǔ)償環(huán)節(jié)進(jìn)行理論推導(dǎo)，得到3 種動態(tài)補(bǔ)償環(huán)節(jié)輸出的時域時變函數(shù)。此外，通過MATLAB 數(shù)學(xué)分析軟件分別仿真了3 種動態(tài)補(bǔ)償環(huán)節(jié)在不同輸入下的響應(yīng)，直觀地展示了不同輸入和不同時間常數(shù)對動態(tài)補(bǔ)償環(huán)節(jié)輸出的影響，仿真結(jié)果與理論推算結(jié)論一致。

1.1 滯后環(huán)節(jié)（lag）

對輸出函數(shù)進(jìn)行拉普拉斯（Laplace）逆變換，得到時域下的輸出C(t)：

通過MATLAB 仿真軟件對滯后環(huán)節(jié)進(jìn)行仿真，在不同輸入下，滯后環(huán)節(jié)的輸出仿真結(jié)果如下：

1）在脈沖輸入下仿真結(jié)果見圖1，仿真參數(shù)如下：脈沖寬度=0.1s；綠色線為時間常數(shù)τ=1 時的輸出；紅色線為時間常數(shù)τ=5 時的輸出。

圖1 脈沖輸入滯后環(huán)節(jié)響應(yīng)Fig.1 Pulse input lagging link response

2）輸入加入噪聲的仿真結(jié)果見圖2。藍(lán)色線為階躍輸入加擾動；綠色線為時間常數(shù)τ=1 時的輸出；紅色線為時間常數(shù)τ=4 時輸出。

圖2 帶有擾動的階躍輸入下滯后環(huán)節(jié)響應(yīng)Fig.2 The response of the hysteresis link under the step input with disturbance

由計算結(jié)果及仿真結(jié)果可以看出，滯后環(huán)節(jié)可過濾輸入信號并在輸入信號之后延遲輸出，其對濾除電路噪音或?qū)嶋H過程中的噪音（或擾動）十分有用，延遲時間常數(shù)τ決定了濾波功能的效果和動態(tài)響應(yīng)。滯后環(huán)節(jié)普遍用于減少（濾除）過程中產(chǎn)生的噪音，例如：在一些流體系統(tǒng)中需要監(jiān)測的流量很高，來自于這些監(jiān)測的現(xiàn)場傳感器信號中經(jīng)常夾雜噪音。

1.2 超前-滯后環(huán)節(jié)（lead-lag）

單位階躍輸入時域函數(shù)為：r(t)=1(t)，單位階躍的傳遞函數(shù)為：。階躍輸入下，超前-滯后環(huán)節(jié)的輸出的傳遞函數(shù)為

對超前-滯后環(huán)節(jié)輸出的傳遞函數(shù)進(jìn)行拉普拉斯（Laplace）逆變換，得到時域下超前-滯后環(huán)節(jié)的輸出C(t)：

由式（2）所示，超前-滯后環(huán)節(jié)結(jié)合了滯后環(huán)節(jié)的噪音抑制功能與提前預(yù)判（超前）輸出功能，輸出中的超前部分設(shè)計可克服某些系統(tǒng)延遲，諸如回路傳輸延遲。超前與延遲部分的時間常數(shù)都是LEADLAG 算法的參數(shù)，通過調(diào)整（或整定）這些參數(shù)從而調(diào)整控制回路的動態(tài)響應(yīng)，達(dá)到補(bǔ)償系統(tǒng)某些品質(zhì)的作用。注意超前滯后環(huán)節(jié)在階躍輸入變化的瞬間具有快速垂直的響應(yīng)，這正是動態(tài)響應(yīng)中超前環(huán)節(jié)的作用體現(xiàn)。一旦輸入階躍變化完成，輸出中的超前部分經(jīng)過5 個時間常數(shù)的衰減后作用消失。

