孫蓉，李強，羅海峰，竇迅，鄧葉航

（1.國網(wǎng)江蘇省電力有限公司電力科學研究院，江蘇省 南京市 211103；2.南京工業(yè)大學，江蘇省 南京市 211816）

0 引言

風力發(fā)電技術(shù)不斷成熟帶動了風力發(fā)電裝機容量的增加，然而由于風功率具有波動性和間歇性的特點，風電的大規(guī)模接入會對全網(wǎng)的電力平衡帶來很大影 響[1-3]。精準穩(wěn)定的風電功率預測是保證調(diào)度計劃有效進行的重要手段[4]。受現(xiàn)有預測技術(shù)的限制，預測誤差不可避免，亟需引入誤差分析方法以挖掘風電功率預測誤差的時間變化特性，保障電力系統(tǒng)安全可靠運行。

目前廣泛使用的風電功率預測方法主要分為物理法和統(tǒng)計法[5]，此外還有將多種方法組合起來的組合預測法[6]。物理法應用數(shù)值天氣預報（numerical weather prediction，NWP）數(shù)據(jù)作為已知物理參數(shù)，通過建立其與風電功率之間的物理關(guān)系式來對風電功率進行預測[7-8]?；谖锢矸A測風電功率的優(yōu)點在于不需要風電場歷史功率數(shù)據(jù)，因此適用于新建風電 場[9]；依賴的數(shù)據(jù)量小，模型簡單，預測方便快捷。但是NWP數(shù)據(jù)與真實氣象數(shù)據(jù)間存在著較大誤差，且NWP數(shù)據(jù)與風電場存在空間差異，這就使得物理法對風電功率的預測精度普遍偏低。統(tǒng)計法通過挖掘NWP數(shù)據(jù)和歷史風場數(shù)據(jù)與風電功率之間的線性和非線性映射關(guān)系，利用近期的NWP數(shù)據(jù)對風電功率進行預測。該方法通常又被分為概率統(tǒng)計模型、機器學習模型和深度學習模型。概率統(tǒng)計模型包括自回歸滑動平均（auto-regressive moving average model，ARMA）[10]和自回歸積分滑動平均（auto-regressive integrated moving average model，ARIMA）[11-12]等，相比于物理法能更好地跟隨風電功率的變化趨勢；機器學習模型包括支持向量機（support vector machine，SVM）[13-14]、隨機森林（random forest，RF）[15]和隱馬爾科夫模型（hidden Markov model，HMM）[16]等，其預測精度均優(yōu)于傳統(tǒng)概率模型；深度學習模型包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[17]、長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（long short term memory，LSTM）[18]和門限循環(huán)網(wǎng)（gated recurrent unit，GRU）[19]等，能充分挖掘輸入序列的時間和空間特性，進一步提高風電功率預測的精度?；诮y(tǒng)計法預測風電功率的優(yōu)點在于利用預測值與真實值的誤差來更新和調(diào)整模型的權(quán)重和參數(shù)，相較于物理法能夠提高風電功率預測的精度，但是對歷史數(shù)據(jù)的數(shù)量和質(zhì)量要求很高，一些新建風電場難以適用。統(tǒng)計法與物理法一樣，都沒有對預測誤差做進一步分析，都存在預測穩(wěn)定性差的問題。

