李歡歡，陳帝伊，許貝貝

(西北農林科技大學水利與建筑工程學院，陜西 楊凌 712100)

受氣象因素影響，風電出力強隨機性、間歇性和不確定性已成為混合電力系統(tǒng)供電可靠性的一大挑戰(zhàn).風速的波動變化使風功率具有多時間尺度的運行特性，進而導致電力負荷在不同時間尺度內變化的幅度與頻率出現(xiàn)顯著差異.針對這一特性，采用穩(wěn)定的水電出力平抑風-水聯(lián)合系統(tǒng)的負荷波動是最行之有效的方法.也就是，利用水力發(fā)電靈活性(即快速頻率調節(jié)特性)響應電力系統(tǒng)多尺度凈負荷(即電網(wǎng)負荷與波動能源出力之差)的變化，實現(xiàn)發(fā)電側與電網(wǎng)側的功率供需平衡.水力發(fā)電靈活性是風-水聯(lián)合系統(tǒng)的固有屬性.在任一時間尺度上，受靈活性機組爬坡能力與出力限制等約束條件的影響，呈現(xiàn)出向上和向下2個調節(jié)方向.

根據(jù)電站不同的調度任務，中長期調度主要描述調峰特性，小時/次小時尺度上的調度用于反映調頻特性.針對不同工程應用需求，國內外學者在多時間尺度靈活性方面做了大量研究.張利等[1]利用凈負荷區(qū)間變化的關鍵場景設置靈活性約束，建立了次小時尺度下多能耦合電力系統(tǒng)機組組合優(yōu)化的靈活性評估模型.王鵬等[2]采用內點法分析了多時間尺度凈負荷特性，進而求解風-水互補等多能系統(tǒng)的靈活性數(shù)值.DEANE等[3]關注于次小時尺度下系統(tǒng)靈活性模型的建立與經(jīng)濟效益的量化.MIRZAEI等[4]研究了小時尺度上風-水聯(lián)合系統(tǒng)日前調度的不確定性問題，實現(xiàn)了機組調度組合的優(yōu)化.上述研究大多基于等時間坐標軸(即凈負荷差分的方式)闡釋多能耦合電力系統(tǒng)的運行靈活性，不利于反映靈活性機組的爬坡性能.詹勛淞等[5]從凈負荷頻率波動的角度研究了電力系統(tǒng)靈活性，但受到了指標權重精確度與數(shù)學模型缺乏的雙重制約.

文中從時-頻角度入手，利用多尺度形態(tài)學信號分解的方法提取風-水聯(lián)合電力系統(tǒng)凈負荷在高頻(3 min)、中頻(10 min)、低頻(1 h)尺度上的波動特性，通過建立的靈活性指標來評估系統(tǒng)運行可靠性.考慮到水電備用接入比例與風電滲透比例對提升電力系統(tǒng)靈活性的積極作用，文中提煉多種潛在運行場景，量化系統(tǒng)上行和下行靈活性不足概率/容量.

1 多時間尺度靈活性評估理論

1.1 靈活性評價指標

風電并網(wǎng)間接導致電力系統(tǒng)凈負荷出現(xiàn)更陡峰-谷值.當凈負荷曲線向上爬坡能力超過靈活性機組出力上限，將產生切負荷事件；當凈負荷曲線向下爬坡需求低于靈活性機組出力下限，將產生棄風.為了消除上述問題，需保證負荷平衡，即滿足約束條件

(1)

為盡量減少棄風和切負荷事件出現(xiàn)的概率，水電機組的靈活性調節(jié)容量需要受到機組向上、向下爬坡能力和出力上、下限的約束[6]，即

(2)

因此，系統(tǒng)上行靈活性不足概率PUp,t與需求容量CUp,t可以表示為

(3)

式中：△Lt為t+1與t時刻的凈負荷之差；Pr為概率.

系統(tǒng)下行靈活性不足概率PDown,t與需求容量CDown,t表示為

(4)

上、下行靈活性指標需要滿足如下約束條件：

1)t時刻水電出力與風電出力滿足：

(5)

2) 水電機組向上、向下爬坡能力滿足：

(6)

1.2 多尺度形態(tài)學信號分解

為了克服傳統(tǒng)凈負荷差分法在描述機組爬坡能力方面的不足，采用多尺度形態(tài)學濾波法分解凈負荷的高、中、低頻信號，從時頻率角度全面考慮電力負荷的多尺度波動信息.

廣義形態(tài)學頻率信號分解方法[5]可描述為

(7)

式中：f(n)為輸入信號，其定義域為F=[0, 1,...,n-1];g(n)為多尺度濾波窗口，其定義域為G=[0, 1,...,m-1];L,k分別為窗口長度和高度.

