歐傳奇 劉德有 周領(lǐng)

摘 要：在水電站水力過渡過程中，氣墊式調(diào)壓室封閉氣室內(nèi)的高壓氣體因調(diào)壓室底部壓力變化而發(fā)生壓縮或膨脹，特別是某些突發(fā)情況使氣體體積改變迅速時，會引起危害性高溫或低溫。為了解室內(nèi)氣體溫度在各種工況下的變化范圍及可能的危害，通過建立模型，進行數(shù)值模擬計算，詳細(xì)分析預(yù)測了氣墊式調(diào)壓室內(nèi)氣體溫度變化情況和危害特征。結(jié)果表明，室內(nèi)氣體存在低溫引發(fā)室內(nèi)水體結(jié)冰而影響甚至使調(diào)壓室散失功能的潛在危險，需確定室內(nèi)初始?xì)鉁?，就相關(guān)危險情況逐一分析，確定可能的最高、最低溫度以及冰點續(xù)時。相關(guān)建議可為氣墊式調(diào)壓室的設(shè)計和運行提供參考，對保證氣墊式調(diào)壓室正常工作以及維護電站整體安全具有現(xiàn)實意義。

關(guān)鍵詞：氣墊調(diào)壓室;氣體溫度;數(shù)學(xué)模型;溫度預(yù)測;冰點續(xù)時

中圖分類號：TV62;TV882.1 文獻標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2022.02.030

引用格式：歐傳奇，劉德有，周領(lǐng).氣墊式調(diào)壓室內(nèi)氣體溫度變化預(yù)測分析[J].人民黃河，2022，44（2）：147-152.

Abstract： In the process of hydraulic transition of power station， especially in some emergencies， the high-pressure gas in the air cushion surge chamber （ACSC） is compressed or expanded due to the pressure change at the bottom of the tunnel， resulting in hazardous temperature change. In order to understand the variation range and possible harm of inner gas temperature under various working conditions， this paper analyzed and predicted the change and harm characteristics of inner gas temperature in ACSC by establishing a model and carrying out numerical simulation calculation. The results show that there is a potential risk that the low temperature of inner gas will cause the freezing of indoor water and even cause the loss of the function of the ACSC. It is necessary to determine the initial inner temperature， analyze the relevant risk situation one by one， and determine the possible maximum and minimum temperature and water freezing point duration. Relevant suggestions can provide reference for the design and operation of ACSC， and have practical significance for ensuring the normal operation of ACSC and maintaining the safety of power station.

Key words： air cushion surge chamber;gas temperature;mathematical model;temperature forecast;freezing point duration

氣墊式調(diào)壓室是利用邊墻和水面圍成封閉氣室，其內(nèi)充滿高壓空氣形成“氣墊”，據(jù)此抑制水位波動幅值的調(diào)壓設(shè)施，亦稱空氣制動調(diào)壓室[1]、氣壓式調(diào)壓室[1]、壓氣式調(diào)壓室[2-4]、封閉式調(diào)壓室[5]、洞室式氣墊調(diào)壓室、氣墊調(diào)壓罐、氣墊調(diào)壓室[6]、空氣緩沖調(diào)壓室[7]等。因其深埋地下，故具有保持地表自然環(huán)境等特點，四十多年來已在我國十余座水電站中成功運用。

由于氣室封閉，因此在水電站水力過渡過程中，室內(nèi)高壓氣體因調(diào)壓室底部壓力升高或降低而發(fā)生壓縮或膨脹，氣體與外界發(fā)生功能轉(zhuǎn)化，從而引起室內(nèi)氣體溫度變化。若遇輸水道檢修放空以及事故等引發(fā)室內(nèi)氣體溫度劇烈變化的特殊情況，則有可能引發(fā)危害性后果，包括：過高或過低的溫度及其交替變化會顯著增加洞室結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力和疲勞破壞風(fēng)險，損害室內(nèi)的監(jiān)測儀器及設(shè)施設(shè)備，從而影響調(diào)壓室的運行控制;過低的溫度及其持續(xù)作用，還可能使室內(nèi)水體結(jié)冰，導(dǎo)致調(diào)壓室逐漸散失功能直至失效，并有進一步堵塞壓力管道的危險，挪威Jukla電站氣墊式調(diào)壓室就曾因放空太快而引發(fā)結(jié)冰[8]。此外，氣墊式調(diào)壓室的存在，還增加了危險工況對系統(tǒng)造成更大破壞的潛在風(fēng)險，據(jù)悉挪威Kvilldal電站12.5萬m3氣墊式調(diào)壓室的爆炸力相當(dāng)于約200 t的TNT炸藥[9]。為保障氣墊式調(diào)壓室圍巖的穩(wěn)定性以及室內(nèi)監(jiān)測設(shè)備的正常工作，需掌握其室內(nèi)氣體溫度可能的變化范圍，以采取預(yù)防措施，防止相關(guān)危害的發(fā)生及擴大化。

