滿良 鄧浩川? 吳洋 余西龍 肖志河

1)(中國航天科工集團(tuán)有限公司第二研究院,北京 100854)

2)(電磁散射重點實驗室,北京 100854)

3)(中國科學(xué)院力學(xué)研究所,高溫氣體動力學(xué)國家重點實驗室,北京 100190)

目標(biāo)以極高速度在大氣層內(nèi)運(yùn)動時,周圍會因劇烈摩擦產(chǎn)生等離子體繞流場.等離子體繞流場運(yùn)動速度分布不均勻,而且繞流場電子密度隨時間動態(tài)變化,導(dǎo)致等離子體繞流場對入射其中的電磁波產(chǎn)生不均勻的頻率調(diào)制,進(jìn)而影響雷達(dá)的探測性能.為了復(fù)現(xiàn)等離子體繞流場在電磁波照射時產(chǎn)生的不均勻頻譜調(diào)制現(xiàn)象,本文在中國科學(xué)院力學(xué)研究所JF-10 風(fēng)洞開展了等離子體繞流場回波頻譜測量實驗,通過信號源、環(huán)形器、天線和頻譜儀組成的測量系統(tǒng),以點頻發(fā)射體制,獲取了S 和C 波段的回波頻譜數(shù)據(jù),觀察到了等離子體繞流場對目標(biāo)回波頻譜的調(diào)制現(xiàn)象,對測量現(xiàn)象的形成原因進(jìn)行了討論;基于測量數(shù)據(jù),仿真分析了等離子體繞流場對目標(biāo)一維距離像的散焦效應(yīng).

1 引言

返回艙、再入目標(biāo)等以極高速度在大氣層內(nèi)運(yùn)動時,飛行器與周圍的大氣發(fā)生劇烈摩擦,導(dǎo)致空氣電離產(chǎn)生等離子體繞流場.等離子體不斷在飛行器迎風(fēng)面產(chǎn)生并向后流動,其運(yùn)動速度與飛行器本體存在一定差異,加之等離子體本身的色散特性和在目標(biāo)周圍分布的非均勻特性,使得等離子體繞流場對入射其中的雷達(dá)波產(chǎn)生幅度、頻率和相位調(diào)制效應(yīng),進(jìn)而改變目標(biāo)的電磁散射特性,影響雷達(dá)對目標(biāo)的探測、跟蹤和識別.因此,近年來,等離子體繞流場包覆目標(biāo)電磁散射特性受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注和深入研究[1-5].

等離子體繞流場電磁散射特性數(shù)據(jù)獲取主要有三種途徑:飛行實驗、地面模擬實驗和理論建模分析.由于飛行實驗測量成本極高、難度大,一般采用理論建模分析和地面模擬實驗的方法.理論建模分析方面,美國的Tai[6],Costen 和Adamson[7],Yeh 和Casey[8]分別基于理論推導(dǎo)分析研究了電磁波在運(yùn)動介質(zhì)中的頻移、反射、傳輸?shù)忍匦?郭琳靜[9]利用Wenzel-Kramers-Brillouin 方法和傳輸矩陣法分析了運(yùn)動等離子體中電磁波的反射、透射和吸收規(guī)律.Ling 等[10]采用射線跟蹤方法對微波在等離子體羽流的傳輸特性進(jìn)行了仿真分析.楊利霞等[11,12]基于時域有限差分算法對時變等離子體介質(zhì)中的電磁波傳輸特性進(jìn)行了研究.地面模擬實驗方面,Hayami[13]利用彈道靶開展了超高聲速目標(biāo)光電特性研究.美國國家航天局設(shè)計的再入測試裝置,開展了一系列實驗,觀察到了等離子體鞘套和湍流尾跡對雷達(dá)回波信號的影響,獲取了飛行器表面等離子鞘套參數(shù)數(shù)據(jù)[14].中國空氣動力研究與發(fā)展中心超高速空氣動力研究所依托彈道靶,開展了等離子體鞘套電磁散射特性、尾跡流場特性、等離子體射流的電子數(shù)密度和碰撞頻率分布等大量研究工作[15-19].電磁散射重點實驗室在中國科學(xué)院力學(xué)研究所JF-10 風(fēng)洞開展了等離子體包覆目標(biāo)電磁散射實驗,并在C 波段觀察到了等離子體鞘套對目標(biāo)雷達(dá)散射截面(radar cross section,RCS)的衰減[20].

