江林松， 徐略勤,2*， 熊光澤， 陳敘先

(1.重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院， 重慶 400074； 2.重慶交通大學(xué)省部共建山區(qū)橋梁及隧道工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 重慶 400074)

鋼-混凝土組合梁近幾年在中國(guó)得到了空前的發(fā)展，由于其經(jīng)濟(jì)性良好、施工方便、受力合理等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于公路和城市橋梁中。鋼-混凝土組合梁橋可以充分挖掘并利用傳統(tǒng)混凝土和鋼材的材料性能潛力，也符合中國(guó)綠色交通、標(biāo)準(zhǔn)化和工業(yè)化建造的發(fā)展趨勢(shì)[1]。隨著工程實(shí)踐的不斷推進(jìn)，鋼-混凝土組合梁逐漸開(kāi)始應(yīng)用于平面彎橋之中。彎梁橋本身存在強(qiáng)烈的彎-扭耦合效應(yīng)，而鋼-混組合彎梁橋的混凝土橋面板還存在明顯的剪力滯效應(yīng)，兩種效應(yīng)的疊加使得混凝土橋面板的應(yīng)力狀態(tài)更為復(fù)雜。為了便于工程應(yīng)用分析，中外規(guī)范[2-3]與國(guó)外規(guī)范[4-7]通常采用有效寬度來(lái)簡(jiǎn)化處理混凝土橋面板的剪力滯效應(yīng)。有效寬度的取值影響著組合梁撓度驗(yàn)算和剪力釘設(shè)計(jì)的合理性，尤其對(duì)組合梁正常使用階段的變形驗(yàn)算有很大影響[8]，因此是組合梁橋設(shè)計(jì)計(jì)算的重要考量之一。

從各國(guó)規(guī)范[2-7]的規(guī)定來(lái)看，影響組合梁混凝土橋面板有效寬度的主要因素有：梁跨與橋面板寬度之比L/b、荷載類型及其沿梁跨方向的位置、橋面板厚度、抗剪連接程度以及混凝土橋面板和鋼梁的剛度比等。為了便于應(yīng)用，各國(guó)規(guī)范一般選取其中幾項(xiàng)因素來(lái)決定有效寬度的取值，但由于影響因素較多，影響機(jī)理較復(fù)雜，鋼-混凝土組合梁橋面板有效寬度的合理取值一直都是中外學(xué)者的研究重點(diǎn)之一。劉寒冰等[9]利用能量變分法，探討了不同荷載作用下翼緣板有效寬度的變化情況；聶建國(guó)等[10]用荷載類型與寬跨比作為參數(shù)進(jìn)行組合，提出了具有很高精度的翼板有效寬度簡(jiǎn)化計(jì)算公式；文獻(xiàn)[11-13]基于幾何構(gòu)造對(duì)組合梁的翼緣有效寬度進(jìn)行了不同類型的參數(shù)分析。但已有研究主要針對(duì)的是正交直橋，對(duì)于平面彎橋的研究則非常欠缺。文獻(xiàn)[14-17]提出曲線組合箱梁的理論模型，研究了不同截面形式的曲線梁的剪力滯效應(yīng)；張慶[18]還詳細(xì)探討了跨曲比對(duì)剪力滯效應(yīng)的影響并提出了設(shè)計(jì)建議，但都沒(méi)有進(jìn)一步探討橋面板的有效寬度問(wèn)題。隨著鋼-混組合梁在平面彎橋中的進(jìn)一步推廣使用，橋面板有效寬度的合理取值問(wèn)題會(huì)更加突顯。

因此，基于某在建實(shí)際工程，現(xiàn)針對(duì)其所采用的雙工字鋼-混組合連續(xù)彎梁的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，結(jié)合中外相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范，研究了混凝土橋面板有效寬度的取值問(wèn)題，對(duì)影響橋面板有效寬度的關(guān)鍵因素進(jìn)行了參數(shù)分析，最終提出雙工字鋼-混組合連續(xù)彎梁橋混凝土橋面板有效寬度的簡(jiǎn)化計(jì)算方法，以期為同類結(jié)構(gòu)提供參考。

