唐博刊 杜文彬 王鑫 王炳博 / 1.寶雞文理學(xué)院；.陜西北方動力有限責(zé)任公司；3.陜西省機(jī)器人關(guān)鍵零部件先進(jìn)制造與評估省市共建重點實驗室

0 引言

RV減速器作為重載工業(yè)機(jī)器人機(jī)械系統(tǒng)中的重要部件，是保證工業(yè)機(jī)器人在重載運動過程中其末端負(fù)載能力、運動精度以及機(jī)器運動平穩(wěn)性等一系列問題的關(guān)鍵[1]。扭轉(zhuǎn)剛度是RV減速器的一項質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，影響著減速器的運轉(zhuǎn)效率。減速器在運轉(zhuǎn)過程中，扭轉(zhuǎn)剛度不足會使軌跡出現(xiàn)偏差，導(dǎo)致機(jī)器人運轉(zhuǎn)發(fā)生故障，從而出現(xiàn)震顫現(xiàn)象。因此，對RV減速器的剛度特性進(jìn)行試驗研究具有非常重要的意義。

國內(nèi)外眾多學(xué)者對減速器剛度開展了研究。Lee Chun-se等學(xué)者[2]依據(jù)RV減速器中間的滾軸柔韌度，來判斷圓環(huán)的剛度。Park等學(xué)者[3]研究判斷減速器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，從而定義了減速器非線性剛度半解析模型。Lou等學(xué)者[4]對RV減速器的剛度進(jìn)行了研究，利用線性的疊加，進(jìn)一步完善減速器的構(gòu)建。Huang等學(xué)者[5]針對減速器進(jìn)行非線性研究，利用數(shù)學(xué)函數(shù)公式近似表示減速器的非線性剛度。Tuttle和Seyffert等學(xué)者[6]都采用了比較經(jīng)典的三次多項式，對非線性剛度曲線進(jìn)行擬合。我國學(xué)者肖君君[7]利用仿真技術(shù)探究擺線輪與減速器的剛度的關(guān)系。楊玉虎[8]利用有限元模型研究擺線輪、針齒嚙合齒數(shù)以及軸承剛度變化對整機(jī)扭轉(zhuǎn)剛度的影響規(guī)律。朱臨宇[9]對國內(nèi)外的減速器剛度進(jìn)行了對比試驗。尹之祥等學(xué)者[10]直接進(jìn)行了試驗操作臺的制作，對第一種減速器諧波減速器進(jìn)行扭轉(zhuǎn)剛度試驗，發(fā)現(xiàn)不同扭矩下的扭轉(zhuǎn)剛度變化。

本文針對RV-40E減速器，利用精密減速器綜合性能試驗臺對RV-40E減速器進(jìn)行剛度測試，再利用4種算法對測試結(jié)果進(jìn)行分析，考查負(fù)載對減速器扭轉(zhuǎn)剛度的影響。

1 RV減速器剛度測試方案

利用機(jī)器人精密減速器綜合測試系統(tǒng)的測試平臺進(jìn)行剛度測試，測試臺的結(jié)構(gòu)如圖1、圖2所示。

圖1 RV減速器測試臺

圖2 操作平臺

測試臺左側(cè)為輸入端，右側(cè)為負(fù)載端，測試時用鋼板固定住減速器輸入軸，使其處于鎖死狀態(tài)，利用負(fù)載電機(jī)加載，關(guān)注剛度扭矩，設(shè)定報警限幅（額定扭矩）為300 N·m。開始測試時，程序啟動負(fù)載端，按設(shè)定轉(zhuǎn)速0.05 r/min運行，運行到極限扭矩時轉(zhuǎn)速反向，當(dāng)換向3次時完成測試。通過NI主機(jī)將減速器的轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù)及扭矩數(shù)據(jù)繪制成曲線，展示在工控機(jī)上。

對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，導(dǎo)出滯回剛度曲線。RV減速器的滯回現(xiàn)象是負(fù)荷過大時出現(xiàn)的一種非線性現(xiàn)象，如圖3所示。RV減速器的輸出轉(zhuǎn)角隨扭矩的增大而增大，減速器輸出端扭矩從0增大到額定扭矩再回到0時，減速器的輸出轉(zhuǎn)角并未達(dá)到0，這是由于正轉(zhuǎn)與反轉(zhuǎn)之間存在一個差值，該差值即為齒隙[11]，又稱為空程。

圖3 滯回剛度曲線

2 剛度測試與分析

2.1 剛度誤差分析

試驗所測出的扭轉(zhuǎn)剛度并非只是RV減速器自身的剛度，還包括減速器輸出軸端組件的剛度。因此，需要對測得的剛度值進(jìn)行修正，從而得到更為準(zhǔn)確的剛度數(shù)據(jù)。將扭轉(zhuǎn)剛度等效至減速器的輸出軸端進(jìn)行修正計算，得到剛度表達(dá)式（1）[12]：

