陳永強(qiáng) 許光遠(yuǎn) 王軍 方宇 吳幸智 丁亞瓊 孫勇

1)(蘇州科技大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,蘇州 215009)

2)(上海理工大學(xué)理學(xué)院,上海 200093)

3)(同濟(jì)大學(xué)物理科學(xué)與工程學(xué)院,上海 200092)

通過引入具有類電磁誘導(dǎo)透明效應(yīng)的超材料,非對(duì)稱光子晶體諧振腔的透射特性得到了極大的優(yōu)化,包括透射峰的品質(zhì)因子和諧振腔模所對(duì)應(yīng)的電磁場(chǎng)強(qiáng)度.品質(zhì)因子的提高與非對(duì)稱場(chǎng)強(qiáng)局域的增強(qiáng)有利于高性能電磁二極管的實(shí)現(xiàn).我們?cè)谝敕蔷€性材料的微帶波導(dǎo)系統(tǒng)中驗(yàn)證了該方案.實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,此二極管在1.329 GHz 的工作頻率下可產(chǎn)生高達(dá)19.7 dB 的透射對(duì)比度,同時(shí)輸入功率強(qiáng)度僅為7 dBm.此外,我們提出的方案并沒有大幅增加器件體積和劇烈降低信號(hào)透過率.這些特性的亞波長尺度實(shí)現(xiàn)將有益于集成光學(xué)回路的小型化.

1 引言

電磁二極管(electromagnetic diodes,EMDs)是一類空間非互易信號(hào)傳輸裝置,能夠?qū)崿F(xiàn)電磁波在特定頻率和功率下的單向傳輸,在信號(hào)整流、信息處理及通信領(lǐng)域有廣闊的應(yīng)用前景.EMDs 的性能評(píng)價(jià)主要包括透射對(duì)比度和光強(qiáng)閾值兩個(gè)方面.為了實(shí)現(xiàn)高性能EMDs,研究人員們提出了包括磁光效應(yīng)、非線性光學(xué)效應(yīng)、手征效應(yīng)、電磁隧穿效應(yīng)、宇稱-時(shí)間對(duì)稱效應(yīng)在內(nèi)的多種設(shè)計(jì)方案[1-16].其中,一維非對(duì)稱光子晶體(photonic crystal,PC)諧振腔結(jié)構(gòu)因具有設(shè)計(jì)簡單、成本低、精度高的優(yōu)點(diǎn)而備受青睞[17-22].通常情況下,為了提高透射對(duì)比度,人們一方面通過增大PC 諧振腔幾何非對(duì)稱性的方法來實(shí)現(xiàn).但是這樣做不可避免地會(huì)帶來體積上的問題,不利于實(shí)現(xiàn)器件的小型化設(shè)計(jì).另一方面,人們采用調(diào)整PC 諧振腔反射壁厚度的方法來達(dá)到光強(qiáng)閾值降低的目的.然而,這樣做又不可避免會(huì)導(dǎo)致透射率的劇烈下降,不利于器件的實(shí)際應(yīng)用.因此,為了利用一維非對(duì)稱PC 諧振腔結(jié)構(gòu)在亞波長尺度構(gòu)筑低閾值、高對(duì)比度的EMDs,一些輔助的平面內(nèi)的設(shè)計(jì)必須被引入.

