王 建，劉 皓，趙亞風(fēng)，喬曉林，李興剛，趙 慧

（1.北京化工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，北京 100029；2.北京航天試驗(yàn)技術(shù)研究所，北京 100074；3.西安航天化學(xué)動(dòng)力有限公司，陜西 西安 710025）

1 引言

雙螺桿擠出成型是火炸藥柔性制造的核心技術(shù)，具有連續(xù)生產(chǎn)進(jìn)而提高生產(chǎn)效率、減少工藝環(huán)節(jié)進(jìn)而提高安全程度等優(yōu)勢(shì)［1-2］，在固體推進(jìn)劑生產(chǎn)中的應(yīng)用將改變傳統(tǒng)生產(chǎn)模式。近年來，數(shù)值模擬技術(shù)在火炸藥螺壓擠出加工生產(chǎn)過程中應(yīng)用日益突出［3-5］，在安全可靠性方面可發(fā)揮重要作用。但是，由于火炸藥組分的復(fù)雜性，相關(guān)模擬技術(shù)［3-5］均把火炸藥物料體系簡化為流體，且只選取了部分較短螺桿結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬，仿真模擬的精度仍然很差。復(fù)合固體推進(jìn)劑以鋁粉和高氯酸銨氧化劑為主要組分［6-8］，由于固體顆粒含量較多，通過單純的計(jì)算流體力學(xué)（CFD）的模擬方式難以確保計(jì)算精度。復(fù)合固體推進(jìn)劑的過程仿真必須考慮固態(tài)顆粒的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。離散單元法（DEM）可實(shí)現(xiàn)顆粒散狀物料性質(zhì)的有效表征及其加工生產(chǎn)過程的可靠仿真［9-10］。DEM 與CFD耦合可實(shí)現(xiàn)復(fù)合固體推進(jìn)劑的過程仿真，并能獲得更高的仿真精度。目前，隨著ANSYS 等計(jì)算機(jī)輔助分析軟件的發(fā)展，DEM 與CFD 耦合仿真在工業(yè)界得到了廣泛應(yīng)用［11-14］，但用于火炸藥的雙螺桿加工過程仿真的報(bào)道仍然很少。因?yàn)閺?fù)合固體推進(jìn)劑的雙螺桿加工生產(chǎn)過程仿真不但需要考慮物料顆粒的特性以及流體相的流動(dòng)特性，還要考慮固液兩相之間的關(guān)系，通過DEM 與CFD 耦合實(shí)現(xiàn)復(fù)合固體推進(jìn)劑加工過程的仿真仍然難度較大。

為了推動(dòng)DEM 與CFD 耦合技術(shù)在固體推進(jìn)劑雙螺桿加工生產(chǎn)過程仿真中的應(yīng)用，針對(duì)以鋁粉和高氯酸銨氧化劑為主要組分的復(fù)合固體推進(jìn)劑，采用DEM仿真與安息角測試相結(jié)合的標(biāo)定技術(shù)［15-17］獲得鋁粉、高氯酸銨及其顆?；旌衔锏慕佑|模型參數(shù)，通過流變測試實(shí)驗(yàn)確定液相的黏度模型參數(shù)，采用DEM 與CFD耦合實(shí)現(xiàn)復(fù)合固體推進(jìn)劑雙螺桿擠出成型過程的仿真。相關(guān)方法與結(jié)果可為固體推進(jìn)劑的生產(chǎn)加工過程提供技術(shù)參考，為設(shè)備結(jié)構(gòu)與工藝條件的進(jìn)一步優(yōu)化和生產(chǎn)工藝的安全可靠性評(píng)估提供理論支持。

2 試劑與儀器

復(fù)合固體推進(jìn)劑的固相顆粒物主要由鋁粉和高氯酸銨按質(zhì)量比1∶2 組成；復(fù)合固體推進(jìn)劑液相某比例混合物，西安航天化學(xué)動(dòng)力廠提供。復(fù)合固體推進(jìn)劑由固相顆粒和液相混合物按質(zhì)量比5∶1 混合組成。