上述方法均屬于單一預測方法，受限于模型自身的缺陷，難以進一步提高預測精度和穩(wěn)定性，因此將不同預測方法有機結(jié)合形成組合預測模型，規(guī)避單一預測方法的局限性，能夠進一步提高預測精 度[20-21]。文獻[22]提出變分模態(tài)分解（variational mode decomposition，VMD）和改進門控循環(huán)單元分位數(shù)回歸相結(jié)合的超短期風電功率概率預測方法，獲取不同置信水平下的風電功率區(qū)間，避免了傳統(tǒng)構(gòu)造概率分布的主觀性與先驗性。文獻[23]結(jié)合求導環(huán)節(jié)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成超短期風電功率預測模型，將平均影響值（mean influence value，MIV）和主成分分析（principal components analysis，PCA）方法相結(jié)合，對預測模型進行了優(yōu)化，降低模型復雜度，保留原系統(tǒng)的重要信息，并降低模型引入噪聲的風險，使得風電功率預測精度得到顯著提高。文獻[24]提出基于魯棒回歸 （robust regression，RR）和VMD的LSTM模型的風電功率預測方法，能夠降低風電功率預測誤差。文獻[25]利用GRU和VMD相結(jié)合的方式來提升風電功率的預測精度。上述組合模型相較于單一模型有更好的預測性能，但是與單一模型一樣都沒有考慮對預測誤差的再分析，導致預測不 穩(wěn)定。

綜上所述，現(xiàn)有的風電功率預測方法很少考慮預測誤差的分析和修正。為了解決此問題，本文提出一種基于自適應移動平滑（adaptive movement smoothing，AMS）和時間卷積網(wǎng)絡(luò)（temporal convolutional network，TCN）誤差修正的風電功率預測方法。該方法首先利用VMD和TCN提取風電功率的時空特性，得到初步預測結(jié)果；然后利用AMS模型對預測誤差序列進行自適應平滑處理，降低誤差的波動性；最后利用TCN模型提取預測誤差的時間特性，對初步預測結(jié)果進行修正，提高預測的精度和穩(wěn)定性。為了驗證本文所提模型的泛化能力和穩(wěn)定性，采用遼寧雙子臺和內(nèi)蒙古克什克騰旗（克旗）兩個風電場的實測數(shù)據(jù)進行15 min、30 min和1 h時間尺度下的預測實驗。實驗表明本文提出的基于AMS和TCN誤差修正的風電功率預測方法有更高精度和穩(wěn)定的預測輸出。

1 模型基礎(chǔ)理論

1.1 變分模態(tài)分解

變分模態(tài)分解（VMD）是一種基于希爾伯特變換和維納濾波理論的自適應、完全非遞歸模態(tài)變分和信號處理的方法，適用于對復雜度高和非線性強的時間序列進行平穩(wěn)化處理，有著良好的噪聲魯棒性，且相較于經(jīng)驗模態(tài)分解（empirical mode decomposition，EMD）能夠更加靈活地確定分量數(shù)目。

假設(shè)輸入信號信號f(t)被分解為m個分量ui(t),i=1,2,…,m，保證分解序列為具有中心頻率的有限帶寬的模態(tài)分量，同時各模態(tài)的估計帶寬之和最小，約束條件為所有模態(tài)之和與原始信號相等，則相應約束變分表達式為

式中：um={u1,u2,…,um}為分解風電功率信號的各模態(tài)分量；ωm={ω1,ω2,…,ωm}為各模態(tài)分量的中心頻率；為二范數(shù)的平方表達式；δ(t)為沖激函數(shù)；?t為對時間t的一階偏導。

為了求解式（1）構(gòu)造的變分問題，可以通過引入拉格朗日乘子λ(t)和二次罰函數(shù)α將其轉(zhuǎn)換為非約束性變分問題，具體公式如下：

然后利用交替方向乘子法迭代算法結(jié)合Parseval、Plancherel定理和傅里葉等距變換，優(yōu)化得到各模態(tài)分量和中心頻率，交替尋優(yōu)迭代后的um、ωm和λ的表達式為

式中：τ為噪聲容忍度，滿足風電功率信號分解的保真度；分別為ui(t)、f(t)和λ(t)的傅里葉變換。

1.2 自適應移動平滑

自適應移動平滑 （AMS）方法是利用滑窗內(nèi)序列的方差對參與平滑的數(shù)據(jù)進行篩選的一種改進移動平均平滑法。引入3σ原則排除滑窗范圍內(nèi)離群點，相較于傳統(tǒng)的均值平滑法，改進方法能減少離群點對平滑的影響，減少平滑后序列與原序列的誤差。在確定初始平滑窗口長度后，AMS能夠自適應調(diào)節(jié)滑窗長度，有效提取時間序列的不同分布特征，從而準確跟蹤原序列變化趨勢，同時實現(xiàn)去噪。算法流程如圖3右邊部分所示，具體原理如下。

