徐一航, 陳少松, 周 航

(南京理工大學能源與動力工程學院, 江蘇南京 210094)

引 言

土衛(wèi)六是土星最大的衛(wèi)星, 也是太陽系中唯一有大氣的衛(wèi)星.土衛(wèi)六的半徑為2 575 km, 比半徑為2 430 km的水星大, 略小于半徑為3 400 km的火星.土衛(wèi)六的大氣質(zhì)量更大, 表面壓力也比地球大.土衛(wèi)六大氣中的有機化學可能類似于地球上生命開始之前的原始大氣, 因此發(fā)射探測器對研究土衛(wèi)六大氣有著重要的科學意義.

1943年Kuiper探測到甲烷時, 第一次在土衛(wèi)六上探測到大氣[1].其大氣主要由分子氮、甲烷和氫組成, 而且可能含有甲烷云[2].1997年10月, “Cassini”號星際探測器被發(fā)射到飛往土星的軌道, 經(jīng)過3.5×109km的漫長太空旅行之后, “Cassini”號成功進入土星軌道, 并向土衛(wèi)六發(fā)射“Huygens”號探測器[3-6].Olejniczak等[7]對以12°攻角飛行的土衛(wèi)六探測器進行了數(shù)值模擬, 得到了不同速度下探測器的阻力系數(shù)、升力系數(shù)和表面熱流密度的變化規(guī)律.Bouilly[8]對“Huygens”號探測器在最后測試階段出現(xiàn)的問題進行了總結(jié).發(fā)現(xiàn)與設(shè)計之初相比, 飛行器表面熱通量增加顯著, 對熱防護系統(tǒng)提出了更高的要求.Brandis等[9]通過實驗證實了土衛(wèi)六探測器激波層內(nèi)形成的氰化物是一種高輻射物質(zhì), 忽略輻射耦合引起的非絕熱效應會導致對表面溫度的過度預測, 其峰值約為不考慮輻射效應的兩倍.West等[10]對土衛(wèi)六探測器表面激波層輻射加熱預測的不確定性進行了研究, 結(jié)果表明輻射加熱不確定性的最大來源是激波層內(nèi)的化學非平衡流場.

圖1是土衛(wèi)六探測器進入大氣過程的示意圖.由于土衛(wèi)六的大氣環(huán)境與地球相似, 因此常采用在地球上進行再入飛行實驗來檢驗探測器的綜合性能[8].由于地球的大氣成分和土衛(wèi)六的大氣成分存在差異, 可能會造成探測器表面激波層內(nèi)的化學非平衡流場、熱流密度的不同.因此, 探測器在地球大氣和土衛(wèi)六大氣中飛行時氣動特性的區(qū)別須進一步明確.采用數(shù)值模擬的方法分別對地球大氣成分和土衛(wèi)六大氣成分下探測器前方流場內(nèi)氣動熱環(huán)境進行了研究, 分析其表面熱流密度存在的差異, 對比不同攻角下土衛(wèi)六探測器前方熱流密度的不同.

圖1 土衛(wèi)六探測器進入過程示意圖

1 數(shù)值計算方法

1.1 流動控制方程

對于高溫非平衡氣體, 通常采用兩溫度模型進行數(shù)值模擬, 控制方程為三維熱化學非平衡Navier-Stokes方程

其中, 對于兩溫度模型

Q=(ρi,ρEv,ρ,ρu,ρv,ρw,ρE)T

W=(wi,wv,0,0,0,0,0)T

ρi是組分i的密度,u，v，w是直角坐標系下3個方向的分速度,E為總能,Ev為分子組分的總振動能,F，G，H，F(xiàn)v，Gv，Hv為對流項和黏性項,W為非平衡源項.

數(shù)值計算采用有限體積法對流動控制方程進行離散.采用 Roe′s FDS迎風差分格式對無黏通量進行離散, 限制器選用2階精度的min mod限制器, 時間推進采用Euler隱式格式, 采用非催化壁面.