黏度計(jì)，型號(hào)Haake RV1，美國賽默飛世爾科技公司生產(chǎn)。

液體控溫循環(huán)器，型號(hào)Haake P1-C35P，美國賽默飛世爾科技公司生產(chǎn)。

3 實(shí)驗(yàn)部分

對(duì)固體推進(jìn)劑中添加的液相混合物進(jìn)行了黏度測試。設(shè)定溫度窗口為10～70 ℃，測定混合液體的黏度變化。采用Z31 轉(zhuǎn)子，Z43 轉(zhuǎn)筒，裝入液體50.5 mL，為轉(zhuǎn)筒體積2/3。降溫及加熱過程通過液體控溫控制器控制，升溫速率2 ℃·min-1，測溫點(diǎn)保溫30 min，溫度精度為±0.1 ℃，定剪切速率0.1 s-1。圖1 顯示了復(fù)合固體推進(jìn)劑液相混合物的黏度隨溫度的變化曲線。隨著溫度的升高，物料的黏度下降。在仿真計(jì)算時(shí)，假設(shè)液相為牛頓流體。結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)工藝，取溫度40 ℃時(shí)液相混合物對(duì)應(yīng)的黏度值1.78 Pa·s 用于DEM-CFD耦合仿真。

圖1 混合液體的黏度變化Fig.1 Mixed liquid viscosity changes with temperature

4 模擬仿真

4.1 DEM 仿真

（1）幾何模型

仿真計(jì)算的幾何模型為雙螺桿裝配模型，包含機(jī)筒、兩根螺桿以及進(jìn)料口。機(jī)筒一端為開口狀態(tài)，進(jìn)料口和出料口（機(jī)筒開口）為常壓口。雙螺桿中心距43 mm，螺桿外徑為52 mm，由螺紋元件、嚙合元件組成，依次包括三塊螺距64 mm 的螺紋元件、一塊螺距32 mm 的螺紋元件、三組60°錯(cuò)列角厚32 mm 的嚙合元件、五塊螺距32 mm 的螺紋元件、一塊螺距32 mm的反向螺紋元件，總長512 mm，如圖2a 所示。螺桿之間的間隙以及外螺紋與機(jī)筒之間的間隙均為1.2 mm。補(bǔ)充幾何平面約束來完善DEM 中模型的處理，如圖2b 所示，添加標(biāo)紅的平面作為密封面，添加標(biāo)紅無底長方體盒子作為顆粒工廠。根據(jù)工藝參數(shù)定義螺桿幾何體轉(zhuǎn)動(dòng)軸及轉(zhuǎn)動(dòng)方向與轉(zhuǎn)速。研究中涉及兩根螺桿的同向轉(zhuǎn)動(dòng)，過大的網(wǎng)格數(shù)量使計(jì)算機(jī)負(fù)荷增大，最終確定用于計(jì)算的螺桿網(wǎng)格尺寸為2 mm，總網(wǎng)格數(shù)721548。圖2c 顯示了螺桿網(wǎng)格劃分情況。

圖2 雙螺桿擠出機(jī)構(gòu)模型Fig.2 Model of the twin-screw extruder

（2）物料模型

鋁粉顆粒泊松比為0.3，密度2700 kg·m-3，剪切模量2.6×1010Pa；高氯酸銨顆粒泊松比0.4，密度1500 kg·m-3，剪切模量1×108Pa。物料模型中包含多種顆粒模型，離散元計(jì)算的基礎(chǔ)是顆粒的運(yùn)動(dòng)。需要對(duì)顆粒形狀和大小等進(jìn)行定義。將顆粒定義為球形顆粒，標(biāo)準(zhǔn)顆粒半徑為0.1 mm，考慮到真實(shí)的鋁粉和高氯酸銨顆粒直徑分布不均勻，設(shè)置顆粒工廠中粒徑在一定范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生，最大粒徑為0.3 mm，最小粒徑為0.02 mm，在顆粒工廠中的隨機(jī)位置產(chǎn)生。物料最適宜的表面能為5 J·m-2，相關(guān)用于DEM 分析的接觸模型參數(shù)如表1 所示［18］。

