金立平，鄧金根

[1. 中國石油大學(北京)，北京 102200；2. 中國海洋石油國際有限公司，北京 100028]

注水開發(fā)極大地提高了油藏的采收率，但是注入水與地層流體的配伍性以及油層溫壓系統(tǒng)的改變會導致在地層、井筒以及油氣集輸管線中出現(xiàn)結垢現(xiàn)象，直接影響油田的正常生產(chǎn)，甚至造成生產(chǎn)事故[1-6]。因此，建立高效準確的油層結垢預測方法對保障安全生產(chǎn)較為重要。

油層結垢是油層流體中的一些陽離子和陰離子結合形成的嚴重影響流體流動的沉淀物質[7]。目前，針對油層結垢機理和預測方法的研究較多。尹先清等[8]研究了碳酸鈣結垢在4種不同水樣和溫度下的結垢程度。朱達江等[9]針對川東石炭系的高含硫氣藏的結垢程度進行了研究，指出鈣、鎂等陽離子和碳酸根陰離子是形成結垢的主要離子成分。崔剛等[10]對油藏進行了結垢損害的分析和預測。項欣等[11]以新疆某低滲透油田地層水為研究對象，研究結果表明，油層結垢主要以鍶鋇垢為主，并提出除垢方法。離子濃度和地層屬性等參數(shù)和結垢等級具有相對復雜的非線性關系，隨著人工智能等計算技術的發(fā)展，將油層結垢的化學機理和人工智能技術的結垢預測方法相結合成為該領域的研發(fā)重

點[12-16]。

筆者針油層結垢的化學機理，建立了基于差分進化算法優(yōu)化的隨機森林模型的油層結垢預測方法(RF-DE)，并選取鄂爾多斯盆地延長組和延安組的地層數(shù)據(jù)對模型進行了驗證和應用研究。

1 油層結垢機理

根據(jù)油層中油水流體的特性，Ba2+、Ca2+、Sr2+、Mg2+等金屬陽離子和等陰離子是形成油層垢的主要離子成分，CaCO3、BaSO4、MgCO3等是油層垢中主要的成分，且CaCO3的含量一般最多。

根據(jù)沉淀生成的溶度積化學理論，油層流體結垢的主要因素可以分為兩大類，首先是驅油水與地層水之間的不配伍，且離子濃度的乘積超過了溶度積，形成沉淀物后結垢；第二類是由于油層溫度、壓力和酸堿度等屬性發(fā)生變化后，沉淀物的溶度積發(fā)生了改變，進而改變了流體中離子的溶解平衡，導致沉淀的產(chǎn)生而結垢。鑒于以上機理，地層流體中產(chǎn)生沉淀而結垢的主要因素是Ba2+、Ca2+、Sr2+、的離子濃度、地層溫度、地層壓力以及酸堿度(pH值)。

由溶解平衡的化學原理可知：離子濃度越高，越容易結垢；地層溫度越高，溶解度越低，且沉淀結晶速率越快，更容易形成結垢；地層壓力越高，溶解度越高，更不容易形成結垢；pH值越大，更容易產(chǎn)生結垢離子，結垢可能性越大。上述影響因素與結垢程度呈非線性關系，較難用具體的表達式準確表達，且現(xiàn)有的計算公式也主要是基于某個油田或者區(qū)塊的屬性建立的經(jīng)驗公式，適用性不強。筆者采用隨機森林模型對結垢程度進行預測，建立一種對各種類型油田適用性較強的結垢預測方法，可以對影響因素和結垢等級間的非線性關系進行準確表征。

2 油層結垢預測模型建立

2.1 隨機森林原理

隨機森林屬于集成學習中的Bagging算法，是由一棵棵決策樹集成得到的，決策樹是由數(shù)個“決策”組成的樹，遵循自上向下的遞歸分裂原則，進行二分裂為左右兩個子節(jié)點，子節(jié)點繼續(xù)按照上述規(guī)則進行分裂，直至滿足規(guī)定的要求。第一個分裂的節(jié)點稱為根節(jié)點，能夠得到?jīng)Q策結果的點稱為葉節(jié)點，繼續(xù)分裂的點成為子節(jié)點。

ID3、C4.5和CART方法是3種生成決策樹的主要方法。ID3算法引用熵和信息增量的概念；C4.5算法對ID3算法中的信息增量進行改進；目前最常用的是CART算法，該算法使決策樹既可用來分類，也可用來回歸，并且使用基尼系數(shù)代替了熵進行特征選擇。該基尼系數(shù)公式見式(1)，某一屬性基尼系數(shù)公式見式(2)，CART算法使用基尼系數(shù)最小化原則對屬性進行劃分和決策樹的分裂。

