雷濤 畢遠杰 馬娟娟 郭向紅 呂棚棚 孫西歡 張勇 路明杰

摘 要：以大棚番茄為研究對象，采用正交試驗揭示了不同水分、沸石量和埋深條件下番茄生長特性，建立了番茄生長數(shù)學(xué)模型，對模擬效果進行了分析評價，并進一步闡明了各因素及水平對番茄生長指標(biāo)的影響。結(jié)果表明：不同水分-沸石量-埋深組合條件下番茄株高動態(tài)過程均符合S形變化趨勢。不同番茄生長數(shù)學(xué)模型擬合效果表現(xiàn)為Logistic>Gompertz>Mitscherlich>Korf，對番茄生長動態(tài)變化過程量化描述宜采用Logistic模型。最大生長量Kmax和生長速率系數(shù)b與水分正相關(guān)，且與埋深負(fù)相關(guān)。沸石量增加對Kmax和b影響分別表現(xiàn)為先促后抑和先抑后促。三因素對Kmax和b影響均表現(xiàn)為水分>埋深>沸石量，水分和埋深對Kmax以及水分對b存在顯著影響。70%～90%田間持水率+沸石量6 t/hm2+埋深15 cm為適宜番茄生長的最優(yōu)處理。

關(guān)鍵詞：番茄;含水量;沸石;埋深;生長模型

中圖分類號：S278

文獻標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2022.02.031

引用格式：雷濤，畢遠杰，馬娟娟，等.不同水分-沸石量-埋深條件下番茄生長特性研究[J].人民黃河，2022，44（2）：153-156，160.

Abstract： Orthogonal experiment was used to reveal the dynamic characteristics of tomato growth under different moisture contents， zeolite amounts and buried depths. Some mathematical models were established to simulate the growth process of greenhouse tomato， and the simulation accuracy was analyzed and evaluated. The effect of the factors on the growth parameters of tomato was also revealed. The results show that the dynamic process of tomato plant height under different moisture contents， zeolite amounts and burial depths conforms to S-shaped change trend. The accuracy of models is as follows： Logistic>Gompertz>Mitscherlich>Korf. Logistic model is suitable for the quantitative description of the dynamic growth process of tomato. The maximum growth amount Kmax and the growth rate coefficient b are positively correlated with W， while negatively correlated with H. The effect of increasing zeolite on Kmax is firstly promoted and then inhibited， while opposite trend on b. The effect of three factors on Kmax and b is： W>H>Z. W and H have significant effects on Kmax and W on b （p<0.05）. W70-90F6H15 is the optimal treatment for tomato growth.

Key words： tomato;moisture content;zeolite;buried depth;growth model

1 引 言

番茄是一種種植區(qū)域較廣、市場需求量大的常見蔬菜，其生長發(fā)育與土壤水分條件緊密相關(guān)。水分虧缺可能會導(dǎo)致作物光合、蒸騰等生理作用受限，最終引發(fā)作物減產(chǎn)甚至死亡[1]。增施沸石可提高土壤保水性能[2]，緩解水分虧缺導(dǎo)致的作物生理脅迫效應(yīng)，進而改善作物生長及提高水分利用效率[3]。沸石經(jīng)土壤表面撒施處理與穴施處理會對作物生長、產(chǎn)量及品質(zhì)存在影響[4]，說明沸石施用時改變埋深可能會對改良效果存在影響。水分、沸石量及埋深相互作用、緊密聯(lián)系，明確三因素作用效果及最優(yōu)組合是保證作物茁壯生長和優(yōu)質(zhì)高產(chǎn)的關(guān)鍵前提，對于完善沸石保水機理以及指導(dǎo)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)具有重要意義。

