智文強 費宏明? 韓雨輝 武敏 張明達 劉欣 曹斌照 楊毅彪

1)(太原理工大學(xué)物理與光電工程學(xué)院,太原 030024)

2)(太原理工大學(xué),新型傳感器與智能控制教育部重點實驗室,太原 030024)

光波單向傳輸器件在全光計算和信息處理方面具有重要應(yīng)用.本文提出一種具有完全光子帶隙的硅基空氣孔光子晶體漏斗型光波導(dǎo)結(jié)構(gòu),在光通信波段可實現(xiàn)單向傳輸特性.漏斗型光波導(dǎo)可打破光波對稱傳輸,引入點缺陷通過模式轉(zhuǎn)換與失配進一步抑制反向透射,并研究了不同的點缺陷類型與位置對反向透射的影響.采用時域有限差分法進行數(shù)值計算,優(yōu)化選取了最佳的點缺陷模式.結(jié)果顯示,單柱型點缺陷在向左移動5a(a 為光子晶體晶格常數(shù),a=470 nm)時,橫電(TE)偏振光在工作波長1550 nm 處正向透射率為0.716,透射對比度為0.929,工作帶寬為111 nm.另外,本文提出的光波單向傳輸器件結(jié)構(gòu)簡單、工藝要求低,有望為集成光路中單向傳輸器件設(shè)計提供新的解決方案.

1 引言

當(dāng)前集成電路的發(fā)展遇到諸多瓶頸,隨著器件尺寸不斷縮小,短溝道效應(yīng)和量子隧穿效應(yīng)顯著,以致漏功率增加[1].在后摩爾時代與大數(shù)據(jù)信息時代背景下,集成光路有望為當(dāng)代信息處理開辟一條全新的道路[2].電子二極管由于其正向?qū)ǚ聪蚪刂沟膯蜗驅(qū)щ娦?成為集成電路的主要構(gòu)成單元,而具有光波單向傳輸能力的單向傳輸器件的設(shè)計就成了實現(xiàn)集成光路首要解決的問題[3-5].

早期實現(xiàn)光波單向傳輸器件的主要原理是通過破壞時間反演對稱性,但是該原理所設(shè)計的器件不利于用于微納尺度的光學(xué)芯片,而后破壞空間反演對稱性成為目前實現(xiàn)光波單向傳輸器件的主要手段[6].基于微納光子結(jié)構(gòu)的光波單向傳輸結(jié)構(gòu)已經(jīng)有了豐富的研究成果,主要有手性超材料[7]、超表面[8,9]、亞波長金屬光柵[10,11]和光子晶體[12-27]等.其中光子晶體因具有光子帶隙和光子局域特性,且易微納尺度集成、可用于控制波長與其周期相比擬的電磁波,因此在制備微納集成光學(xué)器件時光子晶體常被作為首選結(jié)構(gòu)[12].利用光子晶體實現(xiàn)光波單向傳輸為當(dāng)前研究熱點,其中的實現(xiàn)方案有方向帶隙失配型[13,14]、不對稱腔耦合型[15-17]、奇偶模轉(zhuǎn)換型[18,19]、光柵光子晶體復(fù)合型[20]和異構(gòu)光子晶體全反射型[21-24]等.李志遠課題組[13]利用方向帶隙失配原理提出的光波單向傳輸器件正向透射率較低為0.23,光信息傳輸效率低.葉寒課題組[18]利用腔耦合和奇偶模式轉(zhuǎn)換原理大大提高了正向透射率,工作帶寬卻較窄,不利于波分復(fù)用.費宏明等提出了一種基于全反射原理光子晶體單向傳輸異構(gòu)結(jié)構(gòu),提高了正向透射率并拓寬了工作帶寬,但是該結(jié)構(gòu)需要兩塊不同折射率的背景材料,使得結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜[21-27].因此實現(xiàn)高透射率、大帶寬、結(jié)構(gòu)簡單且易集成的光波單向傳輸器件仍是當(dāng)前亟待解決的問題.