近年來,量子光學(xué)中的電磁誘導(dǎo)透明(electromagnetically induced transparency,EIT)現(xiàn)象受到了國內(nèi)外科學(xué)家的廣泛關(guān)注[23-40].EIT 源于Λ型三能級(jí)原子系統(tǒng)中兩個(gè)量子通道之間的干涉效應(yīng),電磁波在原共振吸收頻率處吸收減小,甚至完全透明[23].EIT 強(qiáng)色散及慢光特性使其被廣泛用于光延遲、光存儲(chǔ)、非線性及量子相干等方面[24-26].2008 年,Zhang 等[27]提出了一種基于金屬等離激元超材料的類EIT 結(jié)構(gòu).可以將亞波長電、磁共振單元分別等效成經(jīng)典EIT 系統(tǒng)中的輻射性的“明態(tài)”與吸收性的“暗態(tài)”.通過電磁波在這兩種狀態(tài)之間的耦合與相消干涉,可抑制原“明態(tài)”電共振單元中的輻射模式,從而形成與經(jīng)典EIT 體系相類似的透明窗口及慢光效應(yīng).2008 年末、2009 年初,Papasimakis 等[28]與Tassin 等[29]分別提出了一種“漁網(wǎng)”結(jié)構(gòu)與“耦合開口共振環(huán)”結(jié)構(gòu),同樣證實(shí)了這種固態(tài)人工電磁材料中的類EIT 效應(yīng).之后,類EIT 效應(yīng)陸續(xù)在其他光學(xué)系統(tǒng)中得到實(shí)驗(yàn)上的實(shí)現(xiàn),觀測(cè)到了抑制吸收、脈沖延遲、局域場(chǎng)放大等現(xiàn)象[30-36].此外,研究人員發(fā)現(xiàn),利用類EIT 超材料設(shè)計(jì)的非線性器件,比如雙穩(wěn)態(tài)開關(guān)、電磁二極管、光學(xué)調(diào)制器,可以降低非線性閾值,改進(jìn)透射比,增大調(diào)制深度,同時(shí)還可以使器件小型化[37-40].這些特點(diǎn)使類EIT 超材料有望被用于增強(qiáng)一維非對(duì)稱PC 諧振腔的透射特性以及相關(guān)的非線性行為.

本文對(duì)內(nèi)嵌類EIT 超材料的一維非對(duì)稱PC諧振腔的非互易傳輸行為進(jìn)行了研究.首先,設(shè)計(jì)了一種基于金屬矩形環(huán)與金屬導(dǎo)帶交替排列的非對(duì)稱PC 諧振腔,實(shí)現(xiàn)了正、反向入射結(jié)構(gòu)上的場(chǎng)強(qiáng)局域不同.其次,利用微帶線、梳狀線和開口諧振環(huán)在微帶波導(dǎo)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了類EIT 效應(yīng).然后,將具有類EIT 效應(yīng)的超材料集成到一維非對(duì)稱PC諧振腔中,實(shí)現(xiàn)了一維非對(duì)稱PC 諧振腔透射峰品質(zhì)因子的增強(qiáng)與電磁場(chǎng)局域的增大.最后,通過加載非線性材料(變?nèi)荻O管),并且改變輸入信號(hào)功率,從實(shí)驗(yàn)上觀察到電磁波正、反向入射內(nèi)嵌類EIT超材料的一維非對(duì)稱PC 諧振腔結(jié)構(gòu)時(shí)的非線性相移不同.在頻率為1.329 GHz 下,得到了高達(dá)19.7 dB 的透射對(duì)比度,相應(yīng)的輸入功率強(qiáng)度僅為7 dBm.值得一提的是,引入類EIT 超材料并沒有大幅增加器件體積和劇烈降低信號(hào)透過率.這些特性的亞波長尺度實(shí)現(xiàn)將會(huì)促進(jìn)基于光子晶體-超材料復(fù)合結(jié)構(gòu)的非線性器件研究.