1 研究背景

剪力滯效應(yīng)使得組合梁混凝土橋面板內(nèi)的實(shí)際正應(yīng)力分布呈現(xiàn)如圖1所示的不均勻狀態(tài)。在線彈性分析中，通常假定在橋面板的一定范圍內(nèi)，彎曲正應(yīng)力均勻分布，這一范圍就稱為有效寬度beff。將橋面板實(shí)際非均勻分布的最大正應(yīng)力作為有效寬度內(nèi)的應(yīng)力值，然后根據(jù)合力相等原則(圖1中面積ABCDE與HIJK相等)求得有效寬度beff。

(1)

式(1)中：aei為無(wú)剪力鍵區(qū)域的單側(cè)混凝土板有效寬度；a0為剪力鍵的外側(cè)中心距；bi為單側(cè)混凝土橋面板的實(shí)際寬度；σmax和σc分別為橋面板內(nèi)最大正應(yīng)力和分布正應(yīng)力?；炷翗蛎姘宓挠行挾萣eff可寫(xiě)為

beff=be1+be2=ae1+a0+ae2

(2)

采用式(1)和式(2)來(lái)確定正交直橋橋面板的有效寬度相對(duì)比較成熟，但平面彎橋的彎扭耦合效應(yīng)使得正應(yīng)力σc的計(jì)算變得困難。本文以某在建橋梁所采用的雙工字鋼-混組合連續(xù)彎梁結(jié)構(gòu)為例來(lái)展開(kāi)研究。如圖1所示，該橋?yàn)? m×25 m連續(xù)組合梁結(jié)構(gòu)，平面曲率半徑為R=250 m，橋面全寬10.5 m，工字鋼梁高1.3 m，采用Q345qD鋼材，兩片鋼梁的標(biāo)準(zhǔn)間距為5.6 m；預(yù)制橋面板懸臂翼緣厚25 cm，根部厚41 cm，采用C40混凝土；鋼梁與混凝土板間設(shè)置集束式Φ22 mm圓柱頭焊釘。由于剪力

y為橫橋向方向；bi為單側(cè)橋面板實(shí)際板寬；bei為單側(cè)翼緣有效寬度圖1 橋面板有效寬度定義Fig.1 Definition of effective flange width

釘?shù)拇嬖?，?混組合梁在受力時(shí)橋面板和鋼梁間會(huì)產(chǎn)生界面滑移效應(yīng)，但文獻(xiàn)[8]認(rèn)為，界面滑移主要影響組合梁的變形，對(duì)橋面板剪力滯效應(yīng)的影響較小，這在文獻(xiàn)[9-10]中得到進(jìn)一步的驗(yàn)證。因此，提出如下假設(shè)。

(1)不考慮彈性工作狀態(tài)下混凝土橋面板與鋼梁的界面滑移。

(2)在橋?qū)挿秶鷥?nèi)，混凝土橋面板中的正應(yīng)力σc沿板厚方向分布規(guī)律相同。

(3)采用梁軸線的曲率半徑來(lái)計(jì)算橋面板的應(yīng)變，忽略曲率沿橫橋向的變化。

2 連續(xù)組合梁有效寬度的基本規(guī)定

2.1 中外主要規(guī)范的規(guī)定

2.1.1 中國(guó)規(guī)范JTG/T D64-01和GB50017—2017

中國(guó)規(guī)范[2-3]均以橋面板寬和跨徑作為主要因素，相對(duì)之前版本的規(guī)范進(jìn)行了改進(jìn)，不再考慮有效寬度和混凝土板厚的關(guān)系，因此更具經(jīng)濟(jì)性，但在某些寬跨比較小的組合梁中，按規(guī)范算出的有效寬度與實(shí)際板寬相同，存在高估的現(xiàn)象[8]。另外，相比JTG/T D64-01，GB50017—2017區(qū)分了有無(wú)板托的區(qū)別。同時(shí)，兩部規(guī)范均對(duì)連續(xù)梁正、負(fù)彎矩區(qū)的不同受力性質(zhì)進(jìn)行了討論。其中，JTG/T D64-01明確提出了等效跨徑的概念及其取值。