1.2 熱力學模型

對于兩溫度熱力學模型, 假設(shè)分子的平轉(zhuǎn)動能和振動動能并不平衡, 其表述形式用平轉(zhuǎn)動溫度T和振動溫度Tv來描述.混合氣體總能為

氣體的內(nèi)能e為

e=etr+ero+eve+eo

氣體的平動能和轉(zhuǎn)動能分別表示為

其中，eo為混合氣體零點能，ero和etr分別為混合氣體平動能和轉(zhuǎn)動能，R為摩爾氣體常數(shù)，Ttr和Tro分別為平動溫度和轉(zhuǎn)動溫度，Ms為組元s的摩爾質(zhì)量.

1.3 化學反應模型

正向化學反應速率采用Arrhenius公式[11]

其中,Af，Bf和Cf分別為正向化學反應頻率因子、溫度指數(shù)和活化溫度.

逆向化學反應速率通過化學反應平衡常數(shù)確定

Keq=exp(A0+A1z+A2z2+A3z3+A4z4)

其中,z=104/T,A0，A1，A2，A3，A4為常數(shù).

對于探測器在地球大氣中飛行, 采用5組元化學反應對探測器進行熱化學非平衡數(shù)值計算, 其反應方程如表1所示.

對于探測器在土衛(wèi)六大氣中飛行, 其化學反應模型要比地球大氣中更為復雜, 目前常見的是由Gokcen等[13]提出的N2-CH4-Ar模型, 該模型包含35個化學反應方程式, 這并不利于工程計算, 因此有必要對該反應模型進行簡化.對于空間內(nèi)參數(shù)數(shù)量較少的、以及不必要的中間反應過程進行簡化.但是對于已知的強輻射物質(zhì)(如: CN, C2), 無論它們是否是顯著量, 都應當考慮.其次, 有些物質(zhì)并不大量存在, 但是它為生成強輻射物質(zhì)提供了重要反應途徑(如: HCN), 因此也應當考慮[13].表2為簡化后的土衛(wèi)六大氣化學反應模型.

1.4 數(shù)值模型驗證

為了驗證本文數(shù)值計算的合理性, 采用5組元化學反應模型對RAM-C球錐飛行器進行數(shù)值計算, 并將計算結(jié)果與實驗值[12]進行了對比, 如圖2所示.其計算結(jié)果與實驗結(jié)果吻合, 因此采用本文的數(shù)值計算方法計算高超聲速飛行器化學非平衡特性具有一定的可信度.

圖2 壁面熱流密度分布

2 數(shù)值計算分析

2.1 不同大氣成分表面氣動熱環(huán)境分析

為了分析不同大氣化學成分對探測器表面激波層內(nèi)氣動熱環(huán)境的影響, 對典型外型的土衛(wèi)六探測器進行了數(shù)值模擬, 模型與網(wǎng)格如圖3, 4所示, 由于主要關(guān)注防熱大底前激波層內(nèi)的化學非平衡反應和表面熱流密度, 因此采用圖4的網(wǎng)格劃分形式.計算條件如表3所示, 攻角為0°～20°; 采用非催化壁面, 壁溫為300 K.地球大氣成分的質(zhì)量比例為: N2為74.7%, O2為25.3%.土衛(wèi)六大氣成分的質(zhì)量比例為: N2為99.2%, CH4為0.8%[14].

表3 數(shù)值計算條件[15]

圖3 模型示意圖

圖4 網(wǎng)格示意圖

圖5是不同速度下探測器在地球大氣成分下和土衛(wèi)六大氣成分下表面熱流密度的對比, 探測器在土衛(wèi)六大氣成分下表面的熱流密度要明顯高于其在地球大氣成分下, 峰值可達1倍以上, 這對熱防護提出了更高的要求.探測器在進入土衛(wèi)六大氣之后, 摩擦導致速度下降，但是由于大氣逐漸稠密、壓強增大, 探測器表面熱流密度并沒有隨著速度的減小而減小，而是先隨著高度的減小而增加, 隨后當速度小于一定程度時熱流密度開始減小.