2 數(shù)值仿真與結(jié)果討論

圖1 給出了內(nèi)嵌類EIT 超材料的一維非對(duì)稱PC諧振腔.該結(jié)構(gòu)的下表面敷有一層厚度為0.035 mm金屬基板,中間是相對(duì)介電常數(shù)為2.65、損耗角正切為0.002、厚度為1.0 mm 的聚四氟乙烯介質(zhì)板,上表面由厚度同樣為0.035 mm 的金屬矩形環(huán)和金屬導(dǎo)帶交替排列而成.整個(gè)結(jié)構(gòu)的長為222 mm、寬為44 mm,兩端通過寬度為2.7 mm 的50 Ω 匹配線與SMA 頭相連.我們將矩形環(huán)標(biāo)記為B,導(dǎo)帶標(biāo)記為A,諧振腔記為D.矩形環(huán)的單元大小為8.5 mm×15 mm,線寬為0.5 mm.導(dǎo)帶的單元大小為8.5 mm×15 mm,導(dǎo)帶內(nèi)金屬折線的寬度為0.5 mm,折線之間的間隙為0.5 mm.諧振腔的長度為90 mm,線寬為0.3 mm.諧振腔D 兩側(cè)光子晶體AB 和BA 的周期數(shù)均為2,記為(AB)2D(BA)2.通過在(AB)2D(BA)2右側(cè)引入光子壁壘(BBAA),我們構(gòu)造了基于微帶閉合環(huán)路的一維非對(duì)稱PC諧振腔(AB)2D(BA)2(BBAA).圖1 插圖為具有類EIT 效應(yīng)的超材料,將其嵌入到(AB)2D(BA)2(BBAA)當(dāng)中,即可以形成(AB)2D(BA)2(BBAA)-EIT 復(fù)合結(jié)構(gòu).其中,梳狀線耦合微帶線結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)經(jīng)典的二能級(jí)系統(tǒng),再放置一個(gè)僅與梳狀線近場(chǎng)耦合的開口諧振環(huán)(split ring resonator,SRR)后,就構(gòu)成了經(jīng)典的Λ型三能級(jí)系統(tǒng).由于梳狀線可以直接通過微帶線被信號(hào)激發(fā),對(duì)應(yīng)三能級(jí)中的“亮態(tài)”;SRR 距離微帶線較遠(yuǎn),不能直接通過微帶線被入射信號(hào)激發(fā),僅依靠梳狀線近場(chǎng)耦合激勵(lì),對(duì)應(yīng)三能級(jí)中的“暗態(tài)”.“亮態(tài)”與“暗態(tài)”之間相消干涉形成類EIT 效應(yīng).作為“亮態(tài)”的梳狀線總長度為l1+l2=38.7 mm,線寬為0.3 mm.作為“暗態(tài)”的SRR 大小為6.4 mm×6.4 mm,線寬為1.5 mm,開口狹縫為1.0 mm,與微帶線的距離為10.2 mm,與梳狀線的距離為0.3 mm.作為非線性材料的變?nèi)荻O管(Infineon,型號(hào)為BBY52)焊接在SRR 的開口狹縫處.根據(jù)上述所選定的結(jié)構(gòu)參數(shù),梳狀線與SRR 共振頻率相同,同時(shí)類EIT超材料與(AB)2D(BA)2(BBAA)的工作頻率一致.

圖1 內(nèi)嵌類EIT 超材料的一維非對(duì)稱光子晶體諧振腔樣品照片F(xiàn)ig.1.Photograph of the composite (AB)2D(BA)2(BBAA)-EIT structure.

首先,通過CST 全場(chǎng)仿真得到了一維光子晶體(AB)2(BA)2、光子晶體諧振腔(AB)2D(BA)2、非對(duì)稱光子晶體諧振腔(AB)2D(BA)2(BBAA)的透射譜線,如圖2(a)所示.其中,(AB)2(BA)2在0.95 GHz 和1.65 GHz 之間存在一個(gè)明顯的光子帶隙.當(dāng)引入諧振腔D 時(shí),在光子禁帶中1.374 GHz頻率處會(huì)出現(xiàn)一個(gè)諧振腔模.當(dāng)在(AB)2D(BA)2右側(cè)引入光子壁壘BBAA,由于諧振腔反射壁的厚度增加,諧振腔的透射發(fā)生微小的下降.圖2(b)給出了不同方向入射(AB)2D(BA)2(BBAA)時(shí)的反射譜線.可以明顯看出,正向入射和反向入射結(jié)構(gòu)時(shí)的反射率是不一樣的.這里我們假定從左側(cè)入射為正向入射,而從右側(cè)入射為反向入射.對(duì)于正向入射情形,在腔模處的反射為—7.8 dB;然而對(duì)于反向入射情形,在腔模處的反射僅為—2.5 dB.由于一維非對(duì)稱光子晶體諧振腔的透射率不依賴于入射方向,所以也就是說,正、反向入射結(jié)構(gòu)時(shí)總吸收是不同的.而結(jié)構(gòu)的吸收是由電磁場(chǎng)局域強(qiáng)弱決定的,因此可知正向入射時(shí)腔模處的電磁場(chǎng)局域要強(qiáng)于反向入射時(shí)的情形.

