周麗芹，孫鵬，楊華，郭亭亭，姜遷里

（1.中國海洋大學(xué) 工程學(xué)院，山東 青島266100；2.中國海洋大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島266100；3.中國海洋大學(xué) 海洋高等研究院，山東 青島266100）

0 引言

為保障我國海洋經(jīng)濟(jì)、社會經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)健康發(fā)展，需要發(fā)展針對海洋環(huán)境的監(jiān)測技術(shù)。利用浮標(biāo)監(jiān)測海洋環(huán)境是目前海洋監(jiān)測技術(shù)的主流方式。在海浪作用下，浮標(biāo)具有不規(guī)則的運(yùn)動現(xiàn)象，其晃動將造成數(shù)據(jù)傳輸中斷，極大地限制了浮標(biāo)通信效率和設(shè)備的安全性。橫搖性能是評價(jià)浮標(biāo)在海上運(yùn)動穩(wěn)定性的重要參數(shù)之一，它直接影響浮標(biāo)在海中漂浮的姿態(tài)和對天線束寬的要求，這對于無線通信浮標(biāo)尤為關(guān)鍵。因此，研究海上浮標(biāo)搖擺模型，在浮標(biāo)無線通信系統(tǒng)的通信鏈路需求分析及系統(tǒng)設(shè)計(jì)中具有重要的參考應(yīng)用價(jià)值。

國內(nèi)外針對浮標(biāo)橫搖模型與天線姿態(tài)對通信的影響做了大量研究。文獻(xiàn)[2-5]通過建立浮標(biāo)在海浪作用下的橫搖模型，得出不同浮標(biāo)結(jié)構(gòu)參數(shù)與不同海況對浮標(biāo)橫搖傾角的影響。文獻(xiàn)[6]通過使用電磁分析儀，得出不同天線機(jī)械傾角下通信基站的電磁輻射強(qiáng)度。文獻(xiàn)[7]提出了一種使用衛(wèi)星信號模擬源進(jìn)行天線傾角設(shè)計(jì)的方法，改進(jìn)了以往天線傾角僅能依靠經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)的現(xiàn)狀。文獻(xiàn)[8]設(shè)計(jì)了一種機(jī)械天線穩(wěn)定器，用來補(bǔ)償浮標(biāo)的角運(yùn)動。文獻(xiàn)[9]結(jié)合天線傾斜角度與PM波譜，建立海上電磁波譜分布預(yù)測模型。文獻(xiàn)[10]提出了一種利用波束形成算法，延長浮標(biāo)間通信距離。文獻(xiàn)[11]提出了一種最大概率估計(jì)方法，通過多用戶設(shè)備觀測到的接收信號強(qiáng)度估計(jì)基站天線姿態(tài)。

不難發(fā)現(xiàn)，目前針對浮標(biāo)無線通信的研究中，橫搖模型與電磁傳播模型的研究是相對獨(dú)立的。本文將浮標(biāo)橫搖模型與電磁傳播模型結(jié)合，通過對浮標(biāo)固有橫搖頻率與我國海浪譜的分析，建立浮標(biāo)橫搖模型，計(jì)算出浮標(biāo)在不同海況等級下的橫搖傾角。結(jié)合電磁傳播模型，分析在不同橫搖傾角下接收點(diǎn)的電磁輻射強(qiáng)度，為我國海域環(huán)境中浮標(biāo)的高效穩(wěn)定通信狀態(tài)提供了橫搖傾角判斷參考。

1 浮標(biāo)橫搖模型分析

1.1 浮標(biāo)的固有橫搖頻率

以課題組研制的浮標(biāo)為研究對象，如圖1所示。浮標(biāo)在靜水中的固有橫搖頻率為：

圖1 課題組自研的浮標(biāo)實(shí)物

1.2 浮標(biāo)在海浪中的橫搖特性

海浪是海洋中由風(fēng)產(chǎn)生的波浪，由于海浪的波浪參數(shù)的影響因素較多且隨時(shí)間隨機(jī)變化，難以用固定的數(shù)學(xué)公式表達(dá)，所以在理論建模中，可用二元不規(guī)則波近似代替。

海浪的波浪特性函數(shù)()可用傅里葉級數(shù)近似表達(dá)：

每一個(gè)相加子式可看作頻率確定的規(guī)則波：

式（3）中，規(guī)則波的頻率是確定的，相位ε在（0，2π）之間隨機(jī)分布，所以波浪特性函數(shù)是一個(gè)隨機(jī)函數(shù)。

海浪中某一固定規(guī)則波的能量為：

式中為海水密度，取值為1 025 kg/m。

所以，子波頻率在+d范圍內(nèi)的規(guī)則波能量為：

波浪的能量密度函數(shù)為：

依據(jù)我國沿海波浪的統(tǒng)計(jì)分析，國家海洋局建議的海浪譜波能公式為：

式中為風(fēng)速。各等級海況下的平均風(fēng)速、平均波高和周期如表1所示。

表1 0～12級海況

浮標(biāo)在波浪中的運(yùn)動特性為：

式中：=，表示頻率比，為浮標(biāo)在靜水中的固有橫搖頻率；為浮標(biāo)尺寸修正與吃水系數(shù)；為海水阻尼系數(shù)。

根據(jù)式（7）和式（8），可求得浮標(biāo)的橫搖特性為：

從而求得浮標(biāo)橫搖傾角的方差為：

2 天線電磁傳播模型分析

海浪中天線的電磁傳播路徑如圖2所示。在發(fā)射天線傾斜（橫搖傾角大于0°）、接收天線固定不動的情況下，天線距海面高度為，天線長度為，通信距離為，發(fā)射天線傾角為′，使發(fā)射天線通過直射到達(dá)接收天線的傾角為有效直射角，使發(fā)射天線通過海面反射到達(dá)接收天線的傾角為有效反射角，和范圍內(nèi)的射線為有效射線。實(shí)際情況中，由于浮標(biāo)天線出水高度較小，且通信距離遠(yuǎn)大于天線出水高度，發(fā)射天線的反射作用可忽略。