本文基于光子晶體波導(dǎo)局域特性,提出了一種設(shè)計有點缺陷的漏斗型完全光子帶隙光波導(dǎo)單向傳輸器件,通過模式轉(zhuǎn)換與失配原理高效抑制反向光傳輸.該器件的設(shè)計主要分為兩個步驟:1)漏斗型光波導(dǎo)設(shè)計;2)點缺陷設(shè)計與優(yōu)化.在具有完全光子帶隙的二維光子晶體中引入線缺陷,形成漏斗型光波導(dǎo),波導(dǎo)局域特性可大大提高正向透射率.波導(dǎo)中引入點缺陷后,反向光波經(jīng)過點缺陷時傳輸模式發(fā)生轉(zhuǎn)換,無法反向通過漏斗型波導(dǎo),降低反向透射率.對不同類型的點缺陷進行優(yōu)化,選取單柱型點缺陷并向左移動5a(a為光子晶體晶格常數(shù),a=470 nm)可取得最優(yōu)傳輸特性,橫電(TE)偏振光在工作波長1550 nm 處正向透射率達到0.716,透射對比度為0.929,工作帶寬(透射對比度高于0.8)為111 nm.該單向傳輸器件由硅基空氣孔光子晶體制成,硅基空氣孔光子晶體制作工藝滿足目前成熟的互補金屬氧化物半導(dǎo)體(CMOS)實驗加工的要求[28],易于實現(xiàn),可為現(xiàn)階段集成光路更高要求的單向傳輸器件提供一個新的解決方案.

2 漏斗型光波導(dǎo)設(shè)計

本文提出的漏斗型光波導(dǎo)結(jié)構(gòu)是在具有完全光子帶隙的二維光子晶體結(jié)構(gòu)中引入線缺陷形成的.初始光子晶體結(jié)構(gòu) (photonic crystal,PC)為9.4 μm×9.4 μm 硅基三角晶格空氣孔型光子晶體,晶格常數(shù)a=470 nm,空氣孔半徑r=0.42a,硅在1550 nm 處折射率取3.48,空氣孔排列為21 行×18 列陣列.三角晶格具有C6V旋轉(zhuǎn)對稱性,在給定折射率對比度下相對容易出現(xiàn)完全光子帶隙[21],且三角排列的空氣柱易于漏斗雙壁的設(shè)計,漏斗雙壁與水平方向夾角為60°.將圖1(a)中線性排列被標(biāo)記為紅色的空氣孔移除,形成第一波導(dǎo)W1、第二波導(dǎo)W2 和一個形似漏斗形的漏斗腔,漏斗腔位于W1 和W2 耦合處.利用平面波展開法(R-soft)計算PC 的TE 偏振光能帶結(jié)構(gòu),如圖1(b)所示.圖中紅色陰影部分為完全光子帶隙部分,帶隙部分對應(yīng)的歸一化頻率為0.26a/λ—0.44a/λ(對應(yīng)波長為1068—1807 nm),該頻率范圍內(nèi)的TE偏振光將被局域在線缺陷中傳輸,從而提高正向透射率.