迄今為止，氣墊式調(diào)壓室室內(nèi)氣體溫度變化可能誘發(fā)的危害并沒有引起足夠重視，普遍的關(guān)注點停留在研究與溫度有關(guān)的氣體多變指數(shù)[10-11]對室內(nèi)氣壓及水位的影響，對氣溫變化歷程、變化幅度及可能造成的危害則缺乏認(rèn)識。現(xiàn)有規(guī)范[12-13]雖提及需對室內(nèi)氣體溫度監(jiān)測，但并未明確具體的控制要求、溫度控制值發(fā)生的工況以及如何計算等。筆者基于特征線法[14]，通過構(gòu)建氣墊式調(diào)壓室水力計算數(shù)學(xué)模型，針對可能引起溫度較大變化的設(shè)計工況和事故情況，進行模擬預(yù)測和分析，為氣墊式調(diào)壓室的設(shè)計和危害防控提供參考依據(jù)。

1 氣墊式調(diào)壓室氣溫計算數(shù)學(xué)模型

如圖1所示，基于特征線法的氣墊式調(diào)壓室水力計算數(shù)學(xué)模型如下，其他邊界條件可參考文獻[15-16]。

（1）調(diào)壓室底部節(jié)點控制方程。設(shè)調(diào)壓室底部共有jmax根分岔管道，忽略流速水頭，則調(diào)壓室底部節(jié)點P相連管道的特征相容方程（正、負(fù)特征線方程）可統(tǒng)一寫成如下形式：

式中：H為測壓管水頭，m;Q為流量，m3/s;a為水錘波速，m/s;g為重力加速度，m/s2;f為摩阻系數(shù);Δt為計算時間步長，s;D為管道內(nèi)徑，m;A為管道過流斷面面積，m2;ξP為系統(tǒng)節(jié)點參考坐標(biāo)方向，正特征線取1，負(fù)特征線取-1;流量與水頭下標(biāo)P表示計算控制節(jié)點位置，下標(biāo)N為計算斷面沿相應(yīng)特征線延伸到的起始積分點，正特征線為管道內(nèi)節(jié)點i-1，負(fù)特征線為管道內(nèi)節(jié)點i+1，下標(biāo)“1”“2”分別表示計算的前一時刻和當(dāng)前時刻。

設(shè)節(jié)點與調(diào)壓室的流量交換為Qs，節(jié)點參考坐標(biāo)方向為ξs，定義Qs流入節(jié)點（流出調(diào)壓室）為正時ξs=1，反之ξs=-1，則根據(jù)連續(xù)方程有

聯(lián)立式（1）與式（2）可確定節(jié)點水頭與出入調(diào)壓室流量的關(guān)系：

式中：C1、C2為由前一時步的參數(shù)確定的常數(shù)。

（2）入流與氣室水深的關(guān)系（連續(xù)方程）。忽略計算時步內(nèi)水面面積As的變化，則出入調(diào)壓室流量與氣室水深Ls關(guān)系為

在計算時步內(nèi)積分，等號右邊取二階近似有

（3）底部隧洞節(jié)點壓力與室內(nèi)水深的關(guān)系（動量方程）。忽略調(diào)壓室內(nèi)水流慣性和沿程水頭損失，有

式（11）中C1～C6均可由上一時步參數(shù)值求得，將計算結(jié)果代入式（10）可求得當(dāng)前時刻室內(nèi)氣體溫度。

2 氣墊式調(diào)壓室內(nèi)氣溫預(yù)測分析

為便于分析，以某水電站為例，其正常蓄水位（最高水位）為1 248.0 m，相應(yīng)下游水位為1 001.4 m，當(dāng)?shù)卮髿鈮海ㄋ?.94 m。電站裝機2×51.3 MW，額定流量26.6 m3/s。上游設(shè)氣墊式調(diào)壓室，頂拱折算高程1 025.2 m，底板高程1 010.0 m，凈尺寸98.6 m×10.6 m×15.16 m（長×寬×高）。尾水調(diào)壓室采用開敞式，凈斷面面積140.8 m2，底板高程988.8 m。機組甩、增負(fù)荷導(dǎo)葉關(guān)閉總時間分別采用8 s和10 s。電站輸水系統(tǒng)平面布置見圖2，管道主要參數(shù)見表1。