目前,國內(nèi)外學(xué)者開展運(yùn)動等離子體對雷達(dá)回波頻譜的調(diào)制效應(yīng)的研究較少,針對運(yùn)動等離子體繞流場頻譜特性的地面模擬測量實驗國內(nèi)外尚未公開報道.本文在中國科學(xué)院力學(xué)研究所JF-10 風(fēng)洞開展了等離子體繞流場包覆目標(biāo)的頻譜測量實驗,獲取了S,C 波段雷達(dá)回波頻譜數(shù)據(jù),在地面模擬設(shè)備上復(fù)現(xiàn)了等離子體對電磁波的頻譜調(diào)制現(xiàn)象.在此基礎(chǔ)上,分析了頻譜調(diào)制現(xiàn)象對目標(biāo)一維距離像的影響.

2 地面模擬等離子體繞流場頻譜測量方案

中國科學(xué)院力學(xué)研究所JF-10 風(fēng)洞利用氫氧爆轟產(chǎn)生高溫高壓驅(qū)動氣體,可模擬50 km 高空、15Ma流動速度的飛行條件,是研究等離子鞘套電磁特性的理想平臺.測量實驗的設(shè)備布局如圖1 所示,在風(fēng)洞試驗段,建立起高焓氣流與微波波束相互適配的交叉通道.沿著風(fēng)洞軸線的是高焓流動通道,當(dāng)高焓氣流到達(dá)目標(biāo)時,在目標(biāo)周圍產(chǎn)生相應(yīng)的高溫氣體繞流及其等離子體,整個實驗狀態(tài)在搭建微波暗室環(huán)境的風(fēng)洞內(nèi)產(chǎn)生,風(fēng)洞側(cè)壁留有透波窗口,采用厚度40 mm 的聚四氟乙烯平板.與氣流方向交叉的是微波通道,測量系統(tǒng)由信號源、環(huán)形器、天線和頻譜儀組成,信號源產(chǎn)生點頻信號,經(jīng)由環(huán)形器送至天線發(fā)射,天線接收的信號再由環(huán)形器送至頻譜儀接收端口.由于環(huán)形器對信號源-頻譜儀方向的隔離度僅約23 dB,且頻譜儀僅能測量標(biāo)量信號,無法測量矢量信號,不能矢量對消,因此中心頻點的測量信號被天線直漏淹沒,難以獲得精確測量結(jié)果,但可以準(zhǔn)確測量新增頻譜信號.

圖1 試驗布局示意圖Fig.1.Schematic layout of the experiment.

如圖2 所示為實驗?zāi)Ｐ褪疽鈭D,實驗?zāi)Ｐ褪褂玫湫偷那蝾^(φ100 mm)后接圓柱模型,材料為鋁.

圖2 模型示意圖Fig.2.Schematic diagram of the model.

3 實驗步驟及結(jié)果

3.1 實驗步驟

實驗步驟為:

1)安裝待測目標(biāo).

2)風(fēng)洞抽真空.信號源提前開機(jī),輸出待測頻點信號.

3)點火,并觸發(fā)頻譜儀進(jìn)行掃描,測量目標(biāo)等離子體激發(fā)狀態(tài)頻譜.

4)風(fēng)洞放氣,維護(hù)管道.實驗結(jié)束.

由于等離子體新增頻譜功率比信號源直接泄漏至接收通道的功率低約50—60 dB,為防止新增頻譜被測量系統(tǒng)底噪淹沒,一般將信號源輸出功率設(shè)置在20 dBmW 以上.本次實驗使用的信號源在所測量頻點處的底噪約—80 dBmW,則將信號源輸出功率設(shè)置為25 dBmW,可以較好地將新增頻率與系統(tǒng)底噪?yún)^(qū)分開.

3.2 實驗結(jié)果

S 波段中心頻率設(shè)置為2.6 GHz,由于調(diào)制頻譜與中心頻點量級差距較大,為了便于觀察繞流場的頻譜調(diào)制現(xiàn)象,將中心頻率歸零處理.測量結(jié)果如圖3 所示.

圖3 S 波段測量結(jié)果-時頻圖Fig.3.Time frequency diagram of the S-band measurement results.

C 波段中心頻率為5.5 GHz.測量結(jié)果如圖4所示.