波導(dǎo)寬度對正反向光波傳輸是一個重要的影響因素.W1 為移除5 行空氣孔形成,由漏斗腔決定.W2 的寬度通過支持的傳輸模式(補充材料圖S5 (online))既影響經(jīng)漏斗腔匯聚從漏斗口透射而出的正向光波傳輸,也影響反向光波漏過漏斗口與W1 的耦合.保持W1 寬度不變調(diào)節(jié)W2 寬度,從W1 與W2 等寬為起始,W2 波導(dǎo)寬度分別取移除5 行、7 行、9 行、11 行和13 行空氣孔,利用有限時域差分法(Lumerical FDTD)使用W1 支持的模式光源(具體模式光源的設(shè)置請參閱補充材料第2 節(jié)內(nèi)容(online))逐次計算工作波長1550 nm附近正反向透射譜,如圖1(c)和圖1(d)所示.本文中光波在結(jié)構(gòu)中傳輸?shù)臄?shù)值模擬均利用時域有限差分法計算,包括場強分布與透射譜計算.如圖1(d)所示,當(dāng)W2 寬度為移除5 行空氣孔時,此時反向透射率高達0.6 左右,與正向透射率相當(dāng).W2 波導(dǎo)逐漸變寬時1550 nm 附近反向透射率呈現(xiàn)下降趨勢.因此W2 寬度大于W1 寬度時不對稱傳輸特性較為顯著,反向透射率低于正向透射率.由圖1(c)可知,當(dāng)W2 寬度為移除13 行空氣孔時,相對于移除其他行數(shù)時正向透射率有明顯下降.為保證高正向透射率、低反向透射率,選取W2 寬度為移除11 行空氣孔作為漏斗型光波導(dǎo)結(jié)構(gòu),如圖1(a)所示.在工作波長1550 nm 處正反向透射率分別為0.75 與0.41,實現(xiàn)了初步的非對稱性傳輸.圖1(e)為漏斗型光波導(dǎo)正反向光波入射時在1550 nm 處的場強分布.通過模式分析發(fā)現(xiàn)W2 的高階模式(補充材料圖S5 (online))仍然可以耦合進入漏斗型波導(dǎo)實現(xiàn)反向透射.

3 點缺陷設(shè)計與優(yōu)化

漏斗型光波導(dǎo)的設(shè)計初步實現(xiàn)了非對稱性傳輸,但此時的反向透射率仍比較高,未達到良好的光波單向傳輸.進一步研究將在W2 中引入I型、II型、III型和IV型點缺陷來抑制反向透射率,點缺陷類型與初始位置如圖2(a)、圖2(c)、圖2(e)、圖2(g)所示.點缺陷為保留一個或兩個圖1(a)中擬移除的空氣孔(標(biāo)為紅色的空氣孔).其中I型為單柱型,II型、III型和IV型為雙柱型.I型和II型點缺陷使結(jié)構(gòu)上下仍具有對稱性,III型和IV型點缺陷為保留波導(dǎo)中軸線上一排空氣孔中一個,另一個空氣孔分別為相鄰晶格右斜上方和左斜上方一個空氣孔,此時打破了波導(dǎo)的上下對稱結(jié)構(gòu).點缺陷的初始位置位于W2 最右端.

圖1 漏斗型光波導(dǎo)及其傳輸特性 (a)漏斗型光波導(dǎo)結(jié)構(gòu),a=470 nm 為晶格常數(shù),標(biāo)為紅色的空氣孔為線缺陷位置,移除紅色空氣孔后形成漏斗型光波導(dǎo);(b)光子晶體TE 模能帶結(jié)構(gòu)圖,其中紅色陰影部分為完全禁帶部分;W2 寬度變化時的正向光波(c)與反向光波(d)傳輸透射譜,W2 寬度分別取移除5 行、7 行、9 行、11 行和13 行空氣孔;(e)正反向光波入射時漏斗型光波導(dǎo)在1550 nm 處的場強分布Fig.1.Funnel waveguide and transmission characteristics.(a)The structure of funnel waveguide.a=470 nm is the lattice constant.The air hole marked red is the location of line defect.Remove the red air hole to form a funnel-shaped waveguide.(b)The band structure of the PC.The red shaded area represents the fully photonic bandgap.The transmittance spectra of light waves forward (c)and backward (d)transmit with W2 width-varying.For varying the width of W2,air holes in rows 5,7,9,11 and 13 are removed respectively.(e)The electric field intensity distribution diagrams at 1550 nm in funnel-shaped waveguide.