2.1 設(shè)計工況發(fā)生水力過渡過程

含氣墊式調(diào)壓室的水電站多為長輸水道、高水頭的引水式電站，正常情況各參數(shù)控制值大多發(fā)生在最高水位、最大出力工況，為此甩負(fù)荷取兩臺機額定出力同時甩滿負(fù)荷。為便于比較，增負(fù)荷水位與甩負(fù)荷水位取值一致，工況變化為一臺機額定出力穩(wěn)定運行，另一臺增至滿負(fù)荷?？紤]氣墊式調(diào)壓室具有氣室表面積大及波動周期長的特點，有利于氣體熱交換，但目前尚難以準(zhǔn)確估量，氣體多變指數(shù)m分別取1.2和1.4計算。溫度系列則取15、10、5 ℃進行比較。計算結(jié)果見表2及圖3，其中圖3（a）給出了最大溫升、最大溫降及冰點續(xù)時（零下溫度最大持續(xù)時間）的含義。

計算結(jié)果表明，在設(shè)計工況下：

（1）室內(nèi)氣體初始溫度對氣體最大溫升、最大溫降以及最大溫度變幅的影響較小，最低、最高溫度主要受初始溫度的控制，且基本為線性關(guān)系，設(shè)計分析時，應(yīng)取可能的最低、最高初始?xì)鉁剡M行計算。初始?xì)怏w溫度相同時，甩負(fù)荷工況溫度最大升幅比溫度降幅大，而增負(fù)荷工況正好相反;相同水位及出力時，甩負(fù)荷工況的溫度變化幅度比增負(fù)荷工況的大得多，即甩負(fù)荷是最大溫升和最大溫降的控制工況。

（2）實際工作中，室內(nèi)最高氣體溫度一般要求控制在80 ℃以內(nèi)，當(dāng)溫度達(dá)到80 ℃則報警。該例最大溫升在18 ℃以內(nèi)，考慮極端最高初始?xì)鉁貢r，氣體最高溫度也不會出現(xiàn)危險的控制值。一方面，氣墊式調(diào)壓室深埋地下，實際工程中氣體初始溫度一般較低，產(chǎn)生較高溫度的可能性低;另一方面，室內(nèi)高壓有助于提高水的沸點，氣體溫度升高引起水沸騰幾無可能。

（3）氣熱交換越充分對控制室內(nèi)氣體最大溫升、最大溫降越有利，相關(guān)參數(shù)控制值與氣體多變指數(shù)為線性關(guān)系。若氣體多變指數(shù)按1.2計算（考慮部分熱交換），則溫度變化幅度要小得多，本例當(dāng)初始?xì)怏w溫度不低于5 ℃時，發(fā)生有害低溫的可能性較小。

（4）若假定氣體變化遵循等熵過程，則當(dāng)該電站初始?xì)怏w溫度低于10 ℃時，就存在氣溫低于0 ℃（水體結(jié)冰冰點）的可能。當(dāng)初始?xì)怏w溫度繼續(xù)降低時，冰點續(xù)時將迅速增加。本例中當(dāng)初始?xì)怏w溫度為5 ℃時，冰點續(xù)時甩負(fù)荷將達(dá)到68 s，增負(fù)荷工況達(dá)到67 s。考慮過渡過程中水體流動的有利影響，若允許事故工況冰點續(xù)時不超過10 min，則無結(jié)冰風(fēng)險。