2.1.2 美國(guó)規(guī)范AASHTO

美國(guó)規(guī)范AASHTO[4]規(guī)定，組合梁混凝土橋面板的有效寬度應(yīng)滿足：

(3)

式(3)中：leff為等效跨徑；t為混凝土橋面板的平均厚度；a為取鋼梁腹板厚度和鋼梁上翼緣板寬一半的較大值；w1和w2分別為相鄰鋼梁平均中心距和混凝土懸臂翼緣寬度。

另外，對(duì)于連續(xù)組合梁橋，AASHTO按照均布荷載作用下的彎矩圖，根據(jù)反彎點(diǎn)的距離確定每一部分的等效跨徑。

2.1.3 歐洲規(guī)范EC4

歐洲規(guī)范EC4[5]是中國(guó)規(guī)范JTG/T D64-01的主要參考對(duì)象，因此兩者考慮的影響因素基本一致，只是在等效跨徑leff的計(jì)算上存在差異，具體如圖2所示。

2.1.4 日本規(guī)范JRA

日本規(guī)范JRA[6]對(duì)組合梁橋面板有效寬度的計(jì)算分為均布荷載和集中荷載兩種情況。

均布荷載下：

(4)

集中荷載下：

(5)

2.2 規(guī)范對(duì)比分析

根據(jù)上述規(guī)范的具體規(guī)定，表1列舉了各規(guī)范的主要考慮因素及其基本特征。

由表1可見(jiàn)，各國(guó)規(guī)范在針對(duì)連續(xù)組合梁橋的有效寬度時(shí)，都分別考慮了正、負(fù)彎矩區(qū)。采用等效跨徑leff這一概念，可將連續(xù)梁按照正、負(fù)彎矩的分布情況劃分為多個(gè)簡(jiǎn)支梁，其中，中間支承處可視為方向向上的集中力。各國(guó)規(guī)范關(guān)于等效跨徑的規(guī)定如圖2所示，其中，美國(guó)規(guī)范按照連續(xù)梁在均布荷載下的彎矩圖確定等效跨徑，雖然準(zhǔn)確但過(guò)程繁瑣，不便于計(jì)算；中國(guó)和日本規(guī)范與連續(xù)梁的彎矩圖較為吻合；歐洲規(guī)范中，邊跨和中跨的等效跨徑與支承處的等效跨徑均存在重合部分。

各國(guó)規(guī)范通常都采用不同的比例系數(shù)來(lái)體現(xiàn)連續(xù)梁邊跨與中跨的內(nèi)力區(qū)別，在內(nèi)、外支承處卻很少做出區(qū)分。實(shí)際上，邊跨和中跨、中跨和中跨之間的支承點(diǎn)是存在差異的，忽略這種差異容易造成計(jì)算結(jié)果不安全或者不經(jīng)濟(jì)。為進(jìn)行直觀對(duì)比，將第1節(jié)中的背景橋例直接改為正交直線橋，采用ABAQUS軟件建立實(shí)體模型，如圖3所示?；炷翗蛎姘迮c工字梁板梁之間采用綁定的方式連接，為保持與實(shí)際工程一致，參考原始橋例，在邊支座處設(shè)置端橫梁，中支座處設(shè)置中橫梁，每跨另設(shè)置四道小橫梁，主梁和橫梁之間均采用綁定的方式連接。

表1 各規(guī)范對(duì)有效寬度的規(guī)定Table 1 Requirements for effective flange width by design codes

L1～L3依次為連續(xù)梁第1～3跨圖2 連續(xù)梁橋等效跨徑的比較Fig.2 Comparison of effective span lengths of continuous bridge