前人主要揭示了沸石量對番茄幼苗莖粗及葉面積等生長特性的影響[5]以及對番茄生物量和產(chǎn)量的影響[6]，但沸石量對番茄全生育期生長特性影響報道較少。以穴施方式將沸石材料施入土壤，能夠有效改善作物對水分吸收利用，進而促進苗株生長發(fā)育[7-8]，但現(xiàn)有報道尚未明確沸石埋設(shè)深度是否會對作物生長造成影響，有待進一步探究。土壤水分對番茄生長特性影響的報道較多[9-11]，但水分、沸石量、沸石埋深因素對番茄生長特性影響主次順序尚不明確。Logistic、Gompertz、Mitscherlich和Korf模型是進行作物生長過程模擬研究的重要工具[12]?，F(xiàn)有番茄生長過程模擬研究以Logistic模型為主[13-15]，其他3種模型應(yīng)用相對較少，不同模型對番茄生長動態(tài)模擬效果好壞尚不清楚。通過對不同模型效果進行對比分析，可為番茄生長模擬優(yōu)選更加準(zhǔn)確的量化工具。在Logistic模型中，最大生長量Kmax和生長速率系數(shù)b是反映作物生長快慢的關(guān)鍵參數(shù)。不同水分條件對作物生長參數(shù)影響已有相關(guān)報道[13，15-16]，但沸石量及其埋深對番茄生長參數(shù)影響的報道較少，三因素對番茄生長參數(shù)影響主次順序有待進一步明確。

筆者通過不同水分-沸石量-埋深條件下番茄田間種植試驗，探究不同水分、沸石量及沸石埋深對番茄關(guān)鍵生長指標(biāo)的影響，揭示不同模型對番茄生長過程的模擬效果，以期為番茄田間種植提供理論指導(dǎo)。

2 材料與方法

2.1 試驗地概況

本試驗于2019年在山西省農(nóng)科院河村試驗基地進行。試驗區(qū)年平均降水量為459.0 mm，年均氣溫5～7 ℃，無霜期約為144 d。土壤質(zhì)地為沙壤土，密度為1.43 g/cm3，平均田間持水率為0.31 cm3/cm3。土壤pH值為8.43，全氮含量為1.12 g/kg，堿解氮含量為52.21 mg/kg。

2.2 試驗設(shè)計及測定方法

本研究主要進行水分-沸石量-埋深耦合條件下番茄生長特性試驗。其中：水分設(shè)3個水平，分別為50%～70%、60%～80%、70%～90%田間持水率（記為W50-70、W60-80、W70-90）;沸石量設(shè)3個水平，分別為3、6、9 t/hm2（記為Z3、Z6、Z9）;埋深設(shè)3個水平，分別為15、30、45 cm（記為H15、H30、H45）。采用正交試驗設(shè)計，共9組處理。為避免降雨對試驗結(jié)果干擾，番茄種植試驗安排在50 m×7.6 m溫室大棚內(nèi)進行，并按照當(dāng)?shù)胤N植習(xí)慣，對番茄進行施肥和管理。番茄采用覆膜起壟模式種植，壟寬80 cm，壟溝寬40 cm，種植行株距為40 cm×50 cm。在生育期內(nèi)對含水率進行定期觀測，采用滴灌方法進行灌水，保證含水率維持在設(shè)計水平。在各試驗小區(qū)之間垂向布設(shè)塑料隔水帶，避免各處理間的水分干擾。在試驗開始后，各處理選取3株樣本，定期采用刻度尺對株高進行測定。

2.3 模型建立與參數(shù)計算

本文采用logistic（式（1））、Mitscherlich（式（2））、Gompertz（式（3））、Korf（式（4））模型對不同處理的番茄株高動態(tài)變化情況進行描述。采用決定系數(shù)R2和均方根誤差RMSE兩項統(tǒng)計學(xué)指標(biāo)對模型精度進行評價，見式（5）和式（6）。

式中：y為番茄株高，cm;t為生長發(fā)育天數(shù)，d;Kmax為番茄最大生長量，cm;b為番茄生長速率系數(shù);m、p和q為模型系數(shù);WLi為株高預(yù)測值，cm;WRi為株高實測值，cm;W為株高實測值的平均值，cm;N為樣本數(shù)。

