劉華年，劉煦旸

(上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,上海 200093)

0 引言

隨著石油能源的不斷消耗，以及全球環(huán)境污染和溫室氣體排放的不斷加劇，新能源汽車勢(shì)必將成為全球交通運(yùn)輸業(yè)的主要交通工具，在我國(guó)大力發(fā)展新能源的戰(zhàn)略大背景下，以一批“造車新勢(shì)力”為首的國(guó)產(chǎn)電動(dòng)車品牌也已經(jīng)設(shè)計(jì)制造出了很多性能較優(yōu)的電動(dòng)汽車，其中大部分都是由以集中式布置永磁同步電機(jī)來驅(qū)動(dòng)的，即采用電動(dòng)機(jī)代替發(fā)動(dòng)機(jī)通過傳動(dòng)系將動(dòng)力輸送至車輪，而與之相對(duì)的是采用分布式驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)汽車，其中輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)是一種將電機(jī)和車輪整合為一體的新穎的驅(qū)動(dòng)方式，其最大的優(yōu)點(diǎn)是把電機(jī)、剎車裝置和減速器都集成于單個(gè)車輪內(nèi)，減少了傳統(tǒng)式布置傳動(dòng)部分所損失的空間。文中針對(duì)一輛輕型皮卡車進(jìn)行改造設(shè)計(jì)，旨在保留其原有總質(zhì)量、外形尺寸、動(dòng)力參數(shù)不變的情況下，設(shè)計(jì)一款與其適配的輪轂電機(jī)的結(jié)構(gòu)，使其獲得更多的裝載容積和乘員艙空間。

1 輪轂電機(jī)設(shè)計(jì)性能指標(biāo)確定

文中以某新款輕皮卡車(圖1)為模型。為簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)整車效率=1,其具體性能參數(shù)見表1。

圖1 某新款輕型皮卡車示意

表1 輕型皮卡車的性能參數(shù)

1.1 電機(jī)最大輸出功率Pmax

(1)電動(dòng)汽車以最大車速140 km/h在水平路面行駛所消耗功率表達(dá)式為：

(1)

式中：為滾動(dòng)阻力系數(shù)；

為空氣阻力系數(shù)；

為車輛迎風(fēng)面積(一般為前輪距和汽車高度的乘積)，m；

為汽車以最高時(shí)速運(yùn)行時(shí)的功率，kW。式(1)中取=0.012，=9.8 m/s，=0.7，得出=8.93 kW，取最高時(shí)速功率為9 kW。

(2)電動(dòng)汽車以爬坡速度為20 km/h爬上最大坡度所消耗功率表達(dá)式為：

(2)

式中：為汽車以爬坡速度在最大爬坡角度爬坡時(shí)的功率，kW。

由式(2)得出=9.35 kW，取為9.5 kW。

(3)電動(dòng)汽車以最大加速度在水平道路上行駛所消耗功率表達(dá)式為：

(3)

式中：為汽車旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)，取1.02；

為加速至所需要的時(shí)間；

為汽車加速行駛時(shí)的功率，kW。

式中取速度=100 km/h時(shí)得出=32.27 kW，取為32 kW。因此最大輸出功率=max{,,}=32 kW。

根據(jù)電機(jī)特性曲線以及行車過程中對(duì)電機(jī)的要求可知，電機(jī)在運(yùn)行過程中，需經(jīng)歷恒扭矩段和恒功率段。在恒功率段，要求電機(jī)克服最大功率。故取最高時(shí)速對(duì)應(yīng)的功率為額定功率。

1.2 電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩TN

已知額定功率為9 kW，設(shè)額定時(shí)速為，轉(zhuǎn)矩余量系數(shù)為3，電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩計(jì)算公式為：

(4)

(5)

(6)

式中：為額定轉(zhuǎn)矩；為轉(zhuǎn)速。

根據(jù)式(5)的功率轉(zhuǎn)矩關(guān)系，再由式(4)和式(6)聯(lián)立得出額定功率下的電機(jī)轉(zhuǎn)矩曲線如圖2所示，得出額定轉(zhuǎn)矩與行駛阻力矩交點(diǎn)處車速為84.91 km/h，為145.94 N·m，取額定轉(zhuǎn)矩=146 N·m。

