寇衛(wèi)鋒

(北京城建設(shè)計(jì)發(fā)展集團(tuán)股份有限公司， 北京 100037)

0 引 言

城市軌道交通由于穿越城市繁華地段或環(huán)境復(fù)雜區(qū)域，或者毗鄰周邊建(構(gòu))筑物及與其他基礎(chǔ)工程建設(shè)存在施工沖突等問題，經(jīng)常出現(xiàn)線路上覆邊坡的情況。采用回填方法修建邊坡不失為一種巧妙的設(shè)計(jì)思路。然而，復(fù)雜回填邊坡自身穩(wěn)定性和抗震穩(wěn)定性問題事關(guān)城市軌道交通線路的安全建設(shè)與長(zhǎng)期安全運(yùn)營(yíng)，是工程建設(shè)的控制性重難點(diǎn)，也是重要的工程領(lǐng)域科學(xué)研究熱點(diǎn)之一。

D. Sandri[1]總結(jié)了在1994年北嶺地震作用下土工格柵加筋土邊坡的震害情況，調(diào)查結(jié)果表明加筋土結(jié)構(gòu)的抗震性能良好。N. Srilatha等[2]通過振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)研究了加筋與未加筋土邊坡動(dòng)力響應(yīng)，研究表明加固邊坡的變形響應(yīng)均小于未加固邊坡。Y. Lin等[3]通過振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析了不同加固措施下加筋邊坡的地震響應(yīng)，研究表明加筋路堤邊坡對(duì)地震激勵(lì)的敏感性較低。王健等[4]針對(duì)復(fù)雜回填曲面高陡邊坡的穩(wěn)定性問題，設(shè)計(jì)了一種回填邊坡四級(jí)放坡處理方案，并利用數(shù)值模擬驗(yàn)證了邊坡的靜力與抗震穩(wěn)定性。J.Niu等[5]通過振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬，研究了含小凈距隧道、單洞隧道、連拱隧道巖質(zhì)邊坡的地震響應(yīng)特性。諸多學(xué)者對(duì)普通邊坡的地震響應(yīng)已經(jīng)開展了較深入的研究，但是關(guān)于含隧道結(jié)構(gòu)的復(fù)雜回填曲面高陡邊坡的地震響應(yīng)的研究相對(duì)較少。因此，對(duì)含隧道結(jié)構(gòu)復(fù)雜回填曲面高陡邊坡開展深入研究具有重要的科學(xué)研究?jī)r(jià)值和工程指導(dǎo)意義。

文中以含隧道結(jié)構(gòu)的復(fù)雜回填曲面高陡邊坡為研究對(duì)象，通過三維數(shù)值模擬方法研究了含隧道結(jié)構(gòu)邊坡的動(dòng)力特性，分析了地震荷載作用下含土工格柵加筋邊坡體的變形、加速度響應(yīng)以及土工格柵的力學(xué)響應(yīng)，探究了土工格柵對(duì)邊坡中隧道結(jié)構(gòu)的抗震性能的影響，最后對(duì)土工格柵加筋的抗震效果進(jìn)行了評(píng)價(jià)。研究結(jié)果為含隧道結(jié)構(gòu)復(fù)雜回填曲面高陡邊坡工程的設(shè)計(jì)與施工提供科學(xué)依據(jù)。

1 工程概況

某城市軌道交通兩側(cè)車站分別為高架地鐵車站和地下地鐵車站，區(qū)間由高架段、明挖暗埋段、暗挖段、明挖段組成。其中，在高架段與明挖暗埋段交界位置處存在原狀邊坡，坡高15.8 m。規(guī)劃道路位于明挖暗埋段結(jié)構(gòu)正上方，需在原狀地面修建明洞結(jié)構(gòu)并完成覆土回填后進(jìn)行修建，此時(shí)邊坡規(guī)劃坡高24.4 m。此外，該邊坡臨近既有道路和湖泊，周圍還存在有兩處在建住宅區(qū)。該區(qū)間線路規(guī)劃見圖1。因此，該區(qū)間線路的修建需要在有限的水平和豎向空間內(nèi)回填修建一處人工高陡邊坡，內(nèi)含明挖暗埋段的隧道結(jié)構(gòu)。該邊坡的安全性、穩(wěn)定性和區(qū)間結(jié)構(gòu)的抗震性能是該線路設(shè)計(jì)工作的控制性關(guān)鍵點(diǎn)。

