李永瓏,劉新華,張志強(qiáng),陳 宇

(1.西南交通大學(xué)交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610031； 2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院,成都 610031； 3.中國(guó)鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司,天津 300251)

引言

鋼筋混凝土襯砌結(jié)構(gòu)因其強(qiáng)度高、整體穩(wěn)定性好、施工技術(shù)成熟等優(yōu)點(diǎn)成為隧道工程內(nèi)應(yīng)用最為廣泛的襯砌結(jié)構(gòu)形式。近年來(lái)，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的弊端不斷凸顯，由于早期隧道工程中忽視鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)耐久性問(wèn)題，導(dǎo)致鋼筋混凝土襯砌結(jié)構(gòu)在達(dá)到其預(yù)定服役年限前便產(chǎn)生嚴(yán)重劣化甚至失效現(xiàn)象。因此，鋼筋混凝土襯砌結(jié)構(gòu)耐久性研究已成為當(dāng)今國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者及工程技術(shù)人員亟待解決的重要問(wèn)題[1-3]。

鋼筋混凝土襯砌結(jié)構(gòu)作為隧道主體承載結(jié)構(gòu)，在運(yùn)營(yíng)服役過(guò)程中受外部荷載及環(huán)境影響，其內(nèi)部鋼筋受氯離子長(zhǎng)期侵蝕作用不可避免出現(xiàn)銹蝕損傷現(xiàn)象[4]。鋼筋銹蝕不僅降低了鋼筋承載性能，還破壞了鋼筋混凝土間原有黏結(jié)性能；同時(shí)其銹蝕產(chǎn)物堆積導(dǎo)致鋼筋外圍混凝土產(chǎn)生銹脹裂縫，引起混凝土承載性能損傷，最終導(dǎo)致鋼筋混凝土襯砌結(jié)構(gòu)在長(zhǎng)期服役過(guò)程中產(chǎn)生整體承載性能劣化，嚴(yán)重影響襯砌結(jié)構(gòu)的安全耐久性[5]。

鋼筋銹蝕本質(zhì)是在鋼筋與混凝土界面間形成一層松散的氧化產(chǎn)物，破壞鋼筋與混凝土原始的膠結(jié)作用[6]。同時(shí)，由于銹蝕產(chǎn)物體積往往數(shù)倍于鋼筋原有體積，銹蝕膨脹效應(yīng)將對(duì)鋼筋周圍混凝土產(chǎn)生環(huán)向拉應(yīng)力，降低了混凝土對(duì)鋼筋約束緊箍效應(yīng)，而在較高銹蝕率水平下，混凝土內(nèi)部將產(chǎn)生微小裂縫，進(jìn)一步降低了整體性能[7]。

針對(duì)鋼筋銹蝕作用下混凝土結(jié)構(gòu)性能劣化問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了諸多研究。YANG等[8]基于三維剛體彈簧模型研究了銹蝕引起的黏結(jié)性能劣化；YAZARLU等[9]采用離散元方法研究了不同銹蝕率下鋼筋混凝土梁的黏結(jié)行為特性；YUAN等[10]通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值模擬探究了銹蝕對(duì)近海橋墩力學(xué)性能的影響；AMALIA等[11]基于三維剛體彈簧元法再現(xiàn)了腐蝕產(chǎn)物擴(kuò)散對(duì)裂紋的影響；AL-SIBAHY等[12]通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)研究了銹蝕條件下自密實(shí)混凝土構(gòu)件的黏結(jié)強(qiáng)度變化行為；MICHELE等[13]提出了一種基于混凝土表面裂縫寬度的評(píng)估銹蝕后黏結(jié)性能損失的方法；ZHANG等[14]基于室內(nèi)實(shí)驗(yàn)建立了銹蝕條件下隧道襯砌劣化模型，以評(píng)估襯砌的腐蝕程度及安全性能；胡志堅(jiān)等[15]建立了考慮混凝土的拉伸軟化和損傷效應(yīng)的有限元計(jì)算模型，研究不同因素對(duì)混凝土開裂的影響；邢國(guó)華等[16]基于桁架-拱模型建立了一種預(yù)應(yīng)力混凝土梁承載力計(jì)算方法，并通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證；達(dá)波等[17]對(duì)8根珊瑚混凝土梁進(jìn)行了抗彎試驗(yàn)，探究了鋼筋銹蝕對(duì)其抗彎性能的影響；鄭勇波等[18]建立了盾構(gòu)三維數(shù)值精細(xì)化模型，以此研究鋼筋銹蝕對(duì)隧道縱縫接頭抗彎力學(xué)性能的影響；韓興博等[19]提出一種考慮時(shí)間與參數(shù)不確定性的襯砌可靠度分析模型，并通過(guò)蒙特卡洛法對(duì)其準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證。