圖2 額定功率下的電機(jī)轉(zhuǎn)矩曲線

1.3 電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速nN

取額定時(shí)速=85 km/h，由公式(6)得出為589.23 r/min，取額定轉(zhuǎn)速為590 r/min。

1.4 電機(jī)的最高轉(zhuǎn)矩Tmax

電機(jī)的最高轉(zhuǎn)矩計(jì)算公式為：

(7)

=max{max，max};

(8)

(9)

(10)

根據(jù)百公里加速時(shí)間為9 s，代入式(10)反向計(jì)算：

得出max=6 262 N。則

=max{max，max}=6 735 N,

取最高轉(zhuǎn)矩為610 N·m。

1.5 電機(jī)最高轉(zhuǎn)速nmax

電機(jī)最高轉(zhuǎn)速計(jì)算公式為：

(11)

其中,=2×=(255×065×2+17×254)=765.3 mm,則

取最高轉(zhuǎn)速為=1 000 r/min。

根據(jù)上述對(duì)于皮卡車動(dòng)力參數(shù)的計(jì)算，得出了所需電機(jī)的動(dòng)力參數(shù)見表2。

表2 電機(jī)的動(dòng)力參數(shù)

2 永磁同步電機(jī)參數(shù)設(shè)計(jì)

永磁電機(jī)具有效率高、功率密度高和壽命長(zhǎng)等特點(diǎn)，故文中設(shè)計(jì)將永磁同步電機(jī)作為皮卡的驅(qū)動(dòng)電機(jī)。直驅(qū)式輪轂電機(jī)通常采用外轉(zhuǎn)子永磁電機(jī)，為降低轉(zhuǎn)子質(zhì)量和體積，永磁體通常采用表貼式和表面嵌入式兩種安裝方式，后者相比于前者具有較多優(yōu)勢(shì)，例如,表面嵌入式磁體結(jié)構(gòu)能夠提供磁阻轉(zhuǎn)矩，減小渦流損耗，擁有較好的弱磁能力以及較高的機(jī)械強(qiáng)度，故永磁體采用表面嵌入式安裝方式。

永磁同步電機(jī)的定子外徑和鐵芯軸向長(zhǎng)度是其主要尺寸，因此確定這兩個(gè)尺寸也就確定了電機(jī)的輪廓尺寸，且能在一定程度反映電機(jī)性能。

輪轂電機(jī)定子外徑和鐵芯軸向長(zhǎng)度的關(guān)系式如下：

(12)

功率計(jì)算公式為：

(13)

式中：為壓降系數(shù)，取=1.05；為輪轂電機(jī)額定功率，kW；取電機(jī)過載系數(shù)為2，=/2=16 kW；為輪轂電機(jī)工作效率，暫取0.92。

代入式(13)計(jì)算得：=13.84 kW，取為15 kW。

2.1 電樞繞組電負(fù)荷計(jì)算

電樞繞組的電負(fù)荷計(jì)算公式為：

(14)

式中：為電機(jī)相數(shù)，取3相；為每相串聯(lián)導(dǎo)體數(shù)，取2；為繞組電流。

電機(jī)電磁負(fù)荷選取值參考見表3。

表3 電機(jī)電磁負(fù)荷取值參考 單位：kA/m

由式(14)可知，定子外徑與電負(fù)荷成反比，但由于定子外徑不能超過輪轂尺寸，故此范圍受限。此外，在選取繞組電流時(shí)，不宜過大也不宜過小，過大可能使銅耗增加而過小達(dá)不到預(yù)定轉(zhuǎn)矩，使效率降低。此次的輪轂電機(jī)介于小功率和中等功率之間，因此選取=29 kA/m。

2.2 磁負(fù)荷計(jì)算

磁負(fù)荷也稱為氣隙磁密，表示電機(jī)處于空載狀態(tài)下永磁體沿氣隙表面的平均磁通密度。磁負(fù)荷與電負(fù)荷選取規(guī)則一致，不可互相獨(dú)立選取，且需要考慮電機(jī)的綜合經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)也即關(guān)鍵因素電機(jī)效率。永磁同步電機(jī)在選定尺寸及材料后，基本就能確定磁負(fù)荷。由于外轉(zhuǎn)子輪轂電機(jī)轉(zhuǎn)速上限較低，且工作頻率較低，因此可以忽略氣隙磁密對(duì)鐵耗的影響。

氣隙磁密計(jì)算公式如下：

(15)