表1 接觸模型參數(shù)Table 1 Parameters of the contact model

（3）DEM 仿真控制方程

考慮到研究對(duì)象為高固體含量的推進(jìn)劑，認(rèn)為材料混合后固體顆粒被包裹在膠體之中，顆粒與顆粒之間的作用力不僅存在于法向作用力，也有較為明顯的切向作用力。Hertz-Mindlin with JKR 模型［20］優(yōu)勢(shì)在于存在法向力以及切向粘結(jié)力，無論對(duì)于前期的粉體料混合過程還是后期加入凝膠后的漿體推進(jìn)劑，Hertz-Mindlin with JKR 模型均可較好的解釋實(shí)際固體推進(jìn)劑的物理行為。因此，選擇DEM 中Hertz-Mindlin with JKR 模型作為顆粒接觸力模型。模型的法向作用力取決于顆粒之間的重疊量和表面能，且存在式（1）關(guān)系：

式中，F(xiàn)JKR為法向作用力，N；E為楊氏模量，Pa；R為當(dāng)量半徑，mm；a為接觸半徑，mm，此處與物理半徑保持一致；σ為顆粒重疊量，mm；η為表面能，J·m-2。

Hertz-Mindlin with JKR 模型提供了吸引凝聚力，即使顆粒并不是直接接觸，顆粒間仍然存在非零凝聚力的最大間隙為σ0，可以通過式（3）計(jì)算：

式中，σ0為存在凝聚力的最大間隙，mm；當(dāng)σ0＜σ時(shí)，模型計(jì)算返回值為0，此時(shí)物料顆粒之間距離過大，不存在凝聚力。

（4）工藝參數(shù)設(shè)置

根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)情況，螺桿轉(zhuǎn)速統(tǒng)一設(shè)置為70 r·min-1，兩根螺桿同向轉(zhuǎn)動(dòng)。在DEM 固體顆粒輸送仿真過程中，鋁粉與高氯酸銨質(zhì)量比為1∶2 進(jìn)料，顆粒按質(zhì)量流率生成。設(shè)置了5 組不同喂料量的實(shí)驗(yàn)，如表2所示。

表2 顆粒喂料量設(shè)定Table 2 Feeding rate of the powders kg·h-1

（5）求解器設(shè)置

考慮后續(xù)與CFD 軟件耦合時(shí)時(shí)間步長之間的聯(lián)系，將設(shè)定時(shí)間步長為2.5e-07 s，計(jì)算得到瑞利時(shí)間步長的22.9%。經(jīng)過多次試算，在螺桿轉(zhuǎn)速70 r·min-1時(shí)，經(jīng)過15 s，顆?？梢詮挠覀?cè)出料口擠出，再經(jīng)過5 s之后發(fā)現(xiàn)顆粒的運(yùn)動(dòng)分布情況以及基本趨于穩(wěn)定，最終設(shè)定總時(shí)長20 s 進(jìn)行仿真計(jì)算。

4.2 CFD-DEM 仿真

（1）模型與網(wǎng)格劃分

DEM-CFD 耦合仿真中對(duì)筒體內(nèi)壁面、進(jìn)料口、出料口、螺桿區(qū)域進(jìn)行面劃分，對(duì)流道區(qū)域采用填充的體網(wǎng)格劃分，總網(wǎng)格數(shù)483002，網(wǎng)格模型如圖3 所示。因?yàn)橛?jì)算工作量問題，CFD 模擬采用的螺桿模型只選取了螺紋輸送段和嚙合段，省去了DEM 模擬中嚙合段之后的輸送段。采用動(dòng)網(wǎng)格Porfile 文件指定網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)。由工藝條件設(shè)定螺桿轉(zhuǎn)動(dòng)速度與DEM 設(shè)置相同，為70 r·min-1。利用Profile 文件中的表示角速度的語句定義，采用瞬態(tài)方式，取時(shí)間0、0.1、1000 s 三個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，三個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)沿x軸轉(zhuǎn)速均為7.33 rad·s-1。代表其勻速運(yùn)動(dòng)，無轉(zhuǎn)動(dòng)加速度。