根據(jù)有關(guān)規(guī)范[6]的要求，該高邊坡采用4級(jí)放坡，為滿足坡率法要求，邊坡坡率分別為1∶1.75、1∶1.50、1∶1.25和1∶1.25?？紤]到邊坡破壞結(jié)果的嚴(yán)重性，此邊坡按一級(jí)邊坡進(jìn)行靜力和地震工況的驗(yàn)算。邊坡平面見圖2。在邊坡填筑過程中，每0.6 m回填一層并進(jìn)行壓實(shí)，然后鋪設(shè)土工格柵。邊坡橫、縱剖面見圖3和4。

圖1 含邊坡區(qū)間線路規(guī)劃Fig. 1 Route planning drawing with slope section

圖2 含隧道結(jié)構(gòu)邊坡平面Fig. 2 Plan of slope with tunnel structure

圖3 含隧道結(jié)構(gòu)邊坡橫剖面Fig. 3 Cross-sectional view of slope with tunnel structure

圖4 含隧道結(jié)構(gòu)邊坡縱剖面Fig. 4 Longitudinal section view of slope with tunnel structure

2 三維模型的建立

2.1 有限元模型

圖5給出了隧道結(jié)構(gòu)的截面尺寸。模型主要由自然地基、回填土、明挖暗埋段區(qū)間結(jié)構(gòu)、擋土墻、土工格柵、樁組成。樁直徑為1.2 m。為了消除邊界條件的影響，有限元模型的整體尺寸取為100 m(長(zhǎng))、150 m(寬)、25.6 m(坡底高)，坡頂高度為50 m。有限元分析模型網(wǎng)格的最大尺寸小于輸入地震波最短波長(zhǎng)的1/10～1/8[7]。模型中，土體和擋土墻采用混合六面體單元模擬，明挖暗埋段區(qū)間結(jié)構(gòu)和土工格柵采用板單元模擬，樁采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬，土工格柵和樁通過嵌入功能安置到模型土內(nèi)的設(shè)計(jì)位置，見圖6a。為了便于說明，將回填曲面高陡邊坡面分別命名為坡面1～3。為了監(jiān)測(cè)在地震作用下邊坡的變形情況，設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)A～D、E～Ⅰ，設(shè)置監(jiān)測(cè)面Ⅰ～Ⅲ，見圖6b。

圖5 隧道結(jié)構(gòu)尺寸Fig. 5 Dimensional of tunnel structure

圖6 含隧道結(jié)構(gòu)邊坡有限元模型Fig. 6 Numerical model of slope with tunnel structure

2.2 材料參數(shù)

場(chǎng)地土體的屈服準(zhǔn)則采用Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則進(jìn)行模擬。根據(jù)地質(zhì)勘察報(bào)告的資料，場(chǎng)地土物理力學(xué)參數(shù)見表1。地下水穩(wěn)定水位較深，計(jì)算可不考慮地下水影響。根據(jù)規(guī)范[8]規(guī)定，產(chǎn)品規(guī)格為TGSG5050的土工格柵，縱/橫向拉伸強(qiáng)度≥50.0 kN/m，縱/橫向2%伸長(zhǎng)率時(shí)的拉伸強(qiáng)度≥17.5 kN/m，縱/橫向5%伸長(zhǎng)率時(shí)的拉伸強(qiáng)度≥35.0 kN/m，縱/橫標(biāo)稱伸長(zhǎng)率≤15/13。明挖暗埋段區(qū)間結(jié)構(gòu)和擋土墻主要采用標(biāo)號(hào)為C35的混凝土制作，混凝土材料使用彈性本構(gòu)模型來模擬其力學(xué)行為?；炷敛牧夏Ｐ蛥?shù)基于相關(guān)規(guī)范取值，其中，混凝土強(qiáng)度為C35，密度為2 400 kg/m3，彈性模量為31.5 GPa，泊松比為0.2。