圖2 (a)數(shù)值仿真得到的(AB)2(BA)2,(AB)2D(BA)2,(AB)2D(BA)2(BBAA)的透射譜線;(b)不同入射方向激發(fā)下(AB)2D(BA)2(BBAA)的反射譜線Fig.2.(a)Simulated transmission spectra of (AB)2(BA)2,(AB)2D(BA)2,and (AB)2D(BA)2(BBAA);(b)simulated reflection spectra of (AB)2D(BA)2(BBAA)for the left and right incidence.

其次,圖3 給出了仿真得到的(AB)2D(BA)2(BBAA)、類EIT 超材料及(AB)2D(BA)2(BBAA)-EIT 復(fù)合結(jié)構(gòu)的透射譜線.通過計(jì)算得出它們?nèi)叩钠焚|(zhì)因子,并且進(jìn)行比較分析.可知,單獨(dú)的(AB)2D(BA)2(BBAA)透射峰的品質(zhì)因子為41;單獨(dú)的類EIT 超材料透射峰的品質(zhì)因子為19;而當(dāng)將類EIT 超材料嵌入到(AB)2D(BA)2(BBAA)中后發(fā)現(xiàn),(AB)2D(BA)2(BBAA)-EIT 復(fù)合結(jié)構(gòu)透射峰的品質(zhì)因子顯著提高到了352,此時(shí)透射峰最大值為—13 dB.同時(shí),由于類EIT 超材料的引入,(AB)2D(BA)2(BBAA)腔模左側(cè)的透射谷由—18.8 dB 下降到—71.5 dB,并且透射峰和透射谷的距離由132 MHz 縮減為70 MHz,導(dǎo)致二者靠得很近,因此只需要輸入較低的功率,就可以使譜線發(fā)生移動(dòng),進(jìn)而有利于實(shí)現(xiàn)低閾值和高對(duì)比度的電磁二極管行為.此外,為了比較,給出了(AB)5D(BA)5(BBAA)的透射譜線,如圖3 中綠色曲線所示,其品質(zhì)因子為198,透射峰最大值為—20 dB.很明顯,相比傳統(tǒng)的通過調(diào)整PC 反射壁厚度來實(shí)現(xiàn)品質(zhì)因子提高的方法,我們提出的(AB)2D(BA)2(BBAA)-EIT 復(fù)合結(jié)構(gòu)在不額外增大器件體積的情況下,透射峰的品質(zhì)因子增長非常迅速,與此同時(shí)透射峰的下降又十分緩慢.

圖3 數(shù)值仿真得到的(AB)2D(BA)2(BBAA)、類EIT 超材料、(AB)2D(BA)2(BBAA)-EIT 復(fù)合結(jié)構(gòu)以及(AB)5D(BA)5(BBAA)的透射譜線Fig.3.Simulated transmission spectra of (AB)2D(BA)2(BBAA),EIT-like metamaterial,composite (AB)2D(BA)2(BBAA)-EIT structure,and (AB)5D(BA)5(BBAA).