各國(guó)規(guī)范(為便于說(shuō)明，后文分別簡(jiǎn)稱為JTG、GB、AASHTO、EC4和JRA)對(duì)連續(xù)組合梁混凝土橋面板有效寬度沿跨長(zhǎng)的取值情況如圖4所示，由于結(jié)構(gòu)對(duì)稱，圖4中僅給出了兩跨的結(jié)果。由圖4可見(jiàn)，AASHTO因?yàn)閷⒒炷涟搴褡鳛橛行挾扔?jì)算的影響因素，嚴(yán)重低估了除支座附近以外的有效寬度；由于寬跨比較小，GB、JTG和EC4的有效寬度在跨中部分取值為實(shí)際板寬，略微高估了連續(xù)組合梁的有效寬度。從數(shù)值來(lái)看，在邊跨跨中處，JTG和EC4的取值均高出有限元結(jié)果2.70%；在中跨跨中處，JTG的取值高出有限元結(jié)果4.17%，EC4的取值比有限元結(jié)果低2.56%。中國(guó)規(guī)范JTG和GB取等效跨徑的1/6作為有效寬度，EC4取等效跨徑的1/8作為有效寬度，后者更為適用于小寬跨比連續(xù)組合梁有效寬度沿跨徑方向的計(jì)算。JRA雖然不考慮混凝土板厚的影響，但是其邊跨和中跨的跨中有效寬度取值分別比有限元結(jié)果低14.11%、21.13%，顯然偏保守。其原因在于，日本規(guī)范盡管也將寬跨比作為主要因素來(lái)計(jì)算有效寬度，但只有當(dāng)寬跨比小于0.05時(shí)才將實(shí)際板寬直接作為有效寬度，因此取值明顯低于中國(guó)和歐洲規(guī)范。

圖3 鋼-混組合直梁橋分析模型Fig.3 Analytical model of steel-concrete composite straight bridge

圖4 規(guī)范與有限元結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison of analytical results by codes and finite element method(FEM)

參考EC4，若按照?qǐng)D4(b)中的方式來(lái)計(jì)算等效跨徑，即邊跨等效跨徑取相應(yīng)跨度的70%，中跨等效跨徑取相應(yīng)跨度的65%；邊跨與中跨間的支承處為兩跨之和的23%，兩個(gè)中跨間的支承處為兩跨之和的20%，那么計(jì)算得到的沿跨徑方向的有效寬度結(jié)果處于中國(guó)規(guī)范JTG和日本規(guī)范JRA之間，對(duì)所有關(guān)鍵截面都能實(shí)現(xiàn)包絡(luò)，且最多只比有限元結(jié)果小9.38%，相比日本規(guī)范更為經(jīng)濟(jì)。

3 連續(xù)組合彎梁橋有效寬度分析

3.1 組合彎橋剪力滯效應(yīng)分析

前文結(jié)合各國(guó)規(guī)范，針對(duì)鋼-混組合連續(xù)直梁橋開(kāi)展了對(duì)比分析。實(shí)際上，上述規(guī)范大多僅適用于受彎為主的組合梁。對(duì)于連續(xù)組合彎梁橋，其扭轉(zhuǎn)約束產(chǎn)生的正應(yīng)力顯著，而且由于組合梁橋腹板間距大，橋面板較寬，剪力滯效應(yīng)更加突出，這種彎扭耦合效應(yīng)使得混凝土橋面板受力更為復(fù)雜。以第1節(jié)中的背景橋例為基準(zhǔn)，采用ABAQUS軟件建立計(jì)算跨徑為4 m×25 m，曲率半徑分別為100、150、200、250 m的連續(xù)組合彎梁橋分析模型，其中，基準(zhǔn)橋例模型如圖5所示。本節(jié)主要分析橋梁的自重荷載工況，其余荷載工況的影響規(guī)律在后文進(jìn)一步討論。

不同曲率半徑下混凝土橋面板最邊緣處沿順橋向的正應(yīng)力分布如圖6所示。由圖6可見(jiàn)，邊跨跨中的應(yīng)力均大于中跨，邊支點(diǎn)處的應(yīng)力大于中支點(diǎn)，且該四跨連續(xù)梁橋沿縱橋向存在多個(gè)正應(yīng)力為零的點(diǎn)。圖6(b)中所標(biāo)識(shí)的a、b兩個(gè)典型截面的正應(yīng)力分布情況如圖7所示。

N1～Ns為梁橋內(nèi)側(cè)1～5號(hào)支座；W1～Ws為梁橋外側(cè)1～5號(hào)支座圖5 鋼-混組合彎梁橋分析模型Fig.5 Analytical model of steel-concrete composite curved bridge