圖2 海浪中天線的電磁傳播路徑

有效直射角的表達(dá)式如下：

發(fā)射天線通過直射作用在接收天線的場強(qiáng)為：

式中：為發(fā)射天線的輻射功率；為發(fā)射天線的增益；為發(fā)射天線到接收點(diǎn)的距離，可近似為-′，單位為km；()為發(fā)射天線的天線方向圖比例系數(shù)。

從式（12）中可以看出，在輻射功率與天線增益一定的情況下，場強(qiáng)與有效直射角成正比，與通信距離成反比，天線方向圖比例系數(shù)()起決定作用。

3 仿真分析和結(jié)果討論

3.1 浮標(biāo)的橫搖特性仿真

參照表1中各級海況的風(fēng)速，結(jié)合浮標(biāo)橫搖模型，利用Unity3D仿真軟件可模擬出不同海況下浮標(biāo)的橫搖傾角，見圖3。

圖3 各級海況下浮標(biāo)橫搖傾角

三級海況下浮標(biāo)橫搖傾角集中在±4°，最大橫搖傾角為18°；五級海況下浮標(biāo)橫搖傾角集中在±9°，最大橫搖傾角為26°；海況達(dá)到七級時(shí)，橫搖傾角集中在±15°，最大橫搖傾角可達(dá)36°。

3.2 浮標(biāo)通信場強(qiáng)作用因素仿真

通信天線選用鞭狀天線，因其結(jié)構(gòu)簡單、便于攜帶，常被用于無線移動通信，其天線方向圖如圖4所示。

圖4 鞭狀天線方向圖

將電磁傳播模型和浮標(biāo)模型導(dǎo)入U(xiǎn)nity3D仿真平臺，調(diào)整海況等級使浮標(biāo)產(chǎn)生相應(yīng)的橫搖傾角，仿真計(jì)算出船體接收天線中心點(diǎn)（半徑為0.05 m的接收圓）的電場強(qiáng)度，仿真場景如圖5所示。

圖5 Unity3D仿真場景

根據(jù)浮標(biāo)無線通信模型的固有特性，設(shè)定發(fā)射天線的輻射功率為30 dBm，發(fā)射天線增益為2 dB，發(fā)射天線與接收天線高度均為1 m，浮標(biāo)橫搖傾角分別設(shè)置為-40°，-30°，-20°，-10°，0°，10°，20°，30°，40°。通信距離分別取20 m，40 m，60 m，80 m，100 m。

在仿真平臺中改變浮標(biāo)的橫搖傾角，得出不同通信距離下接收點(diǎn)的電場強(qiáng)度。

圖6表示隨著通信距離的變化，接收點(diǎn)場強(qiáng)在不同橫搖傾角下的變化規(guī)律。

圖6 不同橫搖傾角下的接收點(diǎn)場強(qiáng)

可以看出：在相同通信距離下，浮標(biāo)橫搖傾角在-40°～10°時(shí)，接收點(diǎn)場強(qiáng)隨橫搖傾角增大而增加；橫搖傾角在10°～40°時(shí)，接收點(diǎn)場強(qiáng)隨橫搖傾角增大而減?。粰M搖傾角為10°時(shí)，接收點(diǎn)場強(qiáng)最大；橫搖傾角為-40°時(shí)，接收點(diǎn)場強(qiáng)最小。

進(jìn)一步地，為獲取浮標(biāo)通信距離、橫搖傾角和場強(qiáng)的作用關(guān)系，在Unity3D仿真平臺中仿真了浮標(biāo)橫搖傾角從-40°～40°，通信距離在20～100 m變化時(shí)接收點(diǎn)場強(qiáng)的關(guān)系曲線，仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同通信距離下的接收點(diǎn)場強(qiáng)

從圖7可以看出：在相同橫搖傾角下，通信距離在20～100 m范圍內(nèi)，隨著通信距離的增大，接收點(diǎn)場強(qiáng)隨之減小；通信距離在80～100 m范圍內(nèi)，場強(qiáng)減小趨勢明顯變緩。

4 結(jié)論

針對浮標(biāo)無線通信受海浪波動影響，接收點(diǎn)場強(qiáng)強(qiáng)度變低而導(dǎo)致的通信不穩(wěn)定和失敗率高等問題，本文推導(dǎo)計(jì)算出浮標(biāo)橫搖模型和電磁傳播模型。在Unity3D仿真平臺中獲取了通信系統(tǒng)接收點(diǎn)在不同橫搖傾角與不同通信距離下的電磁場強(qiáng)變化規(guī)律，為浮標(biāo)在海浪中的無線電傳播提供了理論依據(jù)。以文中的浮標(biāo)天線方向圖為例，浮標(biāo)最佳通信橫搖傾角為10°，最佳通信距離為20 m。在海浪等級較大時(shí)，可通過調(diào)整浮標(biāo)結(jié)構(gòu)、搭建增穩(wěn)平臺減小橫搖傾角，也可通過優(yōu)化通信協(xié)議提高通信效率。