表1 土體力學(xué)性能參數(shù)

2.3 邊界條件

在靜力分析中，模型底部邊界采用固定邊界，模型頂面與邊坡面為自由邊界，其余土體截?cái)嗝婀?jié)點(diǎn)約束截?cái)嗝娣ㄏ虻奈灰啤Ｔ趧?dòng)力分析中，采用黏彈性人工邊界[9-12]來消除或降低反射波在有限區(qū)域邊界上產(chǎn)生的影響。

2.4 系統(tǒng)阻尼分析

系統(tǒng)阻尼采用Rayleigh阻尼進(jìn)行模擬。Rayleigh阻尼矩陣一般假定為質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的組合，即

C=αM+βK，

(1)

式中：C——阻尼矩陣；

M——質(zhì)量矩陣；

K——?jiǎng)偠染仃嚕?/p>

α、β——與質(zhì)量和剛度相關(guān)的阻尼系數(shù)。

式(1)中兩個(gè)待定系數(shù)α和β應(yīng)滿足正交條件：

(2)

式中：ζk——阻尼比，文中取值為5%；

ωk——固有頻率。

通過特征值分析得到2個(gè)固有頻率ω1=2π/T1=3.61 rad/s和ω2=2π/T2=4.19 rad/s。將相關(guān)數(shù)據(jù)代入式(2)可得，α=0.15，β=0.015。

2.5 地震動(dòng)時(shí)程曲線

該地區(qū)場(chǎng)地抗震設(shè)防烈度為7度，場(chǎng)地類別為Ⅱ類。地震波采用該場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告中提供的人工波。圖7給出了人工地震波的加速度時(shí)程曲線與對(duì)應(yīng)的傅氏譜。

圖7 地震波時(shí)程曲線及傅氏反應(yīng)譜Fig. 7 Acceleration time-histories and Fourier spectra of seismic wave

根據(jù)規(guī)范[13]的規(guī)定，按照多遇地震基本加速度值PGA為0.10g、罕遇地震PGA值為0.22g進(jìn)行地震波的調(diào)整。由于邊坡破壞主要受到水平地震的影響，文中只考慮水平地震的作用。

2.6 模型與工況設(shè)置

為了分析土工格柵對(duì)邊坡穩(wěn)定性與隧道結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，建立兩種模型，設(shè)置4種計(jì)算工況進(jìn)行對(duì)比分析，M-1為無土工格柵模型，M-2為有土工格柵模型，工況設(shè)置見表2。