圖6 不同曲率半徑下橋面板順橋向正應(yīng)力分布Fig.6 Normal stress distributions along the longitudinal direction of deck with different curvature radii

圖7 不同曲率半徑下典型斷面正應(yīng)力分布Fig.7 Normal stress distributions of typical cross sections in different curvature radii

由圖7(a)可見(jiàn)，由于連續(xù)梁反彎點(diǎn)及其附近的混凝土板橫斷面上同時(shí)存在拉、壓應(yīng)力，且應(yīng)力數(shù)值較小，因此，根據(jù)有限元結(jié)果按照式(1)和式(2)計(jì)算得出的有效寬度在反彎點(diǎn)附近可能出現(xiàn)不合理的情況。由圖7(b)可見(jiàn)，組合彎橋與直橋在混凝土橋面板的正應(yīng)力分布方面存在明顯區(qū)別，其橫斷面正應(yīng)力除了受到剪力滯效應(yīng)的影響，扭轉(zhuǎn)效應(yīng)產(chǎn)生的影響同樣明顯，表現(xiàn)為彎橋內(nèi)側(cè)主梁翼緣板正應(yīng)力低于外側(cè)主梁，且隨著曲率半徑的減小，扭轉(zhuǎn)效應(yīng)對(duì)正應(yīng)力分布的影響逐漸增大，如當(dāng)曲率半徑為250 m時(shí)，內(nèi)側(cè)與外側(cè)主梁的最大正應(yīng)力相差7.20%；當(dāng)曲率半徑為100 m時(shí)，內(nèi)側(cè)與外側(cè)主梁的最大正應(yīng)力相差達(dá)2.76%。

3.2 組合彎橋有效寬度分析

不同曲率半徑下連續(xù)組合梁橋面板有效寬度沿著跨長(zhǎng)的取值情況如圖8所示，因?yàn)閺澟ゑ詈闲?yīng)的影響，特將內(nèi)、外側(cè)梁分開(kāi)，同樣由于結(jié)構(gòu)對(duì)稱，圖8中僅給出了兩跨的結(jié)果。由圖8可見(jiàn)，內(nèi)側(cè)主梁的有效寬度受曲率半徑的影響更為明顯?？傮w上看，隨著曲率半徑逐漸變小，支座處的有效寬度變化不大，跨中有效寬度逐漸變小。這一特點(diǎn)在內(nèi)側(cè)主梁第一跨跨中位置尤為明顯，因此選取A1梁段增設(shè)3個(gè)觀測(cè)截面進(jìn)行內(nèi)、外側(cè)主梁有效寬度的對(duì)比如圖9所示。

由圖9可知，由于內(nèi)、外側(cè)主梁支座布置不完全一致，直橋內(nèi)、外側(cè)主梁的有效寬度也存在細(xì)微的差異，但是相比彎橋內(nèi)、外側(cè)主梁的差異，可以忽略不計(jì)。隨著曲率半徑的減小，組合彎梁橋內(nèi)側(cè)主梁的橋面板有效寬度出現(xiàn)明顯的減小趨勢(shì)。從邊跨跨中斷面A2來(lái)看，當(dāng)曲率半徑為250 m時(shí)，內(nèi)側(cè)主梁對(duì)應(yīng)橋面板的有效寬度比外側(cè)主梁小4.06%；當(dāng)曲率半徑為100 m時(shí)，內(nèi)側(cè)主梁對(duì)應(yīng)橋面板有效寬度比外側(cè)小了9.69%。

由于不同荷載組合對(duì)彎橋內(nèi)力的影響遠(yuǎn)高于直橋，特別是當(dāng)車道布載在外側(cè)主梁時(shí)。因此，本節(jié)設(shè)計(jì)了三種包含自重、二期恒載、車輛荷載的工況：①工況一，自重、二期恒載和車道內(nèi)偏；②工況二，自重、二期恒載和車道對(duì)稱；③工況三，自重、二期恒載和車道外偏。