式中，D為樣本集；k表示第k類樣本；K為D中類的總數(shù)；pk為第k類樣本所占的比例；D1為含有特征值A的數(shù)據(jù)；D2為不含有特征值A的數(shù)據(jù)。

隨機森林里的每一棵均為相互獨立的決策二叉樹，在二叉樹中，根節(jié)點包含了所有的訓練樣本，并且根據(jù)節(jié)點純度最小原則，將節(jié)點分裂為左右2個節(jié)點，分別是訓練集的一個子集。按照同樣的方法，每一個節(jié)點繼續(xù)分裂，直到滿足規(guī)定的要求再停止分裂。

2.2 隨機森林模型構建流程

1)從原始訓練樣本集N中，隨機抽取m次，每次抽取n個樣本，得到一組新的子樣本集S1，S2……Sn。

2)將每一個子樣本集訓練成為一棵CART決策樹，并且在訓練的過程中，對每一個根節(jié)點均需要進行切分，切分的方法是先從所有的特征中隨機地選擇Q個特征，從該Q個特征中選擇最優(yōu)的節(jié)點分裂成為左右2個子節(jié)點，直到滿足規(guī)定的要求，節(jié)點停止分裂。

3)回歸問題得到的最終結果為每一棵決策樹回歸結果的均值。分類問題的分類結果是大多數(shù)決策樹表決的結果。

2.3 差分進化原理

差分進化算法是基于遺傳算法等進化思想的基礎上提出的，是一種既可以用于單目標，也可用于多目標的優(yōu)化算法。

2.3.1 種群初始化

種群初始化見式(3)—(4)。

式中，NP為初始化種群個數(shù)；D為解空間維度；分別為第j個分量取值xj區(qū)間的上界和下界；為隨機生成各種個體；a為[0,1]的隨機數(shù)。

2.3.2 變異

差分進化算法通過差分的方式實現(xiàn)變異，即隨機選取種群中2個完全不同的個體，將兩者向量之差縮放后與待變異個體進行向量合成，見式(5)。

在進化過程中，為了保證解的有效性，必須判斷“染色體”中各“基因”是否滿足邊界條件，若不滿足邊界條件，則采用隨機方法重新生成“基因”(與初始種群的產(chǎn)生方法相同)。

2.3.3 交叉

第g代 種 群i=1,2,...,NP；j=1,2...,D}異變后，產(chǎn)生1個中間體，對第g代種群{xi(g)}和其變異中間體{vi(g+1)}進行個體間的交叉，交叉結果見式(6)。

式中，CR為交叉概率；jrand為[1,D]的隨機整數(shù)。

2.3.4 選擇

該算法采用貪婪方法選擇下一代種群的個數(shù)，選擇結果見式(7)。

中西醫(yī)學雖有很大差異，但在很多方面是有趨同性的。中西醫(yī)在用藥方法上的不同，各有所長，若能二者結合使用，必能達到更好的治療效果[2]。除了筆者所探討的淋巴瘤發(fā)熱問題上具有趨同性，在其他方面，比如在防治精神因素所致疾病方面，中西醫(yī)學也是有很大的趨同性的[3]。因此，中西醫(yī)兩門醫(yī)學是可以結合的，正如有學者[4]指出，在現(xiàn)代醫(yī)學為主流的環(huán)境中，中醫(yī)工作者應堅持“衷中參西”原則，使日益淡化的中醫(yī)思維強勢回歸。但如何能做到有機的結合，如何才能相互借鑒、揚長避短，如何能在某些重大疾病和理論上面取得真正的突破等，這一系列問題值得我們所有中西醫(yī)結合工作者去進一步探索和思考。

2.4 RF-DE模型建立

在隨機森林方法和差分進化方法的原理上，將2種方法結合，建立基于差分進化優(yōu)化的隨機森林模型(RF-DE)，即解決了傳統(tǒng)手動調參導致模型精度不夠、魯棒性不強、泛化能力弱的問題，也為隨機森林方法和其他優(yōu)化算法的結合提供了思路。基于差分進化算法優(yōu)化的隨機森林產(chǎn)能預測模型的流程如下：首先整理總樣本集數(shù)據(jù)，將其中80%作為訓練集，20%作為驗證集，為了消除各變量之間量綱的影響，將其歸一化處理，處理結果見式(8)。

式中，xmin為數(shù)據(jù)最小值；xmax為數(shù)據(jù)最大值。

其次，選擇對模型影響比較大的5個參數(shù)，分別是樹的個數(shù)(n_estimators)，簡稱n；最大特征個數(shù)(max_features)，簡稱f；樹的深度(max_depth)，簡稱d；葉子節(jié)點最小樣本數(shù)(min_samples_leaf)，簡稱l；內部節(jié)點再劃分所需的最少樣本數(shù)(min_samples_split)，簡稱s。

