郝 杰

（新疆水利水電勘察設(shè)計(jì)研究院，新疆 烏魯木齊 830000）

0 引言

在各類建筑物結(jié)構(gòu)破壞中，地震災(zāi)害無(wú)疑是是一種最常見、影響大的自然災(zāi)害，尤其我國(guó)幅員遼闊，屬于多地震國(guó)家，許多工程就建設(shè)在地震帶上，譬如我國(guó)南水北調(diào)工程的東、中和西3線規(guī)劃布設(shè)于峰值加速度超高0.2g以上的高地震烈度區(qū)。隨著水利工程快速發(fā)展，越來(lái)越多的大型水工建筑物不可避免的修建在地震多發(fā)區(qū)[1]。大跨度渡槽由于槽體內(nèi)存在大量水體，槽墩或排架上部結(jié)構(gòu)重量將遠(yuǎn)大于一般橋梁上部結(jié)構(gòu)重量，形成“頭重”、“腳輕”、“身柔”的特點(diǎn)[2]，因此渡槽結(jié)構(gòu)頂部的大質(zhì)量水體對(duì)結(jié)構(gòu)抗震十分不利，對(duì)該問(wèn)題的理論研究目前沒(méi)有統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)，對(duì)渡槽結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)比較匱乏[3]，因此很有必要通過(guò)三維有限元進(jìn)行地震相應(yīng)分析。

1 工程概況

工程位于新疆疏附縣某南干渠跨河處，為新疆喀什噶爾灌區(qū)續(xù)建配套與節(jié)水改造工程的一部分。渡槽建筑物級(jí)別為3級(jí)，工程區(qū)地震基本烈度為Ⅷ度，主要建筑物抗震設(shè)計(jì)烈度為Ⅷ度，地震動(dòng)峰值加速度為0.3g。根據(jù)灌區(qū)需要，渡槽設(shè)計(jì)過(guò)流流量87.0m3/s，加大過(guò)流流量為100.0m3/s，采用兩孔矩形斷面，單孔寬5.5m，i=1/550，設(shè)計(jì)槽底以上水深2.18m，加大流量槽底以上水深為2.63m，槽身采用全封閉結(jié)構(gòu)，槽內(nèi)水面以上凈空取0.4m。渡槽總長(zhǎng)度740m，兩邊跨均為10m，24中跨均為30m，共計(jì)26跨。渡槽三維視圖如圖1所示。

圖1 跨河渡槽三維視圖

本渡槽地處高地震烈度區(qū)，且具有跨度大、過(guò)流量大的特點(diǎn)，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)充分考慮地震作用下，槽身和水體共同振動(dòng)時(shí)帶來(lái)的危害[4-5]。因此，研究渡槽在不同工況地震作用下的地震響應(yīng)顯得尤為重要。

2 計(jì)算模型

2.1 模型簡(jiǎn)介

根據(jù)渡槽結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，采用簡(jiǎn)支梁結(jié)構(gòu)，各跨渡槽之間采用高密聚乙烯閉孔泡沫板作為柔性連接，其本構(gòu)模型按彈性本構(gòu)簡(jiǎn)化處理，彈性模量0.05Mpa，泊松比0.45。為簡(jiǎn)化模型，取2跨典型斷面進(jìn)行ANSYS有限元計(jì)算?；炷敛捎肧OLID65體單元建模，鉛芯橡膠支座采用combine14單元建模。渡槽支座的等效水平剛度2.6e6 N/m，阻尼比0.193；豎向等效剛度2.06e9 N/m，阻尼比0.05。分析模型取30m跨度、排架高度10.7m的兩跨結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震荷載作用下的時(shí)程響應(yīng)計(jì)算分析，其有限元網(wǎng)格模型見圖2所示。

圖2 渡槽有限元網(wǎng)格模型

2.2 地震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜及地震加速度時(shí)程曲線

根據(jù)1/400萬(wàn) 《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》（GB18306），工程區(qū)50年超越概率10%的地震動(dòng)峰值加速度為0.3g，相應(yīng)的地震基本烈度為Ⅷ度。根據(jù) 《水電工程水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（NB35047），場(chǎng)地特征周期為0.45s，采用時(shí)程分析法計(jì)算地震作用效應(yīng)時(shí)，阻尼比取為5%，標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜最大值的代表值βmax取為2.50。