為了深入理解透射峰品質(zhì)因子增強(qiáng)的物理機(jī)理,又分別對(duì)(AB)2D(BA)2(BBAA)、類EIT 超材料及(AB)2D(BA)2(BBAA)-EIT 復(fù)合結(jié)構(gòu)的電場(chǎng)強(qiáng)度分布進(jìn)行了數(shù)值仿真,如圖4 所示.從圖4 可以發(fā)現(xiàn),(AB)2D(BA)2(BBAA)-EIT 復(fù)合結(jié)構(gòu)之所以能夠顯著增強(qiáng)透射峰的品質(zhì)因子,主要是因?yàn)?AB)2D(BA)2(BBAA)能夠提供傳播方向上的電場(chǎng)局域(正向入射,最大值為7.31×104V/m;反向入射,最大值為2.98×104V/m),而類EIT 超材料能夠提供垂直于傳播方向的單元內(nèi)的電場(chǎng)局域(正、反向入射最大值均為3.41×104V/m).因此,在這兩種機(jī)制的共同作用下,使得(AB)2D(BA)2(BBAA)-EIT 復(fù)合結(jié)構(gòu)能夠?qū)㈦妶?chǎng)能量的絕大部分都局域到SRR 周圍(正向入射,最大值為1.16×105V/m;反向入射,最大值為4.76×104V/m).顯然,正向入射時(shí),(AB)2D(BA)2(BBAA)-EIT 復(fù)合結(jié)構(gòu)的電場(chǎng)強(qiáng)度分別比單獨(dú)的(AB)2D(BA)2(BBAA)和類EIT 超材料提高了1.6 倍和3.4 倍.同時(shí),由于非對(duì)稱性的引入,正向入射(AB)2D(BA)2(BBAA)-EIT 復(fù)合結(jié)構(gòu)的電場(chǎng)強(qiáng)度是反向入射時(shí)的2.4 倍.也就是說,如果在SRR 開口處加載變?nèi)荻O管,對(duì)于同一輸入功率,電磁波正向入射更容易激發(fā)復(fù)合結(jié)構(gòu)的非線性響應(yīng).此外,圖4 還給出了(AB)2D(BA)2(BBAA)3的電場(chǎng)強(qiáng)度分布,正向入射最大值為8.21×104V/m,反向入射最大值為2.05×104V/m.很明顯,相比傳統(tǒng)的通過增大PC諧振腔幾何非對(duì)稱性的方法來實(shí)現(xiàn)對(duì)比度增大的方法,我們提出的(AB)2D(BA)2(BBAA)-EIT 復(fù)合結(jié)構(gòu)場(chǎng)強(qiáng)局域非常明顯,與此同時(shí)器件體積保持不變.

圖4 數(shù)值仿真得到的在1.374 GHz 頻率下,正、反向入射(AB)2D(BA)2(BBAA),類EIT 超材料,(AB)2D(BA)2(BBAA)-EIT 復(fù)合結(jié)構(gòu),以及(AB)2D(BA)2(BBAA)3 的電場(chǎng)強(qiáng)度分布Fig.4.Simulated electric field distributions at 1.374 GHz of(AB)2D(BA)2(BBAA),EIT-like metamaterial,(AB)2D(BA)2(BBAA)-EIT,and (AB)2D(BA)2(BBAA)3 for the left and right incidence.

3 微波實(shí)驗(yàn)與結(jié)果討論

接下來,通過微波實(shí)驗(yàn)來研究(AB)2D(BA)2(BBAA)-EIT 復(fù)合結(jié)構(gòu)的非互易傳輸行為.圖5 給出了正、反向入射結(jié)構(gòu)時(shí),不同功率強(qiáng)度下的透射譜線.從圖5 可以看到,當(dāng)輸入功率小于—5 dBm時(shí),其引起的非線性相移較小,此時(shí)正、反方向入射結(jié)構(gòu)時(shí)的透射譜線均是連續(xù)的,并且基本沒有發(fā)生移動(dòng).隨著輸入功率的增大,正、反方向方向入射結(jié)構(gòu)時(shí)的透射譜線均逐漸向低頻移動(dòng),并且出現(xiàn)不連續(xù)的情況.不同的是,在同樣輸入功率下,正向入射更容易激發(fā)變?nèi)荻O管的非線性,透射譜線的非線性相移更大.例如,當(dāng)輸入功率為10 dBm時(shí),正向入射的閾值頻率為1.318 GHz,而反向入射的閾值頻率為1.348 GHz.因此,如果輸入功率范圍為5—10 dBm,必定可以找到在某一頻率下正、反向入射結(jié)構(gòu)時(shí)的透射率差別很大.