最后，將選中的5個參數(shù)作為差分進化算法的初始種群，給定其特定的范圍，對其進行初始化、變異、交叉、選擇，帶入隨機森林模型，以預測數(shù)據(jù)和真實數(shù)據(jù)的最小均方誤差(MSE)為優(yōu)化目標函數(shù)，見式(9)。通過不斷迭代直到滿足目標函數(shù)最小，同時得到最小目標函數(shù)時對應的參數(shù)。

式中，yi為真實值；yi為預測值。

3 數(shù)據(jù)收集和整理

該研究的數(shù)據(jù)樣本選取文獻[17]中鄂爾多斯盆地延長組和延安組的地層流體，主要油層為：長2、長4+長5、長6、長8、延9、延10，其主要的離子濃度和流體屬性見表1。表1中6個層位兩兩混合，共15種組合，每種組合的配比設置從9∶1到1∶9，共計18個樣本，構成270組數(shù)據(jù)作為總的樣本，所有試驗均在常壓(0.1 MPa)、室溫(25 ℃)以及地層溫度(60 ℃)條件下進行。

表1中實際的結垢等級由Oddo-Tomson飽和指數(shù)法計算[18]，所有樣本中的80%用于建立訓練樣本，20%用于驗證模型準確度，部分樣本見表2。表2中的試驗均在常壓(0.1 MPa)、室溫(25 ℃)以及地層溫度(60 ℃)條件下進行。

表1 各油層離子濃度和酸堿度

表2 隨機森林模型訓練部分樣本

由表2可見：Ca2+濃度為結垢的主要影響因素，當Ca2+濃度超過0.1 mol/L時，其直接決定了地層水的結垢等級；同時，Ba2+的存在會促進地層水的結垢；對于溫度和酸堿度對結垢等級指數(shù)的影響，室溫和地層溫度下結垢等級基本一致，在弱堿性環(huán)境下酸堿度對結垢等級的影響也可忽略。

4 模型應用實例

將上述統(tǒng)計的270個樣本作為訓練樣本，使用差分進化算法對隨機森林的5個參數(shù)進行處理。將差分進化算法中的縮放因子F設為0.8，交叉概率CR設為0.3，迭代次數(shù)設為100，隨機森林狀態(tài)參數(shù)random_state設為20。按照上述優(yōu)化流程，最終得到隨機森林方法的最優(yōu)參數(shù)，結果見表3。

表3 優(yōu)化參數(shù)結果

將優(yōu)化的參數(shù)帶入隨機森林模型，得到基于差分進化優(yōu)化的隨機森林產(chǎn)能預測模型(RF -DE)。采用建立好的隨機森林模型預測室溫和地層溫度下的6個不同地層的水同比例混合后的結垢等級，統(tǒng)計結果見表4。表4中的試驗均在常壓(0.1 MPa)、室溫(25 ℃)以及地層溫度(60 ℃)條件下進行。

表4 隨機森林模型預測結果與試驗計算數(shù)據(jù)對比

由表4可見：基于隨機森林模型預測的結垢等級與試驗計算的等級一致。對于金屬陽離子濃度含量高的長2、長4+長5、長6油層的流體與陰離子濃度高的長8、延9、延10油層的流體匯合后會產(chǎn)生大量的結垢，且結垢等級均大于10。

為了研究地層溫度、地層壓力和酸堿度對結垢的影響，選取長2和長8油層的地層水同比配制作為研究對象。通過隨機森林模型進行預測后，考察地層溫度、地層壓力和酸堿度對結垢的影響，結果見圖4。

圖4 地層性質與結垢等級關系

由圖4可見：預測的結垢等級隨溫度的升高而增大，隨壓力的升高而減小，隨酸堿度的升高而增大。地層溫度和酸堿度與結垢等級呈正相關，地層壓力與結垢等級呈負相關。

5 結論

基于油層結垢的化學機理和人工智能技術，建立了基于差分進化算法優(yōu)化的隨機森林模型的油層結垢預測方法(RF-DE)，并選取鄂爾多斯盆地延長組和延安組的地層數(shù)據(jù)對模型進行了應用和驗證，得出以下結論。

1)基于差分進化優(yōu)化隨機森林模型預測的結垢等級與公式計算的結垢等級相符，且對各種結垢影響因素的趨勢預測與化學原理一致。

2)各種離子的濃度、地層溫度和酸堿度與結垢程度呈正相關，地層壓力和結垢程度呈負相關。

3)延長組和延安組的地層中長2、長4+長5、長6油層的流體配伍性相對較好，不會產(chǎn)生沉淀而結垢，該油層的地層產(chǎn)出水可以相互利用。