表2 計(jì)算工況設(shè)置

3 計(jì)算結(jié)果與分析

限于篇幅，文中主要對(duì)含土工格柵的M-2模型開展變形與力學(xué)分析，對(duì)兩類模型的邊坡穩(wěn)定性開展對(duì)比分析。

3.1 邊坡的變形

圖8為工況SX-1和SY-1下模型M-2的變形云圖。圖9為測(cè)點(diǎn)A～D的水平位移曲線。由圖可知：①當(dāng)水平地震波分別沿x軸、y軸傳播時(shí)，由于邊坡整體形狀是不規(guī)則的，邊坡中各個(gè)部位的變形s分布存在差異。整體來看，在地震作用下邊坡頂部比其他部位變形更嚴(yán)重，特別是在邊坡的端部(坡面和頂面交接部位，下同)和不同邊坡的交界面處。②在地震作用下，邊坡整體變形表現(xiàn)為坡面部分隆起，端部整體向外傾倒。這是因?yàn)槠旅鏋樽杂蛇吔?，在地震作用下變形不被約束，而內(nèi)部土體任何方向都存在約束，其變形也相對(duì)較小。由于邊坡的端部和交界面處對(duì)地震波具有反射、折射作用，從而引起反射波和折射波的疊加，致使其變形受到地震的影響也更為明顯。③邊坡測(cè)點(diǎn)A～D分別位于邊坡變形相對(duì)較大的端部和交界面位置，隨著地震波傳播過程中加速度強(qiáng)度的減弱，這些測(cè)點(diǎn)的變形也逐漸減小。這說明在規(guī)范要求的地震加速度強(qiáng)度下邊坡的變形可以復(fù)位，存在的殘余位移較小。④邊坡測(cè)點(diǎn)A～D的位移響應(yīng)滯后于地震譜變化，并未在地震加速度峰值時(shí)刻達(dá)到變形最大值，達(dá)到變形最大值時(shí)間滯后約15 s。

圖8 M-2模型位移云圖Fig. 8 Displacement nephograms of M-2 model

圖9 M-2模型監(jiān)測(cè)點(diǎn)變形響應(yīng)Fig. 9 M-2 model deformation response of monitoring points

3.2 邊坡的加速度

圖10給出了工況SX-1和SY-1下模型M-2的地震作用最大加速度云圖。由圖10可知：①模型整體加速度最大部位基本分布在頂部坡面，并且從坡體底部到頂部加速度逐漸增大，符合隨邊坡高度增大加速度增大的地震響應(yīng)基本規(guī)律。②邊坡各部位加速度分布呈不規(guī)則變化，這主要是多級(jí)邊坡的每個(gè)平臺(tái)外側(cè)具有坡面和坡頂兩個(gè)臨空面，對(duì)地震波具有反射、折射作用，從而引起反射波和折射波的雙重疊加，致使加速度分布出現(xiàn)不規(guī)則變化現(xiàn)象。③坡體頂部x向和y向地震放大倍數(shù)分別約為實(shí)際地震加速度的1.80倍和1.81倍，兩者基本一致。

圖10 M-2模型加速度云圖Fig. 10 Acceleration nephograms of M-2 model

3.3 土工格柵的受力

土工格柵的受力情況是加筋土邊坡力學(xué)性能的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)。圖11給出了土工格柵監(jiān)測(cè)點(diǎn)的受力情況。由圖11可知：①在自重情況下，土工格柵僅承受水平方向靜止土壓力，邊坡上部土工格柵的受力小于邊坡下部。在地震作用下，土工格柵除受到水平方向靜止土壓力外，還受到水平地震力和水平慣性力的影響，表現(xiàn)為邊坡上部填土的加速度引起的慣性力較大，下部情況相反。但圖中土工格柵應(yīng)力同樣表現(xiàn)為從下到上呈逐漸減小的趨勢(shì)，說明土工格柵的受力σ主要受靜止土壓力控制。因此，邊坡坡腳處的土工格柵受力最大，也最容易發(fā)生破壞。土工格柵加筋土邊坡設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)采用上疏下密的布置方式。②由于水平地震力和水平慣性力的影響，測(cè)點(diǎn)A～D土工格柵應(yīng)力逐步達(dá)到最大，進(jìn)而逐漸消散，30 s后逐漸變小重新保持平衡?？傊诘卣鹱饔孟峦凉じ駯抛畲髴?yīng)力未達(dá)到極限抗拉強(qiáng)度，說明土工格柵加筋土邊坡具有良好的抗震性能。③從同一層土工格柵受力曲線中可知，測(cè)點(diǎn)G處土工格柵受力大于測(cè)點(diǎn)I、J處，說明邊坡拐角處的受力最為不利，在地震時(shí)也最容易發(fā)生破壞。這一點(diǎn)與邊坡拐角處變形較大反映的現(xiàn)象相同。測(cè)點(diǎn)I處土工格柵受力大于測(cè)點(diǎn)J處，是因?yàn)闇y(cè)點(diǎn)J所在的坡面2存在一處較大的平臺(tái)，減小了土體產(chǎn)生的靜止土壓力，從而也減小了測(cè)點(diǎn)處承受的剪力。