不同工況作用下，內(nèi)、外側(cè)主梁的混凝土橋面板最邊緣處沿順橋向正應(yīng)力的變化趨勢(shì)如圖10所示。

由圖10可見(jiàn)，對(duì)于內(nèi)、外兩側(cè)主梁，邊跨跨中應(yīng)力均高于中跨跨中應(yīng)力。對(duì)于內(nèi)側(cè)主梁，內(nèi)偏車道工況下，跨中和支座處的應(yīng)力均為最大，外偏車道工況的跨中、支座處應(yīng)力均為最??；外側(cè)主梁的情況恰好相反。對(duì)比圖6可以發(fā)現(xiàn)，在加上二期恒載和車輛荷載作用后，支座附近的正應(yīng)力明顯增大，且支座N3、W3附近的拉應(yīng)力小于其余4個(gè)中支座附近的拉應(yīng)力。其中，工況三下的外側(cè)主梁對(duì)應(yīng)的橋面板最為明顯，最多比后者低0.68 MPa(38.34%)。

圖8 沿跨徑方向有效寬度比較Fig.8 Comparison of effective flange widths along spans

圖9 A1梁段內(nèi)、外側(cè)主梁有效寬度比較Fig.9 Comparison of effective flange widths in A1 portions between inner and outer girders

不同荷載工況下，典型截面的剪力滯系數(shù)分布如圖11所示，剪力滯系數(shù)反應(yīng)了截面正應(yīng)力的不均勻分布情況。由圖11(a)可見(jiàn)，車道的橫向布置位置，直接影響最大正應(yīng)力出現(xiàn)的位置。在工況一(車道內(nèi)偏)作用下，內(nèi)側(cè)橋面板最大壓應(yīng)力比外側(cè)高0.82%，正應(yīng)力沿橫向分布較為對(duì)稱；在工況二(車道對(duì)稱)作用下，外側(cè)橋面板的壓應(yīng)力最大值比內(nèi)側(cè)高18.45%；在工況三(車道外偏)作用下，外側(cè)橋面板壓應(yīng)力最大值比內(nèi)側(cè)高37.50%。可見(jiàn)，車道布置在外側(cè)的工況加劇了組合彎橋的彎扭耦合效應(yīng)。從圖11(b)中也可以發(fā)現(xiàn)類似的現(xiàn)象，即車道的橫向布置位置直接影響最大正應(yīng)力出現(xiàn)的位置，但相比之下，中支座斷面的正應(yīng)力沿橫向分布比跨中斷面更為對(duì)稱，說(shuō)明彎扭耦合效應(yīng)對(duì)支座附近應(yīng)力分布的影響較小，與圖8中支座處有效寬度對(duì)曲率半徑敏感性不高的現(xiàn)象相對(duì)應(yīng)。

幾個(gè)關(guān)鍵截面的有效寬度計(jì)算結(jié)果如表2所示。

圖10 不同荷載工況下橋面板順橋向正應(yīng)力Fig.10 Normal stress distributions along the longitudinal direction of deck under different load cases

圖11 不同荷載工況下典型截面剪力滯系數(shù)分布Fig.11 Shear lag coefficient distributions of typical cross sections under different load cases

表2 關(guān)鍵截面有效寬度計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculation results of effective widths of key sections

由表2可知，在跨中斷面處，外側(cè)主梁橋面板在工況三作用下的有效寬度明顯小于其余三種工況，且當(dāng)車道偏載時(shí)，內(nèi)、外側(cè)主梁橋面板的有效寬度差值明顯大于將車道對(duì)稱布置的計(jì)算結(jié)果；在中支點(diǎn)斷面處，橋面板受拉應(yīng)力峰值較大，說(shuō)明二期荷載、車道荷載使得正應(yīng)力的不均勻分布加劇，導(dǎo)致該處橋面板有效寬度相比僅考慮自重作用時(shí)明顯減小。

4 連續(xù)組合彎梁橋有效寬度簡(jiǎn)化計(jì)算方法

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，選取A1梁段6個(gè)控制截面，分別計(jì)算每個(gè)控制截面對(duì)應(yīng)的直、彎橋的橋面板有效寬度，定義有效寬度比λ1為

(6)