圖3 DEM-CFD 仿真螺桿網(wǎng)格劃分Fig.3 Screw mesh generation in DEM-CFD

（2）DEM-CFD 耦合仿真控制方程

顆粒流與流體進(jìn)行耦合計(jì)算的主要模型有兩種：拉格朗日（Lagranginan）模型和歐拉（Eulerian）模型。兩種模型的選擇主要取決于固體含量的多少。拉格朗日模型中只包括固液兩相之間的動(dòng)量交換，通常在固含量低于10%時(shí)選用該模型。對(duì)于本研究中復(fù)合固體推進(jìn)劑，固含量為85%，故采用歐拉模型。歐拉模型考慮了固液間的動(dòng)量交換以及固體顆粒對(duì)于流體流動(dòng)狀態(tài)的影響。歐拉方程是拉格朗日方程的修正方程，在描述耦合模型時(shí)在控制方程中添加流體體積分?jǐn)?shù)φ，當(dāng)φ=1 時(shí)，模型為拉格朗日模型，物料中無固相存在，當(dāng)φ＜1 時(shí)，模型為歐拉模型。耦合后，流體相滿足連續(xù)性方程及動(dòng)量守恒方程，顆粒系統(tǒng)則遵循牛頓第二定律。

流體連續(xù)性方程為：

動(dòng)量守恒方程為：

顆粒運(yùn)動(dòng)方程滿足：

式中，ρl為液體密度，kg·m-3；φ為液相體積分?jǐn)?shù)；vl為液相速度，m·s-1；g 為重力加速，9.81 m·s-2；p為壓力，Pa；μ為液體黏度，Pa·s；S為兩相動(dòng)量交換源項(xiàng)，kg·m·s-1；V為CFD 網(wǎng)格單元體積，m3；Fd，i表示作用在網(wǎng)格單元的流體阻力，N；∑F為顆粒所受的合力，N。

（3）耦合計(jì)算條件

首先設(shè)置DEM 模型以及物料參數(shù)，通過讀取UDF 耦合文件進(jìn)行耦合。DEM 與CFD 軟件進(jìn)行耦合后，CFD 軟件自動(dòng)讀取DEM 中的各項(xiàng)參數(shù)作為計(jì)算參數(shù)。計(jì)算方式為瞬態(tài)計(jì)算，重力設(shè)定為z軸9.81 m·s-2，與DEM 中設(shè)定保持一致。螺桿轉(zhuǎn)速為70 r·min-1，流體進(jìn)入流量設(shè)定為15 kg·h-1，固體顆粒進(jìn)料質(zhì)量流量設(shè)置為75 kg·h-1。出口設(shè)置為常壓出口。溫度設(shè)定為40 ℃，流體粘度為常數(shù)黏度1.78 Pa·s，密度為920 kg·m-3。

求解器設(shè)置主要注意時(shí)間步長。耦合計(jì)算需要根據(jù)DEM 中的求解器關(guān)聯(lián)設(shè)置，CFD 耦合計(jì)算時(shí)的時(shí)間步長為DEM 計(jì)算時(shí)間步長的100 倍，最大迭代次數(shù)為40 次，總時(shí)間步10000 次。