綜上，現(xiàn)有研究多為銹蝕鋼筋混凝土拉拔試驗(yàn)及梁式試驗(yàn)，試驗(yàn)方法受通電條件限制，銹蝕率無(wú)法準(zhǔn)確控制，造成結(jié)果離散性偏大；另外，鋼筋與混凝土界面的內(nèi)部滑移值測(cè)定存在較大難度，大多數(shù)試驗(yàn)都無(wú)法獲得精確的測(cè)量結(jié)果。在數(shù)值模擬方面，一般僅考慮界面黏結(jié)滑移性能的降低，而忽視銹蝕膨脹造成的混凝土內(nèi)部原始缺陷，難以應(yīng)用到工程實(shí)踐當(dāng)中。采用應(yīng)力場(chǎng)與溫度場(chǎng)多場(chǎng)耦合方法，建立銹蝕鋼筋混凝土拉拔試驗(yàn)數(shù)值模型，揭示不同銹蝕率下鋼筋黏結(jié)性能的變化規(guī)律，并與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證模型的可靠性；通過(guò)構(gòu)建考慮鋼筋銹蝕作用的隧道襯砌結(jié)構(gòu)性能劣化分析模型，再現(xiàn)銹脹影響下襯砌結(jié)構(gòu)損傷-劣化的發(fā)展過(guò)程，最終得到不同銹蝕率下鋼筋混凝土襯砌結(jié)構(gòu)性能退化規(guī)律。

1 溫度場(chǎng)模擬鋼筋銹蝕膨脹作用原理

混凝土中鋼筋銹蝕膨脹實(shí)質(zhì)為鋼筋銹蝕層發(fā)生化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生數(shù)倍于自身體積的銹蝕產(chǎn)物，因此，以鋼筋銹蝕層銹蝕膨脹與該部分受熱膨脹產(chǎn)生相同徑向位移增量為出發(fā)點(diǎn)，可采用熱力學(xué)單元受熱膨脹來(lái)模擬。

1.1 鋼筋銹蝕引起膨脹位移計(jì)算模型

一般將鋼筋銹蝕膨脹作用下混凝土開裂過(guò)程分為3個(gè)階段[20]。

(1)鋼筋自由膨脹階段。銹蝕產(chǎn)物首先填入鋼筋與混凝土界面毛細(xì)孔及空隙中，在空隙層未被填滿前，外圍混凝土不會(huì)受到銹脹力作用。

(2)混凝土受拉應(yīng)力階段。當(dāng)界面空隙層被填滿后，進(jìn)一步銹蝕所產(chǎn)生的銹蝕產(chǎn)物受到外圍混凝土的約束，對(duì)混凝土保護(hù)層產(chǎn)生環(huán)向拉應(yīng)力，且隨鋼筋銹蝕的發(fā)展，環(huán)向拉應(yīng)力不斷增大。

(3)混凝土開裂擴(kuò)展階段。當(dāng)環(huán)向拉應(yīng)力達(dá)到混凝土抗拉強(qiáng)度時(shí)，鋼筋周圍混凝土首先開裂，且裂縫隨鋼筋銹蝕發(fā)展逐步向混凝土表面擴(kuò)展，而銹蝕產(chǎn)物同時(shí)也會(huì)逐漸填充到混凝土裂縫中。

根據(jù)混凝土銹裂三階段理論，單位長(zhǎng)度內(nèi)鋼筋銹脹體積ΔV由3部分組成，填充鋼筋和混凝土界面空隙的銹蝕產(chǎn)物體積ΔV1，實(shí)際產(chǎn)生銹脹力的銹蝕產(chǎn)物體積ΔV2以及填充混凝土開裂后裂縫空隙的銹蝕產(chǎn)物體積ΔV3，即