式中：為剩磁密度，T；為相對(duì)磁導(dǎo)率；為漏磁系數(shù)；為氣隙系數(shù)；為主磁路飽和系數(shù)；為氣隙長(zhǎng)度。

根據(jù)電機(jī)設(shè)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)和使用情況，氣隙磁密的峰值一般在0.5～0.9，這里略微取得大一些為0.93。

2.3 極槽配合方案

依據(jù)經(jīng)驗(yàn)，定子繞組按照每相每極槽數(shù)是否為整數(shù)，可分為整數(shù)槽和分?jǐn)?shù)槽繞組，計(jì)算公式如下：

(16)

式中：為電機(jī)每極每相槽數(shù)；為定子槽數(shù)；為繞組相數(shù)；為轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)。

極對(duì)數(shù)較小時(shí)，鐵耗較低，槽數(shù)也會(huì)減少，槽面積增加，簡(jiǎn)化繞組工藝;而極對(duì)數(shù)較多時(shí)，將會(huì)有更多的面與定子槽數(shù)相配合，因此可以降低齒槽扭矩和增加繞組系數(shù)。為滿足電動(dòng)汽車啟動(dòng)性能的要求，選取定子槽數(shù)為72，極數(shù)2為24。

2.4 確定永磁體尺寸

材料的永磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)滿足電機(jī)對(duì)于氣隙磁場(chǎng)的要求，永磁體的退磁溫度需高于電機(jī)工作的最高溫度且抗振性能要好一些。結(jié)合輪轂電機(jī)低轉(zhuǎn)速大扭矩及不斷啟停的運(yùn)行工況，應(yīng)選取矯頑力大、抗退磁能力強(qiáng)的永磁材料，綜合比較分析，選擇材料為 N35UH的永磁體較為合適。該材料在20 ℃時(shí)，矯頑力為890 kA/m，剩磁密度為1.23 T。

永磁體厚度的計(jì)算公式如下：

(17)

式中：為計(jì)算氣隙長(zhǎng)度，取0.5 mm；為相對(duì)恢復(fù)磁導(dǎo)率，取1.095。

永磁體弧長(zhǎng)的計(jì)算公式如下：

=。

代入式(17)后可得出:=7 mm，=160 mm。

2.5 確定轉(zhuǎn)子直徑

對(duì)于外轉(zhuǎn)子永磁同步電機(jī)來說，內(nèi)定子外徑和外轉(zhuǎn)子內(nèi)徑關(guān)系如下：

=+2(+)。

(18)

氣隙長(zhǎng)度的數(shù)值大小直接影響到電機(jī)的性能好壞，電機(jī)磁路磁阻隨著氣隙長(zhǎng)度的變化而變化，當(dāng)過大時(shí)，磁路磁阻較大，此時(shí)電機(jī)的氣隙磁密就會(huì)下降，直接導(dǎo)致電機(jī)功率密度降低；反之過小，磁路磁阻較小，電機(jī)氣隙磁密會(huì)變大，但對(duì)電機(jī)工藝要求更嚴(yán)格，電機(jī)難以裝配。

氣隙長(zhǎng)度可用以下公式計(jì)算：

(19)

由式(19)計(jì)算得出氣隙長(zhǎng)度=0.5 mm，代入式(18)，得出=343 mm，=390 mm。

永磁同步電機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)見表4。

表4 永磁同步電機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)

3 輪轂電機(jī)模型建立和強(qiáng)度校核

電機(jī)建模將分為外部結(jié)構(gòu)和內(nèi)部結(jié)構(gòu)。外部結(jié)構(gòu)主要由左端蓋、右端蓋及制動(dòng)盤組成。內(nèi)部結(jié)構(gòu)主要由定子、轉(zhuǎn)子和主軸組成。定轉(zhuǎn)子模型示意如圖3所示。

圖3 定轉(zhuǎn)子模型示意

圖4 主軸等效應(yīng)變?cè)茍D

圖5 主軸綜合位移云圖

左端蓋軸承孔面上將會(huì)受到主軸傳遞的支反力，方向與車重方向相反。左端蓋側(cè)面與汽車輪轂相連，自身產(chǎn)生一轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)動(dòng)速度。建立邊界條件，得到左端蓋等效應(yīng)變及綜合位移云圖如圖6和圖7所示。