5 結(jié)果與討論

5.1 DEM 模擬結(jié)果分析

（1）總進(jìn)料量選擇

在DEM 模擬中，設(shè)置五組混合進(jìn)料來判斷顆粒工廠產(chǎn)生顆粒的適宜的喂料速率，分別為30、45、60、75、90 kg·h-1，螺桿轉(zhuǎn)速均為70 r·min-1，其它顆粒屬性設(shè)置與計(jì)算邊界條件設(shè)定都相同，物料填充結(jié)果如圖4 所示。圖4a 中，物料主要分布在螺桿的機(jī)筒壁面以及螺桿嚙合處，綜合圖4a 中的粒子分布，不難發(fā)現(xiàn)此時(shí)進(jìn)料量過低。分析圖4 中物料分布，低喂料量進(jìn)料情況下，固體顆粒在進(jìn)料過程較為分散，表現(xiàn)為小顆粒的局部團(tuán)聚，物料整體不連續(xù)。這是由于物料進(jìn)料量過低，顆粒較少，多數(shù)顆粒與顆粒之間距離較大，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于JKR 計(jì)算模型中存在粒子間粘結(jié)力的最大距離［20］。另一現(xiàn)象為物料容易沉降在機(jī)筒底部，運(yùn)動(dòng)緩慢。這是由于物料受到重力作用的影響，與周圍顆粒粘結(jié)后沉降在螺桿底部，而顆粒的堆積高度小于螺桿與機(jī)筒之間的間隙，螺桿的旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的對(duì)物料的推動(dòng)力、摩擦力、剪切力等無法作用到團(tuán)聚的顆粒上。只有在堆積高度大于螺桿與機(jī)筒間隙時(shí)才會(huì)有一小部分向前運(yùn)動(dòng)。這也是靠近進(jìn)料口的物料明顯多于靠近出料口的螺桿段的物料的原因。圖4b 與圖4c 中，物料隨著進(jìn)料的增加在螺桿上分布有了較大改善。圖4d 與圖4e中進(jìn)料口都存在物料堆積，滿足了顆粒之間相互接觸、連續(xù)進(jìn)料的要求。鑒于過大的進(jìn)料會(huì)給設(shè)備造成較大的負(fù)荷，因此最終選用的適宜固體顆粒進(jìn)料量為75 kg·h-1。

圖4 不同顆粒喂料量條件下在4 s 時(shí)刻的物料顆粒分布Fig.4 Material powder distribution at 4 s for different feeding rate of powders

（2）顆粒分布

為確保固體推進(jìn)劑雙螺桿擠出成型過程仿真在DEM 中的正確性，將仿真結(jié)果進(jìn)行處理。分析了達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)候，物料在雙螺桿中的分布狀況如圖5a 所示。耿孝正［19］在1993 年研制成功國內(nèi)第一臺(tái)可視化雙螺桿擠出實(shí)驗(yàn)裝置，通過此裝置做了固體粒料的雙螺桿輸送實(shí)驗(yàn)，圖5b 為螺桿粒料輸送的實(shí)際分布情況。觀察仿真結(jié)果圖5a，紅框區(qū)域分別與圖5b 中視角對(duì)應(yīng)，可以發(fā)現(xiàn)DEM 仿真計(jì)算的結(jié)果與耿孝正聚丙烯顆粒料輸送結(jié)果描述的分布情況相符。在上輸送區(qū)內(nèi)物料聚集，在左輸送區(qū)內(nèi)物料堆積偏左下方堆積。由于螺桿的上旋，旋轉(zhuǎn)的螺桿對(duì)物料的摩擦拖拽，使得物料有上爬行為。當(dāng)重力大于摩擦力時(shí)，物料下滑，最終在斜面位置保持平衡。螺桿的正右側(cè)方向基本上看不到物料，右輸送區(qū)的物料運(yùn)動(dòng)在下嚙合區(qū)處，在機(jī)筒隆起的部受阻。DEM 仿真結(jié)果與可視化雙螺桿固體混合試驗(yàn)結(jié)果吻合，證明了DEM 仿真結(jié)果的正確。因?yàn)閭鹘y(tǒng)計(jì)算流體力學(xué)軟件等對(duì)雙螺桿的模擬無法得出固體分布情況。對(duì)比這一情況，反映出利用DEM 方法分析雙螺桿固體粒料的輸送是可行的，也證明了DEM中內(nèi)嵌的物理模型適用性較強(qiáng)，在參數(shù)設(shè)置得當(dāng)?shù)那闆r下，可以計(jì)算出接近雙螺桿試驗(yàn)真實(shí)情況的結(jié)果。

圖5 固體顆粒物料在雙螺桿中的分布Fig.5 Solid powder material distribution in the twin-screw extruder

