粟毅明

（西昌學院 土木與水利工程學院，四川 西昌 615000）

隨著河道數值模擬技術的迅速發(fā)展， 提高了水面線計算速度與準確性。 如安莉莉［1］利用HEC-RAS與MIKE11對梯形斷面河道的計算水位進行了對比分析，認為流量、糙率、坡度分別是單一變量時，小流量下HEC-RAS的計算水位高于MIKE11， 大流量時HEC-RAS的計算水位低于MIKE11。 蔣楠等［2］應用HEC-RAS和MIKE11模型對高安市錦江河段進行水面線計算， 得出MIKE11水面線計算結果略高于HEC-RAS模型，認為模型糙率的敏感性不同是造成水面線結果差異的一個重要因素。 于子鋮等［3］以琿春市內河及其北支為例，應用MIKE21與HEC-RAS對現狀河道與設計河道水面線進行推求， 并對一維與二維水動力模型的適用性做出建議。 陳雪冬等［4］應用HEC-RAS與MIKE11 兩種軟件數值仿真成果進行了對比分析，得出HEC-RAS軟件計算的水位成果相對MIKE11軟件計算的水位成果稍小。 本文以成都市南河百花潭段為例，利用HEC-RAS分別建立了一維與二維河道水動力學模型， 并對水面線的計算結果進行分析。

1 模型介紹

1.1 HEC-RAS一維數學模型

HEC-RAS在恒定流計算基于一維能量方程，如下形式：

式中 Z為水面高程（m）；α為動能修正系數；V為斷面平均流速（m/s）；g為重力加速度（m/s2）；hθ為斷面間的能量損失（m）；下標1，2分別代表下游斷面和上游斷面。

1.2 HEC-RAS二維數學模型

HEC-RAS二維水動力學模型中控制方程是基于Navier-Stokes方程沿水深平均的平面二維流動基本方程。

式中 H為水面高程（m）；h為水深（m）；V為流速（m/s）；q為單位河長的匯流量（m2/s）；g為重力加速度（m/s2）；v為水平方向運動黏度（m2/s）；R為水力半徑（m）；Cf為底摩阻系數；f為柯氏系數；k為垂直單位矢量；n為糙率。

在HEC-RAS中二維模型網格為非結構化網格，采用上述方程組通過半隱式有限體積法計算求解。

2 模型建立

2.1 地形構建

本次采取成都市南河百花潭段實測地形圖，全長2.2km，每100～200m測量1個橫斷面，共布置13個大斷面。 利用HEC-RAS每50m差值1個橫斷面，建立了一維模型XYZ圖， 再利用HEC-RAS將一維模型XYZ圖生成二維DEM圖， 建立的一維模型XYZ圖與二維模型DEM圖如圖1，圖2。

圖1 一維模型XYZ圖

圖2 二維模型DEM圖

2.2 計算參數及邊界條件

在一維與二維河道模型中， 上游邊界條件為流量邊界， 下游起始水位條件相同， 模型糙率取值0.025。 對于二維模型，本次模型網格步長dx為5m。

3 計算結果

利用HEC-RAS以不同流量300，400，600m3/s對該河段計算出水面線。 二維模型取值橫斷面網格的平均水位高程。 計算結果如表1，圖3為二維模型計算成果。

表1 不同流量下的水面線計算成果

圖3 不同流量下的二維模型水面線

4 結果分析

4.1 計算成果分析

由圖4可知，一維模型普遍比二維模型計算的水位高， 一維與二維模型的計算水位成果與里程變化趨勢大體相同。 對于Q=300m3/s工況下，一維與二維模型的差值在0～0.47m之間，Q=450m3/s工況下，一維與二維模型的差值在0～0.62m之間。 對于Q=600m3/s工況下，一維與二維模型的差值在0～0.70m之間。 模型差異較大處出現在模型上游邊界范圍附近。 隨著遠離模型的上游邊界，兩者差值呈減小趨勢。

圖4 模型計算成果

4.2 糙率因素分析

糙率是影響結果的重要參數， 本次對水面線結果進行糙率單因素分析，其他因素保持不變。本次以Q=300m3/s為例，對一維模型與二維模型河道糙率值進行探討，設定不同糙率值0.025，0.030，0.035，其他參數不變，計算結果如表2。

根據表2，表3可知，糙率單一變量時，一維模型比二維模型計算的水位高，差值比率為0～0.09%。

表3 不同糙率下水面線差值對比

本次以Q=300m3/s，糙率n=0.030為例，對一維模型與二維模型河道糙率值進行探討，設定±17%、±10%、0為變化幅度，其他參數不變。 根據各斷面變幅下的水位取平均值。 水面線對糙率的敏感性分析如表4。

表4 水面線對糙率的敏感性分析

由表4可知，當糙率變幅在±10%時，兩者的絕對水位平均變幅差為0.02m，當糙率變幅在±17%時，兩者的絕對水位平均變幅差0.03m與0.05m。 河道糙率變幅相同條件下時，一二維模型的敏感性差距不大。

4.3 二維模型在不同網格步長下的分析

本次對二維模型進行不同大小的網格剖分，以Q=300m3/s為例，設定不同的空間步長dx值，分別是2.5，5，10，15m，一二維模型邊界條件保持相同，其他參數不變，計算結果如表5。

表5 二維模型在不同dx下的水面線成果

由表5可知一維模型的計算水位普遍高于二維模型， 對于不同空間步長的二維模型計算水位差值在0～0.08m之間，變化較小。 分析原因是本次計算的河道斷面較為規(guī)整，水下地形起伏較小。

5 結語

（1）在相同的斷面數據、邊界條件及糙率下，一維模型與二維模型的計算水位成果與沿程變化趨勢大體相同，一維模型普遍比二維模型計算的水位高。由于模型邊界條件的影響， 在模型邊界較附近的水面線計算差異較大， 建議模型計算時適當延長模型上游范圍，以降低模型邊界對計算結果的影響。

（2）糙率單一變量時，一維模型比二維模型計算的水位高，差值比率在0%～0.09%之間。 河道糙率變幅相同的條件下時，一、二維模型的敏感性差距不大。

（3）二維模型計算斷面較為規(guī)整，水下地形起伏較小的河道時， 采用不同空間步長計算的水面線差值較小， 因此對于此類河道， 可采用較大的空間步長，減少計算運行時間。