2 風-水聯(lián)合模型

風-水聯(lián)合發(fā)電模型利用水電穩(wěn)定調節(jié)能力來有效地抑制風力發(fā)電的波動性，其基本結構如圖1所示.將風機捕獲的風能和水輪機利用的水能分別通過575 V/25 kV變壓器和380 V/25 kV變壓器進行一次升壓，經(jīng)由25 kV/120 kV變壓器二次升壓后并入電網(wǎng).

圖1 風-水聯(lián)合發(fā)電示意圖

2.1 風力發(fā)電模型

由空氣動力學原理可得風機輸出功率[7]為

(8)

式中：ρ為空氣密度；A為葉片掃掠面積；v為風速；Cp為風能利用系數(shù)，表示風機吸收風能的效率；λ為葉尖速比；β為槳距角.

雙饋異步發(fā)電機定、轉子上具有均勻的氣隙分布和三相對稱繞組.在d-q坐標框架下，其電壓和磁鏈方程為

(9)

(10)

式中：Ψ為磁鏈在d，q軸分量；R為電阻；p為極對數(shù)；Lm為同軸繞組互感；L為繞組自感；下標s，r分別表示定子與轉子.

風速模型滿足高斯隨機分布，如圖2所示.風力發(fā)電的仿真模型如圖3所示.

圖2 隨機風速信號

圖3 風力發(fā)電仿真模型

2.2 水力發(fā)電模型

水力發(fā)電系統(tǒng)仿真模型如圖4所示.當考慮管壁的彈性水擊效應[8]時，引水管道內的水流動態(tài)特性(水輪機水頭h到流量q的傳遞函數(shù))可以表示為

圖4 水力發(fā)電系統(tǒng)仿真模型

(11)

式中：hw為引水管道特性系數(shù)；Tr為水擊波相長；s為拉普拉斯算子.

將式(14)轉換為狀態(tài)空間形式，即

(12)

式中：x1,x2和x3為狀態(tài)空間變量；Z0為管道涌浪阻抗；Tw為水流慣性時間常數(shù).

最終，可以推導出水輪機流量和水頭的表達式為

(13)

式中：hq為水輪機進口水頭變化相對值；h0為水頭初值相對值；fp為管道水頭損失系數(shù).

水輪發(fā)電機組采用并聯(lián)PID控制器，其將發(fā)電機追蹤頻率與頻率給定之差作為控制器的輸入，經(jīng)過比例-積分-微分環(huán)節(jié)輸出接力器位移yPID.其中，比例環(huán)節(jié)kp將輸入信號的頻率差以比例系數(shù)的倍數(shù)增大；微分環(huán)節(jié)kd按預測的偏差變化來減少超調量；積分環(huán)節(jié)ki對輸入信號進行積分來消除穩(wěn)態(tài)偏差.PID控制器數(shù)學模型可以表示為

(14)

(15)

式中：Tn為加速時間常數(shù)；Td為緩沖時間常數(shù)；bt為暫態(tài)差分系數(shù)；bp為永態(tài)轉差系數(shù)；ΔF為頻率偏差.

同時，同步發(fā)電機采用三階數(shù)學模型[9].水力發(fā)電系統(tǒng)的仿真模型由水輪機模塊、管道傳遞函數(shù)、發(fā)電機模塊和勵磁模塊構成，其輸入受風功率變化影響，輸出變量主要為機組的勵磁電流、有功和無功功率，如圖4所示.

3 算例分析

算例系統(tǒng)中風電廠總裝機容量為39 MW(規(guī)格：26臺×1.5 MW)，水電總裝機容量為37 MW(單臺機組).水電機組的出力上、下限分別為50%和100%，爬坡率為每分鐘機組容量的20%，負荷備用比例上限按《電力系統(tǒng)技術導則》中推薦的2%機組容量計算.受風-水聯(lián)合發(fā)電的功率互補特性的影響，水電機組初始運行所帶負荷為50%的額定裝機容量.聯(lián)合電廠的計劃用電按豐水期考慮，認為來水充足且水庫容量供給可以滿足水電機組在其出力上限與下限間運行.日負荷與風電出力曲線如圖5所示.

圖5 日負荷與風電出力曲線

3.1 風電接入比例對靈活性的影響

考慮風功率在多時間尺度上的波動差異、以及水電接入電網(wǎng)對出力波動的調節(jié)特性，利用廣義形態(tài)學濾波方法，選取1日內的3 min(高頻)、10 min(中頻)和1 h(低頻)凈負荷曲線(由風-水聯(lián)合模型計算出)，量化不同時間尺度效應下電力系統(tǒng)靈活性需求與供給的關系，計算水電機組平抑風電波動的上行和下行靈活性.圖6為多尺度效應對系統(tǒng)靈活性資源需求-供給的影響.