2.4 數(shù)據(jù)處理

采用Microsoft Office 2019軟件進行數(shù)據(jù)處理，結(jié)果以三組重復(fù)樣本均值體現(xiàn)。數(shù)據(jù)樣本統(tǒng)計學(xué)分析采用IBM SPSS Statistics 19軟件。t配對樣本檢驗中，顯著水平為0.05。番茄生長數(shù)學(xué)模型建立由1stopt 8.0軟件完成。數(shù)據(jù)樣本繪圖由Origin 2020軟件完成。

3 結(jié)果與分析

3.1 水分-沸石量-埋深對番茄生長特性的影響

圖1為不同處理下番茄生長動態(tài)過程。由圖1可知，不同水分-沸石-埋深組合處理下番茄株高均表現(xiàn)為緩慢增長、快速線性增長、增速減緩并趨于穩(wěn)定的變化趨勢?？傮w來看，株高生長過程符合慢—快—慢的S形變化趨勢。不同處理下番茄株高表現(xiàn)為W50-70Z9H45

3.2 不同水分-沸石量-埋深條件下番茄生長模型

根據(jù)試驗樣本數(shù)據(jù)，不同水分-沸石量-埋深處理下番茄生長動態(tài)過程符合S形趨勢，可考慮采用常見的Logistic、Gompertz、Mitscherlich和Korf生長數(shù)學(xué)模型進行量化描述。圖2為不同番茄生長數(shù)學(xué)模型模擬效果。由圖2可知，不同番茄生長數(shù)學(xué)模型對各處理番茄生長過程的模擬效果存在差異。Logistic、Gompertz、Mitscherlich和Korf模型的RMSE值分別為0.665～1.064、1.951～2.828、4.269～6.449和4.625～6.471，R2值分別為0.999 1～0.999 7、0.995 0～0.997 7、0.979 2～0.984 7和0.977 1～0.982 0。模型的RMSE均值大小表現(xiàn)為Korf>Mitscherlich>Gompertz>Logistic，說明Logistic模型預(yù)測值的誤差最小。模型的R2均值大小表現(xiàn)為Logistic>Gompertz>Mitscherlich>Korf，說明Logistic模型對株高樣本擬合程度最好，實測值與預(yù)測值一致性最好。綜上說明，對番茄動態(tài)生長過程量化描述宜采用Logistic模型，這與前人關(guān)于番茄葉面積指數(shù)[13]、干物質(zhì)[19]、株高及莖粗[14]動態(tài)過程模擬研究結(jié)論一致。

3.3 水分-沸石量-埋深對番茄生長參數(shù)的影響

在Logistic模型中，Kmax是反映番茄最大生長量的指標(biāo)，b是反映番茄生長速率的指標(biāo)。表1為不同水分-沸石量-埋深組合條件下番茄生長指標(biāo)極差分析結(jié)果。由表1可知，各個因素及水平對番茄最大生長量和生長速率系數(shù)的影響存在差異性。當(dāng)水分條件由W50-70增加到W60-80、由W60-80增加到W70-90時，番茄最大生長量Kmax分別增加13.9%和12.7%，生長速率系數(shù)b分別增加8.1%和8.9%。由此說明，土壤水分條件與Kmax和b之間均存在顯著的正相關(guān)性，水分增加有利于提高番茄生長量和生長速率，但含水率越高Kmax增幅越小、b增幅越大，這與楊再強等[16]研究結(jié)果具有一定差異性。在前人研究報道中[16]，在50%～90%田間持水率范圍內(nèi)，土壤水分與b負(fù)相關(guān)，且土壤水分平均增加10%田間持水率會引起Kmax平均增加28.2%，Kmax對水分響應(yīng)強度明顯高于本研究結(jié)果，這種研究結(jié)果差異可能是土質(zhì)、作物品種、環(huán)境差異等引起的。不同沸石量對Kmax影響表現(xiàn)為Z6>Z9>Z3，對b影響表現(xiàn)為Z9>Z3>Z6，不同沸石處理間Kmax和b差異分別小于1.1%和3.5%，說明增施沸石對株高最大生長量和生長速率具有輕微程度的促進作用，這與平邑甜茶對沸石響應(yīng)的研究結(jié)果相似[20]。由于特殊的孔道結(jié)構(gòu)，沸石如海綿一樣，其內(nèi)部水分可自由釋放和重新吸收，而不破壞晶格結(jié)構(gòu)，進而提高土壤保水能力，促進作物對水分的吸收利用，加速作物生長[21]。不同埋深對Kmax和b影響均表現(xiàn)為H15>H30>H45，埋深與Kmax和b之間存在負(fù)相關(guān)，沸石埋深為15 cm時更有利于促進番茄生長。根據(jù)前人研究報道，在深度為0～20 cm土層，根長密度和根重密度等能夠反映毛細(xì)根數(shù)量和水肥吸收能力的指標(biāo)均達到最大值[22]，可占整個土層根系總體密度的70%左右[18]。因此，相比較中深層（H30～H45）埋施策略，當(dāng)埋深較淺（H15）時，沸石所固持土壤水分與根系接觸面會更大，根系附近含水率更高，根系活力更強，將有助于提高番茄根系生長速率和生長量[23]。