地震加速度時(shí)程曲線通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜合成，阻尼比取0.05，超越概率為10%，峰值加速度為0.3g，時(shí)長(zhǎng)為30秒，共生成了3條加速度時(shí)程曲線，三組加速度向量之間相關(guān)系數(shù)均小于0.1。地震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜如圖3所示，加速度時(shí)程曲線見圖4所示。

圖3 標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜

圖4 人工地震波加速度時(shí)程曲線

3 地震響應(yīng)計(jì)算

瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析又被簡(jiǎn)稱作時(shí)程分析，主要用來(lái)分析在結(jié)構(gòu)上施加如穩(wěn)態(tài)荷載、瞬態(tài)荷載及簡(jiǎn)諧載荷等荷載組合作用下結(jié)構(gòu)力學(xué)情況隨著時(shí)間變化的一種具有規(guī)律性和相關(guān)性的力學(xué)方法[6]。

地震作用與建筑物結(jié)構(gòu)上即可看作為瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)，其基本微分方程見公式（1）：

式中：M、C、K分別為質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣；x、x˙、x¨為位移向量、速度向量、加速度向量；x¨g為地震加速度向量。

質(zhì)量矩陣M、剛度矩陣K可通過(guò)單元?jiǎng)偠染仃嘖e、單元質(zhì)量矩陣Me合成得到。

通過(guò)定義瑞利阻尼常數(shù)數(shù)α、β分析混凝土排架及槽身結(jié)構(gòu)的瞬時(shí)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，將阻尼常數(shù)分別乘以質(zhì)量矩陣M、剛度矩陣K計(jì)算得到阻尼矩陣。通過(guò)模態(tài)阻尼比ξi計(jì)算得到α、β值。ξi是某階模態(tài)的實(shí)際阻尼與臨界阻尼之比。若ωi是i階模態(tài)的固有圓頻率，則α、β滿足下列關(guān)系：

據(jù)分析，在處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)，為了便于計(jì)算，簡(jiǎn)化公式，可以將Alpha阻尼（又稱質(zhì)量阻尼）忽略不計(jì)且對(duì)計(jì)算結(jié)果不受影響。因此，當(dāng)α=0時(shí)，可通過(guò)公式（2）求得β，如公式（3）所示：

在一組荷載分析步中，ANSYS有限元軟件只能輸入一個(gè)β值，故可以對(duì)該荷載步進(jìn)行分析，得到能被激勵(lì)出的最主要自振頻率計(jì)算β值進(jìn)行輸入即可。

對(duì)于任意給定的時(shí)間，方程（1）可看作是考慮了一系列慣性力Mx¨和阻尼力Cx˙的靜力平衡方程。ANSYS軟件中時(shí)程分析的方法主要有完全法、縮減法和模態(tài)疊加法，而完全法基于未被縮減的矩陣計(jì)算動(dòng)力響應(yīng)，計(jì)算功能最為強(qiáng)大，尤其對(duì)各種非線性結(jié)構(gòu)，尤為突出。鑒于此，本文采用完全法進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)計(jì)算，以期達(dá)到較好的效果。

根據(jù)文獻(xiàn)[7]，水體和槽體之間的流固耦合作用對(duì)地震相應(yīng)計(jì)算結(jié)果影響較大，本文建模采用Housner理論建立水體與槽體之間的作用關(guān)系。

本工程主要對(duì)渡槽結(jié)構(gòu)在空槽工況、設(shè)計(jì)水位工況和最高水位工況的地震響應(yīng)進(jìn)行分析計(jì)算，在分析地震響應(yīng)特性時(shí)，需要首先對(duì)渡槽結(jié)構(gòu)整個(gè)體系的自振周期進(jìn)行分析計(jì)算，并與場(chǎng)地特征周期進(jìn)行比較，通過(guò)計(jì)算表明渡槽各工況下自振周期均不在0.75—1.25共振區(qū)范圍內(nèi)，表明渡槽結(jié)構(gòu)能避免水體晃動(dòng)所產(chǎn)生的共振現(xiàn)象。根據(jù)《水電工程水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（NB35047-2015），鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗震設(shè)計(jì)在采用動(dòng)力法計(jì)算地震作用效應(yīng)時(shí)，應(yīng)取地震作用的效應(yīng)折減系數(shù)0.35，渡槽槽身采用預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，根據(jù)規(guī)范槽身地震作用效應(yīng)不進(jìn)行折減。

3.1 空槽工況地震響應(yīng)計(jì)算

空槽工況時(shí)地震作用下的渡槽結(jié)構(gòu)不同位置最大動(dòng)位移見表1，槽身最大應(yīng)力見表2，槽墩最大應(yīng)力見表3。