圖5 不同速度下探測器表面熱流密度對比

圖6是不同速度下探測器前方流場溫度云圖對比, 云圖上方為地球大氣成分, 下方為土衛(wèi)六大氣成分.當速度較高時, 土衛(wèi)六大氣成分下探測器的激波層厚度要比地球成分下的薄.并且土衛(wèi)六大氣成分下激波層內(nèi)溫度雖然沒有地球成分下的溫度高, 但是其激波層內(nèi)的溫度梯度小、整體溫度偏高.圖7是不同速度下頭部軸線溫度的對比, 地球大氣成分下激波之后溫度下降的速度較快; 而土衛(wèi)六大氣成分下激波之后溫度幾乎不變, 只有在接近壁面的時候突然降低, 這就導致了壁面的熱流密度較大.圖8是v=5 973 m/s時CH4組分云圖, 激波之后溫度較高, CH4解離程度達到80%.置換反應生成的強輻射物CN在脫體激波之前形成一道小的激波薄層(如圖9所示), 這在一定程度上會降低壁面的熱流密度[16].

圖6 不同速度下探測器流場溫度云圖對比

圖7 不同速度下頭部軸線溫度對比

圖8 v=5 973 m/s時CH4組分云圖

圖10是CH4等質(zhì)量分數(shù)沿頭部軸線的分布曲線, 土衛(wèi)六大氣中的CH4解離得非常快, 導致激波后面碳、氫以及含有碳和氫原子的物質(zhì)迅速增加.在地球大氣中, 氧氣的含量比較高, O-O的鍵能為498 kJ/mol, N≡N的鍵能為946 kJ/mol.在土衛(wèi)六大氣中雖然CH4的含量相對較低, 但是其有4個鍵能為414 kJ/mol的C-H.這就使得土衛(wèi)六大氣中氣體解離所需要的能量比地球大氣多, 在近壁面釋放的能量也較多.地球大氣中激波層內(nèi)自由基反應生成物的化學鍵鍵能都相對較低(如N-O為607 kJ/mol), 釋放能量相對較少.但土衛(wèi)六大氣中自由基反應生成物的化學鍵鍵能都相對較大(如C≡N為891 kJ/mol，C≡C為837 kJ/mol), 釋放能量相對較多, 這導致了土衛(wèi)六大氣條件下探測器前方激波層的不同.

圖10 v=5 973 m/s時CH4等質(zhì)量分數(shù)沿頭部軸線分布

2.2 不同攻角表面氣動熱環(huán)境分析

圖11是不同攻角、土衛(wèi)六大氣成分下探測器前方流場溫度云圖, 隨著攻角的增大, 脫體激波逐漸向上移動, 上方激波層內(nèi)溫度有所降低.圖12是v=5 231 m/s時不同攻角下探測器表面熱流密度的對比, 隨著攻角的增大下表面熱流密度增加, 上表面熱流密度減小.因此, 當探測器以一定攻角進入大氣時, 下表面的熱防護十分重要.

圖11 不同攻角下探測器流場溫度云圖對比

圖12 v=5 231 m/s時不同攻角下探測器表面熱流密度

3 結(jié)論

采用數(shù)值模擬方法分別對地球大氣成分和土衛(wèi)六大氣成分下探測器前方流場內(nèi)氣動熱環(huán)境進行了數(shù)值模擬, 得到以下結(jié)論:

(1)與地球大氣條件相比, 土衛(wèi)六大氣條件下探測器表面的熱流密度較高, 其峰值可達到地球大氣條件的1倍以上.探測器表面的熱流密度先隨著高度的降低而增加, 而后當速度小于一定程度時熱流密度開始減小.

(2)CH4在激波層內(nèi)發(fā)生較大程度的解離反應, 置換反應生成的強輻射物CN在脫體激波之前形成一道小的激波薄層.

(3)隨著攻角的增大下表面熱流密度增加, 上表面熱流密度減小.因此, 當探測器以一定攻角進入大氣時, 下表面的熱防護十分重要.