由表1還可知，通過對極差R值比較，得到影響Kmax的因素主次順序均為W>H>Z，各因素的最優(yōu)水平分別為W70-90、Z6和H15，則最優(yōu)組合為W70-90Z6H15。影響b的主次順序為W>H>Z，各因素的最優(yōu)水平分別為W70-90、Z9和H15，則最優(yōu)組合為W70-90Z9H15。由此看出，對參數(shù)Kmax和b極差分析所確定的因素最優(yōu)組合并不完全相同，需要進一步優(yōu)選。經(jīng)綜合比較兩優(yōu)化組合的結(jié)果，兩種生長指標(biāo)均對水分和埋深響應(yīng)具有較好一致性，可首先確定因素W最優(yōu)水平為W70-90，因素H最優(yōu)水平為H15。經(jīng)計算，不同沸石處理下Kmax和b最大變幅僅相差2.4%，說明Z6與Z9處理對番茄生長指標(biāo)影響較小，出于節(jié)約沸石用量和降低農(nóng)業(yè)生產(chǎn)成本考慮，確定因素Z最優(yōu)水平為Z6。綜上，通過極差分析得出最優(yōu)因素組合：W70-90Z6H15，即水分范圍為70%～90%田間持水率，沸石量6 t/hm2，埋深15 cm。

表2為不同水分-沸石量-埋深組合條件下番茄生長指標(biāo)方差分析結(jié)果。根據(jù)方差分析結(jié)果可知，水分、沸石量和埋深對Kmax的影響表現(xiàn)為W>H>Z，水分因素對Kmax影響程度分別是沸石量和埋深的481.1倍和7.5倍，水分及埋深對Kmax存在顯著影響，合理控制土壤水分及埋深條件對番茄生長極為關(guān)鍵。由表2還可知，水分、沸石量和埋深對b的影響表現(xiàn)為W>H>Z，水分因素對b影響程度分別是沸石量和埋深的25.1倍和7.0倍。沸石量對b影響程度低于水分因素和埋深因素的影響程度。由方差分析結(jié)果表明，水分因素對b存在顯著影響，沸石量和埋深對b影響未達到顯著水平。

4 結(jié) 論

（1）不同水分-沸石量-埋深組合條件下番茄株高生長動態(tài)過程均符合慢—快—慢的S形變化趨勢。水分-沸石量-埋深三因素共同顯著影響番茄生長發(fā)育過程，W70-90Z6H15處理結(jié)果最優(yōu)，W50-70Z9H45處理結(jié)果最差。

（2）不同生長模型對番茄生長動態(tài)變化過程模擬效果好壞順序為Logistic、Gompertz、Mitscherlich、Korf，對番茄生長動態(tài)變化過程的量化描述宜采用Logistic模型。

（3）Kmax和b均與水分正相關(guān)，且與埋深負(fù)相關(guān)。沸石量增加對Kmax影響表現(xiàn)為先促后抑，對b影響表現(xiàn)為先抑后促。三因素對Kmax和b影響均表現(xiàn)為W>H>Z，水分和埋深對Kmax及水分對b存在顯著影響。W70-90Z6H15為適宜番茄生長的最優(yōu)處理。

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【責(zé)任編輯 許立新】