2.2 設(shè)計工況電站正常穩(wěn)定運行

電站正常穩(wěn)定運行時，水、氣溫度基本一致或氣溫略高（一般相差在2 ℃以內(nèi)[16]），短期內(nèi)相關(guān)溫度幾乎不變，一般也不會發(fā)生控制性高溫，但低溫危害可能性仍然存在。當(dāng)取用水源水體溫度較低時，正常發(fā)電管道內(nèi)流速一般不小于2 m/s（經(jīng)濟流速），在此流速下即便水溫低于0 ℃，管道內(nèi)也不會結(jié)冰[17]。但氣墊式調(diào)壓室內(nèi)不同，電站正常穩(wěn)定運行時，調(diào)壓室內(nèi)水體基本是靜止的或僅有微小擾動，當(dāng)水體溫度較低且持續(xù)時間較長時，可能有結(jié)冰的風(fēng)險，并進而通過熱傳遞影響氣體溫度（調(diào)壓室氣體與水面接觸面積較大）。不過，此類電站輸水道一般較長，以算例電站為例，正常運行時水流從進水口流到調(diào)壓室約需1 h，此過程中水體可以較充分與外界進行熱交換，室內(nèi)溫度受水源（水庫進水口附近）溫度影響大大降低。

2.3 進水口工作閘門事故關(guān)閉

當(dāng)電站進水口工作閘門事故關(guān)閉時，若機組導(dǎo)葉長時間未能關(guān)閉，則氣墊式調(diào)壓室水位會因補給機組發(fā)電耗水而快速降低，從而引起室內(nèi)氣體急劇膨脹，溫度大幅降低，引發(fā)有害低溫。選取不同滯后時間（事故發(fā)生后至導(dǎo)葉開始關(guān)閉的時間）進行計算分析，因事故工況引發(fā)的過渡過程速度快，故氣體與外界來不及熱交換，接近等熵（絕熱）過程，氣體多變指數(shù)取1.4，計算結(jié)果見圖4。

室內(nèi)水深與氣體溫度變化

計算結(jié)果表明，隨著滯后時間的增大，氣墊式調(diào)壓室的最小水深不斷減小，氣體體積膨脹加劇，氣體最低溫度不斷下降，且機組導(dǎo)葉關(guān)閉后氣室氣體溫度長期維持在較低值，回升緩慢。對于該電站，當(dāng)滯后30 s時，氣室氣體溫度就已較長時間（約2 min）在0 ℃附近了，若滯后時間再增長，則冰點續(xù)時會快速增長，因此機組導(dǎo)葉能否及時關(guān)閉十分重要?？刂频蜏夭⒖紤]水體流動的有利影響，若允許事故工況冰點續(xù)時不超過10 min，則事故發(fā)生后機組導(dǎo)葉開始動作的滯后時間不宜超過1 min。具體控制要求還需結(jié)合事故情況調(diào)壓室最低溫度和最小水深防控要求來定。

2.4 壓力管道事故爆管情況

壓力鋼管維護不及時、設(shè)備老化、誤操作等可能引起氣墊式調(diào)壓室與機組間的壓力管道爆管。當(dāng)爆管事故發(fā)生后，爆管處水量損失也迅速增加，則不論機組是否及時關(guān)閉，調(diào)壓室內(nèi)的水體都會在氣室巨大壓力作用下快速外流，引起氣體膨脹，溫度迅速降低。爆管處孔口擬按閥門模擬，將巖石阻力以及爆裂孔口大小通過阻力系數(shù)（或流量系數(shù)）的取值加以考慮。閥門孔口流量計算公式為

式中：QP為流量;Cd為流量系數(shù);AG為開啟面積;ΔHP為進、出口斷面的測壓管水頭差。

（1）甩負(fù)荷過程中發(fā)生爆管。壓力鋼管長期運行后承壓能力降低，或誤操作引發(fā)超過設(shè)計允許的最大壓力，都可能引起壓力鋼管爆管，其發(fā)生時間最可能在甩負(fù)荷最大壓力發(fā)生時刻附近。為此，針對兩機甩負(fù)荷的情況，模擬壓力管道在最大壓力發(fā)生點發(fā)生爆管，閥門的CdAG分別取0.5、1.0、1.5，初始?xì)怏w溫度取10 ℃，計算結(jié)果見圖5。

顯然，巖石的阻礙作用越小、爆管程度越大，室內(nèi)水位下降得越快，體積膨脹得越劇烈，室內(nèi)氣體最低溫度越低，冰點續(xù)時越長。當(dāng)爆管缺口較大時，有可能導(dǎo)致結(jié)冰和低溫危害以及調(diào)壓室漏孔和管道進氣。具體控制要求，可結(jié)合事故情況及調(diào)壓室最低溫度、最小水深防控要求來定。