由圖6可知，風-水聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)在低頻尺度上的波動周期數(shù)最少，但水電機組在每個波動周期內的爬坡時長要遠大于中、高頻尺度.在低頻尺度上，系統(tǒng)同時存在水電機組的上行和下行靈活性不足的問題；中高頻尺度則主要體現(xiàn)為下行靈活性不足的運行風險.比較不同時間尺度上系統(tǒng)靈活性需求會發(fā)現(xiàn)，在當前風-水裝機容量配比下，低頻尺度的靈活性需求最大(8.5 MW)，中頻尺度靈活性需求次之(5.0 MW)，高頻尺度靈活性需求最小(4.0 MW).同時，水電機組的上行和下行靈活性不足的問題在低頻尺度上表現(xiàn)得更加顯著.然而，系統(tǒng)靈活性在高、中、低頻尺度上的規(guī)律性總結需體現(xiàn)在對不同風電滲透比例的研究中，結果如表1所示，表中S為風電占比.

圖6 多尺度效應對系統(tǒng)靈活性資源需求-供給的影響

表1 不同風電接入比例對水電靈活性的影響

表1說明風電不接入時，電力系統(tǒng)運行穩(wěn)定，不存在水電靈活性不足的現(xiàn)象.在低頻尺度上，水電機組的上行靈活性不足概率(0.087 0)與不足容量(0.45 MW)幾乎不隨風電占比的增加而改變，但其下行靈活性不足容量有明顯增加.在中頻尺度上，機組的上行靈活性不足概率/容量持續(xù)為0，直至大比例風電接入電網(wǎng)(即風電占比49%場景下)，機組的下行靈活性不足問題在風電占比為11%時開始體現(xiàn)，且隨風電占比的增加而愈發(fā)明顯.在高頻尺度上，隨著風電占比的增加，機組的上、下行靈活性不足問題同時存在，且在高比例風電滲透下靈活性不足容量的需求越來越大.總之，隨著風電占比的增加，電力系統(tǒng)容易出現(xiàn)中、低頻尺度上的下行靈活性不足，以及高頻尺度上的上、下行靈活性不足增加的運行隱患.

圖7為風電占比遞增時水電機組靈活性不足容量的差額變化速率.其中，上行和下行靈活性不足容量差額分別表示為UP和DP.對于水電機組向上調節(jié)的靈活性，其功率差額在1 h高頻尺度上表現(xiàn)最為突出，即從風電未接入到接入的過程中上行靈活性不足差額最大(0.48 MW).上調功率差額在10 min中頻和3 min低頻尺度上變化均勻，說明水電機組的上行靈活性能夠在風電占比持續(xù)增加時較好地抑制功率波動，減小切負荷事件的發(fā)生.相較于向上調節(jié)功率差額，機組的向下調節(jié)功率差額在不同時間尺度上均呈現(xiàn)出較大的起伏變化，這說明水電機組的向下靈活性在應對棄風事件上具有明顯的不確定性.

圖7 風電持續(xù)滲透下電力系統(tǒng)靈活性資源需求的差額

3.2 水電備用比例對靈活性的影響

實際運行中，通過調整水電備用容量的接入比例來改善靈活性資源容量不足的問題是最經(jīng)濟有效的方法之一.圖8為多時間尺度下水電備用容量的部分接入和全部接入對機組的上、下行靈活性不足容量產生的顯著差異性.然而，備用全部接入會增加電站運行費用、減少資源儲備，因此表2中的量化結果用于尋找最適宜的備用接入比例，表中B為備用比例.

圖8 水電備用部分或全部接入對風功率波動的平抑效果

表2 水電備用接入比例對靈活性的影響

由表2可知，水電機組的上、下行靈活性調節(jié)能力在高、中、低頻尺度上具有相似的變化趨勢，即在60%～85%備用接入比例時機組的靈活性不足容量快速增加，在85%～95%備用接入比例時靈活性不足容量的增長幅度明顯減緩.考慮到可再生能源發(fā)電的經(jīng)濟運行，水電機組的備用接入比例85%為當前運行情景下的最適宜模式.同時，可以說明靈活性資源的備用接入比例的增加在一定程度上減小了切負荷和棄風事件的發(fā)生.

4 結 論

1) 文中考慮了風電波動性造成的混合電力系統(tǒng)輸出功率的多時間尺度效應，從時-頻角度出發(fā)，利用靈活性評價指標量化了系統(tǒng)靈活性需求與供給的關系，同時計算了不同風電滲透比例與水電備用接入比例對靈活性資源的向上、向下調節(jié)需求容量的影響，促進了風-水聯(lián)合發(fā)電的高效利用.

2) 仿真分析表明，隨著風電滲透比例的增加，電力系統(tǒng)在中、低頻尺度上的下行靈活性不足問題愈加突出，其靈活性不足容量在49%風電滲透比例下最大可以達到4.961 MW.然而，在高頻尺度上的上、下行靈活性不足風險同時增加，其相應的上、下行靈活性不足容量最大可達到0.125 2 MW和4.279 1 MW.水電機組的備用接入可以明顯地改善水電靈活性不足的現(xiàn)狀，從不同備用接入比例的量化結果發(fā)現(xiàn)，接入85%的水電備用為當前運行情景下最適宜的模式.