ΔV=ΔV1+ΔV2+ΔV3

(1)

由圖1可知，根據(jù)銹蝕區(qū)域幾何關(guān)系[21]可得

圖1 鐵銹填充混凝土裂縫示意

ΔV1=2π·R0·m

(2)

(3)

ΔV3=∑w·L/2

(4)

式中，R0為鋼筋原始直徑，mm；Rr為鐵銹前端距離鋼筋中心的距離，mm；m為鋼筋混凝土界面的空隙區(qū)厚度，mm，取值為10～15 μm[21]；∑w為鋼筋混凝土界面處裂縫開口寬度總和，mm，∑w=2π·ucor[21]，其中，ucor為實(shí)際產(chǎn)生銹脹力徑向位移，mm；L為開裂區(qū)域裂縫長(zhǎng)度，mm，參考文獻(xiàn)[22]中給出的鋼筋銹蝕率與裂紋長(zhǎng)度之間的關(guān)系，如圖2所示。

圖2 鋼筋銹蝕率與裂紋長(zhǎng)度關(guān)系

而單位長(zhǎng)度內(nèi)鋼筋銹蝕膨脹的體積也可以用質(zhì)量損失表示[21]

(5)

μcor=

(6)

1.2 溫度場(chǎng)模擬鋼筋銹蝕膨脹作用原理

物體體積或長(zhǎng)度隨溫度升高而增大的現(xiàn)象稱為熱膨脹。線膨脹系數(shù)κ是指等壓條件下，單位溫度變化導(dǎo)致的物體單位長(zhǎng)度變化量，其表示為

(7)

式中，L1為物體初始長(zhǎng)度；L2為溫度變化后長(zhǎng)度；ΔT為變溫前后溫度差；ΔL為溫度變化ΔT后物體相對(duì)伸長(zhǎng)量。

假設(shè)銹蝕產(chǎn)物沿鋼筋軸向不發(fā)生膨脹，則單位長(zhǎng)度內(nèi)溫度膨脹環(huán)徑向增量utem為

utem=κ·R0·ΔT

(8)

鋼筋的溫度線膨脹系數(shù)為1.2×10-5℃-1。令鋼筋銹蝕層溫度膨脹徑向位移增量與實(shí)際產(chǎn)生銹脹力的銹蝕層徑向位移相等，即utem=ucor，可得到鋼筋銹蝕率與溫度場(chǎng)溫度邊界條件的關(guān)系

ΔT=

(9)

1.3 鋼筋銹脹過(guò)程的溫度場(chǎng)有限元模擬等效

在鋼筋與混凝土界面建立厚度為δ的銹蝕層單元，其中，銹蝕層外徑R即鋼筋半徑，銹蝕層厚度根據(jù)不同銹蝕率由式(10)確定。

(10)

銹蝕層單元可采用熱-應(yīng)力耦合單元，同時(shí)得到熱分析和結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析結(jié)果。

為模擬銹蝕產(chǎn)物體積膨脹，在銹蝕層單元內(nèi)側(cè)設(shè)置溫度邊界條件，取初始溫度為0；在銹蝕層單元外側(cè)設(shè)置溫度邊界條件ΔT，如圖3所示。由于實(shí)際工程中，只考慮鋼筋截面內(nèi)銹蝕產(chǎn)物的體積膨脹，忽略其沿鋼筋方向的膨脹，因此，數(shù)值計(jì)算中銹蝕層單元沿鋼筋長(zhǎng)度方向的線膨脹系數(shù)取0。由于已經(jīng)考慮銹蝕產(chǎn)物向周邊混凝土孔隙的自由擴(kuò)散，可認(rèn)為鋼筋與混凝土在鋼筋截面內(nèi)不發(fā)生相對(duì)位移，因此，在銹層單元與混凝土單元交界面處作變形協(xié)調(diào)處理，同時(shí)忽略銹蝕產(chǎn)物體積膨脹引起的鋼筋變形，在銹層單元與鋼筋單元界面處作固支處理。