漏斗型光波導(dǎo)結(jié)構(gòu)中未引入點缺陷時,反向光波經(jīng)W2 傳輸至漏斗口處,部分光波透過漏斗口傳輸至W1 中,反向透射率較高,未實現(xiàn)較好的單向傳輸特性,由圖1(e)所示.漏斗型光波導(dǎo)結(jié)構(gòu)中引入圖2(a)、圖2(c)、圖2(e)、圖2(g)中四種點缺陷時,分別計算四種點缺陷初始位置下正反向光波入射時在1550 nm 處的場強分布,如圖2(b)、圖2(d)、圖2(f)、圖2(h)所示.漏斗型光波導(dǎo)結(jié)構(gòu)中引入點缺陷后,反向光波入射至W2,W2 中位于中心線附近的點缺陷使得光波向W2 的兩側(cè)發(fā)散,阻礙了光波通過漏斗腔的漏斗口,反向透射相較于未引入點缺陷時有了明顯的下降,W1 中電場強度分布明顯減弱,而正向光波傳輸?shù)膱鰪姺植枷噍^于未引入點缺陷時電場強度未有較明顯改變.因此,在漏斗型光波導(dǎo)結(jié)構(gòu)初步實現(xiàn)光波的非對稱性傳輸時,點缺陷的引入,可降低反向光波的透射率,實現(xiàn)單向傳輸特性.光波單向傳輸器件的性能一般用如下參數(shù)進行表征[3]:正向透射率Tf、反向透射率Tb、透射對比度C和工作帶寬B(取透射對比度0.8 以上).其中透射對比度定義為

圖2 點缺陷類型及初始位置與場強圖,I型(a)、II型(c)、III型(e)和IV型(g)點缺陷及初始位置.紅色圓形表示擬移除空氣孔,白色圓形表示保留的空氣孔所形成的點缺陷;漏斗型光波導(dǎo)中引入I型(b)、II型(d)、III型(f)和IV型(h)點缺陷后正反向光波入射時在1550 nm 處的場強分布Fig.2.Type and initial position of point defects and the electric field intensity distribution diagrams:The diagrams of type I (a),type II (c),type III (e),type IV (g)of point defects with initial location.The red circle represents the air holes to be removed,and the white circle represents the point defect formed by the retained air holes.The electric field intensity distribution diagrams at 1550 nm in funnel-shaped waveguide with a type I (b),type II (d),type III (f),type IV (h)point defect.

為了降低反向透射率提高結(jié)構(gòu)的整體性能,接下來對抑制反向光波傳輸?shù)狞c缺陷進行優(yōu)化.不同的點缺陷位置會使光波發(fā)生散射的位置發(fā)生變化,經(jīng)過波導(dǎo)對散射后光束的局域作用后,不同點缺陷位置下反向光波的透射率不同.現(xiàn)將四種點缺陷從起始位置逐次向左側(cè)移動,每次移動的距離為d,步長為一個晶格常數(shù)a,計算當(dāng)點缺陷處于不同位置時的透射譜.這里圖3(a)、圖3(c)、圖3(e)、圖3(g)分別表示I型、II型、III型和IV型不同類型點缺陷位置移動時反向透射率值的變化.

從圖3(a)可以看出,I型點缺陷隨著向左移動距離的增大色調(diào)由暖色調(diào)轉(zhuǎn)為冷色調(diào),即隨著I型點缺陷向左移動,1550 nm 光波附近反向透射率為下降趨勢.光波在單柱點缺陷處發(fā)生散射經(jīng)W2 上下柱子多次反射后仍有少量光波繼續(xù)向左傳輸,其中有部分光波經(jīng)漏斗口耦合到W1.當(dāng)點缺陷向左移動時發(fā)生散射的位置左移,由于散射后的光波靠近漏斗壁,經(jīng)漏斗壁反射后向右傳輸,此時W2經(jīng)漏斗口耦合到W1 的光波減少.由圖3(b)所示,當(dāng)I型點缺陷移動距離d=5a時效果最好,在1550 nm 處正向透射率、反向透射率和透射對比度分別為0.716,0.026 和0.929,工作帶寬為111 nm.