假設(shè)經(jīng)預測誤差序列E={e1, e2,…, eT}，其中T為序列的長度，移動窗口的長度為N，則[t, t+N]時刻移動窗口內(nèi)序列的均值μe和方差σe2可表示為

利用μe和σe2可將t時刻平滑后的噪聲信號表示為

式中：f(ei,μe,σe2)為滑窗范圍內(nèi)符合3σ原則點的誤差值總和，g(ei, μe,σe2)為滑窗范圍內(nèi)符合3σ原則點的個數(shù)總和，具體可表示為

1.3 時間卷積網(wǎng)絡(luò)

時間卷積網(wǎng)絡(luò)（TCN）模型以卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural networks，CNN）模型為基礎(chǔ)，運用因果卷積（causal convolution）、空洞卷積（dilated convolution）和殘差模塊（residual block）對CNN進行了改進，TCN相比于CNN、LSTM和GRU有更加輕便的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，且可以根據(jù)濾波器大小改變網(wǎng)絡(luò)的感受野，更加有利于對時間序列的預測。TCN模型的原理如下。

設(shè)濾波器F={f1,f2,…,fK}，輸出序列信息為Y={y1,y2,…,yT}，輸入序列為S={s1,s2,…,sT}，其中si(i=1,2,…,T)為列向量，t時刻st的空洞卷積為

式中：d為膨脹因子；K表示濾波器大小，感受野的公式為RF=(K-1)d+1。圖1給出TCN中k=3的因果與空洞卷積。

TCN模型引入殘差模塊，以解決深層傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中梯度爆炸和網(wǎng)絡(luò)退化的問題。圖2給出了TCN模型的殘差模塊。這種殘差結(jié)構(gòu)可以在特征提取過程中避免丟失較多的信息，提高了模型的準確率。

圖1 TCN中的因果卷積與空洞卷積Fig.1 Causal convolution and null convolution in TCN

圖2 TCN模型的殘差模塊Fig.2 Residual module of the TCN model

2 算法流程

本文提出的基于AMS-TCN誤差修正的風電功率預測方法的算法流程如圖3所示，具體步驟如下。

步驟1：對輸入t時刻前的所有原始風電功率序列P進行預處理，主要包括異常值處理（負值、超出滿載功率值和亂碼）和空缺值填補，處理后的風電功率序列為P′。

步驟2：對P′進行VMD分解，得到主成分序列FIMFs= {FIMF1, FIMF2, … ,FIMFM}，本文采用M=20，使分解誤差的波動范圍在-1.0%～1.0%，分解結(jié)果如附錄A所示。

步驟3：利用TCN空間維度上的卷積核提取FIMFs序列的各分量間的空間特征，時間維度上的卷積核提取風電功率隨時間的變化特性，建立FIMFs輸入序列與風電功率間的映射關(guān)系，得到t時刻初步預測輸出Pfpre。

步驟4：利用步驟3訓練得到的預測模型，將t時刻前所有的歷史數(shù)據(jù)作為輸入集合，得到預測結(jié)果后計算出t時刻前所有風電功率的誤差集合E。

步驟5：利用AMS對預測誤差集合E進行平滑處理，得到波動更小、更平穩(wěn)的誤差序列E′。

圖3 算法流程圖Fig.3 Algorithm flowchart

步驟6：將E′作為訓練集，訓練基于TCN網(wǎng)絡(luò)的誤差預測模型，利用t時刻前T個誤差值作為該模型的輸入得到t時刻誤差預測結(jié)果Epre。