圖5 實(shí)驗(yàn)測(cè)試得到的,(AB)2D(BA)2(BBAA)-EIT 復(fù)合結(jié)構(gòu)在不同入射功率下的透射譜線 (a)正向入射;(b)反向入射Fig.5.Measured nonreciprocal transmission spectra as a function of input power for the (a)left and (b)right incidence.

為了定量描述電磁二極管的性能,給出了在輸入功率為7 dBm 下的正、反向入射(AB)2D(BA)2(BBAA)-EIT 復(fù)合結(jié)構(gòu)時(shí)的透射譜線,如圖6 所示.從圖6 可以看出最大透射對(duì)比度產(chǎn)生的原因.當(dāng)信號(hào)正向入射時(shí),頻率1.329 GHz 對(duì)應(yīng)譜線中透射率最大的點(diǎn),為—35.2 dB.當(dāng)信號(hào)從反向入射時(shí),頻率1.329 GHz 對(duì)應(yīng)譜線中透射率最小的點(diǎn),為—54.9 dB.在該工作頻率下,正向入射時(shí)非線性效應(yīng)被增強(qiáng),但反向入射時(shí)非線性效應(yīng)卻被抑制,透射對(duì)比度達(dá)到19.7 dB.所以,該復(fù)合結(jié)構(gòu)的非互易透射展示了低閾值和高對(duì)比度的電磁二極管行為.

圖6 實(shí)驗(yàn)測(cè)試得到的在輸入功率為7 dBm 下,正、反向入射復(fù)合結(jié)構(gòu)時(shí)的透射譜線Fig.6.Measured transmission spectra at 7 dBm of the input power for the left and right incidence.

一定帶寬內(nèi)正、反透射的對(duì)比度是評(píng)價(jià)電磁二極管性能的重要指標(biāo).圖7 為測(cè)試的在頻率范圍為1.31—1.35 GHz 內(nèi)(AB)2D(BA)2(BBAA)-EIT復(fù)合結(jié)構(gòu)的最大透射對(duì)比度.之所以選擇此頻率范圍,是因?yàn)樵诖祟l率范圍,最大透射對(duì)比度都在12 dB 以上.由圖7 可知,當(dāng)頻率為1.329 GHz,其最大透射對(duì)比度為19.7 dB,是正反透射對(duì)比度隨頻率變化曲線的峰值.當(dāng)工作頻率偏離該頻率時(shí),最大透射對(duì)比度會(huì)發(fā)生一定的下降,但都在12 dB以上.因此,基于非對(duì)稱微波光子晶體設(shè)計(jì)的電磁二極管最優(yōu)化的工作頻率為1.329 GHz,最大透射對(duì)比度超過12 dB 的工作頻率帶寬為40 MHz.

圖7 實(shí)驗(yàn)測(cè)試得到的最大正、反透射對(duì)比度與頻率的關(guān)系Fig.7.Measured maximum transmission contrast in the frequency range from 1.31 to 1.35 GHz.

4 結(jié)論

我們研究了基于(AB)2D(BA)2(BBAA)-EIT復(fù)合結(jié)構(gòu)的電磁二極管.仿真結(jié)果顯示,將具有類EIT 效應(yīng)的超材料集成到一維非對(duì)稱微帶PC 諧振腔中,不僅可以顯著增強(qiáng)其品質(zhì)因子,并且還可以實(shí)現(xiàn)強(qiáng)烈的場(chǎng)強(qiáng)非對(duì)稱局域效應(yīng).實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,正向入射復(fù)合結(jié)構(gòu)時(shí)非線性效應(yīng)被增強(qiáng),但反向入射時(shí)非線性效應(yīng)卻被抑制.在1.329 GHz 頻率處,得到了高達(dá)19.7 dB 的透射對(duì)比度,相應(yīng)的輸入功率強(qiáng)度僅為7 dBm.此外,我們提出的方案并沒有大幅增加器件體積和劇烈降低信號(hào)透過率.這些特性的亞波長尺度實(shí)現(xiàn)可為高性能全關(guān)器件的設(shè)計(jì)提供一定的理論和實(shí)驗(yàn)參考.