圖11 工況SY-1土工格柵的應(yīng)力Fig. 11 Stress of geogrid under working condition SY-1

3.4 結(jié)構(gòu)相對(duì)水平的變形

根據(jù)相關(guān)規(guī)范規(guī)定，文中對(duì)y向(結(jié)構(gòu)分布垂直向)地震作用下明挖暗埋段區(qū)間關(guān)鍵截面相對(duì)水平位移差(角)開展驗(yàn)算，見表3。

由表3可知：①在地震作用下，隨著輸入地震動(dòng)強(qiáng)度的增大，結(jié)構(gòu)各截面的相對(duì)水平位移(角)均依次增加。②由于邊坡面為自由面，與半無限土體相比約束較弱，邊坡在臨空面處也會(huì)對(duì)地震波具有一定的放大效應(yīng)，故在地震作用下，越靠近邊坡的隧道結(jié)構(gòu)的相對(duì)水平位移差越大。③土工格柵加筋對(duì)結(jié)構(gòu)的相對(duì)水平變形具有一定的限制作用，是因?yàn)橥凉じ駯胖饕ㄟ^約束土體的水平變形從而減弱結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。在當(dāng)前較小地震強(qiáng)度下，土體未出現(xiàn)明顯的塑形破壞，土工格柵僅在一定程度上起到限制邊坡土體側(cè)向變形的作用，故在較小地震強(qiáng)度下土工格柵僅起到了提高安全儲(chǔ)備的作用。

表3 明挖暗埋段隧道結(jié)構(gòu)相對(duì)水平位移角

總體言，在PGA為0.10g的彈性工況(即多遇地震)下，結(jié)構(gòu)相對(duì)水平位移角為1/2 068，遠(yuǎn)小于規(guī)范限值的1/550；在PGA為0.22g的彈塑性工況(即罕遇地震)下，結(jié)構(gòu)相對(duì)水平位移角為1/1 190，遠(yuǎn)小于規(guī)范限值1/250。明挖暗埋段區(qū)間結(jié)構(gòu)具備優(yōu)良的抗震性能，符合現(xiàn)行規(guī)范對(duì)其抗震性能的要求。

3.5 邊坡的穩(wěn)定性

首先進(jìn)行非線性時(shí)程分析，計(jì)算出每一時(shí)刻的力場(chǎng)，然后在該力場(chǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行強(qiáng)度折減法的分析。這種計(jì)算思路的關(guān)鍵難點(diǎn)在于選對(duì)正確的時(shí)刻。在地震作用下，邊坡整體形狀和高度對(duì)其抗震性能的影響顯著，主要表現(xiàn)為越靠近邊坡頂部。邊坡的地震影響越明顯，邊坡的變形越大。當(dāng)邊坡坡頂?shù)紫鄬?duì)水平變形處于最大值時(shí)，坡體受到的地震剪切作用最大，此時(shí)也是對(duì)邊坡坡體穩(wěn)定性的最不利狀態(tài)。如果此狀態(tài)邊坡坡體穩(wěn)定性滿足要求，則認(rèn)為邊坡在整個(gè)地震作用下都處于穩(wěn)定狀態(tài)；如果此狀態(tài)邊坡坡體穩(wěn)定性不滿足要求，則認(rèn)為邊坡在整個(gè)地震作用下會(huì)出現(xiàn)失穩(wěn)情況。基于此，文中近似認(rèn)為邊坡坡頂與坡底相對(duì)水平變形最大值所對(duì)應(yīng)時(shí)刻的力場(chǎng)對(duì)邊坡穩(wěn)定性最為不利。表4給出了復(fù)雜回填曲面高陡邊坡動(dòng)力穩(wěn)定性安全系數(shù)。依據(jù)規(guī)范要求，一級(jí)邊坡要求地震工況安全系數(shù)大于1.15。由表4可知：①在多遇地震作用下，不采用土工格柵加筋的復(fù)雜回填曲面高陡邊坡動(dòng)力安全系數(shù)已經(jīng)小于規(guī)范中的允許值，隨著地震強(qiáng)度的提高邊坡動(dòng)力安全系數(shù)也逐漸減小。②分別在多遇和罕遇地震作用下，采用土工格柵加筋的復(fù)雜回填曲面高陡邊坡動(dòng)力安全系數(shù)均滿足規(guī)范要求。這是由于土工格柵能夠彌補(bǔ)土體抗拉性能弱的不足，可有效提高土體整體的抗剪強(qiáng)度，從而改善邊坡的整體穩(wěn)定性并提高安全儲(chǔ)備。