步驟7：最后將步驟3的預測結(jié)果Pfpre和步驟6的預測結(jié)果Epre相加得到t時刻的最終預測結(jié)果。

3 算例分析

3.1 數(shù)據(jù)來源

本文對遼寧雙子臺風電場和內(nèi)蒙古克旗風電場2019年12月至2020年10月的場站實測數(shù)據(jù)進行分析，采樣間隔為15 min。共有數(shù)據(jù)10 000余條，取打亂后的80%作為訓練數(shù)據(jù)集，其他20%作為測試數(shù)據(jù)集。

3.2 數(shù)據(jù)處理

本文所使用的數(shù)據(jù)存在負值、超滿發(fā)值、亂碼和空缺值，采用直接置零的方式對負值進行處理，利用前后兩個時刻的風電功率值對超滿發(fā)值、亂碼和空缺值進行修正或填充。由于不同風力發(fā)電站裝機容量不同，發(fā)電功率存在差異，為了更好地評價實驗結(jié)果，對處理后的數(shù)據(jù)進行歸一化處理，具體方法為

式中：Pi′為第i個處理后的風電功率值。

3.3 評價指標

本文采用4種指標對模型的性能進行評價，包括平均絕對誤差（mean absolute error，MAE）和平均相對誤差（mean relative error，MRE）以及判斷兩模型間性能提升度的指標PMAE和PMRE，下面給出具體公式：

式中：yi為i時刻真實值；為i時刻預測值；MMAE為模型的MAE指標；MMRE為模型的MRE指標；M1和M2將在后文運用中具體給出。

3.4 單一模型對比實驗

本文通過對比LSTM、CNN-LSTM、TCN模型在3種不同時間尺度下（15 min，30 min，1 h）的功率預測性能，來驗證TCN模型在風電功率預測中的優(yōu)越性。兩風電場實驗結(jié)果如圖4所示，各單一模型的預測性能指標如表1所示。

表1 各單一模型預測性能指標Table 1 Predictive performance metrics of each single model

從表1中可以看出，TCN模型在MAE和MRE指標上的表現(xiàn)均優(yōu)于其他兩個模型，兩個風電場3種不同時間尺度的MAE均值分別為1.606 4 MW、2.094 0 MW和2.880 6 MW，MRE均值分別為0.209 9×10-3、0.448 6 ×10-3和1.159 8×10-3，相較于LSTM和CNN-LSTM兩種模型，MAE提升度均在1.5%以上，MRE提升度均在40.0%以上。TCN模型引入的因果卷積和空洞卷積，能夠使其有更廣的感受野，更有利于挖掘風電功率的變化特性，以提高風電功率的預測精度。

圖4 單一模型在兩風電場的預測曲線圖Fig.4 Prediction curves of single model of two wind farms

3.5 加入VMD后的組合模型對比實驗

為了驗證VMD對提升風電功率預測精度的效果，本文運用VMD-LSTM、VMD-CNN-LSTM和VMDTCN模型與3.4節(jié)中3種單一模型進行對比實驗。將VMD-LSTM、VMD-CNN-LSTM和VMD-TCN作為M1，LSTM、CNN-LSTM和TCN模型作為M2。實驗結(jié)果如圖5所示，各模型的預測性能指標如表2所示。

