吳 彬 ， 黃曉萍 ， 連碧華 ， 盧 彬

（南京機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京 211300）

傳動(dòng)軸是汽車傳動(dòng)系統(tǒng)的核心部件之一，在汽車行駛過(guò)程中它將發(fā)動(dòng)機(jī)變速箱輸出的動(dòng)力傳遞給前后橋的主減速器，傳動(dòng)軸性能的好壞直接影響汽車舒適性、燃油經(jīng)濟(jì)性和可靠性[1]。由于傳動(dòng)軸本身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和常處于高速運(yùn)轉(zhuǎn)工況，不可避免地存在振動(dòng)及噪聲現(xiàn)象。對(duì)傳動(dòng)軸結(jié)構(gòu)進(jìn)行精確的三維數(shù)字化建?？梢钥s短產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)周期，也能為傳動(dòng)軸的振動(dòng)研究提供模型基礎(chǔ)[2]。傳動(dòng)軸的振動(dòng)主要來(lái)自起步、加速和制動(dòng)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的激勵(lì)和特殊路面等外部工況引起的振動(dòng)，找到引起共振的固有頻率，從而使汽車常行駛的速度避開(kāi)，可以有效地減少傳動(dòng)軸帶來(lái)的振動(dòng)及噪聲問(wèn)題，提高汽車舒適性、燃油經(jīng)濟(jì)性和工作可靠性[3]。

1 傳動(dòng)軸的參數(shù)化建模

CATIA建模技術(shù)廣泛地應(yīng)用于汽車、航空航天、通用機(jī)械等領(lǐng)域，是一種基于特征和約束的通用三維CAD軟件，方便交互式地建立和編輯復(fù)雜實(shí)體，具有13個(gè)模組：基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)、機(jī)械設(shè)計(jì)、形狀、分析與模擬、ACE工廠、加工、數(shù)字化裝配等。這里選用此建模技術(shù)對(duì)傳動(dòng)軸進(jìn)行建模。本次研究的傳動(dòng)軸主要由兩個(gè)凸緣叉、十字軸、套筒、主軸、滑動(dòng)叉和防塵罩等結(jié)構(gòu)組成，主要用到基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)、機(jī)械設(shè)計(jì)和數(shù)字化裝配模組[4-7]。

傳動(dòng)軸系統(tǒng)建模是以簡(jiǎn)單的各部分零件建模為基礎(chǔ)，零件的基本組成單元是特征，而二維草圖是創(chuàng)建特征的基礎(chǔ)，例如創(chuàng)建拉伸、旋轉(zhuǎn)、掃掠等特征都需要繪制二維草圖[8]。因此，在建立傳動(dòng)軸各部分零件時(shí)，先創(chuàng)建零件的各部分草圖，再對(duì)草圖進(jìn)行編輯、標(biāo)注、幾何約束等操作，草圖創(chuàng)建完成后，根據(jù)已創(chuàng)建的草圖進(jìn)行特征的創(chuàng)建、編輯和變換，完成各部分零件實(shí)體的創(chuàng)建。傳動(dòng)軸的各零件主要使用了凸臺(tái)、凹槽、旋轉(zhuǎn)體、旋轉(zhuǎn)槽、孔、實(shí)體混合、多截面實(shí)體、拔模斜度等特征命令生成最后的零件實(shí)體，創(chuàng)建完成的傳動(dòng)軸各部分零件圖如圖1至圖4所示。

圖1 主軸

圖2 凸緣叉

圖3 滑動(dòng)叉

圖4 十字軸

將創(chuàng)建好的各部分零件圖，加載到裝配設(shè)計(jì)模塊下，添加相應(yīng)的裝配約束關(guān)系，完成傳動(dòng)軸的裝配設(shè)計(jì)，傳動(dòng)軸裝配圖如圖5所示。

圖5 傳動(dòng)軸裝配模型

2 傳動(dòng)軸有限元模態(tài)分析

汽車傳動(dòng)軸的振動(dòng)特性決定各種動(dòng)力載荷的響應(yīng)情況，模態(tài)分析主要用于確定其結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性，因此，對(duì)汽車傳動(dòng)軸進(jìn)步結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析的前提是完成其模態(tài)分析[9-12]。在傳動(dòng)軸系統(tǒng)中，由于主軸的長(zhǎng)度較長(zhǎng)，振動(dòng)和噪聲也最顯著，因此這里選擇對(duì)主軸進(jìn)行有限元模態(tài)分析。利用Ansys Workbench對(duì)汽車傳動(dòng)軸的主軸進(jìn)行有限元模態(tài)分析，將CATIA建立好的傳動(dòng)軸三維模型導(dǎo)入Ansys Workbench軟件的modal模塊下完成傳動(dòng)軸主軸的自由模態(tài)與約束模態(tài)分析，求解得到其固有頻率與振型。