表1 空槽時(shí)最大位移地震效應(yīng)

表2 空槽時(shí)槽身最大應(yīng)力地震效應(yīng)

表3 空槽時(shí)槽墩最大應(yīng)力地震效應(yīng)

根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，空槽工況順槽向地震作用時(shí)最大位移發(fā)生在槽身為3.26cm，槽身第一主應(yīng)力最大值為橫槽向地震作用時(shí)的2.15MPa，槽墩第一主應(yīng)力最大值為橫槽向地震作用時(shí)的3.61MPa。

3.2 設(shè)計(jì)水位工況渡槽地震響應(yīng)計(jì)算

設(shè)計(jì)運(yùn)行水位時(shí)地震作用下渡槽結(jié)構(gòu)不同位置最大動(dòng)位移見表4，槽身最大應(yīng)力見表5，槽墩最大應(yīng)力見表6。

表4 設(shè)計(jì)水位時(shí)最大位移地震效應(yīng)

表5 設(shè)計(jì)水位時(shí)槽身最大應(yīng)力地震效應(yīng)

表6 設(shè)計(jì)水位時(shí)槽墩最大應(yīng)力地震效應(yīng)

根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，設(shè)計(jì)工況橫槽向地震作用時(shí)最大位移發(fā)生在槽身為3.4cm，槽身第一主應(yīng)力最大值為橫槽向地震作用時(shí)的1.93MPa，槽墩第一主應(yīng)力最大值為橫槽向地震作用時(shí)的3.99MPa。

3.3 最高水位工況渡槽地震響應(yīng)計(jì)算

最高水位時(shí)地震作用下渡槽結(jié)構(gòu)不同位置最大動(dòng)位移見表7，槽身最大應(yīng)力見表8，槽墩最大應(yīng)力見表9。

表7 最高水位時(shí)最大位移地震效應(yīng)

表8 最高水位時(shí)槽身最大應(yīng)力地震效應(yīng)

表9 最高水位時(shí)槽墩最大應(yīng)力地震效應(yīng)

根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，最高水位橫槽向地震作用時(shí)最大位移發(fā)生在槽身為3.47cm，槽身第一主應(yīng)力最大值為橫槽向地震作用時(shí)的2.17MPa，槽墩第一主應(yīng)力最大值為橫槽向地震作用時(shí)的4.17MPa。

3.4 排架柱彎矩和截面剪應(yīng)力地震響應(yīng)計(jì)算

為了分析隨著不同工況、不同地震作用方向排架柱彎矩和截面剪應(yīng)力的變化規(guī)律，對(duì)排架柱彎矩和截面剪應(yīng)力進(jìn)行提取，計(jì)算結(jié)果見表10。

表10 排架柱彎矩和截面剪應(yīng)力地震效應(yīng)

分析表明，順槽向地震作用時(shí)排架柱剪力隨槽內(nèi)水位的升高而減小、橫槽向地震作用時(shí)排架柱剪力隨槽內(nèi)水位的升高而增大，這是因?yàn)椴蹆?nèi)水體附加質(zhì)量對(duì)橫槽向模態(tài)影響較大，對(duì)順槽向模態(tài)影響較小，使得附加水體質(zhì)量后，一階模態(tài)為橫槽向剛體模態(tài)，相應(yīng)的橫槽向地震時(shí)排架柱剪力增大。因此，相比順槽向地震，橫槽向地震更容易使排架柱發(fā)生剪切破壞，對(duì)設(shè)計(jì)增加排架柱的箍筋配置方案提供了依據(jù)。

4 結(jié)論

在高地震烈度區(qū)，具有大跨度、大過(guò)流量的渡槽應(yīng)在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)考慮地震作用下，槽身和水體共同產(chǎn)生的地震響應(yīng)。

（1）本文通過(guò)有限元軟件建立渡槽結(jié)構(gòu)三維模型，分析不同工況下渡槽槽身、槽墩及排架的位移、應(yīng)力，得出不同工況下橫槽向地震時(shí)渡槽拉應(yīng)力最大、位移最大，對(duì)結(jié)構(gòu)不利，在結(jié)構(gòu)配筋時(shí)應(yīng)重點(diǎn)對(duì)渡槽邊墻和底板銜接部位加強(qiáng)配筋。

（2）排架柱順槽向受地震影響最大，設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)應(yīng)重點(diǎn)考慮排架柱順槽向的剪切破壞，增設(shè)抗剪鋼筋。