圖6 左端蓋等效應(yīng)變?cè)茍D

圖7 左端蓋綜合位移云圖

右端蓋會(huì)受到來自于電動(dòng)輪的一部分扭矩并起到開口密封構(gòu)件的作用。右端蓋等效應(yīng)變和綜合位移云圖如圖8和圖9所示。

圖8 右端蓋等效應(yīng)變?cè)茍D

圖9 右端蓋綜合位移云圖

零件附材料為結(jié)構(gòu)鋼，由Ansys分析結(jié)果顯示應(yīng)力應(yīng)變均在材料許用應(yīng)力范圍內(nèi)，因此電機(jī)設(shè)計(jì)的強(qiáng)度可靠性足夠。

4 輪轂電機(jī)性能仿真與優(yōu)化

4.1 電機(jī)性能仿真

文中從對(duì)皮卡車所需滿足的動(dòng)力性需求出發(fā)，由動(dòng)力參數(shù)得出電機(jī)性能參數(shù)，初步設(shè)計(jì)了一款外轉(zhuǎn)子永磁同步電機(jī)的結(jié)構(gòu)，利用Ansys Motor-CAD軟件對(duì)所設(shè)計(jì)的輪轂電機(jī)進(jìn)行仿真求解。通過建立空載靜磁場(chǎng)模型和空載發(fā)電試驗(yàn)的仿真計(jì)算，其場(chǎng)計(jì)算結(jié)果如圖10所示。

圖10 空載靜磁場(chǎng)磁通分布圖

由圖10可以看出，電機(jī)在空載運(yùn)行時(shí)磁場(chǎng)的總體飽和度較低，發(fā)電實(shí)驗(yàn)中高磁通密度區(qū)出現(xiàn)在繞組齒縫處，磁場(chǎng)最強(qiáng)處為1.574 T,未出現(xiàn)明顯空載磁場(chǎng)飽和的情況，符合設(shè)計(jì)初衷。

初步設(shè)計(jì)同步電機(jī)空載時(shí)的齒槽轉(zhuǎn)矩仿真曲線如圖11所示。齒槽轉(zhuǎn)矩指的是永磁電機(jī)繞組不通電時(shí)，永磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)與電樞齒槽作用產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩。齒槽轉(zhuǎn)矩是隨著轉(zhuǎn)子的位置變化而出現(xiàn)周期性變化的，周期大小由永磁電機(jī)的極數(shù)和槽數(shù)來決定，從本質(zhì)上講就是永磁電磁場(chǎng)與電樞齒槽作用力的切向分量，其大小可以用定子繞組不通電時(shí)的磁場(chǎng)能量與定轉(zhuǎn)子相對(duì)位置角的負(fù)導(dǎo)數(shù)計(jì)算求得，一般來說，最大齒槽轉(zhuǎn)矩值不大于額定轉(zhuǎn)矩的20%為符合要求。由齒槽轉(zhuǎn)矩的仿真結(jié)果可以看出，在空載狀態(tài)時(shí)，其最大齒槽轉(zhuǎn)矩符合周期性要求，但是最大齒槽轉(zhuǎn)矩達(dá)118 N·m，說明轉(zhuǎn)子內(nèi)置永磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)能量與電樞齒槽間的作用力不穩(wěn)定，可能會(huì)造成電機(jī)運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生振動(dòng)，出現(xiàn)轉(zhuǎn)速波動(dòng)。

圖11 初步設(shè)計(jì)同步電機(jī)空載時(shí)的齒槽轉(zhuǎn)矩仿真曲線

圖12為氣隙磁密FFT變換后諧波含量。由圖可以看出，氣隙磁密FFT變換后諧波含量較多，說明電機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中電能損耗較大，且單位時(shí)間內(nèi)發(fā)熱量多，在高功率區(qū)可能有永磁體退磁現(xiàn)象的發(fā)生，故需對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。

圖12 氣隙磁密FFT變換后諧波含量

4.2 電機(jī)參數(shù)的優(yōu)化

4.2.1 在定子上采用斜槽

目前來說，采用斜槽是抑制齒槽轉(zhuǎn)矩效果較好的一種方法，但是由于端部效應(yīng)的存在不可能完全消除齒槽轉(zhuǎn)矩，同時(shí)在一定程度上會(huì)影響電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩，特別是對(duì)于定子槽數(shù)較少、鐵芯較短的電機(jī)，斜槽的實(shí)現(xiàn)比較困難。就不同斜槽角度，取斜槽角度變化范圍為3°～10°，步長(zhǎng)為1°，在其余所有條件不變的情況下進(jìn)行求解，可以根據(jù)圖13比較齒槽轉(zhuǎn)矩隨斜槽角的變化關(guān)系。由圖可以看出，在斜槽角為5°時(shí)齒槽轉(zhuǎn)矩最小。