圖4 C 波段測量結(jié)果-時頻圖Fig.4.Time frequency diagram of the C-band measurement results.

為了分析等離子體繞流場對電磁波的頻譜調(diào)制效應(yīng),對實驗狀態(tài)下的等離子體繞流場速度分布進(jìn)行了仿真.首先,數(shù)值求解噴管熱化學(xué)非平衡流場,得到噴管出口參數(shù)作為試驗段自由流參數(shù);然后計算風(fēng)洞自由流下的球柱模型流場.

流場物理參數(shù)分布求解時采用熱力與化學(xué)均為非平衡的模型.高溫空氣采用7 組元模型,化學(xué)組分為:N2,O2,N,O,NO,NO+,e—.雙溫度近似下,不同的反應(yīng)采用不同的控制溫度.

控制方程為時間相關(guān)的軸對稱非平衡流Navier-Stokes 方程,求流場的定常解.無量綱守恒形式的控制方程組為

式中,U為守恒變量組成的矢量,

其中etot為單位質(zhì)量氣體的總能,

E和F為柱坐標(biāo)系下x,r方向上的對流通量矢量;Ev和Fv為x,r方向上的黏性項 矢量;H和Hv分別為柱坐標(biāo)系下無黏和有黏部分的源項矢量;W為化學(xué)反應(yīng)和振動能源項矢量,Re是雷諾數(shù).各矢量含義詳見文獻(xiàn)[21].控制方程與求解的詳細(xì)內(nèi)容參見文獻(xiàn)[21,22].

JF-10 風(fēng)洞的噴管為錐形,擴(kuò)張段半錐角 7.1°,膨脹比2066;喉道半徑r*=0.0055 m,出口半徑re=0.025 m,噴管總長L=2 m.考慮到噴管出口為錐形流,將進(jìn)一步擴(kuò)張后到達(dá)試驗段,計算的噴管總長L計算=2.5 m,以膨脹比為2838 的截面對應(yīng)于試驗段.經(jīng)過計算網(wǎng)格收斂性驗證后,選用計算網(wǎng)格118×101.軸向118 個網(wǎng)格點,在喉道附近加密,喉道處 Δxmin=5.92×10—4m.徑向101 個網(wǎng)格點,在壁面附近加密,喉道處壁面上Δrmin=5.29×10—7m,出口處 Δrmin=2.81×10—5m.在駐室總壓19.6 MPa,總溫7920 K 條件下,計算噴管流場獲得試驗段核心區(qū)氣流平均參數(shù)如表1 所列.

表1 試驗段核心區(qū)氣流平均參數(shù)Table 1. Average airflow parameters in the core area of the test section.

球柱模型頭部半徑0.05 m,總長0.35 m.經(jīng)過計算網(wǎng)格收斂性驗證后,選用121×121(流向 ×法向)的網(wǎng)格,流向在頭部分布了31 個、身部90 個網(wǎng)格點,壁面附近網(wǎng)格加密,駐點處壁面第一層網(wǎng)格高度為2.55×10—6m,身部最后一點壁面第一層網(wǎng)格高度為4.68×10—5m.等離子體繞流場速度可以分解為天線徑向速度Vy和平行于天線口面的速度Vx,如圖5 所示.圖6 和圖7 分別為風(fēng)洞條件下等離子體繞流場天線徑向速度分布和電子密度分布仿真結(jié)果.

圖5 等離子體繞流場速度分解示意圖Fig.5.Schematic diagram of velocity decomposition of plasma flow field.

圖6 等離子體繞流場徑向速度分布Fig.6.Radial velocity distribution of plasma flow field.

圖7 等離子體繞流場電子密度分布Fig.7.Electron density distribution of plasma flow field.

由兩次測量結(jié)果和速度場仿真結(jié)果可以看出:

1)風(fēng)洞在0 ms 時點火,此時激波尚未到達(dá)目標(biāo),目標(biāo)周圍沒有產(chǎn)生等離子體繞流場,回波信號仍然為點頻信號,沒有產(chǎn)生新的頻率分量;