2.1 傳動(dòng)軸主軸的材料設(shè)置與網(wǎng)格劃分

根據(jù)傳動(dòng)軸的傳動(dòng)特點(diǎn)，選取的傳動(dòng)軸材料為40CrNi，彈性模量E=206 GPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7 900 kg/m3。主軸的花鍵滑移部分和萬(wàn)向節(jié)部分是不規(guī)則的幾何實(shí)體，若采用復(fù)雜的網(wǎng)格劃分方法會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)格密度與實(shí)際求解精度不符，這里采用四面體主導(dǎo)自動(dòng)網(wǎng)格劃分，大小選擇0.2 mm，劃分后傳動(dòng)軸網(wǎng)格模型共生成23 197個(gè)單元、115 055個(gè)節(jié)點(diǎn)，劃分后的網(wǎng)格模型如圖6所示。

圖6 傳動(dòng)軸主軸網(wǎng)格模型

2.2 自由模態(tài)與約束模態(tài)求解分析

2.2.1 自由模態(tài)

對(duì)傳動(dòng)軸主軸不施加任何約束狀態(tài)所得到的振動(dòng)模態(tài)稱為自由模態(tài)，提取其前12階振型和頻率進(jìn)行分析，得到自由模態(tài)下固有頻率和最大位移如表1所示，第6、8、10、12階振型云圖如圖7所示。

表1 主軸自由模態(tài)下前12階最大位移及固有頻率

圖7 第6、8、10、12階振型自由模態(tài)云圖

從表1可以看出，前6階振型固有頻率基本為0，這是由于在自由模態(tài)下前6階模態(tài)屬于剛體位移模態(tài)。相鄰兩階7和8固有頻率值大致相等，說(shuō)明它們是系統(tǒng)振動(dòng)方程的重根。根據(jù)振型云圖，第8階主軸中間位置發(fā)生彎曲變形；第10階主軸沿軸線發(fā)生波動(dòng)變形；第12階主軸花鍵滑移端發(fā)生嚴(yán)重變形。自由模態(tài)下主軸從1階至12階振型經(jīng)過(guò)了剛性振型階段、整體彈性振動(dòng)階段和局部彈性振動(dòng)階段。

2.2.2 約束模態(tài)

要想建立傳動(dòng)軸主軸實(shí)際傳動(dòng)中的有限元模態(tài)分析模型，需要對(duì)其施加能夠反映主軸與滑動(dòng)叉及凸緣叉相互作用關(guān)系的約束條件，這樣就能夠近似地反映主軸在實(shí)際傳動(dòng)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)性能。主軸傳動(dòng)時(shí)，對(duì)主軸十字軸端與十字軸相接觸的孔添加旋轉(zhuǎn)約束，主軸的另一端添加動(dòng)力轉(zhuǎn)矩的反方向載荷，主軸軸線方向添加動(dòng)力轉(zhuǎn)矩。提取其前12階振型和頻率進(jìn)行分析，得到約束模態(tài)下最大位移和固有頻率如表2所示，第4、8、10、12階振型云圖如圖8所示。

表2 主軸約束模態(tài)下前12階最大位移及固有頻率

圖8 第4、8、10、12階約束模態(tài)振型云圖

從表2可看出，添加約束條件后，擺線輪前6階固有頻率與自由模態(tài)下有區(qū)別，前8階的約束模態(tài)固有頻率分別為30.656 Hz、41.327 Hz、222.65 Hz、264.98 Hz、636.11 Hz、733.96 Hz、791.3 Hz、917.79 Hz。約束模態(tài)更能反映實(shí)際傳動(dòng)的動(dòng)態(tài)特性，且低階振型對(duì)結(jié)構(gòu)的影響最大，在設(shè)計(jì)傳動(dòng)軸時(shí)，要避開(kāi)這些頻率，以免共振發(fā)生。從振型云圖可以看出，第4階主軸的中間部位發(fā)生彎曲變形；第8階后主軸開(kāi)始發(fā)生波動(dòng)變形，階數(shù)越高，主軸沿軸線方向的波動(dòng)變形越大。約束模態(tài)下主軸跳過(guò)了整體彈性振動(dòng)階段，這是施加傳動(dòng)約束后，主軸整體剛度分布不均勻所致。

3 結(jié)語(yǔ)

1）通過(guò)CATIA建模技術(shù)實(shí)現(xiàn)了傳動(dòng)軸總成的參數(shù)化建模，為后續(xù)傳動(dòng)軸主軸的動(dòng)態(tài)特性研究創(chuàng)造條件，縮短了傳動(dòng)軸的開(kāi)發(fā)周期，為減少傳動(dòng)軸的研發(fā)成本打下基礎(chǔ)。

2）對(duì)傳動(dòng)軸主軸進(jìn)行有限元模態(tài)分析，得到自由模態(tài)與約束模態(tài)前12階振型的固有頻率及最大位移，約束模態(tài)下前8階固有頻率分別為30.656 Hz、41.327 Hz、222.65 Hz、264.98 Hz、636.11 Hz、733.96 Hz、791.3 Hz、917.79 Hz。約束模態(tài)能反映實(shí)際傳動(dòng)的動(dòng)態(tài)特性，且低階振型對(duì)結(jié)構(gòu)的影響最大，在設(shè)計(jì)和傳動(dòng)工作過(guò)程中要避開(kāi)這些頻率，以免發(fā)生共振帶來(lái)結(jié)構(gòu)損傷。