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        有限元強(qiáng)度折減法的邊坡穩(wěn)定性及參數(shù)敏感性分析

        2022-02-16 02:31:24王龍
        科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào) 2022年19期
        關(guān)鍵詞:泊松比安全系數(shù)敏感性

        王龍

        (陜西省西咸新區(qū)灃西新城管理委員會(huì) 陜西 西安 712000)

        1 有限元強(qiáng)度折減法基本原理及屈服準(zhǔn)則與破壞準(zhǔn)則的選用

        1.1 強(qiáng)度折減法原理

        強(qiáng)度折減法被許多學(xué)者廣泛應(yīng)用,他們提出了一個(gè)抗剪強(qiáng)度折減系數(shù)的概念[1]。在極限狀況下,外荷載所產(chǎn)生的實(shí)際剪應(yīng)力與抵御外荷載所發(fā)揮的最低抗剪強(qiáng)度即按照實(shí)際強(qiáng)度指標(biāo)折減后所確定的、實(shí)際中得以發(fā)揮的抗剪強(qiáng)度相等[2]。當(dāng)假定邊坡內(nèi)所有土體抗剪強(qiáng)度的發(fā)揮程度相同時(shí),這種抗剪強(qiáng)度折減系數(shù)相當(dāng)于傳統(tǒng)意義上的邊坡整體穩(wěn)定安全系數(shù)FS,又稱為強(qiáng)度儲(chǔ)備安全系數(shù),這與極限平衡法中所給出的穩(wěn)定安全系數(shù)在概念上是一致的[3]。

        1.2 屈服準(zhǔn)則的選用

        安全系數(shù)的大小與所采用的屈服準(zhǔn)則密切相關(guān),選取不同的屈服準(zhǔn)則,可以得出不同的安全系數(shù)[4]。本文與傳統(tǒng)的極限平衡法一樣,采用摩爾庫(kù)倫屈服準(zhǔn)則[5]。

        1.3 破壞準(zhǔn)則的選用

        利用ABAQUS軟件,在有限元計(jì)算分析中,選取不同的強(qiáng)度折減系數(shù)Fr,并對(duì)折減后的強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行分析,觀察有限元計(jì)算是否收斂。在計(jì)算過(guò)程中不斷地增加Fr,當(dāng)達(dá)到臨界破壞點(diǎn)時(shí)的強(qiáng)度折減系數(shù)Fr就是邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)FS。本文以邊坡坡面是否形成連續(xù)的貫通區(qū)和位移曲線拐點(diǎn)作為評(píng)價(jià)邊坡穩(wěn)定性的標(biāo)準(zhǔn)[6]。

        2 某邊坡穩(wěn)定性分析

        2.1 不同工況邊坡穩(wěn)定性分析

        本文基于某水電站邊坡最危險(xiǎn)剖面進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性強(qiáng)度折減法分析。該邊坡為非均質(zhì)土坡,坡高146m,模型尺寸為底邊長(zhǎng)372m,高192m,頂端長(zhǎng)138m。坡體上部為松散體(崩坡積和沖洪積),下部為玄武巖和千枚巖。地下水位線均采用資料中給出的水位線,松散土體選取相應(yīng)的參數(shù)。

        邊坡穩(wěn)定性有限元計(jì)算所受荷載為自重,邊界條件為底端全約束,兩側(cè)法向約束。對(duì)土體材料強(qiáng)度c和φ值進(jìn)行折減。

        2.1.1 天然狀況(水庫(kù)蓄水前)邊坡穩(wěn)定性

        通過(guò)計(jì)算,得出該邊坡塑性圖(見(jiàn)圖1)、邊坡頂點(diǎn)處安全系數(shù)隨位移變化的拐點(diǎn)圖(見(jiàn)圖2)及邊坡水平、豎直方向位移等值線云圖(見(jiàn)圖3、圖4)。

        圖2 FV1隨U1的變化關(guān)系

        圖3 水平方向位移等值線云圖

        圖4 豎直方向位移等值線云圖

        以特征部位(坡頂點(diǎn))的位移拐點(diǎn)曲線和是否形成了連續(xù)的塑性貫通區(qū)這兩個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)提取該邊坡的安全系數(shù)。根據(jù)塑性圖,得出邊坡安全系數(shù)為1.144;由位移變化的拐點(diǎn)圖,可以得出邊坡安全系數(shù)為1.140。可以看出,以此兩種評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)判斷邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)十分接近,可以用此方法來(lái)評(píng)判邊坡穩(wěn)定性。

        2.1.2 其他工況下邊坡穩(wěn)定性分析

        通過(guò)計(jì)算,得出天然狀況(水庫(kù)蓄水前)+遭遇暴雨、天然狀況(水庫(kù)蓄水前)+遭遇地震、正常蓄水位和校核洪水位+遭遇暴雨工況下邊坡穩(wěn)定性分析,得出邊坡該邊坡安全系數(shù)如表1所示。