1.3 速率環(huán)節(jié)（rate-lag）

單位階躍輸入時域函數(shù)為：r(t)=1(t)，單位階躍的傳遞函數(shù)為階躍輸入下，速率環(huán)節(jié)的輸出傳遞函數(shù)為

對上式進(jìn)行拉普拉斯（Laplace）逆變換，得到時域下速率環(huán)節(jié)的輸出C(t)：

斜坡輸入的時域函數(shù)為：r(t)=kt，斜坡輸入的傳遞函數(shù)為斜坡輸入下速率環(huán)節(jié)輸出的傳遞函數(shù)為：

對上式進(jìn)行拉普拉斯（Laplace）逆變換，得到時域下的輸出C(t)：

隨著時間 t 的增加，有：

由式（5）可以看出，速率環(huán)節(jié)的時域響應(yīng)隨著時間的增加，約5 倍時間常數(shù)后，輸出為常數(shù)，僅與斜率k 和時間常數(shù)τ 的設(shè)置有關(guān)。對速率環(huán)節(jié)在不同輸入下的動態(tài)響應(yīng)進(jìn)行仿真如：在斜坡輸入下速率環(huán)節(jié)輸出響應(yīng)的仿真結(jié)果如圖3 所示。仿真參數(shù)：斜率k=3，綠色線為τ=1 時輸出；紅色線為τ=4 時輸出。在單位階躍輸入下速率環(huán)節(jié)輸出響應(yīng)的仿真結(jié)果見圖4。仿真參數(shù)：單位階躍輸入，綠色線為τ=1 時速率環(huán)節(jié)輸出；紅色線為τ=4 時速率環(huán)節(jié)輸出。

圖3 斜坡輸入下速率環(huán)節(jié)輸出Fig.3 Rate link output under ramp input

圖4 階躍輸入下速率環(huán)節(jié)輸出Fig.4 Rate link output under step input

速率環(huán)節(jié)的設(shè)計是為了補(bǔ)償輸入信號的變化率（微分），在穩(wěn)態(tài)（Steady-state）系統(tǒng)中速率環(huán)節(jié)的輸出為0，如圖4 所示。對于線性輸入，速率環(huán)節(jié)的輸出最終穩(wěn)定在某個常數(shù)，如圖3 所示。

2 動態(tài)補(bǔ)償環(huán)節(jié)的應(yīng)用分析及設(shè)計時注意事項

本節(jié)依據(jù)動態(tài)補(bǔ)償環(huán)節(jié)的計算及仿真結(jié)果，并結(jié)合AP1000 三代核電廠控制系統(tǒng)中（電廠控制系統(tǒng)、保護(hù)和安全監(jiān)測系統(tǒng)）所使用的3 種動態(tài)補(bǔ)償環(huán)節(jié)，對動態(tài)補(bǔ)償環(huán)節(jié)的作用進(jìn)行說明和總結(jié)，從而為電廠工作人員提供指導(dǎo)。

2.1 滯后環(huán)節(jié)

從推導(dǎo)結(jié)果式（1）及仿真圖1、圖2 可以總結(jié)出：1）其在輸入后延遲輸出，對于階躍輸入，約5 倍時間常數(shù)（5τ）后輸出基本跟蹤上輸入。在計算堆芯功率時，對于在冷段安裝的傳感器，要通過滯后環(huán)節(jié)補(bǔ)償冷卻劑從冷段傳輸?shù)蕉研镜膫鬏敃r間；2）滯后環(huán)節(jié)可用來減少（濾除）過程中產(chǎn)生的噪音（見圖2），將更為真實的、質(zhì)量更好的信號送到控制器，提高控制品質(zhì)。在控制系統(tǒng)的壓力、液位等控制中，常采用滯后環(huán)節(jié)克服現(xiàn)場傳感器信號中夾雜的噪音，如：蒸汽發(fā)生器寬量程液位、汽機(jī)沖動級壓力等信號都先通過滯后環(huán)節(jié)濾波后再進(jìn)行后續(xù)計算。滯后環(huán)節(jié)的時間常數(shù)決定了其濾波能力：τ 越大，抗噪音效果越好，但同時延時也越大，對系統(tǒng)穩(wěn)定性越不利；3）可避免假信號導(dǎo)致的邏輯誤觸發(fā)，滯后環(huán)節(jié)對于假信號（信號波動導(dǎo)致的短時信號高等）的響應(yīng)如圖1 所示，輸出幅值遠(yuǎn)低于輸入幅值，不會觸發(fā)雙穩(wěn)態(tài)邏輯。

電站在后續(xù)變更時，要特別注意，對于噪音較大或者傳感器安裝位置與所需變量間存在管道傳輸延時等情況需使用滯后環(huán)節(jié)，并根據(jù)現(xiàn)場實際調(diào)節(jié)時間常數(shù)（τ），要避免延時過大對系統(tǒng)造成的不穩(wěn)定。

2.2 超前-滯后環(huán)節(jié)