圖3 溫度場(chǎng)邊界條件示意

2 銹蝕鋼筋混凝土拉拔試驗(yàn)及數(shù)值模擬

2.1 拉拔試驗(yàn)

計(jì)算模型取自文獻(xiàn)[23]中銹蝕鋼筋混凝土拉拔試驗(yàn)，試驗(yàn)尺寸為140 mm×140 mm×180 mm，黏結(jié)長(zhǎng)度為60 mm，兩段各設(shè)60 mm無(wú)黏結(jié)段，以避免因邊界混凝土應(yīng)力集中導(dǎo)致其局部壓碎而對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生離散性影響，同時(shí)為防止試驗(yàn)過(guò)程中，試樣發(fā)生劈裂破壞影響數(shù)據(jù)測(cè)量，該試驗(yàn)主筋直徑20 mm，并設(shè)置2道直徑8 mm的閉合箍筋，如圖4所示，材料參數(shù)如表1、表2所示。

圖4 拉拔試件尺寸示意(單位：mm)

表1 混凝土材料參數(shù)

表2 鋼筋材料參數(shù)

試件澆筑后進(jìn)行28 d標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)，而后通電銹蝕，銹蝕過(guò)程中依據(jù)法拉第定理[24]計(jì)算不同銹蝕率所需的通電時(shí)間，并通過(guò)控制回路中電流強(qiáng)度，可達(dá)到控制試件鋼筋銹蝕率的目的。銹蝕完成后，該實(shí)驗(yàn)通過(guò)液壓式萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行中心拉拔試驗(yàn)，并得到不同銹蝕率下，鋼筋加載端、自由端的相對(duì)滑移及對(duì)應(yīng)的加載端荷載。試驗(yàn)分組及其測(cè)試結(jié)果如表3所示。

表3 中心拉拔試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果

2.2 有限元模型建立

根據(jù)圖4試件尺寸，建立有限元分析模型，如圖5所示。網(wǎng)格基本尺寸為5 mm，耦合銹蝕層與混凝土單元節(jié)點(diǎn)在鋼筋截面內(nèi)(XY平面)位移自由度，同時(shí)在界面上生成零長(zhǎng)度的Z向彈簧單元，聯(lián)結(jié)界面處的銹蝕層及混凝土單元節(jié)點(diǎn)。采用對(duì)稱建模方式，在對(duì)稱面上施加約束，同時(shí)根據(jù)實(shí)際試驗(yàn)情況，對(duì)靠近加載端的混凝土端面施加Z向位移約束條件；在銹蝕層單元內(nèi)外側(cè)施加溫差為T的邊界條件，使銹蝕層單元在鋼筋截面內(nèi)自由膨脹；在鋼筋加載端施加Z向的拉應(yīng)力，根據(jù)實(shí)際試驗(yàn)情況，荷載采用每5 kN遞加的方式。

圖5 銹蝕鋼筋混凝土拉拔試驗(yàn)有限元模型

采用基于William-Warnke五參數(shù)破壞準(zhǔn)則的SOLID65單元模擬混凝土材料，設(shè)定裂縫張開的剪力傳遞系數(shù)為0.5，裂縫閉合剪力傳遞系數(shù)為0.95，單軸抗拉強(qiáng)度為2.01 MPa；采用SOLID45單元模擬主筋，采用LINK8單元模擬箍筋，鋼筋材料本構(gòu)關(guān)系采用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化材料模型(BKIN)，不考慮箍筋的銹蝕，并基于袁迎曙[25]銹蝕鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變曲線考慮銹蝕后鋼筋的性能退化。

(11)

采用同時(shí)具有溫度和位移自由度的SOLID5熱-應(yīng)力耦合分析單元模擬鋼筋銹蝕層。銹蝕產(chǎn)物材料參數(shù)根據(jù)文獻(xiàn)[26]給出的試驗(yàn)數(shù)據(jù)設(shè)定。

現(xiàn)有鋼筋混凝土黏結(jié)滑移模型多基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸擬合而成，其模型公式復(fù)雜，曲線形態(tài)各異，且關(guān)鍵參數(shù)較多難以適用于數(shù)值模擬分析?；贕B 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(2015年版)中所提的典型黏結(jié)應(yīng)力-滑移關(guān)系，在體現(xiàn)模型特點(diǎn)基礎(chǔ)上，以袁迎曙退化模型為基礎(chǔ)[24]，提出形式較為簡(jiǎn)潔的三線型界面黏結(jié)滑移模型，如圖6所示。