表4 復(fù)雜回填曲面高陡邊坡動(dòng)力穩(wěn)定性安全系數(shù)

圖12給出了工況SY-1下模型M-2的破壞模式。其中，云圖標(biāo)尺為土體等效塑性應(yīng)變，自右向左表示土體應(yīng)變逐漸變大。當(dāng)邊坡土體塑性區(qū)域從坡頂?shù)狡碌棕炌〞r(shí)可作為邊坡失穩(wěn)破壞的標(biāo)志[14]。一般來說，坡腳作為承載上部重力的重要基礎(chǔ)部分，在地震作用下容易超出極限承載力值，因此邊坡的破壞主要呈現(xiàn)出通過坡腳的圓弧形剪切破壞。坡面1由于擋土墻的存在，邊坡的破壞并沒有通過坡腳，而是從擋土墻的頂部某一點(diǎn)處發(fā)生了剪切破壞。此處是該整體邊坡破壞的主要模式，說明擋土墻能夠較好的限制邊坡失穩(wěn)時(shí)的坡腳破壞。因此，土工格柵加筋土邊坡設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)采用上疏下密的布筋方式。坡面3發(fā)生了通過坡腳的圓弧形剪切破壞，坡面2未出現(xiàn)明顯的邊坡失穩(wěn)現(xiàn)象。造成這種現(xiàn)象的原因：①坡面2存在一處較大的平臺(tái)，減小了坡面2的土體產(chǎn)生的靜止土壓力，從而也減小了坡腳處承受的剪力。②區(qū)間結(jié)構(gòu)及其附屬構(gòu)造結(jié)構(gòu)對(duì)邊坡起到了加固作用，提高了邊坡的穩(wěn)定性。

圖12 工況SY-1下模型M-2的破壞模式Fig. 12 Failure mode of model M-2 under working condition SY-1

4 結(jié) 論

(1)在多遇和罕遇地震作用下，明挖暗埋段結(jié)構(gòu)的最大層間位移角分別為1/2 068、1/1 190，均遠(yuǎn)小于規(guī)范限值，復(fù)雜回填曲面高陡邊坡內(nèi)隧道結(jié)構(gòu)的抗震性能良好。

(2)土工格柵加筋的復(fù)雜回填曲面高陡邊坡在地震作用下抗變形能力強(qiáng)，邊坡的變形可以復(fù)位，土工格柵加筋能有效抵抗地震作用下的邊坡變形。

(3)不同邊坡坡面位置處的地震加速度均隨著邊坡高程的增加而增大，呈現(xiàn)出一定的放大效應(yīng)。結(jié)構(gòu)響應(yīng)加速度和位移反應(yīng)敏感區(qū)在坡頂部坡面，邊坡在臨空面處對(duì)地震波具有放大效應(yīng)，坡頂?shù)亩瞬孔钊菀装l(fā)生變形，地震響應(yīng)也較為明顯。

(4)擋土墻能夠較好的限制邊坡失穩(wěn)時(shí)的坡腳破壞。為更好地抵抗地震荷載作用、防止坡體從擋土墻的頂部發(fā)生剪切破壞，土工格柵加筋土邊坡設(shè)計(jì)應(yīng)采用上疏下密的布筋方式。