        表1 不同工況下邊坡安全系數(shù)表

        通過(guò)各種工況計(jì)算,得出此邊坡只有在天然狀況下處于安全狀態(tài),在其他工況下均處于不穩(wěn)定狀態(tài),需要進(jìn)行一定的邊坡加固措施,如壓坡、削坡或者錨桿支護(hù)等。

        2.2 邊坡各項(xiàng)參數(shù)敏感性分析

        對(duì)此邊坡進(jìn)行敏感性分析,具體處理方法為:若對(duì)材料強(qiáng)度c進(jìn)行敏感性分析,則需要固定材料的其他參數(shù)φ、E、μ、λ,讓c在一定范圍內(nèi)進(jìn)行變化,得出不同的安全系數(shù),整理如下。

        2.2.1 強(qiáng)度參數(shù)敏感性分析

        首先,對(duì)粘聚力c進(jìn)行敏感性分析,固定其余4 個(gè)參數(shù)不變,粘聚力的值分別為30kPa、50kPa、70kPa 和90kPa時(shí),計(jì)算邊坡的安全系數(shù),如表2所示,得出曲線如圖5所示。其次,對(duì)內(nèi)摩擦角φ進(jìn)行敏感性分析,固定其余4 個(gè)參數(shù)值保持不變,內(nèi)摩擦角的變化值分別為28°、30°、33°和38°時(shí),計(jì)算邊坡的安全系數(shù),如表2所示,得出曲線變化如圖6所示。

        表2 安全系數(shù)隨粘聚力和內(nèi)摩擦角的變化表

        圖5 安全系數(shù)隨粘聚力的變化曲線

        2.2.2 剛度參數(shù)敏感性分析

        首先,對(duì)彈性模量E進(jìn)行敏感性分析,固定其余4個(gè)參數(shù)不變,彈性模量的值分別為21MPa、26MPa、30MPa 和35MPa 時(shí),計(jì)算邊坡的安全系數(shù),如表3 所示,得出曲線如圖7所示。其次,對(duì)泊松比μ進(jìn)行敏感性分析,固定其余4個(gè)參數(shù)值保持不變,泊松比的變化值分別為0.25、0.28、0.30和0.33時(shí),計(jì)算邊坡的安全系數(shù),如表3所示,得出曲線變化如圖8所示。

        表3 安全系數(shù)隨彈性模量和泊松比的變化表

        圖7 安全系數(shù)隨彈性模量的變化曲線

        圖8 安全系數(shù)隨泊松比的變化曲線

        2.2.3 其他參數(shù)敏感性分析

        對(duì)容重λ 進(jìn)行敏感性分析,固定其余4 個(gè)參數(shù)不變,容重的值分別為17.5kN/m2、19.5kN/m2、21.5kN/m2和23.5kN/m2時(shí),計(jì)算邊坡的安全系數(shù),如表4所示,得出曲線圖如圖9所示。

        表4 安全系數(shù)隨容量的變化表

        圖9 安全系數(shù)隨容量的變化曲線

        3 結(jié)論

        (1)有限元強(qiáng)度折減法不需要對(duì)滑動(dòng)面形狀和位置做假定,通過(guò)強(qiáng)度折減使邊坡達(dá)到不穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),非線性有限元靜力計(jì)算將不收斂,此時(shí)的折減系數(shù)就是邊坡穩(wěn)定安全系數(shù),同時(shí)可以得到邊坡破壞時(shí)的滑動(dòng)面和位移、應(yīng)力情況。

        (2)本文利用有限元強(qiáng)度折減法,對(duì)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析,得出如下結(jié)論。

        材料強(qiáng)度參數(shù):邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)隨著粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ的增大而增大,且基本呈線性變化;內(nèi)摩擦角對(duì)邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的影響大于粘聚力對(duì)其的影響。

        材料剛度參數(shù):邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)隨著彈性模量的增大而增大,且基本呈線性變化;隨著泊松比的增大,安全系數(shù)先增大后減小,說(shuō)明泊松比對(duì)安全系數(shù)的影響存在一個(gè)最優(yōu)值。

        材料其他參數(shù)的影響:邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)隨著容重λ的增大而減小,也基本呈線性變化。

        (3)本文采用非線性有限元強(qiáng)度折減系數(shù)法,由程序自動(dòng)求得邊坡的危險(xiǎn)滑動(dòng)面及相應(yīng)的穩(wěn)定安全系數(shù)。通過(guò)算例,分析了此法的可行性,為實(shí)際工程做出了指導(dǎo)。

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