超前-滯后環(huán)節(jié)結(jié)合了滯后環(huán)節(jié)的噪音抑制功能與提前預(yù)判（超前）輸出功能，超前部分（即傳遞函數(shù)的分母部分）的設(shè)計為克服某些系統(tǒng)延遲，如回路傳輸延遲。同樣，以堆芯功率為例，安裝于熱段的傳感器，冷卻劑從堆芯流至熱段存在管道傳輸延時，因此需克服此部分延時。蒸汽發(fā)生器液位控制也應(yīng)用了超前-滯后環(huán)節(jié)。蒸汽發(fā)生器液位控制的主給水閥控制有兩種給水控制模式：高功率模式和低功率模式。在高功率控制模式下，蒸汽發(fā)生器液位整定值與窄量程液位測量值的偏差經(jīng)過函數(shù)處理，同時蒸汽流量與主給水流量的偏差經(jīng)函數(shù)處理后，兩者之和再經(jīng)比例積分微分調(diào)節(jié)器計算出高功率下的給水流量需求。在低功率控制模式下，根據(jù)汽輪機(jī)沖動級壓力計算出蒸汽發(fā)生器液位設(shè)定值，與蒸汽發(fā)生器窄量程液位測量值進(jìn)行偏差比較，同時使用蒸汽發(fā)生器寬量程液位與寬量程液位設(shè)定值的偏差作為前饋，通過比例積分環(huán)節(jié)計算出給水流量需求[4]。在此控制過程中，蒸汽發(fā)生器窄量程液位經(jīng)滯后環(huán)節(jié)和超前滯后環(huán)節(jié)濾波對信號處理。此外，電站調(diào)試或電廠運行后開展設(shè)計變更時，若涉及超前滯后環(huán)節(jié)對信號進(jìn)行濾波，要特別注意時間常數(shù)（τ1、τ2）的選取。從式（2）可以看出，當(dāng)τ1＞τ2 時，主要表現(xiàn)為超前作用，主要用于克服系統(tǒng)延時，但抗干擾能力差。當(dāng)τ1＜τ2 時，主要表現(xiàn)為滯后作用，對過程噪音、干擾有過濾作用。

2.3 速率環(huán)節(jié)

速率環(huán)節(jié)的設(shè)計是為了補(bǔ)償輸入信號的變化率（微分），在穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)中速率環(huán)節(jié)的輸出為0。注意與超前滯后環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)分子、分母上的τ 表示兩個不同的時間常數(shù)所不同的是，速率環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)分子上的τ 和分母上的τ 是同一個參數(shù)。當(dāng)需要對輸入信號的變化率進(jìn)行響應(yīng)，并在系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時響應(yīng)輸出為0，這時使用速率環(huán)節(jié)補(bǔ)償功能。速率環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)見式（3），穩(wěn)態(tài)時輸出為0。

由式（4）可得：對于線性輸入，速率環(huán)節(jié)的輸出隨時間逐漸增加到一個常數(shù)值（即：輸入斜率乘時間常數(shù)（k＊τ），見式（5）及圖 3）。在某三代核電廠整定值清單中，會有如：功率量程正變化率高（12%RTP，時間常數(shù)60s）這類整定值，不易理解。此類整定值，從推導(dǎo)式（4）和式（5）可以看出，其整定值中的時間常數(shù)就是速率環(huán)節(jié)中的時間常數(shù)τ。也就是說，功率正變化率k×?xí)r間常數(shù)τ（60s）=12%，即：變化率低于12%/min 時，不會觸發(fā)功率量程正變化率高停堆。操作員、設(shè)計工程師需關(guān)注此含義，即：此類整定值與組態(tài)中的時間常數(shù)有關(guān)系。

3 總結(jié)

通過對3 種動態(tài)補(bǔ)償環(huán)節(jié)，即：滯后環(huán)節(jié)（Lag）、超前-滯后環(huán)節(jié)（Lead-Lag）、速率環(huán)節(jié)（Rate-Lag）進(jìn)行理論計算并通過MATLAB 仿真，展示了動態(tài)補(bǔ)償環(huán)節(jié)的響應(yīng)輸出響應(yīng)。最后，歸納了在核電廠過程控制中3 種動態(tài)補(bǔ)償環(huán)節(jié)的應(yīng)用場合、作用及注意事項，對電廠工作人員有一定指導(dǎo)意義，為華龍后續(xù)機(jī)組設(shè)計提供了一定參考。