（2）正常運行時突然發(fā)生爆管。電站經(jīng)長期運行后，壓力鋼管會產(chǎn)生一系列微小裂縫，經(jīng)拓展及貫通后形成較為發(fā)育的裂縫，有可能在正常運行過程中引發(fā)疲勞破壞。分析表明（見圖6、圖7），當(dāng)巖石阻礙作用小、爆管程度大時，冰點續(xù)時將顯著加長，并可能長期處于冰點之下。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的主要原因在于正常運行時機組未能及時關(guān)閉，機組發(fā)電流量加劇了氣墊式調(diào)壓室流量的損失。若機組能及時關(guān)閉，則冰點續(xù)時可大為縮短。為減輕事故危害，爆管后首要任務(wù)是設(shè)法及時關(guān)閉機組導(dǎo)葉，并結(jié)合事故情況調(diào)壓室最低溫度和最小水深防控要求，及時將氣墊式調(diào)壓室從系統(tǒng)中切出。

3 結(jié) 語

通過構(gòu)建氣墊式調(diào)壓室水力計算數(shù)學(xué)模型，針對可能引起溫度較大變化的相關(guān)情況進行模擬預(yù)測和分析，主要分析結(jié)論及相關(guān)建議如下。

（1）氣墊式調(diào)壓室各種因素引起的氣體溫度變化特別是溫度降低應(yīng)引起重視。過高或過低的氣溫及其交替變化會顯著增加洞室結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力和疲勞破壞風(fēng)險，損害室內(nèi)監(jiān)測儀器及設(shè)施設(shè)備，影響調(diào)壓室的運行控制;過低的溫度及其持續(xù)作用，還可能使室內(nèi)水體結(jié)冰，導(dǎo)致調(diào)壓室逐漸失去功能，并有進一步堵塞壓力管道的危險。

（2）氣墊式調(diào)壓室內(nèi)發(fā)生高溫危害的可能性較小但低溫危害可能性較大。發(fā)生危害的主要情況包括：水源溫度較低的正常穩(wěn)定運行及電站過渡過程中，進水口工作閘門事故關(guān)閉和壓力管道事故爆管等，以正常運行時突然發(fā)生爆管、機組導(dǎo)葉又不能及時關(guān)閉的事故情況最為嚴(yán)重，這與事故工況水量損失較快、氣體與外界來不及進行熱交換有關(guān)，需就相關(guān)情況逐一分析（氣體多變指數(shù)宜取1.4），確定可能的最高、最低溫度及冰點續(xù)時。

（3）氣墊式調(diào)壓室氣溫影響分析應(yīng)就設(shè)計和事故情況分別進行。設(shè)計工況的溫度變化應(yīng)在設(shè)計過程中加以考慮，通過增加輔助措施（如備用加熱設(shè)備）來滿足要求。發(fā)生概率較小的事故工況，需考慮氣墊式調(diào)壓室的重要性及失事危害，除采取措施盡量避免外，可考慮在調(diào)壓室連接隧洞段增設(shè)事故閘門，必要時可將氣墊式調(diào)壓室臨時從系統(tǒng)中切出，以防止事故擴大。

（4）室內(nèi)氣體初始溫度是決定氣體最低、最高溫度的一個重要的參數(shù)。因室內(nèi)氣體初始溫度對氣體最大溫升、最大溫降及最大溫度變幅的影響很小，故最低、最高溫度主要受初始溫度的控制，且基本為線性關(guān)系。室內(nèi)氣體初始溫度與調(diào)壓室圍巖性質(zhì)、室內(nèi)水溫等眾多因素有關(guān)，雖難以準(zhǔn)確確定，但實測資料顯示，電站正常穩(wěn)定運行時氣溫一般較水溫略高（2 ℃以內(nèi)）。設(shè)計分析時，可通過類似電站的實測資料加以核定，并取可能的最低、最高初始?xì)鉁剡M行計算。

（5）初始?xì)怏w溫度相同時，甩負(fù)荷工況溫度最大升幅要比溫度降幅大，而增負(fù)荷工況正好相反;但相同水位及出力時，甩負(fù)荷工況的溫度變化幅度要比增負(fù)荷工況的大得多，甩負(fù)荷是最大溫升和最大溫降的控制工況。

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