式中：K——實際扭轉(zhuǎn)剛度，N·m/arcmin；

Kr——實測扭轉(zhuǎn)剛度，N·m/arcmin；

i——傳動比（i= 121）；

Ki——輸入軸的扭轉(zhuǎn)剛度，N·m/arcmin；

K1——輸出軸的扭轉(zhuǎn)剛度，N·m/arcmin

2.2 剛度測試結(jié)果分析

利用精密減速器綜合性能試驗臺對剛度進(jìn)行測試。實驗臺安裝的RV減速器傳動比為121，試驗共測14組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)中減速器輸入軸鎖死時輸入角度不同，由于輸入角度為人工手動旋轉(zhuǎn)所得，很大程度上是隨機(jī)選定的，沒有嚴(yán)格按照線性增長的比例進(jìn)行設(shè)定。選取第1、4、7、10、13組試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線繪制。這幾組數(shù)據(jù)的輸入角度分別為0°、20°、-1°、1°，將測得的幾組數(shù)據(jù)繪制成非線性剛度曲線（見圖4～8）。

圖4 試驗1剛度曲線

圖5 試驗4剛度曲線

圖6 試驗7剛度曲線

圖7 試驗10剛度曲線

圖8 試驗13剛度曲線

圖4～8曲線的整體線性度均良好，數(shù)值幾乎一致，說明所處角度不同對剛度特性曲線影響較小。

實驗中，負(fù)載端逐步施加扭矩至額定扭矩后，再逐步釋放扭矩至0，這時，輸出角度并沒有同樣回到0°，而是存在一個很小的差值，即圖3所示的空程值。

在圖6和圖8中可見，在第一圈加載時，由于所處角度不同，其加載與卸載曲線不重合，尤其以圖8最為明顯，其余幾張曲線圖曲線基本一致。

對比圖4、5可見，由于輸入端被鎖死，因此，輸入角度在何種角度時被鎖死對整體曲線影響較小。輸出角度剛開始啟動時有略微不同，但其差異僅體現(xiàn)在第一圈運行剛啟動時，當(dāng)循環(huán)至第二圈和第三圈時后兩圈曲線重合。其整體曲線僅與其剛度特性相關(guān)。

2.3 扭轉(zhuǎn)剛度處理

針對RV-40E減速器所測得的14組剛度試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行整體分析，如表1所示。表1中，滯后損失是指當(dāng)測試件受外力拉伸后，整個測試件損失的功與拉伸所需功兩者的比值，是加載與卸載的應(yīng)力-應(yīng)變曲線不重合現(xiàn)象，該參數(shù)的影響因素主要是測試件的制作材料[13]?？粘讨凳茄b置的輸入方向改變導(dǎo)致裝置輸入與輸出之間暫時中斷的齒隙[14]，見圖3。

表1 減速器剛度試驗特性值

試驗中，滯后損失大約為1″～9″。減速器的剛度值與滯后損失呈現(xiàn)反比關(guān)系，滯后損失與空程值呈現(xiàn)正比關(guān)系。

利用剛度曲線，計算減速器扭轉(zhuǎn)剛度，針對第1、4組數(shù)據(jù)進(jìn)行一階線性處理。采用估計法、末端選取法、兩點連線法以及平均分析法[15]4種處理方法分別進(jìn)行計算，得到扭轉(zhuǎn)剛度計算數(shù)值（見表2）。

表2 減速器不同算法下的扭轉(zhuǎn)剛度單位：N·m·arc-1min

由表2可見，估算法和平均分析法得出的扭轉(zhuǎn)剛度數(shù)值大體相同，而用兩點連線法和末端選取法的線性剛度在數(shù)值上存在一定的偏差。在RV-40E減速器的出廠標(biāo)準(zhǔn)中，線性扭轉(zhuǎn)剛度出廠指標(biāo)為[K＞ 49 N·m/arcmin][10]。而試驗采用4種方法計算得到的數(shù)據(jù)均大于出廠指標(biāo)，說明試驗樣機(jī)剛度指標(biāo)合格。

3 結(jié)語

（1）RV減速器的剛度特性與其所處的角度無關(guān)。

（2）本文所用RV減速器其材料剛性較好，滯后損失值較小，齒輪嚙合間隙較小。減速器的剛度和空程是減速器生產(chǎn)企業(yè)最為關(guān)心的兩個參數(shù)，按照機(jī)器人減速器準(zhǔn)確度等級，空程≤1＇，即為1級，本文中減速器最大空程值為32″，遠(yuǎn)小于1＇，說明其準(zhǔn)確度等級為1級。