2)在8.2 ms 時,激波到達(dá)目標(biāo)區(qū),產(chǎn)生了等離子體繞流場,繞流場對入射其中的雷達(dá)波產(chǎn)生頻率調(diào)制效應(yīng),在頻譜儀觀察到了新的頻率分量;由于目標(biāo)直徑與入射波長在同一量級,電磁波在傳播過程中出現(xiàn)了衍射現(xiàn)象,天線也接收到了位于目標(biāo)后方繞流場的散射信號,因此頻譜儀同時出現(xiàn)了增大(目標(biāo)正面的等離子體具有朝向天線的速度分量)和減小(目標(biāo)背面的等離子體具有遠(yuǎn)離天線的速度分量)的頻率分量;

3)在本實驗條件下,如圖6 所示,天線徑向速度大致在±1800 m/s 速度范圍內(nèi)連續(xù)分布,則S,C 波段,等離子體繞流場產(chǎn)生的多普勒頻率范圍分別為±31.2 kHz 和±66 kHz (如圖3 和圖4 中粉色虛線范圍),而實際測量結(jié)果表明,在激波剛到達(dá)目標(biāo)表面時(8.2—9.3 ms)產(chǎn)生的調(diào)制頻譜明顯超過了繞流場多普勒范圍,至9.3 ms 以后,調(diào)制頻譜基本在繞流場的多普勒范圍內(nèi).分析原因,由于激波段(8.2—9.3 ms),繞流場在高焓氣流到達(dá)目標(biāo)后的極短時間內(nèi)形成,介質(zhì)參數(shù)的突變會對回波頻譜產(chǎn)生調(diào)制,較寬的調(diào)制譜是在多普勒特性上疊加了介質(zhì)參數(shù)突變引起的頻譜調(diào)制效應(yīng);9.3 ms 后的平穩(wěn)氣流段,繞流場趨于穩(wěn)定,頻率調(diào)制現(xiàn)象主要由多普勒效應(yīng)引起,其他因素(如等離子體的時變特性)影響較弱;

4)繞流場的電子密度隨時間逐漸降低,速度逐漸減弱,其產(chǎn)生的頻率調(diào)制譜的強(qiáng)度和范圍也隨時間逐漸減弱,測量結(jié)果也較好地反映了這一現(xiàn)象.

4 等離子體繞流場頻譜調(diào)制效應(yīng)對雷達(dá)一維距離像的影響

本次實驗觀測到了等離子體繞流場的頻譜調(diào)制現(xiàn)象,等離子繞流場自身運(yùn)動速度的不均勻性同樣會對目標(biāo)一維像產(chǎn)生影響.由于雷達(dá)信號處理過程中需要對目標(biāo)的運(yùn)動速度進(jìn)行補(bǔ)償,補(bǔ)償速度一般使用目標(biāo)本體的估計速度,將該速度用于等離子體繞流場的速度補(bǔ)償會出現(xiàn)失準(zhǔn),造成目標(biāo)的一維距離像散焦.前文分析本次實驗中造成回波頻譜調(diào)制的可能原因包括繞流場速度場分布不均勻和介質(zhì)參數(shù)突變,而在目標(biāo)實際飛行過程中很少出現(xiàn)介質(zhì)參數(shù)突變的情況,那么在分析時應(yīng)避免選用介質(zhì)參數(shù)突變時段的數(shù)據(jù).因此,選取S 波段測量結(jié)果第10 ms 的數(shù)據(jù)為例,分析等離子體繞流場頻譜調(diào)制效應(yīng)對目標(biāo)一維距離像的影響.將等離子體繞流場包覆目標(biāo)簡化為多個位置相同、速度不同的散射點,分析等離子體繞流場對目標(biāo)一維像的影響.對頻譜測量數(shù)據(jù)間隔1 kHz 采樣,各頻率采樣點用不同回波強(qiáng)度和不同徑向速度的散射點等效,散射點的等效徑向速度可根據(jù)多普勒頻率計算公式求得,相對回波幅值可由頻譜測量數(shù)據(jù)獲取.

由于中心頻點的幅值無法測準(zhǔn),為了較好呈現(xiàn)繞流場對目標(biāo)一維像的散焦效應(yīng),需要根據(jù)雷達(dá)方程估算中心頻點的回波幅值.雷達(dá)接收的回波功率為

其中Pt為發(fā)射功率,PS為接收機(jī)功率,G為天線增益,λ為波長,σ為目標(biāo)RCS,R為雷達(dá)目標(biāo)距離,L為系統(tǒng)損耗因子.