圖3(c)展示的是II型點缺陷處于不同位置時,1550 nm 光波附近反向透射率的光譜圖.隨著向左移動距離增大色調(diào)由冷色調(diào)轉(zhuǎn)為暖色調(diào),說明隨著II型點缺陷向左移動,1550 nm 光波附近反向透射率為上升趨勢.II型點缺陷包含兩個空氣孔,空氣孔距離為,反向光波遇到兩個空氣孔會在兩柱上下發(fā)生散射,并在兩柱之間發(fā)生衍射,當(dāng)雙柱左移靠近漏斗口時,散射與衍射距離會變短,傳輸?shù)铰┒房诘墓獠ㄏ鄬υ龆?II型點缺陷左移至漏斗口附近、在1550 nm 附近波段內(nèi)的反向透射率接近0.5,在四種點缺陷模式中最高.由圖3(d)所示,當(dāng)II型點缺陷移動距離d=0 時,1550 nm 處正向透射率、反向透射率和透射對比度分別為0.702,0.057 和0.851,工作帶寬為95 nm.

圖3(e)和圖3(g)為III型和IV型點缺陷處于不同位置時,1550 nm 附近反向透射率的光譜圖.隨著III型和IV型點缺陷位置向左移動,冷色調(diào)區(qū)域集中在右半?yún)^(qū)域,III型和IV型點缺陷在1600 nm 附近反向透射率較低.1550 nm 處反向透射率值在移動距離d＜2a時有小區(qū)域冷色調(diào)區(qū),反向透射率較低的區(qū)域較小.III型和IV型具有對稱性,對光束的散射作用相似,具有相似的透射譜.如圖3(f)和圖3(h)所示,當(dāng)III型點缺陷移動距離d=1a時效果最好,1550 nm 處正向透射率、反向透射率和透射對比度分別為0.657,0.051 和0.856,工作帶寬為116 nm.當(dāng)IV型點缺陷移動距離d=2a時效果最好,1550 nm 處正向透射率、反向透射率和透射對比度分別為0.67,0.043 和0.878,工作帶寬為110 nm.

圖3 I型(a)、II型(c)、III型(e)和IV (g)型點缺陷位置移動時的反向光波入射透射譜,虛線與實線交匯處為點缺陷移動至各位置在1550 nm 處的反向透射率值;I型(b)、II型(d)、III型(f)和IV (h)型點缺陷移動至各位置在1550 nm 處的Tf (紅色線)、Tb (紫色線)、C (藍色線)和B (青色線)點線圖Fig.3.Transmittance spectra of light waves backward transmit with type I (a),type II (c),type III (e),type IV (g)defect position movement.The intersection of the dotted line and the solid line is the backward transmittance value at 1550 nm with the point defect movement.The point plot of Tf (red line),Tb (purple line),C (cyan line)and B (orange line)at 1550 nm with type I (b),type II (d),type III (f),type IV (h)point defect position movement.

綜合以上四種點缺陷位置移動的傳輸特性,四種類型點缺陷的移動距離分別取d=5a,d=0,d=1a,d=2a時分別達到最佳傳輸特性.為了實現(xiàn)工作波段1550 nm 附近的高透射光波單向傳輸,不僅需要較高的正向透射率和透射對比度,還需要較寬的工作帶寬.綜合表1 的各項參數(shù),發(fā)現(xiàn)當(dāng)點缺陷為I型、d=5a時工作波長1550 nm 處正向透射率可高于0.7 以上,反向透射率可低于0.03 以下,透射對比度高于0.9 以上,單向傳輸帶寬可達111 nm,可以較好地實現(xiàn)TE 模式下寬波段內(nèi)的光波單向傳輸.

表1 在1550 nm 處四種類型點缺陷最優(yōu)位置單向傳輸性能Table 1. Optimal location unidirectional transmission performance of four types of point defects at 1550 nm.