通過對表2所得實驗結(jié)果進行分析可知，加入VMD能夠有效降低LSTM、CNN-LSTM和TCN模型在3種不同時間尺度下預測結(jié)果的MAE和MRE。加入VMD的組合預測模型相較于未加入VMD的單一預測模型，其MAE提升度均在40.0%以上，MRE提升度在15.0%以上。VMD給預測性能帶來巨大的提升主要依賴于其能夠分解得到更加有利于預測的中心頻率對稱的平穩(wěn)信號分量，能夠有效減小原風電功率噪聲對預測的影響。另外VMD-TCN模型在兩風電場下相較于VMD-LSTM和VMD-CNN-LSTM模型有著更好的預測性能：VMD-TCN模型在3種不同時間尺度下預測結(jié)果的MAE均值分別為0.275 0 MW、0.389 1 MW 和0.793 2 MW，優(yōu)于VMD-CNN-LSTM的0.801 1 MW、 1.203 2 MW和1.602 9 MW，以及VMD-LSTM的 0.409 9 MW、0.510 6 MW和1.032 5 MW；VMD-TCN模型在3種不同時間尺度下預測結(jié)果的MRE均值分別為0.085 2×10-3、0.299 1×10-3和0.641 6×10-3，優(yōu)于VMD-CNN-LSTM的0.271 1×10-3、0.909 5×10-3和2.107 6×10-3，以及VMD-LSTM的0.608 2×10-3、0.481 8×10-3和0.923 8×10-3。

圖5 VMD組合模型在兩風電場的預測曲線圖Fig.5 Prediction curves of the combined VMD model of two wind farms

表2 VMD組合模型預測性能指標Table 2 Predictive performance metrics of combined VMD model

3.6 VMD-TCN-AMS-TCN預測模型實驗

本文采用AMS-TCN模型對預測誤差做進一步分析，形成本文的基于AMS-TCN誤差修正的風電功率組合預測模型VMD-TCN-AMS-TCN，以提高風電功率預測的精度和穩(wěn)定性。利用VMD-TCN-AMS-TCN模型與其他模型進行對比實驗，將VMD-TCN-AMSTCN模型作為M1，3.5節(jié)中表現(xiàn)最好的VMD-TCN模型作為M2。實驗結(jié)果如圖6所示，模型的預測性能指標如表3所示。

由表3可知，加入AMS-TCN模塊進行預測誤差修正后，能夠有效降低3種時間尺度下的MAE和MRE，其MAE的提升度均在50.0%以上，MRE的提升度均在10.0%以上。實驗結(jié)果表明AMS-TCN能夠有效提取預測誤差的時間特性，減少預測誤差的同時增加預測的穩(wěn)定性。

圖6 VMD-TCN-AMS-TCN模型在兩風電場的預測曲線圖Fig.6 Prediction curves of VMD-TCN-AMS-TCN model of two wind farms

表3 VMD-TCN-AMS-TCN模型預測性能指標Table 3 Predictive performance metrics of VMD-TCN-AMS-TCN model

4 結(jié)論

為了解決傳統(tǒng)模型預測風電功率穩(wěn)定性和預測精度較低的問題，提出一種基于AMS-TCN誤差修正的風電功率預測方法。通過和其他模型的對比實驗，驗證了本文所提預測方法優(yōu)勢。主要結(jié)論如下。

1）將TCN與LSTM和CNN-LSTM深度學習模型進行對比，TCN模型預測結(jié)果的MAE提升度在1.5%以上，MRE提升度在40.0%以上，驗證了TCN模型對風電功率多時間尺度預測的準確性。

2）VMD能夠分解得到更加有利于預測的中心頻率對稱的平穩(wěn)信號分量，能夠有效減小原風電功率噪聲對預測的影響，提高預測精度。與未加入VMD的模型相比，VMD預測結(jié)果的MAE提升度在40.0%以上，MRE提升度在15.0%以上。

3）AMS-TCN模型能夠有效提取預測誤差的時間特性，有利于提高預測的精度和穩(wěn)定性。相較于VMD-TCN模型，其MAE提升度在50.0%以上，MRE提升度在10.0%以上。

附錄A VMD結(jié)果

圖A1 內(nèi)蒙古克旗風電場風電功率序列VMD示意圖Fig.A1 VMD of wind power sequence of wind farm in Hexigten Banner, Inner Mongolia

圖A2 遼寧雙子臺風電場風電功率序列VMD示意圖Fig.A2 VMD of wind power sequence of wind farm in Shuangzitai, Liaoning