圖13 最大齒槽轉(zhuǎn)矩隨斜槽角的變化曲線

繼續(xù)針對(duì)斜槽角為5°進(jìn)行仿真，定子斜槽角為5°時(shí)的諧波幅值如圖14所示。由圖13和圖14可知，最大齒槽轉(zhuǎn)矩為30 N·m，相較于初步設(shè)計(jì)降低了75%，符合不大于額定轉(zhuǎn)矩的20%，且諧波幅值最大為0.85 T，是原來無斜槽角結(jié)構(gòu)時(shí)諧波最大幅值的68%，可以減少電機(jī)的噪聲和振動(dòng)，滿足了優(yōu)化的需求。

圖14 定子斜槽角為5°時(shí)的諧波幅值

4.2.2 改變定子槽口寬度

改變槽口寬度可減少自擾，從而降低諧波幅值。在初步設(shè)計(jì)時(shí)，槽口寬度擬定為2 mm。文中比較了不同槽口寬度對(duì)于齒槽轉(zhuǎn)矩的影響，仿真結(jié)果顯示在該范圍內(nèi)齒槽轉(zhuǎn)矩隨槽口寬度減小而減小，槽開口寬度為1 mm時(shí)的齒槽轉(zhuǎn)矩,與最初設(shè)計(jì)槽口寬度為2 mm時(shí)的齒槽轉(zhuǎn)矩相比，降低了44%。根據(jù)繞線工藝和槽口寬度選用原則，最后選擇槽口寬度為1.2 mm，實(shí)際運(yùn)用上還可以在定子開口處加一條輔助槽來降低定子槽開口的影響。

4.2.3 改變氣隙長(zhǎng)度

文中通過保持定子外徑不變，改變轉(zhuǎn)子內(nèi)徑的方法來改變氣隙長(zhǎng)度。根據(jù)初步選定的外轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)以及定子槽結(jié)構(gòu)，選擇氣隙長(zhǎng)度0.7 mm與初選值0.5 mm進(jìn)行對(duì)比，如圖15所示。

圖15 氣隙長(zhǎng)度分別為0.5 mm和0.7 mm的轉(zhuǎn)矩對(duì)比

由圖15可知，0.7 mm氣隙長(zhǎng)度與0.5 mm氣隙長(zhǎng)度相比，齒槽轉(zhuǎn)矩降低了17%左右，但同時(shí)也降低了輸出轉(zhuǎn)矩，綜合考慮電機(jī)的性能，選取氣隙長(zhǎng)度為0.5 mm更符合要求。

4.2.4 結(jié)果分析

最終優(yōu)化方案選取斜槽角為5°，槽開口寬度為1.2 mm,槽肩高為1 mm，槽肩角為30°，氣隙仍為0.5 mm。在軟件中根據(jù)優(yōu)化結(jié)果計(jì)算電機(jī)帶負(fù)載的效率，其MAP圖如圖16所示，在各工作區(qū)段，電機(jī)的平均工作效率可達(dá)88%以上，在額定轉(zhuǎn)速590 r/min可達(dá)到最高效率93.73%，符合電機(jī)工作效率92%的設(shè)計(jì)目標(biāo)。

圖16 電機(jī)負(fù)載MAP圖

5 結(jié)束語

文中根據(jù)一輕型皮卡車的動(dòng)力性能參數(shù)，反算出其達(dá)到同樣動(dòng)力性能所需的電機(jī)性能參數(shù)，由此設(shè)計(jì)出外轉(zhuǎn)子永磁同步輪轂電機(jī)的結(jié)構(gòu)，并對(duì)其性能進(jìn)行有限元分析和優(yōu)化。研究表明，設(shè)計(jì)的電機(jī)可以達(dá)到額定轉(zhuǎn)速590 r/min、額定轉(zhuǎn)矩146 N·m,且優(yōu)化后齒槽轉(zhuǎn)矩、諧波含量、反電動(dòng)勢(shì)均符合設(shè)計(jì)要求，最大帶負(fù)載效率達(dá)到93.73%，裝載在皮卡車上可減少發(fā)動(dòng)機(jī)、傳動(dòng)系的占用空間，提高皮卡的裝載容積和乘員艙空間。