式(6)中：beff,z為直橋的橋面板有效寬度；beff,q為彎橋的橋面板有效寬度。

λ1隨曲率半徑的變化趨勢(shì)如圖12所示。針對(duì)曲率半徑在250 m及以下的雙工字鋼-混組合連續(xù)彎梁橋，采用對(duì)數(shù)函數(shù)擬合出λ1的簡(jiǎn)化計(jì)算公式為

λ1=0.42lnR+0.7

(7)

式(7)中：R為雙工字鋼-混組合連續(xù)彎梁橋的曲率半徑。

在2.2節(jié)所提出的直橋有效寬度建議方法基礎(chǔ)上，在正彎矩區(qū)乘以相應(yīng)曲率半徑所對(duì)應(yīng)的系數(shù)λ1，負(fù)彎矩區(qū)不變，即可得到相應(yīng)的雙工字鋼-混組合連續(xù)彎梁橋橋面板有效寬度的簡(jiǎn)化計(jì)算方法，由于建議方法中的系數(shù)λ1偏保守，得出的內(nèi)、外側(cè)主梁有效寬度計(jì)算結(jié)果相差較小，為了實(shí)際設(shè)計(jì)計(jì)算的簡(jiǎn)便，可統(tǒng)一采用內(nèi)側(cè)主梁的取法，其具體計(jì)算結(jié)果如圖13所示。由圖13可知，在所研究的4種不同曲率半徑下，根據(jù)簡(jiǎn)化計(jì)算方法得出的有效寬度取值均能包絡(luò)相應(yīng)的有限元結(jié)果，且計(jì)算結(jié)果偏安全。

圖12 各控制截面λ1值擬合情況Fig.12 Fit conditions of λ1 of each control sections

圖13 簡(jiǎn)化計(jì)算方法有效寬度比較Fig.13 Comparison of effective flange widths derived by simplified method

5 結(jié)論

(1)雙工字鋼-混組合連續(xù)彎梁橋的橋面板橫斷面正應(yīng)力受扭轉(zhuǎn)的影響較大，使內(nèi)、外側(cè)主梁對(duì)應(yīng)的橋面板正應(yīng)力分布失去對(duì)稱性，宜分別計(jì)算內(nèi)、外側(cè)主梁對(duì)應(yīng)的橋面板有效寬度。

(2)隨著曲率半徑的減小，內(nèi)、外側(cè)主梁對(duì)應(yīng)的橋面板橫斷面正應(yīng)力的不對(duì)稱性也不斷增大，內(nèi)側(cè)主梁對(duì)應(yīng)的橋面板橫斷面正應(yīng)力明顯低于外側(cè)主梁，內(nèi)側(cè)主梁對(duì)應(yīng)的橋面板有效寬度不斷減小，而外側(cè)主梁對(duì)應(yīng)的橋面板有效寬度基本保持不變。

(3)荷載大小對(duì)雙工字鋼-混組合連續(xù)彎梁橋在支座處的有效寬度取值影響很大，而活載布置方式對(duì)跨中區(qū)段的有效寬度取值影響很大。車道外偏布置會(huì)加劇彎扭耦合效應(yīng)，從而導(dǎo)致內(nèi)、外側(cè)主梁對(duì)應(yīng)的橋面板有效寬度的差距增大。

(4)在EC4基礎(chǔ)上，提出了鋼-混組合連續(xù)直梁橋等效跨徑的建議劃分方式，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步提出小半徑連續(xù)彎梁橋橋面板有效寬度的擬合修正系數(shù)，以此得到的內(nèi)、外側(cè)主梁橋面板有效寬度簡(jiǎn)化計(jì)算結(jié)果能較好地包絡(luò)有限元分析結(jié)果，且計(jì)算結(jié)果偏保守。

(5)主要結(jié)合具體工程，針對(duì)現(xiàn)行規(guī)范的不足而展開(kāi)研究，主要用于為小半徑雙工字鋼-混組合連續(xù)彎梁橋的橋面板有效寬度計(jì)算提供參考，研究結(jié)論的普適性有待于進(jìn)一步的參數(shù)分析和試驗(yàn)驗(yàn)證。