本次實驗中發(fā)射功率為25 dBmW,天線增益為10 dB,測試條件下天線至目標(biāo)距離1.2 m,忽略系統(tǒng)損耗,S 波段目標(biāo)RCS 為—18.5 dBsm.根據(jù)(4)式計算得到中心頻點回波功率為—28.5 dBmw.將測量數(shù)據(jù)中心頻點回波功率用估算值修正后,得到各散射點對應(yīng)的回波功率-等效徑向速度曲線,如圖8 所示.

由圖8 可以看出,實驗條件下球頭柱等離子體繞流場的回波功率-等效徑向速度曲線并不完全對稱,說明風(fēng)洞中的來流物理參數(shù)分布具有一定的非均勻性;結(jié)合圖7 等離子體繞流場電子密度分布,可以看出在徑向速度越大的區(qū)域,等離子體密度越低,對電磁波的散射越弱,因此回波功率隨等效徑向速率的增大而呈現(xiàn)降低的趨勢.

圖8 各散射點對應(yīng)的速度和回波功率Fig.8.Velocity and echo power corresponding to the scattering point.

根據(jù)雷達(dá)一維距離像仿真計算和速度補(bǔ)償方法[23],仿真計算了中心頻率在2.6 GHz、帶寬5 MHz條件下散射點組的一維距離像.由于信號帶寬與載頻比較小,在分析時暫不考慮等離子體的色散特性,假定等離子體在帶寬內(nèi)的任一頻點處的頻率效應(yīng)相同.對于各等效散射點分別按照各自速度和目標(biāo)本體速度進(jìn)行補(bǔ)償,仿真得到的一維距離像結(jié)果如圖9 所示.

圖9 一維距離像結(jié)果Fig.9.One-dimensional range profile results.

由圖9 可以看出,如果可以準(zhǔn)確地獲取散射點組中各個等效散射點的準(zhǔn)確速度,并按照各散射點的速度對雷達(dá)回波信號進(jìn)行補(bǔ)償,可以獲取準(zhǔn)確的散射點組的一維距離像.但實際處理過程中很難獲取等離子體繞流場的實時速度分布,只能按照目標(biāo)本體的速度進(jìn)行補(bǔ)償,因此導(dǎo)致目標(biāo)的一維距離像散焦,如圖9 所示.可以看出,一維距離像在距離維度上存在一定的擴(kuò)展,但峰值處的能量大幅降低,這一現(xiàn)象對雷達(dá)的探測跟蹤能力產(chǎn)生不利影響;另一方面,等離子體繞流場的雷達(dá)徑向速度可通過散焦特征提取繞流場的速度分布特性,為目標(biāo)分類識別提供新途徑.

5 結(jié)論

本文在中國科學(xué)院力學(xué)研究所JF-10 風(fēng)洞開展了等離子體繞流場回波頻譜調(diào)制特性測量實驗,采用信號源、環(huán)形器、天線和頻譜儀組成的測量系統(tǒng),獲得了S,C 波段頻譜測量數(shù)據(jù),并基于測量數(shù)據(jù)仿真模擬了包覆等離子體目標(biāo)的一維距離像,結(jié)果表明等離子體繞流場對目標(biāo)回波具有頻譜調(diào)制效應(yīng),激波剛到達(dá)目標(biāo)表面時會產(chǎn)生較寬的調(diào)制頻譜,平穩(wěn)氣流段產(chǎn)生的調(diào)制頻譜基本在繞流場的多普勒范圍內(nèi);在無法對繞流場的速度做準(zhǔn)確補(bǔ)償?shù)那闆r下,頻譜調(diào)制效應(yīng)會進(jìn)一步造成目標(biāo)一維距離像散焦,對雷達(dá)的探測、跟蹤能力造成不利影響.為了減輕這一影響,可以利用等離子體繞流場回波相位不規(guī)則的時變特性,采用多脈沖相位積累的方式改善目標(biāo)-繞流場信號功率比,但在繞流場電子密度整體較高的情況下仍然難以獲得理想的改善效果.另一方面,等離子體繞流場的物理參數(shù)分布與目標(biāo)外形直接相關(guān),可通過頻譜特征和一維距離像特征,反演繞流場的速度分布特性,為目標(biāo)分類識別、姿態(tài)反演提供新途徑.下一步將探索建立運(yùn)動等離子體繞流場的電磁散射模型,與實驗結(jié)果進(jìn)行對比分析.本次實驗可以為等離子體繞流場電磁特性建模方法校驗提供數(shù)據(jù)支撐.