圖6 黏結(jié)應(yīng)力-滑移量關(guān)系曲線

具體表達(dá)式為

(12)

式中，τ為黏結(jié)強(qiáng)度；τcr為劈裂強(qiáng)度；τu為極限強(qiáng)度；τr為殘余強(qiáng)度；s、scr、su、sr為對(duì)應(yīng)的4個(gè)滑移值。

采用COMBIN39單元模擬鋼筋與混凝土沿鋼筋軸向的黏結(jié)作用，每個(gè)彈簧性能由其F-D(荷載-位移)關(guān)系確定，彈簧單元F-D曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

F=τ(D)×At

(13)

式中，At為黏結(jié)彈簧所對(duì)應(yīng)的單元平均面積。

2.3 計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

將銹蝕鋼筋混凝土極限拉拔力及其對(duì)應(yīng)的滑移值計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)試驗(yàn)值對(duì)比，見(jiàn)表4。

表4 拉拔計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值對(duì)比

表4中Ptest、Stest分別為拉拔試驗(yàn)中極限承載力及其對(duì)應(yīng)滑移值測(cè)量結(jié)果；Pcal、Scal分別為極限承載力及其對(duì)應(yīng)滑移值的計(jì)算結(jié)果。對(duì)比數(shù)據(jù)可知，銹蝕鋼筋混凝土極限拉拔力及對(duì)應(yīng)的相對(duì)位移與實(shí)驗(yàn)值誤差在5%以內(nèi)，計(jì)算值與試驗(yàn)值具有高度一致性，表明本文采用的界面本構(gòu)模型可表征銹蝕鋼筋與混凝土間界面黏結(jié)滑移行為。

3 銹蝕作用下襯砌結(jié)構(gòu)性能劣化研究

3.1 隧道襯砌結(jié)構(gòu)性能劣化分析模型

采用對(duì)稱建模方式建立半結(jié)構(gòu)分析模型，模型尺寸如圖7(a)所示，鋼筋直徑為20 mm，間距300 mm，保護(hù)層厚度40 mm，單元類型及參數(shù)與上節(jié)相同，建模中考慮模型單元尺寸差異，16組非線性彈簧連接單元對(duì)應(yīng)各自相應(yīng)的彈性抗力系數(shù)。有限元模型如圖7所示。

圖7 有限元模型

圍巖約束作用采用徑向連桿LINK10單元模擬，單元一端與襯砌連接，另一端作固定約束處理，連桿長(zhǎng)度均為1 m，取V級(jí)圍巖彈性抗力系數(shù)(150 MPa/m)，圍巖壓力根據(jù)規(guī)范(按式14、式15)進(jìn)行計(jì)算。

q=γh

(14)

h=0.45×2s-1w

(15)

式中，q為豎向圍巖壓力，MPa；γ為圍巖重度，kN/m3，Ⅴ級(jí)圍巖時(shí)取18 kN/m3；S為圍巖級(jí)別；w為寬度影響系數(shù)，w=1+i×(B-5)，其中，B為隧道寬度，m，i為圍巖壓力增減率。隧道寬度為10.86 m，計(jì)算得到豎向圍巖壓力q=205.54 kPa；將其轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)外荷載施加至襯砌結(jié)構(gòu)上。

3.2 鋼筋混凝土襯砌結(jié)構(gòu)性能劣化分析

3.2.1 不同銹蝕率下襯砌結(jié)構(gòu)變形分析

襯砌結(jié)構(gòu)變形量作為判斷結(jié)構(gòu)承載性能最直觀的依據(jù)，提取各工況下各個(gè)部分的結(jié)構(gòu)變形量，如圖8所示，得到不同銹蝕率下襯砌結(jié)構(gòu)劣化后的變形程度。

圖8 襯砌結(jié)構(gòu)變形量隨銹蝕率變化

隨襯砌內(nèi)部鋼筋銹蝕率增大，拱頂?shù)雀鞑课坏慕Y(jié)構(gòu)變形量都有不同程度的增加，其中，拱頂及拱腳變形量對(duì)銹蝕率變化最為敏感。未發(fā)生銹蝕時(shí)，拱頂及拱腳變形量分別為7.525，3.487 mm；襯砌銹蝕后，當(dāng)銹蝕率較低時(shí)，鋼筋銹蝕對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)變形程度的影響相對(duì)較小，銹蝕率為10%時(shí)，拱頂及拱腳變形量相對(duì)未銹蝕時(shí)僅增大2.54%和2.51%；但當(dāng)銹蝕率高于10%時(shí)，襯砌結(jié)構(gòu)變形程度增幅明顯上升，當(dāng)銹蝕率達(dá)到20%時(shí)，拱頂變形增大6.68%，拱腳變形增大7.48%，即襯砌結(jié)構(gòu)發(fā)生大量銹蝕時(shí)，結(jié)構(gòu)整體剛度降低，承載性能遭到削弱。

3.2.2 不同銹蝕率下襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)力狀態(tài)分析

鋼筋銹蝕對(duì)周圍混凝土產(chǎn)生不同程度的銹脹力，引起襯砌結(jié)構(gòu)中應(yīng)力分布的改變。不同銹蝕率下襯砌結(jié)構(gòu)第一主應(yīng)力分布如圖9所示。

圖9 襯砌第一主應(yīng)力云圖(單位：Pa)

不同銹蝕率下混凝土襯砌第一主應(yīng)力分布基本相似，第一主應(yīng)力較大值主要分布在拱頂內(nèi)側(cè)、拱肩外側(cè)、拱腳外側(cè)等部位。隨著鋼筋銹蝕率逐步增大，各部位第一主應(yīng)力均有不同程度的增大，當(dāng)銹蝕率較低時(shí)(<10%)，第一主應(yīng)力受銹蝕率影響程度較小，當(dāng)銹蝕率較高時(shí)(>10%)，第一主應(yīng)力隨銹蝕率增大而明顯提高；當(dāng)銹蝕率達(dá)到20%時(shí)，襯砌內(nèi)部第一主應(yīng)力最大值由未銹蝕前1.87 MPa增大至2.61 MPa。這是因?yàn)檩^高銹蝕率下，鋼筋銹蝕產(chǎn)物對(duì)周圍混凝土產(chǎn)生較高水平的銹脹力，導(dǎo)致襯砌內(nèi)部拉應(yīng)力明顯增大。

以上結(jié)果表明，隨著襯砌內(nèi)鋼筋銹蝕的不斷發(fā)展，在相同圍巖荷載條件下，混凝土襯砌內(nèi)將產(chǎn)生較高水平的拉應(yīng)力，顯著加大了拱頂及拱腳等部位混凝土開裂破壞的風(fēng)險(xiǎn)。

3.2.3 不同銹蝕率下襯砌結(jié)構(gòu)開裂狀態(tài)分析

襯砌內(nèi)裂縫數(shù)量及分布形態(tài)直觀地反映了襯砌結(jié)構(gòu)的損傷劣化程度，襯砌拱頂截面裂縫分布如圖10所示。

圖10 拱頂截面裂縫分布

對(duì)圖10拱頂界面裂縫分布分析可知：

(1)當(dāng)銹蝕率為3%時(shí)，鋼筋周圍混凝土已產(chǎn)生微小銹脹裂縫，隨銹蝕率不斷增大，銹脹裂縫不斷發(fā)展，當(dāng)銹蝕率超過(guò)10%時(shí)，銹脹裂縫已逐步發(fā)展至保護(hù)層表面，當(dāng)銹蝕率達(dá)到20%時(shí)，銹脹裂縫貫穿混凝土保護(hù)層；

(2)未銹蝕前襯砌結(jié)構(gòu)貫穿裂縫主要分布在拱頂內(nèi)側(cè)，隨著銹蝕率的增大，拱頂外側(cè)等區(qū)域相繼出現(xiàn)貫穿裂縫，裂縫分布區(qū)域不斷擴(kuò)大；