（3）固體粒料在雙螺桿中不同位置的填充率

通過總時(shí)長20 s 的計(jì)算，在螺桿的徑向方向劃分150 個(gè)統(tǒng)計(jì)網(wǎng)格單元組，統(tǒng)計(jì)每個(gè)網(wǎng)格中的粒子數(shù)目。結(jié)合螺桿的位置關(guān)系，統(tǒng)計(jì)了填充率隨時(shí)間的變化關(guān)系，如圖6a 所示。特別分析了16，17，18，19 s 的雙螺桿的固體顆粒的填充情況，如圖6b 所示。通過分析填充率分布圖，可以發(fā)現(xiàn)，隨著時(shí)間推移，嚙合區(qū)填充率逐漸升高。在19 s 時(shí)，嚙合區(qū)和螺桿末端反向螺紋元件位置處的物料填充率接近100%；在輸送端位置處的物料填充率較低，大概為20%左右；而在嚙合區(qū)后的螺紋輸送區(qū)域的物料填充率較大，約為30%。隨著時(shí)間的推移，螺桿前半部分螺紋輸送端的物料填充率變化不大，而經(jīng)過嚙合段后的螺紋輸送區(qū)域的物料填充率逐漸上升。這是由于在到達(dá)16 s 之前，前部分螺桿螺紋輸送段的物料分布已經(jīng)處于穩(wěn)定狀態(tài)；在時(shí)間達(dá)到19 s 后，螺桿嚙合去后的螺紋輸送段的物料填充率也逐漸達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)。機(jī)筒各處填充率不同是由于不同的螺桿構(gòu)型對(duì)顆粒的作用力不同。不同于螺桿螺紋輸送段螺紋元件的摩擦拖拽，固體顆粒在嚙合區(qū)的輸送動(dòng)力主要來源于嚙合塊的擠壓。在嚙合段的物料只有一個(gè)沿螺桿軸向的初速度，不存在直接向前運(yùn)輸?shù)膭?dòng)力，受到嚙合塊的擠壓作用，容易在嚙合區(qū)處形成堆積。而反向螺紋元件位置處的物料顆粒速度受到螺桿作用改變運(yùn)動(dòng)方向，也會(huì)產(chǎn)生大量物料堆積。

圖6 沿雙螺桿的物料填充率隨時(shí)間變化情況Fig.6 Filling rate along the twin-screw at different time

5.2 DEM-CFD 耦合模擬結(jié)果分析

（1）填充率分布

經(jīng)瞬態(tài)分析發(fā)現(xiàn)19 s 物料在螺桿中的輸送已達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，DEM-CFD 耦合模擬均采用19 s 時(shí)刻DEM 穩(wěn)定狀態(tài)的結(jié)果進(jìn)行。圖7 為DEM 法和DEM-CFD 耦合法模擬得到的固體顆粒在螺桿中的填充率分布曲線對(duì)比。在相同的工藝條件下，與DEM 得到的結(jié)果相比較，發(fā)現(xiàn)加入質(zhì)量分?jǐn)?shù)為15%的液相成分后，固體顆粒的分布填充情況大為改善，填充速率更快。前段螺紋元件輸送段的填充率由20% 提升到40%，提升了將近一倍。結(jié)果反映液相的加入極大地改善了固體推進(jìn)劑的流動(dòng)性。嚙合段的填充率接近為100%，加入液相后嚙合段向下一段的輸送能力明顯得到了提高。

圖7 沿螺桿方向的填充率分布圖對(duì)比Fig.7 Comparison of filling rate distribution diagram in screw direction

（2）顆粒平均速度

圖8a 為顆粒平均速度沿螺桿方向的分布曲線。加入液相的固體推進(jìn)劑顆粒的平均速度遠(yuǎn)大于純固體顆粒的平均速度。整體顆粒的平均速度由DEM 模擬得到的0.1 m·s-1提升到DEM-CFD 耦合得到的0.25 m·s-1。未加液相的固體推進(jìn)劑顆粒與螺桿的摩擦主要為滑動(dòng)摩擦，螺桿較難帶動(dòng)物料運(yùn)輸；顆粒的輸送主要依靠螺桿的推力。而由液相包裹的顆粒形成漿體，有利于物料對(duì)螺桿的黏附，受到的螺桿剪切和摩擦力相對(duì)變大，利于物料的輸送，運(yùn)動(dòng)速度也相對(duì)變大。而且，物料在嚙合處受到嚙合塊的擠壓作用，速度進(jìn)一步上升。在進(jìn)料口位置處，耦合計(jì)算時(shí)的物料平均速度突然上升，可能是由于進(jìn)料量過大，在進(jìn)料口大小不變的情況下，液體要達(dá)到設(shè)定進(jìn)料速度必須有足夠大入口速度。圖8b 顯示了顆粒最大速度沿螺桿方向的分布曲線。顆粒最大速度分布規(guī)律并不明顯，耦合前后速度峰值變化不大，但是DEM-CFD 耦合計(jì)算得到的最大速度的平均值高于耦合前DEM 計(jì)算得到的最大速度平均值，說明液相的加入對(duì)顆粒最大速度的提高也有促進(jìn)作用。