4 單向傳輸器件模型與性能

對四種類型的點缺陷位置優(yōu)化分析后選取I型點缺陷向左移動d=5a為最終模型.結(jié)構(gòu)為硅基底中心沿光入射方向設(shè)置有第一波導(dǎo)W1 和第二波導(dǎo)W2,兩側(cè)分布有多個沿三角晶格排列的圓形的空氣孔.W1 與W2 耦合處設(shè)置有漏斗腔,漏斗口位于硅基底中心線上.W2 中心線位置設(shè)計有點缺陷,為保留第二波導(dǎo)上中心線自右起第六個空氣孔形成.為了模擬實際使用該設(shè)計的情況,我們在左邊和右邊分別加上了與W1 和W2 匹配的矩形光波導(dǎo)如圖4(a)所示.

結(jié)構(gòu)在工作波長1550 nm 處正向透射率、反向透射率和透射對比度分別達到0.716,0.026 和0.929,工作帶寬可達111 nm (1501—1612 nm).單向傳輸器件結(jié)構(gòu)模型如圖4(a)所示,圖4(b)為結(jié)構(gòu)TE 偏振光入射的透射譜,圖4(c)、圖4(d)為1550 nm 處光波入射場強圖.根據(jù)模式分析(參見補充材料第1 節(jié)內(nèi)容(online))發(fā)現(xiàn),點缺陷改變了W2 中的光傳輸模式,使其無法耦合到漏斗型光波導(dǎo)的基模,從而完全截止了反向光傳輸,實現(xiàn)了高透射對比度.

圖4 結(jié)構(gòu)與性能 (a)本文設(shè)計的可實現(xiàn)單向傳輸?shù)慕Y(jié)構(gòu)示意圖,W2 寬度為移除11 行空氣孔,點缺陷為保留I型第六個空氣孔;(b)單向傳輸器件透射光譜圖(紅色線為Tf、紫色線為Tb、藍色線為C );(c)TE 偏振的正反向入射光在1550 nm 處的電場強度分布Fig.4.Structure and performance.(a)Schematic drawing of funnel-shaped wave-guide of the realizable unidirectional transmission in this paper.The width of W2 is gained after removing 11 rows of air holes,and the point defect is to retain the sixth air hole of Type I.(b)The transmittance spectra of the unidirectional transmission device (The red line is Tf,the purple line is Tb,and the blue line is C ).(c)The electric field intensity distribution diagrams of forward incident light and backward incident light of TE polarization at the wavelength of 1550 nm.

5 結(jié)論

綜上所述,基于光子晶體完全帶隙特性構(gòu)建了一種可實現(xiàn)高透射單向光傳輸?shù)穆┒沸凸獠▽?dǎo)結(jié)構(gòu),本文首次將漏斗形腔引入光子晶體波導(dǎo)結(jié)構(gòu)中,并利用漏斗效應(yīng)實現(xiàn)光波單向傳輸.該設(shè)計在漏斗型光波導(dǎo)的設(shè)計中初步實現(xiàn)在光通信波段的單向傳輸,之后引入點缺陷到漏斗型光波導(dǎo)結(jié)構(gòu)中通過模式轉(zhuǎn)換與失配降低反向透射.通過優(yōu)化點缺陷的類型與位置,發(fā)現(xiàn)I型點缺陷向左移動d=5a時達到最優(yōu)的傳輸特性,在工作波長1550 nm 處TE 偏振光正向透射率、反向透射率和透射對比度分別為0.716,0.026 和0.929,工作帶寬可達111 nm.傳統(tǒng)的硅基光子學(xué)芯片是基于單模設(shè)計的,但基于模式轉(zhuǎn)換的工作原理可能帶來較高的能量損失.而高階模式的引入使得在模分復(fù)用系統(tǒng)中增加數(shù)據(jù)傳輸?shù)耐ǖ罃?shù)量以及提高器件設(shè)計的靈活性成為可能,因此多模硅光子學(xué)正受到越來越多的關(guān)注[29,30].多模硅光子芯片需要能夠支持不同模式的單向光傳輸器件,本文結(jié)構(gòu)是在完整的硅基板上移除空氣孔而得的光子晶體,具有形式簡單、制備工藝要求低、單向傳輸特性高的優(yōu)點,可為多模單向光傳輸器件實際制備提供參考,在集成光路設(shè)計中也具有重要前景.