(3)當(dāng)銹蝕率較低時(shí)(<10%)，拱頂貫穿裂縫深度相對(duì)較小，且受鋼筋銹蝕作用影響較小；而銹蝕率較高時(shí)(>10%)，拱頂貫穿裂縫深度明顯增大，說(shuō)明在鋼筋較高銹蝕后，襯砌結(jié)構(gòu)劣化十分明顯，結(jié)構(gòu)承載性能大幅降低。

根據(jù)第一主應(yīng)力云圖，當(dāng)銹蝕率較低時(shí)，第一主應(yīng)力極值并未達(dá)到混凝土抗拉極限值，裂縫出現(xiàn)的原因是計(jì)算初期第一主應(yīng)力已經(jīng)超過(guò)抗拉極限值，導(dǎo)致混凝土開裂，開裂后混凝土內(nèi)部應(yīng)力重分布，因此，部分工況第一主應(yīng)力極值雖低于混凝土抗拉極限值，但仍出現(xiàn)裂縫。

3.2.4 襯砌安全性分析

襯砌為矩形截面的偏心受壓構(gòu)件，根據(jù)TB10003—2016《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》計(jì)算圖11所示截面的安全系數(shù)，如表5所示。

圖11 襯砌截面編號(hào)示意

由表5可知，隨著銹蝕率不斷增大，各截面安全系數(shù)均出現(xiàn)不同程度的降低，即混凝土襯砌結(jié)構(gòu)整體安全性隨銹蝕發(fā)展不斷下降；當(dāng)銹蝕率較低時(shí)(<10%)，各截面安全系數(shù)下降幅度較為有限；而當(dāng)銹蝕率>10%時(shí)，各截面安全系數(shù)下降幅度明顯增大；尤其當(dāng)銹蝕率為20%時(shí)，拱頂及拱腳處安全系數(shù)均小于2.4，不滿足《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》安全性要求，說(shuō)明當(dāng)襯砌內(nèi)部鋼筋大量銹蝕時(shí)，襯砌結(jié)構(gòu)整體安全性受到嚴(yán)重破壞。

表5 截面安全系數(shù)

4 結(jié)論

基于應(yīng)力場(chǎng)與溫度場(chǎng)的耦合方法，對(duì)鋼筋銹蝕作用下隧道襯砌結(jié)構(gòu)性能劣化進(jìn)行研究，主要結(jié)論如下。

(1)考慮混凝土銹裂三階段行為，推導(dǎo)了銹脹位移的解析表達(dá)式，在此基礎(chǔ)上將銹蝕層銹脹位移轉(zhuǎn)化為有限元中溫度膨脹環(huán)單元內(nèi)外側(cè)溫差，并通過(guò)拉拔試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明：計(jì)算出的拉拔極限荷載及滑移值與試驗(yàn)值誤差不超過(guò)5%，驗(yàn)證了本文提出的理論計(jì)算公式及銹脹有限元模擬方法的可靠性。

(2)隨著銹蝕率的增大，襯砌各部位的變形量與第一主應(yīng)力均有不同程度的增加，截面安全系數(shù)也出現(xiàn)不同程度的降低，拱腳、拱頂處的安全系數(shù)先后低于規(guī)范要求，表明拱頂及拱腳對(duì)鋼筋銹蝕敏感程度較高，實(shí)際施工中應(yīng)做好這兩個(gè)部位的防腐蝕工作。

(3)鋼筋銹蝕率存在臨界值(10%)，當(dāng)鋼筋銹蝕率小于該值時(shí)，鋼筋銹蝕對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)的影響相對(duì)有限；高于該值時(shí)，鋼筋銹蝕對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)有非常明顯影響，會(huì)使襯砌結(jié)構(gòu)產(chǎn)生嚴(yán)重劣化。

(4)鋼筋銹蝕對(duì)周圍混凝土產(chǎn)生銹脹力，引起襯砌內(nèi)部混凝土開裂。當(dāng)銹蝕率達(dá)到一定水平時(shí)，銹脹裂縫將擴(kuò)展至混凝土保護(hù)層表面，裂縫分布區(qū)域的擴(kuò)大及影響深度的加深導(dǎo)致混凝土襯砌結(jié)構(gòu)承載性能下降。