圖8 沿螺桿方向的顆粒速度分布圖Fig.8 Particle velocity distribution along the screw direction

（3）螺桿受力情況

圖9 為DEM 和DEM-CFD 耦合計(jì)算得到的螺桿受力分布云圖。圖10 為DEM 和DEM-CFD 耦合計(jì)算得到的兩根螺桿分別沿螺桿方向的受力曲線。兩螺桿受力情況基本一致，最大受力點(diǎn)都出現(xiàn)于嚙合區(qū)域及嚙合塊與螺紋元件連接位置處。加入液相前后螺桿受力變化不大。雖然液相的加入增加了物料的流動(dòng)性，理論上能夠降低螺桿的受力；但是較好的流動(dòng)性也使得物料在螺桿中的填充率變大，物料堆積更多。因此，流動(dòng)性的增強(qiáng)和物料的增多對(duì)螺桿產(chǎn)生的影響幾乎相互抵消。

圖10 沿螺桿方向的螺桿受力曲線Fig.10 Screw force curves along screw direction

6 結(jié)論

為了解決復(fù)合固體推進(jìn)劑雙螺桿擠出仿真中固液相性質(zhì)差距較大的問題，首先通過DEM 方法對(duì)固體推進(jìn)劑的主要固相顆粒物（鋁粉和高氯酸銨）在雙螺桿中的擠出過程進(jìn)行了仿真分析，然后用DEM-CFD 耦合的方法對(duì)固液兩相流的復(fù)合固體推進(jìn)劑在雙螺桿中的擠出過程進(jìn)行了仿真分析，與DEM 計(jì)算得到的純固體顆粒擠出過程進(jìn)行對(duì)比，得到以下結(jié)論：

（1）對(duì)復(fù)合固體推進(jìn)劑固相顆粒在雙螺桿中擠出過程的DEM 模擬分析發(fā)現(xiàn)，DEM 法對(duì)于固體推進(jìn)劑粉料的擠出混合過程得到的固體顆粒分布規(guī)律與雙螺桿可視化實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符，這是傳統(tǒng)有限元分析方法難以實(shí)現(xiàn)的。考慮液相的加入，采用DEM 與CFD 相結(jié)合的耦合計(jì)算方法可實(shí)現(xiàn)更準(zhǔn)確的模擬。

（2）DEM 模擬分析了不同喂料量條件下固相顆粒在螺桿中的分布情況，確定了螺桿轉(zhuǎn)速70 r·min-1條件下最優(yōu)的固體顆粒喂料量為75 kg·h-1。

（3）采用流變測試得到40 ℃時(shí)復(fù)合固體推進(jìn)劑液相的黏度為1.78 Pa·s，該黏度值用于CFD 及DEM-CFD耦合仿真。在固體顆粒喂料量75 kg·h-1和轉(zhuǎn)速70 r·min-1的工藝條件下，采用DEM-CFD 耦合模擬分析計(jì)算了固含量質(zhì)量分?jǐn)?shù)75%的復(fù)合固體推進(jìn)劑在雙螺桿擠出過程中的填充率、速度和螺桿受力情況。

（4）比對(duì)DEM 和DEM-CFD 耦合計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)：加入液相物料后，顆粒平均速度由0.1 m·s-1提升到0.25 m·s-1；液相的加入增加了物料在輸送段的填充率，由20%提升到40%，物料的輸送效率也得到提升；螺桿的受力變化不大；在實(shí)際生產(chǎn)中應(yīng)當(dāng)著重注